高等数学期末考试试卷
高等数学期末试题(含答案)
高等数学期末试题(含答案) 高等数学检测试题一。
选择题（每题4分，共20分）1.计算 $\int_{-1}^1 xdx$，答案为（B）2.2.已知 $2x^2y=2$，求$\lim\limits_{(x,y)\to(0,0)}\frac{x^4+y^2}{x^2y}$，答案为（D）不存在。
3.计算 $\int \frac{1}{1-x}dx$，答案为（D）$-2(x+\ln|1-x|)+C$。
4.设 $f(x)$ 的导数在 $x=a$ 处连续，且 $\lim\limits_{x\to a}\frac{f'(x)}{x-a}=2$，则 $x=a$ 是 $f(x)$ 的（A）极小值点。
5.已知 $F(x)$ 的一阶导数 $F'(x)$ 在 $\mathbb{R}$ 上连续，且 $F(0)=0$，则 $\frac{d}{dx}\int_0^x F'(t)dt$ 的值为（D）$-F(x)-xF'(x)$。
二。
填空：（每题4分，共20分）1.$\iint\limits_D dxdy=1$，若 $D$ 是平面区域 $\{(x,y)|-1\leq x\leq 1,1\leq y\leq e\}$，则 $\iint\limits_D y^2x^2dxdy$ 的值为（未完成）。
2.$\lim\limits_{x\to\infty}\frac{\left(\cos\frac{\pi}{n}\right)^2+\left(\cos\frac{2\pi}{n}\right)^2+\cdots+\left(\cos\frac{(n-1)\pi}{n}\right)^2}{n\pi}$ 的值为（未完成）。
3.设由方程 $xyz=e$ 确定的隐函数为 $z=z(x,y)$，则$\frac{\partial z}{\partial x}\bigg|_{(1,1)}$ 的值为（未完成）。
4.设 $D=\{(x,y)|x^2+y^2\leq a^2\}$，若$\iint\limits_D\sqrt{a^2-x^2-y^2}dxdy=\pi$，则 $D$ 的面积为（未完成）。
高等数学上册期末考试卷
高等数学上册期末考试卷一、选择题（每题2分，共10分）1. 已知函数\( f(x) = 3x^2 - 2x + 1 \)，求\( f(-1) \)的值。
A. 4B. 2C. -2D. -42. 极限\( \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} \)的值是多少？A. 0B. 1C. \( \frac{\pi}{2} \)D. 不存在3. 以下哪个函数是偶函数？A. \( f(x) = x^2 \)B. \( f(x) = x^3 \)C. \( f(x) = |x| \)D. \( f(x) = \sin x \)4. 以下哪个级数是收敛的？A. \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} \)B. \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n} \)C. \( \sum_{n=1}^{\infty} (-1)^n \frac{1}{n} \)D. \( \sum_{n=1}^{\infty} n \)5. 函数\( y = \ln(x) \)的导数是：A. \( \frac{1}{x} \)B. \( \frac{x}{1} \)C. \( \frac{1}{x^2} \)D. \( \frac{1}{x} + 1 \)二、填空题（每空1分，共10分）1. 若\( \int_{0}^{1} f(x)dx = 2 \)，则\( \int_{1}^{2} f(x)dx\)的值是______。
2. 函数\( f(x) = \frac{1}{x} \)在\( x = 0 \)处的极限是______。
3. 若\( \lim_{x \to 2} (x^2 - 4x + 4) = a \)，则\( a \)的值是______。
4. 函数\( y = \ln(1 + x) \)的二阶导数是______。
5. 级数\( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n(n+1)} \)的和是______。
高等数学b期末考试试题及答案
高等数学b期末考试试题及答案一、选择题（每题5分，共30分）1. 函数f(x)=x^2-4x+3的最小值是：A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B2. 极限lim(x→0)(sinx/x)的值是：A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B3. 函数y=x^3-3x+1的导数是：A. 3x^2-3B. x^2-3x+1C. 3x^2-3xD. x^2-3答案：A4. 曲线y=x^2在点(1,1)处的切线斜率是：A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C5. 定积分∫(0到1)x^2dx的值是：A. 1/3B. 1/2C. 1D. 2答案：B6. 函数y=e^x的不定积分是：A. e^xB. e^x + CC. ln(x) + CD. x^2 + C答案：B二、填空题（每题5分，共20分）1. 函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6的极值点是______。
答案：x=1, x=22. 函数f(x)=ln(x)的导数是______。
答案：1/x3. 曲线y=x^3-3x^2+2在点(1,0)处的切线方程是______。
答案：y=2x-14. 定积分∫(0到2)x^2dx的值是______。
答案：4/3三、解答题（每题10分，共50分）1. 求函数f(x)=x^3-3x^2+2在区间[0,2]上的最大值和最小值。
答案：函数f(x)=x^3-3x^2+2的导数为f'(x)=3x^2-6x。
令f'(x)=0，解得x=0或x=2。
计算f(0)=2，f(2)=-2，f(1)=0。
因此，在区间[0,2]上，函数的最大值为2，最小值为-2。
2. 求极限lim(x→∞)(1/x^2)。
答案：lim(x→∞)(1/x^2)=0。
3. 求函数y=x^3-6x^2+11x-6的单调区间。
答案：函数y=x^3-6x^2+11x-6的导数为y'=3x^2-12x+11。
令y'>0，解得x>3或x<11/3；令y'<0，解得11/3<x<3。
新疆农业大学高等数学期末考试试卷(含答案)
新疆农业大学高等数学期末考试试卷(含答案) 一、高等数学选择题
1．函数是微分方程的解．
A、正确
B、不正确
【答案】B
2．设函数，，则函数．
A、正确
B、不正确
【答案】A
3．微分方程满足的特解是（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】C
4．极限．
A、正确
B、不正确
【答案】A
5．设，则微分．
A、正确
B、不正确
【答案】B
二、二选择题
6．函数的图形如图示，则是函数的
( )．
A、极小值点也是最小值点
B、极小值点但非最小值点
C、最大值点
D、极大值点
【答案】A
7．设，则．
A、正确
B、不正确
【答案】A
8．设，则．
A、正确
B、不正确
【答案】B
二、二选择题
9． ( )．
A、
B、
C、
D、
【答案】B
10．设函数，则（）．A、
B、
C、
D、
【答案】C
11．是微分方程．
A、正确
B、不正确
【答案】A
12． ( )．
A、
B、
C、
D、
【答案】B
13．函数的图形如图示，则函数 ( )．
A、有四个极大值
B、有两个极大值
C、有一个极大值
D、没有极大值
【答案】C
14．设函数，则（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】D
15．不定积分．
A、
B、
C、
D、
【答案】B。
安徽师范大学高等数学期末考试试卷(含答案)
安徽师范大学高等数学期末考试试卷(含答案)
一、高等数学选择题
1．由曲线，直线，轴及所围成的平面图形的面积为．
A、正确
B、不正确
【答案】A
2．设函数，则（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】D
3．函数的图形如图示，则函数
( )．
A、有一个极大值
B、有两个极大值
C、有四个极大值
D、没有极大值
【答案】A
4．微分方程满足的特解是（）．A、
B、
C、
D、
【答案】C
5．函数的单调增加区间是（）．A、
B、
C、
D、
【答案】B
6．定积分．
A、正确
B、不正确
【答案】B
7．设，则．
A、正确
B、不正确
【答案】A
8．设，则微分．
A、正确
B、不正确
【答案】B
二、二选择题
9．不定积分 ( )．
A、
B、
C、
D、
【答案】C
10．函数的单调减少区间是（）．A、
B、
C、
D、
【答案】D
11．极限．
A、正确
B、不正确
【答案】A
12．定积分．
A、正确
B、不正确
【答案】B
13．设函数，则（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】C
14．不定积分( )．
A、
B、
C、
D、
【答案】B
15．微分方程的通解是（）．A、
B、
C、
D、
【答案】C。
高等数学期末考试试卷(含答案)完整版本
高等数学期末考试试卷(含答案)完整版本一、高等数学选择题
1．设，则．
A、正确
B、不正确
【答案】A
2．设函数，则（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】C
3．设函数，则．
A、正确
B、不正确
【答案】B
二、二选择题
4．极限（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】C
5．定积分．
A、正确
B、不正确
【答案】B
6．是偶函数．
A、正确
B、不正确
【答案】B
7．不定积分 ( )．A、
B、
C、
D、
【答案】C
8． ( )．
A、
B、
C、
D、
【答案】B
9．函数的图形如图示，则是函数的
( )．
A、最大值点
B、极大值点
C、极小值点也是最小值点
D、极小值点但非最小值点
【答案】C
10．不定积分 ( )．
A、
B、
C、
D、
【答案】A
11．函数的定义域为．
A、正确
B、不正确
【答案】A
12．设函数，则导数．
A、正确
B、不正确
【答案】B
13．设，则．
A、正确
B、不正确
【答案】B
14．设，则．
A、正确
B、不正确
【答案】B
15．函数的定义域为．
A、正确
B、不正确
【答案】B。
山西财经大学高等数学期末考试试卷(含答案)
山西财经大学高等数学期末考试试卷(含答案)
一、高等数学选择题
1．由曲线，直线，轴及所围成的平面图形的面积为．
A、正确
B、不正确
【答案】A
2．函数是微分方程的解．
A、正确
B、不正确
【答案】B
3．设函数，，则函数．
A、正确
B、不正确
【答案】A
4．设曲线如图示，则在内
( )．
A、没有极大值点
B、有一个极大值点
C、有两个极大值点
D、有三个极大值点
【答案】B
5．函数在点处连续．
A、正确
B、不正确
【答案】A
6．设函数，则．
A、正确
B、不正确
【答案】A
7．设函数，则（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】A
8．函数的单调减少区间是（）．A、
B、
C、
D、
【答案】D
9．不是函数的极值点．
A、正确
B、不正确
【答案】B
10．是微分方程．
A、正确
B、不正确
【答案】B
11． ( )．
A、
B、
C、
D、
【答案】B
12．函数的图形如图示，则是函数的
( )．
A、最大值点
B、极大值点
C、极小值点也是最小值点
D、极小值点但非最小值点
【答案】C
13．设，则=（）．A、
B、
C、
D、
【答案】C
14．函数在点处连续．
A、正确
B、不正确
【答案】A
15．不定积分.
A、正确
B、不正确
【答案】A
二、二选择题。
天津大学高等数学期末考试试卷(含答案)
天津大学高等数学期末考试试卷(含答案)
一、高等数学选择题
1．点是函数的极值点．
A、正确
B、不正确
【答案】B
2．由曲线，直线，轴及所围成的平面图形的面积为．
A、正确
B、不正确
【答案】A
3．设，则=（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】D
4．函数是微分方程的解．
A、正确
B、不正确
【答案】B
5．．
A、正确
B、不正确
【答案】A
6．函数的单调增加区间是（）．A、
B、
C、
D、
【答案】B
7．设函数，则导数．
A、正确
B、不正确
【答案】B
8．（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】C
9．极限（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】B
10．是微分方程．
A、正确
B、不正确
【答案】B
11．.
A、正确
B、不正确
【答案】A
12．曲线在点处切线的方程为（）．A、
B、
C、
D、
【答案】D
13．函数的图形如图示，则函数 ( )．
A、有四个极大值
B、有两个极大值
C、有一个极大值
D、没有极大值
【答案】C
14．设函数，则（）．A、
B、
C、
D、
【答案】D
15．不定积分．A、
B、
C、
D、
【答案】B。
厦门大学高等数学期末考试试卷(含答案)
厦门大学高等数学期末考试试卷(含答案)
一、高等数学选择题
1．由曲线，直线，轴及所围成的平面图形的面积为．
A、正确
B、不正确
【答案】A
2．设函数，则（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】C
3．．
A、正确
B、不正确
【答案】A
4．设函数，则．
A、正确
B、不正确
【答案】A
5．是微分方程．
A、正确
B、不正确
【答案】A
6．设，则微分．
A、正确
B、不正确
【答案】B
二、二选择题
7．设函数，则（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】A
8．函数的图形如图示，则是函数的
( )．
A、极小值点也是最小值点
B、极小值点但非最小值点
C、最大值点
D、极大值点
【答案】A
9．函数的定义域为．
A、正确
B、不正确
【答案】A
10．（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】B
11．设，则．
A、正确
B、不正确
【答案】B
12．（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】C
13．设，则=（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】D
14．定积分．
A、正确
B、不正确
【答案】A
15．是偶函数．
A、正确
B、不正确
【答案】A。
内蒙古工业大学高等数学期末考试试卷(含答案)
内蒙古工业大学高等数学期末考试试卷(含答案)
一、高等数学选择题
1．设函数，则（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】C
2．设函数，则（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】A
3．函数是微分方程的解．
A、正确
B、不正确
【答案】B
4．函数的图形如图示，则函数的单调减少区间为
( )．
A、
B、
C、
D、
【答案】D
5．极限（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】C
6．设函数，则（）．A、
B、
C、
D、
【答案】A
7．函数的单调增加区间是（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】B
8．设，不定积分（1）
（2）（3）则上述解法中（）．
A、第（1）步开始出错
B、第（2）步开始出错
C、第（3）步出错
D、全部正确
【答案】A
9．定积分．
A、正确
B、不正确
【答案】B
10．是微分方程．
A、正确
B、不正确
【答案】A
11．极限．
A、正确
B、不正确
【答案】A
12． ( )．
A、
B、
C、
D、
【答案】D
13．极限（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】B
14．是微分方程．
A、正确
B、不正确
【答案】B
15．不定积分.
A、正确
B、不正确
【答案】A。
桂林理工大学高等数学期末考试试卷(含答案)
桂林理工大学高等数学期末考试试卷(含答案)
一、高等数学选择题
1．由曲线，直线，轴及所围成的平面图形的面积为．
A、正确
B、不正确
【答案】A
2．函数是微分方程的解．
A、正确
B、不正确
【答案】B
3．不定积分，其中为任意常数．
A、正确
B、不正确
【答案】B
4．函数的图形如图示，则函数的单调减少区间为
( )．
A、
B、
C、
D、
【答案】D
5．极限（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】C
6．不定积分（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】D
7．是偶函数.
A、正确
B、不正确
【答案】B
8．不定积分.
A、正确
B、不正确
【答案】A
9．设函数，则（）．A、
B、
C、
D、
【答案】D
10．微分方程的通解是（）．A、
B、
C、
D、
【答案】A
一、一选择题
11．是微分方程．
A、正确
B、不正确
【答案】A
12．不定积分.
A、正确
B、不正确
【答案】A
二、二选择题
13．设函数，则（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】B
14．微分方程的通解是（）．A、
B、
C、
D、
【答案】C
15．不定积分．
A、
B、
C、
D、
【答案】B。
西南大学高等数学期末考试试卷(含答案)
西南大学高等数学期末考试试卷(含答案) 一、高等数学选择题
1．设函数，则．
A、正确
B、不正确
【答案】B
2．函数是微分方程的解．
A、正确
B、不正确
【答案】B
3．微分方程满足的特解是（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】C
4．函数的单调增加区间是（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】B
5．设函数，则（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】B
6．函数的图形如图示，则是函数的
( )．
A、极小值点也是最小值点
B、极小值点但非最小值点
C、最大值点
D、极大值点
【答案】A
7．设，则．
A、正确
B、不正确
【答案】B
二、二选择题
8．设函数，则（）．A、
B、
C、
D、
【答案】D
9．设函数，则（）．A、
B、
C、
D、
【答案】C
10．设函数，则导数．
A、正确
B、不正确
【答案】B
11．定积分．
A、正确
B、不正确
【答案】B
12．．
A、正确
B、不正确
【答案】B
13．函数的图形如图示，则函数 ( )．
A、有四个极大值
B、有两个极大值
C、有一个极大值
D、没有极大值
【答案】C
14．设，则=（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】D
15．微分方程的通解是（）．A、
B、
C、
D、
【答案】C。
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高等数学期末考试试卷
大学高等数学期末考试试卷
一、选择题（共30题，每题2分，共60分）
在每小题给出的四个选项中，只有一个问题的解是正确的，请将正
确答案填写在答题卡上。
1. 设函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 6x - 9，则f'(x)的值是：
A. 6x^2 - 6x + 6
B. 6x^2 - 6x - 6
C. 6x^2 - 6x
D. 6x^2 + 6x - 6
2. 某实数集合S中的元素都满足条件|x - 5| < 2，则S的取值范围是：
A. (3,7)
B. [3,7)
C. (3,7]
D. [3,7]
3. 已知二次曲线y = ax^2 + bx + c的顶点坐标为(1,-2)，则该二次曲
线的解为：
A. x = -1, y = 0
B. x = 1, y = 0
C. x = -1, y = 4
D. x = 1, y = 4
4. 设函数f(x) = |x - 3| + |x - 4|，则f(x)的最小值为：
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
5. 已知椭圆的中心为原点O，长轴为4，短轴为2，则该椭圆的方程为：
A. x^2/4 + y^2/2 = 1
B. x^2/2 + y^2/4 = 1
C. x^2/16 + y^2/4 = 1
D. x^2/4 + y^2/16 = 1
...
二、填空题（共10题，每题4分，共40分）
根据题目要求，将正确的答案填写在答题卡上。
6. 设函数y = sin(x)，则y'' + y = ____。
7. 设函数f(x) = 2x^2 - x - 1的极值点坐标为(x_0, y_0)，则x_0的值为____。
8. 若e^a = 3，e^b = 4，则e^(a+b)的值为____。
9. 曲线y = e^x在点(0,1)处的切线方程为____。
10. 若集合A中共有n个元素，集合B中共有m个元素，且n < m，则集合B中共有____个子集。
...
三、计算题（共5题，每题10分，共50分）
根据题目要求，进行计算，并将结果填写在答题卡上。
11. 求极限lim(x->0) (3x^2 - 2x) / sin(2x)
12. 求曲线y = x^3 - 3x^2 + 2的导函数。
13. 求不定积分∫(2x + 3) dx
14. 求正弦函数y = sin(x)的一个周期内的最大值和最小值。
15. 求函数f(x) = x^3 - 2x^2 - x + 2的零点。
四、证明题（共2题，每题20分，共40分）
根据题目要求，进行证明，并将证明过程写在答题卡上。
16. 证明：两点间最短路径是直线。
证明过程略。
17. 设a、b、c为非零实数，证明a^2 + b^2 + c^2 >= ab + bc + ca。
证明过程略。
五、应用题（共3题，每题20分，共60分）
根据题目要求，进行计算，并将结果填写在答题卡上。
18. 将一个边长为10cm的正方形剪成一个边长为x的小正方形和一个边长为y的矩形，使得矩形的面积最大。
求x和y的值。
解：设矩形的长为y，则宽为10-x。
矩形的面积为A = xy，由题意可得y(10 - x)的最大值。
...
19. 设物体的质量为m千克，已知该物体受到的力F(t)满足F(t) = 10cos(t) N，求该物体在t = 0到t = π/2的时间内所受到的总位移。
解：根据牛顿第二定律可得F = ma，即10cos(t) = ma。
解这个微分方程可得...
20. 某公司的年度销售额曲线为y = 2x^3 - 5x^2 + 3x + 10，其中x表示年份，y表示销售额（单位：万元）。
求该公司销售额递增的区间。
解：求该函数的导数...
六、解答题（共2题，每题30分，共60分）
根据题目要求，进行解答，并将结果写在答题卡上。
21. 求曲线y = √(x^2 + 1)的弧长。
解：根据弧长公式...
22. 某物体上抛的高度y(t)（单位：米）与时间t（单位：秒）的关系由方程y(t) = -5t^2 + 10t + 15给出，求该物体的最大高度以及达到最大高度时的时间。
解：求函数的导数...计算顶点...
总计：240分
注意：考试时间为2小时，请合理安排时间完成考卷。
祝您顺利通过高等数学期末考试！。