人教版五年级下册数学第四单元 整理与复习课件
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五年级下册数学课件第4单元51最小公倍数人教版
你们发现了什么?
12这个数既是3的倍数又是4的倍数。
自学
自学教材第68页例1,并完成下面各题。
(1)什么叫公倍数?什么叫最小公倍数?
(2)集合圈中左边的数表示哪个数的倍数? 右边的数表示哪个数的倍数?中间涂色的 部分表示什么数? (3)两个数有没有最大的公倍数?为什么?
(1)什么叫公倍数?什么叫最小公倍数?
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作业2
6和8的最小公倍数： 6和8的最小公倍数： 怎样求 6 和 8 的公倍数及最小公倍数?
思维创新 当两个数的公因数只有1时,这两个数相乘的积就是它们的最小公倍数。
找出下列每组数的最小公倍数。 ×2×5×7 = 420 第1课时 最小公倍数 15和18的最小公倍数是９０； 2和36,3和36,4和36,6和36,9和36,12和36,4和18,
8的倍数8，16，24，32，40，48，56，64……
方法三
先找出8的倍数,在8 的倍数中找到6的倍 数,得到它们的最小 公倍数24。
6和8的公倍数： 24，48…… 6和8的最小公倍数：24
观察一下，两个数的公因数和它 们的最大公因数之间有什么关系?
两个数的公倍数是最小公倍数的倍数, 而最小公倍数是公倍数的因数。
6的倍数： 6，12，18，24，30，36，42，48 ……
一个数最小的倍数是它本身, (1)几个数的公倍数的个数是无限的。
6和18的公倍数中有36。 先找出6的倍数,在6的倍数中找到8的倍数,得到它们的最小公倍数24。
100以内10的倍数:
教材中红色的数表示两个数的公有的质因数,先找出两个数的公有的质因数相乘,再把各数独有的质因数全部乘起来,得到的就是这两个数
五年级数学·下 新课标[人]
广西壮族自治区贺州市XX小学五年级数学下册 4 分数的意义和性质知识点总结 新人教版
第四单元《分数的意义和性质》知识点一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
被除数÷除数 = 用字母表示：a÷b= （b≠0）。
4、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。
二、真分数和假分数1、真分数和假分数：① 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
② 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③ 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化：① 把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
② 把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
三、分数的基本性质1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
四、约分1、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。
2、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。
3、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。
4、两个数互质的特殊判断方法：① 1和任何大于1的自然数互质。
② 2和任何奇数都是互质数。
③ 相邻的两个自然数是互质数。
④ 相邻的两个奇数互质。
⑤ 不相同的两个质数互质。
⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。
5、求最大公因数的方法：① 倍数关系：最大公因数就是较小数。
② 互质关系：最大公因数就是 1 ③ 一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。
6、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
部编版五年级数学下册第四单元《公倍数和最小公倍数的认识及应用》 (复习课件)
对。
（选题源于教材P71第4题）
5. 每只蝴蝶只落在自己数字的倍数的花朵上。哪朵花上 两只蝴蝶都会停留，就将这朵花涂上紫色。
24，48，72这三朵花上两只蝴蝶都会停留，涂色
略。
（选题源于教材P71第5题）
知识点 1 认识公倍数和最小公倍数
1．写出6和9的倍数、公倍数和最小公倍数。 6的倍数：_6_，__1_2_，__1_8_，__2_4_，__3_0_，__…______ 9的倍数：__9_，__1_8_，__2_7_，__3_6_，__4_5_，__…______ 6和9的公倍数：______1_8_，__3_6_，__5_4_，__…____ 6和9的最小公倍数：_________1_8____________ 我发现：两个数的公倍数是它们最小公倍数的( 倍数)。
3×2×3＋3＝21(个) 答：这些苹果最少有21个。
提升点 2 三个数最小公倍数的运用
6．五年级参加植树的学生人数在50～70范围内，如 果每3人、5人、6人一组都正好分完，五年级参加 植树的有多少人？ 3，5，6的最小公倍数是30。 30×2＝60(人) 答：五年级参加植树的有60人。
7．一次聚餐共用了66个碗，每人一碗饭，两人一碗 菜，3人一碗汤，参加聚餐的有多少人？
6和18的公倍数中有36，21和14的公倍数中有84， 12和8的公倍数中有48。
（选题源于教材P71第3题）
4. 下面的说法正确吗？说一说你的理由。
（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。
错。因为当两个数成倍数关系时，它们的最小公
倍数是它们中较大的数。
（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。
8和12的最小公倍数是24。 答 ： 这 些 白 菜 至 少 有 24 棵 。
最新《人教版五年级下册数学第四单元 分数的意义和性质》(绝品课件) - 副本 (17)
1
1
1
1
1
23
4
6
12
分数与除法
1 把 1 个蛋糕平均分给 3 人，每人分得多少个?
想: 求每人分得多少个，要算 1÷3 得多少。
每人分得 1 个。 3
1÷3 = 1 3
2 把 3 块月饼平均分给 4 人，每人分得多少块? 想: 求每人分得多少块，要算 3÷4 得多少。
3÷4 =
3 4
你发现分数与除法有什么关系?
5
13 4 46 5
3 6 81 12 12 10
3
1
6
4
2
5. 这堂课，我们五(1)班 我们五(2)班做练习的
做了 10 分钟的练习。
时间占整堂课的 1 。 4
如果一堂课 40 分钟，哪个班用的时间长?
10÷40 =
10 40
10 40
=
10÷10 40÷10
=
1 4
答: 两个班用的时间一样长。
(2)
一堆糖，平均分成 2 份， 每份是这堆糖的 ( 1 )。
(2) 平均分成 3 份，2 份是这堆糖的 ( 2 ) 。
(3)
一堆糖，平均分成 2 份， 每份是这堆糖的 ( 1 )。
(2)
平均分成 3 份，2 份是这堆糖的 ( 2 ) 。 (3)
平均分成
4
份，3
份是这堆糖的
( (
3 4
) )
。
一堆糖，平均分成 2 份， 每份是这堆糖的 ( 1 )。
(6)
4. 按要求涂色。
1 涂上红色，其 3 余的 ( 2 ) 涂上你
(3)
喜欢的颜色。
1 涂上绿色，其 2 余的 ( 1 ) 涂上你
五年级下册数学课件-- 总复习(复习课)(共52 张ppt) 人教版
没有别的公因数。
2020/3/26
例5.根据如图所示的统计图回答问题。 （1）两座城市的月平均气温最高在几月？相差多少℃？ （2）你知道这两座城市为什么分别被人们称作“春城”和“火炉” 的说法吗？ （3）你还了解到哪些信息？这些信息对人们的出行有什么帮助？
2020/3/26
【答案】 （1）重庆的最高气温在7月，昆明的最高气温也在7月，相差度 数为：30.7-20.9=9.8（℃） （2）从图上可以看出昆明四季温差不大，温暖如春，所以叫“春 城”；而重庆7月最高气温高达30.7℃，所以被称为“火炉”。 （3）了解到在3月份两市的月平均气温最接近，就是在折线统计 图上两条线非常接近的甚至相交的月份，可以对我们的出行有指 导作用。 【解析】 本题考查的是复式折线统计图。从统计图表中获取信息；能根据 统计结果作出的判断和预测。
2.选择。
（1）有一篮子鸡蛋，3个一起拿，4个一起拿，5个一 起拿都
正好那完，这筐鸡蛋至少有（ ）。
A、120个
B、130个
C、60个
（2）把一根长2米的长方体木料锯成两段后 ，表面积增加了
100平方厘米，它的体积是（ ）。
A、200立方厘米 B、10000立方厘米
C、2立方分米
3
（3） 把一根绳子剪成两段，第一段长 的 3 ，两段绳子相比较（ ）。
5. 熟练掌握分数加减法的计算方法。 6. 理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上 的意义。根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同 特征。 7. 通过观察、猜测、实验、推理等活动渗透优化的数学思想方法， 体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性， 感受数学的魅力。
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（也叫作素 数）。 一个数，如果除了1和它本身以外，还有别的因数，这个数叫作 合数。
人教版数学五年级下册知识点归纳总结复习(第四单元)
4分数的意义和性质．．．。
．．．．．．．．．．温馨提示:把谁平均分,就应该把谁看作单位“1”。
分成若干份是指分成除0以外的任意整数份,分时一定是平均分,只有平均分才可以用分数来表示。
分数与除法之间的联系非常紧密,但分数不等同于除法,二者之间有一定的区别:除法是一种运算,分数是一种数。
特别注意:因为除法算式中的除数不能为0,所以在分数中分母也不能为0。
温馨提示:任何整数(0除外)都可以化成分母是1的假分数。
(4)短除法:先把这两个数公有的质因数按从小到大的顺序依次作除数,连续去除这两个数,直到得出的两个商只有公因数1为止,再把所有的除数相乘,所得的积就是这两个数的最大公因数。
以求12和18的最大公因数为例:12和18的最大公因数是2×3=6。
3.求两个数的最大公因数的特殊情况:(1)当两个数成倍数关系时,较小数就是它们的最大公因数;(2)当两个数的公因数只有1时,它们的最大公因数就是1。
4.把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。
约分依据的是分数的基本性质。
5.分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。
约分时,通常要约成最简分数。
6.几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。
7.求两个数最小公倍数的方法:(1)列举法:先分别找出两个数的倍数,从中找出公倍数,再找出最小的那个;(2)筛选法:先找出两个数中较大数的倍数,从中圈出另一个数的倍数,再看哪一个最小;(3)分解质因数法:把每个数都写成几个质因数相乘的形式,其中相同的质因数与各自独有质因数的乘积就是这两个数的最小公倍数;(4)短除法:先把这两个数公有的质因数按从小到大的顺序依次作除数,连续去除这两个数,直到得出的两个商只有公因数1为止,再把所有的除数和最后所得的商连乘,所得的积就是它们的最小公倍数。
以求12和18的最小公倍数为例:12和18的最小公倍数是2×3×2×3=36。
人教版五年级下册数学第四单元分数与除法ppt
每人分得多少块？
2÷3=
2（块）
3
2块的
1 3
是1块的
2 3
，就是
2块 3
考考你：把5块饼平均分给8个同学，
每人分得多少块？
5÷8=
5 8
（块）
3 4
43块的表意示义是：
块把表单示位：把“单1”位平“均1”分平成均4分份， 表示这样的3份的数。
成4除份法，意取义了是其：中的3份的数
还取了表把这其示样“中：的3”的把平1份一“均的份3分”数。平成。均4份分，成表4份示，
一只蜗牛13分钟爬行了3米，蜗 牛的爬行速度是多少？
路程÷时间=速度
3÷13=
3 （米／分） 13
9块蛋糕,4只加菲猫，每只猫可以 分多少呢？
块数÷只数=每只分的块数
9÷4= 294.25块（块）
咱们每人
咱们每人 可以分多
平均可以 少千克？
分几个？
30÷6=
5÷6= 5（个）
5 （千克）
6
30个桃共 有5千克
的 ( 5 ) 是相等的。 (7 )
练习十二
1÷2=
1 2
（千克）
1÷3=
1 （千克） 3
练习十二
3÷4=
3 4
（千克）
3÷5=
3 （千克） 5
练习十二
9 10
30 100
133 1000
79 10
56 100
53 1000
练习十二
被除数 被除数 ÷ 除数 = 除数
9 10
9÷10
30 100
分数的意义和性质
例1、例2 分数与除法
复习
4个
1 5
（4 ） 是（5 ）
小学五年级数学课件(人教版)—第四单元 真分数、假分数和带分数
② 3怎么在1的位置了？对吗？你是怎么想的？ 3
③ 7 怎么想到写在1后面？ 11 为什么会在2的后面？
4
5
三、借助直线上的点表示分数， 尝试分类，揭示概念
（二）对分数进行分类
1.提问:你们知道分数分为几类吗？
2.请在小组内讨论分数可以分为几类。 3.汇报。
①分成3类，根据分子与分母间大小关系。 第1类：分子＜分母；第2类：分子＝分母；第3类：分子＞分母
人教版小学数学 五年级下册
分数的意义和性质
例1、例2 真分数和假分数
一、创设情境，引入新知
1. 提出问题。
（1）把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？
对于这个结果，你能在圆上表示出来吗？
在这个圆上可以怎么表示出 3 呢？ 4
（2）把5个月饼平均分给4人，每人分得多少个？
你是怎么得到的 5 ？
4 根据分数与除法的关系得到5÷4＝
7
13
13
3 3 3 6 36
6
6
6
看一看0 ，61表示31真分数的点和56 表1示假67 分数的点，分35 别在直2线的哪一段上。
五、课堂总结
通过这节课的学习，你有哪些新的收获呀？
六、作业布置
作业：第55页练习十三，第3题。
人教版小学数学 五年级下册
探索图形
一、复习导入
用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体， 说一说每个大正方体分别是由多少块小正方体组 成的？
在顶点位置的正方体露出3 个面，三面涂色的块数与顶 点数相同，无论是哪一种正 方体都是8个。
二、探究新知
三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数
①
8
0
0
②
人教版五年级下册数学第四单元复习课件培训资料
分数
分数的意义
分数单位 分子分母的意义
分数大小的比较 分数的分类 分数的基本性质
分数与除法的关系
真分数 假分数
约分 通分
求一个数是另一个数的几分之几 分数和小数的互化
整数 带分数
分数的意义
表示把单位“1”平均分成 5 份，取其中 2 份。 还表示把2平均分成5份，取其中1份。 表示 2 除以 5 的商。 表示 2 个 。
6÷7=
11÷9=
15÷17=
a÷b=
小结：当一个量不能用整数个计量单
位来表示时，可以用分数来表示。即分 数可以表示一个量，分数还可以表示两 个量之间的关系。
下图是长方形，它的面积是5平方厘 米。请你用阴影表示出
5
8 平方厘米的部分
5平方厘米
5平方厘米 5平方厘米的 1
8
5平方厘米 1平方厘米的 5
分子、分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。
小结：分数的基本性质
约分是分数基本性质中的：分子、分母同时 除以相同的数（0除外）的体现。
通分是分数基本性质中的：分子、分母同时 乘上相同的数（0除外）的体现。
比较分数的大小除了用同分母、同分子和通 分比较方法外，还可以灵活运用其它的方 法。
不用通分的方法，比较分数的大小。
5 （真分数？假分数？最小假分数？最大真分数？）
分数的基本性质
1.分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除
外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。 2.约分
把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较 小的分数，叫做约分。 3.通分
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母 分数，叫做通分。 4.最简分数
8
真分数和假分数 意义
分数的意义
分数单位 分子分母的意义
分数大小的比较 分数的分类 分数的基本性质
分数与除法的关系
真分数 假分数
约分 通分
求一个数是另一个数的几分之几 分数和小数的互化
整数 带分数
分数的意义
表示把单位“1”平均分成 5 份，取其中 2 份。 还表示把2平均分成5份，取其中1份。 表示 2 除以 5 的商。 表示 2 个 。
6÷7=
11÷9=
15÷17=
a÷b=
小结：当一个量不能用整数个计量单
位来表示时，可以用分数来表示。即分 数可以表示一个量，分数还可以表示两 个量之间的关系。
下图是长方形，它的面积是5平方厘 米。请你用阴影表示出
5
8 平方厘米的部分
5平方厘米
5平方厘米 5平方厘米的 1
8
5平方厘米 1平方厘米的 5
分子、分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。
小结：分数的基本性质
约分是分数基本性质中的：分子、分母同时 除以相同的数（0除外）的体现。
通分是分数基本性质中的：分子、分母同时 乘上相同的数（0除外）的体现。
比较分数的大小除了用同分母、同分子和通 分比较方法外，还可以灵活运用其它的方 法。
不用通分的方法，比较分数的大小。
5 （真分数？假分数？最小假分数？最大真分数？）
分数的基本性质
1.分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除
外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。 2.约分
把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较 小的分数，叫做约分。 3.通分
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母 分数，叫做通分。 4.最简分数
8
真分数和假分数 意义
最新人教版五年级数学下册第四单元《最大公因数和最小公倍数》精品教学课件
最大公因数：2×2×2×3＝24
最小公倍数：2×3×3×3×4＝216 最小公倍数：2×2×2×3×2×5＝240
阿博士把一包铅笔可以平均分给3人,4人,5人,6 人，7人，这包铅笔至少有多少枝？
2 3 45 6 7 33 25 3 7
1 25 1 7
2×3×2×5×7＝420（枝） 答：这包铅笔至少有420枝。
（2）如果m和n是互质数，那么它们的最大公因数是
（ ），最小公倍数是（
）。
（3）甲=2×3×5，乙=2×3×7，甲和乙最大公因数
是（ ），最小公倍数是（
）。
有12分米、18分米和24分米长的铁丝各一根，
现在要把它们截成一样长的铁丝，不能浪费，截下
的铁丝要最长，求：每段铁丝长多少分米？可以截
成多少段？
2 96 84 2 48 42 3 24 21 96和84的最大公因数:2×2×3＝12 8 7 正方形铁片的边长是12厘米。 96×84÷（12×12）＝56（块） 答：正方形铁片的边长是12厘米，能剪成56块。
（1）a和b都是自然数，如果a÷b=10，a、b的最大
公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
一箱图书分别可以平均分给2名、3名、4名、5 名、6名小朋友，这箱图书至少有多少本？
22 31
1
34
32 12
56
53 51
2×3×2×5＝60（本） 答：这箱图书至少有60本。
用短除法求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
45和60
36和60
3 45 60 5 15 20
34
2 36 60 2 18 30
哪些能被2整除，哪些能被3整除，哪些能被5整除？5 2 Nhomakorabea 25 42
第四单元4.4《可能性整理与复习》(教案)五年级上册数学人教版
第四单元4.4《可能性整理与复习》（教案）五年级上册数学人教版教案：第四单元4.4《可能性整理与复习》（五年级上册数学人教版）一、教学内容1. 可能性概念：必然事件、不可能事件、随机事件；2. 求可能性：求一个事件发生的可能性，以及求几个独立事件同时发生的可能性；3. 可能性的大小：比较两个事件的可能性大小；4. 概率的基本性质：概率的范围、概率的加法原理、概率的乘法原理。
二、教学目标1. 理解并掌握可能性的概念及求法；2. 能够运用概率的基本性质解决实际问题；3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：可能性大小的比较，以及概率的基本性质的应用；2. 教学重点：求一个事件发生的可能性，以及求几个独立事件同时发生的可能性。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备；2. 学具：练习本、彩笔、剪刀、胶水。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生举例说明生活中遇到的可能性事件，并引导学生思考如何求一个事件发生的可能性。
2. 讲解可能性概念：讲解必然事件、不可能事件、随机事件的定义，并通过实例让学生区分这三种事件。
3. 求可能性：讲解如何求一个事件发生的可能性，以及如何求几个独立事件同时发生的可能性。
通过例题让学生理解并掌握求可能性的方法。
4. 可能性的大小：讲解如何比较两个事件的可能性大小，并通过练习让学生巩固这一知识点。
5. 概率的基本性质：讲解概率的范围、概率的加法原理、概率的乘法原理，并通过练习让学生应用这些知识点解决实际问题。
六、板书设计1. 必然事件、不可能事件、随机事件的定义；2. 求一个事件发生的可能性及几个独立事件同时发生的可能性的方法；3. 可能性大小的比较方法；4. 概率的基本性质：概率的范围、概率的加法原理、概率的乘法原理。
七、作业设计1. 题目：小明有2个红球，3个蓝球，5个绿球，他随机取出一个球，求取出红球、蓝球、绿球的概率分别是多少？答案：取出红球的概率为2/10，取出蓝球的概率为3/10，取出绿球的概率为5/10。
五年级下册数学课件第四单元《第10课时最小公倍数》人教版
3x4=12（分钟）
12÷3=4 (圈) 答：爸爸、妈妈分别跑了4圈和3圈。
12÷4=3 (圈)
第十二页，编辑于星期日：二十三点 四十一分 。
(2)你还能提出其他数学问题并解答吗? 如果我、妈妈同时起跑，至少多少分钟后可以在起点再次相 遇? 4和6的最小公倍数是2x2x3=12
答：至少12分钟后可以再次相遇。
答:两个数的最小公倍数是36的有: 1和36 2和36; 3和36; 4和36; 6和36; 9和36，12和36; 18和36; 4和9; 9和12; 4和18;共有11组。
所以6和9的最小公倍数是3x2x3=18
如果我、妈妈同时起跑，至少多少分钟后可以在起点再次相遇?
第二十八页，编辑于星期日：二十三点 四十一 分。
人教版数学五年级下册
第四单元
第10课时 最小公倍数（2）
第一页，编辑于星期日：二十三点 四十一分。
学习目标
1．巩固对两个数的公倍数和最小公倍 数的意义的理解。
2．用公倍数的有关知识解决生活中 的实际问题。
第二页，编知
求出下面每组数的最小公倍数。
15和18
15＝3×5 18＝3×3×2 最小公倍数 3×5×3×2 ＝15×3×2 ＝45×2 ＝90
课堂总结
通过这节课的学习,你有什么收 获?
第二十九页，编辑于星期日：二十三点 四十一 分。
再见
第三十页，编辑于星期日：二十三点 四十一分 。
形可能有很
4和6的最小公倍数是2x2x3=12
必须都是整块),正方形的边长可以是多少分米?最小是多少分米? 只要找出2和3的公倍数和最小公倍数，就能知道所铺正方形的. (2)你还能提出其他数学问题并解答吗?
多种。
12÷3=4 (圈) 答：爸爸、妈妈分别跑了4圈和3圈。
12÷4=3 (圈)
第十二页，编辑于星期日：二十三点 四十一分 。
(2)你还能提出其他数学问题并解答吗? 如果我、妈妈同时起跑，至少多少分钟后可以在起点再次相 遇? 4和6的最小公倍数是2x2x3=12
答：至少12分钟后可以再次相遇。
答:两个数的最小公倍数是36的有: 1和36 2和36; 3和36; 4和36; 6和36; 9和36，12和36; 18和36; 4和9; 9和12; 4和18;共有11组。
所以6和9的最小公倍数是3x2x3=18
如果我、妈妈同时起跑，至少多少分钟后可以在起点再次相遇?
第二十八页，编辑于星期日：二十三点 四十一 分。
人教版数学五年级下册
第四单元
第10课时 最小公倍数（2）
第一页，编辑于星期日：二十三点 四十一分。
学习目标
1．巩固对两个数的公倍数和最小公倍 数的意义的理解。
2．用公倍数的有关知识解决生活中 的实际问题。
第二页，编知
求出下面每组数的最小公倍数。
15和18
15＝3×5 18＝3×3×2 最小公倍数 3×5×3×2 ＝15×3×2 ＝45×2 ＝90
课堂总结
通过这节课的学习,你有什么收 获?
第二十九页，编辑于星期日：二十三点 四十一 分。
再见
第三十页，编辑于星期日：二十三点 四十一分 。
形可能有很
4和6的最小公倍数是2x2x3=12
必须都是整块),正方形的边长可以是多少分米?最小是多少分米? 只要找出2和3的公倍数和最小公倍数，就能知道所铺正方形的. (2)你还能提出其他数学问题并解答吗?
多种。
部编版五年级数学下册第四单元《整理和复习》(课件)
8 4 10 2 8 4 5
40cm
用小数表示 0.4 m
150g 125cm2
0.15 kg 1.25 dm2
3680dm3 3.68 m3
用分数表示
2m 5 3 kg 20 1 1 dm2 4 3 17 m3 25
分数化小数的方法： 分母是10，100，1000，……的分数化小数，
可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个0，就在 分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。
（1除外），通常要除到得出最简分数为止。
互
1、相邻的两个自然数互质（0除外）如：8和9。
质 数
2、相邻的两个奇数互质。如：13和15.
的
3、两个不相同的质数互质。如：23和29。
几
4、小的数是质数，大的数不是它的倍数的两个
种
数互质。如：11和25.
特 殊
5、大的数是质数的两个数互质。如：8和31.
1. 8和12的最大公因数是几呢？ 4 2.用自己的话说一说什么是公因数
8的因数 12的因数
8
1，2，3,6, 4 12
和最大公因数。
8和12的公因数
公因数是两个数的因数中相同的因数；
最大公因数就是公因数中最大的那个数。
4 的倍数
6 的倍数
4，8，16，20， 12，24， 6，18，
28，32，40， 还可以这样表示。
3 18 13
4
5
25 1 2
86
9 15 7
5
3
真假假真真假 带 分分分分分分 分 数数数数数数 数
把上面的假分数化成带分数或整数
4、分数的基本性质
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除 以相同的数（0除外），分数的大小不变。 把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较 小的分数，叫约分。 • 一般用分数的分子和分母同时除以它们的公因数
40cm
用小数表示 0.4 m
150g 125cm2
0.15 kg 1.25 dm2
3680dm3 3.68 m3
用分数表示
2m 5 3 kg 20 1 1 dm2 4 3 17 m3 25
分数化小数的方法： 分母是10，100，1000，……的分数化小数，
可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个0，就在 分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。
（1除外），通常要除到得出最简分数为止。
互
1、相邻的两个自然数互质（0除外）如：8和9。
质 数
2、相邻的两个奇数互质。如：13和15.
的
3、两个不相同的质数互质。如：23和29。
几
4、小的数是质数，大的数不是它的倍数的两个
种
数互质。如：11和25.
特 殊
5、大的数是质数的两个数互质。如：8和31.
1. 8和12的最大公因数是几呢？ 4 2.用自己的话说一说什么是公因数
8的因数 12的因数
8
1，2，3,6, 4 12
和最大公因数。
8和12的公因数
公因数是两个数的因数中相同的因数；
最大公因数就是公因数中最大的那个数。
4 的倍数
6 的倍数
4，8，16，20， 12，24， 6，18，
28，32，40， 还可以这样表示。
3 18 13
4
5
25 1 2
86
9 15 7
5
3
真假假真真假 带 分分分分分分 分 数数数数数数 数
把上面的假分数化成带分数或整数
4、分数的基本性质
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除 以相同的数（0除外），分数的大小不变。 把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较 小的分数，叫约分。 • 一般用分数的分子和分母同时除以它们的公因数
人教版五年级数学下册第四单元课件(2)
6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，
66，72，78，84，90，96， 10的倍数有：10，20，30，40，50，60，70，80，90，
最小公倍数是:30
3、求下列每组数的最小公倍数。 2和8 4和5 3和8 1和7 6和15 4和10 6和9 8和10
4、下面的说法对吗？说一说你的理由。
求出原来几个分母的 最小公倍数。
把异分母分数分别化 成和原来分数相等的同分 母分数叫做通分。
通
异 分 母 分 数
分
同 分 母 分 数
3 3×3 9 = = 4 4×3 12
分别化成 和原来分数相等
5 5×2 10 = 6×2 = 12 6
通
异 分 母 分 数
分
同 分 母 分 数
2 2×4 8 = 5×4 = 20 5
然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来．
练
习
十
七
1、下面每组数的公倍数中有没有36？有没有48？有没有84？
6和18 21和14 12和8
6和18的公倍数有： 18，36，54，72，90 21和14的公倍数有： 42，84， 12和8的公倍数有： 24，48，72，
2、按照从小到大的顺序，从100以内的数中找出6的倍数和10 的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。
（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。
（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。
人教版五年级数学下册
复 习
填空:
⑴ 3 和 4 的最小公倍数是( 12 ) 。 ⑵ 6 和 12 的最小公倍数是( 12 ) 。
⑶ 3 和 9 的最小公倍数是( 9
…
)。
人教版五年级下册数学《因数和倍数整理复习》课件
（×）
2.所有的奇数都是质数。
（ ×）
3.所有的合数都是偶数。
（ ×）
4.所有的偶数都是合数。
（ ×）
5.自然数中除了奇数就是偶数。（√ ）
6. 自然数中除了质数就是合数。( × )
7. 12是倍数，3是因数。
（ ×）
8. 1是奇数而不是质数。
（√ ）
9. 2是偶数也是质数。
（√ ）
判断： 1、一个数的倍数一定比它的因数大。（ ） ２、２的倍数一定是合数。（ ） ３、所有奇数都是质数。（ ） ４、所有偶数都是合数。（ ） ５、质数只能被１和它本身整除。（ ） ６、一个合数，肯定有３个或３个以上的因数。( ) 7、是奇数又是合数且最小的是15。（ ）
2,3,5的倍数的特点，判断
34 50 87 37 29 28 97 70 55 84 51 86 56 89
2的倍数有（ 34 50 28 70 86 56 84
）
3的倍数有（87 84 51 ） 5的倍数有（ 50 70 55 ）
奇数有( 87 37 29 97 55 51 89 )
偶数有( 34 50 28 70 84 86 56 )
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。 36的倍数有：36， 72，108，···
一个数的最小倍数和最大因数相等
• 1.因数： • 一个数的因数的个数是有限的。 • 一个数的最小因数是（1），最大的因数是（它本身）。
• 2.倍数： • 一个数的倍数的个数是无限的。 • 一个数的最小倍数是（它本身），最大的因数（没有）。
素数有( 37 29
)
相邻自然数的差，相邻偶数， 相邻奇数。
判断
⑴连续两个自然数中，一定有一个奇数和一个偶
人教版五年级下册数学《长方体和正方体整理与复习》课件
(1)(30×20+30×15+20×15)×2=2700(平方厘米)
(2)(30÷5)×(20÷2)×(15÷3)=300(块)
4.一个长方体底面是一个边长为20厘米的正方 形，高为40厘米，如果把它的高增加5厘米，它 的表面积会增加多少？
6.至少要（8 ）个小正方体才能拼成一个大正方体，小正方体的 棱长是2cm，那么大正方体的表面积（96c）m，2 体积是（64c）m3
7.一根长20分米的长方体钢材，沿横截面截成两段后，表面积 增加0.8dm2,这段钢材的体积是（8dm）3。
8.一个长10厘米，宽8厘米，高12厘米的长方体木块放在桌面上， 占桌面的面积最大是（ ）平方厘米。
长方体和正方体 整理与复习
知识树
意义 计算
表面积
棱 面
顶点
特征
意义 单位、进率 计算
长
体积
方
体
和
正
方
体
长方体和正方体的特征
相同点
不同点
联系
形体
面 棱 顶点
面的 形状
面的 面积
棱长
长方体
6 12 个条
正方体
6个面都是长 相对的 方形，有时相 两个面
相对的棱
的长度相 等
正方体
对的两个面是 的面积 棱长和 是一种
2.用一段铁丝，正好可以做一个长7厘米、宽6 厘米、高5厘米的长方体框架。如果用这段铁丝 做一个正方体的框一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成 一个长6厘米，宽4厘米，高多少厘米的长方 体？
4、用96厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框 架，然后用纸给它的表面包裹起来，至少需 要多少平方厘米的纸？
＝71.4＋50.4 ＝121.8（米²） 粉刷面积＝51＋121.8―35.8＝137（米²）
(2)(30÷5)×(20÷2)×(15÷3)=300(块)
4.一个长方体底面是一个边长为20厘米的正方 形，高为40厘米，如果把它的高增加5厘米，它 的表面积会增加多少？
6.至少要（8 ）个小正方体才能拼成一个大正方体，小正方体的 棱长是2cm，那么大正方体的表面积（96c）m，2 体积是（64c）m3
7.一根长20分米的长方体钢材，沿横截面截成两段后，表面积 增加0.8dm2,这段钢材的体积是（8dm）3。
8.一个长10厘米，宽8厘米，高12厘米的长方体木块放在桌面上， 占桌面的面积最大是（ ）平方厘米。
长方体和正方体 整理与复习
知识树
意义 计算
表面积
棱 面
顶点
特征
意义 单位、进率 计算
长
体积
方
体
和
正
方
体
长方体和正方体的特征
相同点
不同点
联系
形体
面 棱 顶点
面的 形状
面的 面积
棱长
长方体
6 12 个条
正方体
6个面都是长 相对的 方形，有时相 两个面
相对的棱
的长度相 等
正方体
对的两个面是 的面积 棱长和 是一种
2.用一段铁丝，正好可以做一个长7厘米、宽6 厘米、高5厘米的长方体框架。如果用这段铁丝 做一个正方体的框一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成 一个长6厘米，宽4厘米，高多少厘米的长方 体？
4、用96厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框 架，然后用纸给它的表面包裹起来，至少需 要多少平方厘米的纸？
＝71.4＋50.4 ＝121.8（米²） 粉刷面积＝51＋121.8―35.8＝137（米²）
人教版五年级数学下册第四单元整理与复习总结
4、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
被除数÷除数 = 用字母表示：a÷b= （b≠0）。
分数后不带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。
5、分数大小的比较：分母相同的两个分数，分子大的分数较大。分子相同的两个分数，分母小的分数较大。③ 异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。
把整数化成假分数→ 把带分数化成假分数→ 。
7、分数的基本性质——分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外)，分数的大
8、约分——把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（方法就是分子和分母同时除以它们的公因数。）
分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
9、通分——把异分母分数化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质把各个分数化成用这个最小公倍数作公分母的分数。
（2） 米表示（），
还可以表示（）。
（3） 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。
（4）在下面的○里填上“＞”、“＜”或“＝”符号。
○ ○1 4○3 千米○6 千米
（5）在下面的括号里填上适当的数。
是（ ）个 ＝ ＝ ＝
（6）3米长的铁丝平均分成8段，每段长 米，用小数表示是（ ）米。
（7）8和9的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
（5）学校植树，每行栽12棵、16棵或20棵三种栽法，都刚好排成整行而无剩余。问至少有多少棵树（4%）
（6）有两根铁丝,长度分别为18厘米和30厘米,现要把它们截成相等的小段,每根无剩余,每段最长多少厘米共可截得多少段（6%）
（7）少先队员采集树种。第一小队7人采集了8千克，第二小队6人采集了7千克。哪个小队平均每人采集得多
被除数÷除数 = 用字母表示：a÷b= （b≠0）。
分数后不带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。
5、分数大小的比较：分母相同的两个分数，分子大的分数较大。分子相同的两个分数，分母小的分数较大。③ 异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。
把整数化成假分数→ 把带分数化成假分数→ 。
7、分数的基本性质——分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外)，分数的大
8、约分——把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（方法就是分子和分母同时除以它们的公因数。）
分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
9、通分——把异分母分数化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质把各个分数化成用这个最小公倍数作公分母的分数。
（2） 米表示（），
还可以表示（）。
（3） 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。
（4）在下面的○里填上“＞”、“＜”或“＝”符号。
○ ○1 4○3 千米○6 千米
（5）在下面的括号里填上适当的数。
是（ ）个 ＝ ＝ ＝
（6）3米长的铁丝平均分成8段，每段长 米，用小数表示是（ ）米。
（7）8和9的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
（5）学校植树，每行栽12棵、16棵或20棵三种栽法，都刚好排成整行而无剩余。问至少有多少棵树（4%）
（6）有两根铁丝,长度分别为18厘米和30厘米,现要把它们截成相等的小段,每根无剩余,每段最长多少厘米共可截得多少段（6%）
（7）少先队员采集树种。第一小队7人采集了8千克，第二小队6人采集了7千克。哪个小队平均每人采集得多
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不同；可以对它们进行通分；变为分母相同的分
数：3 = 21，5 = 40 8 56 7 56
（2）为什么要对两个或多个分数进行通分？ 将上面的分数按从小到大的顺序排列起来。
通分的目的是为了把异分母分数变为同分 母分数，这样更容易比较分数的大小。
4 < 3 < 4 < 2 < 5 < 13 < 1 2 < 18 < 25 15 8 10 3 7 9 3 6 5
3÷5=
3 5
六、课堂小结
同学们，今天的数学课你们 有哪些收获呢？
▶备选练习
一、把下面的分数约分，是假分数的化成 整数或带分数。
18 30
=
3 5
28 6
=
4
2 3
80 25
=3
1 5
15 = 1 60 4
21 63
=
1 3
70 14
=
5
二、比较下列各组数的大小。
3 5
和
1 8
4 15
和
10 21
2.
五（1）班同学戴近视镜的情况和五年级的总体情
况相比怎么样？
10÷45=92
45÷150=130
,因为2 9
=
20 90
，3 10
=
27 ， 90
所以
2 3。 9 10
答：五（1）班同学戴近视镜的情况比全年级的总
体情况要稍好一些。
3.
文文扔的纸飞机飞了5m，小刚扔的飞了4m，兰兰
扔的飞了3m。兰兰的纸飞机飞的距离是文文的几 分之几？你还能提出其他数学问题并解答吗？
3 5
= 24 40
1 8
=5 40
3＞1 58
4 15
= 28 105
10 21
= 50 105
4 ＜ 10 15 21
7 12
，0.75
和
2 3
0.75 =
3 4
=
9 12
2 3
=8 12
7＜2 12 3
＜ 0.75
这块正方形布料的边长至少是多少厘米？
8 cm
10 cm
8的倍数有8、16、24、32、40、…，10的倍数 有10、20、30、40、…，它们的最小公倍数是40 。 答：这块正方形布料的边长至少是40厘米。
四、实践应用
1.把一根2m长的木条锯成同样长的4段，每
段是这根木条的（（
1 4
Байду номын сангаас
））。每段长
1.填写下表，并完成后面的问题。
3 8
18 13 4 6 9 15
5 7
25 5
1130
4 10
2 3
真分数
假分数
3454 2 8 15 7 10 3
18 13 25 1 2 695 3
（1）想一想，38
和
5 7
的分数单位相同吗？怎
样把它们化成分数单位相同的数？
3 8
和
5 7
的分数单位不同，因为它们的分母
（3）为什么有时要对一个分数进行约分？将 上面需要进行约分的分数约分。
约分的目的是为了把不是最简分数化为最简 分数，既方便比较分数的大小，又能使一些 复杂的分数化为简单的分数。
2.先解决问题，再说一说用到了本单元学习 的哪些知识。
这块正方形布料，既可以都做成边长是8 cm的方巾， 也可以都做成边长是10 cm方巾，都没有剩余。
（ 2 ）÷ （ 4 ）= （0.5）m
=
（ （
1 2
））m
2.下面的说法正确吗？正确的画“√”，错 误的画“×”。
（1）分数的分母越大，它的分数单位就越小。（ √）
（2）分数都比整数小。
（ ×）
（3）假分数的分子都比分母小。
（ ×）
（4）如果 b 是 a 的2倍（a ≠ 0），那么 a、b 的最大公
7.可以怎么填？
1( )1 4( )5
4( ) 7 5 ( ) 10
第一题可以填：
2 9
、
9 40
13 、60、…，
第二题可以填： 3 、 36 、37、… 4 50 50
五、自主练习
1.
如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两 个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？ 48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48， 其中是54的因数的有1、2、3、6，它们的最大公因 数是6。 答：每组最多有6人。
(10)
(10)
6.一座喷泉由内外双层构成。外面每 隔10分钟喷一次，里面每隔6分钟喷 一次。中午12: 45同时喷过一次后， 下次同时喷水是几时几分?
6的倍数有6、12、18、24、30、…，10 的倍数有10、20、30、40、…，所以它 们的最小公倍数是30。 12:45过30分是下午1:15 答：下次同时喷水的时间是下午1：15。
因数是a ，最小公倍数是b 。
（√）
（5）分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数。
（√）
3.在下面的横线上填上适当的分数。
1
25cm= ___4___m
9
36dm2 = ___2_5 __m2
3
600g= ____5 __kg
3
750ml = ___4___L
7
129
0.28dm= ___25___dm 258cm3 = __5_0_0__ dm3
整理与复习
一、直接揭示课题
这一单元我们学习了与分数有关 的内容。这节课，我们就一起来对所 学的知识进行一下整理与复习。
二、回顾整理
意义 单位“1” 与除法的关系 组成 分数单位
真分数
分 分数 假分数 互化 带分数（整数） 数 基本性质 约分——最大公因数
通分——最小公倍数
分数与小数的互化
三、沟通联系
4.在 中填上“＞”“＜”或“=”。
5 ＜8 13 13 4＜ 7 58
＜ ＜
55 7 11
21 96
5.你听过“冰山一角”的说法吗?冰山露在水
面上的只是小部分，大部分隐藏在水面下。
假设一座冰山的体积是1000m3，它露在水面
上的体积是100m3。冰山露在水面上的体积
占总体积(的1 ) ，水面下的体积占总体积的( 9 ) 。