5.3(2)同角三角比的关系与诱导公式

（1） 求sin a cos 的值； （2） 求sin cos 的值.
例
5 3． 若 tan cot ， 求sin cos 的值. 2
二、例题选讲
例4． 已知 tan 2 ，求下列各式的值. sin cos （1） ； sin cos sin cos （2） sin 2 2 cos 2 （3）
三、课堂小结
1、同角三角比的八个其本关系式； 2、已知某角的一个三角比，求其他三角比值；
3、由三角比的符号确定角所在象限(符号看象限)；
4、化简三角式的方法与技巧．
sin cos
化简与证明的一般方法与技巧：
(1)“化弦法”，即将正切、余切、正割、余割 都化为正弦、余弦 ；
(2“ )1 的妙用”，即将“ 1 ”化为sin 2 cos2 或sec2 tan2 或 csc2 cot2 等；
(3)三角式开偶次方时，要注意角的范围，以确定 正负号的选取．
一、复习
(2)商数关系： t an sin k k Ζ cos 2 cos k k Ζ cot sin
(3)平方关系： sin 2 cos2 1 R 2 2 1 tan sec k k Ζ 2 2 2 1 cot csc k k Ζ
说明： 本系列课件，经多次使用，修改，其中有部分 来自网络，它山之石可以攻玉，希望谅解。 为了一个课件，我们仔细研磨； 为了一个习题，我们精挑细选； 为了一点进步，我们竭尽全力； 没有最好，只有更好！ 制作水平有限，错误难免，请多指教： 28275061@
第五章 三角比
(1)倒数关系：sin csc 1 k k Ζ cos sec 1 k k Ζ k 2 k Ζ tan cot 1
二、例题选讲
例 1． 若
sin m3 m5
，
cos
4 2m m5
， 求 m 的值和 tan .
练习： 若 sin , cos 是 方 程 4 x 2 2mx m 0 的 两根，则 m 的值为 .
二、例题选讲
例
1 2.已知 0, ，且sin cos ， 5
2
1 1.已知 是第二象限角，且 sin ，求 tan 的值. 3
2.已知 tan 2 ，求 csc 的值. 3.已知 tan m, m 0，求 sin , cos 的值.
解：当是第一、四象限角， 当是第二、三象限角，
sec 1 tan 2 1 m2
1 cos sec 1 1 m2
m 1 m2
sec 1 m2
cos
1 m2 sin m 1 m2
1、若已知角的一个三角比和它所在的象限， 则角的其它三角比就可以唯一确定． 2、若仅知道角的一个三角比，则应根据角 的终边的所有可能的情况分别求出其他三 角比的值(分类讨论)．