有理数乘除法基础训练试题(二)
人教版数学七上14有理数的乘除法基础训练
0a b 有理数的乘法与除法测试卷(稍有延伸) 姓名 （总：150分；测试时间：90分钟） 得分一、精心选一选，慧眼识金！（每小题 4 分，共 40 分）1. 下列说法不正确的是（ ） ………………………………( )A. 互为相反数的绝对值相等B. 互为相反数的和是0C. 互为相反数如果有商， 那么商一定是－１D. 互为相反数的积是12.三个数的积为正数，那么这三个数中负因数的个数是A.1个B.2个C.3个D.0个或2个3.在算式14)391825()14(3914181425⨯++-=-⨯-⨯+⨯-中，这是逆用了 ………………( )A .加法交换律B .乘法交换律C .乘法结合律D .乘法分配律4.一个数的倒数的相反数是513，那么这个数是 ……………………………… ( )A .516-B .516C . 165D .165- 5.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则代数式m b a cd m ++-2 的值为( )A.3-B.3C.5-D.3或5-6.若01<<-a ，则2,1,a a a 的大小关系是 ……………………………… ( )A ．21a a a <<B ．21a a a <<C ． a a a <<21D ．aa a 12<< 7.已知,ab 两数在数轴上对应的点如下图所示，在下列结论 ①b a >； ②0a b +>；③0a b ->；④0ab <；⑤0b a >中,正确的是 ……………………………… ( )A.①②⑤B.③④C.③⑤D.②④ 8. 10. 设n 是自然数， 则 的值为 ……………………………… ( )A 、 0B 、 1C 、 －1D 、 1或－19．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则代数式mb a cd m ++-2 的值为 ……………………………… ( ) A 、3- B 、3 C 、5- D 、3或5- 10.下列计算： ①（-4）×21-=-2； ② 3×(-3)； ③ 0×（-5）=0； ④(21-）×(31-)=65. 其中不正确的2)1()1(1+-+-n n有 ……………………………… ( )A. 1个B.2个C.3个D. 4个二、耐心填一填，一锤定音！（每小题 4分，共 32 分）11.(1)_____]6[)3(]6)3[(7⨯⨯-=⨯-⨯; (2).21______)8(]21)41[()8(⨯+⨯-=+-⨯- 12.在计算器上，按照下面的程序进行操作： 上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是□□． 13. (1-2)(2-3)(3-4)……(19-20)= .14. 如果,1=ab 且,52-=a 那么.______=b15. 计算：(1)______;)5()25(=-÷- (2) ______;)20(0=-÷(3)=÷-÷⨯-3)31(31)3( ; (4))6587()24(-⨯-= ; 16. (－2)2008×(0.5)2009＝ 。
有理数的加减乘除乘方混合运算专题训练(带答案)
1. 先乘方，再乘除，最后加减；2. 同级运算，从左到右进行；3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
1、12411 ()()()23523+-++-+-2、4(81)( 2.25)()169-÷-⨯-÷3、11(22)3(11)+--⨯-4、31(12)()15(1)45+⨯--⨯-5、2232[3()2]23-⨯-⨯--6、 33102(4)8-÷--7、)]21)21[(122--÷ 8、121)]3()2[(2⨯-⨯-9、)6(]32)5.0[(22-⨯-- 10、23533||()14714-⨯-÷11、—22—(—2)2—23+(—2)3 12、2223116(1)(3)(1)(3)22-⨯---÷-⨯-13、199711(1)(10.5)()312----⨯÷- 14、33514(1)(8)(3)[(2)5]217---⨯+-÷-+15、－10 + 8÷(－2 )2 －(－4 )×(－3 ) 16、－49 + 2×(－3 )2 + (－6 )÷(－91)17、－14 + ( 1－0.5 )×31×[2×(－3)2] 18、(－2)2－2×[(－21)2－3×43]÷51．19、)8()4()6(52-÷---⨯ 20、0)132()43(2⨯+-+-21、6)12()4365127(÷-⨯+- 22、22)4()5(25.0)4()85(-⨯-⨯--⨯-23、)23232(21)21(2--⨯+- 24、[][]332)2(3)5(6)7(4-÷--+÷-⨯-25、6－（－12）÷2)2(- 26、（-48）÷ 8 －（-5）÷2)21(-27、42×)43()32(-+-÷ 0.25 28、()23)9181(-÷-29、()()333232÷---⨯- 30、(－5)×6＋(－125) ÷(－5)3 31、)251(4)5(25.0-⨯⨯-⨯-- 32、22)3(61)2132(1-+÷-+- 1、【基础题】计算：（1）618－÷）（－）（－312⨯； （2））（－＋51232⨯； （3））（－）（－49⨯＋）（－60÷12； （4）23）（－×[ ）＋（－－9532 ]. （1））（－）＋（－2382⨯； （2）100÷22）（－－）（－2÷）（－32；（3））（－4÷）（－）（－343⨯； （4））（－31÷231）（－－3214）（－⨯. （1）36×23121）－（； （2）12.7÷）（－1980⨯； （3）6342＋）（－⨯； （4））（－43×）－＋（－31328； （5）1323－）（－÷）（－21； （6）320－÷34）（－81－；（7）236.15.02）－（－）（－⨯÷22）（－； （8））（－23×[ 2322－）（－ ]；（9）[ 2253）－（－）（－ ]÷）（－2； （10）16÷）（－）－（－）（－48123⨯. （1）11＋（－22）－3×（－11）； （2）0313243⨯⨯）－（－）（－；（3）2332－）（－； （4）23÷[ ）－（－）（－423]； （5））－（8743÷）（－87； （6））＋（）（－654360⨯； （7）－27+2×()23-+（－6）÷()231-； （8））（－）－＋－（－4151275420361⨯⨯. （1））－（－258÷）（－5； （2）－33121）（－－⨯； （3）223232）－（－）（－⨯⨯； （4）0132432⨯⨯）＋（－）（－；（5））（－＋51262⨯； （6）－10＋8÷()22-－4×3； （7）－51－()()[]55.24.0-⨯-； （8）()251-－（1－0.5）×31；（1）（－8）×5－40； （2）（-1.2）÷（-13）-（-2）；（3）-20÷5×14+5×（-3）÷15； （4）-3[-5+（1-0.2÷35）÷（-2）]；（5）－23÷153×（-131）2÷（132）2； （6）－52＋(1276185+-)×(－2.4)参考答案1、-1/52、-13、224、95、96、 07、-488、-19、-15 10、-15/34311、-24 12、-89 13、3 14、2 15、-20 16、23 17、2 18、24 19、-28 20、9/16 21、1 22、10 23、-1/12 24、104/3 25、9 26、14 27、-31 28、-81又1/81 29、-9 30、-29 31、-1/5 32、91、【答案】 （1）17； （2）511； （3）31； （4）－112、【答案】 （1）－10； （2）22； （3）－16； （4）－253、【答案】 （1）1； （2）0； （3）42； （4）23； （5）18； （6）0； （7）－4.64；（8）37； （9）8； （10）－25. 4、【答案】 （1）22； （2）0； （3）－17； （4）－423； （5）71； （6）－95； （7）－85；（8）6 .5、【答案】 （1）3； （2）1； （3）－54； （4）0； （5）526； （6）－20； （7）－2； （8）－67. 6、【答案】（1）－80； （2）5.6； （3）－2； （4）16； （5）－516； （6）－2.9复习 有理数的乘除、乘方运算测试题一、填空题（每小题3分，共30分） 1．3×（－2）=________，（－6）×（－31）=________． 2．（－3）2的底数是________，结果是________；－32的底数是________，结果是________．3．（－61）÷（+23）=________；－493÷（－176）=________；（+8）÷（－41）=________． 4．23×（－41）3=________；（－91）÷（+34）2=________．5．（－32）×________=1；（－32）×________=－16．－65×（－2．4）×（－53）=________．7．－32×（－5）2÷（－21）3=________．8．我国台湾省的面积约为3600平方公里，用科学记数法表示为________． 9．+121的倒数是________；________的倒数是－54． 10．用“＞”“＜”填空： ①23________22②（21）2________（21）3③32________22④（－2）3________（－2）2二、判断题（每小题1分，共5分） 11．零除以任何数都得零（ ）12．互为相反数的两个数的积为负数（ ） 13．如果ab ＞0，则a ＞0且b ＞0（ ）14．1除以一个非零数的商叫做这个数的倒数（ ）15．（－3）5表示5个－3相乘（ ） 三、选择题（每小题3分，共21分） 16．下列说法，其中错误的有①一个数与1相乘得原数；②一个数乘以－1得原数的相反数；③0乘以任何数得0；④同号两数相乘，符号不变．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个17．下列各对数：①1与1；②－1与1；③a －b 与b －a ；④－1与－1；⑤－5与|6|，其中互为倒数的是A ．①②③B ．①③⑤C ．①③④D ．①④ 18．下列各题中两个式子的值相等的是A ．－23与（－2）3B ．32与23C ．（－2）2与 －22D ．|－2|与－|－2| 19．下列结论中，其中正确的个数为①0的倒数是0；②一个不等于0的数的倒数的相反数与这个数的相反数的倒数相等；③其倒数等于自身的数是±1；④若a ，b 互为倒数，则－ab=－1．A ．4B ．3C ．2D ．1 20．下列各式中结果大于0的是A ．1－910×3B ．（1－910）×3C ．1－（9×3）10D ．（1－9）10×3 21．下列说法中正确的是 A ．一个数的平方必为正数B ．一个数的平方必小于这个数的绝对值C ．一个数的平方必大于这个数D ．一个数的平方不可能为负数22．用科学记数法表示的数2．89×104，原来是A ．2890B ．2890000C ．28900D ．289000 四、计算题（共35分）23．（3分）（－3）×（－5）×（+12）×（－21） 24．（3分）－6÷（+3）÷（－4）×（+2） 25．（3分）－5－6÷（－3）26．（3分）（－81）÷241×91÷（－16） 27．（3分）－22×（－3）÷5428．（3分）（－1）2000×（－1）2001×（－1）2002÷（－1）200329．（3分）（－2）×（－2001）×［－21－（－21）］×1－2002 30．（3分）－)45()45(5222-÷-⨯⨯ 31．（3分）（－5）2÷5×632．（3分）（－2.5）÷（－310）×（－3） 33．（5分）30×（21－31+53－109）五、解答题（9分） 34．已知A=a+a 2+a 3+……+a 2000（1）若a =1，求A 的值． （2）若a =－1，求A 的值．参考答案一、1．－6 2 2．－3 9 3 －9 3．－91 913 －32 4．－81 －161 5．－23 23 6．－1.2 7．1800 8．3.6×103平方公里9．32 －14110．＞ ＞ ＞ ＜ 二、11．× 12．× 13．× 14．√ 15．√三、16．A 17．D 18．A 19．B 20．D 21．D 22．C 四、23．－90 24．1 25．－3 26．4127．15 28．1 29．－2002 30．1 31．30 32．－4933．－4 五、34．（1）2000 （2）0。
有理数的乘除法练习题
有理数的乘除法练习题一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的有理数乘法运算结果？A. -3 × 2 = -6B. 5 × (-4) = -20C. 0 × 8 = 8D. -2 × 0 = 22. 两个负数相乘的结果是：A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定3. 一个正数与一个负数相乘的结果是：A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定4. 下列哪个选项是正确的有理数除法运算结果？A. -12 ÷ 3 = 4B. 24 ÷ (-6) = -4C. 0 ÷ 8 = 0D. -18 ÷ (-9) = 25. 两个有理数相除，如果除数是负数，商的符号与：A. 被除数相同B. 被除数相反C. 除数相同D. 除数相反6. 如果一个数除以1，其结果是：A. 该数的相反数B. 该数本身C. 零D. 无法确定7. 一个数除以它的相反数的结果是：A. 1B. -1C. 0D. 无法确定8. 下列哪个选项是错误的有理数乘除法运算结果？A. -5 × 2 = -10B. 6 ÷ (-2) = -3C. 0 × 0 = 0D. -8 ÷ 4 = 29. 两个数相除，如果被除数和除数都是正数，商的符号是：A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定10. 一个数除以它本身（不为零），其结果是：A. 1B. -1C. 0D. 无法确定二、填空题（每题2分，共20分）11. 计算：(-4) × 5 = ______12. 计算：(-3) ÷ 3 = ______13. 计算：0 × (-7) = ______14. 计算：9 ÷ (-6) = ______15. 计算：(-2) × (-3) = ______16. 计算：(-12) ÷ 4 = ______17. 计算：(-1) × 0 = ______18. 计算：7 ÷ 1 = ______19. 计算：(-5) ÷ (-5) = ______20. 计算：(-8) × 8 = ______三、计算题（每题5分，共30分）21. 计算下列表达式的值：-3 × 4 + 2 × (-5)22. 计算下列表达式的值：(-6) ÷ 2 - 3 × 223. 计算下列表达式的值：0 × (-7) + 5 ÷ (-1)24. 计算下列表达式的值：(-4) × (-3) ÷ 12 - 225. 计算下列表达式的值：(-2) × 3 + 4 ÷ (-2)26. 计算下列表达式的值：(-5) ÷ 5 × 10 - 3四、解答题（每题10分，共30分）27. 一个数的相反数是-15，求这个数。
初中数学有理数的乘除与乘方基础题目含答案word精品文档4页
七年级上册数学有理数的乘除与乘方基础题北师版一、单选题(共12道，每道8分)1.计算的结果为（）A. B.C. D.答案：A试题难度：三颗星知识点：有理数的乘法2.计算的结果为（）A.42B.-42C. D.答案：B试题难度：三颗星知识点：有理数的乘法3.若代数式，则a的值为（）A.0B.1C.0或1D.无法确定答案：C试题难度：三颗星知识点：有理数的乘法4.下列各组数中，互为倒数的是（）A.与2B.与C.与D.与答案：B试题难度：三颗星知识点：倒数5.计算的结果为（）A.-0.4B.0.4C.0.8D.-0.8答案：A试题难度：三颗星知识点：有理数乘法的交换律与结合律6.计算的结果为（）A.-18B.18C.15D.-15答案：C试题难度：三颗星知识点：有理数乘法分配律7.计算的结果为（）A.3B.-3C.4D.-4答案：A试题难度：三颗星知识点：有理数的除法(两数同负)8.计算的结果为（）A. B.C. D.答案：B试题难度：三颗星知识点：有理数的除法(两数异号)9.计算的结果为（）A.30B.-30C. D.答案：C试题难度：三颗星知识点：有理数的除法10.表示（）A.2个-3相乘的积B.3个-2相乘的积C.2乘以-3的积D.2个-3相加答案：A试题难度：三颗星知识点：乘方的意义11.设n为正整数，则的结果为（）A.1B.-1C.0D.无法确定答案：B试题难度：三颗星知识点：有理数的乘方12.计算的结果为（）A. B.C. D.答案：D试题难度：三颗星知识点：乘方的计算希望以上资料对你有所帮助，附励志名言3条：1、生命对某些人来说是美丽的，这些人的一生都为某个目标而奋斗。
2、推销产品要针对顾客的心，不要针对顾客的头。
3、不同的信念，决定不同的命运。
七年级有理数乘除混合运算练习题(附答案)
七年级有理数乘除混合运算练习题一、计算题1.计算(1)()1124⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭. (2)()0.750.25-÷.(3)()00.12÷-.(4)()11.254-÷. 2.计算.(1)()()50.750.34-÷÷-. (2)()349731221⎛⎫⎛⎫⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝-÷⎭- . (3)()11150.6 1.75232⎛⎫-⨯-⨯÷- ⎪⎝⎭. (4)3777148128⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+--+-÷- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦. 3.计算 (1)4512117621⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝-⎭⎝-⎭-. (2)()14812649⎛⎫-÷⨯-÷ ⎪⎝⎭. (3)11111345660⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 4.计算(1)()()755-÷-. (2)80.1253-÷. (3)512557-÷. (4)()()1.250.52÷-÷-5.用简便方法计算(1)()()()11.2548220⎛⎫+⨯-⨯- ⎪⎭⨯-⎝. (2)()532.465⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.(3)()312461014313⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯+⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭-. (4)()()()()181201250.0012-⎛⎫⨯⨯⨯⨯ ⎪--⎭-⎝ . (5)513160522++-+⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦. (6)341000.70.03105⎛⎫-⨯--+ ⎪⎝⎭. (7)1314414⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭. 6.计算 (1)8394⎛⎫⎛⎫⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝-⎭-. (2)211135⎛⎫+⨯⎛⎫ ⎪⎝⎭- ⎪⎝⎭. (3)()54123116547⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯+⨯-⨯-⨯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 7.若规定两数,a b 通过“※”运算得到4ab ，即4a b ab =※，如2642648=⨯⨯=※，请你求出35※的值.8.计算(1)()1481341()1139⎛⎫⎛⎫⨯÷- -÷+⎝-⎪ ⎪⎭⎝⎭. (2)()453251⎡⎤⎛⎫⎛⎫÷÷- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣-⎦-. (3)157136918⎛⎫⎛⎫-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 9.计算4312773⎛⎫+⨯- ⎪⎝⎭. 10.计算:()497-÷-= ，1121635⎛⎫-÷= ⎪⎝⎭ ，()()()110441÷-+÷---⨯= ，()()270.5-÷-= .11.计算下列各题(1)()()4812-÷-. (2)112136⎛⎫÷- ⎪⎝⎭.(3)()21354⎛⎫⎛⎫-÷-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. (4)733.584⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭. 12.用简便方法计算201520142014201420152015⨯-⨯.13.计算 (1)5129165⎛⎫⎛⎫-⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. (2)()11112362⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭(3)()127813⨯-. (4) ()2215130.34130.343737-⨯-⨯+-⨯-⨯. 14.计算18361129⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭. 15.计算1111111...12015201420131000⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 16.计算 (1)1123⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭(2)113135⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭(3)()()345-⨯-(4)()()()355302005-⨯-⨯-17.计算：（1）20(14)(18)13-+----；（2）41(0.125)()()778-⨯-÷-⨯；（3）7211()(4)9353-÷--⨯-； （4）5752()3(2)81283--÷--. 18.计算： （1）6133()(1)()15245-÷---⨯；（2）11 5322()22-÷⨯--÷-；（3）11 2(3)12()64⨯-+⨯+.19.计算：（1）11711()()8283-÷-⨯-；（2）121 (13)51513335 -÷-÷+⨯；（3）1121 ()() 36530+-÷-；（4）1111[(2)]223-÷+⨯-.20.计算下列各题：（1）11 (3)(10)(2)32-÷-⨯-；（2）115 0.25()6817÷⨯-；（3）14(27)2(24)49-÷⨯÷-.21.计算：（1）3()54-÷；（2）4 18(1)5 -÷-;（3）22(8)7÷-；（4）21 (3)(5)32 -÷.22.化简：（1）3612--；（2）255---；（3）60.3--；（4）123-.23.用简便方法计算：（1）523()(12) 1234+-⨯-；（2）113(19)19(19)424-⨯--⨯-⨯-. 24.若定义一种新的运算*“”，规定有理数4a b ab *=,如2342324*=⨯⨯=. (1)求()34*-的值；(2)求()()263-**的值.25.用简便方法计算：（1）1117()(60)34515--+-⨯-； （2）1882173()()772222⨯-⨯⨯-； （3）2215130.34(13)0.343737-⨯-⨯+⨯--⨯. 26.计算下列各题： （1）7(0.25)()4(18)9-⨯-⨯⨯-；（2）29155⨯；（3）7537()3696418-+-⨯； （4）666(5)(3)(7)(3)12(3)777-⨯-+-⨯-+⨯-.27.计算：（1）1(2)()(3)2-⨯-⨯-；（2）(0.1)1000(0.01)-⨯⨯-；（3）1239()()()2348-⨯-⨯⨯-；（4）8211(2)(1)(2)(4)317152+⨯-⨯+⨯-. 28.计算：（1）( 1.2)(3)-⨯-；（2）7(1)08-⨯；（3）11(1)(4)32-⨯-；（4）1 ( 2.5)23 -⨯.29.计算:(1)71131262142⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯÷-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭(2)11131 21 532114⎛⎫⨯-⨯÷-⎪⎝⎭参考答案1.答案：(1)48.(2)3-.(3)0.(4)5-.解析：2.答案：(1)2.(2)3-.(3)1135，(4)123-. 解析：3.答案：(1)162121-；(2)83；(3)7-. 解析：4.答案：(1)15；(2)364-；(3)1257-； (4)54. 解析：5.答案：(1)81-.(2)1.2.(3)6-.(4)0.004-.(5)19-.(6)37.(7)5597-. 解析：6.答案：(1)23；(2) 2-；(3)8156-. 解析：7.答案：60.解析：8.答案：（1）()14131418931⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷+⨯-÷-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 44138113914=-⨯⨯⨯ 7221077=-=-. (2)()124535⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷-÷- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 124525=-÷⨯ 2453545=-⨯⨯=-. (3)157136918⎛⎫⎛⎫-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ()15718369⎛⎫=-+⨯- ⎪⎝⎭ ()()()157181818368=⨯--⨯-+⨯-615145=-+-=-.解析：9.答案：原式43743177377⎛⎫=+⨯-=-=- ⎪⎝⎭. 解析：10.答案：7-，2-，5-，54.解析：11.答案：(1)()()(4812)48124-÷-=+÷=. (2)117776212363637⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷-=-÷=-⨯=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭. (3)()()()21533430542⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-÷-=-⨯-⨯-=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭. (4)733.584⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭833.574⎛⎫=-⨯⨯- ⎪⎝⎭7833274=⨯⨯=. 解析：12.答案：原式()()201520140000201420142015000020150=⨯+-⨯+=.解析：13.答案：(1)515529129296566⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-=-⨯-⨯= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭. (2)()11112362⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭()()()111121212362⎛⎫=-⨯-+⨯--⨯- ⎪⎝⎭4268=-+=. (3)()121278781313⨯-=-⨯⨯18813⎡⎤⎛⎫=--⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦188813⎛⎫=-⨯-⨯ ⎪⎝⎭8564631313⎛⎫=--=- ⎪⎝⎭. (4)()15.342722130.341337-⨯-⨯+⨯-⨯-2125130.343377⎛⎫⎛⎫=-⨯+-⨯+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 解析：14.答案：原式183636361129=-⨯+-⨯-⨯3323671=---=. 解析：15.答案：原式201420132012999999...20152014201310002015⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-⨯-⨯-⨯⨯-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 解析：16.答案：(1)1111123226⎛⎫-⨯-=⨯= ⎪⎝⎭. (2)111063143535⎛⎫⎛⎫⨯-=-⨯=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.(3)()()34534560⨯⨯--=⨯⨯=.(4)()()()3553020050-⨯-⨯⨯-=.解析：17.答案：（1）解：原式2014181329=--+-=-.（2）解：原式14()(8)7487=-⨯-⨯-⨯=-. （3）解：原式774543915333=÷+=+=. （4）解：原式292981872483333=-÷+=-+=. 解析：18.答案：（1）解：原式623846()2534555=-⨯-+⨯=+= （2）解：原式313152(2)5482244=-⨯-⨯-=-+=. （3）解：原式1161212623164=-+⨯+⨯=-++=-. 解析：19.答案：（1）解：原式1311811()()1()()883833=-÷-⨯-=-⨯-⨯- 11181()()13399=--⨯-=-= （2）解：原式4051(13)335=--+⨯1(1513)5=-+⨯12(2)55=-⨯=- （3）解：原式112()(30)365=+-⨯- 112(30)(30)(30)365=⨯-+⨯--⨯- (10)(5)(12)105123=-+---=--+=-（4）解：原式312313()()69223262=-÷-=-÷-=⨯= 解析：20.答案：（1）解：原式10155()31026=-⨯⨯=-（2）解：原式1515150.2568()0.25417()(0.254)[17()]1(15)15171717=⨯⨯-=⨯⨯⨯-=⨯⨯⨯-=⨯-=-（3）解：原式4412 (27)()99249 =-⨯⨯⨯-=.解析：21.答案：（1）解：原式313 ()4520 =-⨯=-（2）解：原式5 18109=⨯=（3）解：原式1612()787 =⨯-=-（4）解：原式11223113 =-⨯=-解析：22.答案：（1）解：36(36)(12)36123 12-=-÷-=÷= -（2）解：25(25)(5)(255)55--=--÷-=-÷=--（3）解：66(0.3)(60.3)200.3-=-÷-=+÷=-（4）解：11111 2332236 -=-÷=-⨯=-解析：23.答案：（1）解：原式523(12)(12)()(12)5894 1234=⨯-+⨯-+-⨯-=--+=-（2）解：原式113119 (19)()19()42422 =-⨯-+-=-⨯-=.解析：24.答案：（1）解：3*(4)43(4)48-=⨯⨯-=-（2）(2)*(6*3)(2)*(463)(2)*724(2)72576 -=-⨯⨯=-=⨯-⨯=-解析：25.答案：（1）解：原式1117()(60)(60)(60)(60) 34515=-⨯--⨯-+⨯--⨯-2015122851 =+-+=（2）解：原式2278821[()][()]722722=⨯-⨯-⨯1(12)12=-⨯-=（3）解：原式2152 13130.340.343377 =-⨯-⨯-⨯-⨯215213()()0.343377=-⨯++--⨯13110.34130.3413.34 =-⨯-⨯=--=-解析：26.答案：（1）解：原式1717418(4)(18)11414 4949=-⨯⨯⨯=-⨯⨯⨯=-⨯=-（2）解：方法1：原式4715141 5=⨯=方法2：原式22(9)159151514155=+⨯=⨯+⨯=（3）解：原式7537363636362830271411 96418=⨯-⨯+⨯-⨯=-+-=（4）解：原式66 (5712)(3)0(3)077=--+⨯-=⨯-=.解析：27.答案：（1）解：原式1(23)32=-⨯⨯=-（2）解：原式0.110000.011=⨯⨯=（3）解：原式12399()234832 =-⨯⨯⨯=-（4）解：原式70931927 317152=⨯⨯⨯=.解析：28.答案：（1）解：原式(1.23) 3.6=+⨯=（2）解：原式0=（3）解：原式4949 ()()6 3232=-⨯-=⨯=（4）解：原式5735236 =-⨯=-.解析：29.答案：(1)12-(2)225-解析：(1)原式()7131223142⎛⎫⎛⎫=-⨯-⨯⨯-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (2)原式1113425611525⎛⎫=⨯-⨯⨯-=- ⎪⎝⎭。
1-4 有理数的乘除法(基础训练)(解析版)
1.4 有理数的乘除法【基础训练】一、单选题1．2021-的倒数是（ ）A ．2021-B ．12021- C ．12021D ．2021 【答案】B【分析】根据倒数的定义即可解决．【详解】解：∵()1202112021⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭，∵-2021的倒数是12021-．∵A 、C 、D 选项都是错误的，只有B 选项正确．故选：B【点睛】本题考查了倒数的知识点，熟知倒数的定义是解题的关键．2．5-的倒数是（ ）A ．5B ．5-C ．15-D ．15 【答案】C【分析】根据倒数的定义，即可求出-5的倒数．【详解】解：∵1515⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭，∵-5的倒数是15-，故选：C ．【点睛】本题考查了倒数，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．3．已知实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断错误的是（ ）A ．a <1B ．b -a >0C ．ab >0D ．1-b <0 【答案】C【分析】根据数轴的定义、可得出01a b <<<，进而得出结论．【详解】由数轴可知1a <，a b <，∵0b a ->，∵选项A 和选项B 正确；观察数轴，1b >，0a b <<，∵0ab <，10b -<，∵选项C ∵∵，故选：C ．【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，正确理解数轴是解题的关键．4．《庄子·天下篇》讲到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，意思是说一尺长的木棍，每天截去它的一半，千秋万代也截不完，一天之后“一尺之捶”剩12尺，两天之后剩14尺，那么3天之后，这个“一尺之棰”还剩（ ）A ．12尺B ．14尺C ．18尺D ．116尺 【答案】C【分析】 两天之后14尺，那么只要计算第三天截去14的一半还剩多少即可求解． 【详解】解：两天之后剩14尺，那么第三天截去了14×12＝18尺，所以三天后，这个“一尺之棰”还剩14－18＝18尺． 故选：C ．本题主要考查了有理数的运算，读懂题意并掌握有理数的运算法则是解题的关键．5．32-的倒数是（）A．32-B．32-C．23D．23-【答案】D【分析】根据倒数的定义，直接求解，即可．【详解】∵32123⎛⎫⎛⎫-⨯-=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∵32-的倒数是：23-．故选D．【点睛】本题主要考查倒数的定义，掌握“两数之积等于1，则称这两个数互为倒数”，是解题的关键．6．﹣2020的负倒数是（）A．﹣2020B．12020-C．2020D．12020【答案】D【分析】直接利用负倒数的定义得出答案即可．【详解】解：﹣2020的负倒数是：1 2020．故选：D．【点睛】本题考查倒数、负数，理解负倒数的概念，会求一个数的倒数是解答的关键．7．2021-的倒数是（）A．2021B．12021C．2021-D．12021-【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案．【详解】解：-2021的倒数为：12021-， 故选：D ．【点睛】此题主要考查了倒数，正确把握相关定义是解题关键．8．计算()()12-⨯-的结果是( )A ．2-B ．2C ．1D ．12 【答案】B【分析】根据有理数的乘法法则计算即可．【详解】解：()()12-⨯-=1×2=2．故选：B ．【点睛】本题主要考查了有理数的乘法法则，熟记运算法则是解答本题的关键．9．-520的绝对值的倒数是（ ）A ．-520B ．520C ．1520D ．1520- 【答案】C【分析】根据绝对值和倒数的定义求解即可．【详解】解：∵∵﹣520∵=520，520的倒数是1520， ∵-520的绝对值的倒数是1520， 故选：C ．本题考查绝对值、倒数，会求一个数的绝对值和倒数是解答的关键．10．如果0a b +<，0ab >，那么这两个数（ ）A ．都是正数B ．一正一负，且正数的绝对值较大C ．都是负数D ．一正一负，且负数的绝对值较大 【答案】C【分析】依据有理数的乘法法则和加法法则进行判断即可．【详解】解：∵0ab >∵这两个数同号又∵0a b +<∵这两个数都是负数故选：C【点睛】本题主要考查的是有理数的乘法和加法法则的应用，熟练掌握相关法则是解题的关键．11．12的倒数是（ ） A ．2B ．﹣2C ．12D ．﹣12【答案】A【分析】 直接利用倒数的定义即可得出答案．【详解】 解：12的倒数是2， 故选：A ．【点睛】此题主要考查了倒数，正确掌握相关定义是解题关键．12．有理数﹣87的倒数为（ ）A．﹣87B．|﹣87|C．78D．﹣78【答案】D【分析】根据倒数的定义进行求解，即可得出结论．【详解】解：有理数﹣87的倒数为﹣78．故选：D．【点睛】本题考查了倒数，解题的关键是掌握倒数的定义．13．5-的相反数，倒数分别是（）A．5；15-B．5；15C．15-；5D．5；5【答案】A【分析】根据相反数和倒数的概念求解可得．【详解】解：-5的相反数是5，-5的倒数是1 5 -故选：A【点睛】本题主要考查相反数和倒数，乘积是1的两数互为倒数，只有符号不同的两个数叫做互为相反数．14．m的相反数是6-，n倒数是13，则mn的值是（）A．18-B．18C．2D．2-【答案】B【分析】根据相反数的性质、倒数的定义得出m和n，再计算结果．【详解】解：∵m的相反数是-6，∵m=6，∵n 的倒数是13， ∵n=3， ∵mn=6×3=18，故选B ．【点睛】本题主要考查了有理数的乘法，相反数和倒数的定义，解题的关键是得到m 和n 的值．15．|2021|--倒数是（ ）A ．12021-B ．2021-C ．12021D ．2021【答案】A【分析】先化简绝对值，再直接利用倒数的定义得出答案．【详解】∵|2021|2021--=-，∵2021-的倒数是：12021-． 故选：A ．【点睛】本题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题的关键．16．有理数12的倒数是（ ） A ．12B ．2-C ．2D ．1 【答案】C【分析】乘积为1的两个数互为倒数，由倒数的概念可得答案．【详解】 解：有理数12的倒数是2. 故选：.C【点睛】本题考查的是倒数的概念，求一个数的倒数，掌握以上知识是解题的关键．17．12021-的倒数的绝对值是（ ） A ．12021 B ．12021- C ．2021 D ．2021-【答案】C【分析】 利用倒数的定义结合绝对值的性质即可答案．【详解】解：-12020的倒数为 −2021 ， −2021 的绝对值为 2021 ．故选:C【点睛】本题考查了倒数的定义及绝对值的性质．倒数的定义：乘积为1的两个数称互为倒数；绝对值的性质：正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；负数的绝对值是它的相反数．18．2021-的倒数的绝对值为（ ）A ．2021-B ．12021-C ．2021D ．12021 【答案】D【分析】利用倒数的定义结合绝对值的性质即可答案．【详解】解：-2021的倒数为12021-， 12021-的绝对值为12021． 故选D ．【点睛】本题考查了倒数的定义及绝对值的性质．倒数的定义：乘积为1的两个数称互为倒数；绝对值的性质：正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；负数的绝对值是它的相反数．19．12-的倒数与2-的相反数的和为（ ）A ．0B ．4C ．32-D ．52- 【答案】A【分析】 根据倒数及相反数的概念列式计算求解．【详解】 解：12-的倒数与2-的相反数的和为：-2+2=0 故选：A ．【点睛】本题考查相反数和倒数的概念，掌握相关概念正确计算是解题关键．20．7-的倒数是（ ）A ．17-B ．17C ．7-D ．7【答案】A【分析】根据绝对值和倒数的定义选出正确选项．【详解】 解：77-=-，倒数是17-． 故选：A ．【点睛】本题考查绝对值和倒数，解题的关键是掌握绝对值和倒数的定义．21．下列叙述正确的是（ ）A ．互为相反数的两数的乘积为1B ．所有的有理数都能用数轴上的点表示C ．绝对值等于本身的数是0D ．n 个有理数相乘，负因数的个数为奇数个时，积为负【答案】B【分析】根据相反数、有理数、绝对值的定义即可判断．【详解】解：A 、互为相反数的两个数和为0，故A 错误．B 、实数和数轴一一对应，故所有的有理数都能用数轴上的点表示．故B 正确．C 、绝对值等于本身的是0和正数，故C 错误．D 、n 个有理数相乘，负因数的个数为奇数个时，积为负，但0除外，故D 错误、故选：B ．本题考查了绝对值，有理数与数轴的关系、有理数乘法、相反数的等，熟练掌握相关定义是解答此题的关键．22．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（ ）A ．0a b +>B ．0ab >C ．0b a ->D ．0b a ->【答案】D【分析】根据数轴上点的位置可得0b a <<，且b a >，然后利用有理数的加减法及乘法计算法则进行判断求解．【详解】解：由题意可得：0b a <<，且b a >∵ 0a b +<，故选项A 不符合题意； 0ab <，故选项B 不符合题意；0b a -<，故选项C 不符合题意；0b a ->，正确故选：D ．【点睛】本题考查利用数轴比较数的大小及有理数的加减法及乘法运算，利用数形结合思想解题是关键． 23．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，…，则2021!2020!的值等于（ ）A ．2021B ．2020C ．2021！D ．2020！ 【答案】A根据题意列出有理数混合运算的式子，进而可得出结论．【详解】 解：1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，...， ∴2021!202120202019...1==20212020!20202019 (1)⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 故选A ．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．24．下列运算中正确的是（ ）．A ．8-(-2)＝8+2B ．(-5)÷（12-）＝-5×2C ．(-3)×(-4)＝-7D ．2-7＝(+2)+(+7) 【答案】A【分析】根据有理数加减乘除运算的性质计算，即可得到答案．【详解】8-(-2)＝8+2，故选项A 正确；(-5)÷（12-）＝5×2，故选项B 不正确； (-3)×(-4)＝12，故选项C 不正确；2-7＝(+2)+(-7) ，故选项D 不正确；故选：A ．【点睛】本题考查了有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握有理数混合运算的性质，从而完成求解． 25．如果四个不同的正整数m ，n ，p ，q 满足(4)(4)(4)(4)9m n p q ----=，则m n p q +++等于（ ）A ．12B ．14C ．16D ．18【答案】C【分析】由题意确定出m ，n ，p ，q 的值，代入原式计算即可求出值．解：∵四个互不相同的正整数m ，n ，p ，q ，满足（4-m ）（4-n ）（4-p ）（4-q ）=9，∵满足题意可能为：4-m =1，4-n =-1，4-p =3，4-q =-3，解得：m =3，n =5，p =1，q =7，则m +n +p +q =16．故选：C ．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．如图，数轴上三个点所对应的数分别为a ，b ，c ，则下列结论正确的是（ ）A ．0a b +>B ．0a c ->C ．0ac >D ．a b > 【答案】D【分析】 根据数轴上点所表示的数，分别判断各个选项的正误，得出答案．【详解】解：由数轴上三个点所对应的数可知，-4＜a ＜-3、1＜b ＜2、2＜c ＜3，因此，a +b ＜0，a -c ＜0，ac ＜0，|a |＞|b |，故选：D ．【点睛】本题考查利用绝对值判断式子的正负，其中涉及有理数的加、减、乘运算．确定符号和绝对值是确定有理数的必要条件．27．计算：32÷（﹣4）×14的结果是（ ） A ．﹣16B ．16C ．﹣2D ．﹣12【答案】C【分析】根据有理数乘除法的运算法则计算可求解．【详解】解：原式=﹣8×14=﹣2．故选：C ．【点睛】 本题考查了有理数的乘除，解题关键是熟练掌握有理数乘除法的法则，准确运用法则进行计算． 28．有理数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．0ab >B ．0a b +<C ．10a +>D ．0a b ->【答案】C【分析】根据数轴即可判断a 和b 的符号以及绝对值的大小，根据有理数的加法法则即可判断．【详解】 解：根据数轴可得01a <<且0a <，1b <且0b >由此可得0ab <，故A 选项错误； 0a b +>，故B 选项错误；10a +>，故C 选项正确；0a b -<，故D 选项错误．故选C ．【点睛】本题考查了利用数轴表示数，以及有理数的加法法则，根据数轴确定a 和b 的符号以及绝对值的大小是关键．29．数轴上A ，B 两点分别对应有理数a ，b ，若0a b +>，则ab 的结果是（ ）A ．正数B ．正数或0C ．负数或0D ．正数、负数、0都有可能 【答案】D【分析】根据题意可知a ，b 至少有一个正数．在分类讨论即可．【详解】∵0a b +>，∵a ，b 至少有一个正数．ab>，为正数；当a，b都为正数时．0ab=；当a，b一个为正数，一个为0时．0ab<，为负数．当a，b一个为正数一个为负数时．0综上，ab的结果可能为正数或0或负数．故选：D．【点睛】本题考查有理数的加法和乘法．利用分类讨论的思想并掌握相关的运算法则是解题关键．30．如果a+b＞0，且ab＞0，那么（）A．a、b异号且负数的绝对值较小B．a、b异号且正数的绝对值较小C．a＜0，b＜0D．a＞0，b＞0【答案】D【分析】由ab＞0知a与b同号，结合a+b＞0知a＞0，b＞0．【详解】解：∵ab＞0，∵a与b同号，又a+b＞0，∵a＞0，b＞0．故选：D．【点睛】本题考查了有理数的乘法和加法，属于基础题型，由ab＞0得到a与b同号是解题的关键．31．如图，a，b是数轴上的两个有理数，则下列结论正确的是（）A．ab＜0B．a+b＞0C．a﹣b＜0D．a+2b＞0【答案】A【分析】由数轴可知，b＜0＜a，且|b|＞|a|，再根据有理数的加、减、乘法法则判断即可．【详解】由数轴上a、b两点的位置可知，b＜0＜a，且|b|＞|a|，A、∵b＜0，a＞0，ab＜0，故本选项正确；B、∵b＜0，a＞0，且|b|＞|a|，∵a+b＜0，故本选项错误；C、∵b＜a，∵a﹣b＞0，故本选项错误；D、∵b＜0＜a，且|b|＞|a|，∵a+2b＜0，故本选项错误；故选A．【点睛】本题考查了数轴和有理数的运算，正确理解题意、熟练掌握基本知识是解题关键．32．概念学习：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作23，读作“2的3次商”，(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)记作(－3)4，读作“－3的4次商”．一般地，我们把n个a（a≠0）相除记作a n，读作“a的n次商”．根据所学概念，则(－4)5的值是（）A．164-B．164C．116-D．116【答案】A【分析】利用题中的新定义计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：（-4）5=（-4）÷（-4）÷（-4）÷（-4）÷（-4）=1÷（-4）÷（-4）÷（-4），= 1×（-14）×（-14）×（-14）=1 64 -，故选：A．【点睛】此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．33．已知有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A ．a b <B ．||||a b <C ．0a b >D ．0a b +> 【答案】D【分析】根据数轴的知识，进行判断即可．【详解】解：由数轴可知，0a >，0b <，||||a b >，∵a b >，0a b +>，0a b<， 选项中0a b +>正确，故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，数轴右边的数大于左边的数，距离原点越远的数绝对值越大． 34．如果一个数的倒数是-3，那么这个数的绝对值是（ ）．A ．13B ．-13C ．3D ．-3【答案】A【分析】根据倒数的性质计算，得这个数的值；再结合绝对值的性质计算，即可得到答案．【详解】一个数的倒数是-3，那么这个数是13- ∵这个数的绝对值为：1133-=； 故选：A ．【点睛】 本题考查了倒数和绝对值的知识；解题的关键是熟练掌握倒数和绝对值的性质，从而完成求解． 35．用式子表示乘法结合律，正确的是（ ）A．ab＝ba B．a（b+c）＝ab+acC．（ab）c＝a（bc）D．（a+b）+c＝a+（b+c）【答案】C【分析】根据加法运算定律、乘法运算定律的内容和表示方法逐一判断即可．【详解】解：∵ab＝ba表示乘法交换律，∵选项A不符合题意；∵a（b+c）＝ab+ac表示乘法分配律，∵选项B不符合题意；∵（ab）c＝a（bc）表示乘法结合律，∵选项C符合题意；∵（a+b）+c＝a+（b+c）表示加法结合律，∵选项D不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，要熟练掌握加法运算定律、乘法运算定律的内容和表示方法．36．3-的倒数是（）A．3B．3-C．13-D．13【答案】D【分析】根据绝对值和倒数的定义，可得答案．【详解】3-的倒数是13．故选：D．【点睛】本题考查了绝对值和倒数．掌握绝对值和倒数的定义，明确分子分母交换位置是求一个数的倒数的方法是解题的关键．37．下列说法中，正确的是（ ）A ．零是最小的有理数B ．a -一定是负数C ．正数的绝对值是它本身D ．如果两数积为正数，那么这两个数一定都是正数 【答案】C【分析】根据正数和负数的性质，绝对值的定义，以及有理数的乘法判断选项的正确性．【详解】解：A 选项错误，零不是最小的有理数，例如1-就比0小；B 选项错误，若1a =-，则1a -=是正数；C 选项正确，正数的绝对值是它本身；D 选项错误，两个数的积是正数，这两个数都是正数或都是负数．故选：C ．【点睛】本题考查有理数，解题的关键是掌握正数和负数的性质，绝对值的定义，以及有理数的乘法． 38．3的倒数是（）A ．13B ．13-C ．13±D ．3【答案】A【分析】利用倒数的定义求解即可．【详解】解：3的倒数为13， 故选：A ．【点睛】此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键．39．2021-的倒数是（ ）A ．12021B ．12021-C ．12021±D ．2021【答案】B【分析】根据倒数的定义去判断即可.【详解】 ∵1202112021⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭， ∵2021-的倒数是12021-， 故选B.【点睛】本题考查了倒数的求法，熟记倒数的定义是解题的关键.40．点M ，N ，P 和原点O 在数轴上的位置如图所示，点M ，N ，P 表示的有理数为a ，b ，c （对应顺序暂不确定）．如果bc ＜0，b +c ＞0，ab ＞ac ，那么表示数c 的点为（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点O【答案】A【分析】bc ＜0，说明b ，c 异号；b+c ＞0说明正数绝对值大于负数绝对值，故P 对应正数，M 对应负数，N 对应数a ． 【详解】解：∵bc ＜0，∵b ，c 异号；∵b+c ＞0，所以M 表示b ，c 中的负数，P 表示其中的正数，所以M 表示数c ．这样也符合条件ab ＞ac ，故选：A ．【点睛】本题借助数轴考查有理数的四则运算．根据乘法和加法法则确定字母符号是解答的关键．二、填空题41．27-的倒数是_____，绝对值是_____． 【答案】72- 27 【分析】根据倒数、绝对值的定义进行解答即可．【详解】 解：27-的倒数是72-，绝对值是27． 故答案为：72-；27． 【点睛】此题考查了求一个数的倒数和绝对值，掌握倒数、绝对值的定义是解答此题的关键． 42．若,a b 互为相反数，,c d 互为倒数，m 的绝对值是5，则22020()a b cd m +-+的值是_______．【答案】：24．【分析】根据相反数、倒数、绝对值的意义，求出式子或字母的值，代入求值即可．【详解】解：∵,a b 互为相反数，,c d 互为倒数，m 的绝对值是5，∵0a b +=，1cd =，5m =±，222020()202001(5)24a b cd m +-+=⨯-+±=，故答案为：24．【点睛】本题考查了相反数、倒数、绝对值的意义，解题关键是准确理解相关定义，正确进行计算． 43．﹣3的倒数是_____；最大的负整数是_____；最小的自然数是_____． 【答案】﹣13； -1； 0 【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数积为1；最大的负整数以及最小的自然数的定义．【详解】解：﹣3×(-13)＝1，因此﹣3的倒数是﹣13；最大的负整数是﹣1；最小的自然数是0． 故答案为：﹣13；﹣1；0． 【点睛】本题考查了倒数的定义以及负整数、自然数的定义，正确把握定义是解题关键．44．若a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，则20212020a b cd+-的值是______． 【答案】2021-【分析】根据相反数、倒数的意义，求出0a b +=，1cd =，整体代入即可．【详解】解：a 和b 互为相反数，0a b +=； c 和d 互为倒数，1cd =；20210202120212020a b cd+-=-=-， 故答案为：2021-．【点睛】本题考查了相反数、倒数的意义，解题关键是熟练运用相关定义求出代数式的值．45．规定*是一种运算符号，且a *b ＝ab －2a ，则计算4*（2*3）＝___________．【答案】0【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【详解】解：根据题中的新定义得：2323222,*=⨯-⨯=42=42240,∴*⨯-⨯=故答案为：0．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题46．如图A 、B 为数轴上不同两点，所对应的数分别为a ，b ．用“<”或“>”号填空（1）-a b __________0，（2）+a b __________0，（3）a - __________b ，（4）ab __________0，（5）b a - __________0．【答案】（1）＜，（2）＜，（3）>，（4）＜，（5）＜【分析】先根据数轴判断出a 、b 的正负情况以及绝对值的大小，然后对各小题分析判断即可求解．【详解】解：根据图形可得，a ＜0，b ＞0且|a |＞|b |，（1）a ﹣b ＝a +（﹣b ）＜0，故答案为：＜，（2）a +b ＜0，故答案为：＜，（3）﹣a >b ，故答案为： >，（4）ab ＜0．故答案为：＜，（5）b a -＜0故答案为：＜．【点睛】本题考查了数轴的知识与有理数的加法运算法则，根据图形判断出a 、b 的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．47．阅读下列材料：1111243412⎛⎫÷-+ ⎪⎝⎭， 解法一：原式111111111113412243244241224242424=÷-÷+÷=⨯-⨯+⨯=．解法二：原式111112116 2434122412244⎛⎫=÷-+=÷=⨯=⎪⎝⎭．解法三：原式的倒数1111111111242424244 34122434123412⎛⎫⎛⎫=-+÷=-+⨯=⨯-⨯+⨯=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．所以原式14 =．（1）上述得到的结果不同，你认为解法_______是错误的；（2）计算：1116236⎛⎫-+⨯=⎪⎝⎭__________；（3）请你选择合适的解法计算：132352107151021⎛⎫⎛⎫-÷+--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．【答案】（1）一；（2）2；（3）1 5 -【分析】（1）根据题目中的三种解法，可以发现方法一是错误的；（2）根据乘法分配律简便计算；（3）根据题目中的解答方法，可以计算出所求式子的值．【详解】解：（1）根据题目中的解答方法，可知解法一是错误的，故答案为：一；（2）1116 236⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭111666 236=⨯-⨯+⨯321=-+2=；（3）原式的倒数323513235(210)5 71510212107151021⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+--÷-=+--⨯-=-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以13235121071510215⎛⎫⎛⎫-÷+--=-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．48．规定一种新运算“∵”，两数a ，b 通过“∵”运算得(a －2)×2＋b ，即a ∵b ＝(a －2)×2＋b ，例如：3∵5＝(3－2)×2＋5＝2＋5＝7．根据上面规定解答下题：（1）求6∵(－4)的值；（2）6∵(－4)与(－4)∵6的值相等吗？请说明理由．【答案】（1）4；（2）不相等，理由见解析【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）分别求出各自的值，比较即可．【详解】解：（1）6∵(－4)＝(6－2)×2+(－4)＝8－4＝4．（2）不相等．理由：∵6∵(－4)＝4，(－4)∵6＝(－4-2)×2+6＝－6，∵6∵(－4)与(－4)∵6的值不相等．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是理解所给运算的意义，注意运算顺序．49．计算：42020232(4)(1)()2⎡⎤-+-⨯-+-⎢⎥⎣⎦． 【答案】-29．【分析】先计算括号，再乘方，乘法，最后计算加减．【详解】 解：42020232(4)(1)()2⎡⎤-+-⨯-+-⎢⎥⎣⎦ ＝﹣16+（﹣4）×（1+94）＝﹣16+（﹣4）×134＝﹣16+（﹣13）＝﹣29．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的基本顺序是解题的关键．50．计算：(0.25)(25)(4)-⨯-⨯-【答案】-25【分析】根据有理数乘法法则确定结果的符号，奇数个负数相乘结果为负，偶数个负数相乘，结果为正，再利用乘法的结合律简便运算．【详解】解：原式＝﹣0.25×25×4＝﹣0.25×100＝﹣25.【点睛】本题考查有理数的乘法，涉及乘法的结合律等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 51．计算（1）1512412246⎛⎫--⨯ ⎪⎝⎭； （2）210013()(15)(3)(1)5-+-⨯-÷-⨯-．【答案】（1）-7；（2）-10．【分析】（1）利用乘法的分配律化简计算即可；（2）按照有理数混合运算的计算顺序依次计算即可．【详解】（1）解：原式15124242412246=⨯-⨯-⨯ =2－5 － 4=－7；（2）解：原式119()(15)()153=-+-⨯-⨯-⨯= －9－1= －10．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练运用各种运算律，规范遵循运算顺序是解题的关键．52．胸藏文墨怀若谷，腹有诗书气自华．某中学鼓励学生多读书、读好书，已知该校图书馆上周一至五借书情况记录如下（以100册为标准，超过的册数记为正，不足的册数记为负）：（1）上周五借出图书多少册？（2）上周一至五平均每天借出图书多少册？【答案】（1）上星期五借出85册书；（2）上星期平均每天借出101册书．【分析】（1）根据正负数的意义列出算式，计算即可；（2）求出超出或少于的平均数即可．【详解】解：（1）100+（-15）=85册，答：上星期五借出85册书；（2）20+3+(-11)+8+(-15)=5，5÷5=1，100+1=101册．答：上星期平均每天借出101册书．【点睛】本题考查了正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量，注意，解答时正确进行有理数的加减乘除运算．53．太原地铁2号线，是太原市和山西省开工建设的第一条地铁线路，是贯穿太原市南北交通大动脉，2号线一期工程南起西桥站，北至尖草坪站，大致可看作是在南北方向直线上的线路，共设23个站点．其中部分站点如图所示．某天，小张从北大门站乘坐地铁出发，始终在该线的站点做志愿服务工作，在A 站下车时，本次志愿服务工作结束．若规定向南为正，则小张当天的乘车记录如下：2+，1-，3-，5+，4-．（单（1）通过计算确定小张下车的A 站是哪个站点？（2）若假设相邻两个站之间的距离均为1.1千米，求这天小张乘坐地铁的总路程．【答案】（1）胜利街站；（2）16.5千米【分析】（1）把乘车记录相加，再根据结果是负数，即可得到答案；（2）把乘车记录的绝对值相加，再把所得的结果×1.5，即可求解．【详解】（1）+2-1-3+5-4=-1，∵A 点为北大门站往北1站，即胜利街站；（2）|+2|+|-1|+|-3|+|+5|+|-4|=15（站），15×1.1=16.5（千米），答：这天小张乘坐地铁的总路程为16.5千米．【点睛】本题主要考查有理数的运算的实际应用，列出算式，掌握有理数的加减混合运算法则，是解题的关键． 54．直接写出计算结果：（1）()21+-=______；（2）()3.2 4.8--=______；（3）()122⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭______； （4）6355⎛⎫-÷= ⎪⎝⎭______． 【答案】（1）1；（2）8；（3）1；（4）－2（1）利用有理数加法法则计算即可求出值；（2）利用有理数减法法则计算即可求出值；（3）利用有理数乘法法则计算即可求出值；（4）利用有理数除法法则计算即可求出值．【详解】解：（1）原式=+（2-1）=1；（2）原式=3.2+4.8=8；（3）()1122122⎛⎫-⨯-=⨯= ⎪⎝⎭ （4）636525553⎛⎫-÷=-⨯=- ⎪⎝⎭ 【点睛】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．55．一只蚂蚁从点P 出发，在一条水平直线上来回匀速爬行．记向右爬行的路程为正，向左爬行的路程为负，爬行的路程依次为（单位：厘米）：7,6,5,6,13,3+---+-．（1）请通过计算说明蚂蚁最后是否回到了起点P ．（2）若蚂蚁爬行的速度是0.5厘米/秒，问蚂蚁共爬行了多少时间？【答案】（1）蚂蚁最后是回到了起点P ；（2）80秒．【分析】（1）根据正负数的运算法则进行计算，然后看最后结果的正负，即可判断．（2）根据蚂蚁爬行路线，先求蚂蚁爬行的路程，然后利用公式：时间=路程÷速度，求其时间．【详解】解：（1）7(6)(5)(6)(13)(3)++-+-+-+++-0=，∵蚂蚁最后是回到了起点P ；（2）765613340++-+-+-+++-=，∵400.580÷=（秒）．答：蚂蚁共爬行了80秒．【点睛】本题主要考查了正负数以及有理数的加减乘除混合运算，关键根据正负数加减法的运算法则计算． 56．计算：（1）2(3)5(6)-+-⨯--（2）3115324168⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭ 【答案】（1）-11；（2）-22∵【分析】(1)先计算有理数的乘法、去括号，再计算有理数的加减法即可得；(2)根据有理数乘法的分配律即可得．【详解】（1）原式2156=--+11=-；（2）原式=-3324⨯+113216⨯-5328⨯ =242220-+-22=-．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则，注意运算顺序．57．已知五个数分别为：-5， 1.5-，132-，(3)--，5． ∵ 在数轴上表示上面各数，并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来；∵ 选择哪三个数相乘可得到最大乘积？并计算这个最大乘积．【答案】（1）1531.5(3)52-<-<-<--<，数轴表示见解析；（2）1752【分析】 （1）先在数轴上表示出各个数，再比较即可；（2）根据有理数的乘法法则求出即可．【详解】∵153 1.5(3)52-<-<-<--<；∵ 选择-5，5和132-相乘可得到最大乘积，最大乘积为：17175(5)5(3)25222-⨯⨯-=⨯=．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，绝对值，相反数，数轴，有理数的乘法等知识点，能正确在数轴上表示出各个数是解答此题的关键．58．2020年入汛以来，中国南方地区发生多轮强降雨过程，造成的多地发生较重洪涝灾害．在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿着东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天航行路程记录如下：12，-10，-6，8，13，-4，10，-5（单位：千米）（1）B地在A地何位置？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发前冲锋舟油箱有油12升，求途中至少需补充多少升油？【答案】（1）B地在A地正东方向18千米处；（2）冲锋舟途中至少需补充22升油．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘行驶路程，可得需油量，根据需油量减已有油量，可得答案．【详解】（1）因为12(10)(6)813(4)10(5)18+-+-+++-++-=（千米）所以B地在A地正东方向18千米处；（2）因为|12||10||6||8||13||4||10||5|68+-+-+++-++-=（千米）680.534⨯=（升）341222-=（升）答：冲锋舟途中至少需补充22升油．【点睛】本题考查了正数和负数，利用有理数的运算是解题关键，注意单位耗油量乘行驶路程等于需油量．59．身体健康是人生最大的财富．本学期开始，“某校教师跑团”正式成立，蔡蔡老师是其中的成员之一，天天坚持跑步锻炼，他每天以3000米为标准，超过记为正数，不足记为负数．下表记录了蔡蔡老师上周的跑步情况：（1）上周，蔡蔡老师跑步最多的一天比跑步最少的一天多跑了多少米？（2）若蔡蔡老师跑步的平均速度为200米/分钟，那么，上周他平均每天用了多少分钟跑步？【答案】（1）多跑了890米；（2）每天用了15.5分钟跑步．【分析】（1）根据最大值与最小值的差就是跑得最多的一天比最少的一天多跑的距离，从而可得答案；（2）利用总路程除以速度即可求解．【详解】解：（1）560﹣（﹣330）＝890（m）；答：跑得最多的一天比最少的一天多跑了890米；（2）（460+220﹣250﹣10﹣330+50+560）+3000×7＝21700（米），21700÷200÷7＝15.5（分钟）．答：上周他平均每天用了15.5分钟跑步．【点睛】本题考查的是正负数的实际应用，有理数的加减乘除混合运算，掌握以上知识是解题的关键．60．出租车司机刘师傅某天上午从A地出发，在东西方向的公路上行驶营运，下表是每次行驶的里程（单位：千米）（规定向东走为正，向西走为负；×表示空载，○表示载有乘客，且乘客都不相同）．（1）刘师傅走完第8次里程后，他在A地的什么方向？离A地有多少千米？（2）已知出租车每千米耗油约0.06升，刘师傅开始营运前油箱里有7升油，若少于2升，则需要加油，请通过计算说明刘师傅这天上午中途是否可以不加油．（3）已知载客时2千米以内收费10元，超过2千米后每千米收费1.6元，请直接写出刘师傅这天上午走完8次里程后的营业额．。
有理数的乘除法(含答案)
●知识单一性训练有理数的乘法一、有理数的乘法法则及其运算律1．一个有理数和它的相反数相乘，积为（）A．正数 B．负数 C．正数或0 D．负数或02．计算（-3）×（4-12），用分配律计算过程正确的是（）A．（-3）×4+（-3）×（-12） B．（-3）×4-（-3）×（-12）C．3×4-（-3）×（-12） D．（-3）×4+3×（-12）3．下列说法正确的是（）A．异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号;B．同号两数相乘，符号不变;C．两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号;D．两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都为正数4．已知abc>0，a>c，ac<0，下列结论正确的是（）A．a<0，b<0，c>0 B．a>0，b>0，c<0 C．a>0，b<0，c<0 D．a<0，b>0，c>0 5．如果ab=0，那么一定有（）A．a=b=0 B．a=0 C．b=0 D．a，b至少有一个为06．计算:（1）-2（m+3）+3（m-2）；（2）5（y+1）-10×（y-110+15）．7．若有理数m<n<0时，确定（m+n）（m-n）的符号．8．小林和小华二人骑自行车的速度分别为每小时12千米和每小时11千米，•若两人都行驶2小时，小林和小华谁走的路程长？长多少千米？9．登山队员攀登珠穆朗玛峰，在海拔3000m时，气温为-20℃，已知每登高1000m，•气温降低6℃，当海拔为5000m和8000m时，气温分别是多少？二、多个有理数相乘积的符号的确定10．三个数的积是正数，那么三个数中负数的个数是（）A．1个 B．0个或2个 C．3个 D．1个或3个11．下面计算正确的是（）A．-5×（-4）×（-2）×（-2）=80 B．（-12）×（13-14-1）=0C．（-9）×5×（-4）×0=180 D．-2×5-2×（-1）-（-2）×2=8 12．绝对值不大于4的整数的积是（）A．6 B．-6 C．0 D．2413．在-2，3，4，-5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是_______．14．若干个有理数相乘，其积是负数，则负因数的个数是_______．15．+（16）×5911×（-29.4）×0×（-757）=______．16．-4×125×（-25）×（-8）=________．17．计算:（1）（-10）×（-13）×（-0.1）×6；（2）-3×56×145×（-0.25）．有理数的除法三、有理数的除法法则18．若两个有理数的商是正数，和为负数，则这两个数（）A．一正一负 B．都是正数 C．都是负数 D．不能确定19．若两个数的商是2，被除数是-4，则除数是（）A．2 B．-2 C．4 D．-420．一个非0的有理数与它的相反数的商是（）A．-1 B．1 C．0 D．无法确定21．若ab>0，则的值是（）A．大于0 B．小于0 C．大于或等于0 D．小于或等于022．两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（） A．一定相等 B．一定互为倒数C．一定互为相反数 D．相等或互为相反数23．当x=_______时，51x没有意义．24．若一个数与它的绝对值的商是1，则这个数是______数；若一个数与它的绝对值的商是-1，则这个数是_______数．25．两个因数的积为1，已知其中一个因数为-72，那么另一个因数是_______．26．若||m=1，则m________0．27．某地探测气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃，若该地面温度为21℃，高空某处温度为-39℃，求此处的高度是多少千米．有理数的乘除混合运算28．计算（-1）÷（-10）×110的结果是（）A．1 B．-1 C．1100D．-110029．（-113）÷（-3）×（-13）的值是______．30．若ab<0，bc<0，则ac________0．31．计算:（1）-34×（-112）÷（-214）；（2）15÷（-5）÷（-115）；（3）（-3.5）÷78×（-34）．有理数加减乘除混合运算32．计算（-12）÷[6+（-3）]的结果是（）A．2 B．6 C．4 D．-4 33．计算:（1）（-1117）×15+（+517）×15+（-13713）÷5+（+11313）÷5；（2）-8-[-7+（1-23×0.6）÷（-3）]．34．已知│3-y│+│x+y│=0，求x yxy的值．●能力提升性训练1．现有四个有理数3，4，-6，10，运用有理数的四则混合运算写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24，运算如下：（1）______，（2）_____，（3）______，另有四个有理数，3，-5，7，-13时，可通过运算式（4）________，使其结果等于24．2．计算:（1）-3y+0.75y-0.25y；（2）5a-1.5a+2.4a．3．计算:（1）3（2m-13）；（2）-7y+（2y-3）-2（3y+2）．4．某班分小组举行知识竞赛，评分标准是：答对一道题加10分，•答错一道题扣10分，不答不得分．已知每个小组的基本分为100分，有一个小组共答20道题，•其中答对了10道题，不答的有2道题，结合你学过的有理数运算的知识，求该小组最后的得分是多少．5．已知a的相反数是123，b的相反数是-212，求代数式32a ba b+-的值．6．若定义一种新的运算为a*b=1abab-，计算[（3*2）]*16．7．若│a+1│+│b+2│=0，求：（1）a+b-ab；（2）ba+ab．8．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且a≠0，那么3a+3b+ba-cd的值是多少？●针对性训练1．计算（-245）×（-2.5）; 2．计算（-114）×（+45）．3．计算-13×23-0.34×27+13×（-13）-57×0.34．4．计算37÷5×15; 5．计算（-112）×（-34）÷（-214）．6．计算（-11223)()4267314÷-+-; 7．计算（213-312+1445）÷（-116）．●中考全接触1．（2005，厦门）下列计算正确的是（）A．-1+1=0 B．-1-1=0 C．3÷13=1 D．3=62．（2006，长春）化简m-n-（m+n）的结果是（）A．0 B．2m C．-2n D．2m-2n3．（2006，浙江）若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，•冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，则冷冻室的温度是（） A．18℃ B．-26℃ C．-22℃ D．-18℃4．（2006，南昌）下列四个运算中，结果最小的是（）A．1+（-2） B．1-（-2） C．1×（-2） D．1÷（-2）5．（2005，江西）计算（-2）×（-4）=_______．6．（2005，云南）计算（-12）×（-14）=________．7．（2005，陕西）5×（-4.8）+│-2.3│=________．8．（2006，温州）若x-y=3，则2x-2y=________．9．（2005，南通）计算（-12+23-14）×│-12│．答案:【知识单一性训练】1．D [提示：如1×（-1）=-1，一个正数和一个负数相乘，积为负数，但不要漏掉0的情况．]2．A [提示：（-3）×（4-12）=（-3）×[4+（-12）]=（-3）×4+（-3）×（-12），强调过程，而不是结果．]3．C [提示：根据有理数乘法法则，例如-2×4=-8，A错；（-2）×（-4）=8，B错；（-2）•×（-5）=10，D错．故C正确．]4．C [提示：由ac<0，得a与c异号，由a>c，得a>0，c<0．由abc>0，得b<0，故选C．] 5．D [提示：0同任何数相乘都得0．]6．解：（1）-2（m+3）+3（m-2）=-2m-6+3m-6=m-12．（2）5（y+1）-10×（y-110+15）=5y+5-10y+1-2=-5y+4．7．解：因为m<n<0，所以│m│>│n│，m+n<0，所以m-n<0，所以（m+n）（m-n）>0，•即（m+n）（m-n）的符号为正．8．解：小林走的路程为12×2=24（千米），小华走的路程为11×2=22（千米），• 因为24>22，所以小林走的路程比小华长，小林比小华多走24-22=2（千米），答：小林走的路程比小华长2千米．9．解：当海拔为5000m时，-20-500030001000-×6=-32（℃）；当海拔为8000m时，-20-800030001000-×6=-50℃，•因此当海拔为5000m时，气温为-32℃，当海拔为8000m时，气温为-50℃．10．B [提示：几个不为零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，• 因为三个数的积是正数，所以负因数为偶数个或0个，故选B．]11．A [提示：（-12）×（13-14-1）=（-12）×13+（-12）×（-14）+（-12）×（-1）=-4+3+12=11；（-9）×5×（-4）×0=0；-2×5-2×（-1）-（-2）×2=-10+2+4=-4，故B，C，D都错，A对．]12．C [提示：绝对值不大于4的整数为0，±1，±2，±3，±4，所以它们的积为0，故选C．]13．12 [提示：3×4=12，其余积为负数和小于12．]14．奇数 [提示：由几个不为零的有理数相乘的法则可知．] 15．0 [提示：任何有理数同0相乘都得0．]16．-100000 [提示：原式=-（4×125×25×8）=-100000．]17．解：（1）（-10）×（-13）×（-0.1）×6=-（10×13×110×6）=-2．（2）-3×56×145×（-0.25）=3×56×95×14=98．18．C [提示：从商为正数得出两个数同号，从和为负数得出两个数都为负数，• 若两个数都为正数，积只能为正数．]19．B [提示：分清除数、被除数的含义，用-4÷2=-2．]20．A [提示：可取特殊值计算，如：2的相反数是-2，那么2÷（-2）=-1，故选A．]21．A [提示：由ab>0可得a，b同号，则a是正数．]22．D [提示：不要漏掉互为相反数这种情况．]23．1 [提示：当x=1时，x-1=0，除数为0，没意义．]24．正负 [提示：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．]25．-27[提示：另一个因数是1÷（-72）=-27．]26．> [提示：若m>0，│m│=m，则||mm=mm=1；若m<0，│m│=-m，则||mm=mm-=-1，m为分母，•不能等于0．]27．解：21(39)6--×1=10（千米），答：此处的高度是10千米．28．C [提示：（-1）÷（-10）×110=（-1）×（-110）×110=1100．故选C．]29．-427[提示：原式=（-43）×（-13）×（-13）=-427．]30．> [提示：因为ab<0，所以a，b异号，又因为bc<0，所以b，c异号，所以a，c同号，故ac>0．]31．解：（1）-34×（-112）÷（-214）=-34×（-32）×（-89）=-1．（2）-15÷（-5）÷（-115）=-15×（-15）•×（-56）=-52．（3）（-3.5）÷78×（-34）=（-72）×87×（-34）=3．32．D [提示：（-12）÷[6+（-3）]=（-12）÷3=-4，故选D．]33．解：（1）（-1117）×15+（+517）×15+（-13713）÷5+（+11313）÷5=（-1117）×15+（+517）×15+（-13713）×15+（+11313）×15=15×[（-1117）+（+517）+（-13713）+（+11313）]=15×[-6+（-24）]=15×（-30）=-6．（2）-8-[-7+（1-23×0.6）÷（-3）]=-8-[-7+（1-23×35）×（-13）]=-8-[-7+（1-25）×（-13）]=-8-[-7+35×（-13）]=-8-（-7-15）=-8+715=-45．34．解：│3-y│+│x+y│=0，且│3-y│≥，│x+y│≥0，所以3-y=0，x+y=0，•所以y=3，x=-3，所以330339x yxy+-+==-⨯-=0．【能力提升性训练】1．（1）4-（-6×10）÷3 （2）（10-6+4）×3 （3）10-[3×（-6）]-4 （4）[（-5）×（-13）+7]÷3 2．解：（1）-3y+0.75y-0.25y=（-3+0.75-0.25）y=-2.5y．（2）5a-1.5a+2.4a=（5-1.5+2.4）a=5.9a．3．解：（1）3（2m-13）=3×2m-3×13=6m-1．（2）-7y+（2y-3）-2（3y+2）=-7y+2y-3-2×3y+（-2）×2=-7y+2y-3-6y-4=（-7+2-•6）y-7=-11y-7．4．解：根据题意，得100+10×10+（20-10-2）×（-10）=100+100-80=120（分）．答：该小组最后的得分是120分．5．解：因为a的相反数是123，则a=-123，因为b的倒数是-212，则b=1÷（-212）=-25．所以32a ba b+-=2213()352212()35-+⨯---⨯-=（-53-65）÷（-53+45）=（-251825124313431543)()()()151515151515151313-÷-+=-÷-=⨯=．6．解：因为a*b=1abab-，所以[（3*2）*16=32132⨯-⨯*16=（-65）*16=6115656111()1565-⨯-=--⨯+=-16．7．解：因为│a+1│+│b+2│=0，且│a+1│≥0，│b+2│≥0，所以a+1=0，b+2=0，• 所以a=-1，b=-2，所以，（1）a+b-ab=-1+（-2）-（-1）×（-2）=-3-2=-5．（2）ba+ab=2112--+--=2+12=52．8．解：因为a，b互为相反数，所以a+b=0，ba=-1．因为c，d互为倒数，所以c．d=1，•所以3a+3b+ba-cd=3（a+b）+ba-cd=3×0+（-1）-1=-2．【针对性训练】1．解：（-245）×（-2.5）=（-145）×（-52）=7．2．解：（-114）×（+45）=（-54）×（+45）=-1．3．解：-13×23-0.34×27+13×（-13）-57×0.34=-13×2+1×（-13）-0.34×2-5×0.34=-13×（23+13）-0.34×（27+57）=-13×1-0.34×1=-13-0.34=-13.34．4．解：37÷5×15=37×15×15=3725．5．解：（-112）×（-34）÷（-214）=（-32）×（-34）×（-94）=-（32×34×94）=-12．6．解：（-11223114245618 )()()() 42673144284-+-÷-+-=-÷1281841()().4284422814 =-÷=-⨯=-7．解：（213-312+1445）÷（-116）=（73-72+4945）×（-67）=73×（-67）+（-72）×（-67）+4945×（-67）=-2+3-141411151515=-=．【中考全接触】1．A [提示：互为相反数的和为0．]2．C [提示：去括号时，要注意括号前的符号．] 3．D [提示：4-22=-18（℃）．]4．C [提示：1+（-2）=-1，1-（-2）=1+2=3，1×（-2）=-2，1÷（-2）=-12，通过比较C最小．]5．8 [提示：同号相乘得正．] 6．1 87．-21．7 [提示：注意运算顺序．] 8．6 [提示：2x-2y=2（x-y）=2×3=6．]9．解：（-12+23-14）×│-12│=（-12+23-14）×12=（-12）×12+23×12+（-14）×12=-6+8-3=-1．。
(完整版)初一有理数加减乘除混合运算基础试题(含答案),推荐文档
请算出星期五该病人的收缩压。
星期
一
收缩压的变化
升 30
（与前一天比较）
单位
二
降 20 单位
三
升 17 单位
四
升 18 单位
五
降 20 单位
数学
练 习 （二）
一、乘除法法则、运算律的复习。
A.有理数的乘法法则：两数相乘，同号得_正_______，异号得____负___，并把____绝对值相乘
_______________。任何数同 0 相乘，都得____0__。
1、（–1.76）+（–19.15）+ (–8.24) -29.15
加法结合律：(a + b) + c = ____a+(b+c)___________ 2、23+（–17）+（+7）+（–13）
1
33
2
3、（+ 3 ）+（–2 ）+ 5 +（–8 ）-2
4
54
5
22
22
4、 + +（– ）-
5 11 5 11
2、（–1.35）+6.35+5
3、 2 1 +（–2.25） 4
4、（–9）+8 --2
△一个数同 0 相加，仍得___这个数__________。
1、（–9）+ 0=___-9___________; 2、0 +（+15）=____15_________。
B．加法交换律：a + b = ____b+a_______
9、代数式( a + 2 ) 2 + 5 取得最小值时的 a 的值为___________.
初一数学有理数乘除法练习题（已整理）
初一数学有理数乘除法练习题（已整理）1.4.1有理数乘法（1）随堂检测1、填空：（1）5×（－4）= ＿＿＿；（2）（-6）×4= ＿＿＿；（3）（-7）×（-1）=＿＿＿；（4）（-5）×0 =＿＿＿；（5）=-?)23(94＿＿＿；（6）=-?-)32()61( ＿＿＿；（7）（-3）×=-)31( 2、填空：（1）-7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿；（2）522-的倒数是＿＿＿，-2.5的倒数是＿＿＿；（3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。
3、计算：（1）)32()109(45)2(-?-??-；（2）(-6)×5×72)67(?-；（3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）；（4）41)23(158)245(?-??-4、一个有理数与其相反数的积（） A 、符号必定为正 B 、符号必定为负 C 、一定不大于零 D 、一定不小于零5、下列说法错误的是（）A 、任何有理数都有倒数B 、互为倒数的两个数的积为1C 、互为倒数的两个数同号D 、1和-1互为负倒数1、32-的倒数的相反数是＿＿＿。
2、已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么（）A 、a ＞0，b ＞0B 、a ＜0，b ＞0C 、a,b 异号D 、a,b 异号，且负数的绝对值较大3、计算：（1）)5(252449-?；（2）125)5.2()2.7()8(?-?-?-；（3）6.190)1.8(8.7-??-?-；（4）)251(4)5(25.0--?--。
4、计算：（1）)8141121()8(+-?-；（2）)48()6143361121(-?-+--。
5、计算：(1))543()411(-?- （2）34.075)13(317234.03213?--?+?-?-6、已知,032=-++y x 求xy y x 435212+--的值。
人教版七年级上册数学有理数乘除法练习题及答案
第1课时有理数的乘法法则1.下列各组数中互为倒数的是()A. 4 和一4B. -3 和1C. -2 和一：D. 0 和02.与一2的乘积为1的数是()A. 2B. -2C.lD. -13.下列算式中，积为正数的是()A. 一2X5B. -6X(-2)C. 0X(-1)D. 5X(-3)4.一g的倒数的相反数等于()A. -2B.lC. 一：D. 25.下列说法错误的是()A.一个数同0相乘，仍得0B.一个数同1相乘，仍得原数C.一个数同一1相乘得原数的相反数D.互为相反数的两个数的积是16.对于式子一(一8),有以下理解：(1)可表示一8的相反数；(2)可表示一1与一8的乘积；(3)可表示一8的绝对值；(4)运算结果等于8.其中理解错误的个数是()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个7 .用字母表示有理数乘法的符号法则.(1)若4>0, Z?>0,贝曙山 0,若 4>0, 〃<0,贝 0；(2)若 〃<0, 6>0,贝 1底必 0,若"0, 〃<0,则 R?0；(3)若 c>0, b=0,贝hg 0.8 .计算下列各题：(1)(-35)X(-1)； (2)( — 15)X24；(3)—4.8X(—45); (41一引义(一0.6).9 .计算：(1)(—5)X (―6) — 8X(—1.25)；10 .已知实数a, 〃在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是()+1-6 X 3 -2 X \IN7 3-5 5-3A.，活>0B. a+〃<0C. \a\<\b\D. ”一〃>011. 一辆出租车在一条东西走向的大街上行驶，这辆出租车连续送客20次，其中8次向东行驶，12次向西行驶，向东行驶每次的行程为10 km,向西行驶每次的行程为7 km.(1)该出租车连续20次送客后，停在何处？(2)该出租车一共行驶了多少路程？12.东东有5张写着不同数字的卡片：日日回田EH他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大.你知道应该如何抽取吗？最大的乘积是多少？13.规定运算b=ab+\,求下列各式的值：(1)(-2) 3；(2)[(-1) 2] (-3).参考答案1. C2.D3.B4.35.D6.A7.(1)> < (2)< > (3)=8.(1)35 (2)-360 (3)216 (4)|9.⑴40 (2)( 10.011.(1)该出租车停在出发地西面4切2处；(2)该出租车一共行驶了164 km.12.抽取一4和一5,乘积最大，最大的乘积是20.13.(1)-5 (2)41.4.1第2课时有理数乘法的运算律及运用1.A.2.二3L我计-3 B.9]一力31)下列计算中错误的是()2-9A. -6X(-5)X(-3)X(-2)=180 (111) ,,B.(-36)X^-^-d=-6+4+12=10C.(-15)X(-4)x[+1]x[-^ = 6D.一3X(+5)—3X(— 1)一(-3)义2=—3乂(5—1-2)= — 63.利用运算律计算(一99||卜33时，最恰当的方案是()( 1 ) ( 1)A.[100-gJX33B.1—100—分X33 (32、1、C. -99+TT X33D. - 100一记X334.计算：(-8)X( — 12)X( - 0.125)X[—£)X(-O.OO1)=.2 2 2 25. 一衿料和的15倍是—，一衿辆15倍的和是6.运用运算律简便计算:(1)999X(-15)；4 ।( 1) 3(2)999 X 吟+999 X1一习一999 义118亍7.运用简便方法计算：(1)(一125廿(- 25)X( —5)X( —2)X(—4)X( —8)；(4 । 5 7) 8(2)(—36)义［一§+不一无尸(3)99gX(-18).8.逆用乘法分配律计算：(1)17.48X37+174.8X 1.9 + 8.74X88；2 2 1 5(2)-13 X--0.34 X-+-X (-13)-^ X0.34. / J /9.观察下列等式:第 1 个等式：ai=y^=|x 1—f a 1 1 fl 11弟 2 I 7拭：^2 = 3X5 = 2X l,3 —5?小人"八 i i fi n弟 3 | 等式：s = 5 X 7="X [q —务 小…八 i i fi n第 4 | 等式：44=7 * 9=gX6—9/ 请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：45 ==；（2）用含〃的式子表示第〃个等式：诙==5为正整 数）；（3）求 41+々2+43 + 44+…+"100 的值.参考答案1. B2.C3.D4.-0.0045.-4 5；6. (1)-14 985 (2)07. (1)1 000 000 (2)7 (3)-1 7988. ⑴ 1 748 ⑵- 13.341.4.2第1课时有理数的除法法则1.5的倒数是（） A. 6 B. -6 C.7 D. —7 o o2 .下列计算正确的是()( n( n A. +5 ― 一5=-1 B. —3-r -a = 1\ 乙)\ 乙) \ (nC. (一5)X0:0=0D. 2+3X —a=-2 (2)(2n-l) (2n+l) （高一看）（3然3.如果一个数除以它的倒数，商是1,那么这个数是()A. 1B. 2C. -1D. 1 或一 14.倒数是它本身的数是相反数是它本身的数是—.5.计算：(1)(一15)+( —3)；(2)(一12)」一£|；(3)(—12)4 一(一10).6.化简下列分数:—16 12 — 54 —9⑴ 2 ；（2-8；⑶ -6 ；«）_037.若a+/?v0, ^>0,则下列结论成立的是（）A. 〃>0, Z?>0B.。
有理数乘除法练习题
资料范本本资料为word版本，可以直接编辑和打印，感谢您的下载有理数乘除法练习题地点：__________________时间：__________________说明：本资料适用于约定双方经过谈判，协商而共同承认，共同遵守的责任与义务，仅供参考，文档可直接下载或修改，不需要的部分可直接删除，使用时请详细阅读内容有理数乘法填空：（1）5×（－4）= ＿＿＿；（2）（-6）×4= ＿＿＿（3）（-7）×（-1）= ＿＿＿；（4）（-5）×0 =＿＿＿；（5）＿＿＿；（6）＿＿＿；（7）（-3）×2、填空：（1）-7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿；（2）的倒数是＿＿＿，-2.5的倒数是＿＿＿；（3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。
的倒数的相反数是＿＿＿。
3、计算：（1）；（2）(-6)×5×；（3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）；（4）4、一个有理数与其相反数的积（）A、符号必定为正B、符号必定为负C、一定不大于零D、一定不小于零5、下列说法错误的是（）A、任何有理数都有倒数B、互为倒数的两个数的积为1C、互为倒数的两个数同号D、1和-1互为负倒数6、已知两个有理数a,b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（）A、a＞0，b＞0B、a＜0，b＞0C、a,b异号D、a,b异号，且负数的绝对值较大7、若＞0，则＿＿＿。
8、计算：（1）；（2）；（3）；（4）。
9、计算：（1）；（2）。
10、计算：(1) （2）11、已知求的值。
12、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1，求的值。
有理数的除法填空：（1）；（2）= ；（3）；（4）；（5）；（6） .2、化简下列分数：（1）；（2）；（3）；（4）.3、计算：（1）（2）（3）；（4）（5）（6）；（7）（8）；（9）（10）.4、如果（的商是负数，那么（）A、异号B、同为正数C、同为负数D、同号5、下列结论错误的是（）A、若异号，则A、＜0，＜0B、若同号，则＞0，＞0C、 D、6、实数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）ba1A、 B、C、 D、7、若，求的值。
七年级数学上册 2.6 有理数乘除法同步训练2 试题(共3页)
有理数乘除(chéngchú)法【知识扫描】1、有理数乘法的运算律〔符号语言〕：交换律：结合律：分配律：2、当几个不等于0的数相乘，积的符号由决定，当负因数的个数为奇数时，积为；当负因数的个数为偶数时，积为；【根底训练】3、运用运算律填空．〔1〕-2×〔-3〕=〔-3〕×〔_______〕．〔2〕[〔-3〕×2]×〔-4〕=〔-3〕×[〔______〕×〔______〕]．〔3〕〔-5〕×[〔-2〕+〔-3〕]=〔-5〕×〔_____〕+〔_____〕×〔-3〕．4、计算．〔1〕〔-4〕×〔-18.36〕×2.5；〔2〕〔-〕××〔-2〕×〔-8〕；〔3〕〔-+13--〕×〔-20〕；〔4〕-×〔12-2-0.6〕；〔6〕〔-〕×〔-18〕+〔-〕×〔-3〕×215；〔11〕[〔-2〕×〔-4〕+〔-5〕]×[-3-〔-2〕×〔-3〕]．〔13〕[〔4×8〕×25-8]×125；〔15〕-100×××〔-12.5%〕．【拓宽(tuò kuān)视野】：1、：代数式3x+12的值与互为倒数，求x的值；2、：a,b为有理数，且求(a+b)的值；3、m,n互为相反数，x,y互为倒数，求的值；4、某公司(ɡōnɡ sī)去年1—3月平均每月赢利2万元，4—6月平均每月亏损1.5万元，7—9月平均每月亏损1.3万元，10---12月平均每月赢利3.4万元，这个公司总赢亏情况如何？〔假设赢利为正，亏损为负〕内容总结（1）有理数乘除法【知识扫描】1、有理数乘法的运算律〔符号语言〕：交换律：结合律：分配律：2、当几个不等于0的数相乘，积的符号由决定，当负因数的个数为奇数时，积为。
有理数的乘除法基础练习题
有理数的乘除法基础练习题1．计算12–12×3的结果是A．0 B．1 C．–2 D．–1 2．若等式–2□（–2）=4成立，则“□”内的运算符号是A．+ B．–C．×D．÷3．计算1–(–2)×(–2)÷4的结果为A．2 B．54C．0 D．34-4．|–13|的倒数是A．13B．3 C．–13D．–35．–0.3的倒数是A．10.3B．−10.3C．103D．−1036．2×(–3)=__________．7．计算：523()12 1234+-⨯．8．计算：22 (7)()7-⨯-．9．计算：34(7)(2) 25-÷-⨯+．10．计算：236(3)2(4)-⨯-+⨯-．11．12()2⨯-的结果是A．–4 B．–1 C．14-D．3212．计算：740(16) 2.54÷--÷=A．–1.1 B．–1.8 C．–3.2 D．–3.9 13．下列各数中，与–2的积为1的是A．12B．–12C．2 D．–214．计算11(6)()666⨯-÷-⨯的值为A．1 B．36 C．1-D．+615．计算(1+14+56−12)×12时，下列可以使运算简便的是A．运用乘法交换律B．运用加法交换律C．运用乘法分配律D．运用乘法结合律16．在–3，–2，–1，4，5中取出三个数，把三个数相乘，所得到的最大乘积是__________．17．有三个互不相等的整数a、b、c，如果abc=9，那么a+b+c=__________．18．计算：5(8)[7(3 1.2)]6-⨯-+-⨯．学！科网19．计算：11336()964⨯--．20．计算：11 (1)(9)()32-⨯-÷-．21．（–0.25）×（–79）×4×（–18）．22．计算：12112 ()() 3031065-÷-+-．23．计算：(14+512–56)×(–60)．24．阅读后回答问题：计算（–52）÷（–15）×（–115）解：原式=–52÷[（–15）×（–115）]①=–52÷1②=–52③（1）上述的解法是否正确？答：__________；若有错误，在哪一步？答：__________；（填代号）错误的原因是：__________；（2）这个计算题的正确答案应该是：25．（2018•陕西）–711的倒数是A．711B．−711C．117D．−11726．（2018•吉林）计算（–1）×（–2）的结果是A．2 B．1 C．–2 D．–3 27．（2018•遂宁）–2×（–5）的值是A．–7 B．7 C．–10 D．10参考答案1．D ； 2．C ； 3．C ； 4．B ； 5．D ； 6．-6； 7．4； 8．22； 9．35；10．33； 11．B ； 12．C ； 13．B ； 14．B ； 15．C ； 16．30； 17．-1或-9； 18．40； 19．-29； 20．-24； 21．-14； 22．110-；23．10；24．（1）不正确；（2）901-； 25．D ； 26．A ；27．D.。
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1.4.1有理数的乘法
1.下列式子的结果符号为正的是( )
A.(-5)×3
B.(+7)×(-6)
C.(-5)×0
D.(-5)×(-3.7)
2.计算:
(1)(-5)×(-4); (2)3; (3)×0.
3、-的倒数是( )
A.-2
B.2
C.
D.-
4.如果□×=1,则“□”内应填的实数是( )
A. B. C.- D.-
5.计算×(-1)的结果是( )
A.-6
B.-5
C.-8
D.5
6.若三个有理数的积为负数,则这三个有理数中负数的个数可能是( )
A.1
B.2
C.3
D.1或3
7.计算:
(1)2.5××(-3.6)×; (2)×(-2 017)×.
8.计算(-3)×,用分配律计算过程正确的是( )
A.(-3)×4+(-3)×
B.(-3)×4-(-3)×
C.3×4-(-3)×
D.(-3)×4+3×
9.用简便方法计算:
(1)99×(-72); (2)(-0.25)×0.8××4; (3)(-7)×+(-8)×-5×.
10、计算:
(1)(-0.4)×(+25)×(-5); (2)(-3)×(-1)×; (3)×36; (4)49×(-5).
11、若四个有理数相乘,积为负数,则负因数的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.1或3
12.、下列各式中,积为负数的是( )
A.(-5)×(-2)×(-3)×(-7)
B.(-5)×(-2)×|-3|
C.(-5)×2×0×(-7)
D.(-5)×2×(-3)×(-7)
13、下列说法错误的是( )
A.一个数同0相乘得0
B.一个数同1相乘,仍是原数
C.一个数同-1相乘得原数的相反数
D.互为相反数的两数的积是1
14、在3,-4,5,-6这四个数中,任取两个数相乘,所得的积最大的是_______.
15、计算:
(1)-; (2)9×(-11)-12×(-8);
(3); (4)4.61×-5.39×+3×.
16、已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值为1,求a+b+x2-cdx.
17、.学习了有理数的运算后,薛老师给同学们出了这样一道题:
计算71×(-8),看谁算得又对又快.
下面是两名同学给出的解法.
小强:原式=-×8=-=-575.
小丽:原式=×(-8)=71×(-8)+×(-8)=-575.
(1)对于以上两种解法,你认为谁的解法较好?理由是什么?
(2)此题还有其他解法吗?如果有,用另外的方法把它解出来.。