基于小波变换的图像去噪方法研究

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小波阈值去噪方法
计算含噪图像的正交小波变换。选择合适的小波基和小波 分解层数J（本文选取J=2），运用MALLAT分解算法将含 噪图像进行J层小波分解，得到相应的小波分解系数。 对分解后的高频系数进行阈值量化，对于从1到J的每一层，选择一个恰当的阈值 B (每层的阈值不相同)和合适的阈值函数将分解得到的高频系数进行阈值量化，得 到估计小波系数。 A
硬阈值函数:
j ,k
小波系数的绝对值不小于设定阈值，令其保持不变作为估计小波系数，否则的 话，令其为零。
j ,k , | j ,k | 0 , | | j ,k
sgn( j ,k ).(| j ,k | ) , | j ,k | 硬阈值函数: j ,k 0 , | | j ,k
阈值的选取
小波系数的绝对值不小于设定阈值，令其减去设定阈值作为估计小波系数，否 则的话，令其为零。
通用阈值：
2ln N
2 ln N j
本文设定阈值：
比较不同母小波函数对小波阈值去噪影响
原图像
含噪图像
小波函数db2分解 后重构图像
小波函数sym4分解 后重构图像
对同类型噪声不同滤波法去噪效果对比
部分程序
close all;clear all;clc;%关闭所有图形窗口，清除工作空间所有变量，清除命令行 I=imread('F:\matlab\bin\fanshiliu.jpg'); I=rgb2gray(I); I=im2double(I); J=imnoise(I,'gaussian',0,0.01); PSF=fspecial('average',3);%产生PSF L=imfilter(J,PSF);%均值滤波 K=medfilt2(J,[3,3]);%中值滤波 M=wiener2(J,[3,3]);%自适应维纳滤波 [c,l]=wavedec2(J,2,‘sym4’);%用sym4小波函数对图像进行两层分解 a2=wrcoef2('a',c,l,'sym4',2);%重构第2层图像的近似系数 n=[1,2];%设置尺度向量 p=[10.28,24.08];%设置阈值向量 nc=wthcoef2('t',c,l,n,p,'s'); mc=wthcoef2('t',nc,l,n,p,'s'); N=waverec2(mc,l,'db2'); figure; subplot(321);imshow(I);xlabel('图1-1 原图像') subplot(322);imshow(J);xlabel('图1-2 高斯噪声图像') subplot(323);imshow(K);xlabel('图1-3 均值滤波') subplot(324);imshow(L);xlabel('图1-4 中值滤波') subplot(325);imshow(M);xlabel('图1-5 维纳滤波') subplot(326);imshow(N);xlabel('图1-6 小波阈值去噪')
小波阈值去噪 73.8957 0.0027
中值滤波
77.0000 0.0013 中值滤波 75.0208 0.0020
均值滤波
75.5523 0.0018 均值滤波 73.9878 0.0026
维纳滤波
75.3777 0.0019 维纳滤波 73.9165 0.0026
小波阈值去噪
73.5693 0.0029 小波阈值去噪 72.5543 0.0036
噪声
依据噪声对图像的影响，可将噪声分为加性噪声和乘性噪声两大 类。由于乘性噪声可以通过变换当加性噪声来处理，因此我们一 般重点研究加性噪声。加性噪声中包括椒盐噪声、高斯噪声等典 型的图像噪声，所以本文去噪的主要目的是去掉高斯噪声和椒盐 噪声对图像的影响。
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去噪性能评价指标
峰值信噪比（PSNR）和均方误差（MSE）。
基于小波变换的图像去噪方法 研究
录
目
C o nt en ts
01
研究背景与意义 传统去噪方法
02
03
Hale Waihona Puke Baidu
噪声及去噪图像质量评价
基于小波变换图像去噪
04
05
调用到的程序以及函数
比较并得出结论
06
研究背景
现实中的图像由于种种原因都是带噪声的。噪声恶化了图像质量，使图像模糊， 甚至淹没和改变特征，给图像分析和识别带来困难。为了去除噪声，会引起图像边 缘的模糊和一些纹理细节的丢失。反之，进行图像边缘增强也会同时增强图像噪声。 实验表明，基于小波变换的图像去噪方法应用于农产品图像去噪具有信噪比高、 视觉效果好等优点，将小波变换用于农产品图像去噪是有效、可行的。因而本文进 行了基于小波变换的对图像去噪方法的研究。阐述了小波去噪原理和方法，初步探 讨了小波去噪中的阈值选取，并基于MATLAB实现了小波去噪中软、硬阈值的计算 机仿真，并对实验结果进行了分析比较。
去图像的边缘信息。
C
D
小波阈值去噪对小波系数进行阈值处理可以在小波变换域
中去除低幅值的噪声和不期望的信号，效果最好。
用到的相关函数
小波分解：sym4()函数；wavedec2()函数 小波重构:提取细节wrcoef2()函数。
2015/8/1
小波阈值图像去噪方法可以去除图像的绝大部分噪声，有较好的效果， 但是由于阈值函数和阈值选取方式自身存在的问题，设置的阈值并不能 完全去除图像噪声，还会由于阈值函数的问题而使去噪后的图像视觉效 果不佳，这就需要对阈值函数和阈值选取方式进行不断的改进，得到可 以更好地去除图像噪声的小波阈值去噪方法。
进行小波逆变换。根据图像小波分解后的第J层低频系数（尺度系
数）和经阈值量化处理后得到的各层高频系数（小波系数），运 用MALLAT重构算法进行小波重构，得到去噪后的图像。 C
阈值函数的选取
小波阈值法的一个中心问题是阈值的确定，阈值选取的好坏直接关系到图像去 噪效果的好坏，如果选取较小的阈值，可以尽可能多的保留小波系数，从而可 能保留更多的图像信息，但同时噪声也被保留下来。反过来，如果设定一个较 大的阈值，这样可以消除更多的噪声，同时也会损失图像中的高频信息。
结论
均值滤波是典型的线性滤波，对高斯噪声的抑制是比较好的， 但对椒盐噪声的抑制作用不好，椒盐噪声仍然存在，只不过被 A
削弱了而已。
中值滤波是常用的非线性滤波方法，对椒盐噪声特 B 别有效，取得了很好的效果，而对高斯噪声效果不 佳。 维纳滤波对高斯噪声有明显的抑制作用，相对与均值滤波和中值
滤波，维纳滤波对这两种噪声的抑制效果更好，缺点就是容易失
2015/8/1
实际应用中去噪
本次是对已知噪声图像进行去噪处理，实际应用中，处理噪声 图像前应明确以下两点： (1)图像受到何种类型的噪声干扰；(2)受噪声干扰的程度，然后 选择适当的平滑滤波技术，减少图像去噪过程的盲目性。还应 针对具体的应用背景和给定的图像类型，综合考虑不同需求， 并考虑不同去噪方法结合起来，获得更好的去噪效果。
2015/8/1
谢谢老师
THANK YOU FOR YOUR ATTENTION
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中值滤波 81.7681 4.3278e-005
均值滤波 93.0797 3.1997e-005
维纳滤波 74.2583 0.0024
小波阈值去噪 74.4833 0.0023
中值滤波
77.7443 0.0011
均值滤波
92.4259 3.7196e-005
第
维纳滤波
70.6073 0.0057
3章
容请写在这里您的内容请写在这里您的内容请写在这里您的内容您的内容请写在这 里
研究意义
图像去噪是图像处理研究领域中的一个基础而又 重要的问题。在农业信息化、智能化、自动化分级 与检测和机器视觉等领域，涉及到大量的农产品图 像处理问题，图像去噪作为重要的图像预处理步骤 之一。 在传统的去噪方法中，有效的去噪和保留图像细 节信息是非常矛盾的 ，其去噪效果都不是很理想。 小波变换在对图像进行去噪的同时，又能成功地保 留图像的边缘信息。
PSNR 10 log(
M N ) MSE
2
MSE
x x
1
2
2 2
n
xn

x
i 1
n
2 i
n
6
小波变换
小波能够消噪主要得益于小波变换具有低觞性、多分辨率特性、去相关 性、基函数选择灵活。
2015/8/1
小波去噪流程
含噪 图像
小波 分解
阈值 选择
小波高 频系数 处理
小波重 构图像
加入密度为0.01的椒盐噪声：
椒盐噪声图像
中值滤波
均值滤波
维纳滤波
硬阈值去噪
软阈值去噪
对含有不同噪声类型的同一图像采用这几种滤波方法进行处理
fanshiliu图像去噪后的质量评价结果
密度为0.01 椒盐噪声 PSNR MSE 密度为0.03 椒盐噪声 PSNR MSE 方差为0.01 高斯白噪声 PSNR MSE 密度为0.03 高斯白噪声 PSNR MSE