5.2.1平行线课件ppt

5 .2.1 平行线
如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起， 并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。 转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变 为在右侧与b相交。想象一下，在这个过程中， 有没有直线a与直线b不相交的位置呢？ c a b c a b c a
b
生活中好多事物给我们线的感觉，那么下列这些线 给我们什么印象呢？
A
D
B
C
D′ A′ B′
C ′
和AA′平行的棱有3条： BB′∥AA′，CC′∥AA′，DD′∥AA′。 和AB平行的棱有3条： A′B′∥AB，C′D′∥AB，CD∥AB。
课堂练习：
1）观察如图所示的长方体后填空 ①用符号表示下列两棱的位置关系：
A1
D1
B1 D A B
C1
∥ AA ⊥ A1B1____AB 1____AB ,
②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线。 (╳)
③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线 (╳) 平行。 D 2、用符号“∥”表示图中平行四 边形的两组对边分别平行。 A B AB∥ CD，AD∥ BC。
C
3.
4、
5、完成下列推理，并在括号内注明理由。 （1）如图1所示，因为AB // DE，BC // DE（已知）。所以 A,B,C三点在同一直线上 ___________（ 经过直线外一点,有且只有一 ） 条直线与这条直线平行 （2）如图2所示，因为AB // CD，CD // EF（已知），所以 AB // _________( EF 如果两条直线都和第三条直线平行， ________ ) 那么这两条直线也互相平行 A B C A B
b
a b b a
a平行于b
b平行于a
思考:在同一平面内,两条直线有几 种位置关系?
• 相交 • 平行
垂直
2、平行线的画法：
（1）放 （2）靠
（3）推 （4）画
·
动手实践
过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行 线，看看你能作出吗？能作出几条？
·
A
B
P
例：已知直线AB和直线外一点P，过点P画一 条直线和已知直线 AB平行。
·· ·
D 图1 E
C
D
E 图2
F
巩固练习
1.下列说法正确的是（D 垂直，平行三种。
B、在同一平面内，不垂直的两直线必平行。 C、在同一平面内，不平行的两直线必垂直。 D、在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直。
）
A、在同一平面内，两条直线的位置关系有相交，
做一做
2.一个长方体如图， 和AA′平行的棱有多 少条？和AB平行的棱 有多少条？请用符号 把它们表示出来。
平行公理的推论：
如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行
几何语言表达：
a c
b
∵a∥c, b∥c （已知） ∴a∥b（如果两条直线都和 第三条直线平行，那么这两 条直线也互相平行）
1、平行线的定义： 2、平行线的表示法
小结：
同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
通常用符号“//”表示平行。AB//CD或a//b
3、平行线的两条性质 平行公理： （唯一性） 平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线 与这条直线平行。 推论：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两 条直线也互相平行. 如果a//c, b//c; 那么a//b （平行线的传递性）
课内练习
1、判断下列说法是否正确，并说明理由。
①不相交的两条直线是平行线。 (╳)
⊥ 1D1 , AD____BC A1D1____C ∥
C
2)A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，他们 不是 ____平行线（填“是”或“不是”）。由此可知， 同一平面内 ，两条不相交的直线才能叫平行 只有在___________ 线。
3)在同一平面内，两条不重合的直线位置关系只有 相交和平行 。 _____ 2 种，即_____________
二、平行线的表示法：
我们通常用“//”表示平行。
A
· ·
C
B
· ·
D
AB ∥ CD
读作： “AB 平行于 CD”
m∥n
m
n
读作： n ”
“
m平行于
平行线的表示
我们通常用符号“//”表示平行。
定义 A 在同一平 C 面内，不 相交的两 条直线。 a 图形 符号 读法
B AB CD AB平行于CD D CD AB CD平行于AB
说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本 事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．
如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF ，CD//EF， 那么直线AB与CD可能相交吗？
B P
假设AB与CD相交， 设AB与CD相交于P
A C E
D F
因为AB//EF，CD//EF 于是过点P就有两条直线AB CD都与EF平行。 根据平行公理，这是不可能的 也就是说，AB与CD不能相交， 只能平行。
如图，电梯的扶手给 我们什么印象？源自电梯扶手所在直线会相交吗？
那么铁轨给我 们什么印象？ 还有什么地方 给我们相同的 印象呢？
铁轨所在直线 会相交吗？
双杠的两个握杠给 我们什么印象？哪 些地方也给我们这 种印象？
生活中许多事 物都给我们平 行线的印象。
平行线的定义:
同一平面内，不相交的两条直线 叫做平行线
P
●
一、放
A 二、贴
推平行线法
B
三、推
四、画
练一练
读下列语句，并画出图形： 点C是直线AB外一点，过点C画直线CD//AB
想一想
问题：经过点C能画出几条直线与直线 AB平行？
C A
〃
B
B 平行公理： （存在且唯一）
平面内经过直线外一点，有且只有一条 直线与这条直线平行。
(垂直)
结论： 经过直线外一点，有且只有一条直线 与这条直线平行．（平行公理）