2-6功和能机械能守恒定律
功和能机械能守恒定律教案
功和能机械能守恒定律教案第一章：引言1.1 学习目标：让学生了解功和能的概念。
让学生了解机械能守恒定律的内容。
1.2 教学内容：引入功和能的概念，解释它们之间的关系。
介绍机械能守恒定律的定义和意义。
1.3 教学活动：教师通过实例展示功和能的概念，引导学生理解它们之间的关系。
教师通过实验或图片展示机械能守恒的现象，引导学生理解机械能守恒定律的内容。
第二章：功的概念2.1 学习目标：让学生了解功的定义和计算方法。
让学生能够运用功的概念解决实际问题。
2.2 教学内容：介绍功的定义和计算方法，包括力、位移和力的方向的关系。
解释功的单位和国际制单位。
2.3 教学活动：教师通过示例和练习题，引导学生理解和掌握功的计算方法。
教师通过实际问题，让学生运用功的概念解决实际问题。
第三章：能的概念3.1 学习目标：让学生了解能的概念和分类。
让学生能够运用能的概念解决实际问题。
3.2 教学内容：介绍能的概念和分类，包括动能、势能和热能等。
解释能量守恒定律的内容和意义。
3.3 教学活动：教师通过示例和练习题，引导学生理解和掌握能的概念和分类。
教师通过实验或图片展示能量守恒的现象，引导学生理解能量守恒定律的内容。
第四章：机械能守恒定律4.1 学习目标：让学生了解机械能守恒定律的内容和证明。
让学生能够运用机械能守恒定律解决实际问题。
4.2 教学内容：介绍机械能守恒定律的内容和证明方法。
解释机械能守恒定律的应用和限制。
4.3 教学活动：教师通过实验或图片展示机械能守恒的现象，引导学生理解机械能守恒定律的内容。
教师通过示例和练习题，引导学生理解和掌握机械能守恒定律的应用和限制。
第五章：应用实例5.1 学习目标：让学生能够运用功和能的概念以及机械能守恒定律解决实际问题。
让学生能够分析实际问题并得出合理的结论。
5.2 教学内容：分析实际问题，运用功和能的概念以及机械能守恒定律解决实际问题。
引导学生进行问题分析和解决，得出合理的结论。
功和能-机械能
第四章 功和能 机械能守恒定律【知识建构】第一节 功 功率【考点知识梳理】 一．功1.概念：一个物体，如果在力的方向上 ，物理学中就说这个力对物体做了功． 2. 做功的两个必要因素： 和物体在力的方向上发生的3. 公式： ，仅适用于__________做功，其中α是F 和l 的夹角．机械能功功做功的两个必要因素 恒力做功：θcos Fs W = 变力做功功率平均功率：tWP =或θcos v F P = 瞬时功率：θcos Fv P =机车的两种启动方式以恒定的功率启动以恒定的加速度启动机械能动能：2k 21mv E =重力势能：mgh E =p弹性势能：)(212仅适用于弹簧kx E p =机械能：p k E E E +=基本规律功能关系：E W ∆= 动能定理：12k k E E W -=机械能守恒定律：p2k2p1k1E E E E +=+ 能量转化和守恒定律4. 功是标量但有正负：（1）当0≤α＜90°时，0＜αcos ≤1，则力对物体做 ，即外界给物体 能量，力是动力； （2）当090α=时，cos 0α=，0W =，则力对物体 ，即外界和物体间无能量交换．（3）当90o ＜α≤180o 时，-1≤αcos ＜0，则力对物体做 ，即物体向外界 能量，力是阻力．5.合力的功：各个力分别对物体所做功的 二．功率1. 定义：功跟完成这些功所用时间的 ，叫做功率．单位： ，符号： ．2. 物理意义：功率是描述力对物体做功 的物理量.3.表达式：（1）定义式：P ＝ ，（2）计算式：P ＝4. 额定功率：发动机铭牌上所标注的功率为这部机械的额定功率，它是指机械__________时的输出功率.实际功率：机械 的功率是实际功率.【考点知识解读】考点一、求力对物体做功的几种途径剖析:1．根据公式cos W Fs α=计算功，此公式只适用于恒力做的功．2．根据能量转化和守恒定律或动能定理计算功，此种方法不仅适用于恒力的功，也适用于变力的功． 3．根据W Pt =计算一段时间内做的功，此公式适用于功率恒定的情况．4．根据力（F ）——位移（s ）图像的物理意义计算力对物体所做的功，如图4―1―1中阴影部分的面积在数值上等于力所做功的大小．5.一对相互作用力做功的特点(1)．一对作用力和反作用力在同一段时间内，可以都做正功、或者都做负功；或者一个做正功、一个做负功；或者都不做功．(2)．一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负、也可能为零． (3)．一对互为作用力和反作用的摩擦力做的总功可能为零（静摩擦力）、可能为负（滑动摩擦力），但不可能为正．【例1】 质量为M 的长木板放在光滑的水平面上，一个质量为m 的滑块以某一速度沿木板表面从A 点滑至B 点在木板上前进了L ，而木板前进s ，如图4—1—2所示，若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，求摩擦力对滑块、对木板做的功各为多少?解析：滑块受力情况如图4—1—2（甲）所示，摩擦力对滑块做的功为1()W mg s L μ=-+木板受力如图4—1—2（乙），摩擦力对木板做的功为2W mgs μ=答案：)(L s mg +-μ mgs μ图4-1-1图5—1—4图4—1— 2图4―1―3【变式训练1】某人利用如图4―1―3所示的装置，用100 N 的恒力F 作用于不计质量的细绳的一端，将物体从水平面上的A 点移到B 点．已知a 1=300，a 2=370，h =1．5 m ．不计滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦．求绳的拉力对物体所做的功．考点二、摩擦力做功的特点剖析:1．静摩擦力做功的特点：①静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可能不做功；②在静摩擦力做功的过程中，只有机械能从一个物体转移到另一个物体，而没有机械能转化为其他形式的能量；③相互摩擦的系统，一对静摩擦力所做功的代数和总等于零． 2．滑动摩擦力做功的特点：①滑动摩擦力可以做正功，也可以对物体做负功，还可以不做功（如相对运动的两物体之一对地面静止则滑动摩擦力对该物不做功）；②在相互摩擦的物体系统中，一对相互作用的滑动摩擦力，对物体系统所做总功的多少与路径有关，其值是负值，等于摩擦力与相对位移的积，即W F s =⋅相对，表示物体系统损失机械能克服了摩擦力做功，E QF s ∆==⋅损相对 （摩擦生热）；③一对滑动摩擦力做功的过程中能量的转化和转移的情况：一是相互摩擦的物体通过摩擦力做功将部分机械能转移到另一个物体上；二是部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量．．【例题2】、如图4-1-4所示，AB 与CD 为两个对称斜面，其上部都足够长，下部分分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为1200，半径R=2.0m,一个物体在离弧底E 高度为h=3.0m 处，以初速度V 0=4m/s 沿斜面运动，若物体与两斜面的动摩擦因数均为μ=0.02,则物体在两斜面上（不包括圆弧部分）一共能走多少路程？（g=10m/s 2）.解析：由于滑块在斜面上受到摩擦阻力作用，所以物体的机械能将逐渐减少，最后物体在BEC 圆弧上作永不停息的往复运动。
机械能知识点总结
机械能知识点总结功一、功1. 功的概念：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，力就对物体做了功。
2. 功的两个不可缺少的因素：力和在力方向发生的位移。
3. 功的计算公式：（1）F 和s 同方向情况：Fs W =（2）F 和s 不同方向的情况：θcos Fs W =（θ为F 与s 的夹角） 解题思想：（1）、可以把力分解到位移的方向上，（2）可以把位移分解到力的方向上 4. 功的单位：焦耳（牛·米），符号J ，（N ·m ） 二、正功和负功1. 功的正负判定方法：功是表示力对空间积累效果的物理量，只有大小没有方向，是标量，功的正负既不是描述方向也不是描述大小而有另外意义。
（说明：+表明力对研究的物体的运动器推动作用，做正功；—表明力对物体的运动起阻碍作用，做负功。
）（1）当︒<≤900θ时，1cos 0≤<θ，W 为正值，力对物体做正功，力对物体的运动起推动作用。
（2）当︒=90θ时，0cos =θ，0=W ，力对物体不做功，力对物体的运动既不推动也不阻碍。
（3）当︒≤<︒18090θ时，0cos 1<≤-θ，W 为负值，力对物体做负功或者说物体克服力F 做功，力对物体的运动起阻碍作用。
2. 在曲线运动中，功的正负判定方法：看力F 与速度v 的夹角θ。
3. 注意：讲“功”，一定要指明是哪个力对那个物体的功，功是标量。
三、总功合力做功（总功）的求法：一种方法是先求出合力再用θcos s F W 合总=求总功，另一种方法是 ++=21W W W 总即总功等于各个力做功的代数和，这两种方法都要求先对物体进行正确的受力分析，后一种方法还要求把各个功的正负号代入运算。
四、变力做功1、恒力做功的求法：θcos s F W ⋅=中的F 是恒力，求恒力所做的功只要找出F 、s 、θ即可。
2、一些变力（指大小不变，方向改变，如滑动摩擦阻力，空气阻力），在物体做曲线运动或往复运动过程中，这些力虽然方向变，但每时每刻与速度反向，此时可化成恒力做功，方法是分段考虑，然后求和。
机械能及其守恒定律
，合外力做功为零．的粗糙的斜面体上，当两者一起向右匀速直线运所受重力做的功是多少？摩擦力做功多少？，则在两球向左下摆动时．下列说法正确的是：一个力对物体做不做功，是正功还是负功，判断的方法是：①看力与位移之间夹角，或者看力与速度方向之间球的速度方向就是锐角；为钝角时，力对物体做负功，上例作用力与反作用力同时存在，作用力做功时，反作用力可能做功，也可能不做功，可能做正功，也可能做负功，不要以为作用力与反作用力大小相等、方向相反，就一定有作用力、反作用力的功数值相等，一正一负．所以作用力与反作用力做功不这类力做功与物体的运动路径有关。
在上例中，滑动摩擦力是一个变力，方向在变化，可转化为恒力做功，同时滑动摩擦力做功要看物体运动的路程，这是摩擦力做功的特）由功率的定义；（4）由动能定理求解．的小球，开始时，细线被拉直，并处于水O A的过程中，，则心脏每跳动一次所需的时间是，心房、心室共同处于期，lmmHg＝133．322Pa）收缩一次输出血量平均为70ml，那依题意sinθ＝5/100。
汽车将加速上坡，速，如果一个物体能对外做功，我们就说这个物体具有能量．物体由于运动而具有的能． E k＝½mv2，其大小与参照系的选22只须考虑整个过程的功量及过程始末的动能．若过程包含了几个运动性质不同的分过程．即可分段考虑，也可整个过程考虑．但求功时，有些力不是全过程都作用的，必须根据不同情况分别对待求出总功．计算时要把各力的功连同符号（正负）一同代入公式．W=Fscosα求出变力做的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用．设此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在解决这类问题关键是分清哪一过A）弹性势能，发生弹性形变的物体而具有的势能．高中阶段不要求具体利用公式计算弹性势能，但往往要根据功能关系与L、L二弹簧相连，仍守恒，即对于物体系统只有动能与势能的相互转化，而无机械能与其他形式转化（如系统无滑动摩擦和与弹簧相连，当A、与一质量为m=10kg的重物相连，，开始时让它们处于静止状态．不计绳6m/ s而动能定理揭示的是物体动能的变化跟并在半圆最高点D水平进入轨道,然物体在绳、杆、轨道约束的情况下在竖直平面内做圆周运动，往往伴随着动能，势能的相互转化，若机械能守恒，即可根据机械能守恒去求解物体在运动中经过某位里时的速度，再结合圆周运动、牛顿定律可求解相关的运动学、动力学的量．点由静止释放后到达最将该十mg0.5l=½mv2C5中在速度改变瞬间（B中绳的作用力与速度垂直，所以只改变了速度的方向而没有改变速度．由动量定理可知，沿半径方向绳的拉力，因此该情况就有能量损失，也就不可用机械能守恒O点下摆，当摆到或者从一个物体转移到另一个若物体最后静止在B点的左侧或中水面静止在同一高度上，水受到重力、器壁压力和两。
机械能守恒定律——功能关系、能量守恒课件
3、(多选)如图1所示，质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡底部
A处由静止运动至高为h的B处，获得的速度为v，AB的水平距离为s，重
力加速度为g.下列说法正确的是(
)
A.小车克服重力所做的功是mgh
B.合力对小车做的功是 mv2 2
C.推力对小车做的功是Fs－mgh
D.阻力对小车做的功是 m2v2＋mgh－Fs
功能关系、能量守恒定律
能量守恒
1．内容能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式， 或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变．
2．表达式ΔE减＝ΔE增．
3．基本思路(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加 量一定相等；(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加 量一定相等．
弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加 W弹＝Ep1－Ep2＝－ΔEp
机械能守恒ΔE＝0
除重力和弹力之 外的力做功
一对滑动摩 擦力的总功
机械能变化 内能变化
除重力和弹力之外的力做多少正功，物体的机械能就增加多 少；除重力和弹力之外的力做多少负功，物体的机械能就减 少多少 W除G、弹力外＝ΔE
2、静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤 去恒力。不计空气阻力，在整个上升过程中，物体机械能随时间变化关 系是( )
3、 某物体沿光滑斜面由静止开始下滑至斜面底端的过程中，若不计空 气阻力，下列图像中能正确表示该物体的机械能E随位移X变化规律的 是（ ）
4、物体以100J的初动能从固定的斜面底端向上运动,当它过斜面 上的M点时,其动能减少了80J, 机械能减少了32J.如果物体从斜 面上返回底端,则物体到达底端时的动能为( )
高考物理总复习 专题六 机械能守恒定律(讲解部分)
(4)重力势能的变化与重力做功的关系 重力对物体做多少正功,物体的重力势能就减少多少;重力对物体做多少负 功,物体的重力势能就增加多少,即WG=-ΔEp。 2.弹性势能:物体因发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能。弹簧的弹性 势能的大小与形变量及劲度系数有关,弹簧的形变量越大、劲度系数越大, 弹簧的弹性势能越大。 五、机械能守恒定律 1.内容 在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以互相转化,而总的机 械能保持不变。
二、求变力做功的方法 1.根据W=Pt计算一段时间内做的功,此公式适用于功率恒定的情况。 2.根据力(F)-位移(l)图像的物理意义计算力对物体所做的功,如图中阴影 部分的面积在数值上等于力所做功的大小。
3.利用动能定理求功
W合=W1+W2+W3+…+Wn=ΔEk=Ekt-Ek0=
1 2
m
vt2
3.发动机铭牌上所标注的功率为这部机械的额定功率。它是人们对机械 进行选择、配置的一个重要参数,它反映了机械的做功能力或机械所能承 担的“任务”。机械运行过程中的功率是实际功率。机械的实际功率可 以小于其额定功率,可以等于其额定功率,但是机械不能长时间超负荷运 行,否则会损坏机械设备,缩短其使用寿命。由P=Fv可知,在功率一定的条 件下,发动机产生的牵引力F跟运转速度v成反比。
(1)拉力F做的功。 (2)重力mg做的功。 (3)圆弧面对物体的支持力FN做的功。 (4)圆弧面对物体的摩擦力Ff做的功。 解题导引 (1)拉力F大小不变,但方向不断改变→变力功→用微元法。 (2)重力做功与路径无关,与始末位置高度差有关。 (3)支持力与速度方向垂直不做功。 (4)摩擦力为变力,可用动能定理求其做功。
解题导引
解析 设斜面的倾角为θ,旅游者和滑沙橇总质量为m,则旅游者和滑沙橇
4.4 功能原理 机械能守恒定律
30° A o
B
Ep = 0
20
4.4 功能原理 机械能守恒定律 第4章 功和能 功能原理
例：如图所示，轻质弹簧劲度系数为k，两端各固定一 质量均为M的物块A和B，放在水平光滑桌面上静止。 今有一质量为m的子弹沿弹簧的轴线方向以速度υ0射入 A 物块而不复出。求：此后弹簧的最大压缩长度。
解：第一阶段： 子弹射入到相对静止
第4章 功和能 功能原理
人们在总结各种自然过程中发现：
如果一个系统是孤立的、与外界无能量交换，系 统内部各种形式的能量可以相互转换，或由一个物体 传递给另一个物体。但是不论如何转换，这些能量的 总和却保持不变。能量既不能消灭，也不能创造。这 一结论叫做能量守恒定律。
例如：利用水位差推动水轮机转动，能使发电机发 电，将机械能转换为电能。
例：有一轻弹簧, 其一端系在铅直放置的圆环的顶点 P， 另一端系一质量为m 的小球，小球穿过圆环并在 圆环上运动(不计摩擦)。开始小球静止于点 A，弹簧处 于自然状态，其长度为圆环半径R； 当小球运动到圆 环的底端点B时，小球对圆环没有压力。
求：弹簧的劲度系数。
P
解 以弹簧、小球和地球为一系统，
R
Q A → B 只有保守内力做功 ∴系统机械能守恒 EB = EA
υ0
mA
B
于物块中。
由于时间极短，可认为物块还没有移动，
应用动量守恒定律，求得物块A的速度υA
mυ0 = ( M + m )υA
∴ υA
=
m (M +
m)
υ0
21
4.4 功能原理 机械能守恒定律 第4章 功和能 功能原理
第二阶段：A移动，直到当A 和B有相同的速度时，弹簧 压缩最大。应用动量守恒定
专题六 机械能守恒定律(讲解部分)
W合4
=
1 2
mv42
-0
又v4= 1 ×(2+4)×2 m/s=6 m/s
2
得W合4=36 J
0~6 s内合力对物体做的功由动能定理可知:
W合6=
1 2
mv62
-0
又v6=6 m/s
得W合6=36 J
则W合4=W合6,D正确。
答案 D
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拓展三 动能定理处理多运动过程问题
1.分析思路 (1)受力与运动分析:根据物体的运动过程分析物体的受力情况,以及不同 运动过程中力的变化情况。 (2)做功分析:根据各种力做功的不同特点,分析各种力在不同的运动过程 中的做功情况。 (3)功能关系分析:运用动能定理、功能关系或能量守恒定律进行分析,选 择合适的规律求解。
A.0~6 s内物体先向正方向运动,后向负方向运动 B.0~6 s内物体在4 s时的速度最大 C.物体在2~4 s内速度不变 D.0~4 s内合力对物体做的功等于0~6 s内合力做的功
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解析 由a-t图像可知:图线与时间轴围成的“面积”代表物体在相应时间
内速度的变化情况,在时间轴上方为正,在时间轴下方为负。物体6 s末的
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2.弹性势能:物体因发生弹性形变而具有的能叫做⑩ 弹性势能 。弹簧 的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关,弹簧的形变量越大、劲度系 数越大,弹簧的弹性势能越大。
五、机械能守恒定律 1.内容 在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以互相转化,而总的机 械能保持不变。
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2.表达式
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高考物理
专题六 机械能守恒定律
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一、功
考点清单
考点一 功和功率
高三二轮复习《第2讲 功能关系、机械能守恒定律和能量守恒定律》教案
专题五功和能第2讲功能关系机械能守恒定律和能量守恒定律一、核心知识、方法回扣：1．机械能守恒定律:（1）内容：在只有重力（和弹簧的弹力）做功的情况下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变．（2）机械能守恒的条件①对某一物体，若只有重力（或弹簧弹力）做功，其他力不做功（或其他力做功的代数和为零），则该物体机械能守恒．②对某一系统，物体间只有动能和重力势能及弹性势能的相互转化，系统和外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变为其他形式的能，则系统机械能守恒．（3）三种表达式:①守恒的观点:____ ____ _____。
②转化的观点:_____ _____。
③转移的观点:_____ ___。
2．几个重要的功能关系(1)重力的功等于的变化,即W G＝.(2)弹力的功等于的变化,即W弹＝.(3)合力的功等于的变化,即W＝.(4)重力之外(除弹簧弹力)的其他力的功等于的变化.W其他＝ΔE.(5)一对滑动摩擦力做的功等于的变化.Q＝F·s相对.3．静电力做功与无关.若电场为匀强电场,则W＝Fs cos α＝Eqs cos α；若是非匀强电场,则一般利用W＝来求.4．磁场力又可分为洛伦兹力和安培力.洛伦兹力在任何情况下对运动的电荷都；安培力可以做正功、负功,还可以不做功.5．电流做功的实质是电场对做功.即W＝UIt＝.6．导体棒在磁场中切割磁感线时,棒中感应电流受到的安培力对导体棒做功,使机械能转化为能.7．静电力做功等于的变化,即W AB＝－ΔE p.二、方法、规律：1．机械能守恒定律的应用(1)机械能是否守恒的判断①用做功来判断,看重力(或弹簧弹力)以外的其他力做功代数和是否.②用能量转化来判断,看是否有机械能转化为其他形式的能.③对一些“绳子突然绷紧”、“”等问题,机械能一般不守恒,除非题目中有特别说明及暗示.(2)应用机械能守恒定律解题的基本思路①选取研究对象——物体系.②根据研究对象所经历的物理过程,进行、分析,判断机械能是否守恒.③恰当地选取参考平面,确定研究对象在运动过程的始末状态时的机械能.④根据机械能守恒定律列方程,进行求解.2．功能关系在电学中应用的题目,一般过程复杂且涉及多种性质不同的力,因此,通过审题,抓住和运动过程分析是关键,然后根据不同的运动过程各力做功的特点来选择规律求解. 3．力学中的动能定理和能量守恒定律在处理电学中能量问题仍然是首选的方法.三、错题集：1、如图所示，桌面高地面高H，小球自离桌面高h处由静止落下，不计空气阻力，则小球触地的瞬间机械能为（设桌面为零势面）（）A．mgh B．mgH C．mg（H＋h） D．mg（H－h）2、以下过程中机械能守恒的是（）A.以8m/s2的加速度在空中下落的石块B.沿固定的光滑斜面自由下滑的滑块C.正在升空的火箭D.吊在轻质弹簧下端正在自由振动的小球3、如图所示,质量分别为2m和m的A、B两物体用不可伸长的轻绳绕过轻质定滑轮相连,开始两物体处于同一高度,绳处于绷紧状态,轻绳足够长,不计一切摩擦。
机械能附其守恒定律知识点总结与题型归纳
功和能、机械能守恒定律第1课时 功 功率考点1.功1.功的公式：W=Fscos θ0≤θ＜ 90°力F 对物体做正功, θ= 90°力F 对物体不做功,90°＜θ≤180° 力F 对物体做负功。
特别注意：①公式只适用于恒力做功②F 和S 是对应同一个物体的；③某力做的功仅由F 、S 决定, 与其它力是否存在以及物体的运动情况都无关。
2.重力的功：W G =mgh ——只跟物体的重力及物体移动的始终位置的高度差有关，跟移动的路径无关。
3.摩擦力的功（包括静摩擦力和滑动摩擦力）摩擦力可以做负功，摩擦力可以做正功，摩擦力可以不做功， 一对静摩擦力的总功一定等于0，一对滑动摩擦力的总功等于 - f ΔS 4.弹力的功（1）弹力对物体可以做正功可以不做功，也可以做负功。
（2）弹簧的弹力的功——W = 1/2 kx 12 – 1/2 kx 22（x 1、x 2为弹簧的形变量） 5.合力的功——有两种方法：（1）先求出合力，然后求总功，表达式为 ΣW ＝ΣF ×S ×cos θ（2）合力的功等于各分力所做功的代数和，即 ΣW ＝W 1 +W 2+W 3+……6.变力做功: 基本原则——过程分割与代数累积 （1）一般用动能定理W 合=ΔE K 求之；（2）也可用（微元法）无限分小法来求, 过程无限分小后，可认为每小段是恒力做功 （3）还可用F-S 图线下的“面积”计算.（4)或先寻求F 对S 的平均作用力F , S F W7.做功意义的理解问题：解决功能问题时,把握“功是能量转化的量度”这一要点,做功意味着能量的转移与转化,做多少功,相应就有多少能量发生转移或转化例1.物体在合外力作用下做直线运动的v 一t 图象如图所示。
下列表述正确的是 A ．在0—1s 内，合外力做正功B ．在0—2s 内，合外力总是做负功C ．在1—2s 内，合外力不做功D ．在0—3s 内，合外力总是做正功考点2.功率 1. 定义式：tWP =，所求出的功率是时间t 内的平均功率。
机械能守恒
物体向下运动时： 2 1m 2 f v 0 msg i n lmcg ol s(2 )
(2)-(1): 2 1(v2 f v02)2gsl in2gh
N
v0
h v2f v02 4.2m 4g
v0 fr
h
θ mg
(2)+(1):
2 1(v2 f v0 2) 2 gcl o s 2 gsh in c o s
0
2
PF v9t3 (W )
此作用力F在前2s内所做的功：
W 2P d2 9 tt3 d t9 t4 3.0 6(J)
0
0
4t 2 s
§3-2 动能、动能定理：
当一个物体具有对其它物体做功的能力时，则称该物体具 有一定的能量。能量是物体运动状态的函数。
动能 — 因物体运动而具有的能量，是速度的函数；
机械能守恒定律是能量转化和守恒定律在机械运 动中的表现形式。
质量分别为m1和 m2的两块木板用质量可忽略的弹 习题3-18 簧相连并置于地上。求对上面的木板必须施以多大
的正压力，才能使该力撤去后上面的木板跳至最高
点时，下面的木板刚好能被提离地面。
x
取弹簧自然伸长时m1的位置
F o m1 x1
x2
为弹性势能和重力势能的零点。
dr
3、引力的功、引力势能：
质量为m的质点在质量为M的质点的
万有引力作用下沿曲线运动。 m所受
的引力为：
mM
F G r2
p
A m rA
r
θ F
dr
rB
B
M
W 引 A B F d r A B F co d s s r r A B G r2 m drM
GrmrrB A M (GrBm)M (GrAm)M
机械能守恒定律
机械能守恒定律学习内容：将一个质量为m的物体竖直上抛，物体在上升过程中，只有重力做功，并且重力对物体做负功，使物体的动能减小，重力势能增加W G = - mgh =- mg(h2– h1) = - DE p = DE kmgh2 + = mgh1 +E1 = E2即在此过程中，只有重力对物体做功，动能逐渐转化为重力势能，但在任何时刻或任何位置，物体的机械能保持不变。
1．内容：在只有重力或弹簧弹力做功的条件下，物体的动能和势能间相互转化，但总的机械能保持不变。
2．守恒条件：(1)从做功的角度：只有重力或弹簧弹力做功①物体只受弹簧弹力或重力如：自由落体运动、竖直弹簧振子②物体受重力、弹簧弹力以外的其他力，但这些力都不做功如：物体从光滑斜面上下滑、轻绳拴着小球在竖直面内做圆周运动。
(2)从能量角度分析：只有系统内部的动能和势能相互转化，既无外界能量和内部机械能之间的相互转化和转移，又无内部其他能量和内部机械能之间的转化。
机械能守恒≠收支相抵，而是不进不出，内部流通。
守恒意味着每时每刻的机械能都是一个定值。
例：在平直马路上匀速行驶的汽车，将汽车和地球作为一个系统，则牵引力F为外力，阻力f为内力，外力F做功W F使外界能量转化为系统内机械能；阻力f做功W f使系统内部机械能转化为系统内的内能，机械能不变，但不守恒。
3．应用步骤：(1)确定研究对象，分析研究的物理过程(2)进行正确的受力分析(3)分析各力做功情况，明确守恒条件(4)选择零势能面，确定始末状态的机械能(5)根据机械能守恒定律列方程求解例1．质量为m的小球，从桌面上方高为H处自由落下，桌面离地面的高度为h，不计空气阻力。
若以桌面为重力势能为零的参考平面，那么小球落地时的机械能为：（）A．mgH B．mgh C．mg(H+h)D．mg(H - h)分析：这道题很多同学容易误选D，原因是对机械能概念和参考面的性质没有准确掌握。
正确的分析为：机械能是物体动能和势能的总和，因为选取桌面为参考面，所以小球初状态的机械能为mgH。
高中物理专题讲解 专题六机械能守恒定律(讲解部分)
三、应用动能定理解题的基本步骤
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例1 某滑沙场示意图如图所示,某旅游者乘滑沙橇从A点由静止开始滑 下,最后停在水平沙面上的C点,设滑沙橇和沙面间的动摩擦因数处处相同, 斜面和水平面连接处可认为是圆滑的,旅游者保持一定姿势坐在滑沙橇上 不动,若测得AC间水平距离为x,A点高为h,求滑沙橇与沙面间的动摩擦因 数μ。
(1)拉力F做的功。 (2)重力mg做的功。 (3)圆弧面对物体的支持力FN做的功。 (4)圆弧面对物体的摩擦力Ff做的功。 解题导引 (1)拉力F大小不变,但方向不断改变→变力功→用微元法。 (2)重力做功与路径无关,与始末位置高度差有关。 (3)支持力与速度方向垂直不做功。 (4)摩擦力为变力,可用动能定理求其做功。
解题导引
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解析 设斜面的倾角为θ,旅游者和滑沙橇总质量为m,则旅游者和滑沙橇
从A点到B点,
重力做功WG=mgh
摩擦力做功Wf=-μmg
cos
θ· h
sin
θ
在水平面上运动时,只有滑动摩擦力做功
Wf'=-μmg(x-
h tan
θ
)。
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解法一 “隔离”过程,分段研究,设在B点旅游者和滑沙橇的速度为v,由A
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二、应用动能定理解题时的注意事项 1.W总是所有外力对物体所做功的代数和,即W总=W1+W2+…,或先将物体的 外力进行合成,求出合外力F合后,再利用W总=F合x cos α 进行计算。 2.因为动能定理中功和能均与参考系的选取有关,所以动能定理也与参考 系的选取有关。中学物理中一般取地面为参考系。 3.做功的过程是能量转化的过程,动能定理表达式中的“=”的意义是一 种因果关系在数值上相等的符号,意味着“功引起物体动能的变化”。 4.动能定理表达式两边的每一项都是标量,因此动能定理的表达式是一个 标量式。
新人教版必修二第八节机械能守恒定律课件(27张)
[点评] 应用机械能守恒定律时，相互作用的物体间的力可以是变力，也可以是恒力， 只要符合守恒条件，机械能就守恒．学习互动源自考点三 曲线运动中的机械能守恒问题
[想一想] 你体验过公园里的过山车吗？过山车，呼啸着、奔驰着，紧张、惊险、刺 激．同学们可以开动脑筋，过山车是靠什么转动而不需要持续的动力？ [要点总结] 在平抛运动、斜抛运动、光滑曲线轨道运动(如线—球模型问题、杆—球模型问题)等 运动中由于都是只有重力做功，所以研究对象机械能守恒．
能过 M 的上端点，水平飞出后落到 N 上的某一点．取 g＝10 m/s2.
(1)发射该钢珠前弹簧的弹性势能 Ep 为多大？
(2)钢珠落到圆弧 N 上时的速度大小 vN 是多少？
图7－8－5
学习互动
[答案] (1)0.15 J (2)4 m/s [解析] (1)设钢珠在 M 轨道最高点的速度为 v，
新课导入
【导入一】1．提出课题——机械能守恒定律．(板书)
2．力做功的过程也是能量从一种形式转化为另一种形式的过程，物体的动能和势能总 和称为机械能，例举：通过重力或弹力做功，动能与势能相互转化．(展示图片和视频) 分析上述各个过程中能量转换及重力、弹力做功的情况．
新课导入
实验1：钢球用细绳悬起，请一同学靠近，将钢球偏至同学鼻子处释放，摆回时，观察该同 学反应． 释放钢球后，学生联系到伽利略理想实验中的判断，认识到若无空气阻力，应该摆到等高 处，不会碰到鼻子． 【导入二】 前面我们学习了动能、势能和机械能的知识．在初中学习时我们就了解到，在一定条件下， 物体的动能与势能(包括重力势能和弹性势能)可以相互转化，下面我们观察演示实验中物 体动能与势能转化的情况．
机械能守恒定律知识点复习
WF
=fx+
1 2
mv
2
max
也可用平均功率进行计算，即
WF
P·t
P0
2
Pt·t
0 P额·t 2
因为在汽车起动后做匀加速运动时，发动机实际功率为
P实 = F·v = F·at
可见，P实是时间t的正比函数．因此，求实际功率的算术平均值即为
2021/其7/1平7 均功率P = P额 /2．
25
例2．质量为m=3kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数， 在 水 平 恒 力 F=9N 作 用 下 起 动 ， 如 图 所 示 。 当 m 位 移 s1=8m时撤去推力F，试问：还能滑多远8
3.物体系的功能原理:除重力(或弹力)之外的其它 力所做的功等于系统机械能的增量。
证明:因为
W 外 W 内非保 W 重 E k E k 0
W 重 E p0 E p
所以
W 外 W 内非保 (E k E p ) (E k 0 E p 0 ) E E 0
2021/7/17
2、即时功率P=Fv cosα，
其中v为即时速度，α则为力与即时速度方向的夹角．
当力与速度方向一致时，α=0°，cos 0°=1, P=Fv
由P=Fv可知，当P一定时，F与v成反比，据此可解释机动 车
2021的/7/1行7 驶速度与牵引力之间的关系．
7
（三）动能:物体由于运动而具有的能叫做动能．物体的动 能在数值上等于它的质量与它的速度平方的乘积的一 半．动能的国际单位为焦耳．
W 2021/7/17 外 W 内非保 (E k E p ) (E k 0 E p 0 ) E E 0 15
【疑难讲解】物体系中的功和能的问题
1.物体系 : 研究对象是两个或多个物体简称为物体系. (1)系统的内力与外力
《功与功率》机械能守恒定律PPT课件
解析：WF=Flcos 60°=200 J Wf=-fl=-Fcos 60°·l=-200 J WG=0 W合=WF+Wf+WG=0
合力的功（总功）的求法 方法一：先求各力的合力，然后计算合力所做的功，该 方法适用于合力不变的情况，各力作用于同一过程。 方法二：先分别计算每个力做的功，再求各力做功的代 数和，该方法应用范围更广，适用于多过程。用此法时 注意判断各个力做功的正、负，求和时不能丢掉正负号 。
当汽车发动机的功率一定时，根据P=Fv知，牵引力与速度成反比，所以通过 减小速度来增大牵引力，使汽车能顺利上坡。
2、汽车上坡时，若不减小车速，司机应采取什么措施？为什么？ 加大油门，增大输出功率，来获得较大的牵引力。
常考题型
题组一 对功的理解
题1［多选］下列说法中正确的是B（D ） A.功是矢量，正、负表示方向 B.功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功 C.功和能的单位都是焦耳，功和能可以相互转化 D.力做功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量
【注意】 （1）公式W=Flcos α只适用于计算恒力的功。 （2）公式中的W、F、l各量具有同时性、对应性，l是物体相对地 面的位移，力对哪个物体做功，l就是哪个物体的对地位移。
题组三 恒力的功、合力的功
题5［2019·石家庄高一检测］静止在水平地面上的物体，同时受到水平面内两个互相垂直的力F1、
八、总功的求法
由合力与分力的等效替代关系知，合力与分力做功也是可以等效替代的，因此计算总功的 方法有两种：
(1)先求物体所受的合力，再根据公式 W 合＝F 合 lcos α 求合力的功． (2)先根据 W＝Flcos α，求每个分力做的功 W1、W2…Wn，再根据 W 合＝W1＋W2＋…＋ Wn，求合力的功．即合力做的功等于各个力做功的代数和．
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1、重力的功、重力势能：
一质点在重力场中沿曲线由A运动到B ，
则重力做功：
B
B
W重
mg dr mg
A
cos ds
A
h
mg h0 dh ( mgh mgh0 )
y
B
dr dh
θ
A
h
h0 mg
x
o
结论：重力做功与路径无关，只和质点的始、末位置有关。
因此：可定义一个与质点在重力场中位置（高度）有关的物 理量，称为重力势能。 E p mgh
其速率为 v0 ．设此球在水中所
受的浮力与重力相等，水的阻
力为 Fr bv , b 为一常量.
求阻力对球作的功与时间的函
数关系．
o
v0
x
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2-6 功和能 机械能守恒定律
解
W
建F立 如dr右图所 b示v的d x坐标系
o
bv
d d
而
Ft
m dv dt
W v2 mv dv v1
1 2
mv22
1 2
mv12
v1 dr
θ B
F
v2
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2-6 功和能 机械能守恒定律
W
1 2
mv22
1 2
mv12
Ek 2
Ek1
定义：质点的动能
Ek
1 mv 2 2
（ 单位：J ）
瞬时功率 P lim ΔW
dW
Fv
t0 Δt
dt
P Fv cos
功率的单位（瓦特）
1 W 1 J s1 1 kW 103 W
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2-6 功和能 机械能守恒定律
讨论3
如图所示，木块m沿固定的光滑斜面下 滑，当下降h高度时，重力作功的瞬时功率
x t
d
t
b
v2dt
又由 2 - 3 节例 5 知
v
v0
e
b m
t
v0
W
bv02
e dt t
2b m
t
0
x
W
1 2mv02(e源自2b mt1)
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2-6 功和能 机械能守恒定律
三 质点的动 能定理
W
F
dr
A
Ft dr Ftds
讨论1
2-6 功和能 机械能守恒定律
一个质点同时在几个力作用下的位移为：
r 力
4 i
5j
6k
F 3i 5 j
(SI)， 其中一个力为恒
9k
(SI)，则此力在该位
移过程中所作的功为
(A) -67 J．
(B) 17 J．
(C) 67 J．
(D) 91 J．
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F
Fxi
Fy
j
Fz k
dr dxi dyj dzk
W
B F dr
A
A（B Fxdx Fydy Fzdz）
xB
yB
zB
Wx xA Fxdx Wy yA Fydy Wz zA Fzdz
W Wx Wy Wz
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讨论2
2-6 功和能 机械能守恒定律
• 某质点在力＝(4＋5x) (SI)的作用下沿 x轴作直线运动，在从x＝0移动到x＝10 m
的过程中，力所做的功为__________．
答案：290 J
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二
功率
2-6 功和能 机械能守恒定律
平均功率 P W t
90o 90o
180o , F dr
dW 0 dW 0
(2) 作功的图示
F cos
W s2 F cos ds s1
s
o s1 ds s2
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2-6 功和能 机械能守恒定律
（3）功是一个过程量，与路径有关．
（4）合力的功，等于 各分力的功的代数和．
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2-6 功和能 机械能守恒定律
F力 对的r效 积应累： W，动能定理
一功
1 W恒力作F用co下s的功r
F
r
F
r
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2-6 功和能 机械能守恒定律
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2
变力的功
dW
F
cos
dr
ds dr
dW dW
F F
cos
dr
ds
W
B F dr
B
F cos ds
A
A
dri B
dr
i *
Fi
dr1
1
*A
F1
F
功的单位（焦耳） 1 J 1 N m
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2-6 功和能 机械能守恒定律
讨论
(1) 功的正、负
0o 90o , dW 0
速度为v的子弹，打穿一块不动的木板后速度
变为零，设木板对子弹的阻力是恒定的．那么， 当子弹射入木板的深度等于其厚度的一半时，子
弹的速度是
（A） 1 v 4
． (B) 1v 3
．
(C) 1v
． (D) 1 v
．
2
2
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2-6 功和能 机械能守恒定律
动能 — 因物体运动而具有的能量，是速度的函数；
合外力对质点所作的功，等于质点动能的增
量 ——质点的动能定理
注意 ➢ 功是过程量，动能是状态量； ➢ 功和动能依赖于惯性系的选取，
但对不同惯性系动能定理形式相同．
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讨论4
2-6 功和能 机械能守恒定律
例2 质量为m的小球系在长为l的细绳下端，绳的
上端固定，先使细绳保持水平静止，然后使小球自由 下落，求细绳与水平方向成θ角时，小球的速率v和细 绳所受的张力T 。
重力对小球所做的功：
dW mg dr mg cos ds mgl cos d
W mgl 0 cos d mgl sin
因为张力不做功，由动能定理：
o
l
A
θ d T
dr B
θ
mg
W
Ek
1 2
mv 2
T
mg
sin
ma n
m
v2 l
v 2W / m 2 gl sin 求得： T 3mg sin
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四
2-6 功和能 机械能守恒定律
质点系的功能原理
是：
(A) mg(2gh)1 2 ．(B)mg cos (2gh)1 2 ．
m
(C)mg sin (1 gh)1 2．(D)mg sin (2gh)1 2．
h
2
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2-6 功和能 机械能守恒定律
例 1 一质量为 m 的小球 竖直落入水中， 刚接触水面时