电容器的电容(公开课)

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二、电容
定义：电容器ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ带的电荷量Q与电容器两极板电势 差U的比值，叫做电容器的电容。
表达式：C Q U
单位： 法［拉］ F
常用单位： 微法（μF） 皮法（ p F ）
单位换算： 1μF=10-6F 1 pF= 10-6F
三、平行板电容器的电容
猜想：正对面积S ，距离d , 电解质等
控制变量法实验方案
（3）在两极板间插入相对介电常数较大的电 介质，电容增大，电荷量不变，电压变小，静电计 指针角度偏小。
2.答：由 C S 得
4kd S 4kdC 43.149.0109 0.1103 2106 m2
22.6m2
此面积约为窗户面积的10倍。
3.答：
（1）保持与电池连接，则两极板间电压不变，
如果充电后不断开电源，再增大 极板正对面积，选项还一样吗？
4. 两块大小、形状完全相同的金属板平 行放置，构成一平行板电容器，接通开关， 电源立即给电容器充电：（BC）。
A.保持S接通，减小两极板间的距离，则两极 板间的电场的电场强度减小；
B.保持S接通，在两极板间插入一块电介质， 则极板上的电荷量增大；
C
2C
即两极板间电势差减少了4.5V。
4.答：设电容器所带电荷量为Q,因 C Q ,并且
C S
4kd
所以
Q
S
,Q U
U . 又因为
U 4kd S 4kd
E U ，所以 E U 4k Q 。可见
d
d
S
电场强度与两极板间距离无关，只与电容器
所带电荷量和极板面积有关。
Q UC 9 31012C 2.7 1011C ,两极板 间距离减半则电容加倍，Q UC 9 2 31012C
5.41011C 。极板上电荷量增加了 Q Q 2.7 1011C.
（2）移去电池后，电容器所带电荷量不变 ,
U Q 9V , 两极板距离减半后，U Q 4.5V
h
电容器储存电荷
电容器与水容器的对比
水容器储存水 水量V 高度差h 本领 V
h
电容器储存电荷 电量Q
电容器与水容器的对比
水容器储存水 水量V 高度差h 本领 V
h
电容器储存电荷 电量Q
电势差U
电容器与水容器的对比
水容器储存水 水量V 高度差h 本领 V
h
电容器储存电荷 电量Q
电势差U 本领 Q
[]
A．给平行板电容器充电时，使一板带正电，另一
板带等量负电，任何一板所带电量绝对值就是电容
器所带的电量
B．由公式C＝Q/U可知，电容器的电容随着带电量
的增加而变大
C．电容器的电容与它是否带电无关
D．给平行板电容器带电Q后保持电量不变，使两板
距离逐渐增大，则两板间的电压也随着增大，而两
板间的电场强度则保持不变
点拨
水平方向： x v0t
所以：t1 x1 1 t2 x2 2
竖直方向：y 1 at2 qU t 2 2 2md
q1 2dy
所以：
m1 q2
Ut12 2dy
2
t2 t1
4:1
m2
Ut
2 2
因此D选项正确。
2.（2000 全国）对于水平放置的电容器， 下列说法正确的是（ ）BC。D
A.将两板的间距增大，电容将增大
B.将两极板平行错开，使正对面积减小， 电容将减小
C.在下板的内表面放置一面积和极板相等、 厚度小于极板间距的陶瓷，电容将增大
D.在下板的内表面上放置一面积和极板 相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大
点拨
影响平行板电容器的因素有：⑴随正对面 积的增大而增大；⑵随两极板间距的增大而减 小；⑶在两极板间放入电介质，电容增大。根 据上面叙述可以直接看出B、C正确。对于D选 项，放入铝板后，实际上是减小了平行板的间 距，所以，本题正确选项应该是B、C、D。
3.（2005，全国）水平放置的平行板电 容器与一电池相连，在电容器的两极板间有 一带正电的质点处于静止平衡状态，现将电 容器两极板间距增大，则（ D ）。
A.电容变大，质点向上运动 B.电容变大，质点向下运动 C.电容变小，质点保持静止 D.电容变小，质点向下运动
点拨
一带正电的质点处于静止状态，则
εr—是一个常数，与电介质的性质有关，称 为电介质的介电常数。
其中： S — 正对面积 d — 两板间距离 k — 静电常量
思考；电容的两种表达式有什么不同？
定义式 决定式
CQ U
适用于任何电容器
C r S 只适用于平行板电 4kd 容器
C与Q、U无关
反映C的决定因 素
例题：下列说法错误的有
例题
1、平行板电容器充电后，继续保持电 容器的两极板与电源相连，在这种情况下，如增
大两板间距d，则电容器电容C、板间电势差U、 电容器所带电量Q，板间场强E分别如何改变？
充电后，继续保持电容器与电源相连，电
容器两板间电势差U不变.如增大d，则由
， C rS 4k d
C 将减小，再，Q减小，依E=U/d，E将增大。
2、平行板电容器充电后，切断与电源
的连接。在这种情况下，如增大d， 则C、 U、Q、E分别如何改变 ？
C变小、Q不变、U变大、E不变
结论
（1）若电容器保持与电源相连接，则两极板 间电势差保持不变，即U不变。
（2）若电容器与电源断开，则电容器的带带
电荷量保持不变。
Q
（3）根据公式 E U C Q
7.有两个平行板电容器，它们的电容之 比为3：2，带电荷量之比是3:1，如果有两 个电子分别从两个电容器的负极板达到正极 板，则这两个电子的动能增量是多少？
解：
电容之比为3：2，电荷量之比为3：1,
根据公式
,两极板电压之比为2:1，
电子从负极板到正极板，电场力做功为W=eU,
则电子的动能增量之比为2：1。
C.断开S，减小两极板间的距离， S R
则两极板间电势差减小；
E
D.断开S，在两极板间插入
一块电介质，则两极板间电势差增大。
5.一空气平行板电容器，极板正对面积 为S,两极板相距d，充以电荷量Q后，两极板 间电压为U,使电容器的电容加倍，可采用办 法有（ CD）。
A.将电压变为U/2
B.将电荷量变为2Q
不变量 改变量
分析
保持Q和d不 保持Q和S不变 保持Q、S、
变
d均不变
S
d
在两极板间 插入电介质
控制变量法
控制变量法实验方案
不变量 改变量
保持Q和S不 保持Q和d不变 保持Q、S、
变
d均不变
d↑
分析 d↑ θ↑ C↓
控制变量法实验方案
不变量 改变量
保持Q和S不 保持Q和d不变 保持Q、S、
变
Eq=mg，又极板始终与电池相连，则极板间
电压不变，由 E U ，d变大，E变小，又
C
S
d
4kd ，d变大，C变小，所以D选项正确。
教材习题答案
1.答：
（1）把两极板间距离减小，电容增大，电压 变小，静电计指针角度变小。
（2）把两极板间相对面积减小，电容减小， 电荷量不变，电压变大，静电计指针偏角变大。
C.将两极板正对面积变为2S
D.两极板间充入电介质常数为2的电 介质
6.有两个平行板电容器，它们的电容之 比是3：2，带电量之比是3：1，如果有两个 电子分别从两个电容器的负极板到正极板， 则这两个电子的动能增量之比是多少？
解： C1:C2=3:2 Q1:Q2=3:1
可以推出U1:U2=2:1
电子从负极板到达正极板，W=Eu,可以算出 W1:W2=2：1。
2、可变电容器 通过改变两极间的 正对面积或距离来 改变电容
五、电容器使用时应注意的问题
1、电容器的击穿电压：
加在电容器两极板上的电压不能超过某一限度， 超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏， 这个极限电压称为击穿电压。
2、电容器的额定电压：
电容器正常工作时的最大电压
额定电压低于击穿电压
3、注意电解电容器的极性
电场能增加
S
E
充电电流
C
Q
U
Q
②放电过程：
S
移动，通过导线中和 ----板间场强减弱 ----电势差减小
电场能减少
E
C 放电电流
U 0
思考：水杯容器的储水问题:
hV
2V 2h
水位差h，储水量V ;水位差2h,储水量2V.
如何反映水杯的储水本领？
水量V 深度h
电容器与水容器的对比
水容器储存水 水量V 高度差h 本领 V
五、电容器使用时应注意的问题
1、电容器的击穿电压：
加在电容器两极板上的电压不能超过某一限度， 超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏， 这个极限电压称为击穿电压。
2、电容器的额定电压：
电容器正常工作时的最大电压
额定电压低于击穿电压
3、注意电解电容器的极性
课堂练习
1.有一空气平行板电容器，仅增加两极板的 正对面积，其电容___增__大___；仅缩小极板间距离， 其电容______增__大;仅降低两极板间电压，其电容 ____不__变_;仅在两极板间充以介电常数较大的电介 质，其电容_____增__大__。
d d Cd
Q
S
d
Q
S
4kd 4k
即在电源断开的情况下 ，改变平行板间距，平行 板内的场强不发生变化。
四、常用电容器
1、固定电容器：电容固定不变 聚苯乙烯电容器 电解电容器 ： 正负极不能接反，不能接交流电
2、可变电容器 通过改变两极间的 正对面积或距离来 改变电容