《预应力混凝土结构设计》学习总结

《预应力混凝土结构设计》学习总结王晖 203121521 绪论1.1 预应力混凝土结构的定义预应力混凝土——系其中已建立有内应力的混凝土，内应力的大小和分布能抵消给定外部加载所引起的应力至所预期的程度。

1.2 预应力混凝土的分类1） 先张法和后张法；2） 体内预应力和体外预应力； 3） 有粘结和无粘结预应力； 4） 全预应力和部分预应力全预应力——在全部荷载最不利组合下，混凝土正截面不出现拉应力；部分预应力——在全部荷载最不利组合下，正截面拉应力或裂缝宽度不超过容许值。

1.3 预应力混凝土的优缺点优点：1）提高了构件的耐久性和刚度； 2）减小结构的截面尺寸； 3）充分利用材料的高强度； 4）具有良好的变形恢复能力； 5）提高抗剪强度； 6）提高疲劳强度；缺点：1）工艺较复杂，质量要求高； 2）需要有一定的专门设备；3）预应力反拱不易控制。

1.4 预应力混凝土的三种概念1）第一种概念——预应力变混凝土为弹性材料混凝土经过预压，如不产生裂缝，可视作弹性材料按照材料力学公式计算，并可在需要时采用叠加原理。

当预应力为F ，偏心距为e ，截面积为A ，惯性矩为I ，梁上荷载及自重所引起的弯矩为M 时，截面上任意一点的正应力可表示为：IMyI Fey A F f ±±=2）第二种概念——预应力为了使高强度钢筋和混凝土结合在正常使用阶段，预应力基本保持不变，预应力混凝土通过调整内力偶臂a 来平衡外部弯矩。

yIFc A F f e a c F M a ±=-==/其中，c 为混凝土合力中心的偏心距。

3）第三种概念——预应力实现荷载平衡 在预应力混凝土结构的总体设计中，预应力的效果被认为是平衡重力荷载，以便受弯构件在给定的荷载条件下将不受挠曲应力。

采用抛物线形预应力筋的简支梁，其等效向上的均布荷载用下式表示28LFhb =ω 其中，h 为抛物线垂度，L 为跨长。

对于一给定向下的均布荷载ω，由于力筋作用在梁上的横向荷载会受到平衡，梁仅受轴力F ，它在混凝土内产生均匀的应力A F f /=。

1.5 预应力混凝土的荷载阶段1）初始阶段预加预应力之前——承载能力弱，应防止支座下沉和混凝土可能的收缩； 预加应力期间——预应力最大，力筋传递是非对称的，须考虑张拉顺序； 预应力传递时——预应力可能在梁顶引起过大拉应力，造成梁的失效； 拆模架及重张拉——当预应力是分多个阶段施加的，对每个阶段梁的受力状况都必须加以考虑；2）中间阶段即安装运输阶段，须保证构件有正确的支承和吊运； 3）最后阶段即工作使用阶段，须考虑各种荷载的组合； 持续荷载——控制挠度和反挠度； 工作荷载——校验应力应变是否过大；开裂荷载——对结构的抗疲劳及耐久性有重要意义； 极限荷载——确定结构的极限承载能力。

2 材料2.1 混凝土的强度要求采用高强度混凝土的理由——1）采用与高强预应力筋像匹配的高强混凝土，可以充分发挥材料的强度，减小构件的截面尺寸，减轻自重；2）高强度混凝土可降低对锚具的要求，节省成本；3）高强度混凝土在受拉、受剪、粘结和承压等方面有高的抗力； 4）高强度混凝土不易产生收缩裂缝；5）高强度混凝土还具有较高的弹性模量及较小的徐变，减少预应力损失。

2.2 混凝土的应变特征2.2.1 应变类型包括：弹性应变、横向应变、徐变应变、收缩应变；横向应变——利用泊松比来计算，泊松比在0.15～0.2之间； 徐变应变——由于应力的存在而引起的混凝土随时间的变形； 收缩应变——由于干燥和化学变化引起的混凝土的缩小。

2.2.2 徐变应变的影响因素《预应力混凝土结构设计》学习总结1）加载时试件的龄期愈大，徐变愈小；2）每单位应力的徐变在高应力下比低应力下仅略大一些，可认为徐变与应力成正比； 3）环境相对湿度越高，徐变越小； 4）徐变随试件尺寸的增加而减小。

2.2.3 收缩应变收缩应变的平均值约为0.0002～0.0006，收缩率主要取决于气候条件。

收缩和徐变的计算，须结合具体规范内容。

2.3 预应力用钢筋预应力筋可分为钢筋、钢丝和钢绞线三类。

屈服强度——我国以0.2％的残余应变对应的应力作为条件屈服强度。

预应力松弛——在持续高应力的作用下，如长度和温度保持不变，预应力钢筋的应力随时间增长而降低的现象称为预应力松弛。

预应力松弛与时间、温度、初应力有关。

抗疲劳能力——预应力混凝土结构在反复荷载作用下，预应力筋的应力将会出现波动，预应力筋及锚具抵抗这种波动应力的能力，称为抗疲劳能力。

为了满足抗疲劳要求，需要限制应力波动幅度。

3 预应力损失3.1 预应力筋张拉控制应力张拉控制应力——预应力筋张拉锚固前可测量的控制应力； 有效预应力＝张拉控制应力－预应力损失； 3.1.1张拉控制应力太高将出现的问题：1） 可能引起钢丝断丝；2） 控制应力越高，预应力松弛越大；3） 没有足够的安全系数来防止混凝土脆裂。

对于钢绞线，张拉控制应力不小于0.4倍的极限抗拉强度，不超过0.7倍的极限抗拉强度。

3.2 预应力损失的类型1） 预应力筋与孔道摩擦引起的损失；2） 锚具变形、预应力筋回缩和分块拼装构件接缝压密引起的损失； 3） 预应力筋与台座之间温差引起的损失； 4） 混凝土弹性压缩引起的损失； 5） 预应力筋松弛引起的损失； 6） 混凝土收缩徐变引起的损失。

3.3 混凝土的弹性缩短3.3.1 轴向缩短引起的预应力损失tic A nF A nF ES ==0 其中：i F ——初始预应力； 0F ——传递后的预应力；c A ——混凝土的净截面面积； t A ——换算截面积，s c t nA A A +=； n ——传递时的弹性模量比，c s E E /； 设计时，可取近似计算公式AF nES 0= 其中：i F F 9.00≈；A ——毛截面面积； 3.3.2 挠曲预应力损失预应力所引起的位于钢筋水平处混凝土内的应力近似为：Ie M I e F A Ff G cir-+=200 其中：i F F 9.00≈；G M ——在自重作用下的截面弯矩； I ——毛截面惯性矩；预应力损失cir nf ES =后张法多根力筋依次张拉时，可以取第一根力筋损失的一半作为所有力筋的平均损失。

3.4 混凝土的收缩、徐变及应力松弛引起的损失这些损失的计算，须结合具体规范。

收缩引起的预应力损失s E SH ),(τε∞=其中：),(τε∞——自混凝土龄期开始的收缩应变终值； 徐变引起的预应力损失),(),(τϕστϕσt n t E E CR c ccs==其中：c σ——预应力及恒载引起的预应力筋重心处的混凝土应力； ),(τϕt ——徐变系数，结合图表取值；预应力松弛损失预应力松弛引起的损失，取决于预应力水平，同时是时间的函数。

根据我国钢材的情况，《预应力混凝土结构设计》学习总结应力松弛引起的预应力损失用下式计算k RE ησ=其中：k σ——张拉控制应力；η——松弛系数，对于钢绞线一次张拉为0.07；3.5 锚具变形引起的损失锚具变形a ∆引起的预应力损失s aE LANC ∆=损失大小与钢束长度成反比，短小构件应注意选择变形小的锚具； 对于后张法构件，预应力筋与孔道内壁之间的反摩阻作用比较大时，此项损失就可能集中发生在靠近张拉端部位的预应力筋内；损失只发生在张拉端，锚固端不存在该项损失。

3.6 摩擦引起的损失摩擦损失＝长度效应+曲率效应； 摩擦引起的预应力损失)1(1KL e f FR ---=μα其中：1f ——张拉端钢筋应力； α——绕曲线角；L ——张拉端至计算截面的孔道长度； μ——摩擦系数；K ——偏差系数；若起点和曲线终点处的力筋拉力之间的总差不大时，则对全线可采用初始拉力的近似公式)(1μα+-=KL f FR L RK f FR )(1μ+-=⇒对于不同的张拉应力，损失的比例可认为是一样的。

由于混凝土构件高长比很小，可用力筋沿构件轴的投影长度来计算摩擦损失， ≈α曲线段水平投影长度/曲率半径。

3.7 减少预应力损失的方法1、减少摩擦引起的损失1）采用两端张拉； 2）进行超张拉；2、减少锚具变形引起的损失1）选择变形小的锚具；2）采用超张拉；3、减少混凝土弹性压缩引起的损失后张构件尽量采用较少的分批张拉次数； 4、减少预应力筋松弛引起的损失1）采用低松弛预应力筋；2）采用超张拉及增加持荷时间； 5、减少混凝土收缩、徐变引起的损失1）采用普通硅酸盐水泥，控制水泥用量和水灰比； 2）控制混凝土的加载龄期；4 受弯截面分析4.1 荷载及预应力引起的混凝土应力对于后张构件，计算混凝土应力粘结前应采用净截面，粘结后应采用换算截面，但通常采用毛截面就足够精确了，计算方法可采用预应力混凝土的第一或者第二概念。

IMyI Fey A F f ±±=或者yIFc A F f e a c F M a ±=-==/两种方法实际上是等同的，但处理方法不一样。

第二种方法把所有的不精确性都集中在钢筋有效应力的估算中，一般可估算到误差在5％以内。

4.2 荷载引起的钢筋应力对于有粘结梁，正常工作状态时，预应力混凝土梁对外力矩的抗力是靠抗力C 和T 之间的力臂加长来提供，而C 与T 在数量上相对保持不变。

当截面开裂时，钢筋应力会突然增加。

钢筋应力随荷载将增加较快。

随着荷载再增加，截面将逐渐逼近其极限强度，内力偶T C -的力臂不可能再增加，伴随荷载增加的是钢筋应力按比例增加。

在梁失效时，钢筋应力接近其极限强度。

对于无粘结梁，由于钢筋相对混凝土滑移，力筋内的任一应变将分布在整个长度上。

采用如下方法计算：混凝土任一点的单位应变IE MyE c cc==σδ 沿钢索的总变形⎰⎰==∆dx IE Mydx c δ 平均应力《预应力混凝土结构设计》学习总结⎰⎰==∆=dx IMy L n dx I LE MyE L E f c s ss 无粘结梁开裂后，钢筋应力随荷载有较大增加，但比有粘结梁增加得要慢，破坏时的极限荷载也比有粘结梁小，通过附加有粘结的非预应力筋，可以明显增加强度。

4.3 开裂弯矩如果r f 为弯裂模量，由r f IMc I Fec A F =+--导出开裂弯矩cIf Ac FI Fe M r ++= 为简化计算可采用毛截面，当孔洞面积比例较大时，采用净截面。

对于有粘结预应力混凝土，如果钢筋百分比高，采用换算截面。

4.4 极限弯矩——有粘结力筋方法使用条件：1）失效主要是受弯失效； 2）梁是有粘结的；3）梁是静定的，整体连续梁的极限强度要用塑性铰理论来说明； 4）所考虑的荷载是短期静力试验所得到的极限荷载。

为了防止预应力混凝土梁脆性破坏，ACI 规定配筋指数30.0'/≤=c ps P P f f ρω其中bd A ps P /=ρb 为受压区翼缘宽度，d 为有效高度。