cure聚类 中心点计算公式
数据分析笔试题目及答案解析
数据分析笔试题目及答案解析数据分析笔试题目及答案解析——第1题——1. 从含有N个元素的总体中抽取n个元素作为样本，使得总体中的每一个元素都有相同的机会（概率）被抽中，这样的抽样方式称为?A. 简单随机抽样B. 分层抽样C. 系统抽样D. 整群抽样答案：A——第2题——2. 一组数据，均值中位数众数，则这组数据A. 左偏B. 右偏C. 钟形D. 对称答案：B「题目解析」分布形状由众数决定，均值大于众数的化，说明峰值在左边，尾巴在右边，所以右偏。
偏态是看尾巴在哪边。
——第3题——3. 对一个特定情形的估计来说，置信水平越低，所对应的置信区间?A. 越小B. 越大C. 不变D. 无法判断答案：A「题目解析」根据公式，Z减小，置信区间减小。
——第4题——4.关于logistic回归算法，以下说法不正确的是?A. logistic回归是当前业界比较常用的算法，用于估计某种事物的可能性B. logistic回归的目标变量可以是离散变量也可以是连续变量C. logistic回归的结果并非数学定义中的概率值D. logistic回归的自变量可以是离散变量也可以是连续变量答案：B「题目解析」逻辑回归是二分类的分类模型，故目标变量是离散变量，B错；logisitc回归的结果为“可能性”，并非数学定义中的概率值，不可以直接当做概率值来用，C对。
——第5题——5.下列关于正态分布，不正确的是?A. 正态分布具有集中性和对称性B. 期望是正态分布的位置参数，描述正态分布的集中趋势位置C. 正态分布是期望为0，标准差为1的分布D. 正态分布的期望、中位数、众数相同答案：C「题目解析」N（0，1）是标准正态分布。
——第6题——6. 以下关于关系的叙述中，正确的是?A. 表中某一列的数据类型可以同时是字符串，也可以是数字B. 关系是一个由行与列组成的、能够表达数据及数据之间联系的二维表C. 表中某一列的值可以取空值null，所谓空值是指安全可靠或零D. 表中必须有一列作为主关键字，用来惟一标识一行E. 以上答案都不对答案：B「题目解析」B. 关系是一张二维表，表的每一行对应一个元组，每一列对应一个域，由于域可以相同，所以必须对每列起一个名字，来加以区分，这个名字称为属性。
数据挖掘第七章__聚类分析
Chapter 7. 聚类分析
• 聚类分析概述 • 聚类分析的数据类型
• 主要聚类分析方法分类
划分方法（Partitioning Methods）
分层方法
基于密度的方法
基于网格的方法
基于模型（Model-Based）的聚类方法
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• 差异度矩阵
– (one mode)
0 d(2,1) 0 d(3,1 ) d ( 3, 2 ) : : d ( n,1) d ( n,2)
0 : ... ... 0
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1．数据矩阵 数据矩阵是一个对象—属性结构。它是n个对象组
6．3 聚类分析中的数据类型
假设一个要进行聚类分析的数据集包含 n
个对象，这些对象可以是人、房屋、文件等。
聚类算法通常都采用以下两种数据结构：
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两种数据结构
• 数据矩阵
– (two modes)
x11 ... x i1 ... x n1 ... x1f ... ... ... xif ... ... ... xnf ... x1p ... ... ... xip ... ... ... xnp
• 保险: 对购买了汽车保险的客户，标识那些有较高平均赔偿 成本的客户；
• 城市规划: 根据类型、价格、地理位置等来划分不同类型的 住宅； • 地震研究: 根据地质断层的特点把已观察到的地震中心分成 不同的类；
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生物方面，聚类分析可以用来对动物或植物分类，或 根据基因功能对其进行分类以获得对人群中所固有的
(6.2)
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空间聚类公式
空间聚类公式
空间聚类公式，又称多距离空间聚类分析，是点格局分析的常用方法。
它是按照一定半径距离的搜索圆范围来统计点数量，用于衡量空间格局中点的集聚程度。
计算公式为：在随机分布状态下，L(t)（观测值）的期望值为0，L(t)与距离t的关系图可以验证依赖于尺度t的点的空间分布格局。
如果t观测值大于t预期值（微分值），则与该距离（分析尺度）的随机分布相比，该分布的聚类程度更高；如果t观测值小于t预期值，则与该距离的随机分布相比，该分布的离散程度更高。
聚集度分析计算公式有哪些
聚集度分析计算公式有哪些在社会科学研究中，聚集度分析是一种常用的研究方法，用于衡量一个群体内部成员之间的联系程度。
通过聚集度分析，我们可以了解到群体内部成员之间的联系强度，从而更好地理解群体的结构和特点。
在本文中，我们将介绍一些常用的聚集度分析计算公式，帮助读者更好地理解这一研究方法。
1. 点度中心性。
点度中心性是一种用于衡量网络中节点重要性的指标，通常用于衡量一个节点在网络中的连接数量。
点度中心性的计算公式如下：\[C_i = \frac{k_i}{n-1}\]其中，\(C_i\)表示节点i的点度中心性，\(k_i\)表示节点i的连接数量，\(n\)表示网络中节点的总数。
通过计算每个节点的点度中心性，我们可以了解到网络中各个节点的重要性，从而更好地理解网络的结构和特点。
2. 接近中心性。
接近中心性是一种用于衡量网络中节点之间距离的指标，通常用于衡量一个节点与其他节点之间的接近程度。
接近中心性的计算公式如下：\[C_i = \frac{1}{\sum_{j=1}^{n} d_{ij}}\]其中，\(C_i\)表示节点i的接近中心性，\(d_{ij}\)表示节点i与节点j之间的距离。
通过计算每个节点的接近中心性，我们可以了解到网络中各个节点之间的接近程度，从而更好地理解网络的结构和特点。
3. 中介中心性。
中介中心性是一种用于衡量网络中节点之间信息传递的指标，通常用于衡量一个节点在信息传递中的重要性。
中介中心性的计算公式如下：\[C_i = \sum_{j\neq i\neq k} \frac{\sigma_{jk}(i)}{\sigma_{jk}}\]其中，\(C_i\)表示节点i的中介中心性，\(\sigma_{jk}(i)\)表示节点i在节点j与节点k之间的最短路径中出现的次数，\(\sigma_{jk}\)表示节点j与节点k之间的最短路径数量。
通过计算每个节点的中介中心性，我们可以了解到网络中各个节点在信息传递中的重要性，从而更好地理解网络的结构和特点。
聚类算法实验
聚类算法实验1、数据集Iris Data SetIris Data Set是一个用于区分分析（discriminant analysis）的多变量数据集。
该数据集中的数据是由鸢尾属植物的三种花——Setosa、Versicolor与Virginica——的测量结果所组成，数据集中共包含150组数据信息，每一类别植物有50组数据。
每种花的特征用5种属性描述：①萼片长度sepal length（厘米）②萼片宽度sepal width（厘米）③花瓣长度petal length（厘米）④花瓣宽度petal width（厘米）⑤类——Setosa、Versicolor、Virginica在数据集的分析文件中给出了该数据集的一些统计摘要，简要内容如下：2、数据挖掘——数据预处理现实世界中数据大体上都是不完整，不一致的脏数据，无法直接进行数据挖掘，或挖掘结果差强人意。
为了提前数据挖掘的质量产生了数据预处理技术。
数据预处理有多种方法：数据清理，数据集成，数据变换，数据归约等。
这些数据处理技术在数据挖掘之前使用，大大提高了数据挖掘模式的质量，降低实际挖掘所需要的时间。
（1）数据清理首先是处理空缺值，比如：Iris Data Set中某一项数据的花瓣长度petal length项没有记录，就要对该项进行处理。
然后是处理噪声数据，通过考察周围的值来平滑存储数据的值。
最后是处理不一致数据。
对以上三种流程的主要方法是纸上记录、人工的加以更正等。
（2）数据集成即由多个数据存储合并数据。
（3）数据变换将数据转换成适用于数据挖掘的形式。
（4）数据归约数据挖掘时往往数据量非常大，在少量数据上进行挖掘分析需要很长的时间，数据归约技术可以用来得到数据集的归约表示，它小得多，但仍然接近于保持原数据的完整性，并结果与归约前结果相同或几乎相同。
具体到本实验中，由于Iris Data Set提供的信息比较完善，每个数据对象都由4维的数据和1维的类型组成，这五个数据之间用了“，”隔开没有空缺值、噪声数据等。
cure聚类 中心点计算公式
cure聚类中心点计算公式摘要：1.引言2.CURE聚类简介3.中心点计算公式4.公式解释与分析5.实例演示6.结论正文：【提纲】1.引言在数据挖掘和机器学习中，聚类算法是一种重要的分析方法。
CURE （Clustering Using Representatives Uniformly Extracted from Clusters）聚类算法是一种基于代表点的聚类方法，具有较好的聚类性能。
本文将详细介绍CURE聚类算法及其中心点计算公式。
2.CURE聚类简介CURE聚类算法是一种基于代表点的聚类方法。
它在聚类过程中，通过提取每个簇的代表点，使得代表点能够均匀地覆盖整个簇。
CURE算法具有较好的聚类性能，尤其在处理大规模数据集和高维数据时表现出较好的稳定性。
3.中心点计算公式在CURE聚类算法中，中心点的计算公式如下：中心点= ( representatives_sum / representative_count )其中，representatives_sum表示代表点的属性值之和，representative_count表示代表点的数量。
4.公式解释与分析该公式通过计算代表点的属性值之和与代表点数量的比值，得到中心点的属性值。
这样做可以保证中心点能够反映整个簇的平均属性值，同时避免受到极端值的影响。
5.实例演示以下是一个简单的实例来说明CURE聚类算法中中心点的计算过程：假设有一个包含5个数据点的簇，它们的属性值分别为（1，2），（3，4），（5，6），（7，8），（9，10）。
首先，计算代表点的属性值之和：representatives_sum = (1+3+5+7+9) * 2 + (2+4+6+8+10) * 2 = 120 接着，计算代表点的数量：representative_count = 5最后，根据公式计算中心点的属性值：中心点= 120 / 5 = (1+3+5+7+9) / 5 = 56.结论CURE聚类算法通过提取代表点并计算其中心点，实现了对数据集的有效聚类。
基于CURE聚类的可疑金融交易信息搜索研究
基于Ｃ Ｒ 聚类的可疑金融交易信息搜索研究 ＵＥ
Ｒ ｓ ａ ｃ ｎ Ｓ ｓ ｉｉｕ ｉ ａ ｃａ ｒ ｎ ａ ｔｏ ｎ ｏ ｍａ ｉｎ Ｓ ａ ｃ ｓｄ ｏ ｅｅ ｒｈ ｏ ｕ ｐ ｃｏ ｓＦ ｎ ｎ ｉｌＴ ａ ｓ ｃｉｎ Ｉ ｆｒ ｔ ｅ ｒｈ Ｂａｅ ｎ ＣＵＲＥ Ａｌｏ ｉｈ ｏ ｇ ｒｔ ｍ
＊
张成 虎 赵 小 虎
（ 安交 通 大 学 经 济 与 金 融 学 院 西 西安 ７０６） １０ １
摘 要 提 出 了一 种 改进 的 Ｃ Ｒ 聚类 算 法 ， 于搜 索具 有 异 常 交 易行 为 的 可疑 客 户 ， 对 此 聚 类 算 法进 行 了 实验 ， Ｕ Ｅ 用 并 验 证 了该 方 法 的 可行 性 与有 效 性 。
的数 据 挖 掘 技 术 ， 常 用 于 信 息 的探 索 性 分 析 ， 通 过 无 指 通 它 导学 习将 数 据 划 分 成 相 交 或 不 相 交 的 群 组 ， 于 簇 （ｌ ｔｒ 由 ｃ ｓｅ） ｕ 不是 预 先 定 义 的 ， 类 结 果 具 有 不 确 定 性 ， 助 领 域 专 家 对 聚 借 所 产 生 的 簇 的 含 义 进 行 解 释 ， 为 后 续 数 据 分 析 提 供 有 价 可
经济的核心 ， 交易规模 日益 庞大 ， 易手段 不断翻新 ， 易 其 交 交
处理 的 自动 化 、 子 化 水 平 逐 步 提 高 。 现 代 金 融 产 品在 为参 电 与者 提 供 便 利 的 同时 ， 为 洗 钱 犯 罪 带 来 了 可 乘 之 机 。面 对 也 海 量 的 金 融 交 易 记 录 ， 统 的 手 工 核 查 方 式 和 简 单 的 数 据 传
值 的线 索。基 于聚类分 析的这一特点 ， 在可 疑金融交易信 息
聚类分析（二）——K中心点算法（k-mediods）
聚类分析（⼆）——K中⼼点算法（k-mediods）K中⼼点算法（K-medoids）前⾯介绍了k-means算法，并列举了该算法的缺点。
⽽K中⼼点算法（K-medoids）正好能解决k-means算法中的 “噪声”敏感这个问题。
如何解决的呢？⾸先，我们得介绍下k-means算法为什么会对“噪声”敏感。
还记得K-means寻找质点的过程吗？对某类簇中所有的样本点维度求平均值，即获得该类簇质点的维度。
当聚类的样本点中有“噪声”（离群点）时，在计算类簇质点的过程中会受到噪声异常维度的⼲扰，造成所得质点和实际质点位置偏差过⼤，从⽽使类簇发⽣“畸变”。
Eg: 类簇C1中已经包含点A(1,1)、B(2,2)、 C(1,2)、 D(2,1)，假设N(100,100)为异常点，当它纳⼊类簇C1时，计算质点Centroid((1+2+1+2+100)/5,(1+2+2+1+100)/5)=centroid(21,21),此时可能造成了类簇C1质点的偏移，在下⼀轮迭代重新划分样本点的时候，将⼤量不属于类簇C1的样本点纳⼊，因此得到不准确的聚类结果。
为了解决该问题，K中⼼点算法（K-medoids）提出了新的质点选取⽅式，⽽不是简单像k-means算法采⽤均值计算法。
在K中⼼点算法中，每次迭代后的质点都是从聚类的样本点中选取，⽽选取的标准就是当该样本点成为新的质点后能提⾼类簇的聚类质量，使得类簇更紧凑。
该算法使⽤绝对误差标准来定义⼀个类簇的紧凑程度。
如果某样本点成为质点后，绝对误差能⼩于原质点所造成的绝对误差，那么K中⼼点算法认为该样本点是可以取代原质点的，在⼀次迭代重计算类簇质点的时候，我们选择绝对误差最⼩的那个样本点成为新的质点。
Eg：样本点A –>E1=10样本点B –>E2=11样本点C –>E3=12原质点O–>E4=13，那我们选举A作为类簇的新质点。
与K-means算法⼀样，K-medoids也是采⽤欧⼏⾥得距离来衡量某个样本点到底是属于哪个类簇。
CURE聚类算法的实现
CURE聚类算法的实现任务背景聚类(clustering)就就是将数据对象分组成为多个类或簇(cluster),在同一簇中的对象之间具有较高的相似度,而不同的簇中对象差别较大。
相异度就是根据描述对象的属性值来计算的。
距离就是经常采用的度量方式。
聚类分析源于许多研究领域,包括数据挖掘,统计学,生物学,以及机器学习。
作为统计学的一个分支,聚类分析已经被广泛的研究了许多年,主要集中在基于距离的聚类分析。
基于k-means(k-平均值),k-medoids(k-中心点)与其她一些方法的聚类分析工具已经被加入到许多统计分析软件包或系统中,例如S-Plus,SPSS,以及SAS。
CURE(Clustering Using Representatives)就是一种针对大型数据库的高效的聚类算法。
基于划分的传统的聚类算法得到的就是球状的,相等大小的聚类,对异常数据比较脆弱。
CURE采用了用多个点代表一个簇的方法,可以较好的处理以上问题。
并且在处理大数据量的时候采用了随机取样,分区的方法,来提高其效率,使得其可以高效的处理大量数据。
基本目标聚类算法CURE的算法实现。
对图形进行聚类,在时间,结果方面对其性能进行评估。
算法流程CURE的算法在开始时,每个点都就是一个簇,然后将距离最近的簇结合,一直到簇的个数为要求的K。
它就是一种分裂的层次聚类。
算法分为以下6步:1)从源数据对象中抽取一个随机样本S。
2)将样本S分割为一组划分。
3)对划分局部的聚类。
4)通过随机取样提出孤立点。
如果一个簇增长得太慢,就去掉它。
5)对局部的簇进行聚类。
6)用相应的簇标签标记数据。
算法设计(1)基本聚类算法procedure cluster(S, k) /*将数据集S聚类成为k个簇*/begin1、T := build_kd_tree(S) /*对应数据集S建立一个K-DTree T*/2、Q := build_heap(S) /*对应数据集S建立一个堆Q*/3、while size(Q) > k do { /*聚类直至簇的个数为k */4、u := extract_min(Q) /*找到最近的两个簇u,v */5、v := u、cloest6、delete(Q, v)7、w := merge(u, v) /*将u,v合并为簇w */8、delete_rep(T, u);delete_rep(T, v);insert_rep(T, w)9、w、cloest := x /* x is an arbitrary cluster in Q*/10、for each x∈Q do{ /*调节因合并带来的T与Q的变化*/11、if (dist(w,x) < dist(w,w、cloest))12、w、cloest := x13、if x、cloest is either u or v {14、if dist(x, x、cloest) < dist(x、w)15、x、cloest := cloest_cluster(T, x, dist(x,w))16、else17、x、cloest := w18、relocate(Q, x)19、}20、else if dist(x, x、cloest) > dist(x, w) {21、x、cloest := w22、relocate(Q, x)23、}24、}25、insert(Q, w)26、}end此程序段用到的数据结构有Heap,与K-DTree。
聚类分析详解
聚类分析详解sklearn—聚类分析详解（聚类分析的分类；常⽤算法；各种距离：欧⽒距离、马⽒距离、闵式距离、曼哈顿距离、卡⽅距离、⼆值变量距离、余弦相似度、⽪尔森相关系数、最远（近）距离、重⼼距离）这⼀章总结的很痛苦，打公式费时费⼒。
⽂章⽬录1.聚类分析1.1聚类⽅法1.2 常见聚类算法：1.3 cluster提供的聚类算法及其使⽤范围2. 各种距离2.1 连续性变量的距离2.1.1 欧⽒距离2.1.2 曼哈顿距离2.1.3 切⽐雪夫距离2.1.4 闵可夫斯基距离2.1.5 标准欧式距离2.1.6 马⽒距离2.1.7 补充：距离判别法，同样⽤到马⽒距离2.2 离散型变量距离2.2.1 卡⽅距离2.2.2 Phi距离2.2.3 ⼆值变量距离2.2.4 Jaccard系数2.3基于相似系数的相似性度量（⽤相似度表⽰距离）2.3.1 余弦相似度2.3.2 汉明距离2.3.3 Jaccard相似系数2.3.4 ⽪尔森相关系数2.4 个体与类以及类间的亲疏关系度量2.4.1 最远（近）距离2.4.2 组间平均链锁距离2.4.3 组内平均链锁距离2.4.4 重⼼距离2.4.5 离差平⽅和距离（Ward⽅法）3. 常⽤的聚类⽬标函数3.1 连续属性的SSE3.2 ⽂档数据的SSE计算公式：3.3 簇$E_i$的聚类中⼼$e_i$计算公式：1.聚类分析1.1聚类⽅法类别包括的主要算法划分（分裂）⽅法K-Means算法（均值）、K-medoids算法（中⼼点）、K-modes算法（众数）、k-prototypes算法、CLARANS（基于选择）层次分析BIRCH算法（平衡迭代规约）、CURE算法（点聚类）、CHAMELEON（动态模型）基于密度DBSCAN（基于⾼密度连接区域）、DENCLUE（密度分布函数）、OPTICS（对象排序识别）基于⽹格STING（统计信息⽹络）、CLIOUE（聚类⾼维空间）、WAVE-CLUSTER（⼩波变换）基于模型统计学⽅法、神经⽹络此外还有，最优分割法（有序样本聚类）、模糊聚类法（应⽤模糊集理论）、图论聚类…这个⽔太深了，看了半天是不是发现⾃⼰就只会k均值和birch系统聚类啊…真真真的学⽆⽌境1.2 常见聚类算法：算法名称描述K-Means K均值算法是⼀种快速聚类算法，在最⼩化误差函数的基础上将数据划分为预定的K簇。
数据仓库与数据挖掘PPT第10章 聚类方法
3. 连通性相似性度量
数据集用图表示，图中结点是对象，而边代表对象之 间的联系，这种情况下可以使用连通性相似性，将簇定义 为图的连通分支，即图中互相连通但不与组外对象连通的 对象组。
也就是说，在同一连通分支中的对象之间的相似性度 量大于不同连通分支之间对象的相似性度量。
某种距离函数
4. 概念相似性度量
值ε，即：
k
SSE
| o mx |2
x1 oCx
k-均值算法示例
【例10.3】如图10.4所示是二维空间中的10个数据点 （数据对象集），采用欧几里得距离，进行2-均值聚类。其 过程如下：
初始的10个点
（1）k=2，随机选择两个点作为质心，假设选取的质 心在图中用实心圆点表示。
（2）第一次迭代，将所有点按到质心的距离进行划分， 其结果如图10.5所示。
10.1.6 聚类分析在数据挖掘中的应用
① 聚类分析可以用于数据预处理。 ② 可以作为一个独立的工具来获得数据的分布情况。 ③ 聚类分析可以完成孤立点挖掘。
10.1.7 聚类算法的要求
① 可伸缩性。 ② 具有处理不同类型属性的能力。 ③ 能够发现任意形状的聚类。 ④ 需要（由用户）决定的输入参数最少。 ⑤ 具有处理噪声数据的能力。 ⑥ 对输入记录顺序不敏感。 ⑦ 具有处理高维数据的能力。 ⑧ 支持基于约束的聚类。 ⑨ 聚类结果具有好的可解释性和可用性。
只有在簇的平均值被定义的情况下才能使用，那当涉 及有分类属性的数据时该怎么办?
需要事先给出k，即簇的数目 不能处理噪声数据和孤立点 不适合发现非凸面形状的簇
5. 二分k-均值算法
二分k-均值算法是基本k-均值算法的直接扩充，它基于 一种简单的想法：为了得到k个簇，将所有点的集合分为两 个簇，从这些簇中选取一个继续分裂，如此下去，直到产 生k个簇。
CURE算法
CURE聚类算法的实现任务背景聚类（clustering）就是将数据对象分组成为多个类或簇（cluster），在同一簇中的对象之间具有较高的相似度，而不同的簇中对象差别较大。
相异度是根据描述对象的属性值来计算的。
距离是经常采用的度量方式。
聚类分析源于许多研究领域，包括数据挖掘，统计学，生物学，以及机器学习。
作为统计学的一个分支，聚类分析已经被广泛的研究了许多年，主要集中在基于距离的聚类分析。
基于k-means（k-平均值），k-medoids（k-中心点）和其他一些方法的聚类分析工具已经被加入到许多统计分析软件包或系统中，例如S-Plus，SPSS，以及SAS。
CURE（Clustering Using Representatives）是一种针对大型数据库的高效的聚类算法。
基于划分的传统的聚类算法得到的是球状的，相等大小的聚类，对异常数据比较脆弱。
CURE采用了用多个点代表一个簇的方法，可以较好的处理以上问题。
并且在处理大数据量的时候采用了随机取样，分区的方法，来提高其效率，使得其可以高效的处理大量数据。
基本目标聚类算法CURE的算法实现。
对图形进行聚类，在时间，结果方面对其性能进行评估。
算法流程CURE的算法在开始时，每个点都是一个簇，然后将距离最近的簇结合，一直到簇的个数为要求的K。
它是一种分裂的层次聚类。
算法分为以下6步：1）从源数据对象中抽取一个随机样本S。
2）将样本S分割为一组划分。
3）对划分局部的聚类。
4）通过随机取样提出孤立点。
如果一个簇增长得太慢，就去掉它。
5）对局部的簇进行聚类。
6）用相应的簇标签标记数据。
算法设计(1)基本聚类算法procedure cluster(S, k) /*将数据集S聚类成为k个簇*/begin1. T := build_kd_tree(S) /*对应数据集S建立一个K-DTree T*/2. Q := build_heap(S) /*对应数据集S建立一个堆Q*/3. while size(Q) > k do { /*聚类直至簇的个数为k */4. u := extract_min(Q) /*找到最近的两个簇u，v */5. v := u.cloest6. delete(Q, v)7. w := merge(u, v) /*将u，v合并为簇w */8. delete_rep(T, u);delete_rep(T, v);insert_rep(T, w)9. w.cloest := x /* x is an arbitrary cluster in Q*/10. for each x∈Q do{ /*调节因合并带来的T和Q的变化*/11. if (dist(w,x) < dist(w,w.cloest))12. w.cloest := x13. if x.cloest is either u or v {14. if dist(x, x.cloest) < dist(x.w)15. x.cloest := cloest_cluster(T, x, dist(x,w))16. else17. x.cloest := w18. relocate(Q, x)19. }20. else if dist(x, x.cloest) > dist(x, w) {21. x.cloest := w22. relocate(Q, x)23. }24. }25. insert(Q, w)26. }end此程序段用到的数据结构有Heap，和K-DT ree。
第9章rapidminer-k-means聚类、辨别分析v1
第9章K-Means 聚类、辨别分析9.1理解聚类分析餐饮企业经常会碰到这样的问题：1）如何通过餐饮客户消费行为的测量，进一步评判餐饮客户的价值和对餐饮客户进行细分，找到有价值的客户群和需关注的客户群2）如何合理对菜品进行分析，以便区分哪些菜品畅销毛利又高，哪些菜品滞销毛利又低餐饮企业遇到的这些问题，可以通过聚类分析解决。
9.1.1常用聚类分析算法与分类不同，聚类分析是在没有给定划分类别的情况下，根据数据相似度进行样本分组的一种方法。
与分类模型需要使用有类标记样本构成的训练数据不同，聚类模型可以建立在无类标记的数据上，是一种非监督的学习算法。
聚类的输入是一组未被标记的样本，聚类根据数据自身的距离或相似度将他们划分为若干组，划分的原则是组内样本最小化而组间（外部）距离最大化，如错误!未找到引用源。
所示。
图9-1 聚类分析建模原理常用聚类方法见错误!未找到引用源。
表9-1常用聚类方法类别包括的主要算法常用聚类算法见错误!未找到引用源。
2。
表9-2常用聚类分析算法9.1.2K-Means聚类算法K-Means算法是典型的基于距离的非层次聚类算法，在最小化误差函数的基础上将数据划分为预定的类数K，采用距离作为相似性的评价指标，即认为两个对象的距离越近，其相似度就越大。
1.算法过程1）从N个样本数据中随机选取K个对象作为初始的聚类中心；2）分别计算每个样本到各个聚类中心的距离，将对象分配到距离最近的聚类中；3）所有对象分配完成后，重新计算K个聚类的中心；4）与前一次计算得到的K个聚类中心比较，如果聚类中心发生变化，转2)，否则转5)；5）当质心不发生变化时停止并输出聚类结果。
聚类的结果可能依赖于初始聚类中心的随机选择，可能使得结果严重偏离全局最优分类。
实践中，为了得到较好的结果，通常以不同的初始聚类中心，多次运行K-Means算法。
在所有对象分配完成后，重新计算K个聚类的中心时，对于连续数据，聚类中心取该簇的均值，但是当样本的某些属性是分类变量时，均值可能无定义，可以使用K-众数方法。
cure聚类 中心点计算公式
cure聚类中心点计算公式
聚类是一种常见的数据分析方法，它通过将数据分成不同的组别来发现内部的模式或结构。
而聚类的中心点，也称为聚类中心，是每个聚类的代表性点。
计算聚类中心点的方法有很多种，其中一种常用的方法是计算各个数据点到其他数据点的距离，并选择离其他数据点最近的点作为聚类中心。
具体来说，计算聚类中心点的公式可以采用以下步骤：
1. 选择一个初始点作为第一个聚类中心。
2. 计算所有数据点与第一个聚类中心的距离，并选择距离最近的点作为第二个聚类中心。
3. 对于剩下的数据点，计算每个数据点与已选择的聚类中心的距离，并选择最小距离的点作为下一个聚类中心。
4. 重复步骤3，直到选择了所有的聚类中心。
需要注意的是，选择初始点的方法可能会影响聚类结果。
常见的做法是在数据集中随机选择一个初始点，然后通过迭代的方法不断优化聚类中心的位置，直到达到收敛条件。
值得一提的是，计算聚类中心点的公式可能因具体问题而有所不同。
上述描述的是一种常见的方法，但实际应用中可以根据需求和数据特点选择合适的方法。
总的来说，聚类中心点的计算公式是一种用于确定聚类组别代表性点的方法，通过计算数据点之间的距离，找到离其他数据点最近的点作为聚类中心，以此来进行数据聚类分析。
聚类模型评估指标之内部方法
聚类模型评估指标之内部方法聚类算法的理想结果是同一类别内的点相似度高，而不同类别之间的点相似度低。
聚类属于无监督学习，数据没有标签，为了比较不同聚类模型的好坏，我们也需要一些定量的指标来进行评估。
根式是否提供样本的标签信息，相关的指标可以分为以下两大类1. 外部方法，外部方法指的是从外部提供数据的标签，比如通过专家认为定义类别，或者是本身就是有标签的数据，将标签拿掉之后做聚类2. 内部方法，内部方法指的是不需要数据的标签，仅仅从聚类效果本身出发，而制定的一些指标本文主要关注内部方法，常用的指标有以下几种1. 簇内误差平方和within-cluster sum of square error, 简称SSE，公式如下针对每一个聚类簇，计算簇内样本与聚类中心点的距离，然后加和。
理论上，该数值越小越好。
该指标的局限性在于只考虑了簇内相似度，没有考虑不同簇之间的关系。
2. Compactness简称CP, 称之为紧密性，公式如下针对单个聚类簇，计算簇内样本与中心点的平均距离，最后取所有簇的平均值即可计算出该指标。
和SSE类似，也是只考虑了簇内相似度，数值越小，聚类效果越好。
3. Separation简称SP, 称之为间隔性，公式如下w表示聚类的中心点，通过计算两两聚类中心点的距离来得到最终的数值。
和紧密型相反，该指标仅仅考虑不同簇之间的距离，数值越大，聚类效果越好。
4. Silhouette Coefficient称之为轮廓系数，对于某个样本而言，将该样本与簇内其他样本点之间的平均距离定义为簇的内聚度a, 将该样本与最近簇中所有样本点之间的平均距离定义为簇之间的分离度b, 则该样本轮廓系数的计算公式如下对于全体样本的集合而言，轮廓系数是每个样本轮廓系数的平均值。
该指标的取值范围-1到1，当簇间分离度b远大于内聚度a时，轮廓系数的值近似于1。
所以该指标的值接近1，聚类效果越佳。
5. Calinski-Harabaz Index简称为CH指数，综合考虑了簇间距离和簇内距离，计算公式如下其中SSB表示的是簇内距离，SSW表示簇间距离，簇内距离用簇内样本点与簇中心点的距离表示，簇间距离用样本点与其他簇内中心点的距离表示，具体的计算公式表述如下CH的数值越大，说明簇内距离越小，簇间距离越大，聚类效果越好。
新道云聚类算法
新道云聚类算法基于划分的聚类算法该类算法通常先根据给定的聚类个数k创建k个划分，然后更新聚类中心，按照某种既定的规则重新对数据进行划分，以期找到k个比较“紧凑”的类，即同一类中的数据点尽量靠近，非同类中的数据点尽量远离。
以下主要介绍几种经常使用的划分聚类算法。
K-means 聚类算法7关于它的详细介绍见本文21章节。
PAM聚类算法[8]该算法引入代表对象概念，它将聚类中心称之为代表对象，其他数据点称之为非代表对象，为叙述方便记代表对象集合为C，非代表对象集合为UC.PAM算法首先从数据集中随机选择k个数据点构成C，然后不断地用UC中的元素替换C中的元素，希望通过这种方式来寻找好的聚类结果。
与K-means 聚类算法不同的是，在PAM 算法更新代表对象过程中新的代表对象是从数据集中选取而来，而不是由类中元素的均值产生。
CLARA聚类算法它首先通过随机抽样的方式从数据集中获取多个小容量的样本集，然后对得到的每个样本集运用PAM 算法进行聚类，最后选择最好的聚类结果输出。
CLARA算法能够处理规模比较大的数据集，但是聚类质量依赖于抽取样本的大小。
CLARANS 聚类算法又叫基于随机选择的聚类算法，也是将PAM算法和抽样技术相结合，与CLARA算法不同的是，CLARA处理的样本不会发生变化，而CLARANS 算法在每次迭代过程中都会随机产生新的样本集。
FCM 聚类算法，运用模糊理论中的方法对数据对象进行分配，即对于每个非聚类中心点，它按一定概率属于每个聚类中心，即隶属度，选取隶属度最大的聚类中心作为其中心点。
1.2.2 基于层次的聚类算法基于层次的聚类算法在聚类过程中引入聚类树的概念，该类算法根据数据集中对象间的相似程度构造一棵聚类树，根据构造方法的不同基于层次的聚类算法可以分为自顶向下(分解)的层次聚类算法和自底向上(合并)的层次聚类算法。
自上而下的层次聚类算法在聚类过程开始时生成一个初始类，这个类包含数据集中所有对象，然后根据某种分解规则将初始类逐渐分解成多个小类，然后对得到的小类再进行分解直到每个对象独自构成一类为止。
基于CURE-SMOTE算法的随机森林在医学不平衡数据中的应用
基于CURE-SMOTE算法的随机森林在医学不平衡数据中的应用作者：范潇文杨琳琳洪佳明魏航陈沁群来源：《中文信息》2019年第08期中图分类号：TP18 文献标识码：A 文章编号：1003-9082（2019）08-000-01引言近年来，在全球信息化浪潮的推动下，机器学习和数据挖掘等计算机界的热门研究领域越来越多地应用于医疗，但在实际的医疗诊断中，存在大量的不平衡数据，即分类数据中某一类（多数类）的数量远大于另一类（少数类）的数量[1]。
不平衡数据分类问题已成为数据挖掘领域内一个重要的研究课题。
对不平衡数据的分类问题的探讨具有很大的学术研究价值和广泛的现实应用意义，针对该类特点的数据集的数据挖掘方法尤其是随机森林分类算法的深入研究，有助于理清不平衡分类问题的重点和难点，抓住随机森林算法影响分类效果的关键和实质。
本文提出改进的基于CURE-SMOTE算法的随机森林对不平衡数据进行分类，并在此基础上进行不平衡数据分类研究，实现更为精准有效的不平衡数据分类，以期促进医学事业的发展。
本文选取UCI中的Pima、Haberman、Post-operative、New-thyroid四个医学数据集，并对数据进行数据预处理。
同时提出改进的基于CURE-SMOTE算法的随机森林模型，结合训练数据集的不平衡程度，即数据预处理的平衡化采样所给算法带来的影响，以实现对医学不平衡数据更为精准有效的分类。
一、基于CURE-SMOTE算法的随机森林1.CURE算法原理CURE[2]层次聚类算法是针对大数据集的高效算法，适合任意形状的数据集，对孤立点不敏感，优于BIRCH、CLARANS和DBSCAN算法等，具有识别异常点的性质[3]。
CURE算法的基本思想是通过划分数据集，视所有样本点各为一个簇，然后局部聚类后再合并，直到结束，适合分布式扩展[4]。
具体步骤如下：Step1 初始化参数：形成的簇数，代表点（代表该簇的大致分布）的数目，收缩因子。
一种自动获取k值的多中心聚类算法
一种自动获取k值的多中心聚类算法作者：何臻夏杰来源：《电子世界》2012年第04期【摘要】本文先介绍了聚类算法及其分类，然后详细介绍了k-means算法和最大最小距离法。
针对k-means算法的缺陷，提出了一种新的多中心聚类算法。
运用最大最小距离法搜索最佳聚类中心。
将原始数据集分割成小类后，用合并算法形成最终类。
仿真实验表明：该算法能够自动获取k值，并有较高的聚类准确率。
【关键词】聚类算法；k-means；最大最小距离法；多中心1.引言k-means算法具有简单、快速的优点。
然而这种算法需要指定k值，而k值一般在聚类前是难以确定的。
其次，当初始聚类中心选择不当时，算法容易陷入局部极小点。
文献[1]提出一种基于距离统计的动态分裂类，合并类的改进k-means算法。
文献[2]提出一种基于最大最小距离法和DBSCAN算法的改进算法，可以有效地对不规则形状数据集进行聚类。
文献[3]提出了一种基于最大最小距离法和动态隧道的聚类算法，算法具有较高的准确率和稳定性。
文献[4]详细比较了各种聚类算法的优劣。
本文提出了一种基于最大最小距离法的k-means改进算法。
具有时间复杂度低，可自动获得k值，不会产生空类，有较高的准确率的优点。
2.聚类算法及其分类聚类（clustering）就是将数据对象分组成为多个簇（cluster），使得同一个簇中的对象之间具有较高的相似性(similarity)，而不同簇中的对象具有较大的相异性（dissimilarity）一个好的聚类方法应产生具有如下特性的聚类结果：簇内的对象高度相似(high intra-class similarity)，而簇间的对象很少相似(low inter-class similarity)[5]。
向上进行层次分解，则称为凝聚的层次聚类；而按自顶向下的进行层次分解，则常见的聚类算法分为以下几类：划分的方法，层次的方法，基于密度的方法，基于网格的方法，基于模型的方法。
kmeans计算簇中心公式
kmeans计算簇中心公式
Kmeans算法是一种非监督式的聚类算法，其核心是不断地计算簇中心，并将数据点分配到最近的簇中心。
在这个过程中，计算簇中心是非常重要的一步。
那么，kmeans计算簇中心的公式是什么呢？
首先，我们需要明确一个概念：簇中心是指簇内所有数据点的均值，也就是簇内所有数据点的特征值在每个维度上的平均值。
因此，计算簇中心的公式就是将所有数据点的特征值按簇分组后，在每个维度上求平均值。
具体来说，假设有k个簇，每个簇包含n个数据点，每个数据点有m个特征值，那么第i个簇的中心点c_i的第j个特征值的计算公式为：
c_ij = (x1_ij + x2_ij + ... + xn_ij) / n
其中，x1_ij、x2_ij、...、xn_ij是属于第i个簇的n个数据点在第j个特征值上的取值。
需要注意的是，这个公式只是计算一个簇的中心点，如果要计算所有簇的中心点，就需要对每个簇都按照上述公式进行计算。
在kmeans算法的迭代过程中，每次更新完簇分配后，就需要重新计算每个簇的中心点，并将数据点重新分配到最近的簇中心。
这个过程会不断迭代，直到收敛为止。
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cure聚类中心点计算公式
（原创版）
目录
1.概述 CURE 聚类算法
2.介绍 CURE 聚类的中心点计算公式
3.总结 CURE 聚类的优点和应用场景
正文
CURE(Cluster Ensembles) 聚类算法是一种基于集成学习的聚类方法，通过结合多个聚类结果来得到最终的聚类结果。
CURE 聚类算法的主要思想是首先对数据进行多个聚类，然后对每个聚类的中心点进行投票，最终得到一个新的中心点。
这个过程会重复进行，直到满足停止条件。
在 CURE 聚类算法中，计算中心点的公式是非常重要的。
CURE 聚类的中心点计算公式如下：
中心点 = (x1 + x2 +...+ xn) / n
其中，x1, x2,..., xn 是每个聚类的中心点，n 是聚类的数量。
通过这个公式，我们可以得到 CURE 聚类的中心点，从而得到最终的聚类结果。
CURE 聚类算法具有很多优点，例如具有良好的稳定性和鲁棒性，可以处理不同形状的数据集，同时也可以处理不同密度的数据集。
因此，CURE 聚类算法在很多应用场景中都得到了广泛的应用，例如数据挖掘、图像处理和生物信息学等领域。
总的来说，CURE 聚类算法是一种非常有效的聚类方法，其中心点计算公式也非常简单易懂。
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