六年级上册数学北师大版圆的面积

北师大版数学六年级上册《圆的面积(二)》教案

北师大版数学六年级上册《圆的面积（二）》教案一、教材分析：本节课是小学六年级上册第一单元圆的第七节课，主要内容是圆的面积（二）。

在此之前，学生已经学习了圆的定义、周长、直径、半径等概念，并且已经学习了圆的面积（一），本节课将进一步学习圆的面积。

二、教学目标：1. 知道圆的面积公式S=πr²，掌握计算圆的面积的方法。

2. 能够解决实际问题，应用圆的面积公式计算圆的面积。

3. 能够将圆的面积与周长、直径、半径等概念联系起来，形成系统的知识结构。

三、教学重点和教学难点：教学重点：掌握圆的面积公式S=πr²，能够灵活应用计算圆的面积。

教学难点：将圆的面积与周长、直径、半径等概念联系起来，形成系统的知识结构。

四、学情分析：学生已经学习了圆的基本概念和面积公式，但是在实际应用中，仍然存在一定的困难。

因此，需要引导学生通过实际问题来理解圆的面积公式，同时加强对圆的周长、直径、半径等概念的理解，以便形成系统的知识结构。

五、教学过程：第一环节：导入新知识1. 老师出示一张圆形饼干，问学生这个饼干的面积怎么求？老师：同学们，我这里有一张圆形饼干，请问这个饼干的面积怎么求呢？学生：用圆的面积公式求。

老师：对的，那么圆的面积公式是什么呢？学生：S=πr²。

2. 引导学生回忆圆的面积公式S=πr²，解释公式中的符号含义。

老师：那么，S代表什么意思呢？学生：代表圆的面积。

老师：那么π代表什么意思呢？学生：π代表圆周率，约等于3.14。

老师：对的，那么r代表什么意思呢？学生：r代表圆的半径。

老师：非常好，那么我们来算一下这个饼干的面积，半径是5cm，你们可以用计算器计算一下。

学生：S=πr²=3.14×5×5=78.5(cm²)。

3. 老师出示几个不同半径的圆形图形，让学生自己计算其面积。

老师：现在我给你们展示几个不同半径的圆形图形，请你们自己计算一下它们的面积。

北师大版六年级上册数学第一单元圆的面积(二)课件

增加的周长是长方形的两条宽，也就是圆的两倍半径
Байду номын сангаас
新知讲解
半圆面积
例1：把一个周长18.84分米的圆形纸片剪成两个半圆，每个半圆的面积是多少？
r=18.84÷3.14÷2 =6÷2 =3（分米）
S=3.14×3²÷2 =3.14×9÷2 =14.13（平方分米）
答：每个半圆的面积是14.13平方分米。
3.14×（10÷2+2） ² -3.14×（10÷2） ² =3.14×49-3.14×25 =3.14×（49-25） =75.36（平方米）
答：小路的面积是75.36平方米。
课堂练习
5.如图，在一个长方形纸板中要剪出最大的三个大小相等的圆，已知这个长方形纸板的长是18cm。（1）圆的直径是多少？长方形的周长是多少？（2）其中一个圆的面积是多少？（3）阴影部分的面积是多少？
答：阴影部分的面积是200.96平方厘米。
圆环是圆的面积乃至整个单元的必考题，求圆环的面积实际就是大圆面积减去小圆面积
新知讲解
圆环的面积
练1：计算下面圆环的面积。
8÷2=4（米） 3.14×（5²-4²） =3.14×（25-16） =3.14×9 =28.26（平方米）
答：圆环的面积是28.26平方米。
课堂练习
1.1.图中，正方形的面积是10平方厘米。圆的面积是__3_1__.4___平方厘米
2.如图，一张长4厘米，宽2厘米的长方形纸上画了两个圆，每个圆的周长是_6__.2__8__厘米，面积是__3_._1_4__平方厘米 3.直径相等的两个圆，面积不一定相等（×）
课堂练习
4.公园有一个直径为10米的圆形水池，如果在水池外修一条2米宽的小路，小路的面积是多少平方米？

北师大版六年级数学上册《圆的面积(一)》教案

北师大版六年级数学上册《圆的面积（一）》教案一、教材分析：本课是北师大版小学数学六年级上册第一单元圆的第6课，主要内容是圆的面积（一）。

本课主要涉及到圆的面积的含义、圆面积的计算公式及其推导过程、圆面积的计算方法以及圆面积的应用。

本课是学习圆的面积的基础，对于后续学习圆的体积、球体积等内容有很大的帮助。

二、教学目标：1.了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

3.在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

三、教学重难点教学重点：经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

教学难点：能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

四、学情分析：本单元是小学六年级上学期的第一单元，学生已经学习了圆的基本概念和性质，对圆有一定的了解。

但是，学生对于圆面积的概念和计算公式还不是很清楚，需要通过本课的学习来加深对圆面积的理解和掌握圆面积的计算方法。

在教学过程中，需要注意学生的基础知识和学习能力，采用多种教学方法，让学生在轻松愉悦的氛围中掌握知识。

五、教学过程：第一环节：新课导入1.教师出示一些圆形的物品，如圆盘、圆形饼干等，让学生观察并描述这些物品的特征。

教师：同学们，今天我们要学习圆的面积，首先我们来看看这些圆形的物品，你们能描述一下它们的特征吗？学生：它们都是圆形的。

教师：非常好，那么圆形物品的大小可以用什么来表示呢？学生：可以用直径或半径来表示。

2.教师引导学生思考，如何求出这个圆形的面积？教师：那么，如果我给你们一个圆形图形，请问如何求出这个圆形的面积呢？学生：用公式πr²来计算。

教师：非常好，我们接下来就来学习圆的面积公式。

第二环节：讲解新课1.拿出已剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（教师巡视），然后用电脑展示ppt圆形转化成平行四边形.让学生知道平行四边形的底相当于圆周长的一半，平行四边形的高相当于圆的半径。

北师大版数学六年级上册第一章圆第五节圆的面积

一对一教师辅导教案课程主题：第一章圆第五节圆的面积上课时间：学习目标：掌握圆的面积计算公式，并能运用圆的面积计算公式解决实际问题。

教学内容一、内容回顾1.圆的周长：2.圆的周长=（）。

二、知识精讲知识点一（圆的面积计算公式）【知识梳理】1.圆的面积的意义：圆所占平面的大小就是圆的面积。

2．圆的面积计算公式：如果用S 表示圆的面积，r 表示圆的半径，那么圆的面积计算公式是S＝2r 。

【例题精讲】例1.求下图阴影部分的面积。

（单位：厘米）例2.一个钟的分针长15厘米，这根分针1小时转过的面积是多少平方厘米？例3.填空。

（1）一个圆的半径扩大到原来的2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。

（2）一个圆的半径缩小到原来的32，则面积就缩小到原来的（）。

（3）大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为（）平方厘米。

（4）用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、和一个圆，其中（）面积最小，（）面积最大。

【课堂练习】1.判断。

（1）直径是半径的2倍。

（）（2）圆周率就是3.14。

（）（3）直径是圆的对称轴。

（）（4）一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也相等。

（）（5）半圆形的面积就是圆面积的一半。

（）2.求下图阴影部分的面积。

（单位：厘米）3.选择题。

（1）圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的（）倍。

A.2B.4C.6D.8（2）一个圆的半径由3cm增加到8cm，圆的面积增加了（）cm2。

A.55B.39C.55πD.39π4.北京天坛公园的回音壁是文明世界的声学奇迹，它是一道圆形围墙。

圆的直径约为61m，面积是多少？知识点二（圆的面积计算公式的应用）【知识梳理】1.圆的面积计算公式的应用：（1）已知圆的半径或直径，求圆的面积：S＝2r π＝22⎪⎭⎫⎝⎛d π。

（2）已知圆的周长，求圆的面积：S＝()22÷÷ππC 。

北师大版数学六年级上册1.8《圆的面积(一)》教学设计

2.教学难点
（1）圆的面积概念的理解。对于六年级学生来说，圆的面积是一个抽象的概念，学生需要通过具体实例和操作活动来理解圆的面积。
难点突破：通过展示圆的面积定义动画，让学生直观地感受到圆的面积是由无数个半径相等的同心圆组成的。
（2）圆的面积公式的推导。推导圆的面积公式需要运用到数学归纳法，这是学生较难理解的部分。
首先，对于圆的面积的定义，虽然通过动画演示让学生们有了直观的感受，但我觉得还可以结合生活中的实例，让学生们更加深刻地理解圆的面积。比如，可以拿一个圆形的桌面，让学生们亲手测量半径，然后计算面积，这样能够让他们更好地体会到圆的面积的实际意义。
其次，在圆的面积公式的推导过程中，部分学生对于数学归纳法的应用还不够熟练。我觉得在今后的教学中，可以多设计一些类似的推导过程，让学生们多加练习，提高他们的逻辑思维能力。
3.培养学生的数学应用意识，将所学圆的面积知识应用于解决生活中的实际问题，增强数学与现实生活的联系；
4.培养学生的合作交流能力，通过小组合作探讨圆的面积计算方法，提高沟通及团队协作能力。
这些核心素养目标与新教材的要求相符，有助于学生在掌握知识的同时，培养综合素质。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）圆的面积定义及其计算公式：S=πr²。这是本节课的核心内容，学生需要掌握圆的面积计算方法，理解π的含义，并能够熟练运用公式计算圆的面积。
2.圆的面积与半径的关系；
3.实际问题中圆的面积计算，如：圆桌面积、圆形花坛面积等。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的空间观念，使其能够理解圆的面积概念，并运用面积计算公式进行问题分析；
2.培养学生的逻辑思维能力，通过探索圆的面积与半径的关系，提高推理及解决问题的能力；

北师大版六年级数学上册第一单元圆第7节圆的面积(二)

求下面各圆的面积。
喷水半径是3 m，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？
3 m
3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（m2）答：能浇灌28.26 m2的农田。
量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈的面积是多少平方米？
要计算圆形羊圈的面积，可以先求出羊圈的半径。
半径：125.6÷3.14÷2＝20（m）面积：3.14×202＝1256（m2）答：这个羊圈的面积是1256 m2 。
下面是一种有意思的推导圆的面积的方法，读一读，填一填。
沿线剪开
周长
半径
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2 cm，外圆半径是6 cm。圆环的面积是多少？规范解答：
圆环的面积=外圆的面积—内圆的面积
外圆面积内圆面积
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2 cm，外圆半径是6 cm。圆环的面积是多少？规范解答：
≈2969.1（m2）答：周长约193.1 m。面积约2969.1 m2。
3. 下图中的铜钱直径22.5mm，中间的正方形边长为 6mm。这个铜钱的面积是多少？
铜钱的面积=圆的面积— 中间小正方形的面积
4.一个圆形游泳池的半径是50米。在游泳池的四周修一条2米宽的小路。这条小路的面积是多少平方米？
1. 能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问题。
2. 在多个探究圆面积公式的活动中，体会圆的半径、直径、周长、面积之间的关系。
重点
应用圆的面积公式解决实际问题。
难点
运用圆的半径、直径、周长、面积之来自的关系解决问题。r将圆转化为平行四边形后,( 面积 )不变。平行四边形的底等于圆的( 周长的一半 ), 平行四边形的高等于圆的( 半径 ), 因为平行四边形的面积=( 底×高 ), 所以圆的面积 =( 圆周长的一半×半径 ), 用字母公式表示为( S=πr2 )。

6年级数学北师大版上册教案第1章《圆的面积(二)》

教学设计圆的面积（一）教学目标1、知识与技能：通过整理和复习，提高学生解决实际问题的能力，拓宽学生思路，增强学生解题的灵活性。

通过求圆的周长和面积过渡到求阴影部分的周长和面积，和学生共同探讨出解决此类题目的总的思路。

2、过程与方法：经历由圆到半圆的变化过程，通过求圆和阴影部分周长和面积的类比，帮助学生理清思路，明晰概念，总结方法。

3、情感、态度与价值观：体验数学学习的乐趣，增强学习自信心。

重点难点1、充分理解圆的周长与面积的意义并能解决实际问题。

2、能正确区分圆的周长与面积的不同并能加以灵活运用。

教学过程一、创设情境，引入新课。

师：大家看，丰收的果实已经挂上枝头，同学们学过“圆”这个单元以后也一定有许多自己的收获，我们一起来看看，对于“圆”这个单元我们都学会了什么知识？出示“知识树”，复习本单元知识点，过渡：学会了这么多知识，同学们一定很开心，下面我们一起带上愉悦的心情踏上今天的学习之旅。

引出课题“圆的周长和面积”二、梳理知识点，夯实基础。

（1）重点复习：圆的周长和面积的相关知识。

过渡：同学们每天都能按时来上学，可离不开小闹钟的帮忙，请看这里，出示“钟表”。

（2）师：分钟长3厘米，问：A、分针的针尖走一圈要走多少厘米？B、分针走一圈扫过多大的面积？分别在求什么？（3）学生试算，集体订正。

（设计意图：数学课要重视知识点的梳理，通过理清知识的来龙去脉，进一步明晰概念，教师要善于抓住知识最本真、最朴实的部分作为搭建数学学习高塔的最坚实的塔基）三、适当变式，提升能力。

过渡：学校墙角边有一个半圆形的花坛，如图：（1）出示花坛，问：A、花坛的占地面积是多少？（学生说说解法）B、如果在花坛四周装上栅栏，需要多少米的栅栏？求什么？（半圆的周长）动画演示。

（2）师：求栅栏的长度，主要看围成栅栏的所有线的总长。

（3）男生做A题，女生做B题。

请学生代表上黑板板书，集体订正。

（4）生活中处处有数学，请看这有一个零件，（出示零件）师：你能算出这个零件的周长和面积吗？（同桌讨论）（5）总结：零件的周长指围成零件的所有线的总长（包括大圆的半圈，小圆的半圈和两个环宽）随学生讲解课件显示以上结论。

北师大版六年级上册数学《圆的面积》教案

圆的面积【教学目标】1、认识圆的面积，掌握圆面积的计算公式。

2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问题。

3、掌握圆的半径、周长和面积之间的关系。

【重难点】1、掌握圆的面积公式与推导过程。

2、圆环的面积以及组合组合图形的面积计算。

【知识梳理】1、定义：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

2、面积推导：把圆等分成若干份相同的图形，拼成的图形近似于平行四边形或长方形，拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径。

3、rr S ⨯=⨯=π高底平行四边形的面积()()22222÷÷=÷==⇒ππππC d r S 圆的面积4、扇形：一条弧和经过这条弧两端的半径所围成的图形叫做“扇形”。

5、圆环面积=外圆面积-内圆面积=22r R ππ-（其中，R=r+环的宽度）6、半圆面积=圆的面积÷222÷=⇒r S π7、在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。

而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。

8、当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２πａ厘米；9、①它们周长相等时，圆的面积最大，正方形面积居中，长方形的面积最小； ②它们面积相等时，长方形周长最大，正方形周长居中，圆的周长最小。

10、一个圆的半径扩大（缩小）几倍，直径就扩大（缩小）几倍，周长也扩大（缩小）几倍，面积就扩大（缩小）几的平方倍，但圆周率永远不变。

11、有关圆周率的计算3.14×12＝3.14 3.14×22＝12.563.14×32＝28.26 3.14×42＝50.24 3.14×52＝78.5 3.14×62＝113.04 3.14×72＝153.86 3.14×82＝200.963.14×92＝254.34 3.14×102＝314【典例分析】类型一：圆的面积例1、（1）半径为3的圆，它的面积是。

北师大版数学六年级上圆的面积

圆的面积教学目标：1、理解圆的面积的意义和圆的面积计算公式的推导过程。

2、掌握圆的面积的计算公式，能运用公式解决实际问题。

3、理解并掌握圆环的面积的计算公式，并能正确计算圆环的面积。

4、培养动手操作、观察、推理和想象的能力，建立初步的空间观念。

教学重难点分析：重点：面积公式的应用和圆环公式的理解；难点：面积公式的推导过程和圆环面积的计算。

知识点梳理：1、圆的面积计算公式：2r S π=2、如果一个圆的半径（直径或周长）扩大到原来的若干倍，那么面积扩大到原来的倍数的平方倍。

如果一个圆的半径（直径或周长）缩小到原来的几分之几，那么面积就缩小到原来的几分之几的平方。

3、圆环的面积计算公式：()2222-R S r R r -==πππ课前热身： 1、填空：（1）在一个长8cm ，宽6cm 的长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是（）cm ，它的周长是（）cm 。

（2）一个圆的周长增加了12.56cm ，则它的半径增加了（）cm ，一个圆的直径增加了2cm ，则它的周长增加（）cm 。

2、画一个半径是2cm 的圆，并算出周长。

知识点一：圆的面积的推导圆形所占平面的大小就是圆的面积。

公式推导：把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。

拼成的长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的（）。

即：长=2C =2r 2π=πr ，宽=r 长方形的面积= 长 × 宽圆面积= πr × r = πr 2 所以：圆面积公式是 S=πr 2【例1】在硬纸上画一个直径是24厘米的圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似的等腰三角形小纸片拼成一个近似的长方形。

那么这个近似的长方形的长是（）厘米，宽是（）厘米。

【例2】把一个圆剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的宽是5厘米，则圆的半径是（）厘米，圆的周长是（），而长方形的长是（），圆的面积是（）。

【例3】把一个圆剪拼成一个近似的长方形，已知这个长方形的长是12.56厘米，那么宽为（），则原来的圆的周长是（），面积为（）。

北师大版六年级数学上册第一单元圆的面积问题基础部分(解析版)

北师大版六年级数学上册典型例题系列之第一单元圆的面积问题基础部分（解析版）本专题是第一单元圆的面积问题基础部分,后续内容为《圆的面积问题提高部分》和《圆的面积问题拓展部分》。

本部分内容主要是以圆的面积公式为基础,以求面积及其数量关系为主,多考察图形题,综合性较强,题目难度不大。

【考点一】圆面积的比较问题。

【方法点拨】周长相等的图形（长方形、正方形、圆）中,圆的面积最大。

【典型例题】用2根都是31.4cm长的铁丝,分别围成一个正方形和一个圆,哪个图形的面积大？大多少？解析：正方形的边长：31.4÷4=7.85（厘米）正方形的面积：7.85×7.85=61.6225（平方厘米）圆的半径：31.4÷3.14÷2=5（厘米）圆的面积：3.14×52=78.5（平方厘米）圆的面积更大。

【对应练习1】王大爷家院子里,原有一个用栅栏围成的长5米,宽3米的长方形羊圈,因发展需要,现在要改围成一面靠墙且占地至少达到35平方米的羊圈,你以为下面第（）个方案比较合理。

A．B．C．解析：C【对应练习2】用3根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆形,则围成的（）面积最大。

A．长方形 B．正方形 C．圆形 D．无法比较解析：C【对应练习3】如图中圆的半径为r,长方形的长为2r,图中甲、乙阴影部分的面积相比较,（）。

A．甲的面积大 B．乙的面积大 C．一样大 D．无法比较解析：比较甲乙的大小,即比较圆与长方形的大小。

πr2-2r×r>0A【对应练习4】下面三幅图的阴影部分的面积相比较,________的面积大。

A.图(1)B.图(2)C.图(3)D.同样大解析：D【考点二】已知圆的周长,求圆的面积。

【方法点拨】已知圆的周长,先求出圆的半径,再根据圆的面积公式求面积。

【典型例题】已知圆的周长C=25.12分米,求圆的面积。

解析：r：25.12÷3.14÷2=4（分米）s：3.14×42=50.24（平方分米）答：略。

北师大版数学六年级上册第一单元《圆的面积》教学设计

北师大版数学六年级上册第一单元《圆的面积》教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级上册第一单元《圆的面积》是小学数学的重要内容，主要让学生掌握圆的面积计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。

本节课的内容为学生提供了丰富的探究活动，让学生在探究中理解圆的面积公式的推导过程，培养学生的空间观念和解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了初步的图形知识，具备了一定的观察、操作、分析问题的能力。

但是，对于圆的面积公式的推导过程，学生还需要通过实践活动来加深理解。

此外，学生对于实际问题的解决还需要进一步的引导和训练。

三. 教学目标1.知识与技能目标：理解圆的面积计算公式，能够运用公式解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过实践活动，培养学生的空间观念和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 教学重难点1.重点：圆的面积计算公式的推导过程和应用。

2.难点：圆的面积公式的灵活运用和解决实际问题。

五. 教学方法1.启发式教学：通过问题引导，激发学生的思考，培养学生的解决问题的能力。

2.实践活动：让学生通过实际操作，加深对圆的面积公式的理解。

3.合作学习：鼓励学生分组讨论，培养学生的团队合作意识。

六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生直观地理解圆的面积公式。

2.教学素材：准备一些实际的圆形状的物体，如圆形的糖果、圆形的盘子等，用于实践活动。

3.分组讨论的准备：将学生分成若干小组，每组选定一名组长，准备进行合作学习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际的圆形物体，如圆形的糖果、圆形的盘子等，引导学生观察和思考：这些物体的面积是如何计算的？引发学生对圆的面积的思考。

2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现圆的面积公式，引导学生观察和分析公式中的各个要素，如半径、π等，帮助学生理解公式的含义。

3.操练（10分钟）教师提出一些有关圆的面积的问题，引导学生运用公式进行计算。

六年级上册数学教案-1.6圆的面积(一)北师大版

六年级上册数学教案 1.6 圆的面积（一）北师大版教案：六年级上册数学教案 1.6 圆的面积（一）北师大版一、教学内容1. 理解圆的面积的概念。

2. 学习圆的面积的计算公式。

3. 运用圆的面积公式解决实际问题。

二、教学目标1. 理解圆的面积的概念，掌握圆的面积的计算公式。

2. 能够运用圆的面积公式解决实际问题。

3. 培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点本节课的重点是圆的面积的计算公式，难点是理解圆的面积的概念和如何运用圆的面积公式解决实际问题。

四、教具与学具准备为了更好地进行本节课的教学，我准备了一些教具和学具，包括：1. PPT课件，其中包括圆的面积的定义、计算公式和实际问题的例子。

2. 圆形的模型或图片，以便学生更好地理解圆的面积的概念。

3. 练习题，以便学生能够通过实际操作来巩固所学知识。

五、教学过程1. 引入：我会通过展示一些圆形物体，如圆形的饼干、硬币等，让学生观察并思考这些物体的面积是如何计算的。

3. 练习：在讲解完圆的面积的计算方法后，我会给学生发放练习题，让学生们通过实际操作来巩固所学知识。

我会引导学生思考如何将圆的面积计算公式应用到实际问题中，如计算一个圆形花坛的面积、计算一个圆形蛋糕的体积等。

六、板书设计板书设计如下：圆的面积定义：圆的面积是指圆的表面的大小。

计算公式：圆的面积= πr²七、作业设计作业题目：2. 一个圆形花坛的半径是10m，计算这个花坛的面积。

答案：1. 面积分别为：78.5cm²、200.96cm²、452.16cm²。

2. 花坛的面积为：314m²。

八、课后反思及拓展延伸本节课通过实物引入和PPT课件的辅助，让学生们更好地理解了圆的面积的概念和计算方法。

通过练习题的实际操作，学生们能够将所学知识应用到实际问题中。

在教学过程中，我注意引导学生们思考和解决问题，培养他们的观察能力和思考能力。

北师大版小学数学六年级上册《圆的面积》教学设计

北师大版小学数学六年级上册《圆的面积》教学设计一、教学目标1.理解什么是圆的面积，能够正确计算圆的面积；2.能够应用已学的知识计算简单的圆的面积问题；3.培养学生的观察能力和抽象思维能力。

二、教学准备1.课件：圆的面积相关课件，包括圆的面积的定义和计算公式；2.教学工具：黑板、彩色粉笔、计算器、圆规；3.学习材料：小学数学六年级上册课本、练习册；4.实物道具：圆的模型、圆形饼干等。

三、教学过程第一步：导入新知识1.引导学生回忆上节课学习的圆的周长概念，并复习相关公式。

2.提出问题：小明用一个圆形饼干围绕住了一个篮球，他想知道篮球表面的面积。

请问他应该如何计算？第二步：学习圆的面积1.讲解圆的面积的概念和计算公式：$S=\\pi R^2$，其中S表示圆的面积，R 表示圆的半径，$\\pi$表示一个常数，约等于3.14。

2.在黑板上画出一个模拟圆，并标出半径R，引导学生理解公式的含义和推导过程。

3.通过课件展示不同大小的圆的面积计算实例，并让学生手写计算过程。

第三步：解决实际问题1.给学生出示生活中常见的圆形物体，如钟表、篮球等，引导学生自主思考如何计算其面积。

2.设计一些与学生实际生活相关的问题，让学生运用所学知识计算圆的面积。

–例如：一个网球场的中央是一个半径为10米的圆形跑道，请问这个跑道的面积是多少？–再比如：某个游乐园的大门是一个圆形，其半径为8米。

若要将大门全部用不可发芽的草坪砌成一个圆形花坛，需要多少平方米的草坪？第四步：巩固练习1.在课件上呈现一些相关的计算题目，让学生进行练习，巩固已学知识。

2.让学生自主练习课本上的相关练习题，鼓励学生互相合作，共同解决问题。

第五步：拓展延伸1.对于学习速度较快的学生，可以引导他们探究圆的面积与半径大小的关系，并通过举例进行验证。

2.引导学生思考：已知一个圆的面积，如何根据面积求解半径。

第六步：课堂小结1.总结本节课所学的内容，强调圆的面积的计算方法。

北师大六年级数学上册7.圆的面积(二)

课堂练习
8.一个运动场如下图，两端是半圆形，中间是长方形。已知长方形的长是100米，圆的半径是32米。这个运动场的面积是多少平方米？
3.14×32²=3215.36（平方米） 100×（32×2）=6400（平方米）
3215.36+6400=9615.36（平方米）
答：这个运动场的面积是9615.36平方米。
圆的面积（二）
北师大版六年级上册
激趣导入
怎样计算一个圆的面积呢？
圆的面积的计算公式：
S=πr²
激趣导入
喷水头转动一周，浇灌农田的形状是圆。
喷水半径是3m，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？
新知探究
喷水半径是3m，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？ 3.14×3²=28.26（m²）
课堂练习
2.判断。（对的打“√”，错的打“×”）（1）通过圆心的线段，叫做圆的直径。（ ×）（2）周长是所在圆直径的3.14。（ ×）（3）同一个圆内，半径是直径的一半。（ √）
（4）任何圆的圆周率都是π。（ √）
课堂练习
3.轧路机前轮直径 1.2米，每分钟滚动6周。1小时能前进多少米？
3.14×20²=1256（平方米）答：这个羊圈的面积是1256平方米。
新知探究
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
r
2 πr
三角形的面积=
底×高 2
所以圆的面积：S=2π2r ×r = πr2
课堂练习 1.填空。
（1）一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是（ 3.14）平方米。
（2）已知圆的周长，求d=（），求r=（）。（3）圆的半径扩大2倍，直径就扩大（ 2）倍，周长就扩大（）倍，2面积就扩大（）倍。 4

北师大版小学数学六年级上册《圆的面积》教学设计（通用13篇）

北师大版小学数学六年级上册《圆的面积》教学设计（通用13篇）北师大版小学数学六年级上册《圆的面积》篇1【教学内容】北师大版小学数学第十一册第一单元p16——18“圆的面积”【教学目标】1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

【教学重点】能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

【教具准备】投影仪，cai，等分好的圆形纸片。

【学具准备】等分好的圆形纸片。

【教学设计】教学过程教学过程说明一、创设情境。

提出问题（投影出示p16中草坪喷水插图）师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？学生观察并讨论，然后指名回答。

生1：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。

生2：对，这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长也就是喷水所走过的路线；生3：我补充一点，这个圆形的中心就是喷头所在的地方。

师：同学们说得很好。

晴大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。

师：说得很好，今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。

（板书：圆的面积）二、探究思考。

解决问题1、估计圆面积大小师：请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？（让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小）------2、用数方格的方法求圆面积大小①投影出示p16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。

②指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。

生1、我是根据圆里面的正方形来估计的，外面方格图面积为10×10=100平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50——100平方米之间；生2：我是用数方格的方法来估计的。

北师大版数学六年级上册《圆的面积》教学设计

北师大版数学六年级上册《圆的面积》教学设计一. 教材分析《圆的面积》是北师大版数学六年级上册的一章内容。

本章主要让学生理解圆的面积的概念，掌握圆的面积的计算方法，并能够运用圆的面积解决实际问题。

在本章中，学生将通过实验、探究、交流等方式，深入理解圆的面积的内涵和外延，提高解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了平面图形的面积计算方法，对面积的概念有一定的理解。

但是，圆的面积计算方法较为抽象，需要学生通过实际的操作和思考，才能理解和掌握。

同时，学生对于圆的面积在实际生活中的应用还需要进一步的引导和培养。

三. 教学目标1.让学生理解圆的面积的概念，掌握圆的面积的计算方法。

2.培养学生运用圆的面积解决实际问题的能力。

3.培养学生的合作交流能力和创新能力。

四. 教学重难点1.圆的面积的概念和计算方法的掌握。

2.圆的面积在实际生活中的应用。

五. 教学方法1.实验法：通过实际的操作，让学生感受圆的面积的变化。

2.探究法：引导学生通过合作交流，自主探究圆的面积的计算方法。

3.实例法：通过实际生活中的例子，让学生理解圆的面积的应用。

六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生直观地理解圆的面积的概念和计算方法。

2.实验材料：准备相关的实验材料，如圆形的硬纸片、剪刀、胶水等。

3.实例材料：准备一些实际生活中的例子，如圆形物品的图片等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些圆形物品，如硬币、圆桌等，引导学生关注圆形的物品，激发学生对圆的面积的兴趣。

2.呈现（10分钟）向学生介绍圆的面积的概念，并通过实验让学生感受圆的面积的变化。

引导学生通过合作交流，自主探究圆的面积的计算方法。

3.操练（10分钟）让学生分组进行实验，运用圆的面积的计算方法，计算不同大小的圆的面积。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生进行一些圆的面积的计算练习，巩固所学的知识。

同时，引导学生将圆的面积应用到实际生活中，解决实际问题。