一次函数图像及性质教案

一次函数的图像和性质教案

[教学目标]

1、通过实际问题，使学生感受一次函数、正比例函数的特点；

2、会用两点法画出正比例函数、一次函数的图像，并由图像得出函数的性质；

3、使学生初步认识数形结合思想；

4、使学生在对问题的研究过程中，体验数学活动的探索，获得成功的体验；[教学重点]

会用两点法画出一次函数、正比例函数的图像，并由图像得出函数的性质。[教学难点]

由函数图像得出函数的性质，及对函数性质的理解。

[教学方法]

1、创设情境：由实际问题抽象成数学问题，引入一次函数、正比例函数的概念

2、结合图像探索性质：包括正比例函数、一次函数的图像和性质

3、解决问题、巩固提高：包括新课环节后的练习、新课后的巩固练习

[学法]

以学生自主探索为主，动手实践画出函数图像。在归纳一次函数图像的性质时建议合作交流。

[学情分析]

1、八（1）班是平行班，基础薄弱，所以本节课以掌握基本知识为目的。

2、本节课之前仅仅开了一节课：函数概念及用描点法画函数图像，

所以本节课的内容整合了用两点法画一次函数图像的图像及性质两个内容。3、在后续的新课学习中，我们会继续加深对一次函数图像性质的掌握和应用。[教学过程]

环节一：复习引入；

环节二：探究新知，合作学习，一次函数和正比例函数的关系；

环节三：两点法画一次函数；

环节四：函数图像的性质；

环节五：知识拓展。

——一次函数的图像和性质第14章一次函数（二）姓名：_________

时间：2017年月日

（一）学习目标

1、了解一次函数、正比例函数的念。

2、会用两点法画出正比例函数、一次函数的图像，并由图像得出函数的性质（二）学习过程：

环节一：复习引入

1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？

一般地，形如的函数，叫做正比例函数；

一般地，形如的函数，叫做一次函数。

当b=0时，y=kx+b就变成了,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。

2、正比例函数的图象是什么形状？

正比例函数的图象是( )

K<0

提问复习，引入新课：

一次函数图像的性质

既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?

环节二：探索新知，合作学习

一、画图：请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=－2x, y=－2x+3,y=－2x－3的图象。

1解：○列表：

…1 2 x … -2 -1 0

2x -2 ……4 -4 2 0 y=－…－y=2x+3…

…x－3…2y=－

2○描点

3○连线

图象有什么异－3－2x+3 与一次函数y=－2x、y=－比一比：正比例函数y=2x .根据你的观察结果回答下列问题：同点(1)这三个函数的图象形状都是＿＿＿，并且倾斜程度＿＿＿；轴交于点＿＿＿，y－2x+3 的图象与y=－2x图象经过原点，一次函数y=(2)函数向＿＿平移＿＿单位长度而得到；y=－2x即它可以看作由直线－y=y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线－2x－3的图象与一次函数y= 向＿＿平移＿＿单位长度而得到；2x 推广：________ y=kx+b的图象都是(1) 所有一次函数y=kx__________；y=kx+b与直线(2)直线而得到。y=kx+b 可以看作由直线y=kx___________(3)直线

用两点法画一次函数图像：环节三0.5x+1的图象．1－与y=－实践：用两点

法在同一坐标系中画出函数y=2x1解：○列表

x x

1y=2x－②描点0.5x+1－y=

③连线

环节四：函数图像的性质y=-2x+1的图象。，y=-x+1，y=2x+1，用两点法画出函数+1xy 在同一坐标系中分别画出这三个函数的图象：

的正负对图象的类比正比例函数观察上面四个一次函数的图象，y=kx中k探究: 影响,表述一次函数的性质．趋势，y随x 当K>0时，图象呈

y 〈当K0时，图象呈趋势，随x

:同学们我们通过前面的学习你是否能判断一个，一次函数像经过哪些象限。探究个一次函数图像，说一说它们的图像经过那几前面我们已经画过的3（a）观察; 个象限？3 2x－－）（－）－１）（1y=2x （2y=0.5x+1 3y= b（）画一画，谁能说出y=3x+5的图像过那几个象限？

（c）谁能归纳一下

y=kx+b（k≠0）k〉0时必过象限，b〉0时，b〈0时。y=kx+b（k≠0）k〈0时必过象限，b〉0时，b〈0时。

环节四：归纳总结

环节五：巩固练习

【必做题】

教科书：第99页4题（3）（4）画图要求：两点法。第99页5题