电磁感应中的电路问题专题练习(含答案)

电磁感应中的电路问题专题练习
1.用均匀导线做成的正方形线圈边长为l,正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中,如图所示,当磁场以的变化率增强时,则下列说法正确的是( )
A.线圈中感应电流方向为adbca
B.线圈中产生的电动势E=·
C.线圈中a点电势高于b点电势
D.线圈中a,b两点间的电势差为·
2.如图所示,用粗细相同的铜丝做成边长分别为L和2L的两只闭合线框a和b,以相同的速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外,不考虑线框的重力,若闭合线框的电流分别为I a,I b,则I a∶I b为( )
A.1∶4
B.1∶2
C.1∶1
D.不能确定
3.在图中,EF,GH为平行的金属导轨,其电阻不计,R为电阻,C为电容器,AB为可在EF和GH上滑动的导体棒,有匀强磁场垂直于导轨平面.若用I1和I2分别表示图中该处导线中的电流,则当AB棒( D )
A.匀速滑动时,I1=0,I2=0
B.匀速滑动时,I1≠0,I2≠0
C.加速滑动时,I1=0,I2=0
D.加速滑动时,I1≠0,I2≠0
4.如图所示,导体棒在金属框架上向右做匀加速运动,在此过程中( )
A.电容器上电荷量越来越多
B.电容器上电荷量越来越少
C.电容器上电荷量保持不变
D.电阻R上电流越来越大
5.用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导体线框,以相同的速度进入右侧匀强磁场,如图所示.在每个线框进入磁场的过程中,M,N 两点间的电压分别为U a,U b,U c和U d.下列判断正确的是( )
A.U a<U b<U c<U d
B.U a<U b<U d<U c
C.U a=U b=U c=U d
D.U b<U a<U d<U c
6.(多选)如图所示,MN,PQ是间距为L的平行光滑金属导轨,置于磁感应强度为B、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中,M,P间接有一阻值为R的电阻.一根与导轨接触良好、有效阻值为的金属导线ab 垂直导轨放置,并在水平外力F的作用下以速度v向右匀速运动,不计导轨电阻,则( )
A.通电电阻R的电流方向为P→R→M
B.a,b两点间的电压为BLv
C.a端电势比b端高
D.外力F做的功等于电路中产生的焦耳热
7.(多选)如图所示,电阻为r的均匀金属圆环放在图示的匀强磁场中,磁感应强度为B,圆环直径为L,电阻为长也为L的金属棒ab在圆环上从右向左以v0匀速滑动并保持与环良好接触.当ab运动到与环直径重合瞬间,棒两端电势差大小及电势高低为( )
A.电势差为
B.电势差为
C.a点电势比b点高
D.b点电势比a点高
8.(多选)半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆,单位长度电阻均为R0.圆环水平固定放置,整个内部区域分布着竖直向下
的匀强磁场,磁感应强度为B,杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动,杆始终有两点与圆环良好接触,从圆环中心O开始,杆的位置由θ确定,如图所示.则( )
A.θ=0时,杆产生的电动势为2Bav
B.θ=时,杆产生的电动势为Bav
C.θ=0时,杆受的安培力大小为
D.θ=时,杆受的安培力大小为
9.以下各种不同的情况中R=0.1 Ω,运动导线长l=0.05 m,做匀速运动的速度都为v=10 m/s.除电阻R外,其余各部分电阻均不计.匀强磁场的磁感应强度B=0.3 T.试计算各情况中通过每个电阻R的电流大小和方向.
10.面积S=0.2 m2,n=100匝的圆形线圈,处在如图所示的磁场内,磁感应强度随时间t变化的规律是B=0.02t(T),R=3 Ω,C=30 μF,线圈电阻r=1 Ω,求:
(1)通过R的电流方向和4 s内通过导线横截面的电荷量;
(2)电容器的电荷量.
11.如图所示,半径为L、电阻为R的金属环与磁感应强度为B的匀强磁场垂直,长为L、电阻为的金属杆OA一端在圆心,另一端在环上,并可沿圆环转动.阻值为的电阻一端与金属杆的O端相连,另一端与环上C点相连,若杆以角速度ω逆时针转动,那么,阻值的电阻上的电流在什么范围内变化?
12.(2016南昌调研)如图所示,匝数n=100匝、面积S=0.2 m2、电阻r=0.5 Ω的圆形线圈MN处于垂直纸面向里的匀强磁场内,磁感应强
度随时间按B=0.6+0.02t(T)的规律变化.处于磁场外的电阻R1=
3.5 Ω,R2=6 Ω,电容C=30 μF,开关S开始时未闭合,求:
(1)闭合开关S后,线圈两端M,N两点间的电压U MN和电阻R2消耗的电功率;
(2)闭合开关S一段时间后又断开S,S断开后通过R2的电荷量.
1、解析:根据楞次定律可知,选项A错误;线圈中产生的电动势E==
·,选项B正确;线圈中的感应电流沿逆时针方向,所以a点电势低于b点电势,选项C错误;线圈左边的一半导线相当于电源,右边的一半相当于外电路,a,b两点间的电势差相当于路端电压,其大小为
U==·,选项D错误.
2、解析:产生的感应电动势为E=Blv,由闭合电路欧姆定律得I=,又l b=2l a,由电阻定律知R b=2R a,故I a∶I b=1∶1.选项C正确.
3、解析:导体棒水平运动时产生感应电动势,对整个电路,可把AB棒看做电源,等效电路如图所示.当棒匀速滑动时,电动势E不变,故I1≠0,I2=0.当棒加速运动时,电动势E不断变大,电容器不断充电,故I1≠0,I2≠0.选项D正确.
4、解析:导体棒匀加速运动,产生电动势越来越大,对电容器充电形成充电电流,电容器带电荷量均匀增大,充电电流保持不变,故选项A 正确.
5、解析:每个线框进入磁场的过程中,仅有MN边做切割磁感线运动产生感应电动势,其余三条边是外电路,设长度为L的导线电阻为R,边长为L的导线切割磁感线产生感应电动势为E,由于以相同速度进入磁场,故边长为2L的导线切割磁感线产生感应电动势为2E,则U a=
·3R=E;U b=·5R=E;U c=·6R=E;U d=·4R=E,U a<U b<U d<U c,选项B 正确.
6、解析:根据楞次定律或右手定则可判断出,通过电阻R的电流方向为M→R→P,选项A错误;导线ab相当于电源,电源电压E=BLv,内阻r=,所以a,b两点间的电压为路端电压,即U ab=,选项B错误;在电源内部,电流从b→a,所以a端电势比b端高,选项C正确;因为导线ab在水平外力F的作用下做匀速运动,所以安培力与外力F等大反向,安培力做的功与外力F做的功大小相等,又因为电路中产生的焦耳热等于安培力做的功,所以电路中产生的焦耳热也等于外力F做的功,选项D正确.
7、解析:当ab与环直径重合时,I=,a,b两点间电势差大小U=I·,得U=,由右手定则判断b点电势高,选项B,D正确.
8、解析:开始时刻,感应电动势E 1=BLv=2Bav,故选项A正确;θ=时,
E 2=B·2acos ·v=Bav,故选项B错误;由L=2acos θ,E=BLv,
I=,R=R0[2acos θ+(π+2θ)a],得在θ=0时,F==,故选项C 错误;θ=时F=,故选项D正确.
9、解析:题图(甲)中,两导线切割磁感线,产生的感应电流相互抵消,流过电阻R的电流为0.
题图(乙)中,两导线切割磁感线,均产生顺时针方向的电流,流过R的电流方向向右,大小为I== A=3 A.
题图(丙)中,一导线切割磁感线,两外电阻并联,由右手定则知,流过
两电阻R的电流方向向下,大小均为I=×=×=× A= 1.5 A.
题图(丁)中,一导线切割磁感线,内阻为R,两外电阻并联,由右手定则,流过内阻R的电流方向向上,流过外电阻R的电流方向向下.流过内阻
R的电流大小为I=== A=1 A,流过外电阻R的电流均为,即 0.5 A.
答案:见解析
10、解析:(1)由法拉第电磁感应定律可得出线圈中的感应电动势,由欧姆定律可求得通过R的电流.由楞次定律可知电流的方向为逆时针,通过R的电流方向为b→a,
q=It=t=n t=n=0.1 C.
(2)由E=n=nS=100×0.2×0.02 V=0.4 V,
I== A=0.1 A,
U C=U R=IR=0.1×3 V=0.3 V,
Q=CU C=30×10-6×0.3 C=9×10-6 C.
答案:(1)b →a 0.1 C (2)9×10-6 C
11、解析:A在C点时金属圆环未接入电路中,则外电阻最小,如图所示,E=BL·=BωL2,
I max==;
当A在C点正上方时环的电阻最大,外电阻最大,
I min==.
答案:～
12、解析:内电路分析:圆形线圈构成内电路,
由B=0.6+0.02t(T)知=0.02 T/s.
外电路分析:S闭合后,R1,R2串联,电容器两端的电压同R2两端的电压,U MN为路端电压.
(1)线圈中的感应电动势
E=n=n S=100×0.02×0.2 V=0.4 V,
通过线圈的电流I== A=0.04 A,
线圈两端M,N两点间的电压
U MN=E-Ir=0.4 V-0.04×0.5 V=0.38 V.
电阻R2消耗的电功率P2=I2R2=0.042×6 W=9.6×10-3 W.
(2)闭合开关后,电路稳定
U C=U R2=IR2=0.24 V,
Q=CU C=7.2×10-6 C.
S断开后,电容器放电,通过R2的电荷量ΔQ=7.2×10-6 C. 答案:(1)0.38 V 9.6×10-3 W (2)7.2×10-6 C。