2.5.平衡状态的连接体问题

30 °= m B gcos 30 = m B g，故C正确。

4.如图所示，物体A、B用细绳与弹簧连接后跨过滑轮。知质量m A= 3m B，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由中正确的是（）

2.5平衡状态的连接体问题

一.选择题

1.（2016镇江联考）一串小灯笼（五只）彼此用轻绳连接，并悬挂在空中.在稳定水平风力作用下发生倾斜, 绳与竖直方向的夹角为30°如图所示.设每只灯笼的质量均为m.则自上往下第一只灯笼对第二只灯笼的拉力大小为（）

2 3

B.-^mg

A. 2 3mg

8 3

C.~3 mg

【参考答案】C

【名师解析】

■自上往下以第2只到第5只灯笼为一整体作为硏究对窮.受力分析如图所示，

则有cos 30° =4昭解得,选项C正确。

2. （2016 •苏苏北四市高三联考）如图，支架固定在水平地面上，其倾斜的光滑直杆与地面成

环A、B穿在直杆上，并用跨过光滑定滑轮的轻绳连接，滑轮的大小不计，整个装置处于同一竖

直平面内。圆环平衡时，绳OA竖直，绳OB与直杆间夹角为30°则环A、

的质量之比为（）

A. 1 : 3

C. ,3 ：1 【答案】A【解析】B. 1 : 2

D. ,3 : 2

:S别茁儿£两圏討竇力彳苛.协图所示・

以沖为耕究灯廉•则冲只龍杀I舌力和翅子的花力茁作州* 44.4T t百卄用，平齐问竟力不stT 1<1，冇虽=兀些戊#対日丸计紫’有2A;DS :'=乂甩計尿：阿「1 ：公”选迈■正确*30。角，两圆

3. （2016四川泸州一模）如图所示，质量为M的木块C放在水平地面上，固定在C上的竖直轻杆的顶端分别用细绳a和b连接小球A和小球B，小球A、B的质量分别为m A和m B,当与水平方向成30°角的力F 作用在小球B 上时，A、B、C刚好相对静止一起向右匀速运动，且此时绳a、b与竖直方向的夹角分别为

30 °和60 °则下列判断正确的是（）

A .力F的大小为m

B g

B .地面对C的支持力等于（M + m A+ m B）g

yJ3

C.地面对C的摩擦力大小为-ym B g

D. m A= m B

【答案】ACD【解析】球B受力分析，水平方向有Feos 30 = F^cos 30 ,°得Fe= F,竖直方向有Fsin 30

+ Fesin 30 = m B g,解得F = m B g,故A正确；对小球A受力分析，竖直方向有m A g + F Tb Sin 30 = F Ta sin 60 °

水平方向有F Ta Sin 30 = F Tb sin 60，联立解得m A= m B,故D正确；以A、B、C整体为研究对象受力分析，

竖直方向有F N + Fsin 30 = （M+ m A + m B）g,可见F N小于（M + m A + m B）g，故B错误；水平方向有F f= Fcos

A •弹簧的弹力将减小

B •物体A 对斜面的压力将减小

C .物体A 受到的静摩擦力将减小

D .弹簧的弹力及 A 受到的静摩擦力都不变 【答案】C 【解析】

将斜面倾角由拧 减小到，弹簧的弹力仍等干B 的盍如 不变.选项A 错误|倾角诚小’ 物体用对斜面的压力将壇大，选项B 错误；斜面倾角为驴 时，A 董力沿斜面方向分力为3磷 gS in45° ,由平衝条件条件可知物体』受到的静摩撼力为3堆g 虽口拧 * 斜面倾角由拧 减小到3F ,物体川覺®的静摩擦力为加貉530° -皿所以物休』受到的静摩擦力将减 小，选项C 正确D 错误。

【答案】A 【解析】

由题可知，此时弹簧所受的拉力大小等于B 的童力，即2隔，弹簧伸长的长度为x=h ;

由2展得.选项A 正确.天花板受到的拉力等于滑轮两侧细绳中的拉力， 等于2叱选顶8错误。此时物休B 对地面枱好无压力时，此时B 的速度恰好为零.选 项C 错误.根据牛顿第二定律对A 有！ F F 沪口爼得沪0.选顶D 错误。

6. （ 2013山东理综）如图所示，用完全相同的轻弹簧 A 、B 、C 将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静 止状态，弹簧 A 与竖直方向的夹角为 30°,弹簧C 水平，则弹簧 A 、C 的伸长 量之比为

（

A. .3 ： 4

【解析】弹簧 A 、C 的伸长量之比等于弹力之比•设弹簧 B 与水平 方向的夹角为 0,对A 、B 间的小球受力分析可得

F A Sin30 = F B COS 0,对B 、C 间的小球受力分析可得 F B COS 0

5.如图所示，物体A 、B 通过细绳及轻质弹簧连接在固定在天花板上的轻滑轮两侧，物体A 、 B 的质量都为m •开始时细绳伸直，用手托着物体A 使弹簧处于原长且A 与地面的距离为h , 物体B 静止在地面上.放手后物体A 下落，与地面即将接触时速度大小为v , ）

此时物体B 对地面恰好无压力， A. B . C. D. 弹簧的劲度系数为mg/h

天花板受到的拉力大于2mg 此时物体B 的速度大小也为 此时物体A 的加速度大小为 则下列说法中正确的是（

v

g ,方向竖直向上

)

B . 4 : 3

C . 1 : 2

D . 2 : 1

【答案】D F A 2

=F C ,所以F C = F A Sin30 °可得仁=1，D 正确.

7. （2015天津武清三模，4）如图所示，倾角 0= 30。的斜面体 A 静止在水平地面上，一根轻绳跨过斜面体

顶端的小滑轮，绳两端系有质量均为 m 的小物块 重力加速度为g ,则（ A .小物块 a 、b ,整个装置处于静止状态。不计绳与滑轮间的摩擦 B .小物块 ）

b 受到竖直向上的摩擦力作用

a 受到沿斜面向下的摩擦力作用，大小为 A 受到水平地面向左的摩擦力作用 mg 1

2mg C .斜面体 D •细绳对小滑轮的压力大小为 【答案】B 【解析】