金融工程 第二章 互换

1、MS利用利率互换可将浮动利率贷款转换为固定利率贷款。 假定微软公司已经安排了以LIBOR+10个基点的利率借入面值1 亿美元的贷款。微软公司进入互换合约后，它有以下3项现金流： （1）支付给外部贷款人的利率为LIBOR+0.1%； （2）在互换中收入LIBOR； （3）在互换中付出5%。 以上现金流的净效果为支出现金流的年率为5.1%。
互换的种类

一、标准利率互换 Plain-vanilla Swaps

二、固定息与固定息的货币互换 Fixed-for-fixed currency swaps
三、信用违约互换CDS

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一、利率互换


利率互换（Interest Rate Swaps）是指双方同意在未来的一定期 限内根据同种货币的同样的名义本金交换现金流，其中一方的现 金流根据浮动利率计算出来，而另一方的现金流根据固定利率计 算。 互换的期限通常在2年以上，有时甚至在15年以上。
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Intel 和 Microsoft (MS) 改变资产的性质
5%
4.7%
Intel
LIBOR-0.2%
MS
LIBOR
图7-3
微软及英特尔采用利率互换来改变资产的性质
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（三）金融中介的作用
4.985% 5.015%
5.2%
Intel
LIBOR
F.I.
LIBOR
MS
LIBOR+0.1%
图7-4 金融机构介入时，图7-2所对应的利率互换 金融机构介入Intel和MS之间的互换交易，假设两家公司都不违约，金 融机构可获得以本金1亿美元、年率为0.03%的盈利。
第二章 互换 Swaps
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互换的历史



1981年，在所罗门兄弟公司的安排下，世界银行和美国国际商用 机器公司（IBM）进行了世界上第一笔货币互换。世界银行的借 款是美元，而IBM的借款是德国马克和瑞士法郎。 世界银行同意支付（直接以马克和瑞士法郎借款是受到限制的） IBM 公司所发行的德国马克和瑞士法郎债券的利息；而 IBM公司 则同意支付世界银行所发行的美元债券的利息。 通过互换，世界银行用其新发行的美元债券，以理想的筹资成本， 筹集了价值2.9亿美元的德国马克和瑞士法郎；IBM公司则也因美 元坚挺而得到了汇兑收益，同时也确定了筹资成本。

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（二）利用互换转变资产的性质
2、INTEL利用利率互换可将浮动利率资产转换为固定利率资产。 假定INTEL公司有一笔1亿美元的投资，其收益为LIBOR -0.2%。 INTEL进入互换合约后，它有以下3项现金流： （1）投资收入为LIBOR -0.2%； （2）在互换中付出LIBOR； （3）在互换中收入5%。 以上现金流的净效果为收入现金流的年率为4.8%。

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AAA公司和 BBB公司之间的利率互换交易（一）(Figure 7.6, page 125)
4.35% 4%
AAACorp BBBCorp LIBOR+0.6%
LIBOR
试分析两家公司的现金流情况？
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3、结果分析： AAA公司净支出现金流的年率为LIBOR-0.35%，比在浮动利率 市场上的贷款利率低了0.25%； BBB公司净支付现金流的年率为4.95%，比在固定利率市场的贷 款利率低了0.25%。 互换合约的总收益为： 两家公司在固定利率市场的利率差－两家公司在浮动利率市场的 利率差；本例中：1.2%-0.7%=0.5%

Next slide illustrates cash flows
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Microsoft和Intel之间的利率互换交易
5.0%
Intel
LIBOR
Microsoft
图7-1 微软和英特尔之间的利率互换交易 微软为固定利息支付方 英特尔为浮动利息支付方
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表7-1 微软支付本金1亿美元的固定利率5% 并收入浮动利率 的3年期利率互换的现金流
注意：AAA公司的信用等级高，借贷利率都低，具有绝对优势
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（四）比较优势的观点

1、比较优势分析：BBB公司在固定利率市场比AAA公司多付1.2%， 而在浮动利率市场只多付0.7%。 BBB公司在浮动利率市场具有比较 优势， AAA公司在固定利率市场具有比较优势。 2、互换： AAA公司以每年4%借入固定利率， BBB公司以LIBOR + 0.6% 借入浮动利率。然后它们进入利率互换交易，最终结果是 AAA 公司融资利率为浮动利率， BBB公司的融资利率为固定利率。
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Nature of Swaps

互换合约规定了现金流支付的日期与现金流数量的计算方 法。 远期合约可视为一种简单的互换。Why?

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Difference between Swaps and Forward

远期合约只在未来的一期相互交换现金流。
互换一般而言意味着在未来的数期相互交换现金流。

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大多数利率互换合约中的浮动利率使用的是LIBOR。

See an example…
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An Example of a “Plain Vanilla” Interest Rate Swap

P119
Illustration


考虑一个虚拟的由Microsoft 和 Intel 签订在2016年3月5日开始的、为 期3年的利率互换合约。该互换合约名义本金为1亿美元，每6个月互换 一次现金流。 Microsoft 向 Intel 支付年息5%的固定利息；而Intel向 Microsoft 支付浮 动利息。(LIBOR)
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*互换利率

互换的利率等于以下两个利率的平均值：



做市商在互换合约中收入LIBOR，并准备付出的固定利率（买入利 率）； 做市商在互换合约中付出LIBOR，并准备收入的固定利率（卖出利 率）。

互换利率可视为 LIBOR par yield. 与LIBOR类似，互换利率并不是无风险利率，但它们同无风险 利率非常接近。

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（四）比较优势的观点

AAA公司想借入浮动利率贷款 BBB公司想借入固定利率贷款 表7-4 给比较优势观点提供基础的借入资金的利率
Fixed Floating 6-month LIBOR − 0.1% 6-month LIBOR + 0.6%
AAACorp BBBCorp
4.00% 5.20%
Typical Uses of an Interest Rate Swap
（一）转变负债 的性态 （二）转变资产 的性态 浮动利率贷款转为固定利 固定利率资产转为浮动利 率贷款 率资产 固定利率贷款转为浮动利 浮动利率资产转为固定利 率贷款 率资产
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（一）利用互换转变负债 的性质
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Intel 和 Microsoft (MS) 改变负债的性质
5% 5.2%
Intel
LIBOR
MS
LIBOR+0.1%
图7-2
微软及英特尔采用利率互换来改变负债的形态
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（二）利用互换转变资产的性质
1、利用利率互换，微软公司可以将收入为固定利率的资产转换为收 入浮动利率的资产。 假定微软拥有一个3年期债券，债券每年提供的券息为4.7%。微软公 司进入互换合约后，它有以下3项现金流： （1）债券收入为4.7%； （2）在互换中收入LIBOR； （3）在互换中付出5%。 以上现金流的净效果为收入现金流的年率为LIBOR-0.3%.
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（五）利率互换的定价

利率互换可视为固定利率债券与浮动利率债券之间的价差 。 在合约开始时，利率互换的价值为0 或接近于0。随时间的变 化，利率互换的价值可能为正，也可能为负。
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微软支付本金1亿美元的固定利率 并收入浮动利率 的3年期利率互换的现金流
LIBOR Date Mar.5, 2016 Sept. 5, 2016 Mar.5, 2017 Sept. 5, 2017 Mar.5, 2018 Sept. 5, 2018 Mar.5, 2019 4.2% 4.8% 5.3% 5.5% 5.6% 5.9% ---------Millions of Dollars--------FLOATING FIXED Net Cash Flow Cash Flow Cash Flow +2.10 +2.40 +2.65 +2.75 +2.80 +102.95 –2.50 –2.50 –2.50 –2.50 –2.50 –102.50 –0.40 –0.10 +0.15 +0.25 +0.30 +0.45
(三)金融媒介的作用


Question: 金融机构承担了怎样的风险? 金融机构有两个单独的合约，金融机构收入的一部分是为了 补偿其承受的交易对手违约带来的风险。
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互换的做市商

在现实中，两家公司不可能同时与同一家金融机构接触并持有相同 而且头寸相反的互换。 许多大型的金融机构扮演者互换的做市商的角色。
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利用互换利率确定 LIBOR/互换零息利率


Example7-1 ： 假 定 LIBOR 1.5 年 内 的 零 息 利 率 已 知 ( 利 用 即 期 LIBOR 和欧洲美元期货得出) ，6个月，12个月，18个月期的LIBOR 零息利率分别为 4%，4.5% 和 4.8% （连续复利）2年期互换（支付 频率为每半年一次）的利率为5%。5%的互换利率意味着本金为100 美元，券息年率5%（券息每年支付两次）的债券价格为平价。 问两年期的零息利率为多少？
---------Millions of Dollars--------LIBOR Date FLOATING Cash Flow FIXED Cash Flow –2.50 –2.50 –2.50 –2.50 –2.50 –2.50 Net Cash Flow –0.40 –0.10 +0.15 +0.25 +0.30 +0.45