现代控制理论基础课件第一章

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《现代控制理论基础》课件

预测控制
预测控制是一种基于模型预测未来系统行为的控制方法。
控制器
控制器是控制系统中的核心组件，负责计算并施加控制信号。
操作对象
控制系统的操作对象可以是各种各样的设备或系统，了解操作对象的特性是设计有效控制策略的基础。
模型化
系统状态方程
通过建立系统状态方程，我们可以描述控制系统的动态行为。
传递函数
传递函数是描述输入和输出之间关系的数学表达式，常用于分析系统的频率响应。
通过绘制根轨迹来分析系统的稳定性和性能。
2 Nyquist法
利用Nyquist图来评估系统的稳定性和抗干扰能力。
鲁棒性设计
扰动抑制
了解如何设计鲁棒控制器来抑制系统中的扰动。
鲁棒控制
鲁棒控制是一种能够保持系统稳定性和性能的控制策略。
H∞控制
H∞控制是一种能够优化系统鲁棒性和性能的控制策略。
非线性控制
《现代控制理论基础》PPT课件
现代控制理论基础是一门关于控制系统的基本概念、模型化、控制器设计、稳定性分析、鲁棒性设计、非线性控制和优化控制的课程。通过本课程的学习，您将掌握现代控制理论的基础知识和思想，并能够运用所学知识解决实际控制问题。
控制系统基本概念
控制过程
了解控制过程是理解控制系统工作原理的重要一步。
1 反馈线性化
通过反馈线性化技术，我们可以设计控制器来稳定非线性系统。
2 滑模控制
滑模控制是一种鲁棒而有效的非线性控制方法。
3 非线性规划
非线性规划方法可以用来优化非线性系统的控制策略。
优化控制
最优化法
最优化法是一种通过优化目标函数来设计最优控制策略的方法。
非线性规划

现代控制论第1章PPT课件

将在状态空间x 描( t )绘出一条轨
迹，称为状态轨迹。
1.1.4 状态方程
由系统的状态变量构成的一阶微分方程组称为系统的状态方程。
用下图所示的一系统。
网络，说明如何用状态变量描述这
图一
9
根据电学原理，容易写出两个含有状态变量的一阶微分方程组：
亦即
（1）
式(1)就是图1.1系统的状态方程，式中若将状态变量用
40
则有：M 1 y 1 B 1 y 1 k 1 y 1 k 2 ( y 2 y 1 ) B 2 ( y 2 y 1 ) 及：M 2 y 2 B 2 ( y 2 y 1 ) k 2 ( y 2 y 1 ) f
将所选的状态变量 x 1 y 1 ,x 2 y 2 ,x 3 y 1 v 1 ,x 4 y 2 v 2
则得一阶微分方程
组为：
x1 x2
x2
1 LC
x1
R L
x2
1u LC
15
（8）
状态变量选取不同，状态方程也不同。从理论上说，并不要求状态变量在物理上一定是可以测量的量，但在工程实践上，仍以选取那些容易测量的量作为状态变量为宜，因为在最优控制中，往往需要将状态变量作为反馈。
设单输入一单输出定常系统，其状态变量为则状态方程的一般形式为：
1 L2 2
u2
uA i1R1 i2R1 u2
38
3）状态空间表达式为：
i1 i2
LR21RL11
R1 L1 R1R2 L2
ii12
0L11
1 L1
1 L2
u1 u2
uA R1 R1ii120 1uu12
39
例2：试列出在外力f作
用的下位，移以y1质, y量2 为M输1,出M的2

自动化专业课现代控制理论课件第一章

12
第十二页，共48页
Ch.1 现代控制理论概论
1.3 控制理论的发展历程
Progress of Control Theory
一、经典控制理论 (Classical Control Theory) 二、现代控制理论 (Modern Control Theory)
13
第十三页，共48页
Ch.1 现代控制理论概论
是分析综合方法
分析与设计多为解析和优化计算设计和实时控制易于计算机实现
30
第三十页，共48页
Ch.1 现代控制理论概论
1.5 现代控制理论与经典控制理论比较
值得指出的是现代控制理论与经典控制理论：并不是截然对立
相辅相成、互为补充
两者各自的长处和不足分别为:
➢ 经典控制理论对数学模型和数学方法的要求相对较低,更依赖于控制领域
Brief Introduction to Automation ➢ 定义
• 所谓自动化是指机器或装置在无人干预的情况下按规定的程序或指令自动地进行操作或运行。广义地讲，自动化还包括模拟或再现人的智能活动。
➢ Definition
• The art of making processes or machines self-acting or self-moving. Also pertains to the technique of making a device, machine, process or procedure more fully automatic.
• 自动控制技术的逐步应用,加速了第一次工业革命的步伐。
瓦特
15
第十五页，共48页
Ch.1 现代控制理论概论
1.3 控制理论的发展历程

现代控制理论第一章 ppt课件

作为贝尔实验室工程师，关于热噪声、反馈系统稳定性、电报、传真、电视、通信。
1889-1976
1.1 控制理论的发展历程
伯德，Hendrik Wade Bode
美国1905-1982
Bode was an American engineer, researcher, inventor, author and scientist,
of Dutch ancestry.
As a pioneer of modern control theory and electronic
telecommunications he revolutionized both the content and methodology of his chosen fields of research.
1.1 控制理论的发展历程
维纳，Norbert Wienner
1948年，维纳发表《控制论》，宣告了这门新兴学科的诞生。这是他长期艰苦努力并与生理学家罗森勃吕特等人多方面合作的伟大科学成果。
1964年1月，他由于“在纯粹数学和应用数学方面并且勇于深入到工程和生物科学中去的多种令人惊异的贡献及在这些领域中具有深远意义的开创性工作”荣获美国总统授予的国家科学勋章。
1.1 控制理论的发展历程
维纳，Norbert Wienner
第一章，牛顿时间和柏格森时间第二章，群和统计力学第三章，时间序列、信息与通讯第四章，反馈与振荡第五章，计算机与神经系统第六章，完形与普遍观念第七章，控制论和精神病理学第八章，信息、语言和社会第九章，关于学习和自生殖机第十章，脑电波与自行组织系统
1.1 控制理论的发展历程
伯德，Hendrik Wade Bode

现代控制理论PPT第一章

13
d 3θ R f d 2θ fR + K e K m dθ K m + + + = u dt 3 L J dt 2 JL dt JL
dθ d 2θ , x3 = 2 dt dt
x1 = θ , x2 =
& 1 x1 0 x = 0 & 0 2 x3 & 0 − fR + K e K m JL
说明：（：（1 同一个系统状态变量的选取不是唯一的。说明：（1）同一个系统状态变量的选取不是唯一的。状态变量是相互独立的，（2）状态变量是相互独立的，个数等于微分方程的个数状态变量在初始时刻的值，就是系统的初始状态。（3）状态变量在初始时刻的值，就是系统的初始状态。
2012年 2012年5月3日星期四
现代控制理论基础---广东工业大学现代控制理论基础---广东工业大学
−
1 1 x1 LC + L u x 0 2 0
7
1 x1 y= 2012年 2012年5月3日星期四 0 C x2
例2 机电系统（图1-2示）机电系统（图1 （1）经典法（高阶微分方程）
x1 y = [1 0 0] x2 x3
11
现代控制理论基础---广东工业大学现代控制理论基础---广东工业大学
二状态变量和状态矢量
状态是系统的运动状态，状态是系统的运动状态，状态变量是完全表征系统运动状态的且个数最少的一组变量。例如n阶微分方程描述的系统就有阶微分方程描述的系统就有n 且个数最少的一组变量。例如阶微分方程描述的系统就有个独立的状态变量。当求得n个独立变量随时间变化的规律时个独立变量随时间变化的规律时，个独立的状态变量。当求得个独立变量随时间变化的规律时，系统状态可完全确定。若变量数目多于n 必有变量不独立；系统状态可完全确定。若变量数目多于，必有变量不独立；若少于n 又不足以描述系统状态。因此，若少于，又不足以描述系统状态。因此，当系统能用最少的 n个变量完全确定系统状态时， n个变量完全确定系统状态时，则称这 n 个变量为系统的状态个变量完全确定系统状态时变量。变量。（点击观看）

现代控制理论基础第一章绪论PPT课件

• 动态系统：运动状态按确定的规律或统计规律随时间演化的一类系统。动态系统分为连续变量动态系统和离散变量动态系统。 – 线性-非线性系统 – 集中参数-分布参数系统
上午11时19分
4
绪论-控制理论研究的内容
保持器
被控对象
采样
控制器
D/A
计算机
A/D
控制：是指为了改善系统的性能或达到特定的目的，通过信息的采集和加工而施加到系统的作用。控制系统由控制部分和被控对象组成，两者往往形成双向的信息流联系。控制部分一般由传感器、控制器和执行器组成。传感器用来采集信息，并把它变换到合适的形式，传送到控制器。控制器用来加工信息、产生控制信号，这是控制系统的核心。执行器则将控制器产生的控制信号进行放大和变换，以此产生控制作用，最终施加到被控对象上。通常把进入控制系统的信息加工成控制信息的规则，称为控制算法。设计和实现控制算法是控制理论中最重要的研究课题。在控制系统中实现控制算法的部件称为控制器，设计和研制各种控制器则是控制工程最重要的任务。
• 万百五。控制论-概念、方法与应用。北京：清华大学出版社，2009
上午11时19分
2
第一章绪论
① 控制理论研究的内容 ② 控制理论的发展 ③ 现代控制理论的主要内容 ④ 本课程的主要内容 ⑤ 需要的预备知识
上午11时19分
3
绪论-控制理论研究的内容
• 系统：控制理论的研究对象。由相互关联和制约的若干部分所组成的具有特定功能的一个整体。
论。
• 1960第一届IFCA大会上庞特里亚金、贝尔曼和卡尔曼报告了他们的工作，宣告建立现代控制理论学科。
上午11时19分
12
绪论-现代控制理论主要内容
• 线性控制系统理论

现代控制理论ppt

x ( t ) f x ( t ) u( t ) y ( t ) g x ( t ) u( t )
1.1.2 控制系统的状态空间表达式
5.非线性时变系统：
x( t ) f x( t ), u( t ), t y( t ) g x( t ), u( t ), t
但因 uc1+uc2+uc3=0
显然他们是线性相关的，故只有两个变量是独立的，因此，最小变量组的个数应是二。
一般的：状态变量个数=系统含有独立储能元件的个数 =系统的阶数对于n阶系统，有n个状态变量： x1(t), x2(t), … xn(t) ﹡状态变量具有非唯一性的：
1.1.1 状态、状态变量和状态空间
1 控制系统的状态空间模型
我们把这种输入/输出描述的数学模型称为系统的外部描述，内部若干变量，在建模的中间过程，被当作中间变量消掉了。现代理论模型：由状态变量构成的一阶微分方程组来描述，其中包含了系统全部的独立变量。特别是在数字计算机上求解一阶微分方程组比求解与之相应的高阶微分方程要容易得多，而且能同时给出系统的全部独立变量的响应。此外，在求解过程中，还可以方便地考虑初始条件产生的影响。因而能同时确定系统内部的全部运动状态。
数学模型：描述系统动态行为的数学表达式，称为控制系统的数学模型。经典理论模型：用一个高阶微分方程或传递函数描述。系统的动态特性仅仅由一个单输出对给定输入的响应来表征。
实际上，系统内部还有若干其他变量，他们之间（包含输出变量在内）是相互独立的。关于他们对输入的响应是不易相互导出的，必须重新分别建模求解。由此可见，单一的高阶微分方程，是不能完全揭示系统内全部运动状态的。
1.1.1 状态、状态变量和状态空间

现代控制理论(1-8讲第1-2章知识点)精品PPT课件

dia dt
Ke
I fD Coபைடு நூலகம்st
n f Const
nDJ , f
其中：Kf 为发电机增益常数；Ke 为电动机反电势常数。
(3).电动机力矩平衡方程：J
d
dt
f
Kmia
(Km
-电动机转矩常数)
以上三式可改写为：
d
dt
f J
Km J
ia
dia dt
Ke Ra
La
La
ia
Kf La
if
试写出其状态空间表达式。
解：选择相变量为系统的状态变量，有
•
•
•• •
x1 y x2 y x1 x3 y x2
故
即
•
x1 x2
•
x2 x3
•
x3
a0 a3
x1
a1 a3
x2
a2 a3
x3
1 a3
u
•
0
x 0
a0
a3
1 0 a1 a3
0
0
1 x 0 u
a2
1
a3 a3
a1 y a0 y
bnu (n)
b u (n1) n 1
b0u
(1)
分为两种情况讨论。
一、输入信号不含有导数项：
此时系统的运动方程为：
•
y(n)
a y(n1) n1
a1 y a0 y b u
故选
x1 y
•
x2 y
..
xn1
y(n2)
xn y(n1)
对左边各式求导一次，即有
18
24
2-3 化系统的频域描述为状态空间描述

现代控制理论第1讲 PPT课件

• 18世纪，James Watt 为控制蒸汽机速度设计的离心调节器。
• 1922年，Minorsky研制船舶操纵自动控制器，并证明了从系统的微分方程确定系统的稳定性。
• 1932年，Nyquist提出了一种相当简便的方法，根据对稳态正弦输入的开环响应，确定闭环的稳定性。
• 1934年，Hezen提出了用于位置控制系统的伺服机构的概念。讨论了可以精确跟踪变化的输入信号的继电式伺服机构。
六、现代控制理论的应用 1、飞行控制（航空、航天） 2、药物治疗 3、电力生产 4、电力调度 5、石油化工生产过程控制 6、钢铁行业等等
七、控制一个动态系统的几个基本步骤
1、系统模型的建立 2、系统分析 3、寻找控制规律 4、系统实现 5、系统的调整与验证
八、现代控制理论的研究课题
1、系统健壮性研究 2、自适用控制（自动调整控制规律） 3、多变量控制问题 4、随机控制问题 5、非线性理论 6、其它控制技术
y(t) g ( x, u, t) x(k 1) Gx(k) Hu(k)
y(k) Cx(k) Du(k)
xg(t(ktk1))gf((xx, u, u, t, ktk))
线性定常系统
x Ax Bu , y Cx Du
线性定常离散系统
x(k 1) Gx(k) Hu(k)
• 19世纪40年代，频率响应法为闭环控制系统提供了一种可行方法，从20世纪40年代末到50年代初，伊凡思Evans 提出并完善了根轨迹法。
• 在20世纪50年代中期，经典控制理论已经发展成熟和完备，并在不少工程技术领域得到了成功的应用。
• 在20世纪50年代蓬勃兴起的航天技术的推动下，数字计算机的出现为复杂系统的时域分析提供了可能。控制理论从 20世纪60年代后开始了从经典控制到现代控制理论的过渡。

王孝武主编《现代控制理论基础》(第3版)课件

x1 x2
xn
0 u 0
1
x1
y b0
b1
bn1
xn
注：如果输入项的导数阶次和输出项导数阶次相同，则有d。
Y (s) R(s)
bn s n an s n
b1s b0 a1s a0
d
bn1sn1 b1s b0 ansn a1s a0
例1-4 已知描述系统的微分方程为 y18y 192y 640y 160u 640u
0
0
0 1 an1
x1 x2
xn
0
0
b0
u
系统的状态图如下：
x1
y 1
0
0
xn
1.2.2 微分方程中含有输入信号导数项
（一）待定系数法
首先考察三阶系统，其微分方程为 y a2 y a1 y a0 y b3u b2u b1u b0u
┆ xn1 xn z(n1)
xn z(n) a0 x1 a1x2 an1xn b0u
y
b z (n1) n1
b1z
b0 z
b0 x1
b1x2
bn1xn
写成矩阵形式
x1
x2
xn
0
0
0
a0
1 0 0 a1
0 1 0 a2
0 0 0 a3
0
0
0 1 an1
2. 线性时变系统： x A(t)x B(t)u y C(t)x D(t)u
3. 非线性定常系统：
x = f(x, u) y = g(x, u)
4. 非线性时变系统：
x = f(x, u, t ) y = g(x, u, t )
1.1.3 状态变量的选取（1）状态变量的选取可以视问题的性质和输入特性而定

国家精品课程课件现代控制理论第一章绪论

x1 b 1 b x2 2 u xn bn
y [ c1
c
2

c
n
简写为
x A x bu yC Tx
.
其中：A为n阶方阵，称为系统矩阵；b为n×1的矩阵，称为控制矩阵； C为n×1的矩阵，称为输出矩阵。
二、控制960）数学模型：微分方程、传递函数数学工具：拉氏（Laplace）变换、z变换特点：研究系统输入——输出特性，属于系统的外部特性适用范围：单变量系统（SISO）、定常系统
2、现代控制理论（ 1960年后）数学模型：微分方程、状态方程数学工具：矩阵论、数值计算特点：研究系统输入—状态—输出之间的内部特性适用范围：多变量系统（MIMO）、时变系统 3、智能控制理论（1980年后）数学模型：状态方程、网络模型数学工具：网络图论、模糊数学特点：研究系统输入—状态—输出之间的内部特性适用范围：非线性系统、多变量系统（MIMO）、时变系统 4、大系统理论（1990年后）基本思想是将一个系统分解成多个子系统，各子系统协调工作，然后优化。
五、输出方程
系统输出（y）与输入（u）和状态变量（x）之间的函数关系，必须写成矩阵形式。上例中，若选uc为输出，则 y=x1 写成矩阵形式：
y [ 1
x 0] x
1 2
六、状态空间表达式及其一般形式
状态方程和输出方程的总称
状态空间表达式的一般形式 1、SISO 输入：u ；状态：x1 x2 … xn ；输出：y
1 Y1( s ) U ( s ) 即令 s a s a s a
n n 1 n 1 1 0
y1(n)+an-1y1(n-1)+…+a0y1=u 或 y1(n) = -an-1y1(n-1)-…-a0y1+u 于是 Y ( s ) n 1 即 Y ( s ) 1 b [( b a b ) s ( b a b ) s ( b a b )] n n 1 n 1 n 1 1 n 0 0 n U ( s ) U ( s )

西工大—现代控制理论课件ppt课件

y2
up
yq
被控过程
5
典型控制系统由被控对象、传感器、执行器和控制器组成。
被控过程具有若干输入端和输出端。
数学描述方法：输入－输出描述（外部描述）:高阶微分方程、传递函数矩阵。
一种完整的描述。
状态空间描述（内部描述）：基于系统内部结构，是对系统的
6
1.2 状态空间描述常用的基本概念
1) 输入：外部对系统的作用（激励）；控制：人为施加的激励；
xn a0 x1 a1x2 an1xn u
得到动态方程
x Ax bu
y x1
y cx
16
式
x1
0 1 0
0 0
中
x2
0
0
1 b , c 1 0
0
xn
1
0
0
0
1
0
xn
a0 a1 a2
an1
0
例1－5
系统的状态变量图
i 2,3,, n
其展开式为 x1 y h0u
x2 x1 h1u y h0u h1u x3 x2 h2u y h0u h1u h2u
xn xn1 hn1u y (n1) h0u (n1) h1u (n2) hn1u ＃
式中， h0 , h1 ,, hn1 是n个待定常数。是n个。
3、动态方程对于系统的描述是充分的和完整的，即系统中的任何一个变量均可用状态方程和输出方程来描述。例1－1 试确定图8-5中（a）、（b）所示电路的独立状态变量。图中u、i分别是是
输入电压和输入电流，y为输出电压，xi为电容器电压或电感器电流。
x3
解并非所有电路中的电容器电压和电感器电流都是独立变量。对图8-5（a），

王孝武主编《现代控制理论基础》(第3版)课件

其中，待定系数为： 0 b3 1 b2 a20 2 b1 a10 a21 3 b0 a00 a11 a22
于是
x1 x2 1u x2 x3 2u x3 a0 x1 a1x2 a2 x3 3u
写成矩阵形式
x1 0 1 0 x1 1
x
x2
0
0
1
x1 x2
xn
0
0
b0
u
系统的状态图如下：
x1
y 1
0
0
xn
1.2.2 微分方程中含有输入信号导数项
（一）待定系数法
首先考察三阶系统，其微分方程为 y a2 y a1 y a0 y b3u b2u b1u b0u
选择状态变量： x1 y 0u x2 y 0u 1u x1 1u x3 y 0u 1u 2u x2 2u
u 为系统输入， y 为系统输出
x1 0 1 0 0 x1 0
x2
0
0
mg M
0
x2
1 M
u
;
x3 x4
0 0
0 0
0
(M m)g Ml
1 0
x3 x4
0
1 Ml
x1
y 1
0
0
0
x2
x3 x4
状态图为
1.2 由微分方程求状态空间表达式
一个系统，用线性定常微分方程描述其输入和输出的关系。通过选择合适的状态变量，就可以得到状态空间表达式。
2. 线性时变系统： x A(t)x B(t)u y C(t)x D(t)u
3. 非线性定常系统：
x = f(x, u) y = g(x, u)
4. 非线性时变系统：
x = f(x, u, t ) y = g(x, u, t )

现代控制理论基础课件第一章