实用数学十三册教案解析
小学第十三册案例分析
小学第十三册案例分析第一章：背景介绍小学第十三册是小学语文教材的一部分，主要针对小学三年级学生的语文学习内容。
本册内容丰富多样，涵盖了汉字、诗歌、文言文、现代文等多个方面，旨在培养学生对语言文字的理解和运用能力，并提升他们的综合语文素养。
第二章：学习目标小学第十三册的学习目标主要包括以下几个方面：1.掌握基本汉字的读写规律，提升汉字的识别和书写能力；2.理解和朗读诗歌，培养学生的语感和韵律感；3.学习文言文，了解古代文化和传统价值观；4.阅读现代文，提高学生的阅读理解和写作能力；5.培养学生的语言表达和交流能力。
第三章：教材分析小学第十三册教材由多个单元组成，涵盖了诗歌、文言文、现代文和汉字等内容。
每个单元都包括课文、注释、练习等部分。
教材内容紧密联系，符合学生的认知水平和学习需求，能够引发学生的兴趣和思考。
第四章：教学建议针对小学第十三册的教学，教师可以采用以下方法和策略：1.激发学生的兴趣：通过多媒体、实物展示等方式引发学生对教材内容的兴趣，提高他们的学习积极性；2.启发思考：在课堂上提出一些问题，引导学生积极思考和探索，培养他们的独立思考能力；3.合作学习：组织学生进行小组合作学习，让他们相互交流、合作探讨，提高彼此的学习效果；4.多元评价：采用多种评价方式，包括口头表达、书面作业、小组展示等形式，综合评价学生的语文学习能力。
第五章：教学案例与分析以下是小学第十三册教材中的一则教学案例：在第三单元的诗歌《小蜜蜂》中，教师可采用以下教学步骤进行教学：1.朗读诗歌：教师先朗读诗歌，引导学生聆听，并感受诗歌的韵律和节奏；2.理解诗歌：教师引导学生通过注释和解释，理解诗歌的意义和诗人想要表达的内容；3.诗歌创作：教师鼓励学生根据自己对小蜜蜂的认识和感受，创作自己的小诗歌；4.诗歌分享：学生将自己创作的诗歌分享给同学，并相互欣赏、评价。
通过以上的教学案例分析，可以看出小学第十三册教材具有启发性、互动性和趣味性，能够有效提升学生的语文学习效果和能力。
五年级数学教案第13课：善用与练习提升数学能力
数学是一个让很多学生胆战心惊的科目，但是通过善用整理和练习，则可以提升自己在数学上的能力。
本文将会就五年级数学教案第13课：善用整理与练习提升数学能力进行详细的探讨和分析。
一、教学目标1、整理方法：学生掌握分类和比较整理方法的使用。
2、整理思想：学生培养整理思维和分类思路。
3、巩固知识：通过课堂练习和课堂作业，巩固已经学过的数学知识。
4、提高数学能力：通过整理和练习，提高学生在数学方面的综合能力。
二、教学内容本课程主要是针对学生在学习数学时的整理能力进行培养，使之在以后的学习和生活中，能够善用整理和分类思路来解决问题。
具体内容如下：1、整理方法教师应该向学生讲解什么是整理方法。
整理方法指的是对大量信息进行分类、比较、归纳和总结，从而形成层次清晰、条理分明的知识结构。
整理方法的使用，可以帮助学生更快地掌握和应用数学知识。
教师可以向学生介绍两种常用的整理方法：（1）分类整理法：将杂乱的信息按照某种规则进行分类，再将它们归纳总结。
（2）比较整理法：将不同的信息进行比较，找出它们的相似之处和不同之处，再形成知识结构。
教师应该在教学中详细解释这两种方法的优缺点，以及在具体情况下如何选择使用此方法。
2、整理思想除了介绍整理方法，教师还应该帮助学生培养整理思想。
整理思想是指对大量信息进行全面、深入、细致地分析和探究，从而形成清晰、准确、系统的知识结构。
整理思想的培养，可以帮助学生更好地理解和应用数学知识。
教师可以通过培养学生的分类思维和逻辑思维来培养整理思想。
具体而言，教师可以在教学中引导学生进行思维训练，例如进行分类、比较、归纳和分析等。
这些思维训练可以帮助学生对待复杂的数学问题时，更加从容和自信地进行解决。
3、巩固知识在教学中，教师应该通过一些课堂练习和作业，巩固学生已经学过的数学知识。
这里建议教师可以通过选择题、填空题、解答题、改错题等多种方式，来进行知识的巩固和拓展。
这样可以帮助学生更加深刻地理解数学知识，提高数学应用能力。
数学一年级第十三课教学方案
数学一年级第十三课教学方案一、教学目标通过本课的学习，学生应能：1. 理解和运用数字0-20之间的连续数进行排序。
2. 能够从一组数字中找到缺失的数字并正确填充。
3. 能够通过数字游戏和活动提高对数字的掌握和应用能力。
二、教学重难点1. 教学重点：数字排序和填充。
2. 教学难点：通过游戏和活动提高数字应用能力。
三、教学过程导入活动：1. 教师准备一副数字卡片，数字从0到20，打乱顺序放在一张板子上。
2. 教师请学生起立，按照数字大小顺序排队。
3. 教师让学生从板子上一一拿下数字卡片，并将其正确贴在黑板上的空白位置上。
教学主体：1. 引入数字排序：a. 教师将一副数字卡片洗乱，展示给学生看。
b. 教师将卡片分发给学生，每人一张。
c. 教师让学生根据手中的数字卡片寻找前一个和后一个数，并将卡片按数字大小排成一列。
d. 教师提问学生如何判断数字大小关系，并鼓励学生用自己的语言进行解释。
2. 填充缺失的数字：a. 教师向学生出示一组缺少数字的数列，在黑板上留白处。
b. 教师要求学生观察并找出缺失的数字，并以合适的顺序填充到相应位置上。
c. 教师让学生把填充好的数列念一遍，并给予肯定和鼓励。
3. 游戏时间：a. 教师准备数码时钟或者计时器，并给每个学生分发一张数字卡片。
b. 教师设定一个目标数字，比如12，在计时器开始倒计时的时候，学生们要尽快找出手中数字卡片上能够组成目标数字的数字，然后在规定时间内拍到桌面上。
c. 教师根据拍桌面成功的学生个数给予奖励，并再次设置新的目标数字进行下一轮比赛。
四、教学总结通过本课的学习，学生们在数字排序和填充缺失数字方面有了更好的掌握和应用能力。
同时，通过游戏活动，他们不仅巩固了已学知识，也增强了数学思维和合作能力。
希望学生们在课后能够继续运用所学的数学知识，不断提高自己的数字认知和应用能力。
五、作业布置1. 回顾今天学习的内容，用你自己的语言和步骤解释如何进行数字排序和填充缺失数字。
聋校数学第十三册教案
聋校数学第十三册教案七年级第一学期数学教学计划教材分析：这一册教材包括下面一些内容：分数加法和减法，分数乘法，分数除法。
在计算方面，教学分数加、减、乘、除法，分数加减、乘加、乘减、乘除混合运算，分数与小数的互化，分数与小数加减混合运算。
在应用题方面，着重教学简单的分数四则应用题。
教学要求1、生理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算法则，比较熟练的计算分数加、减法（简单的能够口算）。
2、使学生理解分数乘除法的意义，掌握分数乘除法的计算法则，比较熟练的计算分数乘除法（简单的能够口算）。
3、使学生会进行分数、小数的互化，会进行分数、小数加减混合运算以及分数四则两步混合运算。
4、使学生理解比的意义和性质，会求比值和化简比。
5、使学生能够按要求用算术方法或方程解法解答分数一、二步分数加、减法应用题，会解答分数乘除法一步应用题以及按比例分配的应用题。
教学重点：掌握分数加、减、乘、除法的计算法则，比较熟练的计算分数加、减、乘、除法以及四则两步混合运算。
教学难点：用算术方法或方程解法解答分数一二分数加减应用题，会解答分数乘法、除法一步应用题以及按比例分配的应用题。
课时安排：一、分数加减法（31课时）1．同分母分数加减法 10课时2．异分母分数加减法 8课时3．分数加减混合运算 4课时4．分数、小数加减混合运算7课时5．整理复习 2课时二、分数乘法（23课时）1．乘法的意义和计算法则 15课时2．分数乘法一步应用题 4课时3．倒数的认识 2课时4．整理复习 2课时三、分数除法（26课时）1．分数除法的意义和计算法则 12课时2．分数除法一步应用题 4课时3．比 7课时4．整理和复习 3课时一、分数的加法和减法教学要求：1．使学生理解分数加、减的意义，理解并掌握分数加减法的法则，并能够比较熟练的计算分数加减法，会口算简单的分数加、减法。
2．使学生理解整数加法运算定律对于分数加法同样适用，并会用这些定律进行一些分数加法的简便计算。
数学六年级第十三章案例分析
数学六年级第十三章案例分析第十三章案例分析案例一：小明的苹果小明有两个篮子，分别装有红苹果和绿苹果。
他发现红苹果篮子里的苹果比绿苹果篮子里的少一些，于是开始数苹果。
红苹果篮子里的苹果数是绿苹果篮子里苹果数的一半加上2。
请问红苹果篮子里有几个苹果？解析：设绿苹果篮子里的苹果数为x个，根据题意，红苹果篮子里的苹果数是x/2 + 2个。
由于红苹果篮子里的苹果比绿苹果篮子里的少一些，可以得到以下不等式：x/2 + 2 < x经过整理，不等式变为：x > 4由于苹果的个数必须是整数，所以绿苹果篮子里的苹果数至少为5个。
根据题意，红苹果篮子里的苹果数为5/2 + 2 = 4.5 + 2 = 6.5个。
但是苹果的个数必须是整数，所以红苹果篮子里的苹果数不可能是6.5个。
因此，红苹果篮子里没有苹果。
案例二：盒子中的球有一个装满了红球和蓝球的盒子，其中红球的数量是蓝球数量的3倍。
如果从盒子中任意取出两个球（不放回），那么其中一个是红球，另一个是蓝球的概率是多少？解析：设红球的数量为3x个，蓝球的数量为x个。
从盒子中取出两个球，一共有C(4x, 2)种取法。
其中一个是红球，另一个是蓝球的情况有C(3x, 1) * C(x, 1)种。
因此，所求的概率为：概率 = (C(3x, 1) * C(x, 1)) / C(4x, 2)通过计算，将组合数化简后可以得到概率为3/7。
结论：通过以上两个案例分析，我们可以看到数学在解决实际问题中的应用。
通过建立适当的数学模型，我们能够得到准确的结果，并可以应用于其他类似的问题中。
在学习数学的过程中，我们不仅要掌握基本的运算、公式和定理，更要学会将数学知识应用到实际生活中。
只有这样，我们才能真正体会到数学的魅力和应用的广泛性。
在六年级的数学学习中，通过案例分析这一教学方法，可以激发学生的兴趣，培养学生的思维能力和解决问题的能力。
同时，案例分析也能够帮助学生将抽象的数学知识与实际问题相结合，提高他们在解决实际问题中的能力。
实用数学十三册教案
实用数学十三册教案一教学内容：复习教科书第1——3页二教学目的1通过复习使学生进步掌握上册所学的内容，进一步掌握简单加减法的方法。
2能熟练计算简单加减法3 能认出钟面上的时刻三教学时数三课时1教学过程一、复习1口算12-8= 15-5= 30+20= 10-3= 7+4= 13-9= 13-9= 8+30= 10+50= 9-2= 11-6= 14-7= 16+1= 36+9= 10+3= 先让学生用相同的时间计算看谁算的又对又快教师检查二复习2 3题1 2. 3题是变式练习先让学生自己做教师检查。
发现问题及时纠正。
三巩固练习13+2= 21+8= 12-9= 27+8= 31+5=24-4= 31+9= 15-6= 19-8= 12-6= 四作业教科书1面1 3题2一教学内容教科书2面4 5题教学过程1复习4题1)先看钟面上的时针分针知道钟面上有12个大格60个小格时针走一大格是1时分针走一大格是5分。
时针走一大格分针走一圈。
2)让学生看4题钟面上所指的时刻，在写出来。
3)教师巡回指导2复习5题1）先复习竖式计算加法的法则2）相同数位上的数对齐从个位加起。
3）学生自己做教师检查4）点两名学生板演3巩固练习1）竖式计算32+5= 17-5= 47+23= 34+17=4作业教科书第二面4 5题3教学内容教科书第三页6 .7 .8.9. 10教学过程一复习6题1 13-9+10= 10+8-6= 19-9+8= 15-9+3=16+1-8= 4+5+7= 12-6+6= 25+10= 2此题先让学生自己动手做教师巡视并及时纠正3复习7.8.9..题这三道题是文字题练习时先让学生读题读懂题后再让学生写出算式教师订正。
4练习10.11题这两题是应用题先复习应用题的解题方法，让学生先读题找出题中的条件和问题根据题中的条件的和问题写出算式再写出答案。
教师订正。
5作业3面6 7.8.910.11题百以内不退位减法一教学要求1进一步了解减法的含义，能正确计算两位数减一位数不退位减法。
实用化的初中数学教案
实用化的初中数学教案。
一、教学方法1、启发式教学法启发式教学法是一种以问题为中心，强调探究和发现的教学方法。
在实用化的初中数学教学中，采用启发式教学法可以更好地激发学生的学习兴趣和动力，激发他们自行发现和解决问题的能力。
同时，通过启发式教学法，学生可以对数学相关知识进行有效的学习和探究，还可以进行合理的综合应用。
2、互动式教学法互动式教学法是一种以学生为主导，以互动为核心，注重探究和交流的教学方法。
实用化的初中数学教学中，采用互动式教学法可以更好地增强学生的参与性和自主性，让学生更好地践行自我管理、自我学习和自我评价，同时，通过实现学生之间的互动和交流，可以更好地加强学生之间的协作精神和团队合作精神。
3、案例式教学法案例式教学法是一种以案例为基础，以实例为载体，以问题为导向的教学方法。
在实用化的初中数学教学中，采用案例式教学法可以更好地激发学生的学习兴趣和动力，提高学生解决实际问题的能力，从而让他们更好地理解和掌握数学知识。
二、知识点讲解1、关注实际问题实用化的初中数学教学强调实际问题，让学生更好地从实际问题中理解并掌握数学知识。
同时，在数学知识的讲解中，也要重点关注实际问题，为学生提供更多的实际场景，让他们更好地理解和应用数学知识。
2、重视实践操作实际操作对于学生来说非常重要。
因此，在实用的初中数学教学中，需要注重让学生进行实践操作。
通过实践操作，让学生更好地了解和掌握数学的基本概念和应用方法，同时，也能够让学生更好地理解和应用数学知识。
3、注重综合应用在数学知识的讲解中，不仅要注重知识的传授，还要注重知识的实际应用。
因此，在实用化的初中数学教学中，需要注重综合应用。
通过综合应用，让学生更好地理解和掌握数学知识，同时，也能够让学生更好地应对实际问题。
三、课程安排在实用化的初中数学教学中，课程安排非常重要。
只有合理的课程安排，才能让学生更好地掌握数学知识，取得更好的学习成果。
1、注重课堂互动在实用化的初中数学教学中，课堂互动非常重要。
高中教案数学13
高中教案数学13
1. 能够理解并应用数学13问题的解决方法。
2. 能够熟练运用相关数学概念解决数学13问题。
3. 能够培养学生的数学思维和解决问题的能力。
教学内容：
1. 数学13问题的定义和特点。
2. 数学13问题的解决方法和策略。
3. 数学13问题的练习和应用。
教学过程：
一、导入：引入数学13问题的定义和特点，让学生了解数学13问题的基本概念。
二、讲解：介绍数学13问题的解决方法和策略，包括数学13问题的规律和分析方法等。
三、练习：让学生通过练习来巩固所学知识，培养他们的数学思维和解决问题的能力。
四、应用：引导学生将所学知识应用到实际问题中，并帮助他们解决数学13问题。
五、总结：总结本堂课的内容，让学生对数学13问题有更深入的理解。
教学反思：
本节课的教学重点在于帮助学生掌握数学13问题的解决方法和策略，培养他们的数学思
维和解决问题的能力。
通过讲解、练习和应用，可以有效提高学生的数学水平和解决问题
的能力。
培智数学第十三册教案
第十三册数学学期备课【教学内容】本册教科书包括以下四部分内容:复习;乘数是-位数的乘法;乘数是两位数的乘法;总复习。
在四个教学单元里，共安排了十九个综合练习和两个单元复习。
【教学重点】乘数是一位数的乘法、乘数是两位数的乘法。
【教学难点】笔算乘法的教学。
【教学要求】1.掌握乘数是一位数的乘法的笔算法则，并能正确地进行计算。
2.掌握乘数是两位数乘法的笔算法则，并能正确地计算。
3.能正确解答“求一个数的几倍是多少”的应用题【教具和学具】1.口算练习卡片。
2.计数器。
3.案秤、天平。
4. 课件。
5绒板。
【课时安排】一复习………………………………………………………………..3课时二乘数是一位数的乘法………………………….............42课时1.一位数乘两位数………………………………………………….12课时2.应用题…………………………………………………..……. ..6课时3.一位数乘三位数………………………………..………….8课时4被乘数中间、末尾有0的乘法.………..………….7课时单元复习……………………………………………………. 3课时机动时间6课时三、乘数是两位数的乘法……………….......…….….36课时1.两位数乘两位数…………………………………..……12课时2.两位数乘三位数…………...……………………………. 6课时3. 被乘数中间、末尾有0的乘法………………….4课时4被乘数中间、乘数末尾有0的简便算法.……5课时单元复习…………………………………………………. 3课时机动时间6课时四、总复习……………................…….....................5课时【学情分析】我班共有6名智障学生，根据智力障碍的不同程度，把他们分成A、B、C三组。
A组学生3人，分别是王星懿、刘海峰、杨凤山，他们有一定的思维能力，能够表达自己的观点，对知识的接受能力将强；B组学生2人，是刘伟、方长顺，他们有一定的言语交流能力，自己的观点能较好的完整表达出来，但对知识的接受能力差，课堂上只能学习较少的新知识，书写能力较差。
练习十三(教案)苏教版二年级上册数学
练习十三（教案）苏教版二年级上册数学我今天要上的课程是苏教版二年级上册数学的练习十三。
一、教学内容我们今天将学习的是练习十三中的内容，主要包括了加减法运算的练习，以及一些与日常生活相关的数学问题。
二、教学目标我希望通过今天的练习，让学生能够熟练掌握加减法的运算方法，并且能够将数学知识应用到日常生活中。
三、教学难点与重点今天的教学难点在于如何引导学生将数学知识应用到日常生活中，教学重点则是让学生掌握加减法的运算方法。
四、教具与学具准备我已经准备好了练习十三的试卷，以及一些与日常生活相关的物品，如水果、玩具等，以便在课堂上进行实践教学。
五、教学过程1. 热身活动：我会先让学生做一些简单的加减法练习，以活跃课堂气氛。
2. 正式教学：然后我会让学生打开练习十三，我们一起解答其中的题目。
在解答的过程中，我会引导学生将数学知识应用到日常生活中，如购物、分配物品等。
3. 实践教学：我会拿出一些水果和玩具，让学生亲自动手进行加减法的实践操作，以加深他们对加减法的理解。
六、板书设计我会将加减法的运算方法和一些典型的例题写在黑板上，以便学生能够直观地理解和记忆。
七、作业设计今天的作业是练习十三中的所有题目，我希望学生能够在课后再次复习和巩固今天学到的知识。
八、课后反思及拓展延伸在课后，我会对今天的教学进行反思，看看是否有需要改进的地方。
同时，我也会鼓励学生在生活中多运用数学知识，将数学学习与日常生活相结合。
这就是我今天要上的练习十三的数学课程，我希望能够通过这个课程，让学生能够更好地理解和运用数学知识。
重点和难点解析一、教学内容的引入和实践情景在教学内容方面，我将注重引入实践情景，使学生能够更好地理解和应用数学知识。
例如，在热身活动中，我会设计一些与学生日常生活紧密相关的加减法练习，如购物场景中的价格计算、分配物品的公平性问题等。
这样的实践情景能够激发学生的学习兴趣，并帮助他们认识到数学在实际生活中的重要性。
二、教学目标的明确性我明确设定了教学目标，即让学生熟练掌握加减法的运算方法，并将数学知识应用到日常生活中。
数学二年级第十三章教学解析
数学二年级第十三章教学解析第十三章是数学二年级的重要章节，主要涉及的内容有XXX、XXX、XXX。
在本章节的教学中，我们应该注重培养学生的综合运算能力、逻辑思维能力和问题解决能力，帮助他们建立起对数学知识的坚实基础。
一、XXX的教学解析XXX是本章的重点内容，它是数学学习的基础，也是以后高年级数学学习的基础。
在教学中，我们可以采用以下的步骤来进行解析。
首先，我们可以通过具体的实物来引入概念，让学生能够直观地理解XXX的含义和作用。
例如，我们可以使用小球和容器的实物进行演示，解释XXX的概念和用途。
接着，我们可以通过示例的方式，引导学生进行练习和巩固。
我们可以给出一些简单的例子，让学生进行计算和分析，培养他们的计算能力和逻辑思维能力。
同时，在解题过程中，我们可以引导学生思考问题的本质，培养他们的问题解决能力。
最后，我们可以通过综合运用XXX的知识，设计一些实际问题，让学生进行解答并给出合理的解释。
这样可以帮助学生将XXX的知识应用到实际生活中，加深他们对该知识的理解和记忆。
二、XXX的教学解析XXX是本章的另一个重要内容，它是数学学习中的一项基本技能。
在教学中，我们可以采用以下的方式来进行解析。
首先，我们可以通过图形的展示，引入XXX的概念和性质。
我们可以让学生观察不同形状的图形，并帮助他们理解XXX的含义。
接着，我们可以通过实际操作，让学生亲自体验XXX的过程。
例如，我们可以让学生使用尺子测量一些物体的长度或宽度，帮助他们巩固对XXX的理解。
同时，我们可以设计一些练习题，让学生进行计算和分析。
在解答问题的过程中，我们可以引导学生搜索解决问题的方法和思路，并进行相应的引导和帮助。
最后，我们可以通过一些实际例子，让学生将XXX的知识应用到实际生活中。
例如，我们可以让学生计算一些日常生活中的实际问题，如房间的面积、图书馆书架的高度等，帮助他们将学到的知识与实际生活相结合。
三、XXX的教学解析XXX是本章的另一个重要内容，它是数学学习中的一项基本技能。
初中数学人教版八年级上册：第13章《轴对称》全章教案(22页,含反思)
初中数学人教版八年级上册实用资料第十三章轴对称13．1轴对称13．1.1轴对称1．理解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念．2．了解轴对称图形的对称轴，两个图形关于某直线对称的对称轴、对应点．3．掌握线段垂直平分线的概念．4．理解和掌握轴对称的性质．重点轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念．难点轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别和联系．一、作品展示1．让部分学生展示课前的剪纸作品．2．小组活动：(1)在窗花的制作过程中，你是如何进行剪纸的？为什么要这样？(2)这些窗花(图案)有什么共同的特点？二、概念形成(一)轴对称图形1．在学生充分交流的基础上，教师提出“轴对称图形”的概念，并让学生尝试给它下定义，通过逐步地修正形成“轴对称图形”的定义，同时给出“对称轴”．2．结合教材图13.1－1进一步分析轴对称图形的特点，以及对称轴的位置．3．学生举例，试举几个在现实生活中你所见到的轴对称例子．4．概念应用：(1)教材第60页练习第1题．(2)补充：判断下面的图形是不是轴对称图形？如果是轴对称图形，它们的对称轴是什么？(二)两个图形关于某条直线对称1．观察教材中的图13.1－3，思考：图中的每对图形有什么共同的特点？2．两个图形成轴对称的定义．观察右图：把△A′B′C′沿直线l对折后能与△ABC重合，则称△A′B′C′与△ABC关于直线l对称，简称“轴对称”，点A与点A′对应，点B与B′对应，点C与C′对应，称为对称点，直线l叫做对称轴．3．举例：你能举出一些生活中两个图形成轴对称的例子吗？4．讨论：轴对称图形和两个图形成轴对称的区别．(三)轴对称的性质观察教材中图13.1－4，线段AA′与直线MN有怎样的位置关系？你能说明理由吗？引导学生说出如下关系：PA＝PA′，∠MPA＝∠MPA′＝90°.类似的，点B和点B′，点C和点C′是否有同样的关系？你能用语言归纳上述发现的规律吗？结合学生发表的观点，教师总结并板书．对称轴经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段．在这个基础上，教师给出线段的垂直平分线的概念，然而把上述规律概括成图形轴对称的性质．上述性质是对两个成轴对称的图形来说的，如果是一个轴对称图形，那么它的对应点的连线与对称轴之间是否也有同样的关系？从而得出：类似的，轴对称图形的对称轴，是任何一个对应点所连线段的垂直平分线．三、归纳小结主要围绕下列几个问题：(1)概念：轴对称图形，两个图形关于某条直线对称，对称轴，对称点；(2)找轴对称图形的对称轴．四、布置作业教材习题13.1第1，2，3题．数学教学应该选在牵一发而动全身的关键之处进行，轴对称图形的认识的教学就是要抓住“对折”与“完全重合”两个关键之处．不然就是隔靴搔痒. 当“部分重合”与“完全重合”理解了，轴对称图形的概念也会在学生脑海中留下深刻的印象．13．1.2线段的垂直平分线的性质(2课时)第1课时线段的垂直平分线的性质与判定掌握线段的垂直平分线的性质和判定，能灵活运用线段的垂直平分线的性质和判定解题．重点线段的垂直平分线的性质和判定，能灵活运用线段的垂直平分线的性质和判定解题．难点灵活运用线段的垂直平分线的性质和判定解题．一、问题导入我们已经知道线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是线段的对称轴．那么，线段的垂直平分线有什么性质呢？这节课我们就来研究它．二、探究新知(一)线段的垂直平分线的性质教师出示教材第61页探究，让学生测量，思考有什么发现？如图，直线l垂直平分线段AB，P1，P2，P3…是l上的点，分别量一量点P1，P2，P3…到点A与点B的距离，你有什么发现？学生回答，教师小结：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．性质的证明：教师讲解题意并在黑板上绘出图形：上述问题用数学语言可以这样表示：如图，设直线MN是线段AB的垂直平分线，点C是垂足，点P是直线MN上任意一点，连接PA，PB，我们要证明的是PA＝PB.教师分析证明思路：图中有两个直角三角形，△APC和△BPC，只要证明这两个三角形全等，便可证得PA＝PB.教师要求学生自己写已知，求证，自己证明．学生证明完后教师板书证明过程供学生对照．已知：MN⊥AB，垂足为点C，AC＝BC，点P是直线MN上任意一点．求证：PA＝PB.证明：在△APC和△BPC中，∵PC＝PC(公共边)，∠PCB＝∠PCA(垂直定义)，AC＝BC(已知)，∴△APC≌△BPC(SAS)．∴PA＝PB(全等三角形的对应边相等)．因为点P是线段的垂直平分线上一点，于是就有：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．(二)线段的垂直平分线的判定你能写出上面这个命题的逆命题吗？它是真命题吗？这个命题不是“如果…那么…”的形状，要写出它的逆命题，需分析命题的条件和结论，将原命题写成“如果…那么…”的形式，逆命题就容易写出．鼓励学生找出原命题的条件和结论．原命题的条件是“有一个点是线段垂直平分线上的点”，结论是“这个点与这条线段两个端点的距离相等”．此时，逆命题就很容易写出来．“如果有一个点与线段两个端点的距离相等，那么这个点在这条线段的垂直平分线上．”写出逆命题后，就想到判断它的真假．如果真，则需证明它；如果假，则需用反例说明．请同学们自行在练习册上完成．学生给出了如下的四种证法．已知：线段AB，点P是平面内一点，且PA＝PB.求证：P点在AB的垂直平分线上．证法一过点P作已知线段AB的垂线PC，∵PA＝PB，PC＝PC，∴Rt△PAC≌Rt△PBC(HL)．∴AC＝BC，即P点在AB的垂直平分线上．证法二取AB的中点C，过P，C作直线．∵PA＝PB，PC＝PC，AC＝CB，∴△APC ≌△BPC(SSS)．∴∠PCA＝∠PCB(全等三角形的对应角相等)．又∵∠PCA＋∠PCB＝180°，∴∠PCA＝∠PCB＝90°，即PC⊥AB，∴P点在AB的垂直平分线上．证法三过P点作∠APB的平分线．∵PA＝PB，∠1＝∠2，PC＝PC，△APC≌△BPC(SAS)．∴AC＝BC，∠PCA＝∠PCB(全等三角形的对应边相等，对应角相等)．又∵∠PCA＋∠PCB＝180°，∴∠PCA＝∠PCB＝90°，∴P点在AB的垂直平分线上．证法四过P作线段AB的垂直平分线PC.∵AC＝CB，∠PCA＝∠PCB＝90°，∴P在AB的垂直平分线上．四种证法由学生表述后，有学生提问：“前三个同学的证明是正确的，而第四个同学的证明我有点弄不懂．”师生共析：如图(1)，PD⊥AB，D是垂足，但D不平分AB；如图(2)，PD平分AB，但PD不垂直于AB.这说明一般情况下，“过P作AB的垂直平分线”是不可能实现的，所以第四个同学的证法是错误的．从同学们的推理证明过程可知线段的垂直平分线的性质的逆命题是真命题，我们把它称为线段的垂直平分线的判定．要作出线段的垂直平分线，根据垂直平分线的判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上，那么我们必须找到两个与线段两个端点距离相等的点，这样才能确定已知线段的垂直平分线．下面我们一同来写出已知、求作、作法，体会作法中每一步的依据．例1 尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线． 已知：直线AB 和AB 外一点C.(如下图) 求作：AB 的垂线，使它经过点C.作法：(1)任意取一点K ，使点K 和点C 在AB 的两旁． (2)以点C 为圆心，CK 长为半径作弧，交AB 于点D 和点E.(3)分别以点D 和点E 为圆心，大于12DE 的长为半径作弧，两弧相交于点F.(4)作直线CF.直线CF 就是所求作的垂线．师：根据上面作法中的步骤，想一想，为什么直线CF 就是所求作的垂线？请与同伴进行交流．生：从作法的第(2)(3)步可知CD ＝CE ，DF ＝EF ，∴C ，F 都在AB 的垂直平分线上(线段的垂直平分线的判定)．∴CF 就是线段AB 的垂直平分线(两点确定一条直线)．师：我们曾用刻度尺找线段的中点，当我们学习了线段的垂直平分线的作法时，一旦垂直平分线作出，线段与线段的垂直平分线的交点就是线段AB 的中点，所以我们也用这种方法找线段的中点．三、课堂练习教材第62页练习第1，2题．四、课堂小结本节课我们学习了线段的垂直平分线的性质和判定，并学会了用尺规作线段的垂直平分线．五、布置作业1．教材习题13.1第6题． 2．补充题：(1)下图是某跨河大桥的斜拉索，图中PA ＝PB ，PO ⊥AB ，则必有AO ＝BO ，为什么？(2)如左下图，△ABC 中，AC ＝16 cm ，DE 为AB 的垂直平分线，△BCE 的周长为26 cm .求BC 的长．(3)有A ，B ，C 三个村庄(如右上图)，现准备建一所学校，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置．本节证明了线段的中垂线的性质定理及判定定理、用尺规作线段的中垂线．在课堂中，学生证明过程、作图方法原理的理解及掌握都比较好，但要强调作业中不用三角板等工具而要用尺规来作图，解决实际问题时可以直接用定理而不是借助于全等．第2课时 画对称轴会画轴对称图形的对称轴．重点轴对称图形的对称轴的画法． 难点轴对称图形的对称轴的画法．一、提出问题如果两个平面图形成轴对称，你能用什么办法验证？不经过折叠，你能用什么方法画出它的对称轴？ 二、探究新知 我们已经学过，如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线，所以我们只要找到两个图形的一对对应点，然后画出以对应点为端点的线段的垂直平分线即可，如何作线段的垂直平分线呢？例1 如图(1)，已知点A 和点B 关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？分析：我们只要连接点A 和点B ，作出线段AB 的垂直平分线，就可以得到点A 和点B 的对称轴，为此作出到点A ，B 距离相等的两点，即线段AB 的垂直平分线上的两点，从而作出线段AB 的垂直平分线．教师具体分析画法、写出画法，根据画法作出图形． 学生模仿教师的画法，边写画法，边画图．作法：如图(2)．(1)分别以点A ，B 为圆心，以大于12AB 的长为半径作弧(想一想，为什么)，两弧相交于C，D两点；(2)作直线CD.CD就是所求作的直线．这个作法实际上就是线段的垂直平分线的尺规作图．教师引导学生思考：(1)在作法中为什么有CA＝CB，DA＝DB?(2)可以用这种方法找线段的中点吗？四等分点呢？三、举例分析例2如图(1)，△ABC和△A′B′C′是两个成轴对称的图形，请画出它的对称轴．教学方法：启发学生把问题转化为已解决问题，只要画出点A、点A′连线的垂直平分线即可，如图(2)．例3图(1)是一个五角星，请画出它的对称轴．教学方法：引导学生思考五角星有几条对称轴，点A可以和哪些点成对应点？最后化归到例2，由学生自己完成．四、巩固练习教材第64页练习第1，2，3题．五、课堂小结本节课你有什么收获？还有哪些不懂的地方吗？六、布置作业教材习题13.1第7，8题．通过前两节的学习，这节画对称轴的习题课就可以全部交由学生自己完成．画轴对称图形的对称轴就是利用两个对称点找到对称轴，即画出这对对应点连线的垂直平分线，让学生用尺规作图，独立完成．13．2画轴对称图形(2课时)第1课时作轴对称图形通过实际操作，掌握作轴对称图形的方法．重点能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形．难点较复杂图形的轴对称图形的画法．一、问题导入我们前面学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质．如果有一个图形和一条直线，如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢？这节课我们一起来学习作轴对称图形的方法．二、探究新知[活动]在一张半透明纸的左边部分，画一只左脚印，把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印．这时，右脚印和左脚印成轴对称，折痕所在的直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．类似地，请你再将一个图形做一做，看看能否得到同样的结论．认真观察，左脚印和右脚印有什么关系？(成轴对称)对称轴是折痕所在的直线，即直线l，它与图中的线段PP′是什么关系？(直线l垂直平分线段PP′)[思考1]如何画一个点的对称图形？例1画出点A关于直线l的对称点A′.画法：(1)过点A作对称轴l的垂线，垂足为B；(2)延长AB到A′，使得BA′＝AB.点A′就是点A关于直线l的对称点．[思考2]如何画一条直线的对称图形？例2已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段．画法：(1)画出点A关于直线l的对称点A′.(2)画出点B关于直线l的对称点B′.(3)连接点A′和点B′成线段A′B′.线段A′B′即为所求．[思考3]如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？例3如图，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l对称的图形．画法：(1)过点A画直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OA′＝OA，A′就是点A 关于直线l的对称点．(2)同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点B′，C′.(3)连接A′B′，B′C′，C′A′，则△A′B′C′即为所求．三、课堂练习1．教材第68页练习第1，2题2．下列图形中，点P与P′关于直线MN对称的图形是()四、小结与作业1．归纳：几何图形都可以看成由点组成，对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点(如线段的端点)，连接这些对称点，就可以得到图形的对称图形．2．作业：教材习题13.2第1题．几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点(如线段端点)的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．第2课时用坐标表示轴对称1．能在直角坐标系中画点关于坐标轴的对称点．2．能表示点关于坐标轴对称的点的坐标，表示关于平行于坐标轴的直线的对称点的坐标．重点用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标．难点找对称点的坐标之间的关系．一、问题导入教材图13.2－3是一张老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，根据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？二、探究新知【探究1】(1)在直角坐标系中画出下列已知点A(2，－3)，B(－1，2)，C(－6，－5)，D(3，5)，E(4，0)，F(0，－3)；(2)画出这些点分别关于x轴、y轴对称的点，并填写表格；(3)请你仔细观察点的坐标，你能发现关于坐标轴对称的点的坐标有什么规律吗？(4)请你想办法检验你所发现的规律的正确性，说说你是如何检验的．已知点A(2，－3) B(－1，2) C(－6，－D(3，5) E(4，0) F(0，－3)5)关于x轴的对称点关于y轴的对称点【探究2】在同一平面直角坐标系内描出以上各点关于y轴的对称点并写出坐标，观察关于y轴对称的两个点的坐标有什么规律？【归纳】关于y轴对称的点的坐标规律是：纵坐标相同，横坐标互为相反数．【探究3】按以上规律，说出点P(x，y)关于x轴的对称点P1的坐标，再说出P1关于y轴的对称点P2坐标．观察点P经过两次轴对称所得点P2的坐标有什么规律？【归纳】一个点经历关于x轴、y轴两次轴对称得到的对称点坐标规律是：横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数．在以后学了“中心对称”后，两点被称为关于原点对称．三、举例分析【例1】已知A(2，a)，B(－b，4)，分别根据下列条件求a，b的值．(1)A，B关于y轴对称；(2)A，B关于x轴对称；(3)A，C关于x轴对称，B，C关于y轴对称．【解析】(1)A，B关于y轴对称，说明纵坐标相同，横坐标相反，a＝4，b＝2；(2)A，B关于x轴对称，说明横坐标相同，纵坐标相反，a＝－4，b＝－2；(3)A，C关于x轴对称，B，C关于y轴对称，说明A，B经过x轴、y轴两次对称变换，即关于原点对称，横、纵坐标各互为相反数，a＝－4，b＝2.【例2】如下图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(－5，1)，B(－2，1)，C(－2，5)，D(－5，4)，分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形．学生独立完成，教师用多媒体出示出正确答案并讲评．四、课堂巩固1．平面直角坐标系中，点P(4，－5)关于x轴的对称点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知点P(－2，3)关于y轴对称点为Q(a，b)，则a＋b的值为()A．1B．－1C．5D．－53．点P(a，b)关于x轴对称的点为P1，点P1关于y轴的对称点为P2，则P2的坐标为() A．(a，b) B．(a，－b)C．(－a，b) D．(－a，－b)4．若点(a，b)与点(m，n)满足a＋m＝0，b－n＝0，则这两点关于()对称．A．x轴B．y轴C．x轴或y轴D．不确定五、拓展思维如图，点A(1，4)，B(4，1)，l为第一、三象限角∠xOy的平分线．(1)求证：l垂直平分AB；(2)A，B关于l成轴对称吗？(3)如果点A，B的坐标分别为(6，8)和(8，6)，它们还关于l对称吗？(4)如果你发现了对称点的坐标规律，写出点P(m，n)关于第一、三象限角平分线的对称点Q的坐标．六、小结与作业小结：(1)点关于某条直线对称的点的坐标可以通过寻找线段之间的关系来求．(2)点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，－y)，即横坐标相等，纵坐标互为相反数；点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(－x，y)即横坐标互为相反数，纵坐标相等．作业：教材习题13.2第3，4题．本节课通过学生熟悉、向往的北京城内天安门、长安街、东直门等的方位引入新课，能强烈地吸引学生的注意力，较好地激发学生的学习兴趣．其中归纳规律后检验其正确性是科学研究问题的一个必不可少的步骤，并通过一系列的练习培养学生思维的流畅性，也使学生特别是学有困难的学生都能达到基本的学习目标．13．3等腰三角形13．3.1等腰三角形(2课时)第1课时等腰三角形的性质和应用1．理解并掌握等腰三角形的性质．2．运用等腰三角形的性质进行证明和计算．3．观察等腰三角形的对称性、发展形象思维．重点等腰三角形的性质及应用．难点等腰三角形的性质的证明．一、情境导入【活动1】教师预先做出各种几何图形，包括圆、长方形、正方形、等腰梯形、一般三角形、等腰三角形、等边三角形等．让同学们抢答哪些是轴对称图形，提问什么是轴对称图形，什么样的三角形才是轴对称图形．引入今天所要讲的课题——等腰三角形．我们知道，有两条边相等的三角形是等腰三角形，下面我们利用轴对称的知识来研究等腰三角形．二、探究新知如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC 有什么特点？学生活动：学生动手操作，从剪出的图形观察△ABC的特点，可以发现AB＝AC.教师活动：让学生回顾等腰三角形的概念：有两边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角．如下图．在△ABC中，若AB＝AC，则△ABC是等腰三角形，AB，AC是腰，BC是底边，∠A 是顶角，∠B和∠C是底角．【活动2】把活动1中剪出的△ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段，填入下表：重合的线段重合的角学生活动：学生经过观察，独立完成上表，然后小组讨论交流，从表中总结等腰三角形的性质．教师活动：引导学生归纳．性质1等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)；性质2等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合(简写成“三线合一”)．【活动3】你能用所学知识验证上述性质吗？如图，在△ABC中，AB＝AC.求证：∠B＝∠C.学生活动：学生在独立思考的基础上进行讨论，寻找解决问题的办法，若证∠B＝∠C，根据全等三角形的知识可以知道，只需要证明这两个角所在的三角形全等即可．于是可以作辅助线构造两个三角形，作BC边上的中线AD，证明△ABD和△ACD全等即可，根据条件利用“边边边”可以证明．教师活动：让学生充分讨论，根据所学的数学知识利用逻辑推理的方式进行证明，证明过程中注意学生表述的准确性和严谨性．证明：作BC边上的中线AD，如图．在△ABD 和△ACD 中，⎩⎨⎧AB ＝AC ，AD ＝AD ，BD ＝CD ，所以△ABD ≌△ACD(SSS )，所以∠B ＝∠C. 这样，就证明了性质1.类比性质1的证明你能证明性质2吗？由△ABD ≌△ACD ，还可得出∠BAD ＝∠CAD ，∠ADB ＝∠ADC ＝90°. 从而AD ⊥BC ，这也就证明了等腰△ABC 底边上的中线平分顶角∠A 并垂直于底边BC. 添加辅助线的方法多样，让学生再去讨论、交流，即用类似的方法可以证明性质2. 三、应用提高例1 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 在AC 上，且BD ＝BC ＝AD ，求△ABC 各角的度数．学生活动：小组合作，分组讨论、交流．教师活动：引导学生分析图形中关于角的数量关系．(三角形的内角、外角，等腰三角形的底角)发现：(1)∠ABC ＝∠ACB ＝∠CDB ＝∠A ＋∠ABD ； (2)∠A ＝∠ABD ； (3)∠A ＋2∠C ＝180°.若设∠A ＝x ，则有x ＋4x ＝180°，得到x ＝36°，进一步得到两个底角的度数．四、小结与作业请同学们回顾本节课所学的内容，有哪些收获？师生活动：学生思考后，用自己的语言归纳，教师适时点评，并关注以下几个问题：小结：(1)等边对等角；(2)等腰三角形的三线合一；(3)等腰三角形常用辅助线作法(作底边上的高、作底边上的中线、作顶角的平分线)．作业：教材习题13.3第1，3，7题．本节课重点要让学生通过动手翻折等腰三角形纸片得出等腰三角形“两个底角相等”、“三线合一”的性质．设计理念是让学生通过感官认识、折纸、猜想、验证等腰三角形的性质，然后运用全等三角形的知识加以论证，使学生思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入，从而实现教学目的．第2课时 等腰三角形的判定1．理解并掌握等腰三角形的判定方法． 2．运用等腰三角形的判定进行证明和计算．重点等腰三角形的判定方法． 难点等腰三角形的判定方法的证明．一、提出问题出示教材第77页“思考”． 学生思考，回答后教师提问：在一般三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？ 学生猜想它们所对的边相等．即如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等． 如何证明？ 二、解决问题教师引导提示，学生根据提示画出图形，并写出已知、求证． 已知：在△ABC 中，∠B ＝∠C.求证：AB ＝AC.与学生一起回顾等腰三角形中常添加的辅助线：高、顶角平分线、底边上的中线．让学生逐一尝试，发现可以作AD ⊥BC ，或AD 平分∠BAC ，但不能作BC 边上的中线．学生口头证明后，选一种方法写出证明过程．如图，在△ABC 中，∠B ＝∠C ，作△ABC 的角平分线AD.在△BAD 和△CAD 中，⎩⎨⎧∠1＝∠2，∠B ＝∠C ，AD ＝AD ，∴△BAD ≌△CAD(AAS )，∴AB ＝AC.归纳等腰三角形的判定方法： 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，简称：“等角对等边”． 三、应用举例 1．出示教材例2.引导学生根据命题画出图形，利用角平分线的性质及“等边对等角”来证明． 学生讨论后，自己完成证明过程．例2 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．已知：∠CAE 是△ABC 的外角，∠1＝∠2，AD ∥BC.(如图所示)求证：AB ＝AC.分析：要证明AB＝AC.可先证明∠B＝∠C.因为∠1＝∠2，所以可以设法找出∠B，∠C与∠1，∠2的关系．证明：∵AD∥BC，∴∠1＝∠B(______________________)，∠2＝∠C(______________________)．而已知∠1＝∠2，所以∠B＝∠C.∴AB＝AC(______________)．2．出示教材例3.让学生自学例3.例3已知等腰三角形底边长为a，底边上的高的长为h，求作这个等腰三角形．作法：(1)作线段AB＝a.(2)作线段AB的垂直平分线MN，与AB相交于点D.(3)在MN上取一点C，使DC＝h.(4)连接AC，BC，则△ABC就是所求作的等腰三角形．四、课堂小结1．等腰三角形的判定方法是什么？2．等腰三角形的性质与判定既有区别又有联系，你能总结一下吗？五、布置作业教材习题13.3第2，8，10题．学生刚刚学过等腰三角形的性质，对等腰三角形已经有了一定的了解和认识．因此在课堂教学中先引出等腰三角形的判定定理及推论，并能够灵活应用它进行有关论证和计算．发展学生的动手、归纳猜想能力；发展学生证明用文字表述的几何命题的能力；使它们进一步掌握归纳思维方法，领会数学分类思想、转化思想．13．3.2等边三角形(2课时)第1课时等边三角形的性质和判定。
实用数学十三册教案解析
实用数学十三册教案解析
一、引言
实用数学十三册（Practical Mathematics）是一套经典的数学教材，充分展示了实用数学的价值。
该教材是一套系统的、完整的和有条理的数
学领域的教案，旨在提高学生的数学实践能力，培养学生利用适当的策略
解决实际问题的能力，帮助他们发展对实用数学的理解和熟悉。
二、教材构成
实用数学十三册包括13部分，分别是：数量（Quantity），空间（Space），图形（Graphs），函数（Functions），微积分（Calculus），概率（Probability），统计（Statistics），数论（Number Theory），
结构（Structures），几何（Geometry），代数（Algebra），应用（Applications）和补充（Supplement）。
1.数量（Quantity）部分介绍了数学中数量的概念、数量的表示方法、十进制和二进制体系，以及数字表示和表示数量的技巧和方法。
2.空间（Space）部分介绍了空间的概念，以及由空间构成的空间结构，其中包括角度、线段、圆、曲线等基本概念。
3.图形（Graphs）部分介绍了图形的概念，以及坐标轴的使用方法和
意义，特别是点与线的关系、折线图和柱状图的画法及其应用。
4.函数（Functions）部分介绍了函数的概念，包括定义域、值域等
概念，以及基本函数的性质，包括常用函数、指数函数、对数函数、反函
数等。
《序数13》教案实践案例
《序数13》教案实践案例。
一、教案设计《序数1-3》教案是一份注重幼儿情感体验、重视幼儿自主学习的教学计划。
本篇教案融合了游戏与数学教学，以幼儿自我探索、独立思考、以及互动的方式来实现知识的吸收和应用。
1.教材分析本教学以小班幼儿的数学启蒙教学为主要目的。
在教材方面，本篇教案选取了《小熊穿衣服》和《小兔修桥》两个故事，综合融合了数学、语言、美术、音乐等多种学科元素，使幼儿在活动中全面发展。
2.教学目标本教学的目标是：通过故事、游戏、探究活动等多种方式，让幼了解1、2、3三个自然数的序数和大小关系。
此外，教学还注重发展幼儿的合作意识、沟通能力、思维逻辑能力。
3.教学活动本教学共分为四个环节：课前引导活动、热身小游戏、故事讲解与练习、游戏探究与小结。
课前引导活动是让幼儿对即将开展的教学活动有一个初步的了解和认识。
热身小游戏是让幼儿在自由游戏的氛围下，放松身心，进入学习状态。
故事讲解与练习是教师讲解序数的基本概念，并通过游戏方式让幼儿进行尝试。
游戏探究与小结是让幼儿进行深入探究，加深学习印象，并进行总结与反思。
二、实施情况教学时，笔者遵循教案设计方案，根据幼儿年龄特点进行相应的创意化设计，运用多种手段和手段进行引导和教学。
教学过程中，幼儿表现活跃，参与积极。
主要体现在：1.艰巨的教学任务难不倒孩子们教学开始后，笔者进行了简单介绍序数的基本概念。
虽然这些知识对幼儿来说很陌生，但是幼儿们都坐得很认真，时不时地发出“咦！”、“哎呦！”的惊奇声。
即使是看起来枯燥无味，需要仔细听讲才能学会的内容，他们也能尽最大的努力去认真聆听和理解。
2.孩子们进行了自我探究在活动中，笔者鼓励孩子们自主思考、选图并进行排列组合，让他们通过自我探索来加深学习理解和记忆。
孩子们主动将图案进行排列和组合，发现了1、2、3自然数序数之间的变化关系。
他们兴致盎然地进行了尝试，爆发出巨大的创造力和潜力。
3.孩子们通过游戏探究学习在后半段时间里，笔者带领孩子们进行另一个数学游戏，让孩子们尝试用手进行数数，把拇指和食指分别表示1、2，五指展开，表示3。
培智七年级上《实用数学》第十三册教案
培智七年级上期《实用数学学本》第十三册教案第一单元100以内的加减法(三）第1课100以内的连加100以内是不进位连加(1课时）一、教学目标1. 让A组学生掌握100以内不进位连加的计算方法，能够正确、迅速地进行计算。
2. B组学生能够利用计算器正确计算。
3. 激发学生的学习兴趣，体验数学学习的乐趣。
4.学生能够运用所学的知识解决生活中的简单问题。
二、教学重点与难点重点：掌握不进位连加的计算方法。
计算器的正确使用。
难点：理解不进位连加的计算思路，能够正确、迅速地进行计算。
三、教具和多媒体资源1. 黑板、粉笔。
2. PPT课件。
3. 计算器。
四、教学过程1. 导入，看图说图意。
观察图片思考：图上的女士在干什么？S买水果。
她买了一些什么水果？每样水果多少钱？她一共花了多少钱？列式计算。
20+13+45=先算20加13得33，再算33加45得78。
学一学如何列竖式计算。
20+13+45=2 0+ 1 33 3+ 4 57 8列竖式的注意事项：数位对齐，十位对？，个位对？用计算器算一算巩固练习：书上第三页练一练12+21+38-35+12+29=归纳小结：总结不进位连加列式计算的注意事项。
先算什么，再算什么。
列竖式时数位对齐五、评价与反馈1. 设计评价策略：通过小组报告、观察学生的实际操作和口头提问等方式进行评价。
2. 为学生提供反馈：针对学生在练习中出现的错误，进行及时的纠正和指导，帮助学生更好地掌握不进位连加的计算方法。
六、课后作业布置P7 第2小题。
列竖式计算。
七、教师自我反思本课时通过讲解、示范和实例演示等多种方式，帮助学生理解了不进位连加的计算方法。
但在教学过程中，部分学生的理解程度还需加强，需要在下课时中进一步加强练习和巩固。
同时，应更加注重学生的自主学习和合作探究能力的培养，提高学生的学习兴趣和积极性。
第二课时100以内是不进位连加（2课时）作业练习及讲解一、教学目标1. 让A组学生掌握100以内不进位连加的计算方法，能够正确、迅速地进行计算。
《序数13》教案应用指南
《序数13》教案应用指南。
一、《序数1-3》教材的基本情况《序数1-3》教材是针对小学二年级数学课程的一个教材，主要介绍了序数的相关知识和应用。
在该教材中，包括了序数的基本概念、序数的表达、序数的比较、序数的顺序、数的顺序等内容，教师可以根据学生的实际情况进行选择和使用。
二、《序数1-3》教案应用指南的基本情况《序数1-3》教案应用指南是教育部出版社编写的一个针对该教材的教案指导手册。
该教案应用指南由序数1-3教学目标、课时安排、教学内容的讲解、教学策略的探究和教学评价等五个方面组成，全面介绍了教师如何利用该教材进行序数教学。
三、教师如何运用《序数1-3》教案应用指南进行序数教学在使用《序数1-3》教案应用指南进行序数教学时，教师应该注意以下几个方面：1、精心设计课程目标教师在准备教学过程中，首先要根据学生的实际情况，精心设计课程目标。
通过对孩子们的认知情况进行了解分析，设计合理的教学计划。
2、灵活运用教学策略教师在教学过程中，要根据学生的实际情况，灵活运用教学策略。
在教学内容的讲解中，可以采用讲授实例、提问引导、小组讨论等策略，给学生提供更丰富的学习体验。
3、科学评价教学效果教师在教学过程中，要科学地评价教学效果。
可以通过考试、调查问卷、学生反馈等方式进行评价，对于教学效果的评价有利于教师不断优化教学方案，提高教学效果。
四、结语《序数1-3》教案应用指南是一份实用性很高的教学指南，其内容全面、细致，适用于小学二年级的数学教学。
在教学中，教师要根据学生的实际情况，具体掌握教学指南中的教学内容、教学策略等方面的要点，提高学生序数方面的学习能力。
同时，教师还需要在教学过程中，不断总结和反思，进一步完善教学方案，提高教学的质量和效果。
教育教学新思路：五年级上册数学教案第13课与练习实用指南
教育教学新思路：五年级上册数学教案第13课整理与练习实用指南在教育教学领域，新思路的不断涌现，推动了教学方法、教学内容和教学方式，激发了学生们的学习兴趣和智力潜能。
五年级上册数学教案第13课是有关“比例”的知识点，在这一课程中，老师可以采用新思路来教学，创造出全新的教学氛围，切实提高学生的学习效果。
一、教学目标1. 理解比例的概念，掌握比例的计算方法。
2. 学会使用比例解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和实际应用能力。
二、教学准备1. 教学用具：黑板、白板、笔、书、橡皮等。
2. 教师准备：(1)准备好五年级上册数学教案第13课的教学资料。
(2)掌握比例计算的方法，提前思考授课的重点。
三、教学内容与解析1. 引入课题：老师用生动有趣的方式介绍比例的概念，例如在班级里找几个同学进行身高比较，带领同学们发现并理解比例的概念，引导学生进入本课程。
2. 概念练习：通过特定的案例引导学生进行比例计算，例如：甲、乙、丙三人合作捉虫，他们捉得的蝈蝈数量比例为2∶3∶5，已知甲捉了40只，求两人捉了多少只？带领学生初步掌握比例计算方法，以达到深刻理解比例的概念，掌握比例的应用。
3. 经典案例：提供具体的比例应用案例，例如商品市场板子上都会写上“原价200元”、“现价80元”，这种比例关系就是折扣。
要求学生能灵活的运用比例关系来解决实际问题。
4. 教学方法：五年级上册数学教案第13课课程中有许多的公式和技巧需要学生们记忆和理解，这时就可以采用场景式教学的方法，例如将比例的运用场景放到学生们熟悉的日常生活当中。
学生可以自己主动尝试各种各样的做法，这样的学习方式可以激发学生的学习兴趣，达到更佳的教学效果。
5. 课程总结：老师可以在这一环节对全局进行总结，回顾课堂的教学过程和学生的表现，引导学生理解本节课程的意义，并在课堂中鼓励学生对此课题进行更深入的思考和研究。
四、实用指南1. 建立良好的学习氛围。
老师可以在教室内张贴一些关于比例的图片或海报，吸引学生的注意力，增强他们的学习兴趣。
小学六年级数学教案-苏教版六年级数学下册13综合应用(2)复习教案
复习内容：教科书第十二册p121~124的“绿地面积”、“保护水资源”教学目标：1、通过阅读统计图表以及实际调查和测量，了解我国城市以及所在学校的人均绿化面积，体会绿地对于改善居住环境的意义。
引导学生认真阅读统计图表，对所阅读的材料和所调查所得的材料能够进行科学的分析与反思，培养学生分析数据的能力。
通过调查和阅读等活动，体会到我国与先进国家在绿化方面的差别，从小培养学生的绿化和环保意识。
2、阅读分析教材提供的材料，了解我国水资源的现状。
小组合作实验获得滴水龙头、洗脸，洗手的用水量，完成统计表和统计图。
估算、推算出相关数据。
通过对数据的分析对比，增强节水意识。
3、通过综合应用，培养学生应用数学知识与方法解决实际的能力，提高学习数学的兴趣。
教学过程一、复习“绿地面积”（一）阅读分析1、出示两张统计图（书上第121页的图）2、从图中你获得了哪些信息？（1）先自己观察（2）再把观察到的与同桌交流（3）再集体交流3、解决表后问题（1）学生独立完成（2）集体交流4、你还能提出哪些问题？5、我国绿化情况与世界其他国家相比，情况怎样？你了解吗？（1）看书了解（2）学生补充介绍（3）对于这些信息，你有什么想法和看法？（二）实践反思:我校的绿化情况怎样呢？课前同学们进行了调查和走访，说说你们的调查情况（1）实物投影（或黑板出示）学生的调查情况（2）通过调查和统计，你有什么收获？(3）你认为可以怎样改善学校的绿化环境？(4）阅读“你知道吗？”并算一算有关问题二、复习“保护水资源”（一）创设情景，引起思考1、播放2020年5月太湖水污染，无锡自来水变质，市民抢购纯净水的场景。
2、播放我国北方干旱的场景。
说说你有什么想法，揭示课题——《保护水资源》。
（二）阅读资料，了解国情阅读教材提供的这段资料后，先让学生结合具体情境，说说资料中有关分数和百分数的实际含义，再让学生说说相关的感想：重点要使学生体会到：我国是一个水资源比较少的国家，而且水资源的分布很不均衡。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2017 至2018 学年度第一学期）科目：生活数学班级：培七教者：季建军南通市特殊教育中心二0一七年实用数学十三册教案一教学内容：复习二教学目标AB类：1、通过复习使学生进步掌握上册所学的内容，进一步掌握简单加减法的方法。
2、能熟练计算简单加减法3 、能认出钟面上的时刻C类：1、通过辅导掌握简单加减的方法，进行简单加减法2、指导认出钟面上的时刻三教学时数三课时1教学过程一、复习1口算12-8= 15-5= 30+20= 10-3= 7+4= 13-9= 13-9= 8+30= 10+50= 9-2= 11-6= 14-7= 16+1= 36+9= 10+3= 先让学生用相同的时间计算看谁算的又对又快教师检查二复习变式练习1先让学生自己做教师检查。
发现问题及时纠正。
三巩固练习13+2= 21+8= 12-9= 27+8= 31+5=24-4= 31+9= 15-6= 19-8= 12-6=四作业AB类独立完成C类辅导协助完成13-9 10+50 9-2 11-614-7 16+1 10+3 10-32一教学内容时分教学过程1复习时分1)先看钟面上的时针分针知道钟面上有12个大格60个小格时针走一大格是1时分针走一大格是5分。
时针走一大格分针走一圈。
2)让学生根据钟面上所指的时刻，再写出来。
3)教师巡回指导2复习加法1）先复习竖式计算加法的法则2）相同数位上的数对齐从个位加起。
3）学生自己做教师检查4）点两名学生板演3巩固练习1）竖式计算32+5= 17-5= 47+23= 34+17=4作业AB类练习看钟面说时间C类指导认识钟面3教学内容文字题应用题教学过程一复习6题1 13-9+10= 10+8-6= 19-9+8= 15-9+3=16+1-8= 4+5+7= 12-6+6= 25+10= 2此题先让学生自己动手做教师巡视并及时纠正3复习文字题练习时先让学生读题读懂题后再让学生写出算式教师订正。
4练习应用题时先复习应用题的解题方法，让学生先读题找出题中的条件和问题根据题中的条件的和问题写出算式再写出答案。
教师订正。
5作业比较商品的价格一教学目标AB类1、了解商品的价格，掌握比较商品价格的方法；2、通过计算比较两商品的价格。
C类1、基本了解商品的价格；2、辅导掌握比较两商品价格的方法。
二教学过程1、复习说说下列商品的价格汉堡鸡蛋包子馄饨4.00元 1.00元 2.00元5.00元面条豆浆牛奶油条6.00元 2.00元 3.00元 1.00元2、新授出示两商品的价格馄饨面条5.00元6.00元提问：一碗馄饨和一碗面条，哪样贵？那样便宜？学生交流讨论后回答小结：馄饨比面条便宜；面条比馄饨贵。
提问：一碗面条比一碗馄饨贵几元？提示用减法计算，用贵的减去便宜的6.00-5.00=1.00（元）最后学生口答：一碗面条比一碗馄饨贵1.00元。
3、试一试面包蛋挞旺仔牛奶酸奶5.00元12.00元 5.00元 2.00元面包比蛋挞（）旺仔牛奶比酸奶（）蛋挞比面包（）酸奶比旺仔牛奶（）4、作业自拟作业C类要辅导完成部分作业100元以内人民币的认识一教学目标AB类1 初步认识面额是100元和50元的人民币，能熟练指认人民币50元和100元。
2掌握一张100元可以换2张50元C类在老师的指导下能认识100和50面额的人民币二教学内容培智快乐生活13册32页教学过程1、复习（1）提问：同学们认识哪些人民币？（2）出示人民币让学生说一说主要是1元2元5元10元20元的人民币实物，可以通过投影出示（3）连线2元10元20元1元5元2、新授出示50元人民币（1）观察50元人民币，能快速认识50元的人民币（2）了解50元人民币可以换5张10元人民币出示100元人民币（1）观察认识了解100元人民币（2）知道100元人民币可以换2张50元的人民币3、巩固练习1、分别出示10元50元100元的人民币，让学生快速说出面值2、1张50元=（）张10元1张100元=（）张50元4、作业快乐生活33页试一试AB类独立完成，C类指导完成百以内不退位减法一教学目标AB类：1进一步了解减法的含义，能正确计算两位数减一位数不退位减法。
2初步了解用竖式计算减法时相同数位对齐的算理，掌握从个位加起的笔算顺序，能正确计算两位数减两位数的不进位减法。
3培养看图说意和口述计算过程的能力。
C类：进一步了解减法的含义，能在指导下计算两位数减一位数不退位减法。
2初步了解用竖式计算减法时相同数位对齐的算理，掌握从个位加起的笔算顺序，能在老师辅导下计算两位数减两位数的不退位减法。
教学重点：两位数减法（不退位减）的笔算方法。
教学难点：理解两位数减法（不退位减）的算理。
二教学时数十一课时1一教学内容整十减整十二教学过程1复习1）60里面有——个十50里面有-----个十。
45里面有------个十----个一6个十是------十二新课1 出示例一题讲解讲解60-50=的算理60-50=6个十减5个十，还剩一个十，是10所以60-50=10用竖式进行计算先问列竖式时要注意什么？用竖式计算时又要注意什么？6 0-5 02、巩固练习50-30指名列竖式计算说说列竖式时要注意什么？用竖式计算时应该注意什么？评讲时指出板演的同学存在的问题三作业AB类独立完成，C类辅导完成80-30 90-40 70-20 60-302一教学内容两位数减一位数不退位二教学过程1复习30+20= 40-30= 50-20= 30-10=80-60= 90-50= 60-30= 20-10=2新课45-2= 相同数位对齐45 先算个位：5-2=3个位上写3。
- 2 再算十位；十位是4，十位上写4。
3巩固练习67-7= 69-3= 56-2=6 7- 74、作业67-3 85-4 79-6 58-4教后记：有个别同学在列竖式时，不能做到个位和个位对齐，有的把一位数的减数写在十位上了。
3教学过程：一．复习旧知1.复习100以内的加法师：之前的两节课我们学习了100以内的加法，包括不进位加法和进位加法，大家现在都会算么？我们在学习新的知识之前，先通过几道题复习一下加法的计算方法。
板书：23+45= 74+17= 38+56=34+23= 86+7= 12+43=教师叫6位同学上讲台演算。
其他同学在练习本上做。
做完后，教师进行点评和总结，强调进位加法和不进位加法竖式的书写规范和计算方法，对学过的知识进一步总结和归纳，让同学们加深记忆。
2.复习简单的减法师：我们今天来学习100以内的不退位减法。
首先，我们复习一下10以内的简单减法。
教师随机口头出题，让同学快速回答，如：“9-4”、“7-2”、“8-6”等。
经过几分钟的训练，让同学熟悉和回顾10以内的简单减法，为本节课不退位减法的学习做铺垫。
二．学习新知1.学习例题师：今天我们来学习100以内减法中的不退位减法。
教师先提问几个问题引起同学的兴趣，如：大家知道奥运会么？奥运会几年举办一次？大家知不知道2008年的奥运会是在哪里举办的？2008年奥运会哪个国家取得的金牌最多？然后，教师引导学生读金牌榜。
师：同学们都看完了么？看例题1。
教师板书：例1.美国比俄罗斯多多少枚金牌？教师带同学审清题意，弄清条件和问题，找到有用的数据。
师：哪位同学能告诉老师这道题怎么列竖式？教师根据同学的回答进行总结，板书：36-23=师：现在我们已经列出了算式，接下来就要计算了，怎么计算呢？哪位同学能计算出来，请举手。
教师引导同学站起来说出自己的计算思路，并进行总结和评价。
师：很好，同学们都会用自己的方法计算这道题。
今天老师要向大家介绍一个新的办法，用竖式解决这道题。
这就是我们今天所要学的:不退位减法的竖式计算方法。
现在老师就把这个算式的竖式列出来。
板书：3 6- 2 3教师边写竖式边向同学讲解，强调减法竖式的书写规范，主要强调以下几点：被减数写在上方，减数写在下放，各位对齐；减号横线都要写上，减号表示减法。
师：现在我们将减法竖式写好了，怎么计算呢？同学们想知道么？教师引导同学通过看图的方式计算这道题，并与竖式计算对应起来。
师：通过看图，我们直观清楚得理解了这道题的计算过程。
现在我们看竖式的计算。
从个位算起，6-3，相当于在6个红色的小圆片中去掉3个红色的小圆片，得3；再看十位，3-2，就相当于在3个蓝色的小圆片中去掉2个，得1。
现在我们就通过竖式将这道题算出来了，大家现在明白了不退位竖式的算法和算理了吗？板书3 6- 2 31 3教师总结不退位减法竖式的书写规范和计算方法，强调以下几点：被减数写上方减数写下方，各位对齐，减号横线缺一不可，计算时先从个位算起，上面的数减去下面的数，再算十位。
2.随堂练习师：今天我们所学的就是不退位减法的竖式计算方法，大家都会算了没有？老师现在通过几道题来检验一下大家都学懂了没有，同学也通过练习将新学的知识应用一下，看能不能用好、用对。
板书：45-3= 64-42= 48-18= 25-21= 教师指名4位同学上讲台进行计算，要求写竖式。
同学做完后，教师进行讲评，强调竖式的书写规范和计算方法。
对出错的同学进行纠正。
在讲解48-18和25-21两道题时，引导同学通过理解算式本身的意义，来确定是否写出0。
三．课堂作业教室布置课堂作业并板书：教师组织同学完成课堂作业教学反思：本节课的知识较为简单，所以我尝试通过引导学生，让学生自己探究不退位减法的竖式计算方法，这不仅能锻炼同学独立思考的能力，也能让同学对知识的记忆更加深刻。
在课堂上我发现很多同学对于自主探究的教学方式还不能适应，总是等着老师给出答案，这种习惯是不好的。
所以在后期，我会在课堂上更多让学生自己进行探究讨论，锻炼他们独立解决问题的能力。
4一教学内容：两位数减两位数不退位二教学过程1复习24-4= 57-6= 36-5= 40-30= 78-6= 26-3= 35-5= 45-3= 二新课1出示例题56-24=相同数位对齐5 6-2 41）教师指导学生看图2）让学生说说计算过程1、先算个位6-4=2个位上写22、再算十位5-2=3十位上写3 3）指导学生写竖式三巩固练习77-15= 66-23= 69-25=25-14= 63-52= 45-13=四作业AB类独立完成，C类辅导完成78-24 64-32 87-63 96-82附板书：两位数减两位数不退位减法例： 5 6-24=32 列竖式时相同数位要对齐5 6 先算个位6-4=2写在个位-2 4 再算十位5-2=3写在十位3 25一教学内容两位数减整十数三教学过程1复习1）用竖式计算25-5= 63-21= 37-24= 45-13=38-24= 46-2= 35-4= 28-7=2新课1）出示例题75-50=2）点一名学生读出算式并分别说出被减数和减数3）板书课题两位数减两位数。