22.1.1二次函数教学设计

22.1.1二次函数教学

设计

-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

22.1.1二次函数教学设计

坟台镇中心学校

魏永波

22.1.1二次函数教学设计

知识目标：1、知道二次函数的一般表达式；

2、会利用二次函数的概念分析解题

技能目标：培养学生运用函数知识，解决数学综合题和实际问题的能力。

情感目标：1、通过问题情境和探索活动的创设，激发学生的学习兴趣；

2、让学生感受到数学与人类生活的密切联系，体会到学习数学的乐趣。

重、难点：1、知道二次函数的一般表达式和特殊的形式；

2、会利用二次函数的概念分析解题

学习方法：自主学习、合作探究、精讲释疑、训练检测

学习过程：

一、复习旧知

同学们，我们在以前已经学习了函数，那么大家来回顾下函数的概念。

二、自主学习

1、课本引言中的正方体的表面积表达式：①

2、问题1 ：n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式．②

3、问题2 ：某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量．如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？

分析：这种产品的原产量是20件，一年后的产量是件，再经过一年后的产量是件，即两年后的产量为③

4、思考：函数①②③有什么共同特点？

三、合作探究

1、二次函数的定义：一般地，形如的函数叫做二次函数。

其中x是，ax2叫做， a为，bx叫做，

b为，c为。

2、归纳

①二次函数的一般式：

②二次函数的特殊形式：

（1）当b＝0时，

（2）当c＝0时，

（3）当b＝0，c＝0时，

3、注意：

四、例题导学

例1、请写出函数y=2x² - 2x – 3的二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项。（同学们讨论并写出结果）

解：

即学即练：填写下表

例2：m取何值时，函数y=(m+1)x m

2

-2m-1

+(m-3)x+m是关于x的二次函

数？

同步练习：

1、当K为何值时，函数y=(k-1)x k

2

+1

-x+3是关于x的二次函数？

并写出二次函数的解析式

2、完成课本第29页1、2题

五、课堂小测

六、小结和作业

课堂小测

班别：________ 学号：_________ 姓名：___________ 成绩：_________

一、选择题(40分)

1、下列函数中是二次函数的是（ ）

A 、y=3x-1

B 、y=3x 3+2x 2

C 、y=2x 2-2x+1

D 、y=x 2-x(1+x);

2、二次函数y=-4x 2-2x-1的二次项系数是（ ）

A 、4

B 、-4

C 、2

D 、-2

3. 若函数y ＝(a －1)x 2＋2x ＋3是二次函数，则（ ）

A 、a ＝1

B 、a ＝±1

C 、a ≠1

D 、a ≠－1

4.函数 y=(m-n)x 2+ mx+n 是二次函数的条件是( )

A 、m,n 是常数,且m ≠0

B 、m,n 是常数,且m ≠n

C 、m,n 是常数,且n ≠0

D 、m,n 为任何实数

二、填空题（40分）

5、二次函数y=(x-1)2+4的一般式是_____________________，

其中二次项系数是_______________，常数项是_________。

6、若y ＝x m-1＋2x+1是关于x 的二次函数，则m ＝___________。

7、已知函数y=(k-2)24k k x +-是关于x 的二次函数,则k=________。

8、在一定条件下，若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的

关系为 s＝5t2＋2t，则当t＝2秒时，该物体所经过的路程为

S=________米。