电路与电子学课件 基尔霍夫电流定律(KCL)

1. 简述对电路中电流、电压设参考方向的意义。
2. “电路中两点之间的电压等于该两点之 间的电位差，因这两点的电位数值随参 考点不同而改变，所以这两点间的电压 数值也随着参考点的不同而改变”这种 说法是否正确？
2008.9.22
3. 图示直流电路中，各矩形框图泛指二端元件，已 知I1=3A，I2=-2A，I3=1A，电位Va=8V，Vb=6V， Vc=-3V，Vd=-9V。
支路：电路中每一个分支
节点：三条或三条以上支路相联接点 回路：电路中的任意闭合电路 网孔：内部不含有支路的回路
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b I1
I2
a
I6 R6
c
I4 I3
I5 d
+
_ E3
R3
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支路：ab、ad、… ... （共6条）
节点：a、 b、… ... (共4个）
回路：abda、 bcdb
已知：如图所示，I1＝2A，I2＝－3A，I3＝－2A， 试求I4。
解
I2
由基尔霍夫电流定律可列出
ຫໍສະໝຸດ Baidu
I1－I2＋I3－I4＝0
I1
I3 2－（－3）＋（－2）－I4＝0
I4
可得
I4＝3A
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注意：
1. 应用KCL列写节点电流方程时，首先要设
出每一支路电流的参考方向，然后依据参考方
向是流入还是流出取号（流入为“+”，流出为
－U+ E－RI＝0
或 U＝E－RI
例题1-6
如图：RB＝20K ， R1＝10K ，EB＝6V US＝6V，UBE＝－0.3V 试求电流IB ，I2及I1。
I1 R1 B IB
解 应用基尔霍夫电压定律 列出
+ RB I2
UBE＝ － RBI2+ EB
Us
+
UBE
得 I2＝0.315mA
EB -E -
b
基尔霍夫电流定律(KVL)：
在任一时刻，任一回路中沿某一绕行方向所有支路
的电压降之和等于电压升之和。
2008.9.22
即 U降＝ U升
例题1-5
已知：如图所示，U4=U5= 2V，U1=6V，U2=－7V， 试求U3和Uab。
U5
-
+a
U4
-
++
解
U1
选取顺时针方向，列KVL方程
-
b+
U1+U2+U3-U4-U5＝0 U3＝U4+U5-U1-U2=5V
2008.9.22
ΣI入=ΣI出
c I1
a
规定：
I2 d 流入节点的电流为正，
R1
R2
从节点流出的电流为
E1
I3 R3
U2 E2 负
I1＋I2－I3＝0
b
基尔霍夫电流定律(KCL)可归纳为：
在电路中的任何节点上，流出或流入该节点电流
的代数和等于零。 n Ii 0
2008.9.22
i 1
例题1-5
U2
-
U3 +
Uab+U2+U3-U4＝0 Uab＝U4-U3-U2=4V
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重要推论：
基尔霍夫电压定律的推广：可应用于回路的部分电路。 任意两点之间的电压等于沿这两点间任意路径上各元件 的电压降的代数和。
A
++
UA UAB
-
C
UB
+
-
B
+
+
E
-
U
R
I
-
U＝UA－UB－UAB=0 或 2008.9.22 UAB＝UA－UB
UBE ＋US －R1I1＝0 得 I1＝0.57mA
应用基尔霍夫电流定律列出 I2－I1－IB＝0
2008.9.22
得 IB＝－0.255mA
注意： 应用KVL回路电压方程时，首先设出回
路中各元件（或各段电路）上电压参考方向， 然后选定一个巡行方向自回路中某一点开始 按所选巡行方向沿回路“走”一圈。 遵循原则：“走”向先于上元件电压参考方 向的“+”端取正号，“-”端取负号。
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1.4 无源二端元件
1.4.1 电阻元件
电阻元件是一种消耗电能的元件。
伏安关系（欧姆定律）：
关联方向时： u =Ri
iR
符号：
+ u －
非关联方向时： u =－Ri
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功率：
p ui Ri2 u2 R
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电阻器的标注方式：
（1）直标法。例如：1.1（1±0.1）MΩ
“-”）列写KCL方程。
2. 节点电流定律不仅适用于节点，还可推广
应用到某个任意假设的闭合面。
i1=3A
i2=5A
I2 I1 I3 I4
I2 2A
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i4=4A
i3=?
1.3.2 基尔霍夫电压定律(KVL)
I1 R1
c
+ U3
R2 I2
a
d
- - U4 +
E1
U1
U2 E2 U1-U2 -U3＋U4＝0
知识点回顾
电路与电路元件
E
干电池 R0
I 开关 ＋ U
－
R 电珠
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电流： 电压： 电功率：
i dq dt
u dw dq
p dw dt
关联参考方向： p u i
非关联参考方向： p u i
重点：掌握电压、电流和电功率的定义和表达式， 2关008.联9.22参考方向和非关联参考方向的概念。
（1）指出电流I1、I2的实际方向。
（2）求电压uac、udb；要测量这两个电压，应如何连 接电压表？
（3）求元件1.3.5上的功率。
a 2 b I2 4 c
I1
I3
1
3
5
2008.9.22
6d
（2）uac=Va-Vc=8-6=2V；udb=Vd-Vb=-9-6=-15V
（3）首先设出待求元件的电压参考方向
KVL用来确定回路中各支路（或各
b 元件）电压之间的关系。
基尔霍夫电压定律(KVL)：
在任意瞬间，沿任一回路循行方向，回路中所有支
路或元件电压降代数和等于零。
2008.9.22
即 U＝0
1.3.2 基尔霍夫电压定律(KVL)
I1 R1
c
+ U3
R2 I2
a
d
- - U4 +
E1
U1
U2 E2
U1＋U4＝U2 ＋ U3
P1=-U1I1=-（Va-0）I1 =-24W
P3=U3I3=（Vb-0）I3 =6W
P5=-U5I2=（Vc-Vd）I2 =-12W
a + I1 U1 1 -
2 b I2 4 c
+ I3 +
U3 3 -
U5 5 -
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6d
1.3 基尔霍夫定律
用来描述电路中各部分电压或各部分电流 的关系,包括基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电 压定律两个定律。
、… ...
（共7
个）
网孔：abda、 bcdb
、 adca
（共3
个）
1.3.1 基尔霍夫电流定律(KCL)
c I1
a
R1
I2 d
R2
E1
I3 R3
U2 E2 如图 I1＋I2＝I3
KCL用来确定联接在同一节点上的 各支路电流间的关系。
b
基尔霍夫电流定律(KCL)：
根据电流的连续性，在任一瞬时，流入某一节点的 电流之和，等于从该节点流出该结点的电流之和。