初二第二章轴对称图形培优卷

D

C

B

A

A

B C

N

O

第5题

初二第二章. 轴对称图形培优卷济宁学院附属中学李涛1．将一张等腰三角形纸片按图①所示的方式对折，再按图②所示的虚线剪去一个小三角形，

将余下纸片展开得到的图案是( )

2．如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影

部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出（球

可以经过多反射），那么该球最后将落入的球袋是（）

A．1号袋B．2号袋

C．3号袋D．4号袋

3．如图，已知O是三角形ABC内一点，OA OB OC

==，∠ABC70

ABC ADC

∠=∠=°，

则∠AOC的大小为（）A．70°B．110°C．140°D．150°

4. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=360,BD,CE分别平分∠ABC和∠ACB,相交于点F,则图中

等腰三角形共有（） A.7个 B.8个 C.6个 D.9个5．如图，已知△ABC中，AC + BC=24，AO、BO分别是角平分线，且MN∥BA，分别交

AC于N、BC于M，则△CMN的周长为（）A．12 B．24 C．36 D．不确定

6．如图，等边△ABC中，AD是BC边上的高且AD=4，E是AB边的中点，点P在AD上

运动，则PB+PE的最小值是

7.如图:有一张长方形纸片ABCD,AB=3,AD=1.8,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为

AE,再将△AED以DE为折痕向右折叠,AE

与BC相交于点F,则CF 的长为__________.

8.用两个圆：○、○，两个三角形：△、△，和两条线段：、，拼出至少两个对称图形

（画在以下方框内）。

②

①

4号袋3号袋

1

B

C

O

A

A

B C

D

E F

C

A

D

B

C

A D B

C

E

A

C

F

E

D B

E

A

B

P

M N F

9. 如图所示，已知Rt △ABC 中，∠C =90°，沿过B 点的一条直线BE 折叠这个三角形，

使C 点落在AB 边上的点D ．要使点D 恰为AB 的中点，

问在图中还要添加什么条件？（直接填写答案）

⑴写出两条边满足的条件：______．

⑵写出两个角满足的条件：_____．

⑶写出一个除边、角以外的其他满足条件：___________．

10．为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形；⑵四块图形形状相同；⑶四块图形面积相等.现已有两种不同的分法：⑴分别作两条对角线（如图中的图1）；⑵过一条边的四等分点作这边的垂线段（图2）（图2中两个图形的分割看作同一方法）．请你按照上述三个要求，分别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方法．（正确画图，不写画法）

11．如图，△ABC 为任意三角形，以边AB 、AC 为边分别向外作等边三角形ABD 和等边

三角形ACE ，连接CD 、BE ， CD 、BE 相交于点P 。求证：⑴CD ＝

BE 。 ⑵∠BPC ＝120°。

12．如图，点P 在∠AOB 的内部，点M 、N 分别是点P 关于直线OA 、OB •的对称点，线段MN 交OA 、OB 于点E 、F ，

（1）若△PEF 的周长是20cm ，则线段MN 的长是___________． （2）连接OM 、ON ，试猜想OM 与ON 的大小关系，并说明理由 （3）若∠AOB =30°，则△MON 是什么三角形？说明理由

13. 如图:在△ABC 中,AB=AC,P 为BC 边上任意一点,PF ⊥AB 于F,PE ⊥AC 于E,若AC 边上的高BD=a.

(1)试说明PE ＋PF=a;

(2)若点P 在BC 的延长线上,其它条件不变,上述结论还成立吗?如果成立请说明理由;如果不成立,请重新给出一个关于PE,PF,a 的关系式,不需要说明理由.

图（1） 图（2）

图（3） 图（4） P

E

D

C

B

A

A

B

C

P

F

E

D