届物理一轮复习第一章运动的描述探究均变速直线运动规律第2讲匀变速直线运动的规律学案粤教版

第2讲匀变速直线运动的规律

知识要点

一、匀变速直线运动的基本公式

错误!错误!错误!

二、匀变速直线运动的推论

1。匀变速直线运动的三个推论

(1)相同时间内的位移差：Δs＝aT2,s m－s n＝(m－n)aT2。

（2）中间时刻速度：v t

2＝错误!＝错误!。

(3)位移中点速度v错误!＝错误!。

2.初速度为零的匀变速直线运动的常用重要推论(1)T末、2T末、3T末……瞬时速度之比为

v1∶v2∶v3∶…∶v n＝1∶2∶3∶…∶n。

(2)T内、2T内、3T内……位移的比为

s1∶s2∶s3∶…∶s n＝12∶22∶32∶…∶n2。

(3)

第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶s N＝1∶3∶5∶…∶(2N－1）。

(4)

从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为

t1∶t2∶t3∶…∶t n＝1∶（错误!－1）∶（错误!－错误!）∶…∶（错误!－

错误!）。

三、自由落体运动

1.定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动.

2。运动规律

(1）速度公式:v t＝gt。

（2)位移公式：s＝错误!gt2。

(3)速度位移关系式:v2t＝2gs.

四、竖直上抛运动

1。定义：将物体以一定初速度竖直向上抛出，只在重力作用下的运动.

2.运动规律

（1）速度公式：v t＝v0－gt。

(2）位移公式：s＝v0t－错误!gt2。

（3）速度位移关系式：v错误!－v错误!＝－2gs。

基础诊断

1。如图1所示，高速公路一般情况下小汽车限速120 km/h,但由于施工等特殊情况会有临时限速.某货车正在以72 km/h的速度行驶，看到临时限速牌开始匀减速运动，加速度大小为0.1 m/s2,减速行驶了2 min，则减速后货车的速度为（）

图1

A。6。0 m/s B。8.0 m/s

C.10。0 m/s D。12。0 m/s

解析v0＝72 km/h＝20 m/s，t＝2 min＝120 s，a＝－0.1 m/s2.由v t＝v0＋at得v t＝（20－0。1×120) m/s＝8。0 m/s，故选项B 正确。

答案B

2。如图2所示,一小球从A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v,则AB∶BC等于（）

图2

A。1∶1 B。1∶2

C.1∶3 D。1∶4

解析根据匀变速直线运动的速度位移公式v错误!－v错误!＝2as 知，s AB＝错误!，s AC＝错误!,所以AB∶AC＝1∶4,则AB∶BC＝1∶3，故C正确，A、B、D错误。

答案C

3。如图3中高楼为上海中心大厦，建筑主体为119层，总高为632 m。现假设外墙清洁工人在320 m高处进行清洁时不慎掉落一瓶水，当他发现水瓶掉落时，水瓶已经下落了5 s，此时他大

声向下方行人发出警告。已知声音在空气中的传播速度为340 m/s，空气阻力忽略不计，g取10 m/s2。下列说法正确的是(）

图3

A。正下方的行人先看见水瓶落地，再听见警告声,时间差超过2 s

B.正下方的行人先听见警告声，再看见水瓶落地，时间差超过2 s

C。正下方的行人先看见水瓶落地,再听见警告声，时间差不到1 s

D。正下方的行人先听见警告声，再看见水瓶落地，时间差不到1 s

解析瓶子落地总时间t总＝错误!＝8 s，当瓶子下落5 s后才发现,还剩3 s落地，此时人喊出声音传到正下方时间t′＝错误!≈0.9 s，故行人先听到警告声，再看见水瓶落地，且时间差超过2 s。

答案B

匀变速直线运动规律的基本应用

1.解题的基本思路

错误!→错误!→错误!→错误!→错误!

2.运动学公式中正、负号的规定

一般情况下，规定初速度方向为正方向,与正方向相同的物理量取正值，相反的取负值。

【例1】（2019·湖北天门模拟）出租车载客后,从10时10分55秒开始做初速度为零的匀加速直线运动，经过10 s时，速度计显示速度为54 km/h。求：

(1)这时出租车离出发点的距离；

（2）出租车继续做匀加速直线运动,当速度计显示速度为108 km/h时，出租车开始做匀速直线运动。10时12分35秒时计价器里程表示数应为多少千米?(车启动时，计价器里程表示数为零）

解题关键―→画运动过程示意图,呈现运动情景

解析(1)由题意可知经过10 s时，速度计上显示的速度为v t1＝15 m/s，

由速度公式v t＝v0＋at

得a＝v t－v0

t＝

v t1

t1＝1.5 m/s2

由位移公式得

s1＝错误!at错误!＝错误!×1。5×102 m＝75 m

这时出租车离出发点的距离为75 m。

（2)当速度计上显示的速度为v t2＝108 km/h＝30 m/s时，由v错误!＝2as2得s2＝错误!＝300 m，这时出租车从静止载客开始,已经经历的时间为t2，可根据速度公式得t2＝错误!＝错误!s＝20 s，这时出租车时间表应显示10时11分15秒。出租车继续匀速运动，匀速运动时间t3为80 s，通过位移s3＝v t2t3＝30×80 m＝2 400 m,所以10时12分35秒时，计价器里程表应显示

s＝s2＋s3＝(300＋2 400) m＝2 700 m＝2。7 km。

答案（1）75 m（2）2.7 km

1。2018年7月19日上午，贵州铜仁市与美国超级高铁公司（简称HTT）在贵阳市举行“真空管道超级高铁研发产业园项目”签约仪式，此项协议为HTT与中国签署的第一份超级高铁建设协议。建成后，如果乘坐超级高铁（如图4）从某城市到达另一城市，600公里的路程需要40分钟。超级高铁先匀加速，达到最大速度1 200 km/h后匀速运动，快进站时再匀减速运动，且加速与减速的加速度大小相等,则下列关于超级高铁的说法正确的是（）

图4