燃气轮机热力计算方法

涡喷发动机压气机或涡扇发动机内涵发动机：

* c
涡扇发动机风扇： * * * P2 P1 c
* * P P1 f * 2f
压气机出口气流参数
和
* * 及比功 的计算 P2 T 2
wc
* * 由压气机进口总温 T查得 和 H 1 1
* ，等熵过程有： 1
* * * lg( lg( ) 2fi 1 f ) （对风扇） * * * * * * 和 求出后，查表得 ， ， 和 。 T H H T 2i 2i 2fi 2fi 2fi 2i
qma
* f
qmf qmf
h
* f
h 2 ,a
T
* 2
*
b
( qma qmf ) h* 3, g
Hu
T3
*
qma， 其中：
qmf 分别为进入燃烧室的空气流量和燃料流量；
T f 分别为燃烧室进、出口和燃油进口总温；
*
T T h h
* 2,a
* * 2， 3 ， * * 2 , a ， 3, g ，
T2
dT T
p12R dp p
p
0
则

dT Cp T1 T
T2

p2 R ln( ) p1
等熵绝热过程中，压力p和温度T之间的关系与定压比热Cp有关
工质（空气或燃气）的比热随温度和 气体成分而变化，因此，等熵绝热过程 中，温度和压力之间的关系比较复杂。
在实际计算过程中，根据对比热的不 同处理方法，产生了几种不同的计算方 法。
* 0
* * 的计算 P1 T1
k 1 2 P (1 M a 0) 2
* 0
* P i P0 * 1
* T T0 * 1
k k 1
P0
进气道出口参数：
P i P
* 1
* 0
* T T0 * 1
亚音速进气道 i 0.97 ~ 0.99 航空燃气轮机
M 1.5 i 0.92 ~ 0.95
燃烧室燃烧产物的比热 Cp,g是随油气比f而变化的，而燃气 的焓值是温度和比热的函数。利用（1）式计算油气比，必 须经历一个迭代过程。
* * 3, g 2 ,a 为避免求解油气比f的迭代过程，采用等温焓差法。 （1） * * u f 3, g b
h h f H h h
等温焓差法
T2

p2 R ln( ) p1
变为：
p Cp ln(T 2 ) R ln( 2 ) p1 T1
等熵绝热过程方程：
T 2 ( p2 ) p1 T1
k 1 k
或
* T2 ( p ) * p T1
k 1 * k 2 * 1
计算方法简单，但计算精度较差
2.分段平均比热法
取工质经过某一等熵绝热过程始末状态的比热的平均值 作为该过程的比热。
等熵绝热过程的方程同上。
这种方法比分段定比热的计算方法准确，但仍是一种近 似方法。
在大多数情况下，由于过程始末状态的温度事先不知道， 因此在第一遍计算时，需要假设过程中的平均比热，然 后进行迭代计算。
3.变比热法
随着计算机的日益普及，更为准确的变比热计算方法已 经得到广泛的应用。

dT Cp T1 T
T2
的值只与过程始末的温度有关
因此可以定义

dT T2 Cp T T1
( T 2 ) ( T 1)
式中函数是工质的状态函数，使温度的单值函数。
p2 于是， 2 1 R ln( ) R ln( ) p1
为计算简单，将自然对数改为普通对数：
R lg( ) 2 1 lg( e)
h f 分别为单位质量空气、燃气和燃油所具有
的焓值；
* 3, g
*
h h b ，H u 分别为燃油燃烧效率和热值。
Cpa T * 2
Cpg T * 3
* Cp f h Tf * f
T
qma
* f
qmf qmf
h
* f
h 2 ,a
T
* 2
*
b
( qma qmf ) h* 3, g
超音速进气道 M 2.0 i 0.65 ~ 0.88
M 3.0 i 0.30 ~ 0.60
地面燃气轮机
i 0.99
压气机出口气流参数
和
* * 及比功 的计算 P 2
T2
wc
* 进气道出口气流参数 P* 和 T就是压气机进口气流参数。 1 1 根据选定的压气机增压比 ，计算压气机出口总压。
发动机的压缩过程应该包括气流在进气道中的减 速增压和在压气机中的加功增压两部分。进气道 中的增压比为：
k 1 2 i i (1 M a 0) 2
k k 1
i 为进气道总压恢复系数
随着飞行马赫数 M a的增加，气流通过进气道的 0 增压比 增大，如果选定的总增压比 已经确定， i 那么对应高马赫数 飞行的飞机就应该选用较低 M a0 * 的压气机增压比 / i c。
燃气发生器涡轮出口气流参数
和
* 的计算 P4
T
* 4
压气机功率与涡轮功率相等： 涡喷发动机： qma wc (qma qmf qmcool ) wt m 涡扇发动机：
qma wc qma w f (qma qmf qmcool ) wt m
定义：一公斤燃油与L0公斤空气完全燃烧所产生 的纯燃气与L0公斤在同一温度下的纯空气的焓差。 推荐公式为： * * h3,a h2,a f * b H u H * h 2 ,a 3
式中，b，Hu 为燃烧效率和燃料热值； * * * * h 2 ,a ， h3,a 为温度等于 T 2 和 T 3 时空气焓值， 查表求得； * * H 3 为温度为 T 3 时的等温焓差（燃料成分一定 时仅是温度的函数，可查表。
* 2i
* 1
* c
压气机比功等于空气通过压气机的实际焓增：
H H * * wc H H 2 1 *
* 2i * 1
c
wf
H
* 2fi
* H1
*f
* H* H1 2f
压气机出口气流参数
和
* * 及比功 的计算 P2 T 2
wc
压气机比功等于空气通过压气机的实际焓增： * * * * H 2 f i H1 * * H 2i H 1 * * w H H 2f 1 wc f H 2 H1 * * f c
热力计算求出的参数为：
地面燃气轮机动力涡轮输出的比功或航空燃气轮机的单位 推力
燃气轮机的耗油率
各主要截面的气流参数：总压和总温
燃气轮机循环的比功和热效率随增压比 和加热比的变化关系：
当加热比一定时，有使比功达最大值的最佳增压比和使热 效率达最大值的最经济增压比。 当增压比 一定时，加热比增加，比功和热效率同时单调 增加。
上述分析原则上适用于航空燃气轮机循环参数的 选择，但须考虑两个问题。
需考虑的两个问题
问题一：飞行状态对航空燃气轮机发 动机参数选择有影响
随飞行高度增加，周围大气温度 降低。在给定涡轮前燃 T0 气温度 的条件下，加热比 将随飞行高度的增加而增 * T 3 加；
T3/T0
*
问题一：飞行状态对航空燃气轮机发 动机参数选择有影响
Hu
T3
*
根据能量守恒定律，燃烧室能量平衡关系式
* * ( ) qma h* q q q q mf h f mf b H u ma mf h3, g 2, a
考虑油气比 得
* * f f ( 1 f ) h hf h3,g b Hu * 2,a
* h h 2 ,a f * * b H u h f h3,g * 3, g
1 2 ln( )
（1）
燃气的计算可采用下述修正公式： f Cpt Cpa ,t cp,t 1 f
f h ,t H t H a ,t 1 f
f t a ,t ,t 1 f
式中，脚标t表示该参数为温度的函数，f为油气比 cp,t，h,t，,t为修正系数，是温度的函数，可从 热力性质表中查得。
3-4 热力计算的主要步骤
1.热力计算时已知数据
给定的周围大气条件或航空燃气轮机的飞行状态： 飞行高度和飞行马赫数 燃气轮机的工作特性参数：压气机总增压比和涡轮 前燃气温度 各部件的效率和损失系数，包括进气道的总压恢复 系数，压气机效率，涡轮效率，燃烧室总压恢复系 数，燃烧效率，尾喷管总压恢复系数（或尾喷管速 度系数）
轴流压气机： * c 0.78 ~ 0.88 离心压气机： * c 0.75 ~ 0.80 压气机出口总焓值 * * H 2i H 1 * * H 2 H1 *
查表求出压气机出口总温 T * 和 2
c
H
* 2f
H
* 1
H源自文库
* 2fi
* H1 * f
T。 2f
*

1.分段定比热法
将燃气轮机各部分的比热和比热比分别看作是固定 不变的 空气在压气机内的压缩过程中 k=1.4，Cp=1005 J/(kg•K) 燃气在涡轮内的膨胀过程中 k’=1.33，Cp’=1156 J/(kg•K)
各部分等熵绝热过程的比热和比热比为常数 则

dT Cp T1 T
的计算 f
* b 已知燃烧室进、出口总温 T * 和 ，燃烧效率 T 2 3 和燃油热值 H u，就可算出油气比 。 f
* h h 2a f * b H u H * h2 a 3 * 3a
* * * 和 * 是与 式中： 和 对应的空气热焓，查 T3 T2 h 3a h2 a 表求得； * * 是 时的等温焓差，查表求得； H3 T3 是燃烧效率，设计状态下 b 0.94 ~ 0.99 b
燃气轮机 热力计算方法
3-1 热力计算的目的
热力计算-----根据给定的燃气轮机工作过程参数和各个部件的效率 （或损失系数），计算燃气轮机各截面的气体参数 和性能参数，然后根据所要达到的燃气轮机功率或 推力确定空气流量或根据给定的空气流量计算燃气 轮机功率或推力。 为确定设计方案提供具体依据
热力计算用气流的总参数
1 2 1 2 q V0 h0 w V h 2 2
qh wh
* 0
*
3-2 等熵绝热过程的计算方法
熵的定义
ds dq CpdT vdp dT dp Cp R T T T p
工质经等熵绝热过程由状态1到状态2，对上式积分
s2 s1 T 1 Cp
lg( e) 令 R
为熵函数
变比热法中等熵绝热过程的方程为：
1 2 ln( )
为了利用该方法进行计算，编制有相应的空气热力性质表， 表中给出不同温度下空气的 Cp，焓 H和 函数值。若已知 等熵绝热过程的压比 和初始状态温度，即可由热力性质 表和等熵绝热过程基本方程（1）求得末状态温度。

需考虑的两个问题
问题二：参数的选择由单位推力和耗 油率来决定
设计参数----涡轮前燃气温度和压气机增压比可根 据使单位推力大而耗油率低的原则确定，但二者 都与飞机的飞行状态有关。在某一飞行状态下， 按最佳增压比设计的涡轮喷气发动机，在其它飞 行状态时，压气机增压比的变化不会符合最佳增 压比值的变化要求。 通常选择飞机常用的巡航飞行状态或地面静止状 态作为选择设计循环参数的飞行状态。
燃烧室出口气流参数
的计算P* 3
* 燃烧室出口，即涡轮前燃气温度 T 是给定的。 3
K 燃气温度： T * 3 1100~ 1300 K 航空燃气轮机： T * 3 1600
燃烧室出口压力：
* P b P2 * 3
燃烧室总压恢复系数： b 0.92 ~ 0.96
油气比
3-3 燃烧室油气比的计算方法
在热力计算中，需要根据燃烧室的进口温度 T * 和出口温度 T 3 ，燃烧效率b和燃料热值Hu，计 算油气比f。
* 2
T
qma
* f
qmf h
* f
h 2 ,a
T
* 2
*
b qmf H u
( qma qmf )
h 3, g
*
T
* 3
燃烧室进、出口参数分布
T
2.燃气轮机热力计算步骤
进气道出口气流参数 和
根据燃气轮机安装地点的高度，从国际标准大气 表查得该高度的大气温度 T 0和大气压力 P0 若是航空燃气轮机，再根据给定的飞行马赫数 * 算出进气道进口的总温 T * 和总压 ： P 0 0
k 1 2 T (1 M a 0) T 0 2 进气道出口参数为：