机械设计基础——螺纹连接的强度计算

烟台工程职业技术学院课程单元设计教案

任务二螺栓连接的强度计算

为了便于机器的制造、安装、维修和运输，在机器和设备的各零、部件间广泛采用各种联接。联接分可拆联接和不可拆联接两类。不损坏联接中的任一零件就可将被联接件拆开的联接称为可拆联接，这类联接经多次装拆仍无损于使用性能，如螺纹联接、链联接和销联接等。不可拆联接是指至少必须毁坏联接中的某一部分才能拆开的联接，如焊接、铆钉联接和粘接等。

螺纹联接和螺旋传动都是利用具有螺纹的零件进行工作的，前者作为紧固联接件用，后者则作为传动件用。

一、单个螺栓连接的强度计算

单个螺栓联接的强度计算是螺纹联接设计的基础。根据联接的工作情况，可将螺栓按受力形式分为受拉螺栓和受剪螺栓。针对不同零件的不同失效形式，分别拟定其设计计算方法，则失效形式是设计计算的依据和出发点。

1.失效形式

工程中螺栓联接多数为疲劳失效

受拉螺栓——螺栓杆和螺纹可能发生塑性变形或断裂

受剪螺栓——螺栓杆和孔壁间可能发生压溃或被剪断

2.失效原因：应力集中

应力集中促使疲劳裂纹的发生和发展过程

3、设计计算准则与思路

受拉螺栓：设计准则为保证螺栓的疲劳拉伸强度和静强度

受剪螺栓：设计准则为保证螺栓的挤压强度和剪切强度

（一）受拉螺栓连接

1、松螺栓联接

这种联接在承受工作载荷以前螺栓不拧紧，即不受力，如图所示的起重吊钩尾部的松螺接联接。

螺栓工作时受轴向力F 作用，其强度条件为

[]σπσ≤==

4

21

0d F

A F 式中d1为螺栓危险截面的直径(即螺纹的小径)，单位为mm ；[σ]为松联接的螺栓的许用拉应力，单位为MPa 。 由上式可得设计公式为

[]σπF

d 41≥

计算得出dl 值后再从有关设计手册中查得螺纹的公称直径d 。

2、紧螺栓联接

⑴只受预紧力的紧螺栓联接 工作前拧紧，在拧紧力矩T 作用下： 复合应力状态：预紧力F0 →产生拉伸应力σ 螺纹摩擦力矩T1→产生剪应力τ

按第四强度理论：

()σσστσσ3.15.03322

22=+=+=e ∴强度条件为：][4

3.12

1σπ

σ≤=

d F e

设计公式为：[]

σπ0

13.14F d ⨯≥

由此可见，紧联接螺栓的强度也可按纯拉伸计算，但考虑螺纹摩擦力矩T 的影响，需将预紧力增大30％。

⑵承受横向外载荷的紧螺栓联接——主要防止被联接件错动

特点：杆孔间有间隙，靠拧紧的正压力(F 0)产生摩擦力来传递外载荷，保证联接可靠(不产生相对滑移)的条件为： R F f F ≥0

若考虑联接的可靠性及接合面的数目，上式可改成

R f F K fm F =0 fm

F K F R f =

式中F R 为横向外载荷，单位为N ；f 为接合面间的摩擦系数，；m 为接合面的数目；Kf 为可靠性系数，取Kf ＝1.1～1.3。 强度校核公式为：][4

3.12

10

σπ

σ≤=

d F e

设计公式为：[]

σπ0

13.14F d ⨯≥

⑶承受轴向静载荷的紧螺栓联接

这种受力形式的紧螺栓联接应用最广，也是最重要的一种螺栓联接形式。图中所示为气缸端盖的螺栓组，其每个螺栓承受的平均轴向工作载荷为

z D p F 42

π=

式中p 为缸内气压；D 为缸径；z 为螺栓数。

右图为气缸端盖螺栓组中一个螺栓联接的受力与变形情况。假定所有零件材料都服从胡克定律，零件中的应力没有超过比例极限。此时螺栓所受的轴向总拉力∑F 应为其所受的工作载荷F 与残余预紧力F0΄之和，即 0'F F F +=∑

当选定残余预紧力F 0΄后，即可按上式求出螺栓所受的总拉力F ，同时考虑到可能需要补充拧紧及扭转剪应力的作用，将∑F 增加30％，则螺栓危险截面的拉伸强度条件为

[]σπσε

≤=

4

/3.11

2d F

设计公式为： []

σπε

F d 3.141⨯≥

（四）受剪切螺栓连接

特点：螺杆与孔间紧密配合，无间隙，由光杆直接承受挤压和剪切来传递外载荷F R 进行工作。

螺栓的剪切强度条件为：[]τπτ≤=

4

/2

S R

d m F 螺栓与孔壁接触表面的挤压强度条件为：[]

p s R

p d F σδ

σ≤=

二、螺栓组连接的结构设计和受力分析

工程中螺栓皆成组使用，单个使用极少。因此，必须研究栓组设计和受力分析。它是单个螺栓计算基础和前提条件。

螺栓组连接设计的顺序——选布局、定数目、力分析、设计尺寸。

（一）螺栓组连接的结构设计原则

1、布局要尽量对称分布，栓组中心与连接结合面形心重合（有利于分度、划线、钻孔），以受力均匀。

2、受剪螺栓组（铰制孔螺栓联接）时，不要在外载作用方向布置8个以上，螺栓要使其受力均匀，以免受力太不均匀，但弯扭作用螺栓组，要适当靠接缝边缘布局，否则受力太不均。

3、合理间距，适当边距，以利于扳手装拆。

4、避免偏心载荷作用

a）被联接件支承面不平突起

b）表面与孔不垂直

c）钩头螺栓联接

（二）螺栓组连接的受力分析

目的——求受力最大载荷的螺栓

前提（假设）：

①被联接件为刚性不变形，只有地基变形。

②各螺栓材料、尺寸、拧紧力均相同

③受力后材料变形在弹性范围内

④接合面形心与螺栓组形心重合，受力后其接缝面仍保持平面

1、受横向载荷的螺栓组联接

特点：普通螺栓，铰制孔用螺栓皆可用，外载垂直于螺栓轴线、防滑

普通螺栓——受拉伸作用