二年级奥数-第五讲：速算与巧算

第五讲速算与巧算

哪吒闹海---为龟丞相指路：哪吒跨进水晶宫大门，龟丞相就出来迎接：“欢

迎哪吒三太子光临水晶宫！三太子智勇双全，我奉龙王之命，在此迎接三太子。”

哪吒心想：刚才一定是龟丞相放的暗器，关的宫门，现在又假惺惺的说欢迎。哪吒拎起龟丞相，恶狠狠的问道：“快说，我的四件宝贝放哪里了”龟丞相：“你的四件宝贝全在水晶宫的藏宝阁里，由东南西北四大龙王看管，我在这里只是给你指路的。不过你得先帮我个忙，我才说！”哪吒：“行！”龟丞相：“1－2＋3－4＋5－6＋...-1992+1993这个题目怎么算啊，我这算术学得不太好，想了半天都不知道，我又没有计算器，唉，真是头疼啊！”哪吒知道龟丞相就是想要为难他，心里不服输，可不能被龟丞相给难住了，他眼睛滴溜溜的转，就开始思考起来，记得好像老爹教过他巧算的方法，他试了试，果然很快就把答案给算出来了，龟丞相很惊讶，题目没有难住哪吒心里很不开心，但是表面上又假装感激不尽，连忙给哪吒指明了通向藏宝阁的路线就灰溜溜地游向了海面，哪吒继续向前进，去完成寻宝的艰巨任务。

小朋友们，咱们学习数学计算不仅要计算正确，也要像哪吒一样，算得快，算得巧！

例题精讲

方法一、“凑整法“

（先引导学生复习十以内的凑整，百以内凑整，巧算凑整可只

看个位，把凑出来的整数命名为“小番茄”，让学生对凑整有

深刻印象，例1~例3难度依次增加）

例1计算：（1）24+44+56

（2）53+36+47

(3) 63+18+17

答案：124 ，136 ，98

例2.计算：（1）96+15+14+85

（2）52+69+18+31

答案：210，170

例3 计算 (1)1+3+5+7+9+11+13+15+17+19

(2)2+4+6+8+10+12+14+16+18

答案： 100，90

例4.计算：（1）9＋99＋999

（2）18+28+38

答案：1107，84

方法二、改变运算顺序

在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变，又可叫做带着+”、“-”号搬家。

例5 计算45-28+29

解： 45-28+29=45+29-28

=45+（29-28）=45+1=46

分析：把+29带着符号搬家，搬到-28的前面.然后先算29-28=1.

例6 计算10-9+8-7+6-5+4-3+2-1

分析：改变一下运算顺序，先减后加，就使运算显得非常“漂亮”。下

式括号中的算式表示先算，

10-9+8-7+6-5+4-3+2-1

=（10-9）+（8-7）+（6-5）+（4-3）+（2-1）

=1+1+1+1+1=5

例7计算 1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11

分析：这题只有加减运算，而且1-2不够减。我们可以采用带着加减号搬家的方法解决。要注意每个数自己的符号就是这个数前面的那个“+”号或“-”号，搬家时要带着符号一起搬。

1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11

=1+3-2+5-4+7-6+9-8+11-10

=1+（3-2）+（5-4）+（7-6）+（9-8）+（11-10）[先减后加]

=1+1+1+1+1+1

=6

在这道题的运算中，把“+3”搬到“-2”的前面，把“+5”搬到了“-4”的前面，……把“+11”搬到了“-10”的前面，这就叫带着符号搬家。巧妙利用这种搬法，可以使计算简便。

例8计算1－2＋3－4＋5－6＋...-1992+1993（哪吒遇到的问题）

分析：这个算式的加号和减号是间隔出现。所以，我们可以将除1以外的所有数，每两个数分为一组，而每组的结果都是1。

1－2＋3－4＋5－6＋......+1991-1992+1993

=1+(3-2)+(5-4)+(7-6)+......+(1991-1990)+(1993-1992)

=1+1×996

=997

方法三、基准数法

瞄准一个数，比如23=20+3 17=20-3 再让学生“瞄准“其它

数。

例9计算：23+20+19+22+18+21

分析：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.

23+20+19+22+18+21

=20×6+3+0-1+2-2+1

=120+3=123

6个加数都按20相加，其和=20×6=按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.

例10 计算：102+100+99+101+98

分析：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.

102+100+99+101+98

=100×5+2+0-1+1-2=500

例11 学校奥数竞赛，元元班有九个同学参加，他们的得分分别是

同学1同学2同学3同学4同学5同学6同学7同学8同学9 788782858073757981

这些同学的平均分是多少

分析：所有数相加，把80作为瞄准的数，发现加减过后平均分就是80。

牛刀小试：

1、19+27+21+13（可用凑整法，也可以用基准数法）

答案：80

2、9+19+29+39+49+59

答案：204

3、2+4+6+8+10+12+14+16+18+20（凑整）

答案：=4*20+10+20=110

4、22-20+18-16+14-12+10-8+6-4+2-0

答案：=（22-20）+（18-16）+（14-12）+（10-8）+（6-4）+（2-0）

=2+2+2+2+2+2

=12（改变运算顺序）

6．10-20+30-40+50-60+70-80+90

答案：=10+30-20+50-40+70-60+90-80

=10+（30-20）+（50-40）+（70-60）+（90-80）

=10+10+10+10+10

=50（改变运算顺序）

7、23+22+19+17+21 (基准数法)

答案：102

8、玲玲班里有9个同学比赛跑步200米，9个同学所用的时间分别是：

这9个学生跑200米平均要花多少时间

答案：20秒