船舶静力学第三章习题答案
船舶静力学习题答案共60页
11、用道德的示范来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊
12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。—— 托马斯
13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人不会去做法律不允许的事 情。——弗劳德
14、法律是为了保护无辜而制定的。——爱略特 15、像房子一样，法律和法律都是相互依存的。——伯克
谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
船舶原理练习题3章(航海)有解答之欧阳引擎创编
《船舶原理》练习题3章欧阳引擎（2021.01.01）【第3章】稳性概念（GM,BM ） (1)【第3章】初稳性初步 (6)【第3章】初稳性高GM (8)【第3章】横稳心高KM (8)【第3章】载荷重心高度KP (12)【第3章】自由液面之影响 (13)【第3章】轻货操作之影响 (17)【第3章】大倾角稳性初步 (22)【第3章】复原力臂GZ 初步 (24)【第3章】静稳性曲线 (26)【第3章】动稳性曲线 (29)【第3章】稳性衡准数 (34)【第3章】临界初稳性与重心高度 (36)【第3章】横摇周期与GM关系 (37)【第3章】横倾角判断初稳性 (38)【第3章】观察现象判断初稳性 .............................................................. 39 【第3章】稳性的调整原则 .................. 41 【第3章】垂向移动载荷调整稳性 (42)【第3章】增减载荷调整船舶稳性 (43)【第3章】改善稳性之措施 (45)【第3章】初始横倾角的调整 (46)【第3章】稳性概念（GM,BM ）·2 按作用于船上外力矩的性质，将船舶稳性划分为 。
A. 静稳性和动稳性B. 横稳性和纵稳性C. 大倾角稳性和初稳性D. 破舱稳性和完整稳性·3 按船舶横倾角的大小，将船舶稳性划分为 。
A. 横稳性和纵稳性B. 破舱稳性和完整稳性C. 大倾角稳性和初稳性D. 静稳性和动稳性·4 按船舶的倾斜方向，将船舶稳性划分为。
A. 横稳性和纵稳性B. 破舱稳性和完整稳性C. 大倾角稳性和初稳性D. 静稳性和动稳性·6 船舶稳性从不同的角度可分为。
A. 破舱稳性和完整稳性B. 初稳性和大倾角稳性C. 动稳性和静稳性D. A、B、C均是·7 船舶倾斜前后，重力和浮力。
A. 大小不等，浮心位置不变B. 大小不等，浮心位置改变C. 大小相等，浮心位置不变D. 大小相等，浮心位置改变·8 船舶受外力作用发生等容微倾时其会发生较明显变化。
_船舶静力学课后习题答案
A=δφ[∑yi-(y0-yn)/2]=0.524*(3.723-0)=1.956
2.辛浦森法:
Exercise 1-8
2.辛普森法：
半宽yi 辛普森数 乘积
0 0 1 0
30 0.5 4 2
60 0.866 2 1.732
90 1 4 4
120 0.866 2 1.732
150 0.5 4 2
180 0 1 0
Exercise 2-1
计算如图所示浮船坞水线面的有效面积对倾斜轴xx和
yy的惯性矩。巳知坞长L=75m，坞宽B=21m，b=2.2m。
Ixx=2{1/12*75*2.23 +(75*2.2)[(21-2.2)/2]2} =2(66.55+165*9.42)
= 29291.9m
4
Iyy=2*1/12*2.2*753
Exercise 1-2
∵Am=πr2/2
Aw=2*0.2*4r*r=4r2 V=1/3(πr2)*2r=2/3 πr3
∴Cm=Am/(2r*r)= π/4=0.785
Cp=V/(1/2πr2*4r)= 1/3=0.333
Cwp=Aw /(4r*2r)= 1/2=0.500 Cb=V/(4r*2r*r)=π/12=0.261 Cvp=V/(4r 2 *r)=π/6=0.522
∴Aw=V/(Cvp.d)=4400/(0.924*2.6)=1831.5 m2
Exercise 1-7
某军舰 L=92m;B=9.1m;d=2.9m;Cb=0.468;Cm=0.814 求排水体积V、舯横剖面面积、纵向棱形系数。 解：V=Cb.LBd=0.468*92*9.1*2.9=1136.25 m3 Am=Cm.Bd=0.814*9.1*2.9=21.48 m2 Cp=Cb/Cm=0.468/0.814=0.575
船舶静力学课后习题答案
ExerciseStatics of the Ship响砂山月牙泉第一章复习思考题1．船舶静力学研究哪些内容？2．在船舶静力学计算中，坐标系统是怎样选取的？3．作图说明船体的主尺度是怎样定义的？其尺度比的主要物理意义如何？4．作图说明船形系数是怎样定义的？其物理意义如何？试举一例说明其间的关系。
5．对船体近似计算方法有何要求？试说明船舶静力学计算中常用的近似计算法有哪几种？其基本原理、适用范围以及它们的优缺点。
复习思考题6．提高数值积分精确度的办法有哪些？并作图说明梯形法、辛浦生法对曲线端点曲率变化较大时如何处理？以求面积为例，写出其数值积分公式。
7．分别写出按梯形法，辛浦拉法计算水线面面积的积分公式，以及它们的数值积分公式和表格计算方法。
(5,8,-1) 法、(3,10,-1)法的适用范围。
8．写出计算水线面面积的漂心位置和水线面面积对x轴y轴的惯性矩的积分公式。
并应用求面积的原理写出其数值积分公式和表格计算方法。
复习思考题9．如何应用乞贝雪夫法？试以九个乞贝雪夫坐标，写出求船舶排水体积的具体步骤。
10．说明积分曲线、重积分曲线与原曲线的关系．并以水线面面积曲线为例说明积分曲线、重积分曲线的应用。
Exercise 1-1已知: L=155m,B=18m,d=7.1m,V=10900m3,Am=115m2,Aw=1980m2求：Cb=V/LBd=10900/(155*18*7.1)=0.550Cp=V/Lam=10900/(155*115)=0.62Cw=Aw/BL=19800/(18*155)=0.710Cm=Am/Bd=115/(18*7.1)=0.900Cvp=V/Awd=10900/(1980*7.1)=0.775某海洋客船L=155m，B=18m，d=7.1m，V=10900m3，Am=115m2，Aw=1980m2。
试求Cb, Cp, Cw, Cm, Cvp。
Exercise 1-2两相等的正圆锥体在底部处相连接，每个锥体的高等于其底部直径．这个组合体浮于水面，使其两个顶点在水表面上，试绘图并计算：（1）中横剖面系数Cm，（2）纵向棱形系数Cp，（3）水线面系数Cw，（4）方形系数Cb。
船舶静力学习题讲解1
第一章第13小题：某船的载重水线首尾对称，水线半宽可用数学方程式35.1x y =表示。
船长m L 60=，请分别采用定积分法、11站梯形法和11站辛氏第一法来求出水线面面积，并根据定积分所得答数求其它法则计算结果的相对误差。
（船舶半宽值如表1所示）解：1）定积分2303/13015.4195.144m dx x ydx S ===⎰⎰（1）梯形法 224.41237.3434m S =⨯⨯=（2）辛氏第一法 239.41598.1033314m S =⨯⨯⨯= 3）各计算方法的相对误差 （1）梯形法%7.1121=-S S S （2）辛氏第一法%86.0131=-S S S第二章第6小题：某船在吃水m d 88.5=时的排水体积是39750m ，浮心在基线之上3.54m 。
向上每隔0.22m 的每厘米吃水吨数见下表。
如水的密度3/025.1m t =ω，求在吃水为6.98m)(22.1226122.07.1141497503m V =⨯+=（4）浮心垂向坐标)(13.422.1226154.3975022.00.73446m z B =⨯+⨯=第二章第7小题：某船水线长为100m ，正浮时各站号的横剖面面积如下表1所示。
请用梯形法列表计算：①排水体积V ；②浮心纵向坐标B x ；③纵向菱形系数P C 。
)(34322,343101003m V =⨯=2）浮心纵向坐标 )(032.0101002.3431.1m x B ≈⨯=3）纵向菱形系数596.01006.573432=⨯=⨯=L A V C M P第二章第8小题：某船设计吃水为6m ，各水线号的水线面面积如下表所示，其水线间距为1.2m 。
请用梯形法列表计算：设计吃水时船的排水体积V 、浮心垂向坐标B z 和垂向菱形系数VP C 。
1）排水体积：)(1147795642.13m V ≈⨯=2）浮心垂向坐标B z)(2.39564257452.1m z B ≈⨯= 3）垂向菱形系数VP C 86.06223011477≈⨯=VP C第三章第20小题：某内河客船的主尺度和要素为：船长m L 28=，型宽m B 5=，吃水m d 9.0=，方形系数54.0=B C ，水线面系数73.0=W C ，初稳性高m h 15.1=。
船舶原理练习题3章(航海)有解答之欧阳历创编
《船舶原理》练习题3章【第3章】稳性概念（GM,BM ） (1)【第3章】初稳性初步 .......... 7 【第3章】初稳性高GM ......... 9 【第3章】横稳心高KM ........ 10 【第3章】载荷重心高度KP .... 13 【第3章】自由液面之影响 ..... 15 【第3章】轻货操作之影响 .. (19)【第3章】大倾角稳性初步 (26)【第3章】复原力臂GZ 初步 ........................... 28 【第3章】静稳性曲线 ......... 30 【第3章】动稳性曲线 ......... 33 【第3章】稳性衡准数 ......... 39 【第3章】临界初稳性与重心高度 ....................... 41 【第3章】横摇周期与GM关系 ......................... 42 【第3章】横倾角判断初稳性 ........................... 44 【第3章】观察现象判断初稳性 ......................... 44 【第3章】稳性的调整原则 .. (46)【第3章】垂向移动载荷调整稳性 ....................... 47 【第3章】增减载荷调整船舶稳性 ....................... 49 【第3章】改善稳性之措施 ..... 51 【第3章】初始横倾角的调整 (52)【第3章】稳性概念（GM,BM ）·2 按作用于船上外力矩的性质，将船舶稳性划分为 。
A. 静稳性和动稳性B. 横稳性和纵稳性C. 大倾角稳性和初稳性D. 破舱稳性和完整稳性·3 按船舶横倾角的大小，将船舶稳性划分为。
A. 横稳性和纵稳性B. 破舱稳性和完整稳性C. 大倾角稳性和初稳性D. 静稳性和动稳性·4 按船舶的倾斜方向，将船舶稳性划分为。
-船舶静力学课后习题答案
2/3
Exercise 1-2
∵Am=πr2/2 Aw=2*0.2*4r*r=4r2 V=1/3(πr2)*2r=2/3 πr3
∴Cm=Am/(2r*r)= π/4=0.785 Cp=V/(1/2πr2*4r)= 1/3=0.333 Cwp=Aw /(4r*2r)= 1/2=0.500 Cb=V/(4r*2r*r)=π/12=0.261 Cvp=V/(4r 2 *r)=π/6=0.522
Exercise 2-1
计算如图所示浮船坞水线面的有效面积对倾斜轴xx和 yy的惯性矩。巳知坞长L=75m，坞宽B=21m，b=2.2m。
Ixx=2{1/12*75*2.23 +(75*2.2)[(21-2.2)/2]2} =2(66.55+165*9.42) = 29291.9m 4
Iyy=2*1/12*2.2*753
Exercise 1-11
对下图所示的两个横剖面的半宽及其水线间距（单位 m）先修正其坐标，然后用梯形法计算其面积。 梯形法： 1. 修正值取：0.32
As=1*(0.32/2
+1.2+1.67+2
+2.24/2)=6.15 m 2
Exercise 1-11
2. 修正值取：-0.78 As=2*(-0.78/2+2.25+4.1+5.16+6/2)=28.24 m2
梯形法： Aw=2*L/10*(2(1.512+2.688+3.528+4.032+4.2) =2*6*27.72=322.64 m2
船舶阻力习题答案
船舶阻力与推进（2）参考答案第三章 兴波阻力1.某长江双桨客货船水线长108m ，方形系数0.594，中横剖面系数0.97。
试用圆圈P 理论判别航速15.5kn 、16.7kn 、19.5kn 时阻力是处于峰值还是谷值。
解：依题意得：612.097.0594.0===M B P C C C 当m/s 973.7kn 5.15==V 时，767.0108793.7==L V 根据767.0612.0==LV C P ，查图3-14知：阻力处于谷值 当m/s 590.8kn 7.16==V 时，827.0108590.8==L V 根据827.0612.0==LV C P ，查图3-14知：阻力处于谷值 当m/s 031.10kn 5.19==V 时，965.0108031.10==L V 根据965.0612.0==LV C P ，查图3-14知：阻力处于峰值 2.某沿海货船垂线间长86m ，服务航速10.8kn ，最大航速11.62kn ，棱形系数0.757.试问该船在上述两个航速下圆圈P 值为多少？是否属于有利范围。
解：当m/s 556.5kn 8.10==V 时551.014.3286757.08.9556.52=⨯⨯⨯==πL gC V P P 根据599.086556.5757.0===L V C P ，查图3-14知：有利干扰 当m/s 977.5kn 62.11==V 时593.014.3286757.08.9977.52=⨯⨯⨯==πL gC V P P根据645.086977.5757.0===L V C P ，查图3-14知：不利干扰 3.已知某船船长100m ，船宽12m ，吃水6m ，横剖面面积曲线是关于船长的一个分段函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤≤+--<≤--<≤-++-=501570)15(352152070205070)20(90722x x x x x A s ，当航速为15kn 时，求船体首尾横波相位差。
船舶静力学习题
船舶静力学习题（文华学院）第一章：船形及近似计算1-1 两相等的正圆锥体在底部处相连接，每个锥体的高等于其底部直径．这个组合体浮于水面，使其两个顶点在水表面上，试绘图并计算：（1）中横剖面系数Cm，（2）纵向棱形系数Cp，（3）水线面系数Cw，（4）方形系数Cb。
1-2 某海洋客货轮排水体积V=9750m3，主尺度比为：长宽比L/B=8，宽度吃水比B/d=2.63，船型系数为：Cm=0.9，Cp=0.66，Cvp=0.78，试求：（1）船长L；（2）船宽B;（3）吃水d；（4）水线面系数Cw；（5）方形系数Cb；（6）水线面面积Aw。
1-3 某内河驳船的水下体积V=4400m3，吃水d=2.6m，方形系数Cb=0.815，水线面系数Cw=0.882，求水线面面积Aw。
1-4 设一艘船的某一水线方程为：])5.0(1[222LxBy-±=其中：船长L=60m，船宽B=8.4m，利用下列各种方法计算水线面面积：（1）梯形法（十等分）（2）辛氏法（十等分），（3）定积分。
并以定积分计算数值为标准，求出其他两种方法的相对误差。
并分别试用增加和插入等分点、进行端点修正等方法，提高梯形法的计算精度。
1-5 对下图所示的两个横剖面的半宽及其水线间距（单位m）先修正其坐标，然后用梯形法计算其面积。
第二章浮性2-1 计算如图所示浮船坞水线面的有效面积对倾斜轴xx和yy的惯性矩。
巳知坞长L=75m，坞宽B=21m，b=2.2m。
（1）以适当比例画出该船的横剖面面积曲线；（2）用梯形法和辛氏第一法按表格计算排水体积V，用梯形法和辛氏第一法按表格计算浮心纵向坐标x B；（3）求纵向棱形系数Cp。
2-3 某船的一个煤舱长为24m，自尾至首各横剖面面积为5.7，8.7，11.3，10.1，8.8（单位m2）这些剖面的形心在基线以上的高度分别为3.7，3.5，3.3，3.5，3.6（单位m）。
剖面之间的间距为6m。
武汉理工大学2011级船舶静力学习题及答案.
船舶静力学习题（一）第1章 船体形状及近似积分1、某拖船船长L=21m ，船宽B=4.5m ，船首吃水d F =1.11m ，船尾吃水d A =1.09m ，方形系数C B =0.448。
求排水体积∇。
2、某海洋客货船船长L=155m ，船宽B=18m ，吃水d=7.1m ，排水体积310900m ∇=，船中横剖面面积2115M A m =,水线面积21980W A m =。
求：（1）方形系数C B ；（2）棱形系数C P ；（3）水线面系数C W ；（4）中横剖面系数C M ；（5）垂向棱形系数C VP 。
3、某长江客货船满载吃水d=3.8m ，长宽比L/B=7.43，船宽吃水比B/d=3.53，方形系数C B =0.794。
求：（1）船长L ；（2）船宽B ；（3）排水体积∇。
4、某船的长度L=70m ，其设计水线的等间距半宽值如下表所列。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10半宽yi （m ） 0 4.4 4.85 5.0 5.2 5.2 4.954.8 4.35 3.15 0 请按梯形法计算水线面积A W 、漂心F 的坐标fx和通过漂心的横轴的惯性矩I yf 。
5、已知一扇形面，中心角0040θ=，每隔010ϕ∆=的矢径长度如下图所示。
求：（1）中心角0040θ=范围内之扇形面积A 及其对原点o 和轴yy 之静矩O M 和oy M 的积分表达式，并用梯形法列表计算。
第2章 浮性1、某海船吃水d=5.88m 时的排水体积39750m ∇=，浮心在基线之上3.54m 。
向上每隔0.22m 的每厘米吃水吨数q 见下表：求吃水d=6.98m 时的浮心垂向坐标B Z 。
水线（m ） 5.886.10 6.32 6.54 6.76 6.98q （t/cm ） 22.823.123.323.623.723.82、某货船在A 港内吃水d=5.35 m ，要进入B 港，要求吃水不能超过d1=4.6 m ，已知船在d2= 5.5 m 时的每厘米吃水吨数218.6/q t cm =；在d3= 4.5 m 时的每厘米吃水吨数314.8/q t cm =。
船舶静力学课后习题答案
=2+165* =
Iyy=2*1/12**753 ＝ m4
Exercise 2-1
或 者：
Ixx=
∫2 BB2/b2 y2Ldy
Iyy
x2bdx
Exercise 2-2
某挖泥船的水线面如图，其中 L=30m, B=, l=12m, b=, l1=2m, l2=, b1=, b2=。求该水线面面积及形心坐标。
Exercise 1-10
B 各站型值： y=± [1
2
x2 2]
序 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x -30 -24 -18 -12 -6 0 6 12 18 24 30
y0
0
6
4
2
0
-30
-24
-18
-12
-6
0
6
12
18
24
30
精确解：
Exercise 1-10
dx
Exercise 1-10
梯形法：
V=L/10*(Σy-ε) =100/10*(0++++++++++0) =3418 m3
Myoz=L/10*(Σxy-ε) =100/10*(-5*0-4****+0*
Xb= Myoz/V=100/3418= m
辛氏 1 法：
+1*+2*+3*+4*+5*0)*10=100 m4
V=L/30*(Σy) =100/30*(0+4*+2*+4*+2*+4* +2*+4*+2*+4*+0)=3433 m3
船舶静力学 答案
《船舶静力学》答案一、简答题 (本题共4小题，满分20分)1．船舶的浮态有哪几种，以及各种浮态的参数表达？答：（1）正浮。
横倾角=0，纵倾角=0，首尾吃水相等（2）横倾。
横倾角不等于0，纵倾角=0，首尾吃水相等（3）纵倾。
横倾角=0，纵倾角不等于0，首尾吃水不等（4）任意浮态。
横倾角不等于0，纵倾角不等于0，首尾吃水不等。
2．什么是邦戎曲线？利用邦戎曲线图，如何计算任意纵倾水线下的排水体积和浮心位置？答：将各站处的横剖面面积曲线和各站处的横剖面面积矩曲线绘制在同一张图上，此图称为邦戎曲线。
利用邦戎曲线的计算步骤：（1）根据首尾吃水在邦戎曲线图上做出倾斜水线。
（2）根据倾斜水线与各站垂线的交点作平行于基线的直线，分别与各站横剖面面积曲线，Moy曲线的交点量出对应的横剖面面积及静矩的大小。
（3）利用横剖面面积曲线沿纵向积分求解排水体积及浮心纵向坐标，利用横剖面面积矩曲线沿纵向积分求解排水体积的垂向坐标。
3．何谓船舶稳性？答：船舶在外力作用下偏离其平衡位置而倾斜，当外力消失后，能自行恢复到原来平衡位置的能力。
4.什么是稳性横截曲线？答：计算4-5根水线下不同横倾角时的排水体积和ls浮力作用线到假定重心的水平距离，然后以ls为纵坐标，排水体积为横坐标绘制对应不同横倾角的ls曲线图，该图称为稳性横截曲线图。
二、填空题 (本题共10小题，满分20分)1．通常选用的船长有总长、垂线间长、设计水线长。
2．纵倾状态的浮态一般用首吃水和尾吃水或平均吃水和纵倾角来表示。
3．根据船舶任一水线下的横剖面面积曲线，可以求出该水线下的排水体积和浮心纵向坐标。
4．船舶在动力作用下倾斜产生的最大倾斜角称为动倾角。
船舶的动稳性是以复原力矩做的功来表达的。
5．计算抗沉性的两种方法：增加重量法和损失浮力法6．棱形系数是指船体水线以下的型排水体积与由相对应的中横剖面面积、船长L 所构成的棱形体积之比。
7．首垂线是通过设计水线与首柱前缘的交点所作的垂线。
船舶静力学第三章习题答案
第三章 初稳性习题解3-3 某巡洋舰的排水量△=10200t ，船长L=200m ，当尾倾为1.3m 时，水线面面积的纵向惯性矩I L =420*104m 4，重心的纵向坐标x G =-4.23m ，浮心的纵向坐标x B =-4.25m ，水的重量密度3/025.1m t =ω。
试求纵稳性高L GM 。
解：m I I BM L L L 06.422025.11020010*4204==∆=∇=ω 答：该船的纵稳性高L GM =418.98m 。
3-13 某船长L=100m ，首吃水d F =4.2m米吃水吨数TPC=80t/cm ，每厘米纵倾力矩标x F =4.0m 。
今在船上装载120t 的货物。
首吃水和尾吃水相等。
A F 设货物应装在(x,y,z)处，则装货后首尾吃水应满足：A A F F d d d d d d δδδδ++=++，即A A F F d d d d δδ+=+ （1）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=θδθδtg x L d tg x L d F A F F 22 （2） ()L F GM x x P tg ⋅∆-=θ （3）LGM MTC L 100⋅∆=Θ MTC L GM L ⋅=⋅∆∴100 （4） 将式（2）、（3）、（4）代入式（1）中得：代入数值得：解得： x=41.5m答：应将货物放在（41.5，0，z ）处。
3-14 已知某长方形船的船长L=100m ，船宽B=12m ，吃水d =6m ，重心垂向坐标z G =3.6m ，该船的中纵剖面两边各有一淡水舱，其尺度为：长l =10m ，宽b=6m ，深a=4m 。
在初始状态两舱都装满了淡水。
试求：（1）在一个舱内的水耗去一半时船的横倾角；（2）如果消去横倾，那们船上x=8m ，y=-4m 处的60t 货物应移至何处？解：本题为卸载荷，设该船为内河船。
预备数据：t d B L 0.72000.6*0.12*0.100*0.1==⋅⋅⋅=∆ω 水耗去半舱的重量：t b a l P 1200.1*0.6*0.4*0.10*212111-=-=⋅⋅⋅-=ω ∆<%101P Θ，∴为小量载荷装卸。
船舶原理(C类)习题及其参考答案
w=
已知本双桨船的有效马力为
u 2 = = 0.095 V 21
PE =
Te V = 6700 （公制马力） 75
其中船速 V = 21 × 0.514 = 10.794 m/s，所以，总的有效推力为
Te =
75 × 6700 = 46553.64 kgf（公斤力） 10.794
每桨的有效推力为 Te1 = 23276.82 公斤力。 已知每桨的推力为 T1 = 26500 公斤力，所以，推力减额分数为
船舶原理（C 类）习题
2007 年 9 月至 12 月
船舶原理（C 类）习题及其解答
（邹早建教授提供）
一．船舶静力学部分
1. 已知某船方形系数 CB＝0.50，水线面系数 Cw＝0.73，在海水中平均吃水 d＝ 8.20m ，求船进人淡水中的平均吃水（已知在水温 15°C 时，淡水的密度为 999.1kg/m3，海水的密度为 1025.9kg/m3） 。 解： 记海水的重度为 γ1＝ρ1×g，淡水的重度为 γ2＝ρ2×g，船进人淡水中的平均吃 水为 d2 。在海水中的排水体积为 ∇1 ＝ CB×L×B×d ，排水量为 ∆1 ＝ γ1×∇1 ＝
Vs =
Ls Vm = λ Vm = 30 × 1.2 = 6.573 m/s = 12.8 节。 Lm
当船模的傅汝德数和实船的傅汝德数相等时， 船模的兴波阻力系数等于实船的 兴波阻力系数，即
1 1 2 ρ sVs2 S s ρ mVm Sm 2 2 式中 Rw 为兴波阻力， ρ 为水的密度， S 为船体湿面积。 2 对于内河船， ρ s = ρ m ；而 Vs2 = λ Vm ， S s = λ2 S m ，得所求实船的兴波阻力为 Rws = Vs2 S s Rwm = λ × λ2 × Rwm = 303 × 0.75 = 20250 kg = 20.25t。 2 Vm Sm
船舶静力学第三章初稳性(欧)
2V1
g1o
2 3
L/2 L/ 2
y3dx
IT
IT
2 3
L / 2 y3dx
L/2
IT是WL水线面对于0-0 轴的横向惯性矩
BB1
IT
（3-6）
g2
v1
O
g1
L1
B
B1 v2
L
dx
L1
y1tg
o
L
2y/3
y2
BB1
IT
（3-6）
浮心的移动距离BB1与横向惯性矩IT、 横倾角 成正比，而与排水体积成成反比。
3-1 概述 3-2 浮心的移动，稳心及稳心半径 3-3 初稳性公式，稳性高 3-4 船舶静水力曲线图 3-5 重量移动对船舶浮态及初稳性的影响 3-6 装卸载荷对船舶浮态及初稳性的影响 3-7 自由液面对船舶初稳性的影响 3-8 悬挂重量对船舶初稳性的影响 3-9 船舶进坞及搁浅时的稳性 3-10 船舶在各种装载下浮态及初稳性的计算 3-11 船舶倾斜试验 复习思考题
M R GM
引起船舶横倾 =1º（1/57.3 rad)所需的横倾力矩：
M0
GM 57.3
如有横倾力矩MH作用于船上，则由此引起的横倾角 度为
MH
M0
类似于横稳性：
M RL GML sin
M RL GML
ML
通常，纵稳性高
GML与船长L为同一 量级，除浮吊等特种
船外，一般不必考虑 纵向稳定性问题。
航空母舰
h（米） 0.3~1.5 0.3~1.0 1.5~2.5 0.5~0.8 0.5~1.0 2.7~3.5
船舶类型 主力舰 巡洋舰 驱逐舰 鱼雷快艇
潜水艇（水上） 潜水艇（水下）
船舶静力学习题集
《船舶静力学》习题集校训严谨求实团结进取教风敬业精业善教善育工作作风办公唯实勤勉高效学风勤学勤思求真求新第一章绪论学习目标1．了解课程学习内容2．掌握补充知识中的相关概念思考与练习1．船舶原理研究哪些内容？2．中机形船、尾机形船各有什么优缺点？3．船体坐标的正负是怎么规定的？第二章船体几何要素及船体近似计算法学习目标1. 掌握船体主尺度、船型系数等船形参数的定义及几何意义；能够根据相关数据计算船型系数。
2.船体几何要素包括船体主尺度、船形系数和尺度比,是表示船体大小、形状、肥瘦程度的几何参数。
3.理解船体近似计算法的基本原理；4.掌握梯形法、辛氏法的计算公式；运用梯形法、辛氏法进行积分的近似计算.5.掌握运用梯形法进行船体水线面和横剖面计算的数值积分公式及计算表格。
6.实例练习思考与练习1. 作图说明船体的主尺度是怎样定义的？其尺度比的主要物理意义如何？2．作图说明船形系数是怎样定义的?其物理意义如何?试举一例说明其间的关系。
3．某海洋客船船长L=155m,船宽B=18.0m,吃水d=7.1m排水体积∇=10900m3。
中横剖面面积A M=115m2,水线面面积A W=1980m2.试求:(1)方形系数C B;(2)纵向棱形系数C p;(3)水线面系数C WP; (4)中横剖面系数C M;(5)垂向棱形系败C VP。
4.两相等的正圆锥体在底部处相连接,每个锥体的高等于其底部直径.这个组合体浮于水面,使其两个顶点在水表面上试绘图并计算：(1)中横剖面系数C M;(2)纵向棱形系数C p;(3)水线面系数C WP;(4)方形系数C B。
5.某游艇排水体积∇=25 m3,主尺度比为：长宽比L/B=5.0,宽度吃水比B/d=2.7,方形系C B=0.52,求：该艇的主要尺度L、B及d。
6.试说明船舶静力学计算中常用的近似计算法有哪几种? 梯形法和辛氏法的基本原理以及它们的优缺点？7.设曲线方程为y=sin x ,利用下列各种方法计算⎰π0d sin x x ,将其与算到小数后五位值的精确解进行比较,并求出相对误差。
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第三章 初稳性
习题解
3-3 某巡洋舰的排水量△=10200t ，船长L=200m ，当尾倾为1.3m 时，水线面面积的纵向惯性矩I L =420*104m 4，重心的纵向坐标x G =-4.23m ，浮心的纵向坐标x B =-4.25m ，水的重量密度3/025.1m t =ω。
3-13 某船长L=100m ，首吃水d F =4.2m ，尾吃水d A =4.8m ，每厘米吃水吨数TPC=80t/cm ，每厘米纵倾力矩MTC=75tm ，漂心纵向坐标x F =4.0m 。
今在船上装载120t 的货物。
问货物装在何处才能使船的首吃水和尾吃水相等。
解：按题意要求最终的首尾吃水应相等，即'='A F d d
设货物应装在(x,y,z)处，则装货后首尾吃水应满足：
A A F F d d d d d d δδδδ++=++，即A A F F d d d d δδ+=+ （1）
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=θδθδtg x L d tg x L d F A F F 22 （2） ()
L F GM x x P tg ⋅∆-=θ （3）
L
GM MTC L 100⋅∆= MTC L GM L ⋅=⋅∆∴100 （4） 将式（2）、（3）、（4）代入式（1）中得： ()()MTC
L x x P x L d MTC L x x P x L d F F A F F F ⋅-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=⋅-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+10021002 代入数值得： ()()75*100*1000.4*1200.420.1008.475*100*1000.4*1200.420.1002.4-⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-=-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+x x 解得： x=41.5m
答：应将货物放在（41.5，0，z ）处。
3-14 已知某长方形船的船长L=100m ，船宽B=12m ，吃水d =6m ，重心垂向坐标z G =3.6m ，该船的中纵剖面两边各有一淡水舱，其尺度为：长l =10m ，宽b=6m ，深a=4m 。
在初始状态两舱都装满了淡水。
试求：（1）在一个舱内的水耗去一半时船的横倾角；
（2）如果消去横倾，那们船上x=8m ，y=-4m 处的60t 货物应移至何处？
解：
本题为卸载荷，设该船为内河船。
预备数据：t d B L 0.72000.6*0.12*0.100*0.1==⋅⋅⋅=∆ω
m d z B 0.32
0.62===
m d B d B L B L I BM x 0.20.6*120.1212121223===⋅⋅⋅=∇= m z BM z GM G B 4.16.30.20.3=-+=-+= 水耗去半舱的重量：t b a l P 1200.1*0.6*0.4*0.10*2
12111-=-=⋅⋅⋅-=ω ∆<%101P ，∴为小量载荷装卸。
m a a a z P g 0.30.4*4
3434111===-=的重心高度： m b y P g 0.32
0.6211===的重心横坐标： m B L P d 1.00
.12*0.100*0.10.1201-=-=⋅⋅=ωδ平均吃水的变化： ⎪⎭⎫ ⎝⎛--++∆+
=GM z d d P P GM M G M G P g 111111112δ：后的卸去 ⎪⎭
⎫ ⎝⎛---+--+=4.10.321.00.60.1200.72000.1204.1
m 374.1= 自由液面要素：43
30.18012
0.6*0.1012m lb i x === m P i GM x 025.00
.1200.72000.180*0.111-=--=+∆-=ωδ m GM M G M G M G 349.1025.0374.1111111=-=+=''δ：新的
（1） 假设右舷舱的淡水耗去一半：
()()0377.0349
.1*0.1200.72000.3*0.1201111
1-=--='+∆=M G P y P tg g φ ︒-=16.2φ（左倾）
假设左舷舱的淡水耗去一半：
()()()0377.0349
.1*0.1200.72000.3*0.1201111
1=---='+∆=M G P y P tg g φ ︒=16.2φ（右倾）
（2）假设右舷舱的淡水耗去一半，m y g 0.31=，则P 应移到y 2处，使船横倾1φ角：1φφtg tg =
即：()()()'+∆--='+∆11121
111
1M G P y y P M G P y P g ，()y y P y P g --=∴211 ()()m P y P Py y g 0.20
.600.3*0.1204*0.601
12=---=-=∴（向右舷移） 假设左舷舱的淡水耗去一半，m y g 0.31-=，则：
()()m P y P Py y g 0.100
.600.3(*)0.1204*0.601
12-=----=-=（向左舷移） 因本船B=12.0m ，y=-4.0m ，故将P 向左舷移到-10.0m 不成立。
答：（1）︒-=16.2φ（左倾）或︒=16.2φ（右倾）
（2）应将P 向右舷移动到y=2.0m 处。
3-15 已知某内河船的主要尺度和要素为：船长L=58m ，船宽B=9.6m ，首吃水d F =1.0m ，尾吃水d A =1.3m ，方形系数C B =0.72，纵稳性高m GM L 65=，为了通过浅水航道，必须移动船内的某些货物，使船处于平浮状态，假定货物从尾至首最大的移动距离为l =28.0m ，求必须移动的货物重量。
解：设需移动的货物重量为P 。
由题意知原始状态：
A F d d t -=，m d d d A F M 15.12
3.10.12=+=+= t d B L C M B 0.46115.1*6.9*0.58*72.0*0.1==⋅⋅⋅⋅=∆ω
为使船处于平浮状态，则应使船产生相反的纵倾值-t ：
L GM Pl L t tg ⋅∆=-=θ 即()0
.65*0.4610.28*0.583.10.1P =-- 解得：P=5.54t
答：需移动的重量P=5.54。