七年级(下)数学竞赛试卷(含答案)
七年级下数学竞赛试卷(含答案)
七年级下册数学竞赛试卷一、精心选一选：（每小题给出四个供选答案，其中只有一个是正确的，把正确的答案代号填放下表相应题号下的空格内。
每小题3分，共30分。
） 1．下列计算正确的是（ ）A ．4416x x x ∙=B ．235()x x x -∙-=C ．2222a a a ∙=D ．235a a a +=2．已知∠A+∠B=1800，∠A 与∠C 互补，则∠B 与∠C 的关系是（ ）A ．相等B ．互补C ．互余D ．不能确定 3．用科学计数法表示近似数0.0515的正确的是（ ） A ．15.1510-⨯ B ． 25.1510-⨯ C ．10.51510-⨯ D ． -25.210⨯4．下列说法正确的是（ ）A ．0不是单项式B ．ba是单项式 C ．11x-多项式 D ．单项式32x y π-的次数是3，系数是3π-5．如下图所示，已知AB ∥CD ∥EF ，且CG ∥AF ，则图中与∠BAF 相等的角的个数是（ ）A ．7个B ．3个C ．4个D ．9个6．用长分别为10cm ，30cm ，40cm ，50cm 的四段线段，任取其中三段线段可以构成不同的三角形有（ ）个 A ．0 B ．1 C ．2 D ．37．已知等腰三角形的一个外角为1100，则它的一个底角等于（ ）A ．550B ．700C ．550 或700D ．不能确定 8．已知下列条件，不能唯一画出一个三角形的是（ ） A ．AB=5cm ，∠A=700，∠B=500 B ．AB=5cm ，∠A=700，∠C=500C ．AB=5cm ，AC=4 cm ，∠C=500D ．AB=5cm ，AC=4 cm ，∠A=5009．已知554433222,3,5,6a b c d ====，那么,,,a b c d 从小到大的A B C DE G F顺序是（ ）A ．a ＜b ＜c ＜dB ．a ＜b ＜d ＜cC ．b ＜a ＜c ＜dD ．a ＜d ＜b ＜c10．计算：(2－1)（2+1）（22+1）（23+1）（24+1）……（232+1）+1结果的个位数是（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．7 二、耐心填一填：（把答案填放下表相应的空格里。
初一下数学竞赛试题及答案
初一下数学竞赛试题及答案【试题一】题目：一个数的平方根是另一个数的立方根，求这个数。
【答案】设这个数为 \( x \)，则根据题意，我们有 \( \sqrt{x} =\sqrt[3]{y} \)，其中 \( y \) 是另一个数。
将等式两边立方，得到\( x = y^{1/3} \)。
由于 \( y \) 可以是任意数，\( x \) 也可以是任意数的立方。
例如，如果 \( y = 8 \)，则 \( x = 2 \)。
【试题二】题目：一个直角三角形的两条直角边分别为 \( 3 \) 厘米和 \( 4 \) 厘米，求斜边的长度。
【答案】根据勾股定理，直角三角形的斜边长度 \( c \) 可以通过公式 \( c = \sqrt{a^2 + b^2} \) 计算，其中 \( a \) 和 \( b \) 是直角边的长度。
将 \( a = 3 \) 和 \( b = 4 \) 代入公式，得到 \( c = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \) 厘米。
【试题三】题目：如果一个数的 5 倍加上 12 等于这个数的 3 倍减去 8，求这个数。
【答案】设这个数为 \( x \)，根据题意，我们有 \( 5x + 12 = 3x - 8 \)。
将等式两边的 \( x \) 项移项，得到 \( 2x = -20 \)。
解得 \( x = -10 \)。
【试题四】题目：一个圆的半径是 7 厘米，求这个圆的面积。
【答案】圆的面积 \( A \) 可以通过公式 \( A = \pi r^2 \) 计算，其中\( r \) 是圆的半径。
将 \( r = 7 \) 代入公式，得到 \( A = \pi \times 7^2 = 49\pi \) 平方厘米。
【试题五】题目：一个分数的分子和分母的和是 21，且这个分数等于\( \frac{3}{4} \)，求这个分数。
人教版七年级数学下学期竞赛题(附答案)
人教版七年级数学下学期竞赛题（满分100分，时间2小时） 班级： 姓名： 座号： 得分:一、 耐心填一填（32分）1.()()_______________1541957.0154329417.0=-⨯+⨯+-⨯+⨯。
2. 定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x 的值是________。
3. 关于x 的不等式 (2a-b)x+a-5b ＞0的解为,那么关于x 的不等式ax ＞b 的解为____。
4. 满足不等式的所有整数解的和为______。
5. 若-1＜a ＜0,则在下列的(A)、（B ）、（C ）、（D ）四个不等式中，有___个不等式是正确的,它们是_____。
6. 某商场经销一种商品，由于进货价格比原来预计的价格降低了 6.4%，使得销售利润增加了8个百分点，那么原来预计的利润率是 。
7.用 1、2、3、4、5这五个数组成一个数字不重复的五位数中抽到的数是15的倍数的概率是 。
8.A 、B 、C 、D 、E 、F 六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A 、B 、C 、D 、E 、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没与B 队比赛的球队是 。
9.有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F，甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体，观察结果如图所示。
问：F的对面是。
FA DBCAED C10. 甲、乙、丙、丁四位老师分别教数学、物理、化学、英语，甲老师可以教物理、化学；乙老师可以教数学、英语；丙老师可以教数学、物理、化学；丁老师只能教化学，为了使每人都能胜任工作，那么教数学的是_______老师。
二、细心选一选（每题28分）1.小学生小明问爷爷今年多大年龄，爷爷回答说；“我今年的岁数是你的岁数的7倍多，过几年变成你的6倍，又过几年变成你的5倍，再过若干年变成你的4倍。
”你说，小明的爷爷今年是（）岁。
A、60B、68C、69D、722. 四点钟后，从时针到分针第二次成90°角，共经过（）分钟（答案四舍五入到整数）。
新人教版七年级下册数学竞赛试卷及答案
54D3E 21C B A七年级下册数学竞赛题一、选择题（共１0小题,每小题3分，共30分) 1、如右图,下列不能判定AB ∥CD 的条件是( ).A 、︒=∠+∠180BCDB B 、;Ｃ、43∠=∠; D 、 5∠=∠B .2、在直角坐标系中,点P(6-2x ，x -５）在第二象限，•则x 的取值范围是( ）。
A 、３< x <５B 、x > ５C 、x <３ Ｄ、-3< x ＜5 ３、点A （３,-5）向上平移4个单位,再向左平移３个单位到点B,则点B 的坐标为( ） Ａ、（1,-８) B 、（1, －2) C 、(-7,-１）D 、（ ０,-1)4、在下列各数：3．14159２６、 10049、0.２、π1、7、11131、327、中，无理数的个数( )Ａ、2 B 、3 C 、4 Ｄ、5 5、下列说法中正确的是（ ）A ． 实数2a -是负数 B. a a =2 C. a -一定是正数 D ．实数a -的绝对值是a6、若a >ｂ,则下列不等式变形错误．．的是 Ａ.a +1 > b +１ Ｂ. ａ2 > 错误! C . 3a -4 > ３b －4 D ．4-３ａ ＞ ４-３ｂ7、如图,直线l 1∥l ２，l 3⊥l 4，∠1=４4°，那么∠２的度数（ )A ． 46°B ． 4４°C. 36°D ． 22°８、若方程组⎩⎨⎧-=++=+a y x ay x 13313的解满足y x +＞0,则a 的取值范围是( ） A 、a <－1 B 、a ＜1 C 、a ＞－１ Ｄ、a ＞19、如图，宽为50 ｃｍ的长方形图案由10个全等的小长方形拼成，其小长方形的面积（ )A .400 cm 2ﻩB ．500 ｃm 2 ﻩ Ｃ．６0０ c ｍ2 ﻩＤ．4000 ｃｍ210.若不等式组有解，则实数a的取值范围是（）Ａ.a＜﹣３6 Ｂ. ａ≤﹣３6 C. ａ＞﹣36ﻩD. a≥﹣36二、填空题(本大题共９小题, 每题3分，共2７分)11、16的平方根是___＿__________＿１2、规定用符号[x］表示一个实数的整数部分,例如[3.69］=3.［］=1,按此规定,[﹣１]=．ﻩ13、已知点A在x轴上方，到x轴的距离是3,到y轴的距离是4，那么点A的坐标是_______＿．14、阅读下列语句：①对顶角相等;②同位角相等;③画∠AOB的平分线ＯC;④这个角等于3０°吗？在这些语句中，属于真命题的是____＿ _＿___（填写序号)15、某次知识竞赛共出了２5道题,评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分；不答记０分.已知小明不答的题比答错的题多2道，他的总分为７4分，则他答对了题．16、如图④，AB∥ＣD,∠ＢＡE ＝１２0º，∠ＤCＥ = 3０º,则∠AEC = 度。
人教版初一下数学竞赛试题及答案
人教版初一下数学竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. -1C. 1D. 22. 如果a和b是两个连续的整数，且a > b，那么a-b的值是：A. 1B. 0C. -1D. 23. 一个数的平方根是它本身，这个数可以是：A. 1B. -1C. 0D. 44. 一个数的立方等于它本身，这个数有：A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 一个圆的半径是r，它的面积是：A. πr²B. 2πrC. πrD. r²6. 一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，它的体积是：A. abcB. 2abcC. a+b+cD. a²b²c²7. 一个等差数列的首项是a，公差是d，第n项是：A. a+(n-1)dB. a+ndC. a-dD. a-d(n-1)8. 如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，且a² + b² = c²，那么这个三角形是：A. 直角三角形B. 等边三角形C. 等腰三角形D. 不规则三角形9. 一个分数的分子和分母同时扩大相同的倍数，其值：A. 增大B. 减小C. 不变D. 无法确定10. 一个数的绝对值是它本身，这个数：A. 必须为正数B. 必须为负数C. 可以是正数或零D. 可以是负数或零二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的平方等于16，这个数是________。
12. 如果一个数的相反数是-5，那么这个数是________。
13. 一个数的绝对值等于5，这个数可以是________。
14. 一个数的立方根是2，那么这个数是________。
15. 一个数的倒数是1/4，这个数是________。
三、解答题（每题10分，共50分）16. 计算下列表达式的值：(3+5)² - 2×(4-1)。
17. 一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是6厘米，求它的表面积和体积。
七年级下数学竞赛试题及答案
饶平四中七年级数学竞赛试题 (满分100分)时间:50分钟 班级：_________姓名：___________评分：_________一、选择题：(每小题5分，共40分)1、在一个停车场内有24辆车，其中汽车有4个轮子，摩托车有3 个轮子，且停车场上只有汽车和摩托车，这些车共有86个轮子，那么摩托车应为：A 、14辆B 、12辆C 、16辆D 、10辆2、文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20﹪，另一个亏了20﹪，则该老板：A 、赚了5元B 、亏了25元C 、赚了25元D 、亏了5元 3.如果关于x 的不等式 (a+1) x>a+1的解集为x<1，那么a 的取值范围是：A 、a>0???B 、a<0? ?C 、a>-1??D 、a<-14已知关于x 的方程01)2(=-+x b a 无解，那么b a 的值是：A 、负数B 、正数C 、非负数D 、非正数5、如图△ABC 中已知D 、E 、F 分别为BC 、AD 、CE 的中点，且S △ABC ＝2Mcm ，则S 阴影的值为： A 、2Mcm 61 B 、2Mcm 51C 、2Mcm 41D 、2Mcm 316、x 是任意有理数，则2|x |+x 的值：A 、大于零B 、不大于零C 、小于零D 、不小于零 7、设“●，▲，■”分别表示三种不同的物体，如下图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■” 的个数为：A 、5B 、4C 、3D 、2●●▲■●■▲●▲(1)(2)(3)8、老王家到单位的路程是3 500米，老王每天早上7∶30离家步行去上班，在8∶10（含8∶10）至8∶20（含8∶20）之间到达单位，如果设老王步行的速度为x 米/分，则老王步行的速度范围是： A 、70≤x ≤87.5B 、x ≤70或x ≥87.5C 、x ≤70D 、x ≥87.5二、填空题（每小题6分，共60分）9、某次数学竞赛共出了25道选择题，评分办法是：答对一道加4分，答错一道倒扣1分，不答记0分, 已知小王不答的题比答错的题多2道，他的总分是74分，则他答对了________________ 道题。
七年级下册数学竞赛题和经典题含解答共20题
七年级下册数学竞赛题和经典题含解答共10题1. 题目：甲、乙两个正整数的和是300，差是120，求甲、乙两个数分别是多少？解答：设甲的数为x，乙的数为y。
根据题意，我们可以得到以下两个方程：x + y = 300 （方程1）x - y = 120 （方程2）解方程组得到甲的数x = 210，乙的数y = 90。
2. 题目：某数的4倍减去该数的2倍等于30，求这个数。
解答：设这个数为x。
根据题意，我们可以得到以下方程：4x - 2x = 30化简得到2x = 30解方程得到x = 153. 题目：一个正整数加上自身的平方等于140，求这个正整数。
解答：设这个正整数为x。
根据题意，我们可以得到以下方程：x + x²= 140化简得到x²+ x - 140 = 0解方程得到x = 10 或x = -14，由题目要求为正整数，所以x = 10。
4. 题目：一个三位数加上它的逆序数等于1333，求这个三位数。
解答：设这个三位数为xyz。
根据题意，我们可以得到以下方程：100x + 10y + z + 100z + 10y + x = 1333化简得到101x + 20y + 101z = 1333由于101为质数，所以x和z只能为1，y只能为6。
解方程得到x = 1，y = 6，z = 1，所以这个三位数为161。
5. 题目：甲、乙两个数的和是90，差是20，求甲、乙两个数分别是多少？解答：设甲的数为x，乙的数为y。
根据题意，我们可以得到以下两个方程：x + y = 90 （方程1）x - y = 20 （方程2）解方程组得到甲的数x = 55，乙的数y = 35。
6. 题目：某个三位数的百位数是7，个位数是2，且各位上的数字之和是13，求这个三位数。
解答：设这个三位数为xyz。
根据题意，我们可以得到以下方程：x = 7 （百位数是7）z = 2 （个位数是2）x + y + z = 13 （各位上的数字之和是13）代入得到7 + y + 2 = 13解方程得到y = 4所以这个三位数为742。
七年级(下)数学竞赛试题(华师大版)含解答
04～05学年七年级下数学竞赛试题(华师大版)一、填空题:（60分）1、猜谜语：添一笔，增百倍；减一笔，少九成。
（打一数词）______。
2、请你将“7,－3,4,－7”这四个数添加“+、―、×、÷”和括号进行运算，使其计算结果为24，这个算式是 。
3、计算：1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋……＋4999－5000＝ 。
4、 如右图：AB=AC,∠A=400,AB 的垂直平分线MN 交AC 于D,则∠DBC =。
5、某省有两种手机的收费方式：“小灵通”每月话费是10元月租费；加上每分钟0.4元通话费；“神州行”每月话费是25元月租费,加上每分钟0.2元的通话费。
若某手机用户估计月通话时间在150分钟左右；则他应选择 方式。
6、已知 23m m +=, 则m =。
1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16环境保护表扬建议房产建筑道路交通其他投诉奇闻铁事40%35%30%25%20%15%10%5%07、方程111246819753x ⎧⎫⎡+⎤⎛⎫+++=⎨⎬⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎩⎭的解是。
8、将自然数按右列三角形规律排列,则第15行的最左边的数是.9、已知a,b,c 为ΔABC 的三边,则化简│a-b-c │+│a+b-c │=.10、若a-b=1,则代数式a-(b-2)的值是____; 若a+b=1,则代数式5-a-b 的值是____. 11、如图,是某晚报“百姓热线”一周内接到的热线电话的统计图； 其中有关环境保护问题最多,共有70个,请回答下列问题： (1)本周“百姓热线”共接到热线电话____________个;(2)有关交通问题的电话有_____个．12.请按前几个数所表现出来的规律填数：0,3,8,15,_____,……13、方程a y x =-23的解x 、y 的值也满足()03122=-+-+y x y x ,且0=+a a ；则a=.14、右图是一个数值转换机的示意图,若输入x 的值为3,y 的值为-2时,则输出的结果为：_________________．15．某种商品的标价为120元,若以九折降价出售,相对于进货价仍获利20%,该商品的进货价为元. 16、 国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税计算办法是：⑴稿费高于800元的不纳税；⑵稿费高于800元,又不高于4000元,应纳超过800元的那一部分稿费14%的税；⑶稿费高于4000元,应缴纳全部稿费的11%的税。
七年级下数学竞赛考试(含答案)
七年级下数学竞赛考试(含答案)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：姓名___________ 考号___________ 班别___________ 校名_____________………………………… 密 ………… 封 ………… 线 ………… 内 ………第二学期校际联考七年级数学试卷题次 一 二 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 总分 得分说明：本卷共8页，25题，总分120分，考试时间共120分钟。
温馨提示：亲爱的同学们，请相信自己，仔细审题，沉着作答，就一定能考出好成绩，祝你成功！一、精心选一选：（每小题给出四个供选答案，其中只有一个是正确的，把正确的答案代号填放下表相应题号下的空格内。
每小题3分，共30分。
） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．下列计算正确的是（ ）A ．4416x x x •=B ．235()x x x -•-=C ．2222a a a •=D ．235a a a +=2．已知∠A+∠B=1800，∠A 与∠C 互补，则∠B 与∠C 的关系是（ ） A ．相等 B ．互补 C ．互余 D ．不能确定 3．用科学计数法表示近似数0.0515的正确的是（ ）A ．15.1510-⨯B ． 25.1510-⨯C ．10.51510-⨯D ． -25.210⨯ 4．下列说法正确的是（ ）A ．0不是单项式B ．ba是单项式 C ．11x-多项式 D ．单项式32x y π-的次数是3，系数是3π-5．如下图所示，已知AB ∥CD ∥EF ，且CG ∥AF ，则图中与∠BAF 相等的角的个数是（ ）A ．7个B ．3个C ．4个D ．9个6．用长分别为10cm ，30cm ，40cm ，50cm 的四段线段，任取其中三段线段可以构成不同的三角形有（ ）个A B C D E G FA ．0B ．1C ．2D ．37．已知等腰三角形的一个外角为1100，则它的一个底角等于（ ）A ．550B ．700C ．550 或700D ．不能确定 8．已知下列条件，不能唯一画出一个三角形的是（ ）A ．AB=5cm ，∠A=700，∠B=500B ．AB=5cm ，∠A=700，∠C=500C ．AB=5cm ，AC=4 cm ，∠C=500D ．AB=5cm ，AC=4 cm ，∠A=500 9．已知554433222,3,5,6a b c d ====，那么,,,a b c d 从小到大的顺序是（ ） A ．a ＜b ＜c ＜d B ．a ＜b ＜d ＜c C ．b ＜a ＜c ＜d D ．a ＜d ＜b ＜c 10．计算：(2－1)（2+1）（22+1）（23+1）（24+1）……（232+1）+1结果的个位数是（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．7 二、耐心填一填：（把答案填放下表相应的空格里。
2024年江苏省江阴市第九届优利信杯七年级下学期3月竞赛数学试题
第九届初中数学学科“优利信杯”俱乐部竞赛七年级试卷（本试卷满分150分，考试时间为150分钟） （2024.3.25）一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母写在每题后面的括号内）1．下面的说法：①过一点有且只有一条直线与这条直线平行；②两条相交直线组成的四个角中，若有一个直角，则四角都相等；③方程ax ＝a 的解是x ＝1；④垂直于同一条直线的两条直线互相平行．其中正确的个数有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．a ，b ，c ，d 都是正数，且a 2＝2，b 3＝3，c 4＝4，d 5＝5，则a ，b ，c ，d 中，最大的一个是 （ ） A ．aB ．bC ．cD ．d3．在100到200的自然数中不是5的倍数也不是6的倍数的个数有 （ ） A ．64B ．65C ．66D ．674．下面四种正多边形平面镶嵌，每个顶点处正多边形不完全相同的是 （ ）A ．B ．C ．D ．5．现有长为60cm 的铁丝，要截成n （n ＞2）小段，每小段的长为不小于1cm 的整数，如果其中任意3小段都不能拼成三角形，当n 取最大值时，有 种方法将该铁丝截成满足条件的n 段. （ ） A ．3B ．4C ．5D ．66．如图，直线AB ∥CD ，点E 在直线AB 上，点F 在直线CD 上，N 为AB 、CD 之间一点，连接NE 并延长交∠DFN 的角平分线于点G ，且EG 平分∠MEB ，当2∠M +∠N ＝105°时，则∠AEN 的度数为 （ ） A ．15° B ．21°C ．24°D ．25°7．已知关于x 的方程5ax ＋3bx −9x −3a ＋4b ＋17＝0有无穷多解，则a ＋b 的值为 （ ）A ．−1B ．0C ．1D ．5 8．如图，将正奇数按上表排成5列，根据上面规律，2019应在（ ）A ．第126行，第3列B ．第126行，第2列C ．第253行，第2列D ．第253行，第3列（第6题图）（第8题图）二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）9．已知32n －9n -1＝72，则n ＝ .10．如图，平行直线AB ，CD 与相交直线EF ，GH 相交，图中的同旁内角共有 对. 11．(x ＋1)5＝ax 5＋bx 4＋cx 3＋dx 2＋f ，则b ＋d 的值为 ．12．如图，长方形ABCD 中，若图中阴影部分的面积分别为S 1＝6，S 2＝3，S 4＝2，则S 3＝ . 13．在我国传统文化中，“喜寿”、“米寿”、“白寿”分别是77岁、88岁、99岁的雅称，小花在年龄是她妈妈年龄的13时曾为奶奶贺喜寿，在年龄是她妈妈年龄的12时又为奶奶贺米寿，则小花岁时将为奶奶贺白寿.14．如图，AB ∥CD ，则∠1、∠2、∠3、∠4、∠5满足的数量关系是 .15．小澄下午6点多外出时，看手表上两指针的夹角为110︒，下午7点前回家时发现两指针的夹角仍为110︒，那么小澄外出的时间总计有 分钟.16．设标有A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 记号的7盏灯顺次排成一行，每盏灯安装一个开关，现有A 、C 、E 、G 四盏灯开着，其余三盏灯是关的，小明从灯A 开始，顺次拉动开关，即从A 到G ，再从A 开始顺次拉动开关，即又从A 到G ，…，他这样拉动了1999次开关，最后记号为 的灯是开的. （请将开着的灯的记号全部填写在横线上）三、解答题（本大题共有8小题，共78分．解答时应写出文字说明，推理过程或演算步骤）17．（本题满分10分）解方程：（1）x －82023＋x －92024＋x －102025＋x －112026＋4＝0；（2）|5－3x |＝x －3.18．（本题满分9分）已知数轴上3的对应点是A ，一个动点从原点出发在数轴上移动，每秒移动一个单位.如果第t （0＜t ＜7）秒末正好位于点A ，那么 （1）t 可取的值是 ；（2）满足上述结果的不同运动路线共有几种？请用你喜欢的方式表示出来.（第10题图）（第12题图）（第14题图）19．（本题满分12分）（1）平面上有3条直线，画出它们可能的位置关系，并在旁边写上交点的个数；（2）平面上有4条直线，它们的交点个数可能为；（3）平面上有6条直线，共有12个不同的交点，画出它们所有可能的位置关系.20．（本题满分8分）一艘船在河中逆流而上，路过桥A时船上的救生圈被水冲走，继续向前行驶了20min 发现救生圈遗失，立即返回，在距桥2km的地方追到了救生圈.求水流速度.21．（本题满分8分）【阅读】1×2＝13(1×2×3－0×1×2)；2×3＝13(2×3×4－1×2×3)；3×4＝13(3×4×5－2×3×4)；将这三个等式的两边相加，则得到1×2＋2×3＋3×4＝13×3×4×5＝20.【归纳】（1）根据上述规律，猜想下列等式的结果：1×2＋2×3＋…＋n(n＋1)＝；【应用】（2）利用（1）中得到的结论计算：2×4＋4×6＋…＋100×102；【迁移】（3）请你类比材料中的方法计算：1×2×3＋2×3×4＋…＋n(n＋1)(n＋2).22．（本题满分11分）如图，将一副三角板按如图①所示放置在直线MN上，∠ABC＝∠ECD＝90°，∠A＝60°，∠E＝45°，若三角板ABC固定不动，三角板DCE绕点C以每秒3°顺时针旋转一周，旋转时间为t秒.（1）当△ACE面积最大时，求此时t的值；（2）如图②，AF是△ABC的角平分线，当t＝时，DE∥AF；（3）若在三角板DCE旋转的同时三角板ABC也绕点C以每秒1°顺时针旋转（0≤t≤60），CP平分∠BCD，CQ平分∠ACE，在旋转的过程中，∠PCQ的度数是否为定值，若是，求出这个值；若不是，说明理由.23．（本题满分10分）设四位数abcd满足a3＋b3＋c3＋d3＋1＝10c＋d，求出满足条件的所有的四位数.24．（本题满分10分）小江编了一个程序：从1开始，交错地做加法或乘法（第一次可以是加法，也可以是乘法），每次加法，将上次的运算结果加2或加3；每次乘法，将上次的运算结果乘以2或乘以3.例如，10可以这样得到：1＋3＝4，4×2＝8，8＋2＝10.（1）写出最终结果为136的过程；（2）证明可以得到2100＋297−2.。
人教版七年级下册数学竞赛试题及答案
⼀、选择题(共10题，每⼩题4分，满分40分)1、若多项式是⼀个完全平⽅式，则的值为 ( )A、6B、±6 C.、12 D、±122、已知三⾓形的三边分别为2，，4那么的取值范围是（）A、 B、 C、 D、3、当时，代数式的值为( )A、12B、C、D、4、已知a=255,b=344,c=433 则a、b、c、的⼤⼩关系为：（）A、b>c>aB、a>b>cC、c>a>bD、a5、已知⼀个多项式与的和等于，则这个多项式是( )A、 B、 C、 D、6、若，则，，的⼤⼩关系是( )A、 B、 C、 D、7、⼀宾馆有⼆⼈间、三⼈间、四⼈间三种客房供游客租住，某旅⾏团共20⼈准备同时租⽤这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房⽅案有( )A、1种B、2种C、3种D、4种8、已知有10包相同数量的饼⼲，若将其中1包饼⼲平分给23名学⽣，最少剩3⽚。
若将此10包饼⼲平分给23名学⽣，则最少剩多少⽚？( )A、0B、3C、7D、109、某班50名同学分别站在公路的A、B两点相距1000⽶，A处有30⼈，B处有20⼈，要让两处的同学⾛到⼀起，并且使所有同学⾛的路总和最⼩，那么集合地点应选在( )A、A处B、线段AB的中点处C、线段AB上，距A点⽶处D、线段AB上，距A点400⽶处10、在⼆⾏三列的⽅格棋盘上沿骰⼦的某条棱翻动骰⼦(相对⾯上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点)，在每⼀种翻动⽅式中，骰⼦不能后退，开始时骰⼦如图(1)那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图(2)所⽰的位置，此时骰⼦朝上的点数不可能是下列数中的( )A、5B、4C、3D、1⼆、填空题(共20⼩题，每⼩题4分，满分80分)11、计算： =__________；12、已知：，且，则；13、若，则14、某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m，那么该商品现在的价格是______元(结果⽤含m的代数式表⽰)；15、 =16、如图所⽰的运算程序中，若开始输⼊的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……，第2009次输出的结果为_________；17、某公司销售A、B、C三种产品，在去年的销售中，⾼新产品C的销售⾦额占总销售⾦额的40%，由于受国际⾦融危机的影响，今年A、B两种产品的销售⾦额都将⽐去年减少20%，因⽽⾼新产品C是今年销售的重点，若要使今年的总销售⾦额与去年持平，那么今年⾼新品C的销售⾦额应⽐去年增加______%。
初一数学下竞赛试题及答案
初一数学下竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a和b互为相反数，且a+b=0，那么a的值是多少？A. 0B. 1C. -1D. 无法确定2. 下列哪个数是质数？A. 8B. 9C. 10D. 113. 一个数的平方根是4，这个数是多少？A. 16B. 8C. 4D. 24. 一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，它的体积是多少？A. abcB. a + b + cC. a - b - cD. a/b + c5. 一个圆的半径是5，它的周长是多少？A. 10πC. 25πD. 30π6. 一个数的绝对值是5，这个数可能是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 都不是7. 如果x=2y，那么2x=？A. 2yB. 3yC. 4yD. 5y8. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，斜边是多少？A. 5B. 6C. 7D. 89. 一个数的立方是-27，这个数是多少？A. 3B. -3C. 9D. -910. 一个数的倒数是1/4，这个数是多少？A. 4B. 1/4D. 1二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的平方是25，这个数是________。
12. 一个数的立方是64，这个数是________。
13. 一个数的绝对值是10，这个数是________。
14. 如果一个数的相反数是-7，那么这个数是________。
15. 一个数的平方根是2或-2，这个数是________。
16. 一个数的倒数是3，这个数是________。
17. 如果x=3y，那么3x=________。
18. 一个直角三角形的两条直角边分别是5和12，斜边是________。
19. 一个圆的半径是10，它的周长是________。
20. 一个数的立方根是2，这个数是________。
三、解答题（每题10分，共50分）21. 证明勾股定理。
22. 解方程：x + 2 = 5。
23. 计算一个长方体的表面积，如果长方体的长、宽、高分别是2m、3m、4m。
2023年七年级下册数学竞赛试题及答案
2023~2023年七年级下学期数学竞赛试题一.选择题(每小题5分,共30分)1.若a<0 , ab<0 , 那么51---+-baab等于( )A . 4B .-4C . -2a+2b+6 D. 19962.数轴上坐标是整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画出一条长为2023厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点的个数是( )A.2023 或2023 B . 2023或2023 C . 2023 或2023 D . 2023 或20233.已知{a x b y==是方程组{5272=+=+y x y x的解, 则a-b的值为( )A . 2B . 1 C. 0 D. -14.若a<3 , 则不等式(a-3)x<a-3的解集是( )A. x>1 B .x<1 C . x>-1 D . x<-15.方程2x+y=7的正整数解有( )A.一组 B .二组 C .三组 D . 四组6.不等式组{5335+<-<xxax的解集为x<4, 则a满足的条件是( )A. a<4 B .a=4 C .a≤4 D .a≥4二.填空题(每小题4分,共24分)1.不等式组{4252>+<-axbx的解集是0<x<2, 则a+b的值等于_______2.已知543zyx ==, 且10254=+-z y x ,则z y x +-52的值等于________3.计算200920081431321211⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯ = _________4.一个角的补角的31等于它的余角, 则这个角等于_____度.5.计算（1+715131++）×-91715131⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++（1+91715131+++）×（715131++）=．6。
b b a -=+22若，______622=+-+b a b a 则三. 解答题:(,共46分). 1（本题6分）解方程组 345238x y x y -=⎧⎨+=-⎩，．2.（本题10分）已知: 0634=--z y x ，072=-+z y x ()0≠xyz ， 求代数式222222103225z y x z y x ---+的值3（本题10分）.如图,已知CD ⊥AB ，DE ∥BC,∠1=∠2求证:FG ⊥AB21G F E D CB A4．（本题10分）在平面直角坐标系中，已知三点()()()b c C b B a A ,,0,,,0，其中c b a ,,满足关系式()a b c b a -==-+-2,0322；（1）求c b a ,,的值,（2）请你将三点()()()b c C b B a A ,,0,,,0在平面直角坐标系中描出来，并计算出ABC ∆的面积。
七下数学竞赛试题及答案
七下数学竞赛试题及答案一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.14159B. πC. 0.33333D. √22. 已知一个直角三角形的两个直角边分别为3和4，求斜边的长度。
A. 5B. 6C. 7D. 83. 一个数的平方根是4，这个数是多少？A. 16B. -16C. 8D. -84. 如果一个多项式f(x) = ax^2 + bx + c，其中a ≠ 0，那么f(x)的图像是一个：A. 直线B. 抛物线C. 双曲线D. 圆5. 一个圆的半径是5，求这个圆的面积。
A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π二、填空题（每题3分，共15分）6. 一个数的立方根是2，这个数是________。
7. 两个连续整数的和是21，这两个整数分别是________和________。
8. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是________或________。
9. 一个数的倒数是1/4，这个数是________。
10. 一个长方体的长、宽、高分别是2、3、4，这个长方体的体积是________。
三、解答题（每题5分，共65分）11. 证明：对于任意实数x，(x + 1)^2 ≥ 2x。
12. 一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，求证：这个长方体的对角线长度是√(a^2 + b^2 + c^2)。
13. 已知一个二次方程ax^2 + bx + c = 0（a ≠ 0），求证：如果b^2 - 4ac > 0，那么这个方程有两个不相等的实数根。
14. 一个圆的半径是r，求证：这个圆的周长是2πr。
15. 已知一个等腰三角形的两个腰长是a，底边长是b，求证：这个等腰三角形的面积是(1/2)ab。
16. 一个数列的前n项和为S_n，如果S_n = n^2，求证：这个数列是等差数列。
17. 已知一个函数f(x) = kx + b（k ≠ 0），求证：这个函数的图像是一条直线。
七年级下数学竞赛试题及答案
七年级下数学竞赛试题及答案一、选择题：(每小题5分,共40分)1、在一个停车场内有24辆车,其中汽车有4个轮子,摩托车有3 个轮子,且停车场上只有汽车和摩托车,这些车共有86个轮子,那么摩托车应为：A 、14辆B 、12辆C 、16辆D 、10辆2、文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器,其中一个赚了20﹪,另一个亏了20﹪,则该老板：A 、赚了5元B 、亏了25元C 、赚了25元D 、亏了5元3.如果关于x 的不等式 (a+1) x>a+1的解集为x<1,那么a 的取值范围是：A 、a>0B 、a<0C 、a>-1D 、a<-14已知关于x 的方程01)2(=-+x b a 无解,那么b a 的值是：A 、负数B 、正数C 、非负数D 、非正数 5、如图△ABC 中已知D 、E 、F 分别为BC 、AD 、CE 的中点,且S △ABC ＝2Mcm ,则S 阴影的值为：A 、2Mcm 61B 、2Mcm 51 C 、2Mcm 41 D 、2Mcm 31 6、x 是任意有理数,则2|x |+x 的值：A 、大于零B 、不大于零C 、小于零D 、不小于零7、设“●,▲,■”分别表示三种不同的物体,如下图所示,前两架天平保持平衡,如果要使第三架天平也平衡,那么“？”处应放“■” 的个数为：A 、5B 、4C 、3D 、2●● ▲■ ●■ ▲ ●▲ ? (1) (2)(3)8、老王家到单位的路程是3 500米,老王每天早上7∶30离家步行去上班,在8∶10（含8∶10）至8∶20（含8∶20）之间到达单位,如果设老王步行的速度为x 米/分,则老王步行的速度范围是：A 、70≤x ≤87.5B 、x ≤70或x ≥87.5C 、x ≤70D 、x ≥87.5二、填空题（每小题6分,共60分）9、某次数学竞赛共出了25道选择题,评分办法是：答对一道加4分,答错一道倒扣1分,不答记0分, 已知小王不答的题比答错的题多2道,他的总分是74分,则他答对了________________ 道题。
七年级下数学竞赛试题及答案
饶平四中七年级数学竞赛试题 (满分100分)时间:50分钟 班级：_________姓名：___________评分：_________一、选择题：(每小题5分，共40分)1、在一个停车场内有24辆车，其中汽车有4个轮子，摩托车有3 个轮子，且停车场上只有汽车和摩托车，这些车共有86个轮子，那么摩托车应为：A 、14辆B 、12辆C 、16辆D 、10辆 2、文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20﹪，另一个亏了20﹪，则该老板：A 、赚了5元B 、亏了25元C 、赚了25元D 、亏了5元 3.如果关于x 的不等式 (a+1) x>a+1的解集为x<1，那么a 的取值范围是：A 、a>0???B 、a<0? ?C 、a>-1??D 、a<-1 4已知关于x 的方程01)2(=-+x b a 无解，那么b a 的值是：A 、负数B 、正数C 、非负数D 、非正数5、如图△ABC 中已知D 、E 、F 分别为BC 、AD 、CE 的中点，且S △ABC ＝2Mcm ，则S 阴影的值为：A 、2Mcm 61B 、2Mcm 51C 、2Mcm 41D 、2Mcm 316、x 是任意有理数，则2|x |+x 的值：A 、大于零B 、不大于零C 、小于零D 、不小于零 7、设“●，▲，■”分别表示三种不同的物体，如下图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■” 的个数为：A 、5B 、4C 、3D 、2 8、老王家到单位的路程是3 500米，老王每天早上7∶30离家步行去上班，在8∶10（含8∶10）至8∶20（含8∶20）之间到达单位，如果设老王步行的速度为x 米/分，则老王步行的速度范围是： A 、70≤x ≤87.5 B 、x ≤70或x ≥87.5 C 、x ≤70 D 、x ≥87.5二、填空题（每小题6分，共60分）9、某次数学竞赛共出了25道选择题，评分办法是：答对一道加4分，答错一道倒扣1分，不答记0分, 已知小王不答的题比答错的题多2道，他的总分是74分，则他答对了________________ 道题。
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七年级数学竞赛试卷
一、选择题：(每题3分,共33分) 1.如图,AB∥ED,∠B+∠C+∠D=（ ）
A.180°
B.360°
C.540°
D.270°
2.一元一次不等式组⎩⎨⎧>-<-x
x x 3323
12的解集是（ ）
A ．32<<-x
B ．23<<-x
C ．3-<x
D ．2<x 3.三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.钝角三角形; C.直角三角形 D.无法确定 4.有两边相等的三角形的两边长为3cm,5cm,则它的周长为（ ） A.8cm B.11cm C.13cm D.11cm 或13cm 5.若点A(m,n)在第二象限,那么点B(-m,│n│)在（ ） A.第一象限 B.第二象限; C.第三象限 D.第四象限 6.已知点P 在第三象限,且到x 轴的距离为3,到y 轴的距离为5,则点P 的坐标为（ ）
A.(3,5)
B.(-5,3)
C.(3,-5)
D.(-5,-3) 7.如图,已知EF∥BC,EH∥AC,则图中与∠1互补的角有（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 8. 解下列不等式组，结果准确的是（ ） A. 不等式组⎩⎨
⎧>>37x x 的解集是3>x B. 不等式组⎩
⎨⎧->-<23
x x 的解 C. 不等式组⎩⎨
⎧-<-<13x x 的解集是1-<x D. 不等式组⎩⎨⎧<->2
4
x x 的解集是24<<-x
9. 关于x 的方程632=-x a 的解是非负数，那么a 满足的条件是（ ） A ．3>a B ．3≤a C ．3<a D ．3≥a 10.△ABC 中,∠A=
13∠B=1
4
∠C,则△ABC 是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.都有可能
D
A
E
C
B
H 1
F
E
D C
B A G
32x -<<-（第1题图）
（第7题图）
A
C
E D
11.学校的操场上,升旗的旗杆与地面关系属于（ ） A.直线与直线平行 B.直线与平面平行 C.直线与直线垂直 D.直线与平面垂直 二、填空题：(每题3分,共21分)
12.如图,AB∥CD,直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F,EG 平分∠BEF,
若∠1=72°, 则∠2=________度.
13.不等式0103≤-x 的正整数解是_________________.
14.若A(a,b)在第二、四象限的角平分线上,a 与b 的关系是 . 15.两根木棒长分别为5和7,要选择第三根木棒将其钉成三角 形,•若第三根木棒的长选择偶数时,有 种选择情况. 16.一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为1680°, 那 么这个多边形的边数为 . 17. 若不等式组⎩⎨
⎧><b
x a
x 无解，则a 、b 的大小关系是 .
18.如图,甲、乙两岸之间要架一座桥梁,从甲岸测得桥梁的走向是北偏东
50°,如果甲、乙两岸同时开工.要使桥梁准确连接,那么在乙岸施工时,应按β为 度的方向动工. 三、解答题：(每题7分,共21分)
19．如图,△ABC 中,∠A=70º,外角平分线CE∥AB.求∠B 和∠ACB 的度数
20.如图,△ABC 中,AD⊥BC,AE 平分∠BAC,∠B=20°,∠C=30°,求∠DAE 的度数.
2
1F E
D
C
B
A G
北
βα北乙
甲
（第12题图）
（第12题图）
A
C
E D
21.平面直角坐标系中,顺次连结(-2,1),(-2,-1),(2,-2),(2,3)各点,你会得到
一个什么图形?试求这个图形的面积.
四. 列二元一次方程组解应用题(本大题满分8分)
22.某书店的两个下属分店共有某种图书5000册,若将甲书店的该种图书调出400册给乙书店,这样乙书店该种图书的数量仍比甲书店该种图书的数量的一半还少400册.求这两个书店原有该种图书的数量差.
五、列一元一次不等式（或不等式组）解应用题（本大题满分8分）
23．某种植物适宜生长在温度为18℃～20℃的山区，已知山区海拔每升高100米,气温下降0.5℃,现在测出山脚下的平均气温为22℃，问该植物种在山的哪一部分为宜？（假设山脚海拔为0米）
六、先阅读下列知识，然后解答问题（本大题满分9分，第1小题4分，第2小题5分）
24．含有一个未知数，并且未知数的最高次指数是2的方程，叫做一元二次方程，如：
0122=+-x x .已知关于x 的一元二次方程02=++c bx ax (a 、b 、c 表示已知量，a ≠0)的解的
情况是：
① 当042
>-ac b 时，方程有两个不相等的解；
② 当042
=-ac b 时，方程有两个相等的解（即一个解）； ③ 当042
<-ac b 时，方程没有解；
（1）一元二次方程05422
=+-x x 有几个解？为什么？
（2）当a 取何值时，关于x 的一元二次方程0)2(22
=-+-a x x 有两个不相等的解.
参考答案
一、BCBDA DADDBD
二、12、54°，13、1，2，3， 14、互为相反数，15、4， 16、12，
17、a<b, 18、150°，
三、19、70°，40°，20、5°，21、梯形，20， 22、3000册，
23、400米～800米， 24、（1）因为（-4）2-4×2×5=-24＜0，所以此方程无解，（2）a<2。