微观经济学计算题(附答案)

微观经济学练习题

均衡价格理论

1、某市场的供给曲线与需求曲线分别为P=4Q s和P=12-2Q d。求出该市场的均衡价格和均

衡数量。

Q s =1/4P Q d=1/2（12-P）Q s = Q d1/4P=1/2（12-P）P=8，Q=2

2、如果大豆是牛的一种饲料，那么对大豆市场的价格补贴计划会如何影响牛肉的均衡价格

和均衡数量。

价格补贴计划会抬高牛饲料的价格，这又会使牛肉的供给曲线向左上方移动。于是牛肉的均衡价格上涨，均衡数量减少。（图略）

3、考虑一个市场，其供给曲线和需求曲线分别为：P=4Qs和P=12-2Qd。如果对场卖主出

售的每单位产出课税为6，均衡价格和均衡数量将会受到什么影响？如果对买主征收同样的税呢？

最初的均衡价格和均衡数量分别为：4Q s=12-2Q d，解出Q=2，P=8 税后，供给曲线变为：P=6+4 Q s P′，Q′分别表示税后的均衡价格和均衡数量。

得：=6+4Q′=12-2Q′，解出，P′=10，Q′=1

P′代表买主支付的价格。P′-6=4是卖主收取的价格。

若对买主课以6美元的税，则需求曲线变为P=6-2Q d，于是得到4Q″=6-2Q″，

解出Q″=1，P″=4。P″代表卖主收取的价格。P″+T= P″+6=10是买主支付的价格。

4、1986年7月某外国城市公共汽车票从32美分提高到40美分，同年8月的乘客为880

万人次，与1985年同期相比减少了12%，求需求的价格弧弹性。

解：P1=32 P2=40 Q2=880

Q1=880/（1－12%）=1000

E d= △Q/（Q1+Q2）·（P1+P2）/△P

=（880 －1000）/（40 －32）×

（40+32）/1000+880）=-0.57

所以，需求的价格弧弹性约为-0.57

5、X公司和Y公司是机床行业的两个竞争者，其主要产品的需求曲线分别为：

PX=1000—5QX PY=1600—4QY

这两家公司现在的销售量分别为100单位X和250单位Y。

A：求X和Y当前的价格弹性。

A：Q X=100 Q Y=250

P X=1000－5Q X=1000 －5×100=500

P Y=1600－4Q Y=1600 －4 ×250=600

E dX=dQ X/dP X· P X/Q X=–1/5 ×500/100

= –1

E dY=dQ Y/dP Y· P Y/Q Y= –1/4 ×600/250 = –0.6

B：假定Y降价以后，使Q Y增加到300单位。同时导致X销售量Q X下降到75单位。试问X公司产品X的交叉价格弹性是多少？

由题设Q Y=300 Q X=75 P Y=1600－4 Q Y=1600 －4 ×300=400

△Q X=75 －100=-25 △P Y=400 －600=-200

于是X对Y的交叉弹性为：

E XY= -25/ -200 ×（600+400）/（100+75）=5/7

C：假定Y公司目标是谋求销售收入极大，你认为它降价在经济上是否合理？

由A可知，Y公司生产的产品Y在价格P=600下的需求价格弹性为－0.6，

也就是说其需求缺乏弹性，在这种情况下降低价格将减少其销售收入。验证如下：

降价前，Y公司的销售收入为TR=600×250=150 000

降价后，Y公司的销售收入为TR=400×300=120 000

所以降价对Y公司在经济上是不合理的。

6、在英国，对新汽车的需求价格弹性Ed= —1.2，需求收入弹性EY=3.0，试计算：

A：其它条件不变，价格提高3%对需求的影响

B：其它条件不变，收入增加2%对需求的影响

C：如果价格提高8%，收入增加10%，1980年新汽车销售量为800万量，则1981年新汽车销售量为多少？

A：

E d= dQ/Q·P/dP= dQ/Q ·1/3%=-1.2 dQ/Q=-3.6% 即价格提高3%使需求减少3.6% B：E Y= dQ/Q·Y/dY= dQ/Q ·1/2%=3 dQ/Q=6% 即收入增加2%使需求增加6%。C：价格提高8%时，使需求量减少Q1=800×（－1.2 ×8%）

收入增加10%时，使需求量增加Q2=800×（－3 ×10%）

于是1981年新汽车的销售量为Q=800+ Q1+ Q2=963.2（万辆）。

消费者行为理论

1、假定某消费者的收入M=100美元/周，全部花费在住房与食物上。如果住房价格P1=5

美元/平方米，食物价格P2=10美元/磅。

（1）请画出预算约束线。

（2）如果住房价格由5美元/平方米下降到4美元/平方米，预算约束线如何变化？

（3）如果食物价格由10美元/磅涨到20美元/磅，预算约束线如何变化？

（4）如果住房价格住房价格由5美元/平方米上升到10美元/平方米，食物价格由10美元/

2、假定阿尔伯特总是喜欢在每片面包上放两小块黄油，如果面包价格是0.10美元/片，黄油价格是0.20美元/块，而阿尔伯特有12美元可以花在面包和黄油上，找出他的最佳面包和黄油组合。假定阿尔伯特担忧胆固醇增高，于是只在每片面包上只放一块黄油，那么他每个月可消费多少面包和黄油？

(1) 12=0.1X+0.2Y

X=2Y

于是，X=24(片面包月) Y=48(片黄油/月)

（2）新的偏好是一片面包放一块黄油

12=0.1X+0.2Y

X=Y

于是，X=40(片面包月) Y=40(片黄油/月)