2021年定西市临洮县年人教版七年级上期中数学试卷含答案解析
七年级上册数学《期中考试试卷》含答案解析
2021年人教版数学七年级上册期中测试学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题：本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.﹣8的相反数是( )A. 8B. 18C. 18- D. －82.某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高( )A. 10℃B. 6℃C. ﹣6℃D. ﹣10℃3.我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量为65000吨.将65000用科学记数法表示为( )A. 50.6510⨯B. 46.510⨯C. 46.510-⨯D. 46510⨯4.下列各式子中，符合代数式书写要求的是( ) A. 2112ab B. 2ab - C. 3x +千米 D. 3ab5.代数式5abc 、71x -+、2a -、42x y -、23中，单项式共有( ) A. 1个 B. 2个C. 3个D. 4个 6. 下列各式不是同类项的是( )A. 2a b 与23a bB. x 与2xC. 212a b 与23ab -D. 16ab 与4ba 7. 下列各式中，运算正确的是 ( )A. 33a b ab +=B. 23427x x +=C. 2(4)24x x --=-+D. 23(32)x x -=--8.为庆祝建国70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价a 元/2m 的商品房房价降价10%销售，降价后的销售价为( )A. (10%)a -元/2mB. 10%a 元/2mC. (110%)a -元/2mD. (110%)a +元/2m9.如果有理数a b c 、、在数轴上的位置如图所示，则|3|||a b a c b c ++--+的值为( )A. 22a c -B. 2c -C. 22b c -D. 2c b -+10.对于任意实数x ，通常用[]x 表示不超过x 的最大整数，如[2.9]2=，下列结论正确的是( ) ①[]33-=- ②[]2.92-=- ③[0.9]0= ④[][]0x x +-=A. ①②B. ②③C. ①③D. ③④二、填空题(本题共8个小题，每小题4分，满分32分，将答案填在答题纸上)11.一辆汽车向东行驶30km ，记为30km ，那么向西行驶50km ，记为__________．12.单项式223x y -的次数是__________． 13.如果|||5|x =-，那么x 等于__________．14.若单项式12m a b -与212n a b 的和仍是单项式，则m n 的值是______.15.大于-2且不大于3的整数之和是__________．16.规定二阶行列式a b cad bc d =-，依据此法则计算21 21x x =+__________． 17.若235a b -=，则2621959b a -+=__________．18.如图，圆的周长为4个单位长度，在圆的四等分点处标上字母A B C D ，，，，先将圆周上的字母A 对应的点与数轴的数字0对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动，那么数轴上的-2019所对应的的点将与圆周上字母__________所对应的的点重合．三、解答题：本大题共8个小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19.将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接．92-、(5)--、0.5、0、|3|--、(2)-+ 20.计算(1)3751()()412660+-÷-；(2)23122(3)(1)6||293--⨯-÷-． 21. 化简并求值： ﹣(3a 2﹣4ab)+[a 2﹣2(2a+2ab)]，其中a=﹣2．22. 出租车司机小傅某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的．若如果规定向东为正，则行车里程(单位：km)如下：＋11，－2，＋3，＋10，－11，＋5，－15，－8(1)当把最后一名乘客送到目的地时，小傅距离出车地点的距离为多少？(2)若每千米的营运额为7元，成本为1．5元/km ，则这天下午他盈利多少元？23.已知23231A x mx x =-++，223B x mx =-+且23A B -的值与x 无关，求m 的值． 24.红星中学九年级(1)班三位教师决定带领本班a 名学生利用假期去某地旅游，枫江旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而东方旅行社不管教师还是学生一律八折优惠，这两家旅行社的全价都是500元． (1)用含a 的式子表示三位教师和a 位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少元；(2)如果a=55时，请你计算选择哪一家旅行社较为合算？25.小王购买了一套经济适用房，他准备将地面平铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据(单位：m )，解答下列问题：(1)用含x y 、的代数式表示地面总面积． (2)已知铺12m 地砖的费用为80元，当4 1.5x y ==，时，铺地砖的总费用为多少元？ 26.已知数轴上两点A B 、所表示数分别为a 和b ，且满足20203|(0|9)a b ++-=，O 为原点．(1)试求a 和b 值； (2)点C 从O 点出发向右运动，经过3秒后点C 到A 点的距离是点C 到B 点距离的3倍，求点C 的运动速度？(3)点D 以一个单位每秒的速度从点O 向右运动，同时点P 从点A 出发以5个单位每秒的速度向左运动，点Q 从点B 出发，以20个单位每秒的速度向右运动．在运动过程中，M N 、分别为PD OQ 、的中点，问PQ OD MN的值是否发生变化，请说明理由．答案与解析一、选择题：本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.﹣8的相反数是( )A. 8B. 18C. 18-D. －8 【答案】A【解析】【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【详解】-8的相反数是8，故选A ．【点睛】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．2.某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高( )A. 10℃B. 6℃C. ﹣6℃D. ﹣10℃ 【答案】A【解析】分析：用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解． 详解：2-(-8)=2+8=10(℃)．故选A ．点睛：本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键． 3.我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量为65000吨.将65000用科学记数法表示为( )A. 50.6510⨯B. 46.510⨯C. 46.510-⨯D. 46510⨯ 【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：65000=6.5×104，故选：B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4.下列各式子中，符合代数式书写要求的是( ) A. 2112ab B. 2ab - C. 3x +千米 D. 3ab 【答案】B【解析】【分析】利用代数式书写规范判断即可．【详解】解：A 、2112ab 应写为32ab 2，错误； B 、2ab -，正确； C 、3x +千米应写为(x+3)千米，错误；D 、3ab 应写为3ab ，错误，故选：B ．【点睛】本题考查了代数式的书写要求：(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写，带分数要写成假分数的形式．5.代数式5abc 、71x -+、2a -、42x y -、23中，单项式共有( ) A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 【答案】B【解析】【分析】数字或字母的积，这样的式子叫做单项式．不含加减号的代数式(数与字母的积的代数式)，一个单独的数或字母也叫单项式．故单项式是指单独的一个数，或一个字母，或数与字母的乘积或字母与字母的乘积．据此去判断即可．【详解】解：代数式5abc 、71x -+、2a -、42x y -、23中，5abc 、23是单项式，共2个，【点睛】本题考查单项式的定义，解答的关键是理解单项式的定义．6. 下列各式不是同类项的是( )A. 2a b 与23a bB. x 与2xC. 212a b 与23ab -D. 16ab 与4ba 【答案】C【解析】试题分析：A 、2a b 与2a b ，是同类项，不符合题意； B 、x 与2x ，是同类项，不符合题意； C 、212a b 与2ab ，相同字母的指数不相同，不是同类项，符合题意； D 、16ab 与ba ，是同类项，不符合题意．故选C ． 考点：同类项．7. 下列各式中，运算正确的是 ( )A. 33a b ab +=B. 23427x x +=C. 2(4)24x x --=-+D. 23(32)x x -=-- 【答案】D【解析】A 、3a+b 表示3a 与b 的和，3ab 表示3a 与b 的积，一般不等；B 、不是同类项，不能合并；C 、漏乘了后面一项；D 、正确．故选D8.为庆祝建国70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价a 元/2m 商品房房价降价10%销售，降价后的销售价为( )A. (10%)a -元/2mB. 10%a 元/2mC. (110%)a -元/2mD. (110%)a +元/2m 【答案】C【解析】根据降价后的销售价=原价×(1-降价的百分比)，列出代数式即可．【详解】解：由题意可得，降价后的销售价为：(1-10%)a 元/2m ，故选：C ．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．9.如果有理数a b c 、、在数轴上的位置如图所示，则|3|||a b a c b c ++--+的值为( )A. 22a c -B. 2c -C. 22b c -D. 2c b -+【答案】A【解析】【分析】根据绝对值|a|=a (a ≥0)，|a|=-a (a ＜0)的性质，结合数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数以及有理数加法法则判断绝对值内式子的符号，去掉绝对值符号，再进行运算即可．【详解】解：由图可知，b ＜-1＜c ＜0＜a ＜1，∴a+b ＜0，a-c ＞0，b+c ＜0．∴原式=-(a+b )+3(a-c )+(b+c )=-a-b+3a-3c+b+c=2a-2c ．故选：A ．【点睛】本题主要考查绝对值的意义，有理数的大小比较以及有理数的加法法则的运用，解题关键要熟练掌握绝对值|a|=a (a ≥0)，|a|=-a (a ＜0)的性质，利用数形结合思想去掉绝对值符号．10.对于任意实数x ，通常用[]x 表示不超过x 的最大整数，如[2.9]2=，下列结论正确的是( ) ①[]33-=- ②[]2.92-=- ③[0.9]0= ④[][]0x x +-=A. ①②B. ②③C. ①③D. ③④ 【答案】C【解析】【分析】根据符号[x]表示不超过x 的最大整数，依次判断可得答案．【详解】解：由题意可得，[-3]=-3，故①正确；[-2.9]=-3，故②错误；[0.9]=0，故③正确；当x为整数时，[x]+[-x]=x+(-x)=0，当x为小数时，如x=1.2，则[x]+[-x]=1+(-2)=-1≠0，故④错误；故选：C．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，解答本题的关键是理解题目中的新定义．二、填空题(本题共8个小题，每小题4分，满分32分，将答案填在答题纸上)11.一辆汽车向东行驶30km，记为30km，那么向西行驶50km，记为__________．【答案】50km-【解析】【分析】用正负数表示具有相反意义的量：规定向东行驶记为正，则向西行驶就记为负，直接得出结论即可．【详解】解：如果一辆汽车向东行驶30km，记为30km，那么向西行驶50km，记作-50km，故答案为：-50km．【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则与它意义相反的量就为负．12.单项式223x y-的次数是__________．【答案】3【解析】【分析】根据单项式次数的定义求解，单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】解：单项式223x y-的次数是2+1=3，故答案为：3．【点睛】本题考查了单项式次数的定义，掌握基本概念是解题的关键．13.如果|||5|x=-，那么x等于__________．【答案】5±【解析】【分析】根据x|=|-5|，得出|x|=5，从而求出x 的值．【详解】解：∵|x|=|-5|，∴|x|=5，∴x=±5，故答案为：±5．【点睛】本题考查了绝对值的性质，绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．解题的关键是牢记性质．14.若单项式12m a b -与212n a b 的和仍是单项式，则m n 的值是______. 【答案】8【解析】【分析】根据题意得出单项式12m a b -与212n a b 是同类项，从而得出两单项式所含的字母a 、b 的指数分别相同，从而列出关于m 、n 的方程，再解方程即可求出答案. 【详解】解：∵单项式12m a b -与212n a b 的和仍是单项式 ∴单项式12m a b -与212n a b 是同类项 ∴m-1=22=n ⎧⎨⎩∴m=3n=2⎧⎨⎩∴3=2=8m n故答案为:8.【点睛】本题考查了同类项定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，解题的关键是灵活运用定义.15.大于-2且不大于3的整数之和是__________．【答案】5【解析】【分析】根据有理数大小比较规则可知，大于-2且不大于3的整数有：-1，0，1，2，3，从而可得出结果．【详解】解：大于-2且不大于3的所有整数为：-1，0，1，2，3，-1+0+1+2+3=5，故答案为：5．【点睛】本题考查了有理数的大小比较以及有理数的加法运算，解题的关键是牢记有理数大小比较规则以及掌握有理数加法的运算法则．16.规定二阶行列式a b c ad bc d =-，依据此法则计算21 21xx =+__________． 【答案】2【解析】【分析】利用已知的新定义列式计算即可．【详解】解：根据题中的新定义得： 21 21xx =+2(x+1)-2x=2，故答案为：2．【点睛】此题考查了整式的加减，理解新定义中的运算规则以及熟练掌握整式的运算法则是解题的关键． 17.若235a b -=，则2621959b a -+=__________．【答案】1949【解析】【分析】由于2621959b a -+=-2(23a b -)+1959，因此可整体代入求值．【详解】解：∵2621959b a -+=-2(23a b -)+1959，∴当235a b -=时，原式=-2×5+1959=1949．故答案为：1949．【点睛】本题考查了代数式的变形及整体代入思想在代数式求值中的运用，发现代数式间的关系是解决本题的关键．18.如图，圆的周长为4个单位长度，在圆的四等分点处标上字母A B C D ，，，，先将圆周上的字母A 对应的点与数轴的数字0对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动，那么数轴上的-2019所对应的的点将与圆周上字母__________所对应的的点重合．【答案】D【解析】【分析】因为圆沿着数轴向左滚动，依次与数轴上数字顺序重合的是A 、B 、C 、D 、A ，…，且A 点只与4的倍数点重合，即数轴上表示-4n 的点都与A 点重合，表示-4n-1的数都与B 点重合，表示-4n-2的数都与C 点重合，表示-4n-3的数都与D 点重合，依此按序类推可得出结果．【详解】解：设数轴上的一个整数为x ，由题意可知当x=-4n 时(n ≥0且n 为整数)，A 点与x 重合；当x=-4n-1时(n ≥0且n 为整数)，B 点与x 重合；当x=-4n-2时(n ≥0且n 为整数)，C 点与x 重合；当x=-4n-3时(n ≥0且n 为整数)，D 点与x 重合；而-2019=-504×4-3，所以数轴上的-2019所对应的点与圆周上字母D 重合．故答案为：D ．【点睛】本题考查的是数轴上的数字在圆环滚动过程中的对应规律，看清圆环的滚动方向是重点，关键要找到运动过程中数字的对应方式．三、解答题：本大题共8个小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19.将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接．92-、(5)--、0.5、0、|3|--、(2)-+ 【答案】画数轴见解析，92-＜|3|--＜(2)-+＜0＜0.5＜(5)--． 【解析】【分析】先化简各数，进而在数轴上表示出各数，根据数轴上右边的点表示的数大于数轴上左边的点表示的数，可得出结果．【详解】解：∵(5)--=5，|3|--=-3，(2)-+=-2，∴各数在数轴上表示如下：根据数轴可得，92-＜|3|--＜(2)-+＜0＜0.5＜(5)--． 【点睛】此题主要考查了有理数的大小比较，有理数的化简以及有理数在数轴上的表示，正确掌握相关概念和性质是解题的关键．20.计算(1)3751()()412660+-÷-； (2)23122(3)(1)6||293--⨯-÷-． 【答案】(1)－30；(2)34- 【解析】【分析】(1)先将除法变为乘法，再利用乘法的分配律计算即可；(2)先计算乘方并化简绝对值，再计算乘除，最后计算加减．【详解】解：(1)原式375()(60)4126=+-⨯- 453550=--+30=-；(2)原式272396892=-⨯-⨯ 3994=-- 34=-． 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，掌握基本运算法则是解题的关键，在计算时注意观察，能运用运算律进行简便运算的要进行简算．21. 化简并求值：﹣(3a 2﹣4ab)+[a 2﹣2(2a+2ab)]，其中a=﹣2．【答案】0【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，将a 与b 的值代入计算即可求出值．解：原式=﹣3a 2+4ab+a 2﹣4a ﹣4ab=﹣2a 2﹣4a ，当a=﹣2，b=1时，原式=﹣8+8=0．考点：整式的加减—化简求值．22. 出租车司机小傅某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的．若如果规定向东为正，则行车里程(单位：km)如下：＋11，－2，＋3，＋10，－11，＋5，－15，－8(1)当把最后一名乘客送到目的地时，小傅距离出车地点的距离为多少？(2)若每千米的营运额为7元，成本为1．5元/km ，则这天下午他盈利多少元？【答案】(1)距离出发地点7km(2)357.5元【解析】试题分析：(1)可以把出车地看做0，然后根据题意列式，即可推出结果，(2)根据司机下午的总营运路程，由每千米的营运额为7元，成本为1．5元/km ，推出每千米的盈利，用每千米的盈利乘以总营运路程即可推出这天下午他的总盈利．试题解析：(1)＋11－2＋3＋10－11＋5－15－8＝－777-=答：距离出发地点7km ．(2)11＋2＋3＋10＋11＋5＋15＋8＝6565×(7－1．5)＝357．5元答：当天下午盈利357．5元．考点：1．有理数的运算，2．绝对值23.已知23231A x mx x =-++，223B x mx =-+且23A B -的值与x 无关，求m 的值．【答案】m=6【解析】【分析】把A 与B 代入23A B -，然后去括号合并化简，再根据原式的值与x 无关，可求出m 的值．【详解】解：22232(3231)3(23)A B x mx x x mx -=-++--+226462639x mx x x mx =-++-+-67mx x =-+-(6)7m x =--，∵23A B -的值与x 无关，∴60m -=，即6m =．【点睛】本题考查整式的加减，注意与x 的取值无关，即该多项式不含x 的项．24.红星中学九年级(1)班三位教师决定带领本班a 名学生利用假期去某地旅游，枫江旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而东方旅行社不管教师还是学生一律八折优惠，这两家旅行社的全价都是500元． (1)用含a 的式子表示三位教师和a 位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少元；(2)如果a=55时，请你计算选择哪一家旅行社较为合算？【答案】(1)250a+1500；400a+1200；(2)参加枫江旅行社合算．【解析】试题分析：(1)参加枫江旅行社的总费用=3×500+学生数×500×0.5； 参加东方旅行社的总费用=师生总人数×500×0.8，把相关数值代入化简即可； (2)把a=55代入(1)得到的2个代数式中，计算后比较即可．解：(1)参加枫江旅行社的总费用为：3×500+250a=250a+1500；参加东方旅行社的总费用为： (3+a)×500×0.8=400a+1200；答：参加枫江旅行社的总费用为(250a+1500)元，参加东方旅行社的总费用为(400a+1200)元；(2)当a=55时，参加枫江旅行社的总费用为250×55+1500=15250(元)；参加东方旅行社的总费用为：400×55+1200=23200(元)．∴参加枫江旅行社合算．答：参加枫江旅行社合算．25.小王购买了一套经济适用房，他准备将地面平铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据(单位：m )，解答下列问题：(1)用含x y 、的代数式表示地面总面积．(2)已知铺12m 地砖的费用为80元，当4 1.5x y ==，时，铺地砖的总费用为多少元？【答案】(1)2(6218)m x y ++；(2)3600元【解析】【分析】(1)根据面积公式列出代数式即可；(2)再把x=4，y=1.5代入(1)中的代数式，即可求得铺地砖的费用．【详解】解：(1)由题意得，26(2)2(3)(6218)m x y x y +++=++；答：地面总面积2(6218)m x y ++；(2)当4x =， 1.5y =时，总费用为：80(642 1.518)3600⨯⨯+⨯+=(元)．答：铺地砖的总费用为3600元．【点睛】本题考查了列代数式以及求代数式的值，理解题意正确列出代数式是解题的关键．26.已知数轴上两点A B 、所表示的数分别为a 和b ，且满足20203|(0|9)a b ++-=，O 为原点． (1)试求a 和b 的值；(2)点C 从O 点出发向右运动，经过3秒后点C 到A 点的距离是点C 到B 点距离的3倍，求点C 的运动速度？(3)点D 以一个单位每秒速度从点O 向右运动，同时点P 从点A 出发以5个单位每秒的速度向左运动，点Q 从点B 出发，以20个单位每秒的速度向右运动．在运动过程中，M N 、分别为PD OQ 、的中点，问PQ OD MN-的值是否发生变化，请说明理由． 【答案】(1)3,9a b =-=；(2)2个单位/秒或5个单位/秒；(3)PQ OD MN-的值不发生变化，其值为2，理由见解析．【解析】【分析】(1)利用非负数的性质求解；(2)设点C 运动的速度为v 个单位/秒，则3s 后点C 表示的数为3v ，AC=3v+3，再分点C 在点B 的左侧或右侧两种情况，列方程即可求解；(3)设运动的时间为t ，根据题意用t 表示出PQ ，OD ，MN 的长，进而求出答案．【详解】解：(1)∵|a+3|+(b-9)2020=0，∴a+3=0且b-9=0，∴a=-3，b=9；(2)设点C 运动的速度为v 个单位/秒，则3s 后点C 表示的数为3v ，又由(1)知，点A 表示的数为-3，点B 表示的数为9，∴33AC v =+，当点C 在点B 左侧时，BC=9-3v ，则333(93)v v +=-，解得v=2;当点C 在点B 右侧时，BC=3v-9，则333(39)v v +=-，解得v=5，故点C 的运动速度为2个单位/秒或5个单位/秒；(3)PQ OD MN-的值不发生变化，理由如下： 设运动的时间为t ，则P 表示的数为35t --，D 表示的数为t ，Q 表示的数为920t +，又M 、N 分别为PD 、OQ 的中点，∴M 表示的数为342t --，N 表示的数为9202t +， ∴92035122429203461222PQ OD t t t t t t MN t -+++-+===+--+-． 即PQ OD MN -的值不发生变化，其值为2． 【点睛】此题主要考查了数轴上的点表示的数，数轴上两点间的距离的求法，一元一次方程的应用以及代数式的化简等知识，根据题意用代数式表示出数轴上两点间的距离是解题关键．。
初中数学定西市临洮县七年级上期中数学考试卷含答案解析
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．试题2:单项式的系数是（）A． B．π C．2 D．试题3:计算﹣42的结果等于（）A．﹣8 B．﹣16 C．16 D．8试题4:下列计算正确的是（）A．x2+x2=x4 B．x2+x3=2x5C．3x﹣2x=1 D．x2y﹣2x2y=﹣x2y试题5:地球上的陆地面积约为149000000平方千米，这个数字用科学记数法表示应为（）A．0.149×106 B．1.49×107 C．1.49×108 D．14.9×107试题6:一个整式减去a2﹣b2等于a2+b2，则这个整式为（）A．2b2 B．2a2 C．﹣2b2 D．﹣2a2试题7:当x=﹣1时，代数式x2+2x+1的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．4试题8:数x、y在数轴上对应点如图所示，则化简|x+y|﹣|y﹣x|的结果是（）A．0 B．2x C．2y D．2x﹣2y试题9:计算（﹣3）×÷（﹣）×3的结果是（）A．﹣9 B．9 C．1 D．﹣1试题10:已知4n﹣m=4，则（m﹣4n）2﹣3（m﹣4n）﹣10的值是（）A．﹣6 B．6 C．18 D．﹣38试题11:在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是．试题12:计算：|1﹣3|= ．试题13:已知2x a y b与﹣7x b﹣3y4是同类项，则a b= ．比较大小：①0 ﹣0.5，试题15:﹣﹣（用“＞”或“＜”填写）试题16:﹣5x2y2+3x2y+2x﹣5是次四项式．试题17:4.6495精确到0.001的近似数是．试题18:已知：当x=1时，代数式ax3+bx+5的值为﹣9，那么当x=﹣1时，代数式ax3+bx+5的值为．试题19:观察一列单项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4…根据你发现的规律，第7个单项式为；第n个单项式为．试题20:﹣3+5.3+7﹣5.3试题21:0.35+（﹣0.6）+0.25+（﹣5.4）试题22:3×（﹣4）+18÷（﹣6）试题23:（﹣2）2×5+（﹣2）3÷4．试题24:x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x试题25:（﹣ab+2a）﹣（3a﹣ab）．专车司机小李某天上午从家出发，营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣1，+6，﹣2，+2，﹣7，﹣4（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发地的哪一边？距离出发地多少km？（2）若汽车每千米耗油量为0.2升，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？试题27:先化简，再求值：（2x2+x）﹣[4x2﹣（3x2﹣x）]，其中x=﹣．试题28:（﹣+）×（﹣36）试题29:﹣42﹣6×+2×（﹣1）÷（﹣）试题30:挑战自我！下图是由一些火柴棒搭成的图案：（1）摆第①个图案用根火柴棒，摆第②个图案用根火柴棒，摆第③个图案用根火柴棒．（2）按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒？（3）计算一下摆121根火柴棒时，是第几个图案？试题31:若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，n是有理数且既不是正数也不是负数，求20161﹣（a+b）+m2﹣（cd）2016+n （a+b+c+d）的值．试题32:如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发看望B、C、D处的其它甲虫．规定：向上向右走为正，向下向左走为负，如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4）．其中第一数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）A→C（，），B→D（，）；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．试题33:同学们都知道：|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是，（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为．（3）如果|x﹣2|=5，则x= ．（4）同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|=4，这样的整数是．（5）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．试题1答案:B【考点】相反数．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，故选B．试题2答案:D【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．【解答】解：单项式的系数是，故选：D．试题3答案:B【考点】有理数的乘方．【分析】乘方就是求几个相同因数积的运算，﹣42=﹣（4×4）=﹣16．【解答】解：﹣42=﹣16故选：B试题4答案:D【考点】合并同类项．【分析】原式各项合并同类项得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=2x2，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式=x，错误；D、原式=﹣x2y，正确，故选D试题5答案:C【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将149000000用科学记数法表示为：1.49×108．故选：C．试题6答案:B【考点】整式的加减．【分析】根据差与减数之和确定出被减数即可．【解答】解：根据题意得：a2﹣b2+a2+b2=2a2，故选B试题7答案:C【考点】代数式求值．【分析】把x=﹣1直接代入计算即可．【解答】解：当x=﹣1时，代数式x2+2x+1=（﹣1）2+2×（﹣1）+1=1﹣2+1=0．故选C．试题8答案:C【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】先根据x、y在数轴上的位置判断出x、y的符号及绝对值的大小，再去括号，合并同类项即可．【解答】解：∵由图可知，y＜0＜x，x＞|y|，∴原式=x+y﹣（x﹣y）=x+y﹣x+y=2y．试题9答案:B【考点】有理数的除法；有理数的乘法．【分析】原式从左到右依次计算即可得到结果．【解答】解：原式=3××3×3=9，试题10答案:C【考点】代数式求值．【分析】首先把：（m﹣4n）2﹣3（m﹣4n）﹣10变形为（4n﹣m）2+3（4n﹣m）﹣10，然后再代入4n﹣m=4即可．【解答】解：（m﹣4n）2﹣3（m﹣4n）﹣10，=（4n﹣m）2+3（4n﹣m）﹣10，=42+3×4﹣10，=16+12﹣10，=18，故选：C．试题11答案:﹣3 ．【考点】数轴．【分析】设点A表示的数为x，根据向右平移加，向左平移减列出方程，然后解方程即可．【解答】解：设点A表示的数为x，由题意得，x+7﹣4=0，解得x=﹣3，所以，点A表示的数是﹣3．故答案为：﹣3．试题12答案:2 ．【考点】有理数的减法；绝对值．【分析】根据有理数的减法运算法则和绝对值的性质进行计算即可得解．【解答】解：|1﹣3|=|﹣2|=2．试题13答案:1 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得a、b的值，根据乘方运算，可得答案．【解答】解：2x a y b与﹣7x b﹣3y4是同类项，a=b﹣3，b=4，a=1a b=1，故答案为：1．试题14答案:＞、试题15答案:＞．试题16答案:四【考点】多项式．【分析】根据多项式的项和次数的概念解题．此多项式共四项﹣5x2y2，3x2y，2x，﹣5．其最高次项为﹣5x2y2，进而得出答案．【解答】解：此多项式共四项﹣5x2y2，3x2y，2x，﹣5．其最高次项为﹣5x2y2，次数为2+2=4．故多项式﹣5x2y2+3x2y+2x﹣5是四次四项式，故答案为：四．试题17答案:4.650 ．【考点】近似数和有效数字．【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】解：4.6495精确到0.001的近似数是4.650，故答案为4.650．试题18答案:19 ．【考点】代数式求值．【分析】根据当x=1时，代数式ax3+bx+5的值为﹣9，把x=1代入代数式ax3+bx+5得到a+b=﹣14；再把x=﹣1代入代数式ax3+bx+5，得到ax3+bx+5=﹣（a+b）+5，然后把a+b=﹣14整体代入计算即可．【解答】解：∵当x=1时，代数式ax3+bx+5的值为﹣9，∴a×13+b×1+5=﹣9，即a+b=﹣14，把x=﹣1代入代数式ax3+bx+5，得ax3+bx+5=a×（﹣1）3+b×（﹣1）+5=﹣（a+b）+5=14+5=19．故答案为19．试题19答案:：64a7，（﹣2）n﹣1a n．试题20答案:﹣3+5.3+7﹣5.3=﹣3+7=4；试题21答案:0.35+（﹣0.6）+0.25+（﹣5.4）=0.35+0.25+（﹣0.6）+（﹣5.4）=0.6+（﹣6）=﹣5.4．试题22答案:3×（﹣4）+18÷（﹣6）=﹣12+（﹣3）=﹣15；试题23答案:（﹣2）2×5+（﹣2）3÷4=4×5+（﹣8）÷4=20+（﹣2）=18．试题24答案:原式=x2y+2x2y﹣3xy2﹣xy2=3x2y﹣4xy2试题25答案:原式=﹣ab+2a﹣3a+ab=﹣a试题26答案:【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以行驶路程等于耗油量，可得答案．【解答】解：（1）（﹣1）+6+（﹣2）+2+（﹣7）+（﹣4）=﹣6，答：将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发地的西边，距离出发地6km处；（2））（|﹣1|+6+|﹣2|+2+|﹣7|+|﹣4|）×0.2=22×0.2=4.4（升），答：这天上午小李接送乘客，出租车共耗油4.4升．试题27答案:【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并后，将x的值代入计算即可求出值．【解答】解：（2x2+x）﹣[4x2﹣（3x2﹣x）]=2x2+x﹣[4x2﹣3x2+x]=2x2+x﹣4x2+3x2﹣x=x2，当x=﹣时，原式=（﹣）2=．试题28答案:（﹣+）×（﹣36）=﹣20+27﹣2=5；试题29答案:﹣42﹣6×+2×（﹣1）÷（﹣）=﹣16﹣8+4=32．试题30答案:【考点】规律型：图形的变化类．【分析】解决此题的关键是弄清图案中的规律，根据图形中的三个图案知，每个图案都比上一个图案多一个五边形，但是只增加4根火柴，根据此规律来分析，可得答案．第①个图案所用的火柴数：1+4=1+4×1=5，第②个图案所用的火柴数：1+4+4=1+4×2=9，第③个图案所用的火柴数：1+4+4+4=1+4×3=13，…依此类推，第n个图案中，所用的火柴数为：1+4+4+…+4=1+4×n=4n+1；可根据上面得到的规律来解答此题．【解答】解：（1）由题目得，第①个图案所用的火柴数：1+4=1+4×1=5，第②个图案所用的火柴数：1+4+4=1+4×2=9，第③个图案所用的火柴数：1+4+4+4=1+4×3=13，（2）按（1）的方法，依此类推，由规律可知5=4×1+1，9=4×2+1，13=4×3+1，第n个图案中，所用的火柴数为：1+4+4+…+4=1+4×n=4n+1；故摆第n个图案用的火柴棒是4n+1；（3）根据规律可知4n+1=121得，n=30．试题31答案:【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数．【分析】根据相反数以及倒数、绝对值、有理数的定义分别得出各代数式的值进而得出答案．【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，n是有理数且既不是正数也不是负数，∴a+b=0，cd=1，m=±1，n=0，∴20161﹣（a+b）+m2﹣（cd）2016+n（a+b+c+d）=2016+1﹣1+0=2016．试题32答案:【考点】正数和负数．【分析】（1）根据规定及实例可知A→C记为（3，4）B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣1）；A→B→C→D记为（1，4），（2，0），（1，﹣1）；（2）根据点的运动路径，表示出运动的距离，相加即可得到行走的总路径长．【解答】解：（1）∵规定：向上向右走为正，向下向左走为负，∴A→C记为（+3，+4）；B→D记为（+3，﹣2）；故答案为：+3，+4，+3，﹣2；（2）据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；故该甲虫走过的路线长为1+4+2+1+2=10．试题33答案:【考点】绝对值；数轴．【分析】（1）根据距离公式即可解答；（2）利用距离公式求解即可；（3）利用绝对值求解即可；（4）利用绝对值及数轴求解即可；（5）根据数轴及绝对值，即可解答．【解答】解：（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是|5﹣（﹣2）|=|5+2|=7，故答案为：7；（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为|x﹣2|，故答案为：|x﹣2|；（3）∵|x﹣2|=5，∴x﹣2=5或x﹣2=﹣5，解得：x=7或x=﹣3，故答案为：7或﹣3；（4）∵|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，|x+3|+|x﹣1|=4，∴这样的整数有﹣3、﹣2、﹣1、0、1，故答案为：﹣3、﹣2、﹣1、0、1；（5）有最小值是3．。
2021年人教版数学七年级上期中试卷含答案
期中测评(时间:120分钟,满分:120分)一、选择题(每小题3分,共36分)1.下列各题中计算正确的个数是( )(1)(-24)÷(-8)=-3 (2)(+32)÷(-8)=-4 (3)(-45)÷(-45)=1 (4)(-334)÷(-1.25)=-3A.1B.2C.3D.4 2.太阳的半径约为696 000 km,把696 000这个数用科学记数法表示为( )A .6.96×103B .69.6×105C .6.96×105D .6.96×1063.下列各对单项式是同类项的是( ) A.-12x 3y 2与3x 3y 2 B.-x 与y C.3与3a D.3ab 2与a 2b4.在数轴上有两个点A ,B ,点A 表示-3,点B 与点A 相距5.5个单位长度,则点B 表示的数为( ) A.-2.5或8.5 B.2.5或-8.5 C.2.5 D.-8.5 5.一个数的平方和它的倒数相等,则这个数是( )A.1B.-1C.±1D.±1和06.下列各式计算正确的是( )A.6a+a=6a 2B.-2a+5b=3abC.4m 2n-2mn 2=2mnD.3ab 2-5b 2a=-2ab 27.某市出租车收费标准(燃油费计入起步价中)调整为:起步价7元(不超过3 km 收费7元).3 km 后每千米1.4元(不足1 km 按1 km 算).小明坐车x (x>3)km,应付车费( ) A.6元B.6x 元C.(1.4x+2.8)元D.1.4x元8.下列各数:0.01,10,-6.67,-13,0,-(-3),-|-2|,-(-42),其中属于非负整数的个数为() A.1 B.2C.3D.49.一个多项式加上3x2y-3xy2得x3+3x2y,则这个多项式是()A.x3+3xy2B.x3-3xy2C.x3-6x2y+3xy2D.x3-6x2y-3x2y10.设a=-2×32,b=(-2×3)2,c=-(2×3)2,则a,b,c的大小关系是()A.a<c<bB.a<b<cC.c<a<bD.c<b<a11.已知x2+3x+5的值是7,则多项式3x2+9x-2的值是()A.6B.4C.2D.012.将正偶数按下表排成5列若干行,根据上述规律,2 016应为()A.第251行第1列B.第251行第5列C.第252行第1列D.第252行第4列二、填空题(每小题4分,共20分)13.已知a,b互为相反数,则a+2a+3a+…+49a+50a+50b+49b+…+3b+2b+b=.14.在式子xy2,3x,a+32,3,m,xy2+1中,单项式有个.15.多项式x3y+2xy2-y5-12x3是次多项式,它的最高次项是.16.若有理数a,b满足|a+3|+(b-2)2=0,则a b的值为.17.规定一种新的运算:a△b=a×b-a+b+1.如,3△4=3×4-3+4+1=12-3+4+1=14,比较大小:(-3)△4 4△(-3).三、解答题(共64分)18.计算(每小题4分,共24分) (1)-4÷23−(-23)×(-30); (2)-20+(-14)-(-18)-13; (3)-22+|5-8|+24÷(-3)×13; (4)(-12557)÷(-5)-2.5÷58×(-14); (5)-5m 2n+4mn 2-2mn+6m 2n+3mn ; (6)2(2a-3b )-3(2b-3a ).19.(8分)先化简,再求值:3x 2y-[2xy -2(xy -32x 2y +2xy)],其中x=-1,y=2.20.(8分)下表列出国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京早的时间数)(1)如果现在时间是北京时间7:00,那么现在的纽约时间是多少?(2)如果现在的北京时间是7:00,小轩现在想给巴黎的姑姑打电话,你认为合适吗?21.(8分)某休闲广场是老百姓休闲娱乐的大型场所,其形状为长方形(如图),现要在广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛,若圆的半径为r m,广场长为a m,宽为b m.(1)请列式表示广场空地的面积.(2)若休闲广场的长为800 m,宽为300 m,圆形花坛的半径为30 m,求广场空地的面积.(计算结果保留π)22.(8分)观察下列式子:-a+b=-(a-b),2-3x=-(3x-2),5x+30=5(x+6),-x-6=-(x+6).由以上四个式子中括号的变化情况,说明它和去括号法则有什么不同?根据你的探索规律解决下列问题:已知a2+b2=5,1-b=-2,求-1+a2+b+b2的值.23.(8分)我们把符号“n!”读作“n的阶乘”,规定“其中n为自然数,当n≠0时,n!=n·(n-1)·(n-2)·…·2·1,当n=0时,0!=1”.例如:6!=6×5×4×3×2×1=720.又规定“在含有阶乘和加、减、乘、除运算时,应先计算阶乘,再乘除,后加减,有括号就先算括号里面的”.按照以上的定义和运算顺序,计算:(1)4!;;(2)0!2!(3)(3+2)!-4!;(4)用具体数试验一下,看看等式(m+n)!=m!+n!是否恒成立.参考答案一、选择题1.B2.C696000=6.96×105.3.A 根据所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项进行判断.4.B 当点B 在点A 的左侧时,点B 表示的数为-8.5;当点B 在点A 的右侧时,点B 表示的数为2.5.所以点B 表示的数为2.5或-8.5.5.A 0的平方为0但0没有倒数;-1的平方为1,倒数为-1;1的平方和它的倒数相等,都是1.6.D7.C 小明坐车x (x>3)km,应付车费=起步价7元+超过3km 的收费=7+1.4(x-3)=(1.4x+2.8)元. 8.D 非负整数即正整数和0,所以10,0,-(-3)=3,-(-42)=16属于非负整数. 9.A 这个多项式=(x 3+3x 2y )-(3x 2y-3xy 2)=x 3+3x 2y-3x 2y+3xy 2=x 3+3xy 2. 10.C a=-2×32=-18,b=(-2×3)2=36,c=-(2×3)2=-36,因为-36<-18<36,所以c<a<b. 11.B 因为x 2+3x+5=7,所以x 2+3x=2.所以3x 2+9x-2=3(x 2+3x )-2=6-2=4. 12.C 二、填空题 13.014.3 单项式有xy2,3,m 共3个. 15.五 -y 516.9 因为|a+3|≥0,(b-2)2≥0,|a+3|+(b-2)2=0,所以a+3=0,b-2=0,即a=-3,b=2,所以a b =(-3)2=9.17.> (-3)△4=(-3)×4-(-3)+4+1=-12+3+4+1=-4,4△(-3)=4×(-3)-4+(-3)+1=-12-4-3+1=-18,-4>-18,所以(-3)△4>4△(-3). 三、解答题18.解:(1)-4÷23−(-23)×(-30)=-4×32−23×30=-6-20=-26. (2)-20+(-14)-(-18)-13 =-20-14+18-13 =(-20-14-13)+18 =-47+18=-29. (3)-22+|5-8|+24÷(-3)×13 =-4+3+24×(-13)×13 =-1-83=-113.(4)(-12557)÷(-5)-2.5÷58×(-14)=125×15+57×15+52×85×14=25+17+1=2617.(5)-5m 2n+4mn 2-2mn+6m 2n+3mn =(-5m 2n+6m 2n )+(-2mn+3mn )+4mn 2 =m 2n+mn+4mn 2. (6)2(2a-3b )-3(2b-3a ) =4a-6b-6b+9a=(4a+9a )+(-6b-6b )=13a-12b.19.解:原式=3x 2y-(2xy-2xy+3x 2y-4xy )=3x 2y-2xy+2xy-3x 2y+4xy=4xy.当x=-1,y=2时, 原式=4×(-1)×2=-8. 20.解:(1)纽约时间是18:00.(2)北京是7:00,北京与巴黎的时差是-7,即巴黎要晚7小时,此时巴黎恰好是0:00,正好是深夜,小轩不宜给姑姑打电话.21.解:(1)(ab-πr 2)m 2.(2)(240000-900π)m 2.22.解:四个式子中括号的变化规律其实就是去括号的逆运算.-1+a 2+b+b 2=a 2+b 2-1+b=(a 2+b 2)-(1-b ). 因为a 2+b 2=5,1-b=-2, 所以原式=5-(-2)=7. 23.解:(1)4!=4×3×2×1=24;(2)0!2!=12×1=12;(3)(3+2)!-4!=5×4×3×2×1-4×3×2×1=120-24=96; (4)如当m=3,n=2时, (m+n )!=(3+2)!=120, m !+n !=3!+2!=8,所以(m+n )!≠m !+n !,等式(m+n )!=m !+n !不恒成立.。
2021年定西市临洮县人教版七年级数学上期中质量评估试题含答案
2021—2021学年度第一学期期中教学质量评估测试七年级数学试卷一、选择题:本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．－2的相反数是( )A ．－2B ．2C ．12D ．122．单项式 πr22的系数是( )A ．12B ．πC ．2D ．π23．计算－42＝( )A ．－8B ．－16C ．16D ．84．下列计算正确的是( )A ．x 2＋x 2＝x 4B ．x 2＋x 3＝2x 5C ．3x －2x ＝1D ．x 2y －2x 2y ＝－x 2y5．地球上的陆地面积约为149000000平方千米，这个数字用科学记数法表示应为 ( )A ．0.149×106B ．1.49×107C ．1.49×108D ．14.9×1076．一个整式减去2a －2b 等于2a ＋2b 则这个整式为( )A ．2b 2B ．2a 2C ．－2b 2D ．－2a 27．当x ＝－1时，代数式x 2＋2x ＋1的值是( )A ．－2B ．－1C ．0D ．48．数x 、y 在数轴上对应点如图所示，则化简|x ＋y |－|y －x |的结果是( )A ．0B ．2xC ．2yD ．2x －2yxy9．计算(－3)×13÷(－13)×3的结果是( )A.－9B. 9C.1D.－110．已知4n －m ＝4，则(m －4n )2－3(m －4n )－10的值是( )A.－6B.6C.18D.－38二、填空题:本大题共8小题，每小题3分，共24分．11．在数轴上将点A 向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是 ． 12．计算:|1－3|＝ ． 13．已知2x a y b与－7xb －3y 4是同类项，则a b＝ ．14．比较大小:①0 －0.5， ②－34 －45 (用“＞”或“＜”填写)15．－5x 2y 2＋3x 2y ＋2x －5是 次四项式． 16．4.6495精确到0.001的近似数是 ．17．已知当x ＝1时，代数式ax 3＋bx ＋5的值为－9，那么当x ＝－1时，代数式ax 3＋bx ＋5的值为__________．18．观察一列单项式:a ，－2a 2，4a 3，－8a 4…根据你发现的规律，第7个单项式为 ；第n 个单项式为 ．三、解答题(一):本大题共5小题，共29分．解答时，应写出必要 的文字说明、证明过程或演算步骤.19．(6分)计算:(1) －3＋5.3＋7－5.3 (2) 0.35＋(－0.6)＋0.25＋(－5.4)20216分)计算:(1) 3×(－4)＋18÷(－6) (2) (－2)2×5＋(－2)3÷4．21．(6分)化简:(1) x2y－3xy2＋2yx2－y2x(2)(－ab＋2a)－(3a－ab)；22．(6分)出租车司机小李某天上午从家出发，营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程(单位:km)如下:－1，＋6，－2，＋2，－7，－4．(1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发地的哪一边？距离出发地多少km？(2)若汽车每千米耗油量为0.2升，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？23．(5分)先化简，再求值:(2x 2＋x )－［4x 2－(3x 2－x )］,其中x ＝－53．四、解答题(二):本大题共5小题，共37分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.24．(8分)计算: (1) (59－34＋118)×(－36)(2) －42－6×43＋2×(－1)÷(－12)25(7分)．挑战自我！下图是由一些火柴棒搭成的图案:(1)摆第①个图案用 根火柴棒， 摆第②个图案用 根火柴棒， 摆第③个图案用 根火柴棒．(2)按照这种方式摆下去，摆第n 个图案用多少根火柴棒？ (3)计算一下摆121根火柴棒时，是第几个图案？26．(6分)若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是1，n 是有理数且既不是正数也不是负数，求20211－(a ＋b )＋m 2 －(cd )2021＋n (a ＋b ＋c ＋d )的值．②③①……27．(7分)如图，一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动，它从A 处出发看望B 、C 、D 处的其它甲虫．规定:向上向右走为正，向下向左走为负，如果从A 到B 记为:A →B (＋1，＋4)，从B 到A 记为:B →A (－1，－4)．其中第一数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中(1)A →C ( ， )，B →D ( ， )；(2)若这只甲虫的行走路线为A →B →C →D ，请计算该甲虫走过的路程．28．(9分)同学们都知道:|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值，实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索:(1)数轴上表示5与－2两点之间的距离是 ，(2)数轴上表示x 与2的两点之间的距离可以表示为 ． (3)如果|x －2|＝5，则x ＝ ．DCB A1 2 3 4 5 6 7 8-1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 O(4)同理|x＋3|＋|x－1|表示数轴上有理数x所对应的点到－3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x＋3|＋|x－1|＝4，这样的整数是．(5)由以上探索猜想对于任何有理数x，|x－3|＋|x－6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．2021学年第一学期七年级期中考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分.二、填空题:本大题共8小题，每小题4分，共32分.11．－3 12．2 13．1 14．＞、＞15．四 16．4.650 17．19 18．(－2)n－1a n三、解答题(一):本大题共5小题，共38分.19．(6分)(1)－3＋5.3＋7－5.3＝－3＋7 ································· 2分＝4； (3)(2)0.35＋(－0.6)＋0.25＋(－5.4)＝0.35＋0.25＋(－0.6)＋(－5.4) ······················ 4分＝0.6＋(－6) ······························· 5分＝－5.4；································· 6分20216分)(1)3×(－4)＋18÷(－6)＝－12＋(－3) ······························· 2分＝－15；································· 3分(2)(－2)2×5＋(－2)3÷4＝4×5＋(－8)÷4 ····························· 4分＝2021－2) ································ 5分＝18．·································· 6分21．(6分)(1)原式＝x2y＋2x2y－3xy2－xy2 ······················· 2分＝3x2y－4xy2······························· 3分(2) (－ab＋2a)－(3a－ab)＝－ab ＋2a －3a ＋ab ···························· 5分 ＝－a ·································· 6分 22．(6分)解:(1)(－1)＋6＋(－2)＋2＋(－7)＋(－4)＝－6， ··············· 2分 答:将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发地的西边，距离出发地6km 处； ··· 3分 (2))(|－1|＋6＋|－2|＋2＋|－7|＋|－4|)×0.2＝22×0.2＝4.4(升)， ······ 5分 答:这天上午小李接送乘客，出租车共耗油4.4升． ··············· 6分 23．(5分)(2x 2＋x )－[4x 2－(3x 2－x )]＝2x 2＋x －[4x 2－3x 2＋x ] ·························· 2分 ＝2x 2＋x －4x 2＋3x 2－x ··························· 3分 ＝x 2， ·································· 4分当x ＝－53时，原式＝(－53)2＝259． ····················· 5分四、解答题(二):本大题共5小题，共50分. 24．(8分)(1)(59－34＋118)×(－36)＝－20217－2 ······························ 3分 ＝5 ·································· 4分(2)－42－6×43＋2×(－1)÷(－12)＝－16－8＋4 ······························ 7分 ＝32 ·································· 8分 25．(7分)第②个图案所用的火柴数: 9， ························ 1分 第③个图案所用的火柴数: 13， ······················· 2分 (2)按(1)的方法，依此类推，由规律可知5＝4×1＋1，9＝4×2＋1，13＝4×3＋1，第n 个图案中，所用的火柴数为:1＋4＋4＋…＋4＝1＋4×n ＝4n ＋1； ······· 5分 故摆第n 个图案用的火柴棒是4n ＋1；(3)根据规律可知4n ＋1＝121得，n ＝30． ··················· 7分26．(6分)解:∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，n是有理数且既不是正数也不是负数，∴a＋b＝0，cd＝1，m＝±1，n＝0，····················· 3分∴20211－(a＋b)＋m2－(cd)2021＋n(a＋b＋c＋d)＝2021＋1－1＋0 ······························ 5分＝2021．································· 6分27．(7分)解:(1)∵规定:向上向右走为正，向下向左走为负，∴A→C记为(＋3，＋4)；B→D记为(＋3，－2)；故答案为:＋3，＋4，＋3，－2；······················· 4分(2)据已知条件可知:A→B表示为:(1，4)，B→C记为(2，0)C→D记为(1，－2)；故该甲虫走过的路线长为1＋4＋2＋1＋2＝10．················ 7分28．(9分)解:(1) 7；································ 1分(2) |x－2|；······························· 2分(3) 7或－3；······························· 4分(4)∵|x＋3|＋|x－1|表示数轴上有理数x所对应的点到－3和1所对应的点的距离之和，|x＋3|＋|x－1|＝4，∴这样的整数有－3、－2、－1、0、1，···················· 7分故答案为:－3、－2、－1、0、1；(5)有最小值是3．····························· 9分。
甘肃省定西市临洮县2021-2022学年七年级上学期期中数学试题(含答案解析)
故选B．
点睛：注意多项式的次数的概念是指多项式中次数最高项的次数．
7．D
【分析】
根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可确定出x-y的值．
【详解】
解：∵|x|=7，|y|=9，
∴ ；
则x-y=-16或2或-2或16．
详解：∵128 000 000 000 000共有15位数，
∴n=15-1=14，
∴这个数用科学记数法表示是1.28 1014．
故选A．
点睛：本题考查的是科学记数法的定义，把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法．
6．B
【详解】
分析：根据多项式的次数和项数的概念解答．多项式中次数最高项的次数是这个多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项．
【详解】
由图可知，
1张长方形桌子可坐6人，6=2×1+4，
2张桌子拼在一起可坐8人，8=2×2+4，
3张桌子拼在一起可坐10人，10=2×3+4，
…
依此类推，每多一张桌子可多坐2人，
所以,n张桌子拼在一起可坐(2n+4)人；
故答案为8,(2n+4).
【点睛】
考查图形的变化规律，根据图形，观察得出每多一张桌子可多坐2人的规律，求出n张桌子拼在一起可坐人数的表达式是解题的关键.
甘肃省定西市临洮县2021-2022学年七年级上学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
【人教版】数学七年级上册《期中考试题》(附答案解析)
2021年人教版数学七年级上册期中测试学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、精心选一选，相信自己的判断力1.下列各数中是负数的是( ) A. |3|-B. ﹣3C. (3)--D.132.下列说法正确的是( )A. 正数与负数统称为有理数B. 带负号的数是负数C. 正数一定大于0D. 最大的负数是1-3.计算()34-+的结果是( ) A. -7B. -1C. 1D. 74.单项式222x yz -的系数和次数依次是( )A. -2，2B. -1 2，4C. -1 2,2D. -1 2,55.把多项式2543x x -+按x 的升幂排列，下列结果正确的是( ) A. 2453x x ++ B. 2453x x -++ C. 2345x x -+D. 2354x x +-6.下列各式计算正确的是( ) A. ()328-=-B. ()328-=C. 23x x x -=D. 22b b +=7.若关于x 方程+2=mx n x -有无数解，则3m n +的值为( )A. －1B. 1C. 2D. 以上答案都不对8.解方程()()3651x x -+=--时,去括号正确的是( ) A. 3655x x -+=-+ B. 3655x x --=-+ C. 3655x x --=--D. 3651x x --=-+9.在224(7)(5)(45)(7)77⨯-⨯⨯-=⨯⨯⨯中，运用的是乘法的( ) A. 交换律B. 结合律C. 分配律D. 交换律和结合律10.若3x y -=，则()()6x y x y y +--=( ) A. 3B. 6C. 9D. 1211.对145x -+=，下列说法正确的是( ) A. 不是方程 B. 是方程，其解为0C. 是方程，其解为4D. 是方程，其解为0、2 12.一列数a 1，a 2，a 3，…，其中a 1=12，n n 11a 1a -=-(n 为不小于2的整数)，则a 100=A.12B. 2C. ﹣1D. ﹣2二、认真填一填，试试自己的身手！13.比较大小：23-______710-；(填“＞”、“＜”或“＝”) 14.小红去超市买了3本单价为x 元的笔记本和2支单价为y 元的圆珠笔，共需_____元.15.如果在方程()()5222x x -=-的两边同时除以()2x -，就会得到52=．我们知道5不等于2，由此可以猜想()2x -的值为________．16.某地某天早晨的气温是2-℃,到中午升高了6℃，晚上又降低了7℃.那么晚上的温度是_______C ︒. 17.今年十一假期，全国共接待国内游客7.05亿人次，实现国内旅游收入5835亿元，将旅游收入5835亿元用科学记数法表示为_____．18.利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：当输入数据是n 时，输出的数据是_____．三、专心解一解19.在数轴上表示出下列各数(标出,,A B C ⋅⋅⋅)，并把它们按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．A ：－4，B ：3，C ：0，D ：－0.5，E ：122-，F ：3.5．20.计算：(1)()1234---+-； (2)()()24112644⎡⎤-+⨯---⎣⎦．21.(1)2357x y x y -++； (2)()()224223x x x x -+--．22.先化简，再求值，()()23232232ab a b ab a b ---，其中1,42a b =-=． 23.一本小说共m 页，一位同学第一天看了全书的13少6页，第二天看了剩下的13多6页，第三天把剩下的全部看完，该同学第三天看了多少页？若90m =，则第三天看了多少页？ 24.【阅读理解】用1020cm cm ⨯的矩形瓷砖，可拼得一些长度不同但宽度均为20cm 的图案．已知长度为10cm 、20cm 、30cm 的所有图案如下：【尝试操作】(1)如图，将小方格的边长看作10cm ，请在方格纸中画出长度为40cm 的所有图案．【归纳发现】(2)观察以上结果，探究图案个数与图案长度之间的关系，将下表补充完整． 图案的长度 10cm 20cm 30cm 40cm50cm60cm所有不同图案的个数12325.从2开始的连续偶数相加，它们和的情况如下表：(1)根据表中的规律，直接写出2+4+6+8+10+12+14=________(2)根据表中的规律猜想：S=2+4+6+8+…+2n=___________(用n的代数式表示)；(3)利用上题中的公式计算102+104+106+…+200的值(要求写出计算过程)．26.已知，如图，A、B、C分别为数轴上的三个点，A点对应的数为60，B点在A点的左侧，并且与A 点的距离为30，C点在B点左侧，C点到A距离是B点到A点距离的4倍．(1)求出数轴上B点对应的数及AC的距离．(2)点P从A点出发，以3单位/秒的速度项终点C运动，运动时间为t秒．①点P点在AB之间运动时，则BP _______．(用含t的代数式表示)②P点在A点向C点运动过程中，何时P、A、B三点中其中一个点是另外两个点的中点？求出相应的时间t．③当P点运动到B点时，另一点Q以5单位/秒速度从A点出发，也向C点运动，点Q到达C点后立即原速返回到A点，那么Q点在往返过程中与P点相遇几次？直接写出．．．．相遇是P点在数轴上对应的数．答案与解析一、精心选一选，相信自己的判断力1.下列各数中是负数的是( ) A. |3|- B. ﹣3C. (3)--D.13【答案】B 【解析】 【分析】根据负数的定义可得B 为答案．【详解】解：因为﹣3的绝对值30=>，所以A 错误； 因为30-<，所以B 正确； 因为(3)30--=>，所以C 错误； 因为103>，所以D 错误． 故选B ．【点睛】本题运用了负数的定义来解决问题，关键是掌握负数的定义． 2.下列说法正确的是( ) A. 正数与负数统称为有理数 B. 带负号的数是负数 C. 正数一定大于0 D. 最大的负数是1-【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数的概念对A 进行判断；举例-a(a ＜0)可对B 进行判断；根据所有正数大于零，负数小于零对C 进行判断；没有最大的负数，也没最小的负数，由此可对D 进行判断． 【详解】A 、整数和分数统称为有理数，所以A 选项错误； B 、带负号的数不一定是负数，如-a(a ＜0)，所以B 选项错误； C 、正数一定大于0，所以C 选项正确； D 、最大的负整数是-1，所以D 选项错误． 故选C ．【点睛】本题考查了有理数：整数和分数统称为有理数．3.计算()34-+的结果是( ) A. -7 B. -1C. 1D. 7【答案】C 【解析】 【分析】根据异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得答案 【详解】解：()()34431-+=+-=. 故选C ．考点：有理数的加法．4.单项式222x yz -的系数和次数依次是( ) A. -2，2 B. -1 2，4C. -12,2D. -1 2,5【答案】D 【解析】 【分析】由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式.字母前的常数为单项式的系数，字母的指数和为单项式的次数.由此即可得出结论.【详解】解：单项式222x yz -的系数为12-，次数为2+1+2=5，故答案为D.【点睛】本题考查单项式的系数与次数.单项式系数判断中，负号、字母π、分数都是易错点，正确理解定义是关键；次数为字母的指数和.5.把多项式2543x x -+按x 的升幂排列，下列结果正确的是( ) A. 2453x x ++ B. 2453x x -++ C. 2345x x -+ D. 2354x x +-【答案】D 【解析】 【分析】根据升幂排列的定义，将多项式的各项按照x 的指数从小到大排列起来即可. 【详解】多项式5x-4x 2+3按x 的升幂排列为：3+5x-4x 2， 故选D.【点睛】本题考查了多项式幂的排列，根据多项式的定义，各项以和的形式组成多项式(有时加号省略不写)，所以在升幂或降幂排列时，各项要保持自己原有的符号． 6.下列各式计算正确的是( ) A. ()328-=- B. ()328-=C. 23x x x -=D. 22b b +=【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数的乘方和同类项的判断以及合并同类项即可得出结论． 【详解】解：()328-=-，故A 选项正确，B 选项错误；23x x x -=-，故C 选项错误；2和b 不是同类项所以不能进行合并，故D 选项错误． 故选：A ．【点睛】本题主要考查的是有理数的乘方和合并同类项，准确的应用有理数的乘方和合并同类项是解题的关键．7.若关于x 的方程+2=mx n x -有无数解，则3m n +的值为( ) A. －1 B. 1C. 2D. 以上答案都不对【答案】A 【解析】 【分析】先移项合并同类项得到()12x m n +=-，再根据此方程有无数解的情况得出m 、n 的值，最后代入3m+n 即可求解．【详解】解：+2=mx n x -，移项合并同类项得：()12x m n +=-， ∵该方程有无数解， ∴m+1=0，n-2=0，解得：m=-1，n=2，将m=-1，n=2，代入3m+n 得 原式=-3+2=-1 故选A ．【点睛】本题主要考查的是一元一次方程的解，正确的掌握一元一次方程的解是解题的关键． 8.解方程()()3651x x -+=--时,去括号正确的是( ) A. 3655x x -+=-+ B. 3655x x --=-+ C. 3655x x --=-- D. 3651x x --=-+【答案】B 【解析】根据去括号法则可得：()()3651x x -+=--去括号后为3-x-6=-5x+5, 所以A 、C 、D 选项是错误的，B 选项正确. 故选B.9.在224(7)(5)(45)(7)77⨯-⨯⨯-=⨯⨯⨯中，运用的是乘法的( ) A. 交换律 B. 结合律C. 分配律D. 交换律和结合律【答案】D 【解析】 【分析】①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b=b×a ． ②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c=a×(b×c )． 【详解】224(7)(5)(45)(7)77⨯-⨯⨯-=⨯⨯⨯，运用了乘法的交换律与结合律． 故选D.【点睛】此题考查有理数的乘法，运算定律与简便运算，解题关键在于掌握运算法则 10.若3x y -=，则()()6x y x y y +--=( ) A. 3 B. 6C. 9D. 12【答案】C 【解析】 【分析】先将3x y -=，代入原式进行化简得到3(x-y)，再代入一次3x y -=即可得出结果． 【详解】解：∵ 3x y -=， ∴()()6x y x y y +--()()36=336333x y y x y yx y x y =+-+-=-=-∴3(x-y)=3×3=9． 故选C ．【点睛】本题主要考查的是整数的化简求值问题，正确的理解题目意思和对整式化简求值的应用是解题的关键．11.对145x -+=，下列说法正确的是( ) A. 不是方程 B. 是方程，其解为0 C. 是方程，其解为4 D. 是方程，其解为0、2【答案】D 【解析】 【分析】根据方程的定义及方程解的定义可判断选项的正确性．方程就是含有未知数的等式，方程的解是能使方程左右两边相等的未知数的值．判断一个数是否是方程的解，可以把它代入方程左右两边，看是否相等． 【详解】|x-1|+4=5符合方程的定义，是方程， (1)当x≥1时，x-1+4=5，解得x=2， (2)当x ＜1时，1-x+4=5，解得x=0， 故选D ．【点睛】本题考查了方程定义及方程解的定义，关键在于讨论x 的取值情况，从而通过解方程确定方程的解．12.一列数a 1，a 2，a 3，…，其中a 1=12，n n 11a 1a -=-(n 为不小于2的整数)，则a 100=A.12B. 2C. ﹣1D. ﹣2【答案】A【解析】试题分析：寻找规律： 根据题意得，2111a 211a 12===--， 3211a 11a 12===---， ()43111a 1a 112===---， 5411a 211a 12===--， …，依此类推，每三个数为一个循环组依次循环． ∵100÷3=33…1，∴a 100是第34个循环组的第一个数，与a 1相同，即a 100=12． 故选A ．二、认真填一填，试试自己的身手！13.比较大小：23-______710-；(填“＞”、“＜”或“＝”) 【答案】> 【解析】 【分析】比较有理数的大小，若两个数是负数，则先比较绝对值的大小，绝对值大的反而小，如果两个数是正数，则绝对值大的就大． 【详解】解：∵2220==3330-，7721==101030-， 20213030<， ∴23->710-，故答案为：>．【点睛】本题主要考查的是有理数比较大小，掌握有理数比较大小的方法，正确的应用是解题的关键．14.小红去超市买了3本单价为x 元的笔记本和2支单价为y 元的圆珠笔，共需_____元. 【答案】(3x+2y) 【解析】 【分析】先求出3本笔记的总价及2支圆珠笔的总价，然后两者相加即得.【详解】解：3本单价为x 元的笔记本需3x 元，2支单价为y 元的圆珠笔需2y 元， ∴一共需要(3x+2y)元. 故答案为(3x+2y).【点睛】此题考查列式表示数量关系，理解题意，正确列出式子是解题的关键.15.如果在方程()()5222x x -=-的两边同时除以()2x -，就会得到52=．我们知道5不等于2，由此可以猜想()2x -的值为________． 【答案】0 【解析】 【分析】根据等式的性质，等式的左右两边同时乘以或除以同一个非0的数或式子，所得的结果仍然是等式．本题中两边同时除以x-2所得的结果不是等式，说明不满足等式的性质，即x-2=0． 【详解】方程()()5x 22x 2-=-的两边同时除以()x 2-，就会得到52=， 所以x-2=0， 故答案为0.【点睛】本题考查了解一元一次方程，等式的性质，在解一元一次方程的时候，特别是系数化为1这一步的化简中，注意方程两边同时除的式子一定不能是0是解此类问题的关键.16.某地某天早晨的气温是2-℃,到中午升高了6℃，晚上又降低了7℃.那么晚上的温度是_______C ︒. 【答案】-3 【解析】 【分析】根据早晨的气温是2-℃,到中午升高了6℃，可知中午温度为-2+6=4℃，晚上又降低了7℃可知晚上温度为4-7=-3℃.【详解】∵-2+6-7=-3 ∴答案是-3.【点睛】本题考查了有理数的加减，解题的关键是掌握有理数运算中符号的变化.17.今年十一假期，全国共接待国内游客7.05亿人次，实现国内旅游收入5835亿元，将旅游收入5835亿元用科学记数法表示_____．【答案】5.835×1011 【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．详解：将旅游收入5835亿元用科学记数法表示为5.835×1011． 故答案为5.835×1011． 点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．18.利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：当输入数据是n 时，输出的数据是_____． 【答案】()1211n nn +-+ 【解析】 【分析】根据表格给出的已知数据，得出一般规律即可求解．【详解】解：根据已知数据得出规律：输出数字的分母是输入数字的平方加1，分子是输出数字，输入数字为偶数，则输出数字为负数，输入数字为奇数，则输出数字为正数． 当输入数据为n 时，输出数据为()1211n nn +-+， 故答案为：()1211n nn +-+． 【点睛】本题主要考查的是找规律，通过给出的已知数据推断出一般规律，正确的找出其中规律是解题的关键．三、专心解一解19.在数轴上表示出下列各数(标出,,A B C ⋅⋅⋅)，并把它们按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．A ：－4，B ：3，C ：0，D ：－0.5，E ：122-，F ：3.5．【答案】1420.503 3.52-<-<-<<<；数轴见解析． 【解析】 【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数，然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“<”符号连接起来即可． 【详解】解：如图所示，故：1420.503 3.52-<-<-<<<． 【点睛】本题主要考查的是有理数比较大小、在数轴上表示数的方法以及数轴的特征，掌握以上知识点是解题的关键． 20.计算：(1)()1234---+-； (2)()()24112644⎡⎤-+⨯---⎣⎦．【答案】(1)0；(2)-8． 【解析】 【分析】(1)根据有理数的运算法则，当算式中只有加减时，从左到右依次计算即可；(2)有理数的混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算，如果有括号，先算括号里的运算． 【详解】解：(1)()1234---+-12+3-4=-+ 1423=--++ 55=-+ 0=(2)()()24112644⎡⎤-+⨯⨯---⎣⎦()1126164=-+⨯⨯--⎡⎤⎣⎦ ()1112164=-+⨯--()11284=-+⨯-17=-- 8=-【点睛】本题主要考查的是有理数的混合运算，在计算中巧妙运用加法运算律和乘法运算律是解题的关键． 21.(1)2357x y x y -++； (2)()()224223x x x x -+--． 【答案】(1)74x y +；(2)2510x x -+． 【解析】 【分析】(1)找出算式中的同类项，根据合并同类项的原则进行合并即可；(2)先根据乘法分配律，将括号外面的数字分配到括号里面，再根据去括号原则，去掉括号，最后合并同类项即可．【详解】解：(1)原式()()2537x x y y =++-+2537x x y y =+-+()()2537x x y y =++-+ ()()2537x y =++-+74x y =+(2)原式()()22446x x x x =-+--22446x x x x =-+-+ 22446x x x x =--++()()22446x x x x =--++()()21446x x =--++=2510x x -+【点睛】本题主要考查的是整式的化简，掌握去括号和合并同类项的方法是解题的关键． 22.先化简，再求值，()()23232232ab a b ab a b ---，其中1,42a b =-=． 【答案】232ab a b -+；1152． 【解析】 【分析】根据乘法分配律将括号外面的数字分配到括号里面，再利用去括号原则去掉括号，最后合并同类项，化简即可，最后将具体的值代入化简的结果．【详解】解：原式()()23234263ab a b ab a b =---23234263ab a b ab a b =--+()()22334623ab ab a b a b =-+-+ 232ab a b =-+当1,42a b =-=时，原式32111124416152222⎛⎫⎛⎫=-⨯-⨯+-⨯=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 【点睛】本题主要考查是整式的化简求值，根据去括号和合并同类项原则，将整式进行化简，最后代入求值即可．23.一本小说共m 页，一位同学第一天看了全书的13少6页，第二天看了剩下的13多6页，第三天把剩下的全部看完，该同学第三天看了多少页？若90m =，则第三天看了多少页？ 【答案】第三天看了398页． 【解析】 【分析】分别表示出第一天看的页数和第二天看的页数，第三天看的页数=总页数-第一天看的页数-第二天看的页数，进而把m=900代入求值即可． 【详解】解：一本小说共m 页，一位同学第一天看了全书的13少6页， ∴第一天看了163m -，剩下126633m m m ⎛⎫--=+ ⎪⎝⎭，第二天看了剩下的13多6页， ∴第二天看了212668339m m ⎛⎫+⨯+=+ ⎪⎝⎭，剩下：224682399m m m ⎛⎫⎛⎫+-+=-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 当900m =时，442900239899m -=⨯-=(页) 答：第三天看了398页．【点睛】本题主要考查的是列代数式及代数式求值问题，得到第三天看的页数的等量关系是解决本题的关键．24.【阅读理解】用1020cm cm ⨯的矩形瓷砖，可拼得一些长度不同但宽度均为20cm 的图案．已知长度为10cm 、20cm 、30cm 的所有图案如下：【尝试操作】(1)如图，将小方格的边长看作10cm ，请在方格纸中画出长度为40cm 的所有图案．【归纳发现】(2)观察以上结果，探究图案个数与图案长度之间的关系，将下表补充完整． 图案的长度 10cm 20cm 30cm 40cm50cm60cm所有不同图案的个数123【答案】(1)见解析；(2)5，8，13.【解析】【分析】(1)根据已知条件作图可知40cm时，所有图案个数5个；(2)推出长度为50cm时的所有图案，继而根据已知猜想60cm时所有图案的个数即可.【详解】(1)如图：根据作图可知40cm时，所有图案个数5个；(2)50cm时，如图所示，所有图案个数8个；同理，60cm时，所有图案个数13个，故答案为5，8，13.【点睛】本题考查应用与设计作图，规律探究；能够根据条件作图图形，探索规律是解题的关键．25.从2开始的连续偶数相加，它们和的情况如下表：加数的个数(n) 和(S)1 2=1×22 2+4=6=2×33 2+4+6=12=3×44 2+4+6+8=20=4×5(1)根据表中的规律，直接写出2+4+6+8+10+12+14=________(2)根据表中的规律猜想：S=2+4+6+8+…+2n=___________(用n的代数式表示)；(3)利用上题中的公式计算102+104+106+…+200的值(要求写出计算过程)．【答案】(1)56;(2)n(n+1);(3)7550.【解析】试题分析：(1)根据计算规律列式计算即可得解；(2)根据和等于加数的个数乘以首尾两个加数和的一半列式计算即可得解．(3)把102+104+106+…+200=2+4+6+8+…+200-(2+4+6+8+…+100)，再进一步利用规律计算即可试题解析：(1)7856⨯=(2)S=2+4+6+8+…+2n=n•222n+=n(n+1)．(3)原式=()246...200)246...100++++-++++（ =1001015051⨯-⨯ =101002550- =755026.已知，如图，A 、B 、C 分别为数轴上的三个点，A 点对应的数为60，B 点在A 点的左侧，并且与A 点的距离为30，C 点在B 点左侧，C 点到A 距离是B 点到A 点距离的4倍．(1)求出数轴上B 点对应的数及AC 的距离．(2)点P 从A 点出发，以3单位/秒的速度项终点C 运动，运动时间为t 秒． ①点P 点在AB 之间运动时，则BP =_______．(用含t 的代数式表示)②P 点在A 点向C 点运动过程中，何时P 、A 、B 三点中其中一个点是另外两个点的中点？求出相应的时间t ．③当P 点运动到B 点时，另一点Q 以5单位/秒速度从A 点出发，也向C 点运动，点Q 到达C 点后立即原速返回到A 点，那么Q 点在往返过程中与P 点相遇几次？直接写出．．．．相遇是P 点在数轴上对应的数． 【答案】(1)B 点对应的数为30；AC=120；(2)①303t -；②t 的值为5或20；③相遇2次；P 点在数轴上对应的数为－15或3484-． 【解析】 【分析】(1)根据A 点对应的数为60，B 点在A 点的左侧，AB=30求出B 点对应的数，根据AC=4AB 求出AC 的距离；(2)①当P 点在AB 之间运动时，根据路程=速度×时间求出AP=3t ，根据BP=AB-AP 求解； ②分P 点是AB 的中点和B 点是AP 的中点两种情况进行讨论即可；③根据P 、Q 两点的运动速度与方向可知Q 点在往返过程中与P 点相遇2次，设Q 点在往返过程中经过x 秒与P 点相遇，第一次相遇是点Q 从A 点出发，向C 点运动的途中，根据AQ-BP=AB 列出方程；第二次相遇是点Q 到达C 点后返回到A 点的途中，根据CQ+BP=BC 列出方程，进而求出P 点在数轴上的对应的数． 【详解】解(1)A 点对应的数为60，B ,点在A 点的左侧，并且与A 点的距离为30，∴B 点对应的数为603030-=；C 点到A 点距离是B ,点到A 点距离的4倍，∴4430120AC AB ==⨯=;(2)①当P 点在AB 之间运动时，3AP t =，303BP AB AP t ∴=-=-．故答案为303t -；②当P 点是A 、B 两点的中点时，1152AP B ==， 315t ∴=，解得5t =；当B 点是A P 、两点的中点时，260AP AB ==，360t ∴=，解得20t =．故所求时间t 的值为5或20；③相遇2次．设Q 点在往返过程中经过x 秒与P 点相遇．第一次相遇是点Q 从A 出发，向C 点运动的途中．AQ BP AB -=，5330x x ∴-=，解得15x =，此时P 点在数轴上对应的数是：6051515-⨯=-；第二次相遇是Q 到达C 点后返回到A 点的途中．CQ BP BC +=，()524390x x ∴-+=， 解得1054x =， 此时P 点在数轴上对应的数是：10533034844-⨯=-． 综上，相遇时P 点在数轴上对应的数为－15或3484-． 【点睛】本题主要考查的是一元一次方程的应用，行程问题相等关系的应用，线段中点的定义，进行分类讨论是解题的关键．。
甘肃省定西市2021版七年级上学期数学期中考试试卷(I)卷
甘肃省定西市2021版七年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，数轴上表示数-2的相反数的点是（）A . 点PB . 点QC . 点MD . 点N2. （2分）(2016·阿坝) 某自治州自然风景优美，每天吸引大量游客前来游览，经统计，某段时间内来该州风景区游览的人数约为36000人，用科学记数法表示36000为（）A . 36×103B . 0.36×106C . 0.36×104D . 3.6×1043. （2分） (2019七上·忻城期中) 下列各组数中，是互为相反数的一组是（）A . 2019与|﹣2019|B . 2019与﹣2019C . 2019与D . 2019与4. （2分）下列单项式书写不正确的有（）① ；② ；③ ；④ ．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）若x＜0，则|x﹣（﹣x）|等于（）A . -xB . 0C . 2xD . -2x6. （2分） (2017七上·港南期中) 下列计算正确的是（）A . 3a2﹣a2=3B . m+n=2m2C . 3x2+x3=4x5D . 5x2y3﹣5y3x2=07. （2分） (2018七上·江汉期中) 下列说法正确的是（）A . －2是单项式B . 是多项式C . 32xy3是六次单项式D . 的常数项是38. （2分） (2018七上·长春期中) 如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A . a＋b>0B . ab>0C .D .9. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）有一列数a1 ， a2 ， a3 ，…，an从第二个数开始每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2008为（）A . 2008B . 2C .D . -1二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2018七上·无锡期中) 有一列数：－22、(－3)2、－|－5|、0，请用“＜”连接排序：________．12. （2分）把0.002048四舍五入保留两个有效数字得________ ，它是精确到________位的近似数.13. （1分） (2017九上·平桥期中) 若（x2+y2﹣3）2=16，则x2+y2=________．14. （1分） (2018七上·永康期末) 比的相反数大2018的数为________（用含的代数式表示）.15. （1分） (2016七上·牡丹江期中) ﹣7的绝对值的相反数的倒数为________．16. （1分）已知A、B、C三点都在数轴上，点A在数轴上对应的数为2，且AB＝5，BC＝3，则点C在数轴上对应的数为________．17. （1分） + + +…+ =________．18. （1分）观察下列算式：；；．．．若字母表示自然数，请把你观察到的规律用含有的式子表示出来________．三、解答题 (共6题；共70分)19. （4分） (2018七上·长春期中) 把下列各数填入相应集合的括号内：+8.5，﹣3 ，0.3，0，﹣3.4，12，﹣9，4 ，﹣1.2，﹣2．（1）正数集合：{________…}；（2）整数集合：{________…}；（3）自然数集合：{________…}；（4）负分数集合：{________…}．20. （10分） (2020七下·西安期中)（1）化简：（2）先化简，再求值：，其中21. （20分） (2017七上·邯郸月考) 计算：（1） 12-（-8）+（-7）-15（2）（-5） 6+(-125)÷(-5)（3） -5 （）（4）22. （10分） (2017九上·遂宁期末) 如图，二次函数的图象经过坐标原点，与x轴的另一个交点为A(－2，0)．（1）求二次函数的解析式（2）在抛物线上是否存在一点P，使△AOP的面积为3，若存在请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．23. （6分） (2019八下·长春月考) ，是平面直角坐标系中的任意两点，我们把叫做两点间的“直角距离”，记作．（1）令，为坐标原点，则 ________；（2）已知，动点满足，且均为整数：①满足条件的点有多少个？②若点在直线上，请写出符合条件的点的坐标．24. （20分）如图，根据图中a与b的位置确定下面计算结果的正负．（1） a-b;（2） -b-a;（3） b-(-a);（4） -a-(-b)四、化简求值题 (共1题；共10分)25. （10分） (2019七下·东阳期末) 计算（1） (1+2a)(1-2a)+4a(a+1)-1（2） (-1)2019+(-2)-2+(3.14-2π)0-|-1|参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共70分)19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、四、化简求值题 (共1题；共10分) 25-1、25-2、。
甘肃省定西市2021年七年级上学期数学期中考试试卷(II)卷
甘肃省定西市2021年七年级上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共10分)1. （1分） (2019七上·东莞期中) 有理数-2的相反数是（）A . 2B . -2C .D .2. （1分）的绝对值等于（）A . -3B . 3C .D .3. （1分） (2016七上·磴口期中) 一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A . 1B . ﹣1C . ±1D . ±1和04. （1分）(2017·全椒模拟) 下列算式中，结果等于a6的是（）A . a4+a2B . （a2）2•a2C . a2•a3D . a2+a2+a25. （1分）－4a2b的次数是（）A . 3B . 2C . 4D . －46. （1分） (2020七上·海沧开学考) 如图：在数轴上点M表示的数是（）A . 1.5B . -1.5C . 2.5D . -2.57. （1分） (2019七上·海南期末) 在代数式中,整式的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 58. （1分）下列运算中，结果正确的是（）A . 2a+3b=5abB . a2•a3=a6C . （a+b）2=a2+b2D . 2a﹣（a+b）=a﹣b9. （1分） (2018七上·南宁期中) 下列各数：﹣（﹣2），（﹣2）2 ，﹣22 ，（﹣2）3 ，负数的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （1分） (2019八下·瑞安期中) 一个长30cm，宽20cm的长方形纸板，将四个角各剪去一个边长为xcm 的小正方形后，剩余部分刚好围成一个底面积为200cm2的无盖长方体盒子，根据题意可列方程（）A . (30﹣x)(20﹣x)＝200B . (30﹣2x)(20﹣2x)＝200C . 30×20﹣4x2＝200D . 30×20﹣4x2﹣(30+20)x＝200二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七上·大通月考) 如果表示向东走，那么-60m________.12. （1分） (2019七上·南木林月考) 比较大小：﹣ ________﹣ ,﹣|﹣5|________﹣（﹣5）（填＞、＝或＜）13. （1分）(2020·昌吉模拟) 2019年12月以来，新冠病毒席卷全球.截止2020年5月14日，全球累计确诊约435万例，用科学记数法表示全球确诊约为________例.14. （1分） (2017七上·兴城期中) 单项式的次数是________15. （1分）某种商品n千克的售价是m元，则这种商品8千克的售价是________ 元．16. （1分）观察一串数，，，，，…，那么前2017个数的积是________．三、解答题(一) (共3题；共3分)17. （1分） (2018七上·柳州期中) 一个多项式加上的和为，求这个多项式。
甘肃省定西市2021版七年级上学期期中数学试卷(I)卷
甘肃省定西市2021版七年级上学期期中数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）（-2+9）的相反数是（）A . 7B . -7C . 11D . -112. （2分）(2017·全椒模拟) 下列算式中，结果等于a6的是（）A . a4+a2B . （a2）2•a2C . a2•a3D . a2+a2+a23. （2分） (2016七上·宁德期末) 下列运算，结果正确的是（）A . 2ab﹣2ba=0B . 2a2+3a2=6a2C . 3xy﹣4xy=﹣1D . 2x3+3x3=5x64. （2分）下列一组数：1，4，0，﹣，﹣3在数轴上表示的点中，不在原点右边的点的个数为（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个5. （2分） (2016七上·富裕期中) 一个长方形的周长为6a+8b，其中一边长为2a﹣b，则另一边长为（）A . 4a+5bB . a+bC . a+5bD . a+7b6. （2分）下列各式：①-（-2）；②-|-2|；③-22；④-（-2）2 ，计算结果为负数的个数有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个7. （2分）(2018·天桥模拟) 我国每年的淡水为27500亿m3,人均仅居世界第110位,用科学记数法表示27500为（）A . 275×102B . 27.5×103C . 2.75×104D . 0.275×1058. （2分）已知二元一次方程2x+3y-2=0，当x,y的值互为相反数时，x,y的值分别为（）A . 2，-2B . -2，2C . 3，-3D . -3，39. （2分） (2018七上·天台月考) 下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④（﹣2）2 ，计算结果为负数的个数有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个10. （2分）长城总长约为6700010米，用科学记数法表示为（保留两位有效数字）（）A . 6.7米B . 6.7米C . 6.7米D . 6.7米11. （2分）若a为有理数，则下列说法正确的是（）A . -a一定是负数B . |a|一定是正数C . |a|一定不是负数D . -a2一定是负数12. （2分） (2016七上·延安期中) 下列说法不正确的是（）A . 0既不是正数，也不是负数B . ﹣1是最大的负整数C . ﹣a一定是负数D . 倒数等于它本身的数有1和﹣1二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）已知a﹣1的倒数是﹣，那么a+1的相反数是________．14. （1分） (2018七上·大庆期末) 化简：a﹣（a﹣3b）=________．15. （1分） (2019七上·融安期中) 一个单项式加上-y2+x2后等于x2+y2 ，则这个单项式为________。
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2021学年甘肃省定西市临洮县七年级(上)期中数学试卷一、选择题:本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．﹣2的相反数是()A．﹣2 B．2 C．﹣ D．2．单项式的系数是()A．B．πC．2 D．3．计算﹣42的结果等于()A．﹣8 B．﹣16 C．16 D．84．下列计算正确的是()A．x2+x2=x4B．x2+x3=2x5C．3x﹣2x=1 D．x2y﹣2x2y=﹣x2y5．地球上的陆地面积约为149000000平方千米，这个数字用科学记数法表示应为()A．0.149×106B．1.49×107C．1.49×108D．14.9×1076．一个整式减去a2﹣b2等于a2+b2，则这个整式为()A．2b2B．2a2C．﹣2b2D．﹣2a27．当x=﹣1时，代数式x2+2x+1的值是()A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．48．数x、y在数轴上对应点如图所示，则化简|x+y|﹣|y﹣x|的结果是()A．0 B．2x C．2y D．2x﹣2y9．计算(﹣3)×÷(﹣)×3的结果是()A．﹣9 B．9 C．1 D．﹣110．已知4n﹣m=4，则(m﹣4n)2﹣3(m﹣4n)﹣10的值是()A．﹣6 B．6 C．18 D．﹣38二、填空题:本大题共8小题，每小题3分，共24分．11．在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是．12．计算:|1﹣3|=．13．已知2x a y b与﹣7x b﹣3y4是同类项，则a b=．14．比较大小:①0﹣0.5，②﹣﹣(用“＞”或“＜”填写)15．﹣5x2y2+3x2y+2x﹣5是次四项式．16．4.6495精确到0.001的近似数是．17．已知:当x=1时，代数式ax3+bx+5的值为﹣9，那么当x=﹣1时，代数式ax3+bx+5的值为．18．观察一列单项式:a，﹣2a2，4a3，﹣8a4…根据你发现的规律，第7个单项式为；第n个单项式为．三、解答题(一):本大题共5小题，共29分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19．计算:(1)﹣3+5.3+7﹣5.3(2)0.35+(﹣0.6)+0.25+(﹣5.4)2021算:(1)3×(﹣4)+18÷(﹣6)(2)(﹣2)2×5+(﹣2)3÷4．21．化简:(1)x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x(2)(﹣ab+2a)﹣(3a﹣ab)．22．专车司机小李某天上午从家出发，营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程(单位:km)如下:﹣1，+6，﹣2，+2，﹣7，﹣4(1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发地的哪一边？距离出发地多少km？(2)若汽车每千米耗油量为0.2升，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？23．先化简，再求值:(2x2+x)﹣[4x2﹣(3x2﹣x)]，其中x=﹣．四、解答题(二):本大题共5小题，共37分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.24．计算:(1)(﹣+)×(﹣36)(2)﹣42﹣6×+2×(﹣1)÷(﹣)25．挑战自我！下图是由一些火柴棒搭成的图案:(1)摆第①个图案用根火柴棒，摆第②个图案用根火柴棒，摆第③个图案用根火柴棒．(2)按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒？(3)计算一下摆121根火柴棒时，是第几个图案？26．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，n是有理数且既不是正数也不是负数，求20211﹣(a+b)+m2﹣(cd)2021+n(a+b+c+d)的值．27．如图，一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动，它从A 处出发看望B、C、D处的其它甲虫．规定:向上向右走为正，向下向左走为负，如果从A到B记为:A→B(+1，+4)，从B到A记为:B→A(﹣1，﹣4)．其中第一数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中(1)A→C(，)，B→D(，)；(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．28．同学们都知道:|5﹣(﹣2)|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索:(1)数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是，(2)数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为．(3)如果|x﹣2|=5，则x=．(4)同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|=4，这样的整数是．(5)由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．2021学年甘肃省定西市临洮县七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．﹣2的相反数是()A．﹣2 B．2 C．﹣ D．【考点】相反数．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解:﹣2的相反数是:﹣(﹣2)=2，故选B．2．单项式的系数是()A．B．πC．2 D．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．【解答】解:单项式的系数是，故选:D．3．计算﹣42的结果等于()A．﹣8 B．﹣16 C．16 D．8【考点】有理数的乘方．【分析】乘方就是求几个相同因数积的运算，﹣42=﹣(4×4)=﹣16．【解答】解:﹣42=﹣16故选:B4．下列计算正确的是()A．x2+x2=x4B．x2+x3=2x5C．3x﹣2x=1 D．x2y﹣2x2y=﹣x2y【考点】合并同类项．【分析】原式各项合并同类项得到结果，即可作出判断．【解答】解:A、原式=2x2，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式=x，错误；D、原式=﹣x2y，正确，故选D5．地球上的陆地面积约为149000000平方千米，这个数字用科学记数法表示应为()A．0.149×106B．1.49×107C．1.49×108D．14.9×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解:将149000000用科学记数法表示为:1.49×108．故选:C．6．一个整式减去a2﹣b2等于a2+b2，则这个整式为()A．2b2B．2a2C．﹣2b2D．﹣2a2【考点】整式的加减．【分析】根据差与减数之和确定出被减数即可．【解答】解:根据题意得:a2﹣b2+a2+b2=2a2，故选B7．当x=﹣1时，代数式x2+2x+1的值是()A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．4【考点】代数式求值．【分析】把x=﹣1直接代入计算即可．【解答】解:当x=﹣1时，代数式x2+2x+1=(﹣1)2+2×(﹣1)+1=1﹣2+1=0．故选C．8．数x、y在数轴上对应点如图所示，则化简|x+y|﹣|y﹣x|的结果是()A．0 B．2x C．2y D．2x﹣2y【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】先根据x、y在数轴上的位置判断出x、y的符号及绝对值的大小，再去括号，合并同类项即可．【解答】解:∵由图可知，y＜0＜x，x＞|y|，∴原式=x+y﹣(x﹣y)=x+y﹣x+y=2y．故选C．9．计算(﹣3)×÷(﹣)×3的结果是()A．﹣9 B．9 C．1 D．﹣1【考点】有理数的除法；有理数的乘法．【分析】原式从左到右依次计算即可得到结果．【解答】解:原式=3××3×3=9，故选B10．已知4n﹣m=4，则(m﹣4n)2﹣3(m﹣4n)﹣10的值是()A．﹣6 B．6 C．18 D．﹣38【考点】代数式求值．【分析】首先把:(m﹣4n)2﹣3(m﹣4n)﹣10变形为(4n﹣m)2+3(4n﹣m)﹣10，然后再代入4n﹣m=4即可．【解答】解:(m﹣4n)2﹣3(m﹣4n)﹣10，=(4n﹣m)2+3(4n﹣m)﹣10，=42+3×4﹣10，=16+12﹣10，=18，故选:C．二、填空题:本大题共8小题，每小题3分，共24分．11．在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是﹣3．【考点】数轴．【分析】设点A表示的数为x，根据向右平移加，向左平移减列出方程，然后解方程即可．【解答】解:设点A表示的数为x，由题意得，x+7﹣4=0，解得x=﹣3，所以，点A表示的数是﹣3．故答案为:﹣3．12．计算:|1﹣3|=2．【考点】有理数的减法；绝对值．【分析】根据有理数的减法运算法则和绝对值的性质进行计算即可得解．【解答】解:|1﹣3|=|﹣2|=2．故答案为:2．13．已知2x a y b与﹣7x b﹣3y4是同类项，则a b=1．【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得a、b的值，根据乘方运算，可得答案．【解答】解:2x a y b与﹣7x b﹣3y4是同类项，a=b﹣3，b=4，a=1a b=1，故答案为:1．14．比较大小:①0＞﹣0.5，②﹣＞﹣(用“＞”或“＜”填写)【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则:①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解:根据有理数比较大小的方法，可得①0＞﹣0.5．②﹣＞﹣．故答案为:＞、＞．15．﹣5x2y2+3x2y+2x﹣5是四次四项式．【考点】多项式．【分析】根据多项式的项和次数的概念解题．此多项式共四项﹣5x2y2，3x2y，2x，﹣5．其最高次项为﹣5x2y2，进而得出答案．【解答】解:此多项式共四项﹣5x2y2，3x2y，2x，﹣5．其最高次项为﹣5x2y2，次数为2+2=4．故多项式﹣5x2y2+3x2y+2x﹣5是四次四项式，故答案为:四．16．4.6495精确到0.001的近似数是 4.650．【考点】近似数和有效数字．【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】解:4.6495精确到0.001的近似数是4.650，故答案为4.650．17．已知:当x=1时，代数式ax3+bx+5的值为﹣9，那么当x=﹣1时，代数式ax3+bx+5的值为19．【考点】代数式求值．【分析】根据当x=1时，代数式ax3+bx+5的值为﹣9，把x=1代入代数式ax3+bx+5得到a+b=﹣14；再把x=﹣1代入代数式ax3+bx+5，得到ax3+bx+5=﹣(a+b)+5，然后把a+b=﹣14整体代入计算即可．【解答】解:∵当x=1时，代数式ax3+bx+5的值为﹣9，∴a×13+b×1+5=﹣9，即a+b=﹣14，把x=﹣1代入代数式ax3+bx+5，得ax3+bx+5=a×(﹣1)3+b×(﹣1)+5=﹣(a+b)+5=14+5=19．故答案为19．18．观察一列单项式:a，﹣2a2，4a3，﹣8a4…根据你发现的规律，第7个单项式为64a7；第n个单项式为(﹣2)n﹣1a n．．【考点】单项式．【分析】本题须先通过观察已知条件，找出这列单项式的规律即可求出结果．【解答】解:根据观察可得第7个单项式为64a7第n个单项式为(﹣2)n﹣1a n．故答案为:64a7，(﹣2)n﹣1a n．三、解答题(一):本大题共5小题，共29分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19．计算:(1)﹣3+5.3+7﹣5.3(2)0.35+(﹣0.6)+0.25+(﹣5.4)【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可．【解答】解:(1)﹣3+5.3+7﹣5.3=﹣3+7=4；(2)0.35+(﹣0.6)+0.25+(﹣5.4)=0.35+0.25+(﹣0.6)+(﹣5.4)=0.6+(﹣6)=﹣5.4．2021算:(1)3×(﹣4)+18÷(﹣6)(2)(﹣2)2×5+(﹣2)3÷4．【考点】有理数的混合运算．【分析】(1)根据有理数的运算法则，先算乘除，然后计算加减，即可得出结果．(2)根据有理数的运算法则先算乘方，然后计算乘除，最后求和即可得出答案．【解答】解:(1)3×(﹣4)+18÷(﹣6)=﹣12+(﹣3)=﹣15；(2)(﹣2)2×5+(﹣2)3÷4=4×5+(﹣8)÷4=2021﹣2)=18．21．化简:(1)x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x(2)(﹣ab+2a)﹣(3a﹣ab)．【考点】整式的加减．【分析】根据整式加减的运算法则即可求出答案．【解答】解:(1)原式=x2y+2x2y﹣3xy2﹣xy2=3x2y﹣4xy2(2)原式=﹣ab+2a﹣3a+ab=﹣a22．专车司机小李某天上午从家出发，营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程(单位:km)如下:﹣1，+6，﹣2，+2，﹣7，﹣4(1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发地的哪一边？距离出发地多少km？(2)若汽车每千米耗油量为0.2升，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】(1)根据有理数的加法，可得答案；(2)根据单位耗油量乘以行驶路程等于耗油量，可得答案．【解答】解:(1)(﹣1)+6+(﹣2)+2+(﹣7)+(﹣4)=﹣6，答:将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发地的西边，距离出发地6km处；(2))(|﹣1|+6+|﹣2|+2+|﹣7|+|﹣4|)×0.2=22×0.2=4.4(升)，答:这天上午小李接送乘客，出租车共耗油4.4升．23．先化简，再求值:(2x2+x)﹣[4x2﹣(3x2﹣x)]，其中x=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并后，将x的值代入计算即可求出值．【解答】解:(2x2+x)﹣[4x2﹣(3x2﹣x)]=2x2+x﹣[4x2﹣3x2+x]=2x2+x﹣4x2+3x2﹣x=x2，当x=﹣时，原式=(﹣)2=．四、解答题(二):本大题共5小题，共37分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.24．计算:(1)(﹣+)×(﹣36)(2)﹣42﹣6×+2×(﹣1)÷(﹣)【考点】有理数的混合运算．【分析】(1)利用乘法分配律计算可得；(2)按照混合运算的顺序计算可得．【解答】解:(1)(﹣+)×(﹣36)=﹣20217﹣2=5；(2)﹣42﹣6×+2×(﹣1)÷(﹣)=﹣16﹣8+4=32．25．挑战自我！下图是由一些火柴棒搭成的图案:(1)摆第①个图案用5根火柴棒，摆第②个图案用9根火柴棒，摆第③个图案用13根火柴棒．(2)按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒？(3)计算一下摆121根火柴棒时，是第几个图案？【考点】规律型:图形的变化类．【分析】解决此题的关键是弄清图案中的规律，根据图形中的三个图案知，每个图案都比上一个图案多一个五边形，但是只增加4根火柴，根据此规律来分析，可得答案．第①个图案所用的火柴数:1+4=1+4×1=5，第②个图案所用的火柴数:1+4+4=1+4×2=9，第③个图案所用的火柴数:1+4+4+4=1+4×3=13，…依此类推，第n个图案中，所用的火柴数为:1+4+4+…+4=1+4×n=4n+1；可根据上面得到的规律来解答此题．【解答】解:(1)由题目得，第①个图案所用的火柴数:1+4=1+4×1=5，第②个图案所用的火柴数:1+4+4=1+4×2=9，第③个图案所用的火柴数:1+4+4+4=1+4×3=13，(2)按(1)的方法，依此类推，由规律可知5=4×1+1，9=4×2+1，13=4×3+1，第n个图案中，所用的火柴数为:1+4+4+…+4=1+4×n=4n+1；故摆第n个图案用的火柴棒是4n+1；(3)根据规律可知4n+1=121得，n=30．26．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，n是有理数且既不是正数也不是负数，求20211﹣(a+b)+m2﹣(cd)2021+n(a+b+c+d)的值．【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数．【分析】根据相反数以及倒数、绝对值、有理数的定义分别得出各代数式的值进而得出答案．【解答】解:∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，n是有理数且既不是正数也不是负数，∴a+b=0，cd=1，m=±1，n=0，∴20211﹣(a+b)+m2﹣(cd)2021+n(a+b+c+d)=2021+1﹣1+0=2021．27．如图，一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动，它从A 处出发看望B、C、D处的其它甲虫．规定:向上向右走为正，向下向左走为负，如果从A到B记为:A→B(+1，+4)，从B到A记为:B→A(﹣1，﹣4)．其中第一数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中(1)A→C(+3，+4)，B→D(+3，﹣2)；(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．【考点】正数和负数．【分析】(1)根据规定及实例可知A→C记为(3，4)B→C记为(2，0)C→D记为(1，﹣1)；A→B→C→D记为(1，4)，(2，0)，(1，﹣1)；(2)根据点的运动路径，表示出运动的距离，相加即可得到行走的总路径长．【解答】解:(1)∵规定:向上向右走为正，向下向左走为负，∴A→C记为(+3，+4)；B→D记为(+3，﹣2)；故答案为:+3，+4，+3，﹣2；(2)据已知条件可知:A→B表示为:(1，4)，B→C记为(2，0)C→D记为(1，﹣2)；故该甲虫走过的路线长为1+4+2+1+2=10．28．同学们都知道:|5﹣(﹣2)|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索:(1)数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是7，(2)数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为|x﹣2| ．(3)如果|x﹣2|=5，则x=7或﹣3．(4)同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|=4，这样的整数是﹣3、﹣2、﹣1、0、1．(5)由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．【考点】绝对值；数轴．【分析】(1)根据距离公式即可解答；(2)利用距离公式求解即可；(3)利用绝对值求解即可；(4)利用绝对值及数轴求解即可；(5)根据数轴及绝对值，即可解答．【解答】解:(1)数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是|5﹣(﹣2)|=|5+2|=7，故答案为:7；(2)数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为|x﹣2|，故答案为:|x﹣2|；(3)∵|x﹣2|=5，∴x﹣2=5或x﹣2=﹣5，解得:x=7或x=﹣3，故答案为:7或﹣3；(4)∵|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，|x+3|+|x﹣1|=4，∴这样的整数有﹣3、﹣2、﹣1、0、1，故答案为:﹣3、﹣2、﹣1、0、1；(5)有最小值是3．2021年2月4日。