螺纹参数计算

驱动力矩
效率
自锁条件
ψ ≤ ρ'
§10-3 机械制造常用螺纹 10-
动画
§10-4 螺纹连接的基本类型及螺纹紧固件 10-
普通螺栓连接 螺栓连接 螺钉连接 铰制孔螺栓连接
螺纹连接的基本类型
双头螺栓连接 紧定螺钉连接
除上述基本类型以外，还有其它特殊连接： 除上述基本类型以外，还有其它特殊连接：如地脚螺 栓、吊环螺钉等。 吊环螺钉等。
F f a f= F = f′ a F a cos β cos β
式中f′为当量摩擦系数， 式中 为当量摩擦系数，即 为当量摩擦系数
f′=
f = tanρ′ cos β
(10−4)
式中ρ′=arctanf′，为当量摩擦角， β为牙侧角。 为当量摩擦角， 为牙侧角 为牙侧角。 式中
§10-2 螺旋副的受力分析、效率和自锁 10- 螺旋副的受力分析、
§10-4 螺纹连接的基本类型及螺纹紧固件 104. 紧定螺钉连接 适用场合： 适用场合：多 用于轴上零件 的固定， 的固定，传递 较小的力。 较小的力。
§10-4 螺纹连接的基本类型及螺纹紧固件 10其他连接 地脚螺栓连接、吊环螺栓连接、 地脚螺栓连接、吊环螺栓连接、 T形槽螺栓连接
§10-4 螺纹连接的基本类型及螺纹紧固件 10一． 螺栓连接的基本类型 1. 普通螺栓连接
特点： 特点：孔与杆间有 间隙、 间隙、被连接件上 无需切制螺纹、 无需切制螺纹、装 拆方便。 拆方便。 适用场合：经常装 适用场合： 拆的一般场合。 拆的一般场合。
§10-4 螺纹连接的基本类型及螺纹紧固件 102. 螺钉连接
螺纹参数
一般分法：外螺纹、内螺纹；圆柱螺纹、圆锥螺纹； 一般分法：外螺纹、内螺纹；圆柱螺纹、圆锥螺纹；
三角螺纹，普通螺纹：效率低，易自锁，多用于连 三角螺纹，普通螺纹：效率低，易自锁， 接。 矩形螺纹、梯形螺纹、锯齿形螺纹：效率较高， 矩形螺纹、梯形螺纹、锯齿形螺纹：效率较高，主 要用于螺旋传动。 要用于螺旋传动。
第10章 10章
连 接
常见的连接：由于使用、结构、制造、装配、运输 常见的连接：由于使用、结构、制造、装配、 等方面的原因，机器中很多零件需要彼此连接。 等方面的原因，机器中很多零件需要彼此连接。
连接的类型： 连接的类型： 螺纹连接 可拆连接 连接 不可拆连接
本章介绍的wk.baidu.com容
键连接、花键连接、 键连接、花键连接、销连接 弹性环连接等 铆接 焊接 粘接
一．螺旋副的特点： 螺旋副的特点： 1. 螺旋副作为一种空间运动副，其接触面为螺旋面； 螺旋副作为一种空间运动副，其接触面为螺旋面； 2. 螺纹在旋紧或松开过程中，螺纹之间相对移动； 螺纹在旋紧或松开过程中，螺纹之间相对移动； 3. 当螺杆和螺母之间受到轴向力 a时，拧动螺杆或螺 当螺杆和螺母之间受到轴向力F 螺旋面间将产生摩擦力。 母，螺旋面间将产生摩擦力。
螺纹参数
β
§10-1 105. 线数 n ：螺纹的螺旋线数目。 螺纹的螺旋线数目。 6. 导程 S ：沿螺纹上同一条螺旋线转 一周所移动的轴向距离， 一周所移动的轴向距离，S = nP。 。 7. 螺纹升角 ：中径d2圆柱上，螺旋 螺纹升角ψ：中径 圆柱上， 线的切线与垂直于螺纹轴线的平面 的夹角,如上图 的夹角 如上图 。
螺纹参数
tgψ =
nP πd2
8. 牙型角 ：在轴向截面内，螺纹牙 牙型角a：在轴向截面内， 型两侧边的夹角。 型两侧边的夹角。 9. 牙侧角 ：在轴向截面内，螺纹牙 牙侧角β：在轴向截面内， 型一侧边与螺纹轴线的垂线之间 的夹角。 的夹角。
§10-2 螺旋副的受力分析、效率和自锁 10- 螺旋副的受力分析、
§10-2 螺旋副的受力分析、效率和自锁 10- 螺旋副的受力分析、
四．螺旋副的效率
螺旋副的效率是有效功与输入功之比。 螺旋副的效率是有效功与输入功之比。若按螺旋转动一圈 计算，输入功为2πT，此时升举滑块所作的有效功为FaS， 计算，输入功为 ，此时升举滑块所作的有效功为 ， 故螺旋副的效率为
FS F nP a a η= = 2πT 2πF d2 tg( + ρ′) ψ a 2 nP tgψ = = πd2tg( + ρ′) tg( + ρ′) ψ ψ
滑块沿斜面匀速上升（旋紧） 滑块沿斜面匀速上升（旋紧）
滑块沿斜面匀速下滑（松开） 滑块沿斜面匀速下滑（松开）
水平推力
F = Fa tg (ψ + ρ ' )
d2 T = Fa tg(ψ + ρ ' ) 2 tg ψ η = tg (ψ + ρ ' )
F = Fa tg (ψ − ρ ' )
d2 T = Fa tg (ψ − ρ ' ) 2
FR
ρ
n v
F
ρ = arctan f v
ψ
n Fa
π d2
s =n p
§10-2 螺旋副的受力分析、效率和自锁 10- 螺旋副的受力分析、
牙侧角β=0°) 二．矩形螺纹受力分析(牙侧角 矩形螺纹受力分析 牙侧角 °
FR ρ n v
F
Fa
ψ d1 d2 d
ψ
n Fa
π d2
基本假设：载荷分布在中线上；单面产生摩擦力。 基本假设：载荷分布在中线上；单面产生摩擦力。 力学模型：内外螺纹旋合形成的螺旋副，旋紧或松开时， 力学模型：内外螺纹旋合形成的螺旋副，旋紧或松开时，在 驱动力矩和轴向载荷作用下的相对运动， 驱动力矩和轴向载荷作用下的相对运动，可简化为作用在中 径上的水平推力推动滑块沿中径展开的斜面上的运动。 径上的水平推力推动滑块沿中径展开的斜面上的运动。
F = F tg( − ρ) ψ a
防松力矩为： 防松力矩为：
3.自锁条件 自锁条件
d2 d2 T = F ⋅ = F tg(ψ − ρ) a 2 2
ψ≤ ρ
F = F tg( − ρ) ≤ 0 ψ a
§10-2 螺旋副的受力分析、效率和自锁 10- 螺旋副的受力分析、
非矩形螺纹受力分析( ≠0° 三． 非矩形螺纹受力分析(β≠0°) 如下图所示， 如下图所示，非矩形螺纹的 法向力比矩形螺纹的大。 法向力比矩形螺纹的大。 若把法向力的增加看作摩擦 系数的增加， 系数的增加，则非矩形螺纹 的摩擦阻力可写为
特点： 特点：孔与杆间有 间隙、 间隙、被连接件上 需切制螺纹、 需切制螺纹、装拆 方便。 方便。 适用场合： 适用场合：被连接 件之一较厚， 件之一较厚，且不 常装拆的场合。 常装拆的场合。
§10-4 螺纹连接的基本类型及螺纹紧固件 103. 双头螺栓连接
特点：孔与杆间有 间隙、 间隙、被连接件上 需切制螺纹、 需切制螺纹、装拆 方便。 方便。 适用场合：用于被 连接件之一较厚、 连接件之一较厚、 经常装拆的场合。 经常装拆的场合。
由上式可知，当量摩擦角 一定 由上式可知，当量摩擦角ρ′一定 的函数。 时，效率只是螺纹升角ψ的函数。 效率只是螺纹升角 的函数 效率曲线如图10-6所示。令 所示。 效率曲线如图 所示 dη/dψ=0，可得当ψ=45°－ρ′/2时 ，可得当 ° 时 效率最高。 效率最高。
§10-2 螺旋副的受力分析、效率和自锁 10- 螺旋副的受力分析、
§10-2 螺旋副的受力分析、效率和自锁 10- 螺旋副的受力分析、
几个补充概念： 几个补充概念：
1. 机械效率：输入功与输出功 机械效率： 之比。 之比。 2. 自锁：当机构无论受多大的 自锁： 驱动力时都无法运动的现象。 驱动力时都无法运动的现象。 3. 总反力：运动副中法向反力 总反力： 与摩擦力的合力， 与摩擦力的合力，称为运动 副中的总反力。 副中的总反力。 4. 摩擦角：总反力与法向反力 摩擦角： 之间的夹角。其大小为： 之间的夹角。其大小为：
管螺纹：主要用于管路的连接。 管螺纹：主要用于管路的连接。 根据螺旋线数目分：单线螺纹（n=1），双线螺纹 根据螺旋线数目分：单线螺纹（ ），双线螺纹 ）， ），用于连接 ），用于传动 （n=2），用于连接；多线螺纹（n≥2），用于传动。 ），用于连接；多线螺纹（ ），用于传动。 一般不超过4。 一般不超过 。
第10章 10章
内容
连 接
§10-1 螺纹参数 螺旋副的受力分析、效率和自锁（重点） §10-2 螺旋副的受力分析、效率和自锁（重点） §10-3 机械制造常用螺纹 §10-4 螺纹连接的基本类型及螺纹紧固件 螺纹连接的预紧和防松（重点） §10-5 螺纹连接的预紧和防松（重点） 螺纹连接的强度计算（重点） §10-6 螺纹连接的强度计算（重点） §10-7 螺纹的材料和许用应力 §10-8 提高螺栓连接强度的措施 §10-9 螺旋传动 §10-10 滚动螺旋简介 键连接和花键连接（重点） §10-11 键连接和花键连接（重点） §10-12 销联结
§10-1 10终通过圆柱体轴线，就得到三角形螺纹。 终通过圆柱体轴线，就得到三角形螺纹。
螺纹参数
螺纹的形成：将一倾斜角为ψ的直线绕在圆住体上便形成一 一． 螺纹的形成：将一倾斜角为 的直线绕在圆住体上便形成一
条螺旋线。如用平面图形三角形 沿螺旋线运动并使K平面始 条螺旋线。如用平面图形三角形K 沿螺旋线运动并使 平面始
动画
形、锯齿形、管螺纹等。 锯齿形、管螺纹等。
动画
同样取平面图形K的形状如右上角任一图形，可得到矩形、 同样取平面图形 的形状如右上角任一图形，可得到矩形、梯 的形状如右上角任一图形
§10-1 10三． 螺纹分类： 螺纹分类： 1. 2. 左旋螺纹、右旋螺纹。 左旋螺纹、右旋螺纹。 按牙型的不同分为： 按牙型的不同分为： ① ② 3. 4.
§10-1 10-
螺纹参数
§10-1 10四． 螺纹的主要参数
1. 是螺纹的公称直径， 大径d ——是螺纹的公称直径， 是螺纹的公称直径 与外螺纹牙顶(或内螺纹牙底)相 与外螺纹牙顶(或内螺纹牙底) 重合的假想圆柱体的直径。 重合的假想圆柱体的直径。 2. 小径d1——常用于强度计算， 常用于强度计算， 常用于强度计算 与外螺纹牙底(或内螺纹牙顶) 与外螺纹牙底(或内螺纹牙顶)相 重合的假想圆柱体的直径。 重合的假想圆柱体的直径。 3. 中径d2 常用于几何计算， 中径d2——常用于几何计算， d2 常用于几何计算 一个假想圆柱体的直径， 一个假想圆柱体的直径，该圆 柱的母线上牙型沟槽和凸起宽 度相等。 度相等。 4. 螺距P 螺距P ——相邻两螺纹牙在中 相邻两螺纹牙在中 径线上对应点间的轴向距离。 径线上对应点间的轴向距离。
1.拧紧螺母
当滑块沿非矩形螺纹等速上升时，可得水平推力： 当滑块沿非矩形螺纹等速上升时，可得水平推力： F=Fatg(ψ+ρ′) 相应的拧紧力矩
2.松开螺母 松开螺母
d2 d2 T = F ⋅ = F tg( + ρ′) ψ a 2 2
F=Fatg(ψ-ρ′)
当滑块沿非矩形螺纹等速下滑时，可得： 当滑块沿非矩形螺纹等速下滑时，可得： 相应的防松力矩为
s =n p
§10-2 螺旋副的受力分析、效率和自锁 10- 螺旋副的受力分析、
1.拧紧螺母时相当于滑块沿斜面上升 1.拧紧螺母时相当于滑块沿斜面上升
FR 〉 n v
F
s =n p
FR Fa ρ+ψ F
ψ
n
π d2
Fa
拧紧力为： 拧紧力为：
F = Ftg( + ρ) ψ a
d2 d2 T = F⋅ = F tg( + ρ) ψ a 2 2
d2 d2 T = F ⋅ = F tg(ψ − ρ′) a 2 2
§10-2 螺旋副的受力分析、效率和自锁 10- 螺旋副的受力分析、
若螺纹升角ψ小于当量摩擦角 ， 若螺纹升角 小于当量摩擦角ρ′，则螺旋具有自 小于当量摩擦角 锁特性，如不施加驱动力矩， 锁特性，如不施加驱动力矩，无论轴向驱动力 多大，都不能使螺旋副相对运动。 Fa多大，都不能使螺旋副相对运动。 考虑到极限情况， 考虑到极限情况，非矩形螺纹的自锁条件可表 示为 ψ≤ρ′ 为了防止螺母在轴向力作用下自动松开， 为了防止螺母在轴向力作用下自动松开，用于 连接的紧固螺纹必须满足自锁条件。 连接的紧固螺纹必须满足自锁条件。
拧紧力矩为： 拧紧力矩为：
§10-2 螺旋副的受力分析、效率和自锁 10- 螺旋副的受力分析、
2.松开螺母时相当于滑块沿斜面等速下滑 松开螺母时相当于滑块沿斜面等速下滑
n 〉 v ψ n FR
F
s =n p
FR Fa F Ψ-ρ
π d2
Fa
维持滑块等速运动所需的平衡力（防松力） 维持滑块等速运动所需的平衡力（防松力）为：