02第二章 财务管理价值观念

A
A
A
n-2 n-1
假如你投资到股票市场10000元，每年获取 20%的投资报酬率，经过10年你有多少钱？
P=10000 F＝10000×（1＋20%）10 FVIF(10%,10)=6.1917 FV＝61917
经过50年你有多少钱？（看看巴菲特）
例题
你若想在5年后获得本利和1000元，在 投资报酬率为10%的情况下，现在应 投入多少钱？
F＝P×（1＋i）n 1000=P×（1＋10%）5 P=？
3.年金
年金是指连续期限内发生的一系列等额 收付款项。
学习年金的理由：
1、现实中存在（缴纳的保费、有线电视 费，等等）；
2、计算变得简单。
年金按照其收付的时点不同，可以分为:
普通年金 即付年金 递延年金 永续年金
A(1+i)2 n-(n-2) A(1+i)n-3 n-3 A(1+i)n-2 n-2 A(1+i)n-1 n-1
普通年金终值公式推导
F=A+A（1+i）+A（1+i）2+…
+ A（1+i）n-1
（上式）
（ 1+i ）F=A（1+i）+
A（1+i）2+…+ A（1+i） n （下式）
（下式）- （上式）
第二章 财务管理的价值观念
前面谈到财务管理目标——提高财富或者价值，不能 不谈时间价值和风险价值。
（一）资金时间价值 资金时间价值是指资金在周转使用中由于时间因素而形
成的差额价值。
➢ 现在的111万元的价值一样吗？
货币时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资 金利润率。（实际计算并非如此）
i F= A（1+i） n -A
F A 1 in 1
i
例题
假设你每年末向股市投入1万元，每年从市场获 得20%的投资回报，在10年后，你资金帐户中 资金总额是多少？
F=A×FVIFA(20%，10) =1×25.9587 =25.9587（万元）
50年后，你资金帐户中资金总额是多少？
普通年金现值
三年后
F3 = P(1 + i)3 = $100(1.10)3 = $133.10.
n年后 Fn = P(1 + i)n.
复利现值
复利现值计算：P=F×（1＋i）－n
复利现值系数： PVIF(i,n)=（1＋i）－n
PVIF:Present Value Interest Factor
三年后的100元，今天值多少钱？
➢ 普通年金现值是发生在每期期末等额收付 款项的复利现值之和。（折算成在期初这个
时点的值）
普通年金现值图示
0
1
2
3
10%
100
100
100
90.91
82.64
75.13 248.69 = P
A
A
A
01
2
3
A(1+i) -1
A(1+i)-2
A(1+i)-3
A(1+i)-(n-2)
A(1+I)-(n-1) A(1+i)-n
复利终值系数：FVIF(i,n)=（1＋i）n
FVIF:Future Value Interest Factor
今天的100元，三年后是多少？
0
1
10%
100
2
3
F=?
一年后
两年后：
Байду номын сангаас
F1 = P(1 + i) = $100(1.10) = $110.00.
F2 = P(1 + i)2 = $100(1.10)2 = $121.00.
这个项目值得投资吗？
1000万
0
1
2
3
4
280万 280万 280万 280万
理解货币时间价值时的要点
不同时间单位货币的价值不相等，所以，不同 时点上的货币收支不宜直接比较，比较是无意 义的。
必须将它们换算到相同的时点上，才能进行比 较。
如何换算？
计算货币时间价值时的常用符号
P:本金，又称期初金额或现值； i:利率，通常指每年利息与本金之比； I:利息； F:本金与利息之和，又称本利和，或终值； n:时间，通常以年为单位。
单利未考虑各期利息在周转使用中的时间价值因素。
单利终值就是按照单利计算的本利和。
单利终值 F＝P×（1＋i×n） （折算成期末这个时点的 值）。
单利现值 P＝F /（1＋i×n） （折算成在期初这个时点的 值）。
今天的100元，三年后是多少？
0
1
10%
100
2
3
F=?
三年后的100元，今天值多少钱？
0
1
2
3
10%
P=?
100
2.复利
复利是指不仅本金计算利息，而且利息也要计 算利息。
复利终值是指一定量的资金（本金）按照复利计算 的若干期后的本利和。（折算成期末这个时点的值）
复利现值是指若干年后收入或付出资金的现在价值。 （折算成在期初这个时点的值）
复利终值
复利终值计算：F＝P×（1＋i）n
小问题
例如，某公司已探明一个有工业价值的 油田，目前立即开发可获利100亿元， 若5年后开发，由于价格上涨可获利 160亿元。假设该公司平均每年获利 15%，问何时开发最有利？
例题
某人有1200元，拟投入报酬率为6%的项目， 经过多少年才可使现有货币增加1倍？
F＝1200×（1＋6%）n F=1200×2＝2400 FVIF(6%,n)=2 n=12（查表）
资金时间价值的计算
单利 单利终值 单利现值
复利 复利终值 复利现值
复利的威力
拿破仑与鲜花。 3路易——137.5596万法郎（187年，
5%）
哈德文家族追讨美国国会的所欠债务。 45万——1416亿（211年，6%）
巴菲特（新浪财经）
1.单利
所谓单利，是指按照规定的利率对本金计息、利息不 再计息的方法。
0
1
2
3
10%
P=?
100
Fn = PV(1 + i )n :
P
=
$100
1 1.10
3
= $100 0.7513 = $75.13.
小知识
复利终值、现值是逆运算，终值系数与 现值系数互为倒数关系：
FVIF(i,n)= （1＋i）n PVIF(i,n)= （1＋i）－n
FVIF(i,n)×PVIF(i,n)=1
（1）普通年金终值和现值
普通年金是指发生在每期期末的等额收付 款项。
普通年金终值是发生在每期期末等额收付 款项的复利终值之和。（折算成期末这个时
点的值）
普通年金终值图示
0
1
10%
100
2
3
100
100
110
121
F= 331
A
A
A
01
2
3
A
A
A
n-2 n-1 n
A(1+i)0 n-n A(1+i)1 n-(n-1)