有余数的除法,总结
人教版二年级数学下册 有余数的除法 知识点归纳
《有余数的除法》知识点归纳
在平均分一些物体的时候，如果不能刚好分完，而是有所剩余，则剩余物体的数量叫做余数。
例1、7个苹果平均分给3名同学，则每人可以分得几个？还剩下几个？
7÷3=2（个）……1（个）
答：每人可以分得2个苹果，还剩下1个苹果。
被除数、除数、商、余数之间的关系是：被除数÷除数=商……余数。
在例1的算式中，省略号后面的数1就是余数。
在有余数的除法之中，余数一定比除数小。
最小的余数是1，最大的余数等于除数减1 。
有余数的除法可以笔算，笔算的步骤是：
①写除号“厂”。
②被除数写在“厂”里面，除数写在“厂”的左侧。
③试商，看哪个数与除数的积比被除数小，且最接近被除数，则这个数就是商。
商要写在被除数和“厂”的上方，并要和被除数的个位对齐。
④计算商和除数的积，并写在被除数的下面，相同数位要对齐。
⑤用被除数减去商和除数的积，如果没有剩余，则表示除尽了，没有余数。
如果有剩余，则剩余的数就是余数。
解决有余数的除法的应用题时，要结合实际灵活处理余数，有些题目可能会舍去余数，有些题目可能会舍去余数后把商加上1 。
例2、小明带了38元去面包店买面包，每个面包6元，则最多可以买几个这样的面包？
38÷6=6（个）……2（元）
答：最多可以买6个这样的面包。
例3、26人搭船过河，每船条船最多可以乘坐6人，则至少需要多少条船？
26÷6=4（条）……2（人）
4+1=5（条）
答：至少需要5条船。
2022苏教版二年级下册数学知识点归纳、总结、易错题归纳
2022苏教版二年级数学下册知识点归纳、总结、易错题总结归纳第一单元有余数的除法1、有余数除法以的意义：在平均分一些物体时，有时有剩余，这样的除法是有余数的除法。
2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数一定比除数小。
3、除法列竖式计算方法：（1）先写“厂”表示除号。
（2）在除号里写被除数。
（3）除号外面左侧写除数。
（4）把商写在除号的外面，被除数上面，并和被除数个位对齐。
（5）把除数和商的积写在被除数的下面（注意：相同数位要对齐）。
（6）用被除数减去商和除数的乘积得结果写在横线下面，与个位对齐。
4、有余数除法的试商方法：先想想被除数里面最多有几个除数，再利用乘法口诀试商。
5、除法算式中各部分之间的关系：被除数÷除数＝商＋余数被除数＝商×除数＋余数被除数＝除数×商＋余数余数=被除数﹣商×除数第二单元时、分、秒1、认识钟面：（1）钟面上最短最粗的针是时针，较短较粗的是分针，最细最长的是秒针。
（2）钟面上有12个大格，每个大格里有5个小格。
钟面上共有60个小格。
（3）时针走1大格是1小时。
时针走1大格分针走1圈，也就是60小格，1时=60分。
分针走1小格是1分，走1大格是5分。
秒针走1小格是1秒，走1大格是5秒。
分针走1小格秒针走1圈，1分=60秒2、认识整时方法：分针指着12，时针指着几就是几时。
时针、分针、秒针全部重合的时间是12时，时针和分针成一条直线的时间是6时，时针和分针成直角的时间是3时和9时。
3、认识几时几分方法：时针指在两个数之间，算小数，时针指在12和1之间，算12时，分针指着几，表示几个5分钟。
4、记录时间有两种方法:（1）文字法：如：5时50分；（2）用电子表法记录时刻时，几时就写几，再写“：”，后面写分时要占两位，分针不够整十的，十位要用0占位。
如：8时零5分写作8：055、认识大约几时方法：时针接近几就是几时。
此时，分针一般指在数字12左右。
初中数学教学课例《有余数的除法》课程思政核心素养教学设计及总结反思
学生学习能 接触过许多正好全部分完的事例，但二年级学生的思维
力分析 还是以具体形象思维为主，想完成由形象思维向抽象逻
辑思维的转变，就要借助动手操作，让学生亲自去实验，
去体验知识的形成过程。
教学策略选
多媒体课件、课型练习课
择与设计 一、情境导入，揭示课题
1、课件出示 P59 情境图。观察动画，引出活动：这些 同学在做什么？ 2、拿出 11 根小棒自己摆。 3、揭示课题：认识有余数的除法 二、探究新知，初步感受 1、教学例 1，复习表内除法的含义： （1）（课件出示草莓）这是什么？一共有几个？每 2 个摆一盘，你能摆几盘？用学具摆得试一试。（学生动 手操作，教师巡视指导。） 教学过程 （2）一共可以摆几盘？有剩余吗？ （可以摆 3 盘，正好摆完，没有剩余） （3）（课件演示分草莓）这是平均分的问题，你能把 刚才摆的过程用一个算式表示出来吗？ 2、理解有余数的除法的含义：（1）在动手操作中感受 平均分时会出现有剩余的情况。 如果不是 6 颗草莓，是 7 颗呢？再动手摆一摆，每 2 个摆一盘，看看能摆几盘？（学生动手操作） 讨论交流：再摆的过程中你们发现了什么问题？ 师：剩下的还能再平均分吗？（不能，只剩一个不够分。） （2）在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。
有余数的除法总结
二、探究算法，明确含义
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
13÷4＝3（组）……1（根）
除法也可以写成竖式：
除数
3 4 13
12
1
商 被除数 4乘3的果有16根小棒，每4根分一组，结果怎样？ 竖式怎么写？
16÷4＝4（组）
除法也可以写成竖式：
4
4 16 16
0
被除数 4乘4的积
（被除数－余数）÷除数＝商
（被除数－余数）÷商＝除数
1、被除数= 除数 × 商 + 余数。
2、除数6，商是9，余数是5．被除数是（ 59 ）。 3、在现阶段有余数的除法列竖式时，商要对着被除 数的（ 个位）。 4、有9个桃子，每盘放2个，还剩（ 1 ）个。 5、两个数相除，余数是6，除数最小是（ 7）。
三、巩固练习，深化理解
做一做： 11根小棒，每3根分一组，分一分。
分一分
分了（ 3 ）组，还剩（ 2 ）根。
算一算 11÷3＝ 3 （组）…… 2
3 3 11
9
2
（根）
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在有余数的除法中，余数一定比除数小。
余数＜除数
一个数除以６有余数，余数最大是(5)，最小是( )。1 在（）÷4＝7 ……（）中，余数可以是( 1、2、3)。
除法竖式的书写方法：
先写竖式除号，再把被除数和除数 分别写在除号的里面和外面左侧。在用 竖式计算商是一位数的除法时，商要写 在被除数个位的上面。
二、探究算法，明确含义
有余数的除法：
13 ÷ 4 ＝ 3 …… 1
被除数 除数 商
小学三年级数学知识点：有余数的除法知识点
小学三年级数学知识点：有余数的除法知识点小学三年级数学知识点：有余数的除法知识点1、余数：在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。
当不能整除时，就产生余数，取余数运算：1.指整数除法中被除数未被除尽部分。
例如27除以6，商数为4，余数为3。
2、余数的性质：余数有如下一些重要性质(a，b，c 均为自然数)：(1)余数小于除数。
(2)被除数=除数×商+余数;除数=(被除数-余数)÷商;商=(被除数-余数)÷除数;余数=被除数-除数×商。
3、有余数除法的含义：通过平均分一些物体，有时有剩余，就出现了余数。
如：一共有23盆花，每组摆5盆，最多可以摆几组，还多几盆?23 ÷ 5 = 4(组)…… 3(盆)( ) ( )( ) ( )其中，被除数23表示( );除数5表示( );商4表示( );余数3表示( )。
4、余数与除数的关系：在有余数的除法中，每一次除得的余数必须比除数小。
(余数﹤除数)如：23÷5=4……3，其中(余数3﹤除数4)5、除法各部分之间的关系：被除数=商×除数+余数或被除数=商×除数★练习题★24÷8= 56÷7= 35÷5=33÷4= 76÷9= 37÷7=40÷9= 16÷4= 24÷7=9÷4= 27÷5= 13÷4=60÷8= 17÷2= 74÷9=39÷9= 37÷8= 54÷7=27÷8= 58÷7= 36÷5=30÷4= 75÷9= 38÷7=45÷9= 15÷4= 28÷7=有余数的除法知识点就先到这儿了，想要了解更多精彩的内容，大家可点击三年级数学知识点来看哦~同时会持续为大家跟新最新的内容，大家可进入首页选择自己需要的来查看呦~~~。
青岛版二年级数学下册知识点总结
青岛版二年级数学下册知识点总结知识点总结第一单元野营—有余数的除法一、有余数除法1、意义：把物体平均分后，每份分得同样多，还有剩余，并且剩余的部分不够再分，剩余的部分就是余数。
2、余数与除数的关系：在有余数的除法算式中，余数必须比除数小3、被除数=商×除数+余数除数=（被除数-余数）÷商二、有余数除法的竖式计算1商，想除数和几相乘最接近被除数，且不大于被除数，那么商就是几，写在被除数上面；2乘，除数和商相乘，把结果写在被除数下面;3减，用被除数减去商与除数的乘积，把所得的差写在横线的下面；4比，比较除数和余数的大小，余数必须小于除数。
三、实际应用1进一法：余数不管是几都舍弃，舍弃后商加一，如租车、租船等问题2去尾法：余数不够1份，不能算作1份，舍弃后商不加1，如买东西、做衣服等问题。
第二单元万以内数的认识一、计数单位千、万的认识1.“一、十、百、千、万”是我们学过的五个计数单位，分别在个位、十位、百位、千位、万位上表示。
相邻两个计数单位之间的进率是10。
10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万。
2.数位顺序表里：从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。
3.数的组成：就是看每个数位上是几，就有几个这样的计数单位组成。
二、千、万以内数的读写法1.读数和写数都从高位起。
万以内数的读法：读数时，要从高位读起，万位上是几就读几万，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几，中间有一个“0”或者继续两个“0”就只读一个“零”，末尾不管有几个都不读。
2.万以内数的写法：写数时，也要从高位写起，几个千就在千位上写几，几个百就在百位上写几，几个十就在十位上写几，几个一就在个位上写几，哪一位上一个数字也没有就写“0”占位。
三、数位不同，数位相同的数的大小比较位数不同的数，位数多的数大。
位数不异的数，先比力最高位，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数不异，就比力下一位上的数，直到比力出大小4、近似数、估计与准确数接近的整十、整百、整千、整万数五、整百数的加法整百加整百，先把百位上的数字相加减，再在得数后添两个。
有余数除法知识点总结
第二单元总结
一、知识点回顾
1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。
2.余数是把一些物品平均分后,还有剩余,剩余的就是余数。
3.余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。
最大的余数比除数小1，最小的余数是1.
4.21÷5=4……1 读作:21除以5商4余1。
5.在有余数的除法中,被除数=除数×商 +余数。
6.解决有余数的除法的实际问题时，余数的单位名称要与被除数的单位名称相同。
7.在有余数的除法中,余数一定比除数小。
余数最大为比除数小1的数,最小为1,如果余数是0,说明能够除尽。
比如除数是8的话，余数有可能是7、6、5、4、3、2、1.
比如除数是9的话，余数有可能是8、7、6、5、4、3、2、1.
8.在解决租船、租车的问题时,如果有余数,要用商加上1才是所求的租船的条数或租车的辆数。
有余数的除法的知识点
有余数的除法的知识点有余数的除法是指在整数除法中，被除数无法整除除数时，所得的商中还有余数。
这种除法在数学中被称为带余除法或带余数的除法，也是学习数学的基础知识之一。
今天我们就来讨论一下有余数的除法的相关知识点。
首先，我们需要了解除法的基本概念。
在数学中，除法是一种运算符号，用来表示将一个数分成若干等份的过程。
通常情况下，我们使用传统的长除法来进行除法运算。
长除法的步骤包括：先将被除数的最高次幂与除数相比较，确定商的最高位数，然后进行减法运算，将被除数的部分与除数相减，得到商的一位数，再将商的一位数与下一位被除数的数相连，继续进行减法运算，直至被除数的全部数都参与运算，得到商和余数。
当除法运算中有余数时，我们通常会用箭头表示余数，即商后面接箭头，然后写下余数。
例如：2465 ÷ 5 = 493 0这个例子中，2465被5除，商为493，余数为0。
接下来我们来看一些与有余数的除法相关的知识点：1. 商和余数的关系：在有余数的除法中，商和余数是相互关联的。
我们可以利用商和余数的关系来拓展解题方法，例如余数加倍法、商移位法等。
2. 余数的性质：余数的大小不能超过除数，即0 ≤ 余数 < 除数。
这是因为余数是通过被除数减去整数倍的除数得到的。
3. 模运算：有余数的除法与模运算有密切的联系。
模运算是一种特殊的除法运算，它将一个数除以另一个数，并返回所得的余数。
在计算机科学中，模运算经常用于整数的取模操作。
4. 余数的意义：余数可以反映被除数与除数的关系。
当余数为0时，即表示被除数可以整除除数。
当余数不为0时，即表示被除数不能整除除数。
5. 余数的应用：有余数的除法在实际生活中有广泛的应用。
例如，在购买商品时，我们经常需要计算价格和数量的关系，余数表示无法整除的部分。
在时间和日期的计算中，余数也经常被用来表示小时、分钟和秒钟的关系。
综上所述，有余数的除法是数学中的基本知识之一。
要理解有余数的除法，我们需要掌握除法的基本概念、长除法的步骤以及商和余数的关系等知识点。
二年级数学有余数的除法知识点
二年级数学有余数的除法知识点
二年级数学中，有余数的除法是一个重要的知识点。
以下是相关的知识点：
1. 商和余数的概念：商是除数被除数的结果，余数是除法中除数不能整除被除数时的
剩余部分。
例如，29除以7，商是4，余数是1。
2. 除法的算法：可以使用列竖式除法的算法解决有余数的除法问题。
这个算法要求学
生按照规定的步骤，从左到右一位一位地进行计算，并确定商和余数。
3. 余数的判断：判断一个数除以另一个数是否有余数，可以通过两个数的关系来确定。
如果被除数小于除数，那么肯定有余数；如果被除数大于或等于除数，那么有可能有
余数。
4. 判断能否整除：除数能整除被除数表示他们之间没有余数。
例如，10除以2可以整除，而10除以3就不能整除。
5. 除法的性质：除法具有继承性和可交换性。
继承性表示，如果一个数除以另一个数
有余数，那么这个数的整数倍除以同样的除数也会有余数。
可交换性表示，两个数进
行除法运算的商和余数不受除数和被除数的调换而改变。
以上是二年级数学中有余数的除法的一些基本知识点。
学生可以通过练习习题来加深
理解，并提高解题能力。
《有余数的除法》
创新解题方法
鼓励学生尝试不同的解题方法， 如使用图形、表格等辅助工具，
培养学生的创新能力。
探究性问题学习
引导学生提出探究性问题，如 “除法运算有哪些特殊性质？”、 “余数有哪些应用？”等，培养 学生的探究精神和自主学习能力。
挑战性问题探讨
大数除法运算
01
探讨大数除法运算的方法和技巧，如使用长除法、分段除法等。
的除法运算。
逐步逼近法
对于难以直接求解的问题，可以采 用逐步逼近的方法，通过不断缩小 范围或逐步调整参数，逐步逼近问 题的解。
逆向思维法
从问题的结果出发，逆向推导问题 的条件，从而找到解决问题的方法。
思维拓展与创新能力培养
拓展除法概念
将除法运算拓展到更广泛的领域， 如分数、小数、负数等，培养学
生的发散性思维。
试商
根据除数的大小，估计商的可 能范围，并进行试商。
调整商
根据试商结果，逐步调整商的 值，直到得到正确的余数为止。
写出余数
将计算得到的余数写在竖式中 的相应位置。
估算方法及应用
估算方法
利用近似数进行快速计算，如将除 数或被除数近似为整十、整百的数， 从而简化计算过程。
应用场景
在解决实际问题时，可以通过估算 快速得出近似结果，为精确计算提 供参考。
生活中的应用
分配物品
当需要将一定数量的物品平均分给若干人时，如果物品数量不能被人数整除，就会 有余数产生。这时就需要用到有余数的除法来确保每个人都能得到相应数量的物品， 并且能清楚地知道剩余多少物品。
时间计算
在计时或者时间规划中，有余数的除法也非常常见。比如计算每小时的工作量，如 果总工作量不能被小时数整除，就需要用有余数的除法来安排工作和休息时间。
余数除法知识点总结
余数除法知识点总结在进行余数除法时，我们首先需要明确两个概念：被除数和除数。
被除数是指被除数，而除数是指除数。
通过余数除法，我们可以得到除数能够被被除数整除的商和余数。
余数除法是一种重要的数学运算，在不同的数学领域中都具有重要的应用。
下面，我们将对余数除法的相关知识点进行总结。
一、余数除法的定义余数除法是指在进行除法运算时，求得除法的余数。
余数除法的定义是指“对于任意两个整数a和b（其中b不等于0），一定存在唯一的整数q和r，使得a=bq+r（其中0<=r<|b|）”。
余数除法的定义是在对整数进行除法运算时的一个重要定理。
当我们进行整数的除法运算时，通常需要求得商和余数，以便验证解答的正确性或进一步进行运算。
因此，余数除法的定义对于我们理解整数的除法运算具有重要的作用。
二、余数除法运算的性质余数除法运算具有一些重要的性质，这些性质对于我们进行余数除法运算具有重要的指导作用。
下面，我们将对余数除法运算的性质进行总结：1. 唯一性：根据余数除法的定义，对于任意两个整数a和b（其中b不等于0），一定存在唯一的整数q和r，使得a=bq+r（其中0<=r<|b|）。
因此，余数除法运算具有唯一性，即对于任意的被除数和除数，都存在唯一的商和余数。
2. 结合性：余数除法运算具有结合性，即对于任意两个整数a、b和c（其中b和c不等于0），有(a/b)/c=a/(b*c)。
这一性质对于我们进行余数除法运算时具有重要的指导作用，它使得我们可以根据需要灵活地组合被除数、除数和余数，以便得到所需的解答。
3. 传递性：余数除法运算具有传递性，即对于任意三个整数a、b和c（其中b和c不等于0），如果a=bq+r1并且b=cq1+r2，则a=cq2+r2。
这一性质对于我们进行余数除法运算时具有重要的指导作用，它使得我们可以根据已知的除法结果，进一步求得所需的解答。
4. 整数性：余数除法运算的结果是整数。
小学二年级下册有余数的除法知识归纳与易错总结
小学二年级下册有余数的除法知识归纳与易错总结单元知识梳理单元重点知识归纳一、知识点回顾1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。
2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。
最大的余数小于除数1，最小的余数是1。
3、笔算除法的计算方法：（1）先写除号“厂”（2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。
（3）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。
（4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。
（5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。
4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。
（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。
（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。
（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。
（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。
二、解决问题根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。
1.租船问题：运用有余数的除法解决租船问题时，商加1才是最后的结果。
2.周期问题：在实际生活中，有一些事物按照一定的规律循环出现，这样的问题，称为周期问题。
解决周期问题时，可以根据题中循环出现的规律列出除法算式，求出余数，再根据余数得出所求问题的答案。
易错题总结分析易错点1：余数大于除数【例题1】用竖式计算29÷7 错误答案: 29÷7=3 (8)正确答案: 29÷7=4 (1)错点解析: 此题错在商小了，导致余数8比除数7大了，应该把商加1再除。
规避策略: 计算有余数的除法时，余数必须比除数小。
易错点2：没有掌握余数表示的意义，不能正确配带单位名称【例题2】有27个苹果，每袋装5个，可以装几袋？还剩几个？错误答案:27÷5=5(袋)……2(袋)答：可以装5袋，还剩2个。
有余数的除法知识点是什么
有余数的除法知识点是什么在数学中，除法是一个基本运算，用来将一个数分为几等份。
当被除数无法整除时，我们称之为有余数的除法。
本文将逐步介绍有余数的除法的相关知识点。
1. 除法的基本概念首先，让我们回顾一下除法的基本概念。
除法是将一个数（被除数）分成几等份的过程。
我们用除号（÷）来表示除法运算。
在除法中，除号左边的数被除以右边的数，得到的结果称为商。
例如，当我们将10÷3时，10是被除数，3是除数。
商为3，表示将10分成3等份，每份为3，剩下1份，即余数为1。
2. 有余数的除法的特点有余数的除法有以下几个特点：•余数是被除数除以除数后剩下的不足一份的部分。
•余数始终小于除数。
•除数可以大于、等于或小于被除数。
3. 有余数的除法的步骤有余数的除法可以通过以下步骤来进行计算：步骤1：将除数写在左边，被除数写在右边。
步骤2：从左侧开始，找出最大的乘积，使得该乘积小于或等于被除数。
这个乘积即为商的一部分。
步骤3：将这个乘积写在上方，并进行相减，得出一个新的差。
步骤4：将新的差写在下方。
步骤5：重复步骤2到步骤4，直到无法再找到符合条件的乘积。
步骤6：最后一次相减得到的差即为余数。
步骤7：将商和余数写在一起，形成最终的答案。
4. 举例说明让我们通过一个具体的例子来说明有余数的除法的步骤。
假设我们要计算29÷7。
步骤1：将除数7写在左边，被除数29写在右边。
步骤2：找出最大的乘积，7 × 4 = 28，小于或等于29。
将4写在上方。
步骤3：进行相减，29 - 28 = 1。
将1写在下方。
步骤4：重复步骤2到步骤3，无法再找到符合条件的乘积。
步骤5：最后一次相减得到的差为1，即为余数。
步骤6：将商4和余数1写在一起，得到最终的答案为4余1。
因此，29÷7的商为4，余数为1。
5. 结论有余数的除法是数学中的基本运算之一。
通过一系列步骤，我们可以计算出商和余数。
在实际生活中，有余数的除法可以用来解决分配物品或者计算剩余数量等问题。
二年级下册数学《有余数的除法》知识点总结+练习题
二年级下册数学《有余数的除法》知识点总结+练习题一、知识点回顾：有余数的除法1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。
2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。
最大的余数小于除数1，最小的余数是1。
3、笔算除法的计算方法：（1）先写除号“厂”（2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。
（3）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。
（4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。
（5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。
4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。
（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。
（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。
（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。
（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。
解决问题（1）余数比除数小。
例：43÷7=( )…( )，余数可能是( )或者余数最大是( )（2）至少问题（进一法）：商+1例：有27箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。
至少要运多少次才能运完这些菠萝。
（3）最多问题（去尾法）例：小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？（4）用有余数除法的知识解决与按规律排列有关的问题。
例：第68页例6.（5）练习十五第8题第11题（特别讲，更要让学生弄懂，很可能会考）二、小试牛刀填一填。
1、计算有余数的除法时，( )一定要比( )小。
2、★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★（1）把这些★每8个8个的圈，圈（）组，还剩（）个。
（2）把这些★每6个6个的圈，圈（）组，还剩（）个。
3、( )里最大能填几？( )×7＜36 8×( )＜75 42＞( )×654＞( )×9 4×( )＜31 39＞( )×54、18朵花平均放在4个花瓶里，每个花瓶里放( )朵，还剩( )朵。
数学 二年级下册 第一单元 《有余数的除法》知识点总结
有余数的除法——二年级下册第一单元姓名：班级：本单元知识点的重中之重：①余数要比除数小，不能等于或大于。
②余数最小是1，最大是除数减1.③被除数=余数和商的积＋余数。
第一单元除法一、基本概念（回顾除法的基本知识）1、平均分的含义：每个人分得一样多，每份分得一样多。
只有平均分的时候才能用除法！2、除法的2种含义：①把一个数（一些东西）平均分成几份，求每份是多少；用除法计算，总数÷份数=每份个数。
②把一个数量按照每几个分成一份，求能平均分成几份；用除法计算，总数÷每份个数=份数。
3、除法算式的读法：从左到右的顺序读，“÷”读作除以，“=”读作等于，其他数字不变。
24÷4=6读作：24除以4等于64、除法算式各部分名称：被除数÷除数=商被除数÷商=除数（除号前面的数是被除数，如32÷8=4，32被8除，所以32是被除数，8是除数。
）5、会用乘法口诀求商，如27÷3=？，想三（）二十七。
6、“求一个数（大数）是另一个数（小数）的几倍”也就是求“一个数（大数）里面有几个另一个数（小数）”，用除法计算，用“大数÷小数=倍数”。
【如问18是6的几倍，就是问18里面有几个6，列式为18（大数）÷6（小数）=3.】7、分清使用乘法和除法的问题，当问题是求总数时，用乘法计算；当问题是求份数或每份个数，用除法计算。
8、在题目要求“请你提出问题，并解决”时，可以提：①加法的问题：求总数，“谁和谁一共是多少？”。
②减法的问题：进行比较。
“谁比谁多多少？；“谁比谁少多少？”。
③除法的问题：把物品平均分给……一定强调是平均分！也可提有倍数关系的问题，“谁是谁的几倍？”，“是”字前写较大数，“是”字后写较小数。
9、算式的意义：45÷9=5表示把（45）平均分成（9）份，每份是（5）.或者把（45）每（9）份为一组，可以分成（5）组。
二年级数学《有余数的除法》知识点讲解
二年级数学《有余数的除法》知识点讲解二年级数学《有余数的除法》知识点讲解在平平淡淡的学习中，看到知识点，都是先收藏再说吧！知识点就是学习的重点。
为了帮助大家更高效的学习，下面是店铺收集整理的二年级数学《有余数的除法》知识点讲解，欢迎阅读与收藏。
对于任意一个整数除以一个自然数，一定存在唯一确定的商和余数，使被除数=除数×商+余数(0≤余数除数)，也就是说，整数a除以自然数b，一定存在唯一确定的q和r，使a=bq+r(0≤rb)成立。
p= 我们把对于已知整数a和自然数b，求q和r，使a=bq+r(0≤rb)成立的运算叫做有余数的除法，或称带余除法.记为a÷b=q(余r)或a÷b=q…r。
读作“a除以b商q余r”，其中a叫做被除数，b叫做除数，q叫做不完全商(简称商)，r叫做余数. p=例如5÷7=0(余5)，6÷6=1(余0)，29÷5=5(余4)。
解决有关带余问题时常用到以下结论：(1)被除数与余数的差能被除数整除.即如果a÷b=q(余r)，那么b|(a-r)。
因为a÷b=q(余r)，有a=bq+r，从而a-r=bq，所以b|(a-r)。
例如39÷5=7(余4)，有39=5×7+4，从而39-4=5×7，所以5|(39-4)(2)两个数分别除以某一自然数，如果所得的余数相等，那么这两个数的差一定能被这个自然数整除.即如果a1÷b=q1(余r)，a2÷b=q2(余r)，那么b|(a1-a2)，其中a1≥a2。
因为a1÷b=q1(余r)，a2÷b=q2(余r)，有a1=bq1+r，a2=bq2+r，从而a1-a2=(bql+r)-(bq2+r)=b(q1-q2)，所以b|(a1-a2)。
例如，22÷3=7(余1)，28÷3=9(余1)，有22=3×7+1，28=3×9+1，从而28-22=3×9-3×7=3×(9-7)，所以3|(28-22).(3)如果两个数a1和a2除以同一个自然数b所得的余数分别为r1和r2，r1与r2的和除以b的余数是r，那么这两个数a1与a2的和除以b的余数也是r。
二年级数学有余数的除法知识点
二年级数学有余数的除法知识点（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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有余数的除法有哪些技巧
有余数的除法有哪些技巧
以下是一些处理余数的除法的常见技巧：
1. 看余数的范围：如果给定的问题中，余数的范围很小（比如余数只有0、1、2），可以通过枚举的方式，一一计算出所有可能的余数。
2. 利用除法的特性：除法的特性包括：除数可以乘以任意整数，商可以减去任意整数，余数永远小于除数。
利用这些特性，可以通过减小除数或增大商的值来得到通常更小的余数。
3. 试除法：从除数的最高位开始，向下一个位数尝试除法，即每次试除一个更小的数值。
如果能够整除，则记下商，并减去得到的部分，然后继续试除。
如果不能整除，则增加被除数的位数，并继续试除。
4. 取模运算：将数字除以另一个数字时，可以使用取模运算（余数运算）来获得余数。
这在编程中非常常见，可以用来检查一个数是否是另一个数的倍数。
5. 除法的逆运算：利用乘法的逆运算，例如给定一个余数，可以通过逆运算（乘法）来找到一个可能的除数，然后再通过试除法等方法来验证是否为正确的结果。
这些技巧可以根据具体情况灵活运用，帮助更快更准确地计算有余数的除法。
《有余数的除法》教学总结
《有余数的除法》教学总结《有余数的除法》教学总结听了陈老师的这节三年级的《有余数的除法》后，使我受益非浅，感受颇深，现就谈谈自己听后的收获及陈老师这节课的特色之处小结一下。
一、精心设计，灵活处理教材。
我们都知道教材是落实教学大纲，实现教学计划的重要载体，也是教师进行课堂教学的主要依据。
当然教材内容也仅仅是教学内容的一个组成部分，而不是全部，教学中如果过分拘泥于教材，没有结合当地学生的实际学习情况，那么，学生所学的知识就有明显的局限性。
在这一点上陈老师做的很好，她根据学生的实际情况，对教材内容有所选择，科学的进行加工，合理地组织教学过程。
比如，《有余数除法》教材上是这样设计的：有23盆花，为装扮教室想把这些花平均分成5组，每组最多摆几盆，还剩几盆？然后让学生回答再列出算式，引导学生观察、发现、总结，教材上这样设计体现了数学的价值性，数学源于生活又服务于生活。
可是对于我们这样的农村学校，学生像这样的生活经历不丰富，所以这样的实际生活问题对于他们来说只是能赁空想像，太难，所以陈老师结合学生情况，重新整理教材，精心设计教材，以学生摆小棒引入，先是让学生用8根小棒摆两个正方形，怎样列算式，来理解算式的意义，再用迁移的方法引到“用9根小棒摆，问可以摆几个正方形还剩下几根呢？”，由这个问题引导学生自主探究，让学生动手摆，体验、经历知识的形成过程。
因为摆小棒是学生们喜闻乐见的，而且是学生们感兴趣的事，对于学生也是比较直观、形象，由摆小棒引出有余数的除法算式，再探索10根、11根、12根、13根小棒摆正方形后的结果是怎样？算式怎样？接着引导学生观察、发现、总结有余数除法的计算方法，理解竖式的意思及发现其特点，即余数比除数小，突出重点，突破难点。
这也正体现了新课标的.新理论，即“从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维。
在教学中，重视体现知识的形成与应用过程，让学生感受数学创造的乐趣。
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有余数的除法,总结
有余数的除法归纳总结
1.把一些物体平均分后还有剩余，这个过程可以用有余数的除法算式来表示，其中不够再分而剩余的数就是余数。
2.有余数的除法横式中有四个数字：被除数、除数、商、余数，其中商和余数两部分是算式的结果。
3.除法竖式计算步骤：1 写竖式除号
2 写被除数和除数
3 写商
4 写商与除数的积
5 写余数
4.竖式要注意数位对齐。
5.有余数除法的求商方法：“被除数”里最多有几个“除数”，商就是几。
6.余数一定都比除数小。
7.解应用题时，要注意“商”和“余数”两数的单位，余数的单位与被除数相同，最后要写回答问题。
8.被除数÷除数=商??余数
被除数=商×除数＋余数
除数=÷商
商=÷除数
余数=被除数-商×除数
第65课时：第六单元单元小结
教学目标：
知识与技能目标：使学生加深理解有余数的除法的含义，认识余数，理解余数要比除数小的道理。
并能够运用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。
过程与方法：学生在获取知识的过程中，渗透借助直观研究问题的意识和方法，积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验，发展抽象思维。
情感、态度与价值观：学生在自主探究解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验成功的喜悦。
教学重点：有余数除法的意义和计算方法。
教学难点：利用有余数的除法结合实际解决生活中的问题。
教学方法：三疑三探教学方法教学用具：小黑板、小棒等。
教学过程：
一、设疑自探：
、练习巩固：
1、看谁算的又对又快
17÷2= 31÷5=25÷6=
19÷4= 27÷8=19÷5=
2、用竖式计算
56÷8= 37÷4=50÷7=
、导入新课
看来大家已经初步掌握了简单的有余数的除法，今天我们就来对有余数的除法进行整理复习，让我们对这一单元的知识掌握的更牢固。
、看到课题你还对这一部分的知识有什么疑问吗？请你提出来。
、师归纳总结形成自探提示：
1、什么是有余数的除法？
2、20÷3=??怎样读？表示什么含义？各部分名称是什么？
3、余数和除数有什么关系？
4、除法竖式怎样写？如果有余数写在哪？请你列一个有余数的除法竖式。
看课本60——63页内容，解决自探提示的问题。
二、解疑合探：
1、交流自探情况。
2、全班交流，师总结归纳：
有余数的除法就是在平均分的时候，分到一定程度，剩
下的已经不够再分一份，这个剩下的就是余数。
20除以3等于6余2。
表示把20平均分成3份，每份是
6余2或者是20每3个分一份可分6份，余2。
余数小于除数。
指名说一说为什么余数一定要小于除数。
像汉字“厂”的符号表示除号，除号里面的是被除数，
一撇的左边写除数，商放在最上面，被除数下面写除数和商的
积，横线表示相减，最后是余数。
3、那在有余数的除法和除法竖式中我们还应该要注意什么？
你能和大家说说么？
在列竖式中相同数位要对齐。
除数是几就想关于几的口诀，看哪句口诀的积接近被除
数，并且小于或等于被除数，商就是几。
检查的时候要牢记：商×除数+余数=被除数
4、看来现在你已经掌握了有余数的除法，也知道了余数和除
数的关系，还会列除法竖式了，那么你能解决生活中有余数除法
的问题么？
三、设疑自探：
1、生活中有哪些时候会出现需要用有余数的除法解决的问题呢？
你能给大家出一道么？
2、教师整理学生的问题，归纳总结，出示自探提示
秋游搭帐篷，一共有20人，每个帐篷住3人，至少需要
搭几顶帐篷？
有20元钱，每块橡皮3元，最多可以买几块橡皮？
自己解决上面两道题，看看有什么不同？为什么有的需
要在结果上加1，有的不用加还要舍弃余数？
按照2黑3白的规律排列围棋棋子，第21个是白子还是
黑子？第35个呢？
解决上面这个问题时你是根据什么判断棋子的颜色？周
期问题中余数表示的是什么？
3、学生自学自探提示的问题，小组讨论自探提示中、
四、解疑合探：
1、交流自探情况。
2、全班交流，师归纳总结
虽然自探1、2的算式一样可是结果确不一样，一个需要
加1，一个则需要舍去余数。
因为第一题如果不多加一个帐篷剩
下的2个同学就没有地方住了。
而第二题则需要舍去余数，因为
剩下的2元钱不够再买一块橡皮。
解决周期问题时余数很重要，余数是几就是下一组中的
第几个，可以根据每组的规律来判断问题中棋子的颜色。
3、教师总结归纳：我们一定要认真读题，根据实际情况判断怎样解决有关有余数除法的问题。
五、质疑再探：
今天我们对有余数的除法这一单元进行了复习，你对这一单元的知识还有什么疑问么？提出来大家共同解决。
六、运用拓展：
1、请你编一道关于有余数的除法的问题考考你同桌，看看你能难
住他吗？
2、填空
把27朵红花平均分给7名同学，每人分到朵，
还剩朵。
一个数除以9有余数，余数最大是，最小是。
有30个桃，至少拿走个，剩下的正好平均分
给7名同学。
÷6=5??243÷=8??3
3、判断
在有余数的除法算式里，余数必须比除数小。
49÷5=8??9
在一个余数是8的算式中，除数最小是7。
4、二年级有35人参加秋游，小汽车每车限乘4人，面包车每车限
乘9人
如果都坐小汽车，最多可坐满几辆？还剩几人？
如果都坐面包车应租几辆？
5、课堂小结：
今天我们复习了有余数的除法，你开心嘛？你学到了什么？余数在生活中真是太调皮了，有时候需要加“1”，有时候需要舍掉，一不小心就会出错。
在今后的学习中、生活中，我们会经常遇到有余数的问题，只要同学们认真审题，静心思考，根据实际情况对余数进行合理的取舍，就能成为余数的好朋友。
板书设计：
有余数的除法整理复习
例题：
1、把10个苹果分给小朋友，每人分2个，可以分给几个小朋友？
每人分3个，可以分给几个小朋友？
2、、8
个，每3个一份，分成份，还剩个 3、11个，，平均分成2份，每份个，还剩个
习题：
1、桌上有13个球，每5个球放在一个盒子里，能放几盒？还剩几个？
2、我们班去春游，全班21个人，每4个人坐一辆车，需要几辆车？剩几人？
3、老师做了13朵红花，每个小组分7朵，最多可以分给几个小组？
4、一间房子能住6只小兔，15只小兔需要几间房子？剩几只？
一、填空
1、11÷2＝5……1读作。
其中除数是，商是，余数是
2、在计算有余数的除法时，比小
2、13块饼干，平均分成4份，每份块，还剩块。
列式：13÷4＝……
3.、14只小鸭，每3只一份，有份，还剩只。
列式：15÷＝……
14只小鸭，平均分成4份，每份有只，还剩只。
列式：15÷＝……
二、列竖式计算下列各式
23÷3＝17÷6＝19÷4＝
三、最大能填几
×8＜25 ×5＜116×＜20 ×3＜22
四、列式计算
1、被除数是17，除数是7，商几余几？
2、29里面有几个6？还剩几？
3、除数是3，被除数是23，商几余几？
三、解决问题
1、有29片扇叶，每台电扇装3片，这些扇叶够装几台电扇？
2、有32人跳绳，6人一组，可以分成几组，还多几人？
3、儿童读物每本4元，小钢带了25元钱，最多可以买几本，还剩多少钱？
4、一共有27只小鸟，每个小房子能住4只，一共可以住满几个小房子？还剩几只小鸟？。