《5.1 函数和它的表示方法(第1课时) (1)
青岛版数学九年级下册5.1《函数与它的表示法》教案
四．课堂小结
想想本课学习了哪些知识.
(2)第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？
分组讨论：
图像信息
1.从折线图你能得到什么哪些信息？
2.各阶段的解析式分别是什么？对应的取值范围是什么？
3.如何求产品的日销售利润，应如何分类？
三.拓展练习
1、为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示
(2)用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式.用数学式子表示函数的方法叫做解析法.用表格表示函数关系的方法，叫做列表法.用图象表示函数关系的方法，叫做图像法.
(3)两个变量之间的函数关系，可以有不同的表示方法，上面的三种方法在解决具体问题时，都有着广泛的应用.
(三)、达标测评
1．常用来表示函数的方法有_______法．_________法和________法．
每月用气量
单价(元/m3)
不超出75m3的部分
2.5
超出75m3不超出125m3的部分
a
超出125m3的部分
a+0.25
(1)若甲用户3月份的用气量为60m3，则应缴费多少元；
(2)若调价后每月支出的燃气费为y(元)，每月的用气量为x(m3)，y与x之间的关系如图所示，求a的值及y与x之间的函数关系式；
2
3
4
5
行驶路程y/km
(2)写出y与x之间的函数解析式．
四、课堂小结
《函数与它的表示法》第一课时教案
5.1函数与它的表示法(1)教材分析：函数的三种表示方法有利于学生理解作函数图象的三个步骤．此外，在图象法的认识中，学生初步学习了从图象中获得信息，为后面的学习做了准备．学生分析：函数的初步知识学生在七年级已经学过，本节课在此基础上继续引导学生进一步认识函数的三种表示方法．学习目标：知识与技能：1、通过实例了解函数的三种表示法.2、能根据三种表示方法的优缺点确定不同的表示方法.过程与方法：经历探索函数的三种表示方法，进一步发展学生的观察、归纳能力；让学生接触并解决一些现实生活中的问题．情感态度和价值观：通过真实的、贴近学生生活的素材和适当的问题情境，激发学生学习数学的热情和兴趣，操作活动中，培养学生的合作精神．学习重难点：重点：函数的三种表示方法.难点：根据具体情境确定简单的函数表示方法.课前准备教具准备 PPT课件教学过程：情景导入：同学们，你还记得什么是函数吗?在现实生活中，函数关系是处处存在的．你知道表示函数关系的方法有哪几种吗?你能举出一些例子吗?【设计意图】：教师启发学生说出现实生活中遇到的函数的例子，鼓励学生多发言，使学生意识到函数其实在我们的生活中是处处存在的．知识回顾:1．在某一问题中，保持的量叫常量，可以取的量，叫做变量．2．函数：在同一变化过程中，有两个变量x和y，如果对于x的每—个值，y都有______与之对应，我们就把y叫做x的函数，其中x叫做自变量.如果自变量x取a时，y的值是b，就把b叫做x=a时的函数值．【设计意图】：回顾七年级所学函数的初步知识有利于本节课的学习．合作探究一: 函数的三种表示方法阅读课本第4－5页，“观察与思考”讨论：函数的三种表示方法是什么?归纳：函数的三种表示方法是图象法、列表法、解析法．【设计意图】：学生观察例子后可以小组合作，试着用语言总结函数的表示方法，活动中要注意学生是否积极参与，培养学生的参与意识．合作探究二: 函数不同表示方法的特点小组合作交流，各抒己见，只要有道理，都要给予肯定，这样可以锻炼学生的发散思维．归纳：图象法的优点是直观，能够形象地反映出当自变量的值变化时函数值的变化趋势，所以常用来研究函数的性质和变化趋势．不足之处是不能准确地由已知自变量的值求出函值．列表法的优点是已知表中给出的部分自变量的值时，可以不通过计算直接查出对应的函数值．不足之处是只能表示出自变量的有限个离散值及其函数值．解析法的优点是全面、准确、方便，对于自变量在可以取值的范围内任取一个确定的值，都可以通过表达式计算求出它的函数值．不足之处是不够形象直观，而且不是每一个函数都可以写出它的表达式．当堂检测：1．小明今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（）2．李华和弟弟进行百米赛跑，李华比弟弟跑得快，如果两人同时起跑，李华肯定赢．现在李华让弟弟先跑若干米，图中，分别表示两人的路程与李华追赶弟弟的时间的关系，由图中信息可知，下列结论中正确的是（）A．李华先到达终点B．弟弟的速度是8米／秒C．弟弟先跑了10米D．弟弟的速度是10米／秒3．甲，乙两同学骑自行车从Ａ地沿同一条路到Ｂ地，已知乙比甲先出发．他们离出发地的距离s／km和骑行时间t/h之间的函数关系如图所示，给出下列说法：A.他们都骑了２０km；B.乙在途中停留了０.５h；C.甲和乙两人同时到达目的地；D.相遇后，甲的速度小于乙的速度．根据图象信息，以上说法正确的是4．给出下列说法：①学校到景点的路程为55 km；②甲组在途中停留了5 min；③甲、乙两组同时到达景点；④相遇后，乙组的速度小于甲组的速度．根据图象信息，以上说法正确的有．5．观察这条曲线，思考下列问题：（1）从放水开始到放水10s时，饮料瓶内水面下降的高度是多少？从放水后10s到放水后20s呢？（2）随着放水时间t的逐渐增大，饮料瓶内水面下降的高度L的变化趋势是怎样的？（3）t每增大10s，L的变化情况相同吗（4）估计当t=55s，L的值是多少？你是怎样估计的？（5）你发现在水面下降高度L和放水时间t的变化过程中,L是t的函数吗？哪一个变量是自变量？它们之间的函数关系是如何表达的？6．小亮步行从家去书店，用一段时间选择自己需要的书籍，然后回家.小亮和家的距离与他离开家之后的时间之间的函数关系如图所示，根据图像回答下列问题：（1）小亮用多少时间走到书店？小亮家距书店多远？（2）小亮在书店停留多长时间？回家用了多长时间？（3）小亮去书店和回家的步行速度各是多少？（4）小亮从家里走出10分钟离家多远？走出50 分钟离家多远？课堂小结:本节课学习了1. 函数的三种表示法.2. 三种表示方法的优缺点作业:课本 P.6第1题板书设计:5.1函数与它的表示法(1)函数的三种表示方法1图象法2列表法3解析法三种表示方法的优缺点。
函数的表示法课件ppt
王伟
张城
赵磊
班平均分
1 2 3 4 5 6 x
y
0
一、函数的三种表示法
0
赵磊同学的数学学习成绩低于班级平均水平，但他的成 绩曲线呈上升趋势,表明他的数学成绩稳步提高．
二、分段函数
设A,B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射。
三、映射的概念
你认为映射定义中的关键词是什么？ 如何理解这些关键词？ (2) 映射定义与函数定义的区别是什么？
5
4
3
2
1
y
y=
0<x ≤ 5
5 < x ≤ 10
10 < x ≤ 15
15 < x≤20
2,
3,
4,
5,
0 5 10 15 20 x
5
4
3
2
1
y
解：设票价为y，里程为x，则根据题意， 自变量x的取值范围是（0，20]
由“招手即停”公共汽车的票价的规定规则， 可得到以下函数解析式：
三、映射的概念
思考：对于例７中的(3),(4)作如下改编. (3) 对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆； (4) 对应关系f：每一个班级都对应班里的学生；
每一个圆都对应它的内接三角形;
集合B＝｛x|x是圆｝，
集合A＝｛x|x是三角形｝，
每一个学生都对应他的班级；
解析法: 图象法: 列表法:
就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系.
就是用图象表示两个两个变量之间的对应关系.
就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系.
函数的表示方法ppt
03 表格法
定义
01
表格法是一种通过表格的形式来表示函数的方法。
02
它通过列出自变量和因变量的对应关系来描述函数。
03
表格中的每一行表示自变量的一种取值，每一列表 示因变量对应的取值。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
举例
例如，函数 (f(x) = x^2 + 2x + 1) 可以 表示为如下表格
| --- | --- |
| x | f(x) |
举例
| -2 | 1 |
| -1 | 0 |
|0|1|
举例
|1|4|
|2|9|
VS
应用场景
01
表格法适用于表示简单函数或离散函数的值。
02
在实际应用中，表格法常用于描述一些具有离散性质
举例
例如，对于函数 (f(x) = x^2)，其图象是一个开口向上的抛物线， 位于x轴上方。
当x的值从负无穷增大到正无穷时，y的值也随之增大，表示 函数随着x的增大而增大。
应用场景
图象法在数学、物理、工程等多个领域都有广泛的应用。
在解决实际问题时，图象法可以帮助我们直观地理解函数的性质和变化规律，从而更好地解决相关问题。
应用场景
• 解析法适用于需要精确描述函数关系的情况，如科 学计算、工程设计和数学研究等领域。由于解析法 具有精确性和可操作性，因此在实际应用中得到了 广泛的应用。
02 图象法
定义
函数图象法是一种通过绘制函数的图 形来表示函数的方法。
【教学课件】《函数的表示法 》(人教)
研探新知
有限集、无限集
设里程为x 公里，票价为y 元，则：
2 ， 0 x 5
y
3 4
5 x 10
10 x 15
5 15 x 20
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研探新知
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思考3: 该函数用列表法怎样表示？
里程x （公里）
票价y （元）
（0，5] 2
（5，10] （10，15] （15，20]
3
4
5
研探新知
思考4: 该函数用图象法怎样表示？
y
5 4 3 2 1
O
5 10 15 20 x
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人民教育出版社 | 必修一
研探新知
思考5: 上面的函数称为分段函数,一般地，分段函数的解析式有
什么特点？试举例说明。 分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而就写
函数值几种不同的表达式并用一个左大括号括起来，并分
别注明各部分的自变量的取值情况。
2, 0 x 5,
y
3,5 x 10, 4,10 x 15,
5,15 x 20.
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课堂练习
1 、设周长为20cm 的矩形的一边长为x cm，面积为S cm 2,那么 x 与S 的对应关系是否为函数？若是,试用适当的方法表示出来。
2 、国内投寄信函（外埠），假设每封信函不超过20 ，付邮资
80分，超过20 而不超过40 付邮资160分，每封 （0＜x ≤100）
的信函应付邮资为多少？（单位：分）
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课堂小结 理解函数的三种表示方法，在具体的实际问
高一数学函数的表示法、第一课时
例2 下表是某校高一（1）班三名同学在高一学 年度六次数学测试的成绩及班级平均分表．
请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况 做一个分析．
王伟同学的数学学习成绩始终高于班级平均水平，学习情 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 况比较稳定并且成绩优秀． 王伟 98 87 91 92 88 95 张城同学的数学成绩不稳定，总是在班级平均水平上下波 张城 动，而且波动幅度较大． 90 76 88 75 86 80 赵磊赵磊同学的数学学习成绩低于班级平均水平，但他的成绩 68 65 73 72 75 82 曲线呈上升趋势，表明他的数学成绩在稳步提高． 平均分 y 88.2 78.3 85.4 80.3 75.7 82.6 100 王伟 90 80 70
作业
习题1.2 A组 7 9
( 3 )f( x ) （ 2 ）
1 ,x 0 1 ,x 0
2. 设A=[0,2], B=[1,2], 在下列各图 中, 能表示f:A→B的函数 是( D ).
2
y
A
2
2
y
B
y
2
0
y 2
0
x
0
2
x
C
2
D
2
x
0
x
x+2, (x≤－1)
2, (－1＜x＜2) x 3. 已知函数f (x)=
优点
解 函数关系清楚，可以用代 析 入法求函数值，便于用解 法 析式研究函数的性质；
缺点 函数值随自变量变化 的规律不直观。
图 象 法
列 表 法
是可以直观形象地表示出 在读取函数值时 函数的变化情况 不够精确。 可以直接从表中读出函 数值 经常不可能把所有的 对应值列入数表中，而 只能达到实际上大致够 用的程度。
函数的表示法(第一课时)
3.1.2函数的表示法（第一课时）(人教A版普通高中教科书数学必修第一册第三章)一、教学目标1.掌握函数的三种表示方法：列表法、图象法、解析法；2.了解分段函数，并能简单应用；3.会用描点法画出一些简单函数的图象，并应用函数的图象解决问题.二、教学重难点1.进一步理解函数概念，深化对具体函数模型的认识；2.渗透数形结合思想，培养学生发展逻辑推理，应用直观想象.三、教学过程1.对函数表示方法的认知1.1回望教材引例，了解函数常用表示方法【教材引例】再次阅读教材3.1.1（P60-61）四个引例问题1：这些实际的函数问题是如何表示的？【预设的答案】解析式，图象表示，表格表示.【设计意图】使学生了解针对不同的实际情境采用适当的函数表示法，便于直观或深入的研究，解决问题，学有用的数学.【活动预设】引导学生归纳概括出函数常见的三种表示法.问题2：（1）比较函数的三种表示法，它们各自的特点是什么？ （2）所有函数都能用解析法表示吗？请举出实例加以说明.【设计意图】让学生体会总结三种表示法的各自优点与不足，为比较三种表示法提供机会；培养学生观察、总结、表达能力.【活动预设】（1）鼓励学生举生活中的函数例子，并阐述可以用哪种函数表示法，学生间可以讨论，教师可以引导.使学生灵活选用函数表示法来研究函数，进而使他们认识到三种表示法之间相辅相成，渗透数形结合思想.1.2归纳提炼，形成共识在学生举例、讨论的基础上，师生共同归纳概括：（1）“解析法”就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系.优点：一是简明、全面地概括了变量间的对应关系；二是可以通过解析式求出任意一个自变量所对应的函数值.缺点：有些实际问题中的函数关系很难用解析式表示或根本不存在解析式. 中学阶段研究的函数，主要是能够用解析法表示的函数. （2）“图象法”就是用“图形”表示两个变量之间的对应关系.优点：能直观形象的表示出随着自变量的变化，相应的函数值变化的趋势，有利于我们研究函数的某些性质，这是数形结合的好处.缺点：感性观察有时不够准确，画面局限性大.（3）“列表法”就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系.优点：不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值 . 缺点：只能表示有限个元素时的函数关系且元素较多时也不方便. 【设计意图】使学生们在自己的理解基础上统一认识. 2.初步应用，理解概念例1某种笔记本的单价是0.5元，买{}()1,2,3,4,5x x ∈个笔记本需要y 元.试用函数的三种表示法表示函数()y f x =.【预设的答案】这个函数的定义域是{}1,2,3,4,5 解析式法：{}51,2,3,4,5y xx =∈列表法图象法【设计意图】（1）使学生体会到函数的三种表示法并不是相互独立的，它们可以相互转化，是有机的一个整体.进一步体会数形结合在理解、研究函数中的重要作用.（2）使学生感受到函数图象既可以象初中学习过的一、二次函数那样是连续的曲线 ，也可以是离散的点等.例2 画出函数y x =的图象 .【预设的答案】由绝对值的概念，我们有,0,0x x y x x x -<⎧==⎨≥⎩，所以函数y x =的图象如图所示问题3：利用函数的定义判断这是一个函数还是两个函数？ 【设计意图】（1）深化函数定义的理解，使学生认识函数解析式的多样性，函数图象的多样性. （2）学生已经熟知,y x y x ==-所表达的数量间关系，使学生体会由数到形的过程. 教师讲授：（1）y x =是一个函数，对于定义域内的任意一个x ，都有唯一确定的函数值与之对应.（2）一些函数，在它的定义域中，对于自变量x 不同的取值范围，对应的关系式也不同，这样的函数我们通常称为分段函数.分段函数是一个函数，而不是几个函数，其定义域为各段自变量取值范围的并集，值域是各段值域的并集.分段函数的解析式是用左大括号将各段的表达式括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况.例3 给定函数()2()1,()1,f x x g x x x R =+=+∈. （1）在同一直角坐标系中画出函数(),()f x g x 的图象；（2）x R ∀∈，用()M x 表示(),()f x g x 中的较大者，记为()()(){}max ,M x f x g x =.例如，当2x =时， ()()(){}{}2max 2,2max 3,99M f g ===.请分别用图象法和解析法表示函数()M x .【预设的答案】（1）在同一直角坐标系中画出函数(),()f x g x 的图象（2）由图中函数取值的情况，结合函数()M x 的定义，可得函数()M x 的图象 由()211x x +=+，得()10x x +=，解得1x =-或0x =结合图象得出函数()M x 的解析式为()()()221,11,101,0x x M x x x x x ⎧+≤-⎪⎪=+-<≤⎨⎪+>⎪⎩【设计意图】（1）此例题是从形到数的过程，充分利用图象特征，可以简化代数运算，可以引导学生从纯代数运算，比较大小的角度去函数的解析式，通过对比进一步加强学生的数形结合观念与直观想象能力.（2）通过对()()(){}max ,M x f x g x =这种符号化表示的理解，提高学生的抽象思维能力. 3.归纳小结，突出重点（1）表示函数的方法有解析法、列表法和图象法三种，掌握分段函数的概念和解析式表达形式；（2）函数的图象通常是一段或几段光滑的曲线，但有时也可以由一些孤立的点或几段线段组成，必须根据定义域画图，利用描点法或图象变换法.（3）数形结合相辅相成，为我们研究函数的相关问题提供便利，直观快捷. 【设计意图】（1）梳理本节课的学习内容；（2）鼓励学生积极探索新知，为下节课函数表示法的实际应用提供必要性 . 四、课外作业1.画出函数2-=x y 的图象.（你想到了几种办法？都尝试一下吧！）2.给定函数,,)1()(,1)(2R x x x g x x f ∈-=+-= （1）画出函数)(),(x g x f 的图象；（2）,R x ∈∀用()m x 表示)(),(x g x f 中的较小者，记为 {}()min (),().m x f x g x = 请分别用图象法和解析法表示函数()m x .3.已知函数()f x 的图象如图所示，其中点,A B 的坐标分别为()0,3，()3,0 则()()0f f ＝( )A ．2B ．4C ．0D ．34．某学生离家去学校，一开始跑步前进，跑累了再走余下的路程．下列图中纵轴表示离校的距离，横轴表示出发后的时间，则较符合该学生走法的是( )5．下表表示函数()y f x =，则()f x x >的整数解的集合是________．x05x << 510x ≤< 1015x ≤< 1520x ≤<()y f x = 4 6 8 10。
青岛版数学九年级下册5.1《函数和它的表示方法》说课稿2
青岛版数学九年级下册5.1《函数和它的表示方法》说课稿2一. 教材分析《函数和它的表示方法》是青岛版数学九年级下册第五章第一节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了函数概念的基础上，进一步探讨函数的表示方法。
教材通过简单的实例引出函数的图像表示和解析式表示，让学生体会两种表示方法的本质，并学会用这两种方法表示一些简单的函数。
教材还通过练习题，让学生巩固所学内容，为后续学习函数的性质和图象打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了函数的基本概念，对于函数的理解已经有了一定的基础。
但是，对于函数的表示方法，学生可能还比较陌生，需要通过具体的实例来理解和掌握。
此外，学生在学习过程中可能存在对函数图像和解析式之间的关系理解不深的问题，需要在教学中进行重点突破。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解函数的图像表示和解析式表示，学会用这两种方法表示一些简单的函数。
2.过程与方法目标：通过实例分析，让学生体会函数图像和解析式之间的关系，提高学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：函数的图像表示和解析式表示，以及它们之间的关系。
2.教学难点：函数图像和解析式之间的转换，以及如何灵活运用这两种表示方法。
五.说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法，通过实例分析，引导学生探索和发现函数的图像表示和解析式表示之间的关系。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示函数的图像和解析式，方便学生直观地理解函数的表示方法。
六.说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出函数的图像表示和解析式表示，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍函数的图像表示和解析式表示，通过实例分析，让学生体会两种表示方法的本质。
3.课堂讲解：讲解函数图像和解析式之间的关系，引导学生学会运用这两种方法表示简单的函数。
4.练习巩固：布置一些练习题，让学生巩固所学内容，提高学生的实际应用能力。
高一数学函数的常用表示方法(教学课件2019)
函数及其表示方法ppt课件
判断下列变量关系是不是函数，如果是，求出它们 的定义域，如果不是，说明理由。
x
－3 －2 －1 0 1 2 3
y= x2
94 10 1 4 9
鞋号 x 售出 y （双）
35 36 37 38 39 40 41 3 2053 2 0
捐助等级 x 价钱y （元）
1
2
3
100~200 200~300 300~400
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
h /m 34 33 32 31 30
22 23 24 25 26 27 t / d
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
在一个变化过程中，有两个变量x、y。如果对 于变量x的每一个确定的值，变量y有唯一确定 的值与之对应。那么我们把变量x叫做自变量,把 变量y叫做因变量，并把y叫做x的函数。
函数自变量允许取值的范围，叫做函数定义域
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
4 小明带了25元钱，去买某种笔记本的单价 是5元，买x个笔记本需要y元.试用解析法和 列表法表示y与x的函数关系.
解析法 y=5x （1≤x≤5，且x是整数）
列表法
本数x（本） 1 2 3 4 5 钱数y（元） 5 10 15 20 25
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
函数的表示法课件-高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册
例1. 某种笔记本的单价是5元，买 x(x {1,2,3,4,5}) 个笔记本需要 y 元. 试用函数的三种表示法表
示函数 y=f(x) . 解：这个函数的定义域是数集{1，2，3，4，5}.
用解析法可将函数 y=f(x) 表示为 y=5x,x {1,2,3,4,5}.
解：为了直观地反映每位同学和班级平均成绩的变化情况，我们用图 象法将表格中的4个函数表示出来，如图：
可以看出: 王伟同学的数学成绩始终高于平均水平， 学习情况稳定且成绩优秀。 张城同学的数学成绩不大稳定，总在班 级平均水平上下波动,且波动幅度较大。 赵磊同学的数学成绩低于班级平均水平, 但他成绩在稳步提高。
（1）画出函数 f (x), g(x) 的图象.
（2）x R,用m(x)表示f (x), g(x)中的较小者，记为m(x) min{ f (x), g(x)},
请分别用图象法和解析法表示函数 m（x）.
解：（1）f (x) x 1 的图象如图（1）；g(x) (x 1)2 的图象如图（2）.
所以，在同一直角坐标系中函数f ( x), g( x) 的图象为：
（2）由图象可知，函数M(x)的解析式为：
(x 1)2, x 1,
M
(x)
x
1,1
x
0,
(x
1)2 ,
x
0.
另：f (x) g(x)
(x 1) (x 1)2= x(x 1)
-1 0
x
练6. 给定函数 f (x) x 1, g(x) (x 1)2 , x R,
（2）x R，用M (x)表示f (x), g(x)中的较大者，记为 M (x) max{ f (x), g(x)}.
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1
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花费y/元
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3.图像法
2.用边长为1的等边三角形拼成图形，如图所示,用y表示拼成的图形的周长，用 n表示其中等边三角形的数目，显然拼成的图形的周长y是n的函数。
（1）填表 n y 1 3 2 4 3 5 4 6 5 7 6 8 7 9 8 10 1002 …
（2）用解析法表示这个函数.当n=1000时，求周长y. y=n+2 （3）用图象法表示这个函数.
（2）用表格表示函数关系的方法叫做列表法 例如：观察与思考问题（2） （3）用数学式子表示函数的方法叫做解析法 例如：观察与思考问题（3）
【互助学习】：以小组为单位互相讲解观察与思 考问题（5）、（6）
1.一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度分别如图甲、乙所示，某 天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示（至少开一个水口）。给出以下 3个论断：①0点到3点只进水不出水②3点到4点不进水只出水③4点到6点 不进水不出水，则一定能确定正确的论断序号是 ① 。
5.1 函数和它的表示方法（1）
------函数的三种表示方法
一次函数：
y kx b(k 0)
• 1.了解函数的三种表示方法（解析法、列 表法、图象法），知道三种表示方法各自 的优、缺点; • 2.在实际情境中，会根据不同的需要选择 适当的方法表示函数。
一、表示函数关系的方法
（1）用图象表示函数关系的方法叫做图象法 例如：观察与思考问题（1）
出水量
蓄水量
进水量
1 2
0
1 甲
时间
0
1 乙
时间
6 5 4 3 2 1 0
1 2 3 4 5 6 丙
时间
二、典型例题：
例1：某种笔记本的单价是2元，买x（1 x 5 ）个笔 记本需要y元．试用三种表示法表示函数.
解析： 1.解析法： y 2 x1 x 5 2.列表法：
个数x
教材第6页课后练习1、2题
一、表示函数关系的方法
（1）用图象表示函数关系的方法叫做图象法
（2）用表格表示函数关系的方法叫做列表法 （3）用数学式子表示函数的方法叫做解析法
二、三种函数表示法的优缺点比较
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