二次根式的化简(含字母)教学设计

《16.1二次根式化简》教学设计

姜杰

本节课教学内容“二次根式”是湘教版八年级下册第四章第l 节第一课时。主要内容是学习二次根式的定义和性质，重点是对二次根式的性质的理解及应用2. 难点是性质的区别与联系.本节课是一节新授课。在备课时我就按照目标让学生明白、过程让学生经历、结论让学生讨论、规律让学生总结的指导原则进行认真备课，尤其对例题与练习题也进行了精心的挑选，按照由易到难由简入繁的顺序安排，并且认真制作了课件，便于学生对重点内容的理解和难点的解决.在实际授课中，通过以下步骤让学生认识、理解、并掌握本节知识：（1）让学生回顾了算术平方根与平方根的概念，得出二次根式的定义后又复习了算术平方根具有双重非负性；（2）通过练习掌握如何判断一个式子是否是二次根式的条件，掌握二次根式在实数范围内有意义的条件；（3）通过练习让学生得出二次根式的两个性质，体会从特殊到一般的思维过程，进而掌握公式的一般推导方法。在整个学习过程中，突出引导学生自己得出结论，特别是二次根式的两个性质，学生自己就初步得出了结论，培养了学生总结规律的能力。

16.1二次根式

教学目的：

1、使学生理解二次根式的意义

2、理解和应用二次根式的性质a 0≥()0≥a 和()()02≥=a a a 及掌握二次根式 的化简.

3、掌握用解一元二次不等式的方法求二次根式的被开方数中字母的取值范围;

4、培养学生观察、分析、归纳、概括的能力。

教学重点：理解二次根式的意义及其性质 教学难点：难点是理解性质及掌握二次根式 的化简.

教具：多媒体课件

教学过程：

一、复习：

请回答下列问题

二次根式的性质

求下列各数的算术平方根的平方值，并说出这些值与原来的各数有什么关系？ 5.0,9

4,0,2,4 问：如果用字母a 表示数，上述结论是否成立？成立的条件是什么？ 答：如字母,0≥a 那么()a a =2，

我们得到 二次根式的基本性质 (1)

()()02≥=a a a

请判断下列各式是否成立？ 2a 2a

（1）()552= （2）()552=- （3）()552-=- （4）()()0222≥=m m m 例2计算

（1）253⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛ （2）()232 （3）()272- （4）()

2n m 观察分析：

二次根式的基本性质(2) 二次根式 的化简

例3 见微课

练习3：化简

三、小结：

1、把非负数a 的算术平方根a 叫做二次根式。二次根式有两上要点：（1）要含有；（2）被开方数是非负数

2、讨论二次根式的被开方数中字母的取值范围问题，实际上是解所含字母的不等式。

3、计算或化简含有二次根式的式子时，应注意其中的二次根式的被开方数是在非负数条件下进行的，特别要]注意其中的隐含条件。

四、作业

课后练习节选

五、教学反思：

二次根式的教学设计是从二次根式的定义、二次根式的性质两个方面内容展开的,反思这节课的特点:课堂设计新颖,创造性地使用了教材:设计能遵循学生的思维,突破思维的障碍,在正误之间迂回辨析,激发了学生思维的有效性;诠释了概念产生的背景和过程,并且值得关注的是在性质、例题、习题的教学中,回归了定义,突出了概念课的特色。 ).

0()4()3(3)6()2(3)1(2222<--a b a ；

）（；；

π.____0____02)1(222=<=≥a a a a a a 时，当；时，当）（的取值有没有限制？中2a ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<-=>)0a (a )0a (00a (a a a 2，，），＝＝