土压力的计算

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一般土压力计算公式

一般土压力计算公式
土压力是指悬土体与支承面之间的向下的力称为土压力。

悬土体的稳定性与土压力之间有着密切的关系，在建筑物的设计中，土压力的计算是非常重要的。

本文将重点介绍一般土压力计算公式及其计算过程，以及其中存在的一些适用性问题。

一、一般土压力计算公式
一般土压力计算的一般公式为：P=(rho g h)*(D-d)/D，其中，P 为土压力，ρ为土的比重，g为重力加速度，h为悬土体的厚度，D 为支承面的厚度，d为悬土体的厚度。

二、计算过程
1.首先，需要确定土的比重、重力加速度和支承面和悬土体的厚度；
2.然后，将参数代入到计算公式中，进行计算；
3.最后，可得出土压力。

三、适用性问题
由于一般土压力计算公式只适用于简单的悬土体，因此，在复杂的悬土体结构中，一般土压力计算的精确性较低，不能准确反映土压力的情况。

为了解决这一问题，在设计悬土体时，可以采用计算机辅助方法，比如利用有限元计算技术，更准确地确定土压力状态。

综上所述，一般土压力计算公式可以有效地计算悬土体与支承面之间的土压力，但是该计算公式的适用范围有限，只能用来计算简单的悬土体结构，而且只能粗略确定土压力的大小，不能完全反映真实
的土压力状况，所以在计算复杂的悬土体结构时，应该利用计算机辅助技术，加强精确性，以达到准确计算悬土体结构的支承面与悬土体之间的土压力并及时发现问题。

土压力计算

1. 土压力计算库伦主动土压力计算填土的内摩擦角：ψ=35.1° 重度：γ=20.7KN/m ³土与墙背之间的摩擦角：δ=1/2ψ=17.55°墙背的倾斜角：33115371=arctan()24.153705216α+-=︒+墙后填土与水平面的夹角：i=0 墙高：H=7.05+2.16=9.21m破裂角θ计算t a n t a n t a n )θω=- ω＜90°取正；ω≥90°取负ω=α+ψ+δ=24.153°+35.1°+17.55°=76.803°∴tan tan76.803θ=-4.2645=- 4.2645 4.6587=-+ 0.3942=arctan 0.394221.5θ==︒墙顶主动土压力的强度库伦主动土压力系数：Ka222cos ()cos cos()1Ka ϕαααδ-=⎡∙+∙+⎢⎣222c o s (35.124.153)35.1c o s 24.153c o s (24.153124.153︒-︒=⎡︒∙︒+︒∙+⎢⎣20.96390.79490.83260.746610.7466=⎡+⎢⎣0.4686=墙顶土压力强度：换算土柱高度：0 3.3h m =21020.7 3.30.468632.01KNq h Ka M γ==⨯⨯=1132.019.21294.81a E q H KN ==⨯= 19.21/2(2.16 1.5) 3.945m I =--=1.3 墙踵主动土压力强度2cos q HKa γα=220.7c o s 24.1539.210.468681.52KN m =⨯︒⨯⨯=墙踵土压力强度：21281.5232.01113.53KN q q q m =+=+=1.4 一般情况下填料主动土压力计算土压力的分布长度：9.21cos 10.09cos 24.153h H m α===︒22211a 20.79.210.4686411.4022a E H K KN γ==⨯⨯⨯=29.21/3(2.16 1.5) 2.41m I =--=1.53 3.31 1.53(1.53 3.310.71)/3 4.99m e =++-+-=竖向分力：2sin()411.4sin(24.15317.55)273.69KN ay a E E αδ=+=⨯︒+︒= 水平分力：2cos()411.4cos(24.15317.55)307.15KN ax a E E αδ=+=⨯︒+︒= 1.5 地震作用下填料主动土压力计算地震角：θ=1.5°填料参数修正值：'''233.619.0520.71cos KNm ϕϕθδδθγγθ=-=︒=+=︒==地震主动土压力系数：2'22'cos ()=cos cos cos()1Kaz ϕαθαδα-⎡++⎢⎢⎣222c o s (33.624.153)33.6c o s 1.5c o s 24.153c o s (19.0524.1530.97310.99970.83260.7289 3.28790.4878︒-︒=⎡︒︒︒+︒+⎢⎣=⨯⨯⨯=地震主动土压力：'221120.719.210.4878428.46229.21/3(2.16 1.5) 2.411.53 3.31 1.53(1.53 3.310.71)/3 4.99az z z E H Kaz KNI me mγ==⨯⨯⨯==--==++-+-= 竖向分力：'sin()428.46sin(24.15319.05)293.32KN azy az E E αδ=+=⨯︒+︒= 水平分力：'cos()428.46cos(24.15319.05)312.32KN azx az E E αδ=+=⨯︒+︒=2. 挡土墙自重分析简图：简单说明，自重分析和地震力计算都是按照图中分块计算。

土压力计算

本工程场地平坦，经过与类似工程的比较，土体上部底面超载20kPa；假定支护墙面垂直光滑，故采用郎肯土压力理论计算,计算土压力时首先要确定土压力系数，主动土压力系数和被土压力系数的计算分式分别如下[2]：主动土压力系数：o 2a tan (45/2)K ϕ=- 被动土压力系数：2p (tan 45/2)K ϕ=︒+ 其中：a K ——主动土压力系数； p K ——被动土压力系数；ϕ——土的摩擦角。

()12210111011222222218tan 45tan450.756222020.756202015.122200 1.50.7562015.1210tan 45tan 450.704222K kPaP K c kPa P K z c kPaK P K z c ϕσσγϕγ︒⎛⎫⎛⎫=︒-=︒-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭==-=⨯-⨯==-=+⨯⨯-⨯=︒⎛⎫⎛⎫=︒-=︒-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=-()()()2223223331332200.70421511.092200 1.500.60.70421511.0921.5tan 45tan 450.463222200 1.500.60.463211 5.722kPaP K z c kPaK P K z c kPa P K z γϕγγ+⨯-⨯=-=-=+⨯+⨯⨯-⨯=-︒⎛⎫⎛⎫=︒-=︒-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=-=+⨯+⨯⨯-⨯-=-4224441442223.082118.09825tan 45tan 450.40622249.850.406227.514.796288.610.406227.50.94c kPaK P K z c kPa P K z c kPaϕγγ=-⨯=︒⎛⎫⎛⎫=︒-=︒-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=-=⨯-⨯=-=-=⨯-⨯=5225551552622666130tan 45tan 450.33322288.610.3332029.507288.610.5142029.5079tan 45tan 450.72922288.6K P K z c kPa P K z c kPaK P K z c ϕγγϕγ︒⎛⎫⎛⎫=︒-=︒-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=-=⨯-⨯==-=⨯-⨯⨯=︒⎛⎫⎛⎫=︒-=︒-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=-=662722777177210.72923013.352146.030.72923055.2112tan 45tan 450.656222146.030.65623539.1652192.720.656235kPa P K z c kPaK P K z c kPa P K z c γϕγγ⨯-⨯==-=⨯-⨯=︒⎛⎫⎛⎫=︒-=︒-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=-=⨯-⨯⨯==-=⨯-⨯69.794kPa=828881882929991992tan 450.58322192.720.58323558.8752252.420.58323593.68tan 450.29522252.420.2952074.46K P K z c kPa P K z c kPaK P K z c kPa P K ϕγγϕγγ⎛⎫=︒-= ⎪⎝⎭=-=⨯-⨯⨯==-=⨯-⨯⨯=⎛⎫=︒-= ⎪⎝⎭=-=⨯-⨯⨯==102101010110102112112252.420.2952074.46tan 450.36122252.420.361229.855.3042820.820.361229.8260tan 450.4722z c kPaK P K z c kPa P K z c kPaK ϕγγϕ-=⨯-⨯⨯=⎛⎫=︒-= ⎪⎝⎭=-=⨯-⨯==-=⨯-⨯=⎛⎫=︒-= ⎪⎝⎭1111111112122121212111222820.820.472253.5313.91821238.720.472253.5511.167tan 450.523221238.720.523263556.752P K z c kPa P K z c kPaK P K z c kPa P K γγϕγ=-=⨯-⨯⨯==-=⨯-⨯=⎛⎫=︒-= ⎪⎝⎭=-=⨯-⨯==213213131311313221581.820.5232631327.063tan 450.361221581.820.361229.8535.21722150.220.361229.81275.962z c kPaK P K z c kPa P K z c kPa γϕγγ-=⨯-⨯=⎛⎫=︒-= ⎪⎝⎭=-=⨯-⨯⨯==-=⨯-⨯=被动土压力,2,2tan 452a i pk i p i P K z c K γϕ=+⎛⎫=︒+ ⎪⎝⎭()(),—kPa ()pk p i i i P i K i c i kPa ϕ︒式中：支护结构内侧，第层土中计算点的被动土压力强度标准值；—第层土的被动土压力系数；、—第层土的粘聚力、内摩擦角；8228881882922999199221015.25tan 45tan 45 1.7138222421.912524.22733tan 45tan 45 3.392222856.22856.2tan 45K P K z c kPa P K z c kPaK P K z c kPa P K z c kPaK ϕγγϕγγ︒⎛⎫⎛⎫=︒+=︒+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=+==+=︒⎛⎫⎛⎫=︒+=︒+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=+==+==︒1021010110102112211111111111228tan 45 2.7698222798.3222372.6821tan 45tan 45 2.1172221893.3622778.05P K z c kPaP K z c kPaK P K z c kPa P K z c kPaK ϕγγϕγγ︒⎛⎫⎛⎫+=︒+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=+==+=︒⎛⎫⎛⎫=︒+=︒+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=+==+=1222121212112122132213131311313218.25tan 45tan 45 1.91192222542.5323198.5028tan 45tan 45 2.76982224480.502P K z c kPa P K z c kPaK P K z c kPa P K z c ϕγγϕγγ︒⎛⎫⎛⎫=︒+=︒+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=+==+=︒⎛⎫⎛⎫=︒+=︒+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=+==+6054.85kPa=深基坑支护技术及类型支护技术按功能分常用的有以下一些：1、挡土系统：常用的有钢板桩、钢筋混凝土板桩、深层水泥搅拌桩、钻孔灌注桩、地下连续墙。

土压力计算

第6章土压力计算6.1概述6.1.1土压力的产生及计算简述在水利水电、铁路和公路桥梁及工民建等工程建设中，常采用挡土墙来支撑土坡或挡土以免滑塌。

例如：支挡建筑物周围填土的挡土墙(图6-1a)，房屋地下室的侧墙， (图6-1b)，桥台，图(6-1c)，水闸边墙，(图6-1d)等。

这些结构物都会受到土压力的作用，土体作用在挡土墙上的压力称为土压力。

作用于挡土墙背上的土压力是设计挡土墙要考虑的主要荷载。

挡土墙按结构型式可分为重力式、悬壁式、扶壁式等。

可用块石、条石、砖、混凝土与钢筋混凝土等材料建筑。

挡土墙的设计，一般取单位长度按平面问题考虑。

作用于挡土墙上的土压力的计算较为复杂，目前计算土压力的理论仍多采用古典的朗肯理论和库伦理论。

大型及特殊构筑物土压力的计算常采用有限元数值分析计算。

本章主演介绍静止土压力的计算、主动土压力及被动土压力计算的朗肯理论和库伦理论及一些特殊情况下的土压力的计算。

对非极限土压力的计算请参阅有关书籍及参考文献。

6.1.2 土压力的类型试验表明，土压力的大小主要与挡土墙的位移、挡土墙的形状、墙后填土的性质以及填土的刚度等因素有关，但起决定因素的是墙的位移。

根据墙身位移的情况，作用在墙背上的土压力可分为静止土压力、主动土压力和被动土压力。

1) 静止土压力当挡土墙静止不动时，即不能移动也不转动，这时土体作用在挡土墙的压力称为静止土压力p o。

2) 主动土压力挡土墙向前移离填土，随着墙的位移量的逐渐增大，土体作用于墙上的土压力逐渐减小，当墙后土体达到主动极限平衡状态并出现滑动面时，这时作用于墙上的土压力减至最小，称为主动土压力P a。

3) 被动土压力挡土墙在外力作用下移向填土，随着墙位移量的逐渐增大，土体作用于墙上的土压力逐渐增大，当墙后土体达到被动极限平衡状态并出现滑动面时，这时作用于墙上的土压力增至最大，称为被动土压力P p。

上述三种土压力的移动情况和它们在相同条件下的数值比较，可用图6-2来表示。

土压力计算公式范文

土压力计算公式范文
土压力是指由于土体外力作用，并且通过土体颗粒间的相互作用而产生的土体对结构物或者其他土体的反作用力。

土压力分为土侧土压力和土负土压力两部分，根据土体的力学性质和应变状态的不同，可以使用不同的公式进行计算。

1.土侧土压力计算公式：
在考虑土壤的重力和弹性变形的情况下，土侧土压力的计算公式为：P=K*H*γ
其中，P为土侧土压力，K为土体的活动系数，H为土体深度，γ为土体的单位重量。

土体的活动系数K由土体的内摩擦角或者侧限移动比来确定，常用的土体的活动系数值表如下：
土体类型K取值范围
粉砂土0.45-0.60
中粉土0.35-0.45
软黏土0.30-0.35
中黏土0.25-0.30
略黏土0.20-0.25
砾土0.20-0.25
砂砾土0.15-0.20
2.土负土压力计算公式：
当考虑土体的可靠抗剪强度和土体侧限变形时，土负土压力的计算公
式为：
Pn = K * H * γ + c' * lf
其中，Pn为土负土压力，K为土体的活动系数，H为土体深度，γ为
土体的单位重量，c'为土体的有效抗剪强度，lf为土体侧限移动的长度。

土体的有效抗剪强度c'可以通过现场采样和实验室试验来确定，lf
可以根据土体侧限的边坡坡度来确定。

以上是土压力的计算公式范文，对于不同的土体和工程环境，公式中
的参数值可能有所不同，需要结合具体情况进行计算。

同时，在进行土压
力计算时，还需要考虑土体的破坏状态、工程结构的稳定性以及其他因素，以确保计算结果的准确性和可靠性。

希望本文对您有帮助。

土压力计算公式范文

土压力计算公式范文
一、Coulomb公式
Coulomb公式是土壤力学中最早的计算土压力的公式之一，适用于粘
性土的计算。

公式为：
σ=γH+K×σv
其中，σ为土体的有效应力，γ为土壤体重密度，H为土体高度，K
为土壤侧向压缩系数，σv为垂直应力。

特点：Coulomb公式适用于深度较小的情况，对深度较大的土体压力
计算会偏大，适用范围较窄。

二、柯西公式
柯西公式是由柯西提出的一种计算土压力的方法，适用于含有弹性粘
聚力的松散土壤。

公式为：
σz=γH+K×σv
其中，σz为土体在z深度处的垂直有效应力，γ为土壤饱和体重密度，H为土体高度，K为土壤侧向压缩系数，σv为z深度处的垂直应力。

特点：柯西公式适用于弹性变形的土壤，精确度较高，适用范围较广。

三、拉瓦尔公式
拉瓦尔公式是用于计算活动水平不平稳、土的含水量较高的土体的压力。

公式为：
σ=1/2×γH×[1-(1-2K)×(γw/γ)]+(γw/γ)×σv
其中，σ为土体的总应力，γ为土壤饱和体重密度，H为土体高度，K为土壤侧向压缩系数，γw为水重密度，σv为垂直应力。

特点：拉瓦尔公式适用于含水量较高的土体，对不稳定土质的计算具
有较好的效果。

以上是土压力计算的三种常用公式，每种公式都有其适用范围和限制
条件。

在实际工程中，需要根据具体情况选择合适的土压力计算公式进行
计算。

同时，需要注意公式中的参数取值要准确，以保证计算结果的准确
性和可靠性。

45几种常见情况下的土压力计算

4.5.2 填土面有均布荷载 1)、连续均布荷载 (1)、墙背竖直、填土表面水平：
当量土层厚度：
h q r
h' q
a

a
q

d
h
b qKa hKa c
z处的垂直应力为：
q
z

z

q
主动土压力强度为：
p ( z q )tg（2 45 ）
σz
a
z
2
总的土压力为：
Ka2 1h1Ka2 2c2
Ka2
a3

2
(
1h1 2

h2 )K a2

2c2
Ka2
( 1h1 2h2 )Ka2 2c2 Ka2
可见，土层分界面处，a有突变
(a)
(b)
(c)
11 h1
22 h2
1h1 K a1
1h1 K a1 1h1 Ka2
应为H+h’。为清楚起见，将A点附近的图形放大，根据图中
h h' h
A的几E 何关系，有：AE=h，AA’cos(-)=AEcos，
h’=AA’q cos，于是得到：
A
p aA
A' E
h h cos cos cos( )
A
然后以A'B为墙背，按土体表面无荷载时的情况计算土压
荷载按第二层土的重度换算为当量土层高度h1，即
h1

1(H1
2
h)
相应的墙高计算值应为：
h1

h1
cos cos(
cos )
故在第二层土的顶面处： paC下 2h1Ka2 第二层土的底面处： paB 2 (H2 h1 )Ka2

几种常见情况下的土压力计算

h2=3m
中砂
土体的分层情况及相关土性指标均如图示。试求主动 =20kN/m3 土=3压0°力
沿挡墙墙高的分布。
35.3kPa
解：第一层土，1=20，故有：
K a1
tan（2 45
1
2
）
tan（2 45
20 ） 2
0.490
第二层土，2=30，故有：
K a2
tan（2 45
2
2
）
tan（2 45
30 ） 2
1h1 K a1 1h1 K a2
1h1 K a1 1h1 K a2
1h1 2h2 Ka2
1 2 1 2
1h1 2h2 Ka2
1 2 1 2
1h1 2h2 Ka2
1 2 1 2
2)、墙背及填土表面倾斜：
计算中近似地将各分层面假想为与土体表面平行。相应的计算方法是：对于第一层土可按前述均匀土层的计算方法进行计算；计算下层土的土压力时，可将上层土的重力连同外荷载一起当作作用于下层土（分界面与表层土体表面平行）上的均布荷载，然后按上条所述的方法进行计算，但其有效范围应限制在下层土内。现以下图为例说明具体方法：
第一层土的顶面处： paA 1hKa1 第一层土的底面处： paC上 1 ( H1 h)Ka1
H2
H1
h'
q
A
Ea1
假想分界面 C
土层分界面
Ea2
2
B
图7-20 分层填土的主动土压力
paA
paC上 paC下
paB
上列式中的h’可计算求得。
在计算第二层土的土压力时，将第一层土的重力连同外
背法线成角。
如果工程中对计算精度的要求不高，在计算分层土的土压力时，也可将各层土的重度和内摩擦角按土层厚度加权平均，然后近似地把土体当作均质土求土压力系数Ka并计算土压力。这样所得的土压力及其作用点和分层计算时是否接近要看具体情况而定。

土压力的计算

第七讲土压力一、内容提要：本讲主要讲述土压力静止土压力、主动土压力和被动土压力Rankine土压力理论Coulounlb土压力理论；二、重点、难点：主动土、被动土压力计算三、内容讲解：一、土压力的分类及其相互关系土建工程中许多构筑物如挡土墙、隧道和基坑围护结构等挡土结构起着支撑土体，保持土体稳定，使之不致坍塌的作用，而另一些构筑物如桥台等则受到土体的支撑，土体起着提供反力的作用。

在这些构筑物与土体的接触面处均存在侧向压力的作用，这种侧向压力就是土压力。

(一)土压力的分类作用在挡土结构上的土压力，按挡土结构的位移方向、大小及土体所处的三种极限平衡状态，可分为三种土压力，即静止土压力、主动土压力和被动土压力。

1. 静止土压力如果挡土结构在土压力的作用下，其本身不发生变形和任何位移(移动或转动)，土体处于弹性平衡状态，则这时作用在挡土结构上的土压力称为静止土压力，如图15-9-1(a)所示。

2. 主动土压力挡土结构在土压力作用下向离开土体的方向位移，随着这种位移的增大，作用在挡土结构上的土压力将从静止土压力逐渐减小。

当土体达到主动极限平衡状态时，作用在挡土结构上的土压力称为主动土压力，如图15-9-1(b)所示。

3. 被动土压力挡土结构在荷载作用下向土体方向位移，使土体达到被动极限平衡状态时的土压力称为被动土压力，如图15-9-1(c)所示。

(二)三种土压力的相互关系在实际工程中，大部分情况下的土压力值均介于上述三种极限状态下的土压力值之间。

土压力的大小及分布与作用在挡土结构上的土体性质、挡土结构本身的材料及挡土结构的位移情况等有关，其中挡土结构的位移情况是影响土压力性质的关键因素。

图15-9-2表示了土压力与挡土结构位移之间的关系，由此可见产生被动土压力所需要的位移量大大超过产生主动土压力所需要的位移量。

二、静止土压力计算静止土压力可根据半无限弹性体的应力状态进行计算。

在土体表面下任意深度z处取一微小单元体，其上作用着竖向自重应力和侧压力(如图15-9-3)这个侧压力的反作用力就是静止土压力。

土压力计算

地层参数按《岩土勘察报告》选取，由于岩土体中基本无水，所以水压力的计算按水土合算考虑。

选取可能出现的最不利受力情况埋深断面进行计算。

根据洞门的纵剖面图，及埋深不大，在确定盾构机拱顶处的均布围岩竖向压力Pe 时，可直接取全部上覆土体自重作为上覆土地层压力。

盾构机所受压力：Pe =γh+ P0P01= Pe + G/DLP1=Pe ×λP2=(P+γ.D) λ h 为上覆土厚度，γ为土容重，γ=1.97 t/m3G 为盾构机重，G=360 tD 为盾构机外径，D=6.45 m ； L 为盾构机长度，L=8.0m ； P0为地面上置荷载，P0=2 t/m2； P01为盾构机底部的均布压力；P1为盾构机拱顶处的侧向水土压力；P2为盾构机底部的侧向水土压力；Pe=1.97×6.65+2=15.1t/m2P01=15.1+360/（6.45×8.0）=22.1t/m2 P1=15.1×0.47=7.1t/m2P2 =(15.1+1.97×6.45)×0.47=13.1t/m2盾构的推力主要由以下五部分组成：54321F F F F F F ++++=式中：F1为盾构外壳与土体之间的摩擦力；F2为刀盘上的水平推力引起的推力F3为切土所需要的推力；F4为盾尾与管片之间的摩阻力F5为后方台车的阻力3.0=μμ数，计算时取：土与钢之间的摩擦系式中：t F 5.6973.00.845.61.131.71.221.15411=⨯⨯⨯+++⨯=π）（）（d P D F 224π=为水平土压力式中：d P ，）（2D h P d +=λγm D h 875.9245.665.62=+=+ 2/1.9875.997.147.0m t P d =⨯⨯=t F 2971.945.64/22=⨯=）（π ）（C D F 234/π=式中：C 为土的粘结力，C=4.5t/m2t F 1475.445.6423=⨯⨯=）（πc c W F μ=4式中：WC 、μC 为两环管片的重量（计算时假定有两环管片的重量作用在盾尾内，当管片容重为2.5t/m3，管片宽度按1.2m 计时，每环管片的重量为19.3t ），两环管片的重量为38.6t 考虑。

45几种常见情况下的土压力计算

45几种常见情况下的土压力计算土压力计算是土力学中的一个重要内容，广泛应用于土木工程的设计和施工中。

不同情况下的土压力计算方法也不尽相同。

下面将介绍几种常见情况下的土压力计算方法。

1.平面土体的土压力计算：平面土体是指土体底面为一个平面的情况，常见于基础承台、挡墙等工程中。

在计算平面土体的土压力时，可以采用库培公式进行计算。

库培公式为：P=K×γ×H，其中P为土体的垂直土压力，K为土压力系数，γ为单位体积重量，H为土体高度。

土压力系数K的取值范围一般为0.5-1.2，具体取值需根据土壤类型、倾角等因素确定。

2.斜面土体的土压力计算：斜面土体是指土体底面倾斜的情况，常见于坡面、挡墙等工程中。

在计算斜面土体的土压力时，需要考虑坡度对土压力的影响。

一般情况下，可以采用库培公式配合附加应力公式进行计算。

附加应力公式为：δP = 0.5 × K × γ × H × (1 + cosα)，其中δP为附加应力，α为土体与水平面的夹角。

土压力计算结果为垂直土压力P加上附加应力δP。

3.受水压力影响的土压力计算：在水下工程中，土体受到水压力的影响，会导致土压力产生变化。

在计算受水压力影响的土压力时，需要考虑水面上下土体的平衡。

可以采用阿基米德原理进行计算，即水下土体所受土压力等于土体所受水压力的大小。

水压力的计算可以采用水压力公式P=γ_w×H，其中γ_w为水的单位体积重量，H为水深。

4.侧压作用下的土压力计算：在一些工程中，土体可能同时受到水压力和侧压力的作用，如桩基础、沉井等。

在计算受侧压作用下的土压力时，需要考虑土体的侧压力和垂直土压力之间的关系。

可以采用侧压力系数来表达侧压力和垂直土压力的比值。

侧压力系数的取值范围一般为0.2-0.5，具体取值需要根据土体性质、水平应力等因素确定。

5.土体长期变形后的土压力计算：土体长期变形会导致土压力的变化，如土体的沉降、固结等。

土压力计算

土压力计算
Ec Ea Ec'
Gcos() cLcos sin() sin()
令： dE c 0
d
c
EcGcsionccs (( ))scin L cc o(s)
第六节朗金理论及土压力
朗金破裂角及主动土压力公式
i
1 (90 2
)
1 (
2
)
i
1 (90 )
2
1 (
2
)
Ea
1H21
2
23
（2）根据抗剪强度相等的原理抗剪强度：
f ctan
等值抗剪强度：
f tanD
Darctan (ct) aanrctan(H ct)an
h
24
（3）根据土压力相等的概念
粘性土土压力：
E a 1 2h 2ta 2 (4 n 52 ) 2 cth a 4 n 52 () 2 c 2
按等值内摩擦角计算土压力：
的土压力；
（2）考虑了破裂面上的粘结力。为简化计算，墙背与填土间的粘结力忽略不计(数值较小且偏于安全)。
高膨胀性土和高塑性土均不能采用该方法计算土压力。
h
26
裂缝深度
hc
2c
tan4(
5 ) 2
hc'
hc
h0
2c
tan4( 5 2)h0
墙后填料受局部荷载作用时，不考虑其对裂缝深度的影响。
计算值。若验证结果证明不会出现第二破裂面时，按一般库仑公式进行计算； ⑥ 根据计算所得破裂角计算作用于第二破裂面上的土压力及其作用点位置。
h
15
第四节折线形墙背土压力
上墙一般按库仑土压力公式计算，如出现第二破裂面，按第二破裂面土压力公式计算。

土压力计算

-△ +△
E
Ep
Eo
Ea
o
-△ △a
△p
+△
对同一挡土墙，在填土的物理力学性质相同的
1. Ea ＜Eo ＜＜Ep
条件下有以下规律： 2. △p ＞＞△a
二、静止土压力计算
作用在挡土结构背面的静止土压力可视为天然土层自重应力的水平分量静止土压力强度
z
po Koz
z
h h/3
静止土压力系数测定方法：
体处于朗肯被动状态时，
45o－/2
墙后土体出现一组滑裂
面，它与小主应力面夹
极限平衡条件
1
3
tan 2
45
o＋
2
＋2c
tan
45 o＋
2
角45o－/2，水平应力增大到最大极限值
朗肯被动土压力强度
朗肯被动土压力系数
pp zK p 2c K p
讨论：朗肯被动土
压力强度
pp zK p 2c K p
破坏面与竖直面夹角为45o-/2
被动朗肯状态
处于被动朗肯状态，σ3方向竖直，剪切
破坏面与竖直面夹角为45o＋/2
二、主动土压力
挡土墙在土压力作用下，产
生离开土体的位移，竖向应
h
z
力保持不变，水平应力逐渐
z(σ1)
减小，位移增大到△a，墙后
土体处于朗肯主动状态时，
pa(σ3) 墙后土体出现一组滑裂面，
h
h/3
Ea (1/ 2)h2Ka
hKa
1.无粘性土主动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布
2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积 3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处

土力学土压力计算

第六章挡土结构物上的土压力第一节概述第五章已经讨论了土体中由于外荷引起的应力，本章将介绍土体作用在挡土结构物上的土压力，讨论土压力性质及土压力计算，包括土压力的大小、方向、分布和合力作用点，而土压力的大小及分布规律主要与土的性质及结构物位移的方向、大小等有关，亦和结构物的刚度、高度及形状等有关。

一、挡土结构类型对土压力分布的影响定义：挡土结构是一种常见的岩土工程建筑物，它是为了防止边坡的坍塌失稳，保护边坡的稳定，人工完成的构筑物。

常用的支挡结构结构有重力式、悬臂式、扶臂式、锚杆式和加筋土式等类型。

挡土墙按其刚度和位移方式分为刚性挡土墙、柔性挡土墙和临时支撑三类。

1．刚性挡土墙指用砖、石或混凝土所筑成的断面较大的挡土墙。

由于刚度大，墙体在侧向土压力作用下，仅能发身整体平移或转动的挠曲变形则可忽略。

墙背受到的土压力呈三角形分布，最大压力强度发生在底部，类似于静水压力分布。

2．柔性挡土墙当墙身受土压力作用时发生挠曲变形。

3．临时支撑边施工边支撑的临时性。

二、墙体位移与土压力类型墙体位移是影响土压力诸多因素中最主要的。

墙体位移的方向和位移量决定着所产生的土压力性质和土压力大小。

1.静止土压力（E0 ）墙受侧向土压力后，墙身变形或位移很小，可认为墙不发生转动或位移，墙后土体没有破坏，处于弹性平衡状态，墙上承受土压力称为静止土压力E0 。

2.主动土压力（E a ）挡土墙在填土压力作用下，向着背离填土方向移动或沿墙跟的转动，直至土体达到主动平衡状态，形成滑动面，此时的土压力称为主动土压力。

3.被动土压力（E p ）挡土墙在外力作用下向着土体的方向移动或转动，土压力逐渐增大，直至土体达到被动极限平衡状态，形成滑动面。

此时的土压力称为被动土压力E p。

同样高度填土的挡土墙，作用有不同性质的土压力时，有如下的关系：E p > E0> E a在工程中需定量地确定这些土压力值。

Terzaghi（1934）曾用砂土作为填土进行了挡土墙的模型试验，后来一些学者用不同土作为墙后填土进行了类似地实验。

土压力计算方法

第五章土压力计算本章主要介绍土压力的形成过程,土压力的影响因素；朗肯土压力理论、库仑土压力理论、土压力计算的规范方法及常见情况的土压力计算；简要介绍重力式挡土墙的设计计算方法;学习本章的目的：能根据实际工程中支挡结构的形式,土层分布特点,土层上的荷载分布情况,地下水情况等计算出作用在支挡结构上的土压力、水压力及总压力;第一节土压力的类型土体作用在挡土墙上的压力称为土压力;一、土压力的分类作用在挡土结构上的土压力,按挡土结构的位移方向、大小及土体所处的三种平衡状态,可分为静止土压力E o,主动土压力E a和被动土压力E p三种;1．静止土压力挡土墙静止不动时,土体由于墙的侧限作用而处于弹性平衡状态,此时墙后土体作用在墙背上的土压力称为静止土压力;2．主动土压力挡土墙在墙后土体的推力作用下,向前移动,墙后土体随之向前移动;土体内阻止移动的强度发挥作用,使作用在墙背上的土压力减小;当墙向前位移达主动极限平衡状态时,墙背上作用的土压力减至最小;此时作用在墙背上的最小土压力称为主动土压力;3．被动土压力挡土墙在较大的外力作用下,向后移动推向填土,则填土受墙的挤压,使作用在墙背上的土压力增大,当墙向后移动达到被动极限平衡状态时,墙背上作用的土压力增至最大;此时作用在墙背上的最大土压力称为被动土压力;大部分情况下作用在挡土墙上的土压力值均介于上述三种状态下的土压力值之间;二、影响土压力的因素1．挡土墙的位移挡土墙的位移或转动方向和位移量的大小,是影响土压力大小的最主要的因素,产生被动土压力的位移量大于产生主动土压力的位移量;2．挡土墙的形状挡土墙剖面形状,包括墙背为竖直或是倾斜,墙背为光滑或粗糙,不同的情况,土压力的计算公式不同,计算结果也不一样;3．填土的性质挡土墙后填土的性质,包括填土的松密程度,即重度、干湿程度等；土的强度指标内摩擦角和粘聚力的大小；以及填土的形状水平、上斜或下斜等,都将影响土压力的大小;第二节静止土压力的计算一、静止土压力的计算公式静止土压力强度沿墙高呈三角形分布例5-1已知某挡土墙高4.0m,墙背垂直光滑,墙后填土面水平,填土重力密度为γ =／m3,静止土压力系数Ko=,试计算作用在墙背的静止土压力大小及其作用点,并绘出土压力沿墙高的分布图;解:按静止土压力计算公式,墙顶处静止土压力强度为：墙底处静止土压力强度为：土压力沿墙高分布图如图所示,土压力合力E的大小可通过三角形面积求得：o的作用点离墙底的距离为：静止土压力E建筑物地下室的外墙、地下水池的侧壁、涵洞的侧壁以及不产生任何位移的挡土构筑物,其侧壁所受到的土压力可按静止土压力计算;第三节朗肯土压力理论一、基本原理朗肯土压力理论的基本假设条件： 1挡土墙为刚体；2挡土墙背垂直、光滑,其后土体表面水平并无限延伸,其上无超载;在挡土墙后土体表面下深度为Z 处取一微单元体,微单元的水平和竖直面上的应力为：z cz 1⋅==γσσ z K 0cx 3⋅==γσσ当挡土墙前移,使墙后土体达极限平衡状态时,此时土体处于主动朗肯状态,cx σ达到最小值,此时的应力状态如图5-5b 中的莫尔应力圆Ⅱ,此时的应力称为朗肯主动土压力a σ;；当挡土墙后移,使墙后土体达极限平衡状态时,此时土体处于朗肯被动状态,cx σ达到最大值,此时的应力状态如图5-5b 中的莫尔应力圆Ⅲ,此时的应力称为朗肯被动土压力p σ;二、朗肯主动土压力计算1．无粘性土E a 作用方向水平,作用点距墙基h/3;⎪⎭⎫ ⎝⎛-︒-⎪⎭⎫ ⎝⎛-︒⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛-︒-⎪⎭⎫⎝⎛-︒==2452ctan 245tan 2452ctan 245tan 2213ϕϕγϕϕσσσz a a a a zK )(ztg γσϕγσ=-=或2452 )(tan K a 2452ϕ-︒=a aa K H E )(tg H E 2222124521γϕγ=-=或2. 粘性土临界深度E a 的作用方向水平,作用点距墙基h-z o /3处例题5-2 有一挡土墙高6m,墙背竖直、光滑,墙后填土表面水平,填土的物理力学指标kPa C 15=,︒=15ϕ,318m /kN =γ;求主动土压力并绘出主动土压力分布图; 解1计算主动土压力系数59.021545tan 245tan 22=⎪⎭⎫ ⎝⎛︒-︒=⎪⎭⎫ ⎝⎛-︒=ϕKa77.0=Ka2计算主动土压力m z 0=,KPa ...K C zK a a a 1237701525901821-=⨯⨯-⨯=-=γσ m z 6=,KPa ...K C zK a a a 64077015259061822=⨯⨯-⨯⨯=-=γσ 3计算临界深度z;m ..Kacz 1627701815220=⨯⨯==γ4计算总主动土压力a E()m kN E a /7816.266.4021=-⨯⨯=a E 的作用方向水平,作用点距离墙基m 28.1316.26=-;5主动土压力分布如图所示二、朗肯被动土压力计算1．被动土压力计算公式当墙体在外荷载作用下想土体方向位移达极限平衡状态时,由极限平衡条件可得大主应力与小主应力的关系为：无粘性土 ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=245tan 0231ϕσσ粘性土 ⎪⎭⎫ ⎝⎛+︒+⎪⎭⎫ ⎝⎛+︒=2452Ctan 245tan 231ϕϕσσ因此,朗肯被动土压力的计算公式：无粘性土 ⎪⎭⎫ ⎝⎛+︒=245ztan 2p ϕγσ或P zK γσ=p粘性土 ⎪⎭⎫ ⎝⎛+︒+⎪⎭⎫ ⎝⎛+︒=2452Ctan 245rztan 2p ϕϕσ或p p p K 2c z +=K γσaa a a K c zK )(tg c )(ztg 224522452-=-⨯--=γσϕϕγσ或 02=-=a a a k c zk γσaK c z γ20=γγγ2202221221c K cH K H )K c HK )(z H (E a a a a a +-=--=式中K p ——被动土压力系数,⎪⎭⎫ ⎝⎛+︒=245tan K 2p ϕ2.被动土压力分布无粘性土的被动土压力强度沿墙高呈三角形分布,粘性土的被动土压力强度沿墙高呈梯形分布,如图所示;作用在单位墙长上的总被动土压力Ep ,同样可由土压力实际分布面积计算;Ep 的作用方向水平,作用线通过土压力强度分布图的形心;例题5-3有一挡墙高6m,墙背竖直、光滑,墙后填土表面水平,填土的重度r=m 3,内摩擦角︒=20ϕ,粘聚力c=19KPa ;求被动土压力并绘出被动土压力分布图;解1计算被动土压力系数;04.222045tan Kp 2=⎪⎭⎫ ⎝⎛︒+︒=43.1kp = 2计算被动土压力m z 0=,kPa k 34.5443.119204.205.18kp 2C p rz Pp =⨯⨯+⨯⨯=+= m z 6=,kPa k 78.28043.119204.265.18kp 2C p rz Pp =⨯⨯+⨯⨯=+= 3计算总被动土压力()m kN Ep /36.1005678.28034.5421=⨯+=Ep 的作用方向水平,作用点距墙基为z,则()m Ep 32.2634.5478.2802136634.542636.10051=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯-⨯+⨯⨯=4被动土压力分布如图5-9所示;小结：朗肯土压力的适用条件及计算四、几种常见情况的土压力 1．填土表面作用均布荷载当墙后土体表面有连续均布荷载q 作用时,均布何载q 在土中产生的上覆压力沿墙体方向呈矩形分布,分布强度q,土压力的计算方法是将垂直压力项γz 换以γz+q 计算即可;无粘性土()Ka q z Pa +=γ()Kp q z Pp +=γ粘性土 ()Ka C Ka q z Pa 2-+=γ ()Kp C Kp q z Pp 2++=γ 例题5-4 已知某挡土墙高6.00m,墙背竖直、光滑、墙后填土表面水平;填土为粗砂,重度r=m 3,内摩擦角︒=32ϕ,在填土表面作用均布荷载q=;计算作用在挡土墙上的主动土压力;解1计算主动土压力系数307.022345tan Kp 2=⎪⎭⎫ ⎝⎛︒-︒=2计算主动土压力m z 0=,()()kPa ..Ka 535307018019q z Pa 1=⨯+⨯=+=γ m z 6=,()()kPa ..Ka 5240307018619q z Pa 2=⨯+⨯=+=γ 3计算总主动土压力()m /kN ......E a 1513897104183365355240216535=+=⨯-+⨯= a E 作用方向水平,作用点距墙基为z,则m z 24.23697.1042618.3315.1381=⎪⎭⎫⎝⎛⨯+⨯=4主动土压力分布如图所示2．墙后填土分层挡土墙后填土由几种性质不同的土层组成时,计算挡土墙上的土压力,需分层计算;若计算第i 层土对挡土墙产生的土压力,其上覆土层的自重应力可视为均布荷载作用在第i 层土上;以粘性土为例,其计算公式为：()aii ai i i ai K C K h h h P 22211-+++=γγγ()pi i pi i i K C K h h h Ppi 22211++++=γγγ例题5-5 挡土墙高5m,墙背直立,光滑,墙后填土水平,共分两层,各土层的物理力学指标如图5-12所示,试求主动土压力并绘出土压力分布图; 解：1计算主动土压力系数31.022345tan Ka 21=⎪⎭⎫ ⎝⎛︒-︒= 57.021645tan Ka 22=⎪⎭⎫ ⎝⎛︒-︒= 75.02=Ka2计算第一层的土压力顶面0310017110=⨯⨯==.zK P a a γ 底面kPa ..zK P a a 510310217111=⨯⨯==γ 3计算第二层的土压力顶面()2221112a a a K C K z h P -+=γγ()kPa 4.475.010257.0019217=⨯⨯-⨯⨯+⨯=底面()2221122a a a K C K z h P -+=γγ()kPa 9.3675.010257.0319217=⨯⨯-⨯⨯+⨯=4计算主动土压力a E()m /kN ........E a 572754821351034493621344251021=++=⨯-+⨯+⨯⨯=a E 作用方向水平,作用点距墙基为z,则m z 5.13375.48232.133235.105.721=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯+⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯=5挡土墙上主动土压力分布如图所示3．填土中有地下水当墙后土体中有地下水存在时,墙体除受到土压力的作用外,还将受到水压力的作用;计算土压力时,可将地下潜水面看作是土层的分界面,按分层土计算;潜水面以下的土层分别采用“水土分算”或“水土合算”的方法计算;1水土分算法这种方法比较适合渗透性大的砂土层;计算作用在挡土墙上的土压力时,采用有效重度；计算水压力时按静水压力计算;然后两者叠加为总的侧压力;2水土合算法这种方法比较适合参透性小的粘性土层;计算作用在挡土墙上的土压力时,采用饱和重度,水压力不再单独计算叠加;例题5-6 用水土分算法计算图所示的挡土墙上的主动土压力、水压力及其合力; 解1计算主动土压力系数333023045tan K 21a .=⎪⎭⎫ ⎝⎛︒-︒=2计算地下水位以上土层的主动土压力顶面03330081110=⨯⨯==.zK P a a γ kPa ..zK P a a 0363330681111=⨯⨯==γ 3计算地下水位以下土层的主动土压力及水压力因水下土为砂土,采用水土分算法主动土压力：顶面()()kPa ..K z z P a a 03633300968122111=⨯⨯+⨯=+=γγ 底面()()kPa ..K z h P a a 08433304968122112=⨯⨯+⨯=+=γγ 水压力：顶面00891=⨯==.z Pw w γ底面kPa ..z P w w 2394892=⨯==γ 4计算总主动土压力和总水压力()m /kN E a 27624144108436482143663621=++=⨯-⨯+⨯+⨯⨯=a E 作用方向水平,作用点距墙基为z,则m z 51.33424241443641082761=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯+⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯=m kN P w /4.7842.3921=⨯⨯=w P 作用方向水平,作用点距墙基4/3=1.33m;5挡土墙上主动土压力及水压力如图5-14所示;第四节库仑土压力理论一、基本原理 1．库仑研究的课题：1墙背俯斜,倾角为ε墙背俯斜为正,反之为负,2墙背粗糙,墙与土间摩按角为δ；3填土为理想散粒体,粘聚力0=c ；4填土表面倾斜,坡角为β;2．库仑理论的基本假定：1挡土墙向前或向后移动或转动；2墙后填土沿墙背AB 和填土中某一平面BC 同时向下或向上滑动,形成土楔体△ABC ；3土楔体处于极限平衡状态,不计本身压缩变形；4土楔体△ABC 对墙背的推力即为主动力压力Ea 或被动力压力Ep ; 二、无粘性土压力计算 1．主动土压力计算a a K h E 221γ=δ—墙背与填土之间的摩擦角,可用试验确定;总主动图压力a E 的作用方向与墙背法线成δ角,与水平面成εδ+角,其作用点距墙基3h;2．无粘性土被动土压力()()2221⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⋅+-⋅+++⋅-=)(Con )(Con )(Sin )(Sin cos cos cos K a βεεδβϕϕδεδεεϕP P k h E 221γ=K p —库仑被动土压力系数,其值为： ()()2221⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⋅-+⋅+--⋅+=)(Con )(Con )(Sin )(Sin cos cos cos K p βεδεβϕδϕδεεεϕ总被动土压力Ep 的作用方向与墙背法线顺时针成δ角,作用点距墙基3h 处; 例题5-6 挡土墙高6m,墙背俯斜︒=10ε,填土面直角︒=20β,填土重度3/18m kN =γ,︒=30ϕ,0=C ,填土与墙背的摩擦角︒=10δ,按库仑土压力理论计算主动土压力; 解由︒=10ε,︒=20β,︒=10δ,︒=30ϕ查表5-1,K a =;主动土压力强度为：Z=0m,Pa=18×0×=0Z=6m,Pa=18×6×=总主动土压力为：m /kN ..E a 021********1=⨯⨯= a E 作用方向与墙背法线成︒10夹角,a E 的作用点距墙基33m .134=处;第五节规范法计算土压力对于墙后为粘性土的土压力计算可选用建筑地基基础设计规范GB50007—2002所推荐的公式; a C a K h E 221γψ= 式中E a ——总主动力土压力；C ψ——主动力土压力系数,土坡高度小于5m 时宜取；高度为5-8时宜取；高度大于8m时宜取；γ—— 填土的重度h ——挡土结构的高度K a ——主动土压力系数()()()()()()[]{βϕδϕδαβαδϕβααβα-++-+--++=sin sin sin sin K sin sin sin K q a 22 ()()()[βϕβαδϕβαϕαη-+---++sin sin K cos cos sin q 22 ()()]}21ϕαηδϕδαϕαηcos sin sin sin K )(cos sin q ++-+ ()βαβα+⋅+=sin cos sin rh q K q 21 hc γη2= q —地表均布荷载以单位水平投影上的荷载强度计其他符号如图5-19所示;建筑地基基础设计规范GB5007—2002推荐的公式具有普遍性,但计算K a 较繁;对于高度小于或等于5m 的挡土墙,排水条件良好或按规定设计了排水措施;填土符合表5-3的质量要求时,其主动土压力系数可按图5-20查得;例题5-7某挡土墙高度5m,墙背倾斜︒=20ε,墙后填土为粉质粘土,3/17m kN d =γ,%10=ω,︒=30ϕ,︒=15δ,︒=10β,kPa C 5=;挡土墙的排水措施齐全;按规范方法计算作用在该挡土墙上的主动土压力;解：由3/17m kN d =γ,%10=ω土的重度()()3/7.18%101171m kN d =+=+=ωγγm h 5=,3/17m kN d =γ,排水条件良好,Ka 可查图5-20d,Ka=,1.1=C ψm /kN ....K h E a C a 7133520571821112122=⨯⨯⨯⨯==γψ a E 作用方向与墙背法线成15°角,其作用点距墙基m 76.135=处;第六节挡土墙设计一、挡土墙形式的选择1．挡土墙选型原则⑴挡土墙的用途,高度与重要性；⑵建筑场地的地形与地质条件；⑶尽量就地取材,因地制宜；⑷安全而经济;2．常用的挡土墙型式⑴重力式挡土墙重力式挡土墙其特点是体积大,靠墙自重保持稳定性;墙背可做成俯斜,直立和仰斜三种,一般由块石或素混凝土材料砌筑,适用于高度小于6m,地层稳定开挖土石方时不会危及相邻建筑物安全的地段;其结构简单,施工方便,能就地取材,在建筑工程中应用最广;⑵悬臂式挡土墙悬臂式挡土墙其特点是体积小,利用墙后基础上方的土重保持稳定性;一般由钢筋混凝土砌筑,拉应力由钢筋承受,墙高一般小于或等于8m;其优点是能充分利用钢筋混凝土的受力特点,工程量小;⑶扶壁式挡土墙扶壁式挡土墙其特点是为增强悬臂式挡土墙的抗弯性能,沿长度方向每隔~h 做一扶壁;由钢筋混凝土砌筑,扶壁间填土可增强挡土墙的抗滑和抗倾覆能力,一般用于重大的大型工程;⑷锚定板及锚杆式挡土墙锚定板及锚杆式挡土墙如图5-24所示,一般由预制的钢筋混凝土立柱,墙面,钢拉杆和埋置在填土中的锚定板在现场拼装而成,依靠填土与结构相互作用力维持稳定,与重式挡土墙相比,其结构轻,高度大,工程量少,造价低,施工方便,特别适用于地基承载力不大的地区;⑸加筋式挡土墙加筋式挡土墙由墙面板,加筋材料及填土共同组成如图5-25所示,依靠拉筋与填土之间的摩擦力来平衡作用在墙背上的土压力以保持稳定;拉筋一般采用渡锌扁钢或土工合成材料,墙面板用预制混凝土板;墙后填土需要较高的摩擦力,此类挡土墙目前应用较广;二、重力式挡土墙设计1．重力式挡土墙截面尺寸设计挡土墙的截面尺寸一般按试算法确定,即先根据挡土墙所处的工程地质条件、填土性质、荷载情况以及墙身材料、施工条件等,凭经验初步拟定截面尺寸;然后进行验算;如不满足要求,修改截面尺寸,或采取其他措施;挡土墙截面尺寸一般包括：1挡土墙高度h挡土墙高度一般由任务要求确定,即考虑墙后被支挡的填土呈水平时墙顶的高度;有时,对长度很大的挡土墙,也可使墙顶低于填土顶面,而用斜坡连接,以节省工程量;2挡土墙的顶宽和底宽挡土墙墙顶宽度,一般块石挡土墙不应小于400mm,混凝土挡土墙不应小于200mm;底宽由整体稳定性确定;一般为~倍的墙高;2．重力式挡土墙的计算重力式挡土墙的计算内容包括稳定性验算,墙身强度验算和地基承载力验算;1抗滑移稳定性验算图5-26 挡土墙稳定性验算在压力作用下,挡土墙有可能基础底面发生滑移;抗滑力与滑动力之比称为抗滑移安全系数Ks,Ks 按下式计算()t at an n s G E uE G K -+=≥ 5-210αcos G G n = 0αsin G G t =()δαα--=0sin E E a at ()δαα--=0cos E E a anG 为挡土墙每延米自重；0α为挡土墙基底的倾角；α为挡土墙墙背的倾角； δ为土对挡土墙的摩擦角；ｕ为土对挡土墙基底的摩擦系数;若验算结果不满足要求,可选用以下措施来解决：①修改挡土墙的尺寸,增加自重以增大抗滑力；②在挡土墙基底铺砂或碎石垫层,提高摩擦系数,增大抗滑力；③增大墙背倾角或做卸荷平台,以减小土对墙背的土压力,减小滑动力； ④加大墙底面逆坡,增加抗滑力；⑤在软土地基上,抗滑稳定安全系数较小,采取其他方法无效或不经济时,可在挡土墙踵后加钢筋混凝土拖板,利用拖板上的填土重量增大抗滑力； 2抗倾覆稳定性验算如图5—26所示为一基底倾斜的挡土墙,在主动土压力作用下可能绕墙趾向外倾覆,抗倾覆力距与倾覆力矩之比称为倾覆安全系数t K ,t K 按下式计算;fax f az 0t z E x E Gx K +=≥ ()δα-=sin E E a ax ()δα-=cos E E a azαzcot b x f -= 0f btan z z α-=式中z 为土压力作用点离墙基的高度；0x 为挡土墙重心离墙趾的水平距离；ｂ为基底的水平投影宽度挡土墙抗滑验算能满足要求,抗倾覆验算一般也能满足要求;若验算结果不能满足要求,可伸长墙前趾,增加抗倾覆力臂,以增大挡土墙的抗倾覆稳定性;3整体滑动稳定性验算,可采用圆弧滑动方法,详见第6章;4地基承载力验算挡土墙地基承载力验算,应同时满足下列公式()min max 21σσ+≤a f max σ≤a f 2.1 另外,基底合力的偏心距不应大于倍基础的宽度;5墙身材料强度验算,与一般砌体构件相同;二、重力式挡土墙设计3．重力式挡土墙的构造在设计重力式挡土墙时,为了保证其安全合理、经济,除进行验算外,还需采取必要的构造措施;1基础埋深重力式挡土墙的基础埋深应根据地基承载力,冻结深度,岩石风化程度等因素决定,在土质地基中,基础埋深不宜小于0.5m；在软质岩石地基中,不宜小于0.3m.;在特强冻胀、强冻胀地区应考虑冻胀影响;2墙背的倾斜形式当采用相同的计算指标和计算方法时,挡土墙背以仰斜时主动土压力最小,直立居中,俯斜最大;墙背倾斜形式应根据使用要求;地形和施工条件等因素综合考虑确定;应优先采用仰斜墙;3墙面坡度选择当墙前地面陡时,墙面可取1׃׃仰斜坡度,亦采用直立载面;当墙前地形较为平坦时,对中,高挡土墙,墙面坡度可较缓,但不宜缓于1׃;4基底坡度为增加挡土墙身的抗滑稳定性,基底可做成逆坡,但逆坡坡度不宜过大,以免墙身与基底下的三角形土体一起滑动;一般土质地基不宜大于1׃10,岩石地基不宜大于1׃5;5墙趾台阶当墙高较大时,为了提高挡土墙抗倾覆能力,可加设墙趾台阶,墙趾台阶的高宽比可取h׃a=２׃１,a不得小于20cm;如图5-27所示6设置伸缩缝重力式挡土墙应每间隔10~20m设置一道伸缩缝;当地基有变化时,宜加设沉降缝;在挡土结构的拐角处,应采取加强构造措施;7墙后排水措施挡土墙因排水不良,雨水渗入墙后填土,使得填土的抗剪强度降低,对产生挡土墙的稳定不利的影响;当墙后积水时,还会产生静水压力和渗流压力,使作用于挡土墙上的总压力增加,对挡土墙的稳定性更不利;因此,在挡土墙设计时,必须采取排水措施;①载水沟：凡挡土墙后有较大面积的山坡,则应在填土顶面,离挡土墙适当的距离设置载水沟,把坡上径流载断排除;载水沟的剖面尺寸要根据暴雨集水面积计算确定,并应用混凝土衬砌;载水沟出口应远离挡土墙,如图5—28a所示;②泄水孔：已渗入墙后填土中的水,则应将其迅速排出;通常在挡土墙设置排水孔,排水孔应沿横竖两个方向设置,其间距一般取2~3m,排水孔外斜坡度宜为5%,孔眼尺寸不宜小于100mm;泄水孔应高于墙前水位,以免倒灌;在泄水孔入口处,应用易渗的粗粒材料做滤水层,必要时作排水暗沟,并在泄水孔入口下方铺设粘土夯实层,防止积水渗入地基不利墙体的稳定;墙前也要设置排水沟,在墙顶坡后地面宜铺设防水层,如图5—28c 所示;8填土质量要求挡土墙后填土应尽量选择透水性较强的填料,如砂、碎石、砾石等;因这类土的抗剪强度较稳定,易于排水;当采用粘性作填料时,应掺入适当的碎石;在季节性冻土地区,应选择炉碴、碎石、粗砂等非冻结填料;不应采用淤泥,耕植土,膨胀土等作为填料;例题5-8 已知某块石挡土墙高6m,墙背倾斜︒=10ε,填土表面倾斜︒=10β,土与墙的摩擦角︒=20δ,墙后填土为中砂,内摩擦角︒=30ϕ,重度3/5.18m kN =γ;地基承载力设计值kPa f a 160=;设计挡土墙尺寸砂浆块石的重度取22km/m 3;解1初定挡土墙断面尺寸设计挡土墙顶宽1.0m 底宽4.5m 如图5-29所示,墙的自重为 ()m kN G /36322265.40.1=⨯⨯+= 因00=α,m kN Gn /363=,m kN Gt /0=2土压力计算由︒=30ϕ、︒=20δ、︒=10ε、︒=10β,应用库仑土压力理论,查表5-1 得Ka=,由公式5-16得,m kN Ka rh Ea /9.145438.065.18212122=⨯⨯⨯== Ea 的方向与水平方向成︒30角,作用点距离墙基2m 处;()()m kN Ea Eax /4.1261020cos 9.145cos =︒+︒⨯=+=εδ()()m kN Ea Eaz /731020sin 9.145sin =︒+︒⨯=+=εδ因00=α,Ean=Eaz=73kN/mEat=Eax=m3抗滑稳定性验算墙底对地基中砂的摩擦系数u,查表5-4得μ=; ()()38.14.12673363=+=-+=Gt Eat Ean Gn Ks μ＞抗滑安全系数满足要求;4抗倾覆验算计算作用在挡土墙上的各力对墙趾O 点的力臂自重G 的力臂m x 10.20=Ean 的力臂 m x f 15.4=Eax 的力臂 m z f 2=21.424.12615.47310.2363Eax Eaz G x K f f 0t =⨯⨯+⨯=⋅⋅+=z χ＞抗倾覆验算满足要求;5地基承载力验算作用在基础底面上总的竖向力N=Gn+Eaz=363+73=436kN/m合力作用点与墙前趾O 点的距离m x 86.143624.12615.47310.2363=⨯-⨯+⨯= 偏心距39.086.125.4=-=e m 基底边缘kPa P 5.463.1475.439.0615.4436max min =⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯±= ()()kPa P P 9.965.463.1472121min max =+=+＜kPa f a 160= kPa P 3.147max =＜kPa f a 1961602.12.1=⨯=地基承载力满足要求;因此该块石挡土墙的断面尺寸可定为：顶宽1.0m,底面4.5m,高6.0m;本章小结挡土墙设计的关键问题在于确定作用墙背上的土压力的性质,大小,方向和作用点;根据挡土墙的位移方向和位移量,我们把土压力分为静止土压力,主动压力和被动土压力,工程实际中用的比较多的是静止土压力和主动土压力,在学习过程中应正确理解土压力产生的条件,并能根据实际情况准确地判断土压力的性质;本章的重点是主动土压力的计算;我们学习了朗肯土压力理论,库仑土压力理论及地基基础设计规范GB5007-2002推荐的主动土压力计算方法;应掌握各计算方法的基本假定,计算原理,计算公式及适用条件,能根据工程实际,较迅速地选择合适的计算方法计算出土压力的大小,方向和作用点;对于挡土墙的设计,要求掌握重力式挡土墙的设计内容,设计要求并能较熟练地进行挡土墙的验算;。

土压力—常见情况下土压力的计算(土力学课件)

库伦理论计算几种常见情况的土压力
1．填土面有连续均布荷载
h' h cos cos cos( )
墙顶土压力墙底土压力
ea γhKa ea γ(h H )Ka
作用位置在梯形面积形心处，法线上侧与墙背法线成 δ角
2．成层填土
第一层土顶面处 ea γhKa
第一层底面处 ea γ(h H )Ka
Ea
1 2
4 24
1 2
2 (24
30.7)
10（3 kN/m）
朗肯土压力理论的应用-作业2
作用在墙背上的水压力呈三角形分布，合力为该分布图的面积
Ew
1 2
20
2
2（0 kN/m）
作用在墙上的总侧压力为土压力与水压力之和
E Ea Ew 103 20 12（3 kN/m）
24
临界深度
z0
2c Ka
q
210 19 0.528
15 19
0.6（6 m）
在墙底处土压力强度
a
(
H
q) tan2
45
2
2c
tan
45
2
=56.（3 kPa）
朗肯土压力理论的应用-作业4
主动土压力为土压力分布图面积，即
Ea
1 2
(7
0.66) 56.3
17（8 kN/m）
合力作用点距墙底距离为
解
在墙顶处 σa=0
在墙顶下4m处
a
z tan2
45
2
18 4
tan
45
30 2
24
在墙顶下6m处
a
(
h1
' h2 ) tan2

土压力计算方法范文

土压力计算方法范文土压力是指土体对其中一受力体的压力。

在土力学中，计算土压力是非常重要的，可以应用于土体力学、支护结构的设计等方面。

土压力的计算方法主要有以下几种：Coulomb土压力理论、Rankine土压力理论、扩展库仑土压力理论、排孔土压力理论等。

1. Coulomb土压力理论：Coulomb土压力理论是最早提出的土压力理论之一、该理论假设土体受力状态为塑性，土体内摩擦角为常数，无内聚力。

根据该理论，计算土压力的公式为：土压力 = (Ka - Kp) * γ * H * cos²α其中，Ka为土体内摩擦角的正切值，α为受力体与水平面的夹角，γ为土体的单位重量，H为土体的高度。

Coulomb土压力理论可以用于计算土体对静止的受力体的压力。

2. Rankine土压力理论：Rankine土压力理论是一种经验的土压力理论，也称为裂隙法。

该理论假设土体具有内聚力，根据土体的强度参数计算土压力。

根据该理论，计算土压力的公式为：土压力 = (K0 - Ke) * γ * H + 2 * Ke * γ * H * tanα其中，K0为土体侧压力系数，Ke为土体内聚力系数，γ为土体的单位重量，H为土体的高度，α为受力体与水平面的夹角。

Rankine土压力理论可以用于计算土体对正在运动中的受力体的压力。

3. 扩展库仑土压力理论：扩展库仑土压力理论是对Coulomb土压力理论的改进，考虑了土体的内聚力。

该理论主要是通过考虑土体的摩擦力和内聚力来计算土压力。

计算土压力的公式为：土压力= Ke * γ * H * cos²α其中，Ke为土体内聚力系数，γ为土体的单位重量，H为土体的高度，α为受力体与水平面的夹角。

扩展库仑土压力理论可以用于计算土体对静止和正在运动中的受力体的压力。

4.排孔土压力理论：排孔土压力理论是适用于开挖土方工程的土压力计算理论。

该理论假设开挖土方工程的土体受力状态为塑性，通过考虑排水孔的效应来计算土压力。