四川省蓉城名校联盟2017-2018学年度高二上期期末联考理科数学试卷(word版)
蓉城名校联盟2017～2018学年度(下)高中2017级期末联考(含答案)
蓉城名校联盟2017～2018学年度(下)高中2017级期末联考生物（考试时间共90分钟，满分100分）命题人：鲁海荣周定辉试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）扫描查看成绩分析报告注意事项：1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条码由监考老师粘贴在答题卡上的“条码粘贴处”。
2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。
3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。
第I卷选择题（共60分）一、选择题：本大题有40个小题，每题只有一个正确答案，每题1.5分，共60分。
1．下列关于细胞周期的叙述中，正确的是A．细胞周期是指连续分裂的细胞从分裂开始到分裂结束为止B．利用药物抑制DNA合成，细胞将停留在分裂期C．分裂间期能进行DNA分子的复制、转录和翻译D．不同生物减数分裂的细胞周期持续时间不同2．豌豆体细胞内有7对染色体，在根尖细胞分裂中期A．细胞中有28条染色单体B．细胞中有7个四分体C．细胞中有28个双链DNA分子D．有4个染色体组3．下列关于“观察洋葱根尖分生组织细胞有丝分裂”的叙述，正确的是A．制片流程为：解离→染色→漂洗→制片B．制片之前要通过漂洗洗去碱性染料，便于显微镜下观察C．视野中不同细胞的染色体数目可能不相等D．观察中期细胞可清晰地看到染色体，随后染色体着丝点分裂4．下列关于细胞分化的叙述，正确的是A．细胞分化是指分裂的细胞在形态和结构上的变化B．哺乳动物的造血干细胞是未经分化的细胞C．分化的细胞可形成不同的组织和器官D．高度分化的细胞都能恢复到分化前的状态5．下列关于细胞衰老与凋亡的叙述，错误的是A．刚出生的婴儿体内有衰老细胞B．凋亡细胞中含有与凋亡有关的蛋白质C．衰老细胞的表面积与体积的比值减少D．细胞凋亡有利于人体维持内部环境的稳定6．下列关于细胞癌变的叙述,错误的是A．癌变前后，细胞的形态结构发生显著变化B．细胞癌变是多个基因发生突变的累积效应C．吸烟可诱发人体细胞产生原癌基因和抑癌基因D．经常压抑自己的情绪会增加癌症发生的可能性7．下列关于自交、杂交、测交的叙述中，错误的是A．纯合子的自交后代是纯合子，杂合子的自交后代是杂合子B．通过杂交可将两个或多个品种的优良性状集中在一起C．通过测交能够测定F1代产生配子的种类和比例D．测交和自交都可以用来判断显性豌豆的基因型8．科学研究过程一般包括发现问题、提出假设、验证假设、得出结论等。
蓉城名校联盟2017-2018学年度高一下学期期末联考理科数学试题及答案
15．若圆 C 满足如下条件：①圆心在直线 x 3 y 0 上；②与 y 轴相切；③被直线 x y 0 截得的弦长为 2 7 ，则圆 C 的方程为 ．
16．在边长为 2 的正方体 ABCD ABC D 中，点 P 为 CD 与 DC 的交点，若 PDBC 四点在同一球面上，则球的体积为 D' A' B' C' ．
19． （12 分）已知圆 C: x y 2 x 4 y 4 0 内有一点 P 1,1 ， AB 为过点 P 且倾斜
B． 45 B．6
C． 120 C． 10
D． 135 D．4
2． 等比数列{an}的各项均为正数， 且 a5 a6 2 ， 则 log 2 a2 log 2 a3 log 2 a8 log 2 a9 3．两直线 l 1: x (1 m) y 2 0 与 l 2 : 2mx y 3 0 互相垂直，则实数 m 的值为
2 1 B． C． 2 D． 2或1 3 3 2 2 2 2 4．圆 ( x 2) ( y 2) 16 与圆 ( x 2) ( y 1) 4 的位置关系为
A． A．内切 B． 外切 C．相交 D．相离 5． 已知 ABC 的内角 A、 B、 C 的对边分别为 a, b, c ， 若 a 2 ， c 2 3 ， cosA 且 b c ，则 b A． 3 B． 2 C． 2 2 D． 2 或 4
C 的值为 2
3 4 10 10
B． D．
1 3 3 10 10
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13．已知集合 A {x | x 1} ， B {x | x 2 x 0} ，则 A B
四川省蓉城名校2017-2018学年高二数学上学期期中试题 文
蓉城名校2017-2018学年高二数学上学期期中试题 文考试时间共120分钟，满分150分试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）注意事项：1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条码由监考老师粘贴在答题卡上的“条码粘贴处”。
2.选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。
3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。
第Ⅰ卷 选择题（共60分）一、选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中， 有且只有一项是符合题目要求的。
1．已知直线1:310l x y +-=与直线2:0l mx y -=平行，则实数m 的取值是A ．13 B ．13- C ．3 D ．3-2．双曲线22149x y -=的渐近线方程是 A ．3y 2x =± B ．2y 3x =± C ．9y 4x =± D ．4y 9x =± 3．下列选项中，说法错误的．．．是 A ．命题“若0232=+-x x ，则1=x ”的逆否命题为: “若1x ≠，则232x x -+≠0”B ．“1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件C ．命题p :2,0x R x x ∃∈-≤, 则⌝p :2,0∀∉->x R x x D ．若∨p q 为假命题，则,p q 均为假命题4．圆()224+9x y -=和圆()22325x y +-=的位置关系是 A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离5，焦点是)0,4(-、)0,4(，则双曲线的标准方程为 A ．221412x y -= B ．221124x y -= C ．221106x y -= D ．221610x y -= 6．到两定点)3,0(1-F 和)3,0(2F 的距离之和为6的点M 的轨迹是A ．椭圆B ．圆C ．线段D ．双曲线7．己知命题“R x ∈∃，使02)1(22≤+-+x a x ”是假命题,则实数a 的取值范围是 A ．(,3)(5,+)-∞-∞ B ．()3,1- C ．(3,5)-D ．(][),35,+-∞-∞ 8．已知双曲线方程为2214y x -=，过(1,0)P 的直线l 与双曲线只有一个公共点， 则l 的条数共有A ．4条B ．3条C ．2条D ．1条9．若直线(2)3=-+y k x 与曲线=y 有两个公共点，则实数k 的取值范围是 A ．5(0,)12 B ．13[,]34 C ．5(,)12+∞ D ．53(,]12410．椭圆221169x y +=上一点P 到直线110x y ++=的距离最大值为A ．． C ． D 11．设P 是椭圆2212516x y +=上一动点，F 是椭圆的左焦点，椭圆外一点()64，M ， 则PF PM +的最大值为A ．15B ．16C D12．如图，已知双曲线1C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>，椭圆2C 以双曲线的焦点为顶点，以 双曲线的顶点为焦点，双曲线1C 的一条渐近线与以椭圆2C 的长轴为直径的圆交于A ,B 两点，与椭圆2C 交于C ,D 两点，且34CD AB ，则双曲线1C 的离心率为A ． 5B ．17C D ．7142y x ,第Ⅱ卷 非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
蓉城名校联盟2017-2018学年高二上学期期中考试理科数学试题及答案
A． (0, 5 ) 12
B．[1 , 3] 34
C． ( 5 , ) 12
D． ( 5 , 3] 12 4
10．椭圆 x2 y2 1 上一点 P 到直线 x y 11 0 的距离最大值为（ ） 16 9
A． 7 2 2
B． 8 2
C． 2 2
D． 5 2 2
11．设 P 是椭圆 x2 y2 1上一动点， Q 是圆 x 32 y2 1 上一动点，直线
C． x2 y2 1 10 6
D. x2 y2 1 6 10
6．如果点 M 在运动的过程中Байду номын сангаас满足关系式 x2 y 32 x2 y 32 6 ，则点
M 的轨迹是（ ）
A．椭圆
B．圆
C．线段
D. 双曲线
7．己知命题“ x R, 使 2x2 (a 1)x 2 0 ”是假命题，则实数 a 的取值范围是（ ）
18．(本小题满分 12 分)
已知命题 p ：实数 m 满足 m2 5am 4a2 0 ，其中 a 0 ； 命题 q ：方程 x2 + y2 1 表示双曲线.
m3 m5 (1)若 a 1，且 p q 为真，求实数 m 的取值范围； (2)若 p 是 q 的充分不必要条件，求实数 a 的取值范围.
A , B 两点，与椭圆C2 交于 C , D 两点，且 CD t AB ，则 t 的取值范围是（ ）
A．
0,
2 2
B．
0,
3 2
C．
2 2
,1
D．
3 2
,1
第Ⅱ卷 非选择题（共 90 分）
四川省成都市蓉城名校联盟2017-2018学年度上学期高二期末联考
四川省成都市蓉城名校联盟2017-2018学年度上学期高二期末联考地理试卷第I卷（选择题）一、单选题读我国东部、中部和西部地区经济发展协调示意图。
完成下面小题。
1．关于我国三大地区的叙述，正确的是A.西部地区能源、矿产资源丰富，第二产业比重在三大区中最大B.东北地区平原面积广，第一产业比重在三大区中最大C.东部地区资金、技术优势明显，第三产业比重在三大区中最大D.中部地区面积最大，工业结构表现出一定的过渡性特征2．关于东部与西部地区间产业转移的叙述，正确的是①西部地区应全面承接东部地区的产业转移，以促进区域发展②东部地区向西部地区逐步转移第二产业，有利于两区域的产业结构优化③东部地区将高新技术产业转移到西部地区，以降低生产成本④东部地区向西部地区转移劳动密集型产业，有利于促进欠发达地区的城市化A.①②B.②③C.②④D.③④3．“北大荒”位于黑龙江省东部，与俄罗斯相邻，这里地广人稀，土壤肥沃，有“黑土地”之称。
建国以来，经过数十年的开发，这里到处是良田沃野，阡陌纵横，已成为全国重要的粮食、大豆生产基地。
2000年，我国政府决定停止对“北大荒”的开垦，你认为其主要原因是什么A.东北地区粮食过多，出售困难B.近些年气候干旱，土壤肥力降低C.将剩下的荒地作为今后发展用地D.保护湿地，改善生态环境我国各地的民居往往能反映其地域的自然环境和文化，根据图示的民居风格分析完成下面小题。
4．关于甲图民居的主要分布区环境的叙述，错误的是A.位于我国北部边疆地区，东西地域差异明显B.所在高原地形崎岖破碎，水土流失严重C.主要是温带大陆性气候，大气降水较少D.该省份煤炭、稀土、铁矿石等资源丰富5．关于乙图傣族民居的叙述，下列说法错误的A.竹楼悬空主要是为了防虫蛇侵袭B.这种竹楼透气通风，是对湿热环境的适应C.所在省份以高原地形为主，高寒缺氧D.傣族聚居区是我国重要天然橡胶生产基地国家电网公司在“十二五”规划期间，将投资1264亿元发展新疆电网，重点健身哈密南——郑州、哈密北——重庆、淮东——四川三天特高压支流配送云河，到2005年形成3000万千瓦“疆电外送”能力。
四川省成都市2017-2018学年高二上学期期末调研考试数学(理)试题含解析
四川省成都市2017-2018学年高二上学期期末调研考试数学（理）试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 抛物线的准线方程是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】抛物线,满足，所以，则.所以准线方程是.故选A.2. 从某中学甲班随机抽取9名男同学测量他们的体重（单位：kg），获得体重数据如茎叶图所示，对这些数据，以下说法正确的是（）A. 中位数为62B. 中位数为65C. 众数为62D. 众数为64【答案】C【解析】∵由茎叶图得到所有数据从小到大排为∴中位数为，众数为故选C3. 命题“”的否定是（）A. 不存在B.C. D.【答案】D【解析】命题的否定是故选D4. 容量为100的样本，其数据分布在，将样本数据分为4组：，得到频率分布直方图如图所示，则下列说法不正确的是（）A. 样本数据分布在的频率为0.32B. 样本数据分布在的频数为40C. 样本数据分布在的频数为40D. 估计总体数据大约有10%分布在【答案】D【解析】总体数据分布在的概率为故选D5. “”是“为椭圆方程”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】若表示椭圆，则，且∴或者故是为椭圆方程的必要不充分条件故选B6. 已知函数，若在上随机取一个实数，则的概率为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】令得，即，由几何概型性质可知概率故选D7. 在平面内，已知两定点间的距离为2，动点满足.若，则的面积为（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】由题可知点的轨迹为椭圆，且∵∴为等边三角形，边长为∴的面积为故选B8. 在2017年3月15日，某物价部门对本市5家商场某商品一天的销售额及其价格进行调查，5家商场的价格与销售额之间的一组数据如下表所示：由散点图可知，销售额与价格之间有较好的线性相关关系，且回归直线方程是，则（ ）A.B. 35.6C. 40D. 40.5【答案】C【解析】由题可知∵∴故选C点睛：本题看出回归分析的应用，本题解题的关键是求出样本中心点，根据样本中心点代入求出的值，本题是一个基础题；求回归直线方程的一般步骤：①作出散点图（由样本点是否呈条状分布来判断两个量是否具有线性相关关系），若存在线性相关关系；②求回归系数；③写出回归直线方程，并利用回归直线方程进行预测说明.9. 已知双曲线：的左焦点为，右顶点为，过点且垂直于轴的直线与双曲线相交于不同的两点.若为锐角三角形，则双曲线的离心率的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】双曲线右顶点为，左焦点为，，过点作垂直于轴的直线与双曲线相交于两点，则∵若为锐角三角形，只要为锐角，即∴，即即∴故选A点睛：解决双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于的方程或不等式，再根据的关系消掉得到的关系式，而建立关于的方程或不等式，要充分利用双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.10. 阅读如图所示的程序，若执行循环体的次数为5，则程序中的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】执行程序：；；；；，共执行了5次循环体，结束循环，所以.故选D.11. 已知椭圆：的右焦点为，点在椭圆上，若点满足且，则的最小值为（）A. 3B.C.D. 1【答案】C【解析】根据题意得：,又因为.所以.故选C.12. 设抛物线：的焦点为，过点的直线与抛物线相交于不同的两点，与抛物线的准线相交于点，且.记与的面积分别为，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】抛物线的焦点为F(,0),准线方程为x=−,分别过A. B作准线的垂线，垂足分别为D.E，连结AD、BE、AF.genju设,直线AB的方程为,与联立消去y，得,所以，∵|BF|=2,∴根据抛物线的定义,得|BF|=|BE|=+=3,解得=.由此可得,所以|AD|=+=，∵△CAD中,BE∥AD,∴.故选：A.点睛：1.凡涉及抛物线上的点到焦点距离时，一般运用定义转化为到准线距离处理． 2．若为抛物线上一点，由定义易得；若过焦点的弦AB的端点坐标为，则弦长为可由根与系数的关系整体求出,本题就是由韦达定理得到；若遇到其他标准方程，则焦半径或焦点弦长公式可由数形结合的方法类似地得到．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 若直线为双曲线的一条渐近线，则______.【答案】1【解析】∵双曲线∴∴渐近线方程为∵直线为双曲线的一条渐近线∴故答案为114. 某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数为_______.【答案】150【解析】试题分析：该校教师人数为2400×(人)．考点：分层抽样方法.15. 如图所示的程序框图的算法思路源于宋元时期数学名著《算法启蒙》中的“松竹并生”问题.若输入的的值分别为7，3，则输出的的值为_______.【答案】3【解析】输入进入循环，，不满足执行循环，，不满足执行循环，，满足，输出故答案为316. 若经过坐标原点的直线与圆相交于不同的两点，则弦的中点的轨迹方程为_______.【答案】【解析】设当直线l的方程为，与圆联立方程组,消去y可得：，由,可得.由韦达定理,可得，∴线段AB的中点M的轨迹C的参数方程为,其中，∴线段AB的中点M的轨迹C的方程为：,其中.故答案为：.点睛：求轨迹方程的常用方法：（1）直接法：直接利用条件建立x，y之间的关系F(x，y)＝0．（2）待定系数法：已知所求曲线的类型，求曲线方程．（3）定义法：先根据条件得出动点的轨迹是某种已知曲线，再由曲线的定义直接写出动点的轨迹方程．（4）代入(相关点)法：动点P(x，y)依赖于另一动点Q(x0，y0)的变化而运动，常利用代入法求动点P(x，y)的轨迹方程．三、解答题（本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17. 甲袋中有1只黑球，3只红球；乙袋中有2只黑球，1只红球.（1）从甲袋中任取两球，求取出的两球颜色不相同的概率；（2）从甲、乙两袋中各取一球，求取出的两球颜色相同的概率.【答案】（1）（2）.【解析】试题分析：（1）先求出取出两球的种数，再根据分类和分步计数原理求出一只黑球一只红球的种数，根据概率公式计算即可；（2）分为同是黑色，红色，根据分类和分步计数原理即可求出取得两球颜色相同的种数，根据概率公式计算即可．试题解析：（1）将甲袋中的1只黑球，3只红球分别记为.从甲袋中任取两球，所有可能的结果有共6种.其中两球颜色不相同的结果有共3种.记“从甲袋中任取两球，取出的两球的颜色不相同”为事件，则∴从甲袋中任取两球，取出的两球的颜色不相同的概率为.（2）将甲袋中的1只黑球，3只红球分别记为，将乙袋中的2只黑球，1只红球分别记为从甲、乙两袋中各取一球的所有可能结果有共12种.其中两球颜色相同的结果有共5种记“从甲、乙两袋中各取一球，取出的两球的颜色相同”为事件，则∴从甲、乙两袋中各取一球，取出的两球的颜色相同的概率为.18. 已知命题：若关于的方程无实数根，则；命题：若关于的方程有两个不相等的正实根，则.（1）写出命题的否命题，并判断命题的真假；（2）判断命题“且”的真假，并说明理由.【答案】（1）命题为真命题（2）命题“且”为真命题... .............试题解析：（1）解：命题的否命题：若关于的方程有实数根，则或.∵关于的方程有实根∴∵，化简，得，解得或.∴命题为真命题.（2）对于命题：若关于的方程无实数根，则化简，得，解得.∴命题为真命题.对于命题：关于的方程有两个不相等的正实根，有，解得∴命题为真命题∴命题“且”为真命题.19. 阅读如图所示的程序框图，解答下列问题：（1）求输入的的值分别为时，输出的的值；（2）根据程序框图，写出函数（）的解析式；并求当关于的方程有三个互不相等的实数解时，实数的取值范围.【答案】（1）见解析（2）.【解析】试题分析：（1）根据输入的的值为时，输出结果；当输入的的值为2时，输出结果；（2）根据程序框图，可得，结合函数图象及有三个互不相等的实数解即可求出实数的取值范围.试题解析：（1）当输入的的值为时，输出的；当输入的的值为2时，输出的（2）根据程序框图，可得当时，，此时单调递增，且；当时，；当时，在上单调递减，在上单调递增，且.结合图象，知当关于的方程有三个互不相等的实数解时，实数的取值范围为.20. 已知以坐标原点为圆心的圆与抛物线：相交于不同的两点，与抛物线的准线相交于不同的两点，且.（1）求抛物线的方程；（2）若不经过坐标原点的直线与抛物线相交于不同的两点，且满足.证明直线过轴上一定点，并求出点的坐标.【答案】（1）（2）见解析【解析】试题分析：（1）由，得两点所在的直线方程为，进而根据长度求得；（2）设直线的方程为，与抛物线联立得，由得，进而利用韦达定理求解即可.试题解析：（1）由已知，，则两点所在的直线方程为则，故∴抛物线的方程为.（2）由题意，直线不与轴垂直，设直线的方程为，.联立消去，得.∴，，，∵，∴又，∴∴解得或而，∴（此时）∴直线的方程为，故直线过轴上一定点.点睛：定点、定值问题通常是通过设参数或取特殊值来确定“定点”是什么、“定值”是多少，或者将该问题涉及的几何式转化为代数式或三角问题，证明该式是恒定的. 定点、定值问题同证明问题类似，在求定点、定值之前已知该值的结果，因此求解时应设参数，运用推理，到最后必定参数统消，定点、定值显现.21. 一网站营销部为统计某市网友2017年12月12日在某网店的网购情况，随机抽查了该市60名网友在该网店的网购金额情况，如下表：若将当日网购金额不小于2千元的网友称为“网购达人”，网购金额小于2千元的网友称为“网购探者”.已知“网购达人”与“网购探者”人数的比例为2：3.（1）确定的值，并补全频率分布直方图；（2）试根据频率分布直方图估算这60名网友当日在该网店网购金额的平均数和中位数；若平均数和中位数至少有一个不低于2千元，则该网店当日被评为“皇冠店”，试判断该网店当日能否被评为“皇冠店”.【答案】(1)见解析（2）见解析【解析】试题分析：(1)由频数之和为，“网购达人”与“网购探者”人数的比例为2：3，列出关于的方程组，由此能求出的值，并补全频率分布直方图；（2）根据频率分布直方图分别计算平均数和中位数，再与题设条件做比较，即可判断.试题解析：(1)由题意，得化简，得，解得∴补全的频率分布直方图如图所示：（2）设这60名网友的网购金额的平均数为，则（千元）又∵，，∴这60名网友的网购金额的中位数为1.5+0.3=1.8（千元）∵平均数，中位数，∴根据估算判断，该网店当日不能被评为“皇冠店”.22. 已知动点到定点的距离和它到直线的距离的比值为常数，记动点的轨迹为曲线.（1）求曲线的方程；（2）若直线：与曲线相交于不同的两点，直线：（）与曲线相交于不同的两点，且.求以为顶点的凸四边形的面积的最大值.【答案】（1）（2）4.【解析】试题分析：（1）设，根据题意，动点的轨迹为集合，得，化简求解即可；（2）联立消去，得，利用两点距离公式及韦达定理求得，同理可得，由得，设两平行线间的距离为，代入求解即可.试题解析：（1）设，动点到直线：的距离为，根据题意，动点的轨迹为集合由此，得化简，得∴曲线的方程为.（2）设联立消去，得.∴，∴，同理可得∵，∴又，∴由题意，以为顶点的凸四边形为平行四边形设两平行线间的距离为，则∵，∴则∵（当且仅当时取等号，此时满足），∴四边形的面积的最大值为4.。
2017-2018学年高二年级数学期末试卷(理数)含答案
2．若 x 2m2 3 是 1 x 4 的必要不充分条件，则实数 m 的取值范围是（ ）
10．已知函数 f x 1 x3 1 mx2 4x 3 在区间 1,2上是增函数，则实数 m 的取值范围是（
32
A . 3,3
B . ,3 3, C . ,1 1,
，则满足
11．已知函数
f
x
3|x1| , x2 2x
x 1,
0, x
0
若关于
x
的方程 f
x2
a
1f
x
a
0有
7
个不
等实根，则实数 a 的取值范围是(
)
A . 2,1
B .2,4
C . 2,1
D . ,4
12.
已知函数
A . loga c logb c B . logc a logc b C . a c bc
D . ca cb
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 9．已知函数 f x 2 xm 1 为偶函数，记 a f log0.5 3 ， b f log2 5 ， c f 2m，则
由题设知
，
则
解得 的横坐标分别是 则 有 又
，又 于是
， ，
，
，即 l 与直线 平行， 一定相交，分别联立方
设
是平面
的法向量，则
，即
。
对任意
，要使
与
的面积之比是常数，只需 t 满足
可取
，故，所以 与平面
20. （1）依题意可得
所成角的正弦值为 ---------12 分 ，
2017_2018学年四川省成都市高中二年级上学期期末调研考试数学(理)试题(Word版)
四川省成都市2017-2018学年高二上学期期末调研考试数学（理）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．抛物线x y 82=的准线方程是（ ）A ．2-=xB ．4-=xC ．2-=yD ．4-=y2．从某中学甲班随机抽取9名男同学测量他们的体重（单位：kg ），获得体重数据如茎叶图所示，对这些数据，以下说法正确的是（ ）A ．中位数为62B ．中位数为65C ．众数为62D ．众数为64 3．命题“20002,x R x x ≤∈∃”的否定是（ ）A ．不存在20002,x R x x >∈ B ．20002,x R x x >∈∃C ．22,x R x x≤∈∀ D ．22,x R x x >∈∀4．容量为100的样本，其数据分布在]18,2[，将样本数据分为4组：]18,14[),14,10[),10,6[),6,2[，得到频率分布直方图如图所示，则下列说法不正确的是（ ）A ．样本数据分布在)10,6[的频率为0.32B ．样本数据分布在)14,10[的频数为40C ．样本数据分布在)10,2[的频数为40D ．估计总体数据大约有10%分布在)14,10[5．“64<<k ”是“14622=-+-k y k x 为椭圆方程”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．已知函数)3(log )(2+=x x f ，若在]5,2[-上随机取一个实数0x ，则1)(0≥x f 的概率为（ ） A ．73 B ．74 C ．75 D ．767．在平面内，已知两定点B A ,间的距离为2，动点P 满足4||||=+PB PA .若060=∠APB ，则APB ∆的面积为（ ） A ．23B ．3C ．32D ．33 8．在2017年3月15日，某物价部门对本市5家商场某商品一天的销售额及其价格进行调查，5家商场的价格x 与销售额y 之间的一组数据如下表所示：由散点图可知，销售额y 与价格x 之间有较好的线性相关关系，且回归直线方程是a x yˆ2.3ˆ+-=，则=a ˆ（ ） A. 24-B. 35.6C. 40D. 40.59．已知双曲线C ：12222=-by a x )0,0(>>b a 的左焦点为F ，右顶点为E ，过点F 且垂直于x 轴的直线与双曲线C 相交于不同的两点B A ,.若ABE ∆为锐角三角形，则双曲线C 的离心率的取值范围为（ ） A ．)2,1( B ．]2,1( C ．]3,2( D ．)3,2[10．阅读如图所示的程序，若执行循环体的次数为5，则程序中a 的取值范围为（ ）A ．65≤≤aB ．65<<aC ．65≤<aD ．65<≤a11．已知椭圆C ：1121622=+y x 的右焦点为F ，点),(y x P 在椭圆C 上，若点Q 满足1||=且0=⋅，则||PQ 的最小值为（ ） A ．3 B ．512C ．3D ．1 12．设抛物线C ：x y 22=的焦点为F ，过点)0,2(M 的直线与抛物线C 相交于不同的两点B A ,，与抛物线C 的准线相交于点N ，且3||=BF .记ANF ∆与BNF ∆的面积分别为21,S S ，则=21S S （ ） A ．107 B ．54 C ．74 D ．32 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若直线)0(>=k kx y 为双曲线122=-y x 的一条渐近线，则=k .14．某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数为 .15．如图所示的程序框图的算法思路源于宋元时期数学名著《算法启蒙》中的“松竹并生”问题.若输入的b a ,的值分别为7，3，则输出的n 的值为 .16．若经过坐标原点O 的直线l 与圆03422=+-+y y x 相交于不同的两点B A ,，则弦AB 的中点M 的轨迹方程为 .三、解答题 （本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．甲袋中有1只黑球，3只红球；乙袋中有2只黑球，1只红球. （1）从甲袋中任取两球，求取出的两球颜色不相同的概率； （2）从甲、乙两袋中各取一球，求取出的两球颜色相同的概率.18．已知命题p ：若关于x 的方程03422=--+m mx x 无实数根，则13-<<-m ；命题q ：若关于x 的方程012=++tx x 有两个不相等的正实根，则2-<t . （1）写出命题p 的否命题r ，并判断命题r 的真假； （2）判断命题“p 且q ”的真假，并说明理由. 19．阅读如图所示的程序框图，解答下列问题：（1）求输入的x 的值分别为2,1-时，输出的)(x f 的值；（2）根据程序框图，写出函数)(x f （R x ∈）的解析式；并求当关于x 的方程0)(=-k x f 有三个互不相等的实数解时，实数k 的取值范围.20．已知以坐标原点O 为圆心的圆与抛物线C ：)0(22>=p px y 相交于不同的两点B A ,，与抛物线C 的准线相交于不同的两点E D ,，且4||||==DE AB . （1）求抛物线C 的方程；（2）若不经过坐标原点O 的直线l 与抛物线C 相交于不同的两点N M ,，且满足ON OM ⊥.证明直线l 过x 轴上一定点Q ，并求出点Q 的坐标.21．一站营销部为统计某市友2017年12月12日在某店的购情况，随机抽查了该市60名友在该店的购金额情况，如下表：若将当日购金额不小于2千元的友称为“购达人”，购金额小于2千元的友称为“购探者”.已知“购达人”与“购探者”人数的比例为2：3.（1）确定q p y x ,,,的值，并补全频率分布直方图；（2）试根据频率分布直方图估算这60名友当日在该店购金额的平均数和中位数；若平均数和中位数至少有一个不低于2千元，则该店当日被评为“皇冠店”，试判断该店当日能否被评为“皇冠店”.22．已知动点M 到定点)0,3(-F 的距离和它到直线334-=x 的距离的比值为常数23，记动点M 的轨迹为曲线C .（1）求曲线C 的方程；（2）若直线1l ：1t kx y +=与曲线C 相交于不同的两点B A ,，直线2l ：2t kx y +=（21t t ≠）与曲线C 相交于不同的两点E D ,，且||||DE AB =.求以E D B A ,,,为顶点的凸四边形的面积S 的最大值.试卷答案一、选择题1-5：ACDDB 6-10：DBCAD 11-12：CA二、填空题13．1 14．150 15．3 16．)223(1)1(22≤<=-+y y x 三、解答题17．解：（1）将甲袋中的1只黑球，3只红球分别记为321,,,b b b a .从甲袋中任取两球，所有可能的结果有},{},,{},,{},,{},,{},,{323121321b b b b b b b a b a b a 共6种. 其中两球颜色不相同的结果有},{},,{},,{321b a b a b a 共3种. 记“从甲袋中任取两球，取出的两球的颜色不相同”为事件A ，则2163)(==A P ∴从甲袋中任取两球，取出的两球的颜色不相同的概率为21. （2）将甲袋中的1只黑球，3只红球分别记为321,,,b b b a ，将乙袋中的2只黑球，1只红球分别记为121;,B A A 从甲、乙两袋中各取一球的所有可能结果有};,{},,{},,{};,{},,{},,{112111121B b A b A b B a A a A a};,{},,{},,{122212B b A b A b },{},,{},,{132313B b A b A b 共12种.其中两球颜色相同的结果有},{},,{},,{},,{},,{13121121B b B b B b A a A a 共5种记“从甲、乙两袋中各取一球，取出的两球的颜色相同”为事件B ， 则125)(=B P ∴从甲、乙两袋中各取一球，取出的两球的颜色相同的概率为125. 18．（1）解 ：命题p 的否命题r ：若关于x 的方程03422=--+m mx x 有实数根，则3-≤m 或1-≥m .∵关于x 的方程03422=--+m mx x 有实根，∴0≥∆∵012164)34(4)2(22≥++=--⨯-=∆m m m m ，化简，得0342≥++m m ，解得3-≤m 或1-≥m .∴命题r 为真命题.（2）对于命题p ：若关于x 的方程03422=--+m mx x 无实数根， 则012164)34(4)2(22<++=--⨯-=∆m m m m 化简，得0342<++m m ，解得13-<<-m . ∴命题p 为真命题.对于命题q ：关于x 的方程012=++tx x 有两个不相等的正实根，有⎩⎨⎧>->-0042t t ，解得2-<t∴命题q 为真命题∴命题“p 且q ”为真命题.19．（1）当输入的x 的值为1-时，输出的212)(1==-x f ； 当输入的x 的值为2时，输出的11222)(2=+⨯-=x f（2）根据程序框图，可得⎪⎩⎪⎨⎧>+-=<=0,120,20,2)(2x x x x x x f x当0<x 时，xx f 2)(=，此时)(x f 单调递增，且1)(0<<x f ； 当0=x 时，2)(=x f ；当0>x 时，22)1(12)(-=+-=x x x x f 在)1,0(上单调递减，在),1(+∞上单调递增，且0)(≥x f . 结合图象，知当关于x 的方程0)(=-k x f 有三个互不相等的实数解时，实数k 的取值范围为)1,0(. 20. 解：（1）由已知，4||||==DE AB ，则B A ,两点所在的直线方程为2px = 则42||==p AB ，故2=p ∴抛物线C 的方程为x y 42=.（2）由题意，直线l 不与y 轴垂直，设直线l 的方程为)0(≠+=n n my x ，),(),,(2211y x N y x M .联立⎩⎨⎧=+=xy n my x 42消去x ，得0442=--n my y .∴016162>+=∆n m ，m y y 421=+，n y y 421-=，∵ON OM ⊥，∴02121=+y y x x 又2221214,4x y x y ==，∴16222121y y x x =∴041622122212121=-=+=+n n y y y y y y x x 解得0=n 或4=n而0≠n ，∴4=n （此时016162>+=∆n m ） ∴直线l 的方程为4+=my x ， 故直线l 过x 轴上一定点)0,4(Q .21.(1)由题意，得⎪⎩⎪⎨⎧=++++=+++++3215931860181593x y y x 化简，得⎩⎨⎧==+y x y x 3215，解得6,9==y x ∴1.0,15.0==q p补全的频率分布直方图如图所示：（2）设这60名友的购金额的平均数为x ，则7.11.075.23.025.225.075.115.025.115.075.005.025.0=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=x （千元）又∵35.015.015.005.0=++，3.05.015.0=， ∴这60名友的购金额的中位数为1.5+0.3=1.8（千元） ∵平均数27.1<，中位数28.1<，∴根据估算判断，该店当日不能被评为“皇冠店”.22. 解：（1）设),(y x M ，动点到直线m ：334-=x 的距离为d ， 根据题意，动点M 的轨迹为集合}23|||{==d MF M P 由此，得23|334|)3(22=+++x y x 化简，得1422=+y x ∴曲线C 的方程为1422=+y x . （2）设),(),,(2211y x B y x A联立⎩⎨⎧=-++=044221y x t kx y 消去y ，得0448)41(21122=-+++t x kt x k . ∴⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+--=+-=+>+-=∆22121212121241444180)14(16k t x x k kt x x t k ， ∴22122221221411414)()(||k t k k y y x x AB ++-+=-+-=，同理可得22222411414||kt k k DE ++-+= ∵||||DE AB =， ∴2221t t =又21t t ≠，∴021=+t t由题意，以E D B A ,,,为顶点的凸四边形为平行四边形 设两平行线DE AB ,间的距离为r ，则下载可编辑.专业.整理. ∵021=+t t ，∴211||2k t r += 则221212212222241)14(81||2411414||k t t k kt k t k k r AB S ++-=+⋅++-+=⋅= ∵4412)14(841)14(8221212221212=++-≤++-=kt t k k t t k S （当且仅当212241t k =+时取等号，此时满足01621>=∆t ），∴四边形ABDE 的面积S 的最大值为4.。
四川省成都市蓉城名校联盟2018～2019学年度上期高中2017级期末联考
蓉城名校联盟2018〜2019学年度上期高中2017级期末联考文科数学一、选择题：本题共 12小题，每小题5分，共60分。
21.已知命题P ：户021, x 0 +x 0+1 E0 ,则命题P 的否定为.2222A.二x 至1, x +x +1>0B. V x >1,x +x +1E 0C.Vx<1,x +x +1 > 0 D .V x >1,x +x + 1>0A - X A > XB , S A > S B B . X A < X BS A >S B C. X A >X B8 .某市进行了一次法律常识竞赛，满分 100分，共有N 人参赛，得分全在40,90］内，经统计，得到如下的频率分布直方图，若得分 在40,50］的有30人，则N =3A. m=0 或 m=1B. m =1C. m = -D. m = 0 或 m = —25 .在正方体ABCD — ABC 1D 1中，点M, N 分别是棱AA,CC 1的中点，则异面直线MN 与BG 所成角为A. 90° B, 60* C. 45。
D. 30*6 .执行如图所示的程序框图，若输入的k 值为9,则输出的T 值为A. 32B. 50C. 18D. 259 8 6 2 1077 . A 、B 两名运动员各测试了 5次，成绩统计用茎叶图表示，若 A B 运动员的平均成绩用X A 、X B 表不，标准差用S A 和S B 表木,则2.总体由编号为01 , 02,…，29 , 30的30个个体组成，现从中抽取一个容量为6的样本，请以随机数表第1行第3列开始，向右读取，则选出来的第5个个体的编号为A. 600B. 450C. 60D. 459 .以下命题为真命题的个数为①若命题P 的否命题是真命题，则命题 P 的逆命题是真命题 ②若a +b #5,则a#2或b=3③若p v q 为真命题，「p 为真命题，则p "J q 谡真命题 ④若三x w 1,4 1 x2+2x+m >0 ,则m 的取值范围是 m > -24A. 1B. 2C. 3D. 410 .在棱长为2的正方体ABCD-A i B i C i D i 中，点。
蓉城名校联盟2017-2018学年度高一下学期期末联考理科数学试题及答案
C 的值为 2
3 4 10 10
B． D．
1 3 3 10 10
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13．已知集合 A {x | x 1} ， B {x | x 2 x 0} ，则 A B
2
．
14． 已知公差不为零的等差数列 an 满足：a1 4 ， 且 a1 , a3 , a7 成等比数列， 则数列 an 的通项公式为_______．
CP AB K AB 2
------------------2 分 -----------------2 分 -----------------2 分
1 2
直线 AB 的方程为 y 1 2 x 1 即 2 x y 1 0
20.解： （1） a sin B 3b cos A 0
2b c ≤ 16 12
2
-----------1 分
2b c ≤ 8 3 2b c 的最大值为 8 3
-----------1 分
第 2 页 共 4 页
1 ， 且直线 l 与圆 C 交于异于点 P 的 A 、 则直线 PA B 两点． 2
和直线 PB 的斜率之和是否为定值，若是，求出定值；若不是，说明理由．
高 2017 级理科数学试卷 第 4 页 共 4 页
蓉城名校联盟 2017～2018 学年度（下）高中 2017 级期末联考
理科数学答案
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，每个题只有一个正确答案。 1 B 2 A 3 B 4 C 5 B 6 A 7 C 8 B 9 D 10 C 11 C 12 D
3 ， 2
【精品】2017-2018学年四川省蓉城名校联盟高二(上)期中数学试卷(理科)
）
A．
B．
C．
D．
11．（ 5 分）设 P 是椭圆
上一动点， Q 是圆（ x+3）2+y2=1 上一动点，直
线 kx+y﹣6k﹣4=0 恒过定点 M ，则 | PQ|+| PM| 的最大值为（
）
A．15
B．16
C．
D．
12．（ 5 分）如图，已知双曲线 C1：
=1（ a＞ 0，b＞0），椭圆 C2 以双曲线
查了双曲线的几何性质．
9．（5 分）关于 x 的方程
值范围是（ A．
） B．
有两个不相等的实根，则实数 k 的取
C．
D．
【分析】 方程左边为圆心为原点，半径为 2 的上半圆，右边为恒过（ 2，3）的直 线方程，当直线 AB与半圆相切时，求出 k 的值，利用图象即可确定出实数 k 的范围．
【解答】 解：设 y1=
，
则点 M 的轨迹是（
）
A．椭圆
B．圆
C．线段
D．双曲线
7．（5 分）已知命题 “? x∈ R，使 2x2+（a﹣ 1）x+2≤0”是假命题，则实数 a 的取
第 1 页（共 22 页）
值范围是（ ） A．（﹣∞，﹣ 3）∪（ 5， +∞） C．（﹣ 3，5）
B．（﹣ 1，3） D．（﹣∞，﹣ 3] ∪[ 5， +∞）
D．若 p∨ q 为假命题，则 p，q 均为假命题
4．（5 分）圆（ x﹣4）2+y2=9 和圆 x2+（ y﹣ 3） 2=25 的位置关系是（
）
A．内切
B．相交
C．外切
D．外离
5．（5 分）已知双曲线的离心率为
【配套K12】[学习]四川省蓉城名校2017-2018学年高二数学上学期期中试题 理
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蓉城名校2017-2018学年高二数学上学期期中试题 理考试时间共120分钟，满分150分试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）注意事项：1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条码由监考老师粘贴在答题卡上的“条码粘贴处”。
2.选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。
3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。
第Ⅰ卷 选择题（共60分）一、选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中， 有且只有一项是符合题目要求的。
1．已知直线1:310l x y +-=与直线2:0l mx y -=平行，则实数m 的取值是A ．13 B ．13- C ．3 D ．3-2．双曲线22149x y -=的渐近线方程是 A ．3y 2x =± B ．2y 3x =± C ．9y 4x =± D ．4y 9x =± 3．下列选项中，说法错误的．．．是 A ．命题“若2320,1x x x -+==则”的逆否命题为: “ 若1x ≠，则232x x -+≠0”B ．“1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件C ．命题p ：2,0x R x x ∃∈-≤, 则⌝p ：2,0∀∉->x R x xD ．若∨p q 为假命题，则,p q 均为假命题4．圆()224+9x y -=和圆()22325x y +-=的位置关系是 A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离5，焦点是(4,0)(4,0),-，则双曲线的标准方程为A ．221412x y -= B ．221124x y -= C ．221106x y -= D.221610x y -=6．如果点M 6=，则点M 的轨迹是A ．椭圆B ．圆C ．线段 D. 双曲线7．己知命题“,x R ∃∈使22(1)20x a x +-+≤”是假命题，则实数a 的取值范围是A ．(,3)(5,+)-∞-∞ B ．()3,1- C ．(3,5)-D ．(][),35,+-∞-∞ 8．已知双曲线方程为2214y x -=，过(0,1)P 的直线l 与双曲线只有一个公共点， 则l 的条数共有A ．4条B ．3条C ．2条D ．1条9．关于x (2)3k x =-+有两个不相等的实根，则实数k 的取值范围是A ．5(0,)12B ．13[,]34 C ．5(,)12+∞ D ．53(,]12410．椭圆221169x y +=上一点P 到直线110x y ++=的距离最大值为A ．．C ．D 11．设P 是椭圆2212516x y +=上一动点，Q 是圆()2231x y ++=上一动点，直线 640kx y k +--=恒过定点M ,则PQ PM +的最大值为A ．15B ．16C D12．如图，已知双曲线1C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>，椭圆2C 以双曲线的焦点为顶点，以 双曲线的顶点为焦点，双曲线1C 的一条渐近线与以椭圆2C 的长轴为直径的圆交于 A ,B 两点，与椭圆2C 交于C ,D 两点，且=CD t AB ，则t 的取值范围是A ．0,2⎛ ⎝⎭B ． 2⎛ ⎝⎭C ． ⎫⎪⎪⎝⎭D ． ⎫⎪⎪⎝⎭第Ⅱ卷 非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
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四川省蓉城名校联盟2017-2018学年度上期高2016级期末联考
数学试卷
第Ⅰ卷 选择题(共60分)
一.选择题:（本大题共12个小题,每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）。
1. 设命题，则为2:,2n p n N n ∀∈≤p ⌝A.
B.
C.
D. 2,2n
n N n >∀∈2,2n n N n ∃∈≤2,2n n N n >∃∈2,2n
n N n =∃∈2.某学校高中部学生中，高一年级有700人，高二年级有500人，高三年级有300人，为了了解该校高中学生的健康状况，用分层抽样的方法从高中学生中抽取一个容量为的样本，已知从高n 三年级学生中抽取15人，则为n A.40
B.55
C. 65
D.75
3.某人在打靶中，连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的对立事件是A.两次都不中靶
B.只有一次中靶
C.至多有一次中靶
D.两次都中靶
4.“”是方程“表示椭圆”的
52m -＜＜22
152
x y m m +=-+A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.既不充分也不必要条件 D.充要条件
5.已知命题；命题：若，则，下列命题为真命题的是2:0,1p x R x x ∈++>∀q a b ＜22a b ＜A.
B. C. D. p q ∧p q ∧⌝p q ⌝∨p q
⌝∨⌝6.已知双曲线－＝1 (a >0，b >0)的离心率为
，则双曲线的渐进线方程为:C x 2
a 2y 2
b 24
3
C A. B.
C. D. 43
y x =±3
4
y x =
±y x =y x =7.过点且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线的条数为(2,1)A -A.2 B.3
C.4
D.无法确定
8.右图是把二进制的数111111（2）化成十进制数的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是A ．i≤4
B ．i≤5
C ．i ＞5
D ．i ＞4
9.已知集合表示的平面区域为，若在区域内任取一点，则点240(,)
00x y x y x y x y +-≤⎧⎧⎫⎪
⎪⎪+≥⎨⎨⎬⎪⎪⎪-≥⎩
⎩⎭
ΩΩ(,)P x y 的坐标满足不等式的概率为
P 221x y +≤A.
B.
C.
D.
316
π
16
π
32
π
364
π10.点是抛物线上的点，点是圆关于直线对称的曲M 22y x =N 221:(1)(3)1C x y +++=10x y ++=线上的点，则的最小值是
C MN
1-1-1-1
-11.过双曲线右焦点作一条直线，当直线斜率为1时，直线与双曲线左、右
22
22
1(0)5a a x y
a -=>-F 两支各有一个交点；当直线斜率为
2时，直线与双曲线右支有两个不同交点，则的取值范围为
a A. B.
C. D.
2)12.设为椭圆上一点，点关于原点的对称点为，为椭圆的右焦点，且
A 22
221(0)x y a b b a +=>>A B F ，若，已知椭圆离心率为，则的取值范围为
0AF BF =g ,123
ABF ππ⎡⎤
∠∈⎢⎥⎣⎦
e 1e
A. B.
C.
D.
⎛ ⎝(
第Ⅱ卷 非选择题
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13. 抛掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数不小于3的概率的是________.
14.甲乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如右图所示，甲乙的平均数都等于乙的众数，则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为_______.
15.已知动点分别与两点连线的斜率乘积为，则动点的轨迹方程为
P (2,0),(2,0)A B -3
4
-P ________________.
16.在平面直角坐标系中，双曲线的右支与焦点为的抛物线
xOy 22
221(0,0)x y a b
b a -=＞＞F
交于、，若，则=_______.20)2(x py p =＞A B AF BF t OF +=t 三、解答题（本大题共6小题，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）
现从A 、B 、C 、D 、E 五人中选取三人参加一个重要会议，五人中每个人被选中的机会均相等，求：
（1）A 和B 都被选中的概率；（2）A 和B 至少有一个被选中的概率。
18. （本小题满分12分）
已知，命题方程表示圆，命题直线，圆
m R ∈:P 2222220x y x y m ++++=:q :l y x m =+上恰有4个点到直线的距离都等于1.
224x y +=l （1）若命题为真，求的取值范围；（2）若为真，求的取值范围.
p m p q ⌝∧m
19. （本小题满分12分）
已知椭圆有相同的焦点。
2222:1(0)y x C a b b a +=>>2241y x -=（1）求椭圆的方程；C （2）一组平行直线的斜率是，当它们与椭圆相交时，证明这些直线被椭圆截得的线段的中点在3
2
一条直线上.
20.（本小题满分12分）
某公司为了提高某产品的收益，向各地作了广告推广，同时广告对销售收益也有影响，在若干地区各投入4万元广告费用，并将各地区的销售收益绘制成频率分布直方
图（如图所示），且拟定一个合理的收益标准（百万元），由于工作t 人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的。
（1）根据频率分布直方图，计算图中各小长方形的宽度；
（2）根据频率分布直方图，若该公司想使74%的地区的销售收益超过标准（百万元），估计的值；
t t （3）按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：
广告投入（单位：万元）x 12345销售收益（单位：百万元）
y 2
3
2
5
7
表中的数据显示，与之间存在线性相关关系，计算关于的回归方程。
x y y x （回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 ）
122
1
,n
i i
i n
i
i x y nx y
b a y b x x
nx ∧
∧∧
=-=-=
=--∑∑21.（本小题满分12分）
已知动点到点的距离比它到直线的距离大1.M 20（，）x =-1（1）求动点的轨迹的方程；
M W （2）已知点，设不垂直于轴的直线与轨迹交于不同的两点，若轴是
10B -（，）x m W ,P Q x 的角平分线，证明：直线过定点.
PBQ ∠m 22.（本小题满分12分）
已知椭圆，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的
2222:1(0)x y C a b b a +=>>O C
圆与直线相切，过点的直线交椭圆于.0x y -+=(3,0)M l C ,A B （1）求椭圆的方程；
C （2）以线段为邻边作平行四边形，设为椭圆上一点，且满足（为坐,OA OB OAPB Q OP OQ λ=r r
O
标原点，且，求实数的范围.
0λ≠λ。