初中数学分式课件
《分式的运算Ppt优秀完美课件初中数学1
解：（1）原式 = 乘法法则： 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积3的分母.
4
2
3 x 4 x y 12 x y 6 x 除法法则： 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
19．(10分)有一客轮往返于重庆和武汉之间，第一次往返航行时，长江的水流速度为a千米/小时，第二次往返航行时，正遇上长江发大
5.计算：
x2x24x43x2x23xx2
解：原式 x2x24x43x2x23xx2
(x2)(x2) x(x1) (x3)(x1) (x1)(x2)
x(x 2) (x 3)(x 1)
x2 2x . x2 2x 3
分式乘除法的实际应用 8．(3 分)由甲地到乙地的一条铁路全长为 s km，火车的运行时间为 a h； 由甲地到乙地的公路全长为这条铁路全长的 m 倍，汽车全程运行 b h．那么
x ＋4x＋4 x＋2 除法法则： 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. (3) ÷ . “优选2号”水稻的试验田2是边长为(a－1) m的正方形，两块试验田都收了600 kg水稻．求：“优选2号”水稻的单位面积产量是“优选1 x －4 x－2 解：原式＝1 号”水稻的单位面积产量的多少倍？
基础检测
1．分式乘分式，用____分__子__的__积________作为积的分子，__分__母__的__积_____作 为积的分母．
2．分式除以分式，把除式的______分__子__、__分__母__颠__倒__位__置________后，与被除 式相乘．
精讲再4 x现y y
计算: (1)
3y
12．小雨学习了计算机编程后，他编好计算aa－＋23÷aa＋－45的程序，然后随便 输入一个数检验一下，结果屏上显示“不能运行”，已知小雨编写的程序没有问 题，则小雨输入的数可能是( D )
初中数学《分式的性质的应用(约分和通分)》课件
2、分式的基本性质的应用：
（1）约分； （2）通分；
3、约分后，分子与分母不再有公因式，这样 的分式为最简分式。
想一想
分式的性质:
分式的基本性质:分式的分子与分母都
乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式
的值不变.
。 为实施约分必须先将分子与分母分解因式。
另外还须注意： （1）把分子与分母降幂排列； （2）把最高次方项的负号移到分数线左前方； （3）把分子与分母的各项系数化为整数。
x
x
y
(x
0,
y
0)
中的字母x，
c y扩大为原来的2倍，则分式的值（ ）
A、扩大到原来2倍 C、不变
B、缩小为原来的 1 2
D、缩小为原来的 1 4
2、如果把上题分式
什么呢？（ B ）
x
x
y
改为
x xy
那么答案又是
练一练
1.化简下列分式:
1.
12 x2 y3 9x3 y2
2
.
x
x
y
y 3
3.
3x2 x
x2 1
(1)
;
2xy
(2) x x2 ;
(3) x2 x ;
(4)
x2
2xy
x y2
y
2
;
(5) x2 1 ; x2 2x 1
(6)
3a 2 1 6a
a 9a2
;
(7)
y2 9 2y2 6
y
;
(8)
4 a2
a2 2a
;
x 1 (9) x2 3x 2 ;
《分 式》初中数学课件
=
—5 8
02
分式的乘除法
■ 运算法则 ■ 分式的乘方 ■ 经典例题
分
式
分式乘除法运算法则
的
两个分式相乘，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
乘
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置（除数的倒数）后再与被除式相乘。
除
法
fg·
u v
＝
fu gv
f g
÷
u v
＝
f g
v ·u
＝
fv gu
答：甲广告公司每天能制作20个宣传栏，乙广告公司每天能制作24个宣传栏。
谢谢观赏
幂
am am
＝1
am am
＝am-m ＝a0
a0＝1
负整数指数幂
( ) a-n ＝
1 a
n1 ＝ an
(a≠0,n为正整数)
a-n＝a0-n＝
a0 an
＝
1 an
整
数
科学计数法的定义
指
科学记数法是一种记数的方法。把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式
数
（1≤a<10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法。
单
的
分 式
例题11、解方程
x
x
3
3 x2
9
1
例题12、解方程 x 2 1
x 1 x
方
解：去分母得： x(x 3) 3 x2 9
解：去分母得： x2 2(x 1) x(x 1)
程
解得： x 2
解得：x 2
把解代入方程检验：
把解代入方程检验，
x2 9 5 0
方程左右两边相等，
初中数学课件 之
初中数学《分式》课件(同步+复习+名师=精选课件)
x 4 ∴当x = 2时分式 的值为零。 x2
2
x 2 4 (3) 2 4 x2 3 2 5
1.填空:
(1)当 x≠2
1 x 时,分式 4 x 8 有意义;
时,分式
(2)当
x=3
3 x 9 x 2 的值是零;
Байду номын сангаас
xa (3)当x=2时,分式 x b 没有意义,则 b= -2
七年级
（下 册）
义务教育教科书
学科网
1、下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？
3 4
2
b 3 2a
y -1 x
m( n p ) 7
4 5b c
m 7
x 2 xy y 2 2 x 1
a 1 2、 对于分式 2a
（1）当a=1时，求分式的值 （2）当a取何值时，分式无意义？ 当a取何值时，分式有意义？ （3）当a取何值时，分式值为零？
2 y 1 x
4 5b c
3
m 7 m 7
x xy y 2 x 1
2
2
整式有: 分式有:
3 2 b 3 2 a 1
m( n p ) 7
3
4 5b c
x 2 xy y 2 2 x 1
b 分式 分母中的字母能取任何实数吗？ a
为什么？分式
2x 3 中的字母x呢？ x2
:
我们已经知道:
2 3 16 36
= =
25 3 5
=
10 15
;
4 9
16 4 36 4
=
这是根据分数的基本性质：
分数的分子与分母都乘以或除以同 一个不等于零的数，分数的值不变．
分式的乘法PPT课件(数学人教版八年级上册)
x 3x2
2 6xy
；
4 2x 25x2 9 x .
5x 3 3 5x 3
3.先化简，再求值：x2 x x 1，其中x 3 1.
x 1 x
国家中小学课程资源
同学们，再见！
初中数学
初中数学
例
先化简，再求值：3x 3y
2x2 y
4 xy 2 x2 y2
,其中x
3，y
2.
解：原式=
3
x y
2x2 y
x
4 y
xy 2
x
y
分解因式
3 2y
x xy
约分
x
6y x
y
分式的乘法
当x 3，y 2时，
原式=
62
33 ．2
=
12 3
=4
代入求值
初中数学
课堂小结
• 分式的乘法法则：
4
想一想：如果一个分式为
那么
ac
bd
？
a b
，一个分式为
c d
，
a b
c d
ac bd
．
初中数学
归纳法则
乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子， 分母的积作为积的分母.
可以用式子表示为：acbdFra bibliotekac bd
．
初中数学
初中数学
典例精析
例 计算: 4x y .
3y 2x3
解：原式==232x62x4yxx2xy3y；3y2x注2 分约意式分：的运方乘算法法结二果：化=2 为334232xyx最2x1．22简yx分3分2式式的约.乘分法
情境引入
问题 一个水平放置的长方体容器，其容积为V，
新人教版初中八年级数学上册《分式方程》教学课件
②解整式方程；
③检验——将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分
母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这
个解不是原分式方程的解。
知识要点
二. 列分式方程解应用题的一般步骤:
1. 审：分析题意,找出数量关系和相等关系。
2. 设：选择恰当的未知数,注意单位和语言完整。
3
2
=
(a,b为非0常数)是整式方程。
知识梳理
知识点二：分式方程的解法
解分式方程的基本思路：将分式方程化为整式方程。
解分式方程的一般步骤：
①去分母——将方程两边同乘最简公分母;
②解整式方程；
③检验——将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的
值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不
1
1 1 1
+ +
工程的_____，两队半个月完成总工程的___________。
2
3 6 2
在用式子表示上述的量之后，再考虑如何列出方程。
解析
1
3
解：设乙队单独施工1个月能完成总工程的 。记总工程量为1,根据工程的实
际进度，得
方程两边乘6，得
1 1 1
+ +
=1
3 6 2
2 + + 3 = 6
解析
解： 设提速前这次列车的平均速度为 /ℎ，则提速前它行驶
所用时间为 h；提速后列车的平均速度为( + ) /ℎ ，
+50
50) 所用时间为
ℎ。
+
提速后它行驶( +
15.1.2 分式的基本性质 初中数学人教版八年级上册课件
（3）原式=
10m 3n
3a （2）原式= 7b
新知讲解 二 分式的约分
x2 xy x2
（x
y
）
x
（
）
x2 2x x 2
想一想：
(x2 xy) x x2 x
x x
y
(x2
xx 2x)
x
1 x2
联想分数的约分，由例1你能想出如何对分式进行约分？
与分数约分类似，关键是要找出分式的分子与分母的最简公分母.
A A C , A A C（C 0）. B BC B BC
其中A,B,C是整式.
典例分析
例1 填空：看分母如何变化，想分子如何 变化.看分子如何变化，想分母如何变化.
想一想：（1）中 为什么不给出x ≠0, 而（2）中却给出 了b ≠0?
（1）x3 xy
（x2 ）， y
3x2 3xy 6x2
知识要点 约分的定义
像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公 因式约去，叫做分式的约分．
经过约分后的分式 x y ，其分子与分母没有公因．像这 2x
样分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式．
分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使所得的 结果成为最简分式或整式.
议一议
在化简分式 5xy 时，小颖和小明的做法出现了分歧：
x （
2
x） y（x
0）；
（2） 1
（
a
）， 2a b
（
2ab b2 ） （b
0）.
ab
a 2b
a2
a 2b
想一想: 运用分式的基本性质应注意什么? (1)“都” (2) “同一个” (3) “不为0”
分式初中数学经典课件
B. 扩大25倍
C. 扩大5倍
1(1Biblioteka − 2)的结果为（+1
B. −1
C.
+1
D.
A
−1
）
C
）
D. 不变
随堂专题测试
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二、填空题
10.已知，当x=5时，分式
2 x k 的值等于零，则k=
3x 2
1
1
11.已知， − = 7，则 2 + 2的值是
解得 x 3.
随堂专题测试
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一、选择题
1.下列代数式中，属于分式的有（
A.
3
2
B.
1
a b
2
2.当a＝－1时，分式
a 1
的值(
2
a 1
A.没有意义
B.等于零
3.
2
在 , 2
+
A. 1个
C
C.
A
）
1
x 1
D.
)
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16. （1）化简：( +
解：原式=
1+2
)÷
2 +2+1
÷
+1
=
(+1)2
∙ +1
=+1
1
(1 + )
随堂专题测试
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初中数学人教版八年级上册《15.1.3分式的约分、通分》课件
15.1.3
分式的约分、 通分
分式的基本性质
基本性质
分式的分子与分母乘（或除以）同一个不为0的整式， 分式的值不变.
式子表示 A AC , A = A÷C (C≠0)，其中A，B，C是整式. B BC B B÷C
注意事项 (1)分子和分母同时做“乘法（或除法）”运算； (2)乘（或除以）的对象必须是同一个不等于0的整式.
a 2x2 y
a 3z 2x2 y 3z
3az 6x2 yz
b 3xyz
b2x 3xyz 2x
2bx 6x2 yz
通分：
（1）
a 2x2 y
与b 3xyz
（2）
x 与 x-y 3a - 3b (a - b)2
解析：（2）最简公分母是 3(a - b)2.
x 3a - 3b
x(a - b) 3(a - b)(a -
-15 x - 25
约分：
（1） 6a2b3c - 8abc2
（2） mx 2 - my 2 nx + ny
（3）
4- a2
a2b - 4ab+4b
解析：（1）中分子、分母都是单项式，可直接约分（注意：分母中含有负 号，可以将负号提到分式的前面）； （2）（3）中分子、分母都是多项式，应先将分子、分母分别分解因式， 再约分.
nx + ny
n(x+ y)
n
n
（3）
4- a2 a2b - 4ab+ 4b
=
(2 - a)(2+ a) b(2 - a)2
=
2+a b(2 - a)
=
2+a 2b - ab
通分：
初中数学人教版八年级上册《15.分式方程》课件(1)
谢谢大家
解：方程两边同时乘以(x-m)(x-n),
可得(x+m)(x-m)+(x+n)(x-n)=2(x-m)(x-n),
即是 x2 - m2 x2 - n2 2x2 - 2(m n)x 2m,n 整理得：2(m n)x (m n)2 ，
因为 m ≠n，所以m+n≠0，解得：x m n ，
5k
解得k≠-3.
②x存在，则 3 k 有意义，即k≠-5. 5k
所以k的取值范围是k≠-3且k≠-5.
3 k ≠，1 5k
含字母的 分式方程
含字母的分式方程的概念
解含字母的分式方程的 一般步骤
若关于x的分式方程 2 - 1- kx 1 无解，求k的值. x-2 2-x
解析：分式方程无解分为两种情况： ①分式方程化为整式方程后，求出整式方程的解使得最简公分母为0； ②分式方程化为的整式方程无解. 根据两种情况分类讨论，确定 k 的值即可.
分式方程
解关于x的分式方程： x m x n 2(m n.) x-n x-m
解析：原方程是关于x的分式方程，则x表示未知数，m、n表示已 知数，将字母m、n看作是常数，按照解一般分式方程的步骤即可. 注意：原分式方程含有常数项，在去分母的时候要将常数项也乘 以最简公分母.
解关于x的分式方程： x m x n 2(m n.) x-n x-m
x
2
3
.
解：方程两边同时乘以2x(x+3)，得x+3=4x， 解得：x=1. 检验：当x=1时，2x(x+3)=8≠0， 所以原分式方程的解是 x=1.
解分式方程： 2 x -1
4 x2 -1
.
解：方程两边同时乘以(x+1)(x-1)，得2(x+1)=4， 解得：x=1. 检验：当x=1时，(x+1)(x-1)=0， 所以x=1不是原分式方程的解， 则原分式方程无解.
初中数学华东师大版八年级下册1第2课时分式方程的应用课件
工作时间、工作效率、工作量
(1)工作量=工作效率×工作时间; (2)工作效率=工作量/工作时间;
如何运用这些关系 解决实际问题呢？
(3)工作时间=工作量/工作效率.
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
例1.两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的
三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
5.智能时代引领铁路的高速发展，已知某铁路现阶段列车的平均速度是 200千米/时，未来还将提速，在相同的时间内，列车现阶段行驶300千米， 提速后列车比现阶段多行驶450千米，问列车平均提速多少千米/小时？
解：设列车平均提速x千米/小时， 依题意得： 300 300 450 200 200 x 解得 x=300. 经检验，x=300是所列方程的解，
D. 300 300 5 x2 x
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
2.某圾处理厂日处理垃圾3600吨，实施垃圾分类后，每小时垃圾的处理量
比本来提高20%，这样日处理同样多的垃圾就少用3h．若设实施垃圾分类 前每小时垃圾的处理量为x吨，则可列方程_3_6_x0_0____3____x(_1_3_6_02_00_%_)___.
第16章 分 式 16.3 可化为一元一次方程的分式方程
第2课时 分式方程的应用
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
1.会分析题意找出等量关系,会列出分式方程解决实际问题. （重点）
2.能结合实际问题的情境对分式方程的解进行检验.
最新人教版初中数学八年级上册《15.1.2 分式的基本性质》精品教学课件
通分：
2c 3ac
(1) 与 2
bd 4b
8bc
4b 2 d
2 xy
x
(2)
与 2
2
( x y)
x y2
2 x 2 y 2 xy 2
( x y)2( x y)
3acd
2
4b d
x 2 xy
( x y)2( x y)
巩固练习
(3)
x 1
4
，
3x
2 x 2
，
x 1
4 x3
解：(3)最简公分母是 12x 3 .
x 1 （x 1） 6 x
6 x（x 1）
,
2
2
3
2 x
2 x 6 x
12 x
4
4 （ 4 x 2） 16 x 2
,
2
3
3x
3 x （ 4 x ） 12 x
x 1 （x 1）（ 3） （
3 x 1）
分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整
式，分式的值不变．
探究新知
追问1 如何用式子表示分式的基本性质？
A
A C A
A C
,
（C 0）
.
B
B C B
B C
其中A，B，C 是整式.
探究新知
追问2 应用分式的基本性质时需要注意什么？
(1)分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算；
；(3)
； (4)
．
2
y
2b
3n
5y
a
4m
x
（
1
八年级数学人教版(上册)分式的乘除法课件
a
a
巩固 练习
完成下列的计算：
(1)
3a 4b
16b 9a2
;
(2) 12xy 8x2 y 5a
(3) x y y x ; xy xy
4y2 x2
xy
(4) x2 + 2xy + y2 ÷2x2 + 2xy ;
巩固 练习
(1)
3a 4b
16b 9a2
;
解：原式
3a 16b 4b 9a2
4 3a
②完全平方公式： a2 2ab b2 (a b)2 如：a2 4a 4 (a 2)2
③ 提公因式法： 如2a2b 4ab2 2ab(a b)
小结
（4）步骤要完整，结果要最简，最后 结果中的分子、分母既可保持乘积的形式， 也可以写成一个多项式，如：
(a 1)2 或 a2 2a 1.
分数除以分数，把除数的分子、分母颠倒位置后，与被除数相乘。
探究 新知
思考：类比分数的乘除法法则，你能 说出分式的乘除法法则吗？
分式数的乘法法则：
分数式乘分式数，用分子的积作为积的分子， 分母的积作为积的分母。
用式子表示为： b d bd
ac
ac
分式数的除法法则：
分数 式除以分数式，把除数式 的分子、分母颠
x- y
(4) x2 + 2xy + y2 ÷2x2 + 2xy ;
解：原式 =
x2
4y2 - x2 + 2xy +
y2
2x2 + 2xy ×
x-2y
(2 y + x)(2 y - x) • 2x(x + y)
=
(x + y)2(x - 2y)
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初中数学分式课件
初中数学分式课件
分式(fēn shì)是指有除法运算，而且除数中含有未知数的有理式。
下面小编为你整理了初中数学分式教学设计，希望对你有帮助。
数学分式教学设计(教学任务分析)
教材的地位和作用
本节课是北师大版八年级下册第五章第一节《分式》第一课时。
分式是初中数学中继整式之后学习的一个代数基础知识，是对小学所学分数的延伸和扩展，是建立在本册第四章的分解因式的基础上学习的，同时，它也是今后继续学习分式的性质、运算以及解分式方程的基础和前提。
学好本节课，不仅能够增强学生的运算能力，提高运算速度，同时，也为今后解决更为复杂的代数问题，诸如“函数”、“方程”等，提供重要的条件，打下坚实的基础
数学分式教学设计(结合学生情况教学目标设计)
由于学生在七年级已经学习了整式，分式与整式一样也是代数式，因此研究与学习的方法与整式相类似;另一方面，“分式”是“分数”的“代数化”，学生可以通过类比进行分式的学习。
学生对分数和整式的理解、掌握不熟练，给本节分式的学习带来了困难，因为其性质与运算是完全类似的，对这种状况，要以基础知识的回忆和探究新知同步进行，在此基础上有所提高，让不同层次的学生都有收获。
所以我依据《数学课程标准》，以教材特点和学生认知水平为出发点，确定以下4个方面为本节课的教学目标：
1.知识与技能目标
⑴使学生了解分式产生的背景和分式的概念，了解分式与整式概念的区别与联系.明确分母不得为零是分式概念的组成部分.
⑵掌握分式有意义的条件.认识事物间的联系与制约关系.
2.过程与方法目标
⑴能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式的模型思想，进一步发展符号感，
⑵通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题.
⑶培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流.
3.情感与价值目标
⑴.通过体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的模型思想，激发学生解决问题的积极性和主动性。
⑵在土地沙化问题中，体会保护人类生存环境的'重要性。
培养学生严谨的思维能力.
4.现代教学手段
多媒体幻灯投影
①课堂使用课件教学，直观、教学知识点覆盖全面，教学内容丰富。
②幻灯、投影的使用，学生习题情况迅速展示于课堂，有利于老师理想处理本节学生存在的问题。
达到课堂效果。
数学分式教学设计(学习重点)
分式的概念与意义(即了解分式的形式 (A、B是整式)，并理解分式概念中的一个特点：分母中含有字母;一个要求：字母的取值限制于使分母的值不得为零.)
设计意图：分式概念是《分式》这一章学习的起点和基础，因此分式的概念是教学的重点。
学习难点：理解和掌握分式有无意义、分式值为零时的条件
设计意图：由于分式的分母中含有字母，即分式的分母并不像分数的分母那样是某个确定的常数，在具体解题中，学生极易将分式无意义的情形与分式值为零的情形相混淆，因此，理解和掌握分式值为零时的条件，便成了本节课的教学难点。
数学分式教学设计(教学准备)
①熟悉教材，明确教学目标②备学生，清楚他们对于分数、整式基础知识欠缺。
③借鉴本届教学设计、课件，完善自己本节的课件内
容。
课件体现以学生为主题教学思想，大部分学生多动手才会掌握，课堂做到精讲多练，给学生练习、交流多留时间。
最后选典型题目，检测本节效果，应该理想。
教学方法:分组讨论，鼓励法，类比，引导，分析
数学分式教学设计(教学过程设计)
本节课由六个教学环节组成，它们是①自主探究：适时点题②分析概念，落实双基③动手操作、探索新知：④快乐课堂、思维晋级⑤大显身手自我检测⑥师生归纳、总结⑦作业。
其具体内容与分析如下：
教学过程(一)自主探究：
自主完成课本P109练习题后写下你的疑惑
1. 情境引入：面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成原计划任务。
如果设原计划每月固沙造林x公顷?那么
(1)原计划完成造林任务需要多少个月?
(2)实际完成造林任务用了多少个月?
2、解读探究
认真观察上面问题中出现的代数式，它们有什么共同特征?
目的：⑴以素质教育，高效课堂为指导思想，学生先自己学习力所能及的部分，老师根据学生的实际情况指点教学。
⑵对数学来源于生活，建模思想有潜移默化作用。
教学预设：数学基础较好同学难度不大。
(二)分析概念、落实双基
1.分式的概念
(1)由学生分组讨论分式的定义，得到分式概念的结论：
(2)由学生举几个分式的例子
一般地，用A、B表示两个整式，A÷B可以表示成的形式。
如果B中含有字母，那么称为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母.
(3)学生小结分式的概念中应注意的问题.
①分母中含有字母.
②如同分数一样，分式的分母不能为零.
小试牛刀：下列各式中，哪些是整式?哪些是分式?
海阔凭鱼跃：
你能用下面的整式构造分式吗?
-3，-a, ab-b,
目的：对于分式概念进行巩固，为以后的学习打基础。
教学预设：这个题目灵活性较大，给学生思维以足够的空间，对于概念的掌握有很好的检测作用。
2.分式有无意义，值为零。
思考：⑴分式的分母有什么条件限制?
当B=0时，分式无意义.
当B≠0时，分式有意义.
⑵当 =0时，分子、分母满足什么条件?
当A=0而B≠0时，分式的值为零.
目的：分式有无意义的条件，值为零易混，师引导学生得正确结论，为重难点突破打基础。
教学预设：难度不大，应有板书，条理化。
(三)动手操作、探索新知：、
例1 ⑴当a=1,2，-1时，求分式的值;
⑵ 当a取何值时，分式有意义?
解：(1)当a=1时，当
a=2时
(2)当分母的值等于零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义。
由分母2a-1=0,得a= ，所以，当a取以外的任何实数时，分式有意义。
目的：经历分式求值，感知符号的意义，为以后的学习打基础。
学习分式有意义数学情况。
教学预设：(1)中分式求值，学生可以自学;(2)题目老师稍做提示，即可掌握。
问题解决：当x取何值时，下列分式有意义?
解：(1)由分母4x+1=0,得x=- .
所以，当a取- 以外的任何实数时，分式有意义。
(2)由分母x2+1=0,得x2=-1
所以，当a取任何实数时，分式有意义。
目的：对于分式有意义进行巩固提高。
教学预设：(1)学生仿例1可以自己做;(2)学生做到x2=-1，任意实数可能答不出来，老师这事予以讲解。
思考：若把题目要求改为：“当x取何值时下列分式无意义?”该怎样做?
例2：当x取何值时，下列分式的值为零?
解：(1)由分子x-1=0得x=1
而当x=1时，分母x2+2x-3≠0.
∴当x=1时，原分式值为零.
目的：(1)分式值为零与有无意义题目学生易混淆，这个题目对分式值为零思路指导很理想。
(2)对分式值为零进行巩固掌握。
教学预设：(1)学生对此题步骤模糊，老师讲解再总结分式值为零条件及做题步骤较理想。
(2)学生自己做并交流
小结：若使分式的值为零，需满足两个条件：①分子值等于零;②分母值不等于零.
(四)快乐课堂、思维晋级：
x为何值时，分式
⑴有意义⑵ 0 ⑶ 负数⑷正数
目的：①对本节课重难点有巩固作用
②正数与负数对于分式值有更全面的了解。
教学预设：⑴⑵小题难度不大，⑶小题大部分学生应予以提示，⑷学生自己做，没有问题。
(五)大显身手自我检测
1.当——时，分式有意义?
2.判断下列代数式分式有——个。
3.当x_____时，分式 =0
4、下列正确
A.分式的分子中一定含字母。
B.当分母为零时，分式无意义。
C.当分母为零时，分式值为零。
目的：1.高效课堂，课堂知识点大部分要求掌握。
2.对本节上课效果进行检测，及时查漏补缺。
教学预设：这几个题目难度一般，知识点覆盖较全面，能达到检测作用，效果应该理想。
(六) 师生归纳总结：
本节课你学到了哪些知识和方法?
1.分式与分数的区别.
2.分式何时有意义?
3.分式何时值为零?
设计意图：师生交流，让学生畅所欲言，大胆谈自己的收获和感想，充分发挥学生的主体地位，从学习知识、方法、和延伸三方面进行归纳，培养及时归纳知识的习惯和提炼归纳的能力。