自控理论 4-7系统传递函数的实验确定法
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
L (ω A） L（ω B） K
ω1=0.1×10
40 30 20
=0.316
取ωA=ω4，ωB=100， 由图知，L(ω4)=5dB，L（100）=0dB，K=-60（dB/dec）, 则有： ω4=100×10
50 60
=82.54
取 ωA=ω3 ， ωB=ω4 ， 由 图 L(ω3)=20dB ， L(ω4)=5dB ， K=40dB/dec,则有： ω3=82.54×10
s 1) 0.1 G( s) H ( s) s s s s ( 1)( 1)( 1)( 1) 0.316 3.48 34.8ห้องสมุดไป่ตู้ 82.54 31.6(
1 s 1) 0.1 G( s)H ( s) 1 1 1 1 ( s 1)( s 1)( s 1)( s 1) K(
(4-51)
其中，K﹑ω1﹑ω2﹑ω3﹑ω4待定。
1
2
3
4
由20lgK=30dB 得K=31.6。 由直线方程及斜率的关系式确定ω1﹑ω2﹑ω3﹑ω4。
20db/dec Ts 1 40db/dec T 2 s 2 2Ts 1 （ζ值可根据实验曲线确定）
Ts 1
T 2 s 2 2Ts 1
【例4-14】最小相位系统对辐频渐进特性如图4-50所示。 试确定系统的传递函数。
解 由图知此为分段线性曲线，在各交接频率处， 渐近特性斜率发生变化，由斜率变化可确定加入的 环节类型。 ω1处，斜率变化-20dB，为惯性环节。 ω2处，斜率变化-20dB，为惯性环节。 ω3处，斜率变化-20dB，为惯性环节。
20 5 40
=34.81
取 ωA=ω2， ωB=ω3， L(ω2)=40dB， L（ω3）=20dB, K=-20dB/dec,则有：
ω2=34.81×10
40 20 20
=3.48
将 ω1=0.316， ω2=3.48， ω3=34.81， ω4=82.54代入式 （4-34），得系统传递函数为：
设在图4-51中：
设A点：ωA-----L(ωA)，B点：ωB------L（ωB ），斜率K，
Bode图上线段两端点A﹑B，则有直线方程： L(ωA)-L（ωB）=K[lgωA-lgωB] 即ωA=ωB10 取ωA=ω1，ωB=0.1，由图知，L(ω1)=40dB， L（0.1）=30dB,K=20dB/dec,则有：
§4-7 系统传递函数的实验确定法
系统的数字模型可以利用物理定律等解析法求 取，但这往往是困难的，工程上多用频率响应实 验法来确定系统的数学模型。 一、用正弦信号相关分析法测试频率特性 二、由Bode图确定系统的传递函数 如表4-4所示：
步骤： 1.用±20ndb/dec的直线段去近似实验所得对数幅频特性 。 L 2.开环增益K的确定。 (1)ω=1时,20lgK=L K= 10 20 (2)利用对数幅频特性与稳态误差的关系。 (3)利用直线方程, 根据已知条件推算。 3. 确定积分环节的个数: 由最低频率段的斜率确定。 确定各典型环节: 遇转折频率即根据斜率的变化来确定 1 1 。 -20db/dec -40db/dec
ω1=0.1×10
40 30 20
=0.316
取ωA=ω4，ωB=100， 由图知，L(ω4)=5dB，L（100）=0dB，K=-60（dB/dec）, 则有： ω4=100×10
50 60
=82.54
取 ωA=ω3 ， ωB=ω4 ， 由 图 L(ω3)=20dB ， L(ω4)=5dB ， K=40dB/dec,则有： ω3=82.54×10
s 1) 0.1 G( s) H ( s) s s s s ( 1)( 1)( 1)( 1) 0.316 3.48 34.8ห้องสมุดไป่ตู้ 82.54 31.6(
1 s 1) 0.1 G( s)H ( s) 1 1 1 1 ( s 1)( s 1)( s 1)( s 1) K(
(4-51)
其中，K﹑ω1﹑ω2﹑ω3﹑ω4待定。
1
2
3
4
由20lgK=30dB 得K=31.6。 由直线方程及斜率的关系式确定ω1﹑ω2﹑ω3﹑ω4。
20db/dec Ts 1 40db/dec T 2 s 2 2Ts 1 （ζ值可根据实验曲线确定）
Ts 1
T 2 s 2 2Ts 1
【例4-14】最小相位系统对辐频渐进特性如图4-50所示。 试确定系统的传递函数。
解 由图知此为分段线性曲线，在各交接频率处， 渐近特性斜率发生变化，由斜率变化可确定加入的 环节类型。 ω1处，斜率变化-20dB，为惯性环节。 ω2处，斜率变化-20dB，为惯性环节。 ω3处，斜率变化-20dB，为惯性环节。
20 5 40
=34.81
取 ωA=ω2， ωB=ω3， L(ω2)=40dB， L（ω3）=20dB, K=-20dB/dec,则有：
ω2=34.81×10
40 20 20
=3.48
将 ω1=0.316， ω2=3.48， ω3=34.81， ω4=82.54代入式 （4-34），得系统传递函数为：
设在图4-51中：
设A点：ωA-----L(ωA)，B点：ωB------L（ωB ），斜率K，
Bode图上线段两端点A﹑B，则有直线方程： L(ωA)-L（ωB）=K[lgωA-lgωB] 即ωA=ωB10 取ωA=ω1，ωB=0.1，由图知，L(ω1)=40dB， L（0.1）=30dB,K=20dB/dec,则有：
§4-7 系统传递函数的实验确定法
系统的数字模型可以利用物理定律等解析法求 取，但这往往是困难的，工程上多用频率响应实 验法来确定系统的数学模型。 一、用正弦信号相关分析法测试频率特性 二、由Bode图确定系统的传递函数 如表4-4所示：
步骤： 1.用±20ndb/dec的直线段去近似实验所得对数幅频特性 。 L 2.开环增益K的确定。 (1)ω=1时,20lgK=L K= 10 20 (2)利用对数幅频特性与稳态误差的关系。 (3)利用直线方程, 根据已知条件推算。 3. 确定积分环节的个数: 由最低频率段的斜率确定。 确定各典型环节: 遇转折频率即根据斜率的变化来确定 1 1 。 -20db/dec -40db/dec