东南大学微电子考研的资料半导体物理3半导体物理基础共66页文档
(完整word版)半导体物理知识点总结.doc
一、半导体物理知识大纲核心知识单元 A：半导体电子状态与能级（课程基础——掌握物理概念与物理过程、是后面知识的基础）半导体中的电子状态（第 1 章）半导体中的杂质和缺陷能级（第 2 章）核心知识单元 B：半导体载流子统计分布与输运（课程重点——掌握物理概念、掌握物理过程的分析方法、相关参数的计算方法）半导体中载流子的统计分布（第 3 章）半导体的导电性（第 4 章）非平衡载流子（第 5 章）核心知识单元 C：半导体的基本效应（物理效应与应用——掌握各种半导体物理效应、分析其产生的物理机理、掌握具体的应用）半导体光学性质（第10 章）半导体热电性质（第11 章）半导体磁和压阻效应（第12 章）二、半导体物理知识点和考点总结第一章半导体中的电子状态本章各节内容提要：本章主要讨论半导体中电子的运动状态。
主要介绍了半导体的几种常见晶体结构，半导体中能带的形成，半导体中电子的状态和能带特点，在讲解半导体中电子的运动时，引入了有效质量的概念。
阐述本征半导体的导电机构，引入了空穴散射的概念。
最后，介绍了Si、Ge 和 GaAs 的能带结构。
在 1.1 节，半导体的几种常见晶体结构及结合性质。
（重点掌握）在 1.2 节，为了深入理解能带的形成，介绍了电子的共有化运动。
介绍半导体中电子的状态和能带特点，并对导体、半导体和绝缘体的能带进行比较，在此基础上引入本征激发的概念。
（重点掌握）在 1.3 节，引入有效质量的概念。
讨论半导体中电子的平均速度和加速度。
（重点掌握）在1.4 节，阐述本征半导体的导电机构，由此引入了空穴散射的概念，得到空穴的特点。
（重点掌握）在 1.5 节，介绍回旋共振测试有效质量的原理和方法。
（理解即可）在 1.6 节，介绍 Si 、Ge 的能带结构。
（掌握能带结构特征）在 1.7 节，介绍Ⅲ -Ⅴ族化合物的能带结构，主要了解GaAs 的能带结构。
（掌握能带结构特征）本章重难点：重点：1、半导体硅、锗的晶体结构（金刚石型结构）及其特点；三五族化合物半导体的闪锌矿型结构及其特点。
半导体物理基础知识PPT课件
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6
1.2半导体材料硅的晶体结构
1.2.5硅晶体的金刚石结构 晶体对称的，有规则的排列叫做晶体格子，
简称晶格，最小的晶格叫晶胞。图1.2-3表示一些重 要的晶胞。
(a)简单立方 （Po）
(b)体心立方 （Na、W）
图1.2-3
(c)面心立方 （Al、Au）
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未被电子填满的能带称为导带，已被电子 填满的能带称为满带。导体、半导体，绝缘体导电 性质的差异可以用它们的能带图的不同来加以说明。 (图1.3-3)
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13
1.3固体的能带理论
导 带 Ec
禁
E9
带
E9
Ev 绝缘体
价 带
半导体
导体
精选图ppt1课.3件-最3 新
14
1.4半导体的导电特性
1.2.3单晶和多晶 在整个晶体内，原子都是周期性的
规则排列，称之为单晶。由许多取向不同的单 晶颗粒杂乱地排列在一起的固体称为多晶。
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5
1.2半导体材料硅的晶体结构
1.2.4硅晶体内的共价键 硅晶体的特点是原子之间靠共有电子对连接在一起。硅
原子的4个价电子和它相邻的4个原子组成4对共有电子对。这种 共有电子对就称为“共价键”。如图1.2-2所示。
当光线照射到某些半导体上时，它们的导电能力就会变得很强， 没有光线时，它的导电能力又会变得很弱。 1.4.3杂质的显著影响
在纯净的半导体材料中，适当掺入微量杂质，导电能力会有上 百万的增加。这是最特殊的独特性能。 1.4.4其他特性
温差电效应，霍尔效应，发光效应，光伏效应，激光性能等。
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《微电子与集成电路设计导论》第二章 半导体物理基础
导带
Eg
价带
2.5 半导体的掺杂
载流子：低温时，电子分别被束缚在四面体晶格中，因此无法作电的传导。但在 高温时，热振动可以打断共价键。当一些键被打断时，所产生的自由电子可以参 与电的传导。而一个自由电子产生时，会在原处产生一个空缺。此空缺可由邻近 的一个电子填满，从而产生空缺位置的移动，并可被看作与电子运动方向相反的 正电荷，称为空穴(hole)。半导体中可移动的电子与空穴统称为载流子。
F(E)
500K 0.5
300K
费米能级(Fermi level)：是电
100K
子占有率为1/2时的能量。
≈
-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2
Ga 0.065 0.011
Si
1.12
Sb 0.039
0.045 B
P
As
0.045 0.054
0.067 0.072 Al Ga
Ti
C
0.21
0.25
0.34 0.35 D
0.16
In Pd
Pt 0.25
0.36 0.3 D
Au O
0.16 0.38 A 0.54 0.51 A 0.41
0.29 D
＋4
0, 1 , 0 2
＋4
＋4
＋4
＋4
半导体的共价键结合
砷化镓为四面体闪锌矿结构，其主要结合也是共价键，但在砷化镓中存在微 量离子键成分，即Ga＋离子与其四个邻近As－离子或As－离子与其四个邻近Ga＋ 离子间的静电吸引力。以电子观来看，这表示每对共价键电子存在于As原子的时 间比在Ga原子中稍长。
杂质半导体
非本征（杂质）半导体：当半导体被掺入杂质时，半导体变 成非本征的（extrinsic），而且引入杂质能级。
东南大学电子工程物理基础-半导体材料
，器件间容易隔离，还有比硅更好的抗辐射性能。其缺点是缺乏 天然氧化物，材料脆性大，不易制造大直径无缺陷单晶，成本高 ¾ InP与GaAs相比，击穿电场、热导率、电子平均速度更高，在HBT 中采用。GaN禁带宽度大，宜做蓝光器件的材料
化合物半导体
z 晶体结构主要是纤锌矿和闪锌矿结构
¾ Ⅲ-Ⅴ族化合物
¾ 部分Ⅱ-Ⅵ族化合物，离子性
¾ 部分Ⅱ-Ⅵ族化合物，如硒化 结合占优时倾向于纤锌矿结构
汞，碲化汞等
z Ⅳ-Ⅳ族 ¾ SiC:以其本身特有的大禁带宽度、高临界击穿场强、高电子迁移
率、高热导率等特性，成为制作高温、高频、大功率、抗辐射、 短波长发光及光电集成的理想材料
流子参于导电
Байду номын сангаас
统称载流子
空穴
荷载电流的粒子
y 载流子的分布
¾ 能带图：E-k图与E-x图
电子主要存在于导带底 EC
E-K
E-x
能带的两种图示法
空穴主要存在于价带顶 EV
能带图-价键图
y 费米分布函数
¾ 半导体中含有大量的电子，电子一方面作共有化运动，一 方面作无规则的热运动
¾ 电子可以从低能带跃迁至高能带（吸收能量），也可以从 高能带跃迁至低能带（释放能量）
1963 转移电子二极管TED：Gunn，毫米波领域，侦探系统/远 程控制/微波测试仪等。 1965 IMPATT雪崩二极管：能以毫米波频率产生最高的连续波 功率，用于雷达和预警系统。 1966 MESFET：Mead，是单片微波集成电路（MMIC）元件 1967 非易失性半导体存储器NVSM：在判断电源下仍能保存信 息，与传统的MOSFET相比，多了个暂存电荷的浮栅，具有非易 失性/高密度/低功耗/电可擦写等特性成主流存储器 1970 电荷耦合器件CCD：视频摄像机和光学传感器。 1980 MODFET：调制掺杂型场效应晶体管，会是最快的场效应 晶体管。 1994 室温单电子记忆单元（SEMC）：只需要一个电子来存储 信息，可容纳1万亿位以上 2001 15nmMOSFET：最先进的集成电路芯片的基本单元，可容 纳1万亿以上的管子。
半导体物理基础知识
半导体物理基础知识————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期：半导体物理基础知识1.1导体，绝缘体和半导体ﻩ自然界的各种物质就其导电性能来说、可以分为导体、绝缘体和半导体三大类。
导体具有良好的导电特性，常温下，其内部存在着大量的自由电子，它们在外电场的作用下做定向运动形成较大的电流。
因而导体的电阻率很小,只有金属一般为导体，如铜、铝、银等,它们的电阻率一般在10–4欧姆·厘米以下。
绝缘体几乎不导电,如橡胶、陶瓷、塑料等。
在这类材料中，几乎没有自由电子,即使受外电场作用也不会形成电流,所以，绝缘体的电阻率很大，它们的电阻率在1０９欧姆·厘米以上。
半导体的导电能力介于导体和绝缘体之间，如硅、锗、硒等，它们的电阻率通常在之间。
半导体之所以得到广泛应用,是因为它的导电能力受掺杂、温度和光照的影响十分显著。
如纯净的半导体单晶硅在室温下电阻率约为,若按百万分之一的比例掺入少量杂质（如磷)后，其电阻率急剧下降为,几乎降低了一百万倍。
半导体具有这种性能的根本原因在于半导体原子结构的特殊性。
它具有如下的主要特征。
(ｌ)杂质影响半导体导电性能在室温下，半导体的电阻率在10–4~109欧姆·厘米之间。
而且，加入微量杂质能显著改变半导体的导电能力。
掺入的杂质量不同时，可使半导体的电阻率在很大的范围内发生变化。
另外,在同一种材料中掺入不同类型的杂质,可以得到不同导电类型的材料。
(2）温度影响半导体材料导电性能温度能显著改变半导体的导电性能。
在一般的情况下,半导体的导电能力随温度升高而迅速增加,也就是说,半导体的电阻率具有负温度系数。
而金属的电阻率具有正温度系数,且随温度的变化很慢。
(３）有两种载流子参加导电在半导体中,参与导电的载流子有两种。
一种是为大家所熟悉的电子,另一种则是带正电的载流子，称为空穴。
半导体物理基础
于
N N
0 v, Ga 0 v, As
3.3 10 2.2 10
18
e e
0 .4 /k T 0.7/kT
20
当空位形成时不是四个键都打断，流下一个电子，成 为-1价空位，它的激活能显然与中性空位不同。带-1价 空位的平衡浓度为： n 半导体自由电子载流子浓度
N v N v
带隙：导带底与价带顶之间的能量差
导 带
Eg
价 带
本征半导体的能带
电子和空穴的产生
电 子 能 量 增 加
空 穴 能 量 增 加
电子摆脱共价键而形成一对电子和空穴的过程，在 能带图上看，就是一个价电子从价带到导带的量子跃迁 过程。其结果是在导带中增加了一个电子而在价带中则 出现了一个空的能级（空穴）。 半导体中的导电电子就是处于导带中的电子，空穴的导 电性反映的仍是价带中电子的导电作用。
漂移-扩散模型中半导体 载流子的输运方程：
j p q p p E qD p p
jn q n n E qD n n
漂移项 扩散项
载流子的漂移运动
载流子在电场作用下的运动
漂移电流
J Drift qnv d qn E
单位电场作用下载流子获得平均速度 反映了载流子在电场作用下输运能力
能带的产生
能带的产生
半导体晶体中的电子的能量既不像自由电子哪样 连续，也不象孤立原子哪样是一个个分立的能级， 而是形成能带，每一带内包含了大量的，能量很近 的能级。
导带、价带、禁带
价带：0 K 条件下被电子填充的能量最高的能带
导带：0 K 条件下未被电子填充的能量最低的能带 禁带：导带底与价带顶之间能带
电子：Electron 空穴：Hole
半导体物理基础
1第一章 半导体物理基础半导体物理知识是学习半导体器件物理课程的基础。
为了方便学过半导体物理的学生使用本书时对半导体物理的有关知识进行回顾和查阅，也为了给没有学过半导体物理的读者提供必要的参考，我们在本章简明地介绍半导体的基本性质。
其主要内容包括半导体能带论的主要结果，半导体中载流子浓度的统计分布，费米能级的计算，载流子的输运以及半导体中的基本控制方程等。
半导体表面和半导体光学性质等是半导体物理中的重要内容。
为不使本章的内容过于冗长，更为了学习相关器件物理的方便，分别把它们放在有关章节（第六、七章）予以介绍。
相信上述内容可为读者学习半导体器件物理提供足够的预备知识。
如果有些读者觉得本书所介绍的内容尚不够全面深入和详尽，可参阅标准的半导体物理和固体物理等教材。
1.1 半导体中的电子状态1.1.1半导体中电子的波函数和能量谱值 布洛赫定理电子状态亦称为量子态，指的是电子的运动状态。
晶体是由规则的周期性排列起来的原子所组成的。
每个原子又包含有原子核和核外电子。
原子核和电子之间、电子和电子之间存在着库仑作用。
因此，它们的运动不是彼此无关的，应该把它们作为一个体系统一地加以考虑。
也就是说，所遇到的是一个多体问题。
为使问题简化，近似地把每个电子的运动单独地加以考虑，即在研究一个电子的运动时，把在晶体中各处的其它电子和原子核对这个电子的库仑作用，按照它们的几率分布，被平均地加以考虑，这种近似称为单电子近似。
这样，一个电子所受的库仑作用仅随它自己的位置的变化而变化。
于是它的运动便由下面仅包含这个电子的坐标的波动方程式所决定()()()r E r r V m vv v h ψψ=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+∇−222 （1-1） 式中2222∇−mh —— 电子的动能算符 )(r V v——电子的势能算符，它具有晶格的周期性E ——电子的能量()r vψ ——电子的波函数π2h =h ，h 为普朗克常数，h 称为约化普朗克常数如果势函数)(r V v有晶格的周期性，即)()(r V R r V m vv v =+ （1-2）则方程（1-1）的解)(r vψ具有如下形式)()(r u e r k rk i kv v r vv v ⋅=ψ （1-3） 式中)(r u kvv 为一与晶格具有同样周期性的周期性函数，即 ()()r u R r u k m kvv v v v =+ （1-4）（1-2）和（1-4）式中的m R v称为晶格平移矢量：332211a m a m a m R m vv v v ++= （1-5）式中1a v 、2a v 、3a v为晶格的一组基矢量，1m 、2m 、3m 为三个任意整数。
半导体物理及器件物理基础微电子
4N个状态 0个电子
导带 价带
4N个状态 4N个电子
6N个状态 2N个电子
3p 3s 2N个状态 2N个电子
5.43Å
晶格原子间距
能级与能带
在绝对零度时，电子占据最低能态，因此在较低能带(即价带)
的所有能态将被电子填满，而在较高能带(即导带)的所有能态将没
有电子，导带的底部称为EC，价带的顶部称为EV。
1 , 0, 0 2
1,1,1 444
0, 1 , 0 2
＋4 Ga
＋4
＋4
＋4
Ga
As
Ga
＋4 Ga
半导体的共价键结合
载流子：低温时，电子分别被束缚在四面体晶格中，因此无法 作电的传导。但在高温时，热振动可以打断共价键。当一些键 被打断时，所产生的自由电子可以参与电的传导。而一个自由 电子产生时，会在原处产生一个空缺。此空缺可由邻近的一个 电子填满，从而产生空缺位置的移动，并可被看作与电子运动 方向相反的正电荷，称为空穴(hole)。半导体中可移动的电子 与空穴统称为载流子。
2N3个p状 态
2N个电 子
晶格原子间距
有效质量
自由电子的动能可表示为：
E p2 2m0
其 中 p 为 动 量 ， m0 为 自 由电子质量。
由此可得：
m0
d 2E dp2
1
1 , 0, 0 2
1,1,1 444
共价键产生在两个相同元素的原子，
＋4
或具有相似外层电子结构的不同元素原子
之间，每个原子核拥有每个电子的时间相
同。然而这些电子大部分的时间是存在两 ＋4
＋4
个原子核间。原子核对电子的吸引力使得
东南大学物理系半导体物理课程总结.ppt
• 在晶体能带理论中，E(k) Ec(0) 2k 2
2m *
En(k)=En(-k)
dE(k) dE(k)
dk
dk
• 同一能带中，k和-k态具有大小相同、 方向相反的速度
v(k) = -v(-k)
E
k v
k
满带电子不导电
• 在一个完全被电子充满的能带中， 每一个电子带一定的电流-qv,
J evj =0
– 电子在外力作用下运动时，同时还和半导体内 部原子、电子相互作用，电子的加速度应该是
半导体内部势场和外电场作用的综合效果。
• 引进有效质量的意义：
– 概况了半导体内部势场的作用。
– 有效质量可以直接由实验确定。
–
半导体的电导率，迁移率等都与有效质量相关 13
§1.4本征半导体的导电机构 空穴
满带电子不导电
• 杂质
–与组成晶体材料的元素不同的其他 化学元素
❖ 形成原因
▪ 原材料纯度不够 ▪ 制作过程中有玷污 ▪ 人为的掺入
• 分类(1)：按杂质原子在晶格中所处位置分
– 间隙式杂质
• 杂质原子位于晶格原子的间隙位置 • 要求杂质原子比较小
Electron States and Relating Bonds in Semiconductors
重点:
• 电子的共有化运动
• 导带、价带与禁带
晶体的能带 电子共有化运动
原子组成晶体后，由于电子壳层的交叠，电子不再局限在某一个原子上，可 以由 一个原子转移到相邻的原子中去，可以在整个晶体中运动。称为电子 的共有化运动。
则 j (e)v(k) k k0
k1
k
(e)v(k) (e)v(k0 )
微电子学概论第二章半导体物理和半导体器件的原理和物理基础
n型半导体：电子 n Nd 空穴 p ni2/Nd
p型半导体：空穴 p Na 电子 n ni2/Na
载流子的输运
载流子的漂移运动：载流子在电场作用下的运动
漂移电流 J Deift qnvd qnE 引 入 迁 移 率 的 概 念
VC < VB < VE 且IC= IB
IC>> IB
同样有: IC>> IB
所以说三极管具有电流控制作用,也称之为电流放大作用。
RC IC
IB B C
UCE
RB
E
EB
UBE IE
电流关系：
IE=IB+IC
EC 直流电流放大系数
=
IC
IB
IC=IB
三极管的电流控制作用
共发射极接法放大电路
三极管具有电流控 制作用的外部条件 : （1）发射结正向偏置；
RC IC
IB B
C UCE
EC
（2）集电结反向偏置。 RB
E
对于NPN型三极管应满足: EB
UBE IE
UBE > 0
UBC < 0 即 VC > VB > VE
输入 回路
公 共
输出 回路
端
三极管的电流控制作用
共发射极接法放大电路
三极管具有电流控 制作用的外部条件 : （1）发射结正向偏置； （2）集电结反向偏置。
UBE
IE
EC
0
死区电压
输入 回路
公共端
输出 回路
UCE ≥ 1V UBE
东南大学《半导体物理基础》复习总结
掺入的深能级杂质作为有效复合中心可缩短少子寿命，提高开关速度，有利于高速开关器件的应用。
控制掺入金的浓度，可以调节少子的寿命，而不影响电导率等其他性能指标。
施主能级上的电子浓度 nD 即为未电离的施主浓度，受主能级上的空穴浓度 pA 即为未电离的受主浓度，
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电离施主浓度 + = 1+ ( − ) 0 =ND-nD，电离受主浓度 − = 1+ ( − ) 0 =NA-pA，其中简并因子 =
小，本征载流子浓度越大。温度每升高 8 度，Si 的 ni 约增加 1 倍；每升高 12 度，Ge 的 ni 约增加 1 倍。 7. 半导体中的杂质
施主杂质：杂质原子价电子比基质原子多，杂质替代基质后易失去电子，如 P/As 在 Si/Ge 中。
受主杂质：杂质原子价电子比基质原子少，杂质替代基质后易得到电子，如 B/Al/Ga 在 Si/Ge 中，Mg
在 GaAs 中。
Ⅳ族 Si/Ge 在 GaAs 中，可替代 Ga 而成为施主杂质，也可替代 As 而成为受主杂质，故其是双性杂质。
在 Si 低浓度掺杂时先替代 Ga 成为施主杂质，高浓度掺杂时再替代 As 成为受主杂质。电子浓度先增加
后趋于饱和，总体呈现施主杂质的作用。
深能级杂质如金 Au 可在带隙中引入多个杂质能级，但施受主能级不同时起作用。Au 在 n 型半导体中接 受电子带负电成为 Au-，受主能级起作用；在 p 型半导体中施放电子带正电成为 Au+，施主能级起作用。
小注入 注入
大注入
型材料： 型材料：
0 非子 多子
光注入，n p
0 非子 多子 ， 注入电注入
。
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nt Nt cn(n (nn1n)c cpp 1c(pp)p1)
净复合率：
U=俘获电子-发射电子 cnnpt - en n t
=
注意到：
n1p1 ni2
U
npni2
1 cpNt
(nn1)cn1Nt
(pp1)
通过复合中心复合的普遍公式
U d R G 0 r n r0 p p n 0 r ( n n p i 2 )
导带电子增加，意味 着EF更靠近EC。
EFEV
p0NVe k0T
价带空穴增加，意味 着EF更靠近EV。
引入准费米能级：
EC EFn
n NCe k0T
EFp EV
p NVe k0T
EF nEF P
EF nEF P
npn0p0e k0T ni2e k0T
非平衡态时，
np ni2
5.3. 非平衡载流子的衰减 寿命
间接复合(indirect recombination):通过位于禁带中的 杂质或缺陷能级的中间过渡。
表面复合(surface recombination)：在半导体表面发生 的 复合过程。
从释放能量的方法分:
Radiative recombination (辐射复合)
Non-radiative recombination (非辐射复合)
e n 电子产生(emission)率： nt
空穴俘获率：
c p pn t
空穴产生率：
ep pt
c p pn t
cnnpt en nt
ep pt
热平衡时： Un=0，Up=0
复合中心达到稳定
时：Un=Up
电子的净俘获率：
Un=俘获电子-发射电子 cnnpt - e n n t
= 空穴的净俘获率：
Up=俘获空穴-发射空穴=c p pn t - e p p t
外部条件拆除后，非平衡载流子逐渐消失，这 一过程称为非平衡载流子的复合。
np
光照引起的附加光电导：
qnnqpp
通过附加电导率测量可计算非 平衡载流子。
n, pnonerq iuucm ialrib rier
也称 excess carries (过剩载流子)
n型半导体：Δn=Δp《 n0， p型半导体 Δn=Δp《 p0
小注入
n型半导体：
n—Majority carriers（多数载流子）
Δn—非平衡多数载流子；
p — Minority carriers （少数载流子），
Δp—非平衡少数载流子。 非平衡少数载流子在器件中起着极其重要的作用。
5.2.Ce k0T 外界作用
U d R G 0 r n r0 p p n 0 r ( n n p i 2 )
n型材料
n n0 n p p0 p
np
U dr[n (0p 0) p p2]
非平衡载流子寿命：
U pd rn0p10p
小注入：
U pd rn01p0
2 间接复合(indirect recombination) 半导体中的杂质和缺陷在禁带中形成一定的能 级，它们有促进复合的作用。这些杂质和缺陷 称为复合中心。
U
n0pp0pp2
cp1Nt (n0n1p)cn1Nt (p0p1p)
非平衡载流子的寿命为
pcn(n 0n 1 p)cp(p 0p 1 p)
U
N tcncp(n 0p 0 p)
pcn(n 0n 1 p)cp(p 0p 1 p)
U
N tcncp(n 0p 0 p)
同理，得
EtEv
ep cpNve k0T cpp1
其中
Et Ev
p1 e k0T
表示EF与Et重合时价带的平衡空穴浓度。
复合中心达到稳定时：
俘获电子-发射电子=俘获空穴-发射空穴
cnnpt - e n n t = c p pn t - e p p t
又
en cnn1 和 ep cp p1
cnnpt en nt
复合率
t=0时，光照停止，非子浓度的减少率为
ddpttpt
在小注入时，τ与ΔP无关，则
ptcet
设t=0时， ΔP(t)= ΔP(0)= (ΔP)0, 那么C= (ΔP)0，于是
ptp0et
t 时 , p p0
e
非平衡载流子的寿命主要与复合有关。
5.4. 非平衡载流子的复合机制
复合
直接复合(direct recombination):导带电子与价带空 穴直接复合.
5.1 nonequilibrium carriers G-R （非平衡载流子的产生与复合）
如果在外界作用下，平衡条件破坏，偏离了热 平衡的状态--非平衡状态。
载流子浓度： n , p
外界作用
h E 光
照射半导体表面
g
对p-n结施加偏压
光注入 电注入
外界作用使半导体中产生非平衡载流子的过 程叫非平衡载流子的注入（injection） 。
光照刚停止，复合>产生 n、p 复合 复合=产生（恢复热平衡）
若外界条件撤除（如光照停止），经过一段时间后，系统才会 恢复到原来的热平衡状态。有的非子生存时间长、有的短。非子的 平均生存时间——非子的寿命τ。
1
单位时间内非子被复合掉的可能性 复合几率
p 单位时间、单位体积净复合消失的电子-空穴对
Auger recombination (俄歇复合)
将能量给予其它载流子,增加它们的动能量。
1. direct/band-to-band recombination（直接复合）
净复合率=复合率-产生率
U=R-G
G
R
非平衡载流子的直接净复合
U d R G 0 r n r0 p p n 0 r ( n n p i 2 )
cnn0 pt0 = en nt 0
热平衡时： c n n 0N t n t0 e n n t0
Un=0
en cnn0(Ntnt0nt0)
nt0 Nt f(Et)
Nt
Et EF
e k0T 1
Ec Et
n1 Nce k0T
EF与Et重合时导
e c n 带的平衡电子浓度。 n n1
空穴俘获率=空穴产生率,Up=0 c p p0nt 0 =e p p t 0
Nt：复合中心浓度
nt：复合中心能级上的电子浓度
pt ：复合中心能级上的空穴浓度
* 俘获电子 * 发射电子 * 俘获空穴 * 发射空穴
Electron capture Electron emission Hole capture Hole emission
Nt：复合中心浓度
nt
pt
电子俘获(capture)率： cn npt