刘鸿文第五版材料力学思考题答案

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材料力学第五版(刘鸿文主编)课后答案之欧阳文创编

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刘鸿文《材料力学》(第5版)笔记和课后习题(含考研真题)详解-能量方法(圣才出品)

刘鸿文《材料力学》(第5版)笔记和课后习题(含考研真题)详解-能量方法(圣才出品)

=
EA( l )2 2l
线弹性范围内,纯剪切的应变能密度为:v ε
=
1 2
τγ
=
τ2 2G
杆件总的应变能为:Vε
=
v dV

(3)扭转
在扭矩 T 作用下,杆件总的应变能为:
(4)弯曲
线弹性范围内,全梁的应变能为:
2.普遍表达式
V ε
=
1Fδ 2
式中, δ 为 F 作用点沿 F 方向因 F 作用而引起的位移。
图 13-7 解:设左、右两支座为 A、B,则由静力平衡条件得 A、B 的支反力分别为:
合力为: 因此,轴的应变能:
,方向均向上。
13.5 (1)在外伸梁的自由端作用力偶矩 M e ,试用互等定理,并借助于教材表 6.1,求 跨度中点 C 的挠度△c。
(2)用互等定理求解题 13.6、13.7 和 13.8。
后引起的 C 点挠度的叠加。
查教材表
6.1
可知在
F
作用下,悬臂梁
C
点的挠度 1
=
Fa3 3EI


(2)用互等定理求题 13.7
①将均布载荷作用力看做是第一组力,其在 B 点产生的挠度为 ,在 B 点的角位移为
θB。
a.求 B 截面挠度
取第二组力,在 B 点作用一竖直向下的单位力 F,在 F 力作用下,梁的挠曲线方程为:
根据互等定理有:
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2.位移的互等定理
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F1 作用点沿 F1 方向因作用 F3 而引起的位移,等于 F3 作用点沿 F3 方向因作用 F1 而引起

材料力学第五版(刘鸿文主编)课后答案之欧阳道创编

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《材料力学》第五版_刘鸿文第13章习题答案

《材料力学》第五版_刘鸿文第13章习题答案
HAII MAXUN
13.17 桁架各杆材料和截面面积相等。在载荷P作用下, 求节点B与D间的相对位移。
求出在P力和单位力1单独作用下各杆的轴力。 δ BD = 1 2 l = 2.71Pl − 2 P ⋅1 ⋅ 2l + (− P ) 2 EA EA
0
l
+ ∫ 1× (2 Pl + 2 Px )dx
= 0.0117rad
HAII M =
=
1 1 ∑ ωM C = (ω1 M 1 + ω 2 M 2 + ω 3 M 3 ) EI EI
1 EI
1 Pl 2 l 1 Pl 2 l Pl l 1 l − × × + × × l × × + × × × 2 4 8 2 4 3 4 4 4 2 4 3 5 Pl = 384 EI
xA =
1 EI
∑ ωM C" = -
HAII MAXUN
Plh 2 2 EI
附加习题13-2:节点C受力P和力Q,AC杆长为L,求桁架 的应变能。 N1 = P + Qctgα 解:
N 2 = −Q / sin α
U =∑
N1 N2
N i2 Li 2 EAi
L Q2 2 U= (P + 2 2 EA tg α Q2 2 PQ + + ) 2 sin α cosα + tgα
θ=0
HAII MAXUN
13.15 刚架两部分的I=3×103cm4,E=200GPa。求截面D的 水平位移和转角。P=10kN,l=1m。 解: DC段
M 1 (x ) = Px
M 1 (x ) = x

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《材料力学》第五版_刘鸿文第9_10章习题答案

《材料力学》第五版_刘鸿文第9_10章习题答案
0
−P
0
P
− 2P P
0
0
2P
0
−P
P
− 2P 0
0
解: a、c 桁架 b 桁架
Pcr =
Pb ≥ Pc = Pa
π 2 EI ( 2l ) 2 π 2 EI Pcr = (l ) 2
HAII MAXUN
N ≤ Pcr = 2 P N ≤ Pcr = P
π 2 EI 2 2l 2 π 2 EI P= (l ) 2 P=
8.5 ×1.43 (14 − 8.5) × 9.63 4 4 Iy = + cm = 407cm 12 12
9.6 × 143 (9.6 − 1.4) × 8.53 4 4 Iz = + cm = 1780cm 12 12
iy =
λP =
Iy A
=
407 cm = 2.51cm iz = 64.7
湖北汽车工业学院
材料力学
主讲教师:马迅
10.14 材料相同、长度相等的变截面杆和等截面杆,若两 杆的最大横截面面积相同,问哪一根杆件承受冲击的能 力强?设变截面杆直径为d的部分长为2/5l。假设H较 大,近似把动载系数取为 2H 2H 解:
Kd = 1+ 1+ ∆ st ≈ ∆ st
3 2 lW lW Nl 4Wl ∆st = ∑ = 5 + 5 = π π EA 5Eπ E D2 E d 2 4 4
湖北汽车工业学院
材料力学
主讲教师:马迅
第9+10章习题
教材:9.13、9.16、10.14 附加习题: 9-1、9-2、9-3、9-4、10-2、10-4
附加习题9-2: 1、2杆均为圆截面,直径相同,d=8mm, 材料的E=120GPa,适用欧拉公式的临界柔度为90,规定 稳定性安全系数nst=1.8,求结构的许可载荷P。 解: 应用平衡条件有

材料力学第五版(刘鸿文主编)课后答案之欧阳数创编

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时间:2021.02.04
创作:欧阳育
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刘鸿文第五版材料力学思考题答案刘鸿文第五版材料力学思考题答案材料力学复习思考题1. 材料力学中涉及到的内力有哪些,通常用什么方法求解内力, 轴力,剪力,弯矩,扭矩。

用截面法求解内力2. 什么叫构件的强度、刚度与稳定性,保证构件正常或安全工作的基本要求是什么,杆件的基本变形形式有哪些,构件抵抗破坏的能力称为强度。

构件抵抗变形的能力称为刚度。

构件保持原有平衡状态的能力称为稳定性。

基本要求是:强度要求,刚度要求,稳定性要求。

基本变形形式有:拉伸或压缩,剪切,扭转,弯曲。

3. 试说出材料力学的基本假设。

连续性假设:物质密实地充满物体所在空间,毫无空隙。

均匀性假设:物体内,各处的力学性质完全相同。

各向同性假设:组成物体的材料沿各方向的力学性质完全相同。

小变形假设:材料力学所研究的构件在载荷作用下的变形或位移,其大小远小于其原始尺寸。

4. 什么叫原始尺寸原理,什么叫小变形,在什么情况下可以使用原始尺寸原理,可按结构的变形前的几何形状与尺寸计算支反力与内力叫原始尺寸原理。

可以认为是小到不至于影响内力分布的变形叫小变形。

绝大多数工程构件的变形都极其微小,比构件本身尺寸要小得多,以至在分析构件所受外力(写出静力平衡方程)时可以使用原始尺寸原理。

5. 轴向拉伸或压缩有什么受力特点和变形特点。

受力特点:外力的合力作用线与杆的轴线重合。

变形特点:沿轴向伸长或缩短6. 低碳钢在拉伸过程中表现为几个阶段,各有什么特点,画出低碳钢拉伸时的应力,应变曲线图,各对应什么应力极限。

,,E,弹性阶段:试样的变形完全弹性的,此阶段内的直线段材料满足胡克定律。

,p --比例极限。

,e—弹性极限。

屈服阶段:当应力超过点后,试样的荷载基本不b,s变而变形却急剧增加,这种现象称为屈服。

--屈服极限。

强化阶段:过屈服阶段后,材料又恢复了抵抗变形的能力,要使它继续变形必须增加拉力.这种,b现象称为材料的强化。

——强度极限局部变形阶段:过点后,试样在某一段内的横截e面面积显箸地收缩,出现颈缩 (necking)现象,一直到试样被拉断。

对应指标为伸长率和断面收缩率。

7. 什么叫塑性材料与脆性材料,衡量材料塑性的指标是什么,并会计算延伸率和断面收缩率。

在外力作用下,虽然产生较显著变形而不被破坏的材料,称为塑性材料。

相反在外力作用下,发生微小变形即被破坏的材料,称为脆性材料。

衡量材料塑性的指标是屈服极限和强度极限。

8. 金属材料试样在轴向拉伸与压缩时有几种破坏形式,各与何种应力有关, 断裂和塑性变形。

与屈服极限和强度极限有关。

9. 什么叫许用应力,安全因数确定的原则是什么,构件安全工作时材料允许承受的最大应力叫许用应力。

安全因素确定的原则:(1)材料的素质(2)载荷情况(3)实际构件简化过程和计算方法的精确程度(4)零件在设备中的重要性、工作条件、损坏后造成后果的严重程度、制造和修配的难易程度等(5)对减轻设备自重和提高设备机动性的要求。

10. 什么叫强度条件,利用强度条件可以解决哪些形式的强度问题, 要使杆件能正常工作,杆内(构件内)的最大工作应力不超过材料的许用应力,即FNmax,,,[,]maxA,称为强度条件。

利用强度条件可以解决:1)结构的强度校核;2)结构的截面尺寸设计;3)估算结构所能承受的最大外荷载。

11. 什么叫叠加原理,在求桁架的节点位移时,以切线代圆弧的前提条件是什么,叠加原理:某些情况下力的作用是相互独立的,所以可以把每一个力的效果加起来,得到一个结果,这个结果就是合结果。

12. 剪切挤压时,连接件的破坏形式有哪几种,例如,两块钢板通过若干铆钉连接在一起,当两块钢板受拉时,试定性分析该连接件的破坏方式有哪些, 三种形式:剪切破坏,挤压破坏,拉伸破坏。

剪切破坏:沿铆钉的剪切面剪断挤压破坏:铆钉与钢板在相互接触面上因挤压溃压而使连接松动,发生破坏。

拉伸破坏:钢板在受铆钉孔削弱的截面处,应力增大,易在连接处拉断。

13. 建立圆轴扭转切应力公式的基本假设是什么,公式的应用条件是什么, 假设是(1)横截面上无正应力,只有切应力;(2)切应力方向垂直半径或与圆周相切;圆周各点处切应力的方向与圆周相切,且数值相等,近似的认为沿壁厚方向各点处切应力的数值无变化。

T,,2 2πr,,14. 试说明并绘出圆轴扭转时,横截面上的切应力的分布情况。

15. 试说出切应力互等定理。

在单元体相互垂直的两个平面上,切应力必然成对存在且数值相等;两者都垂直于两个平面的交线,方向则共同指向或共同背离这一交线。

16. 试说明矩形截面梁对称弯曲时横截面上正应力和切应力的分布情况,并画出分布图。

My17. 试通过公式,分析,用哪些基本方法可以提高梁的弯曲强度, ,Iz(1)改善梁的受力状况(2)选择梁截面的合理形状18. 什么叫边界条件和连续性条件,并会写出梁的边界条件和连续性条件。

梁截面的已知位移条件或约束条件叫边界条件。

分段处挠曲轴所应满足的连续、光滑条件,即在挠曲轴上有唯一确定的挠度和转角叫连续性条件。

边界条件:固定端处,θ=0, w=0;铰支座处, w=0连续性条件:x1=x2=a时,w1=w2=wc; x1=x2=l/2时,w1=w2=wc; θ1= θ2= θc :19. 对梁的刚度进行合理设计时,主要应考虑哪些方面的问题, (1) 合理选择截面形状——尽可能选择使用较小的截面面积而获得较大惯性矩(2) 合理选择材料——在满足强度的前提下,重新选择梁的材料对提高刚度影响不大 (3) 梁的合理加强——变静定为静不定(4) 合理安排梁的约束与加载方式(5) 梁跨度的选取——尽可能地减小梁的跨度20. 什么叫一点处的应力状态,什么叫主应力,什么叫主平面,根据主应力的个数不同,应力状态分为哪几类,构件内一点沿不同方位的应力情况,称之为这一点的应力状态,亦指该点的应力全貌。

主应力:主平面上的正应力主平面:切应力为零的截面(1)空间应力状态/三向应力状态(2)平面应力状态/二向应力状态(3)单向应力状态 21. 什么叫广义胡克定律,该定律的应用条件是什么,1 ,xyε,[σ,μ(σ,σ)]xxyz,,xyE G,1yzε,[σ,μ(σ,σ)],,yyzxyz GE1,zxε,[σ,μ(σ,σ)]zzyx,,zxE G22. 什么叫强度理论,金属材料失效主要有几种形式,试简单说明目前常用的四个强度理论的基本观点,对于塑性材料而言相对应的强度理论是什么,对脆性材料呢,强度理论时判断材料在复杂应力状态下是否破坏的理论。

断裂和塑性变形。

塑性材料:第一强度理论:最大拉应力,是引起材料脆断破坏的因素。

1第二强度理论:最大伸长线应变,是引起材料脆断破坏的因素。

1脆性材料:第三强度理论:最大切应力,是引起材料屈服的因素。

max第四强度理论:畸变能密度v是引起材料屈服的因素。

d23. 什么叫失稳,什么叫临界应力,欧拉公式的适用范围是什么,试画出临界应力总图。

压杆丧失其直线形状的平衡而过度为曲线平衡,称为丧失稳定,简称失稳。

压杆受临界力F作用而仍在直线平衡形态下维持不稳定平衡时,横截面上的压应力可按 , cr= F/A 计算,叫作临界应力。

使用范围:即l ? ,(大柔度压杆或细长压杆),为欧拉公式的适用范围。

122 πEπE,,σσ,,crp2,σp24. 什么叫柔度,它反映了哪些方面对临界应力的影响,根据柔度的情况可将压杆分为哪几类,物体受力时产生变形的程度,是刚度的倒数值叫柔度。

集中地反映了压杆的长度l和杆端约束条件、截面尺寸和形状等因素对临界应力的影响。

(1)大柔度杆(细长压杆)(2)中柔度杆(3)小柔度杆25. 一杆件受到轴向压力P作用,试分析它可能的破坏形式,其破坏形式与哪些因素有关,第10-11章复习思考题1. 什么叫动载荷,可以分为哪几类,分别用什么方法求解, 载荷随时间急剧变化且使构件的速度有显著变化(系统产生惯性力),此类载荷为动载荷。

分类:1、简单动应力:加速度可以确定,利用惯性力,采用“动静法”求解。

2、冲击荷载:速度在极短的时间内有急剧变化,此时,加速度不能确定,要采用“能量法”求解。

3、交变应力:应力随时间作周期性变化,疲劳问题。

4、振动问题:求解方法很多。

2,什么叫交变应力,交变应力产生的原因主要有哪些,交变应力的破坏形式是什么,构件内一点处的应力随时间作周期性变化,这种应力称为交变应力。

原因:1.载荷做周期性变化;2.载荷不变,构件点的位置随时间做周期性的变化形式是疲劳破坏。

2. 疲劳破坏的特征有哪些,疲劳过程有哪几个阶段,,,,(,或,)usb工作(1)(2) 破坏表现为脆性断裂,无明显塑性变形.(3)“断口”表面区分明显——光滑区与粗糙区(4) 断裂发生要经过一定的循环次数三个阶段:(1) 裂纹萌生(2) 裂纹扩展(3) 构件断裂4.表征交变应力的指标有哪些,脉动循环和对称循环的循环特征是多少, 1.应力循环2.循环特征3.应力幅4.平均应力对称循环:在交变应力下若最大应力与最小应力等值而反号。

脉动循环: r=0 的交变应力5.什么叫持久极限,影响持久极限的因素有哪些,当最大应力降低至某一值后,S-N 曲线趋一水平,表示材料可经历无限次应力循环而不发生破坏,相应的最大应力值,称为材料的疲劳极限或持久极限,用 ,表示。

max r 一、构件外形的影响二、构件尺寸的影响三、构件表面状态的影响。

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