实数的运算(含二次根式 三角函数特殊值的运算)(解析版)2018年数学全国中考真题-2

2018年数学全国中考真题

实数的运算（含二次根式 三角函数特殊值的运算）（试题二）

解析版

一、选择题 1. 计算的结果等于（ ） A. 5 B. C. 9 D.

【答案】C

【解析】分析：根据有理数的乘方运算进行计算． 详解：（-3）2=9， 故选C ．

点睛：本题考查了有理数的乘方，比较简单，注意负号．

2. （2018黑龙江绥化，4，3分） 下列运算正确的是（ ） A.2a +3a =5a 2

B.552

-=-)( C.a 3

·a 4

=a

12

D.(π-3)0

=1

【答案】D.

【解析】解：A 、235a a a +=，故错误； B 2

55-=()，故错误；

C 、3434

7·

a a a a +==，故错误；

D 、0

(3)1π-=，故正确.

故选：D.

【知识点】合并同类项，二次根式的性质，同底数幂的乘法，零指数幂的意义

3. （湖北省咸宁市，1，3）咸宁冬季里某一天的气温为- 3℃〜2 ），则这一天的温差是( )

A ．1℃

B ．-1℃

C ．5℃

D ．-5℃ 【答案】C

【解析】解：根据“温差=最高气温-最低气温”，2℃－（－3））=2℃+3℃=5℃，故选C ． 【知识点】有理数的减法运算

4. （2018吉林省，1, 2分）计算（﹣1）×（﹣2）的结果是（ ） A ．2

B ．1

C ．﹣2

D ．﹣3

【答案】A

【解析】根据“两数相乘，同号得正”即可求出（﹣1）×（﹣2）=2．故选A ．

【知识点】有理数的乘法

5. （2018贵州铜仁，10，4）计算9900

1

3012011216121+

+++++ 的值为（ ） A. 1100 B. 99100 C. 199

D. 10099

【答案】B

【解析】∵

21-121121=⨯=，31-2132161=⨯=，41-31431121=⨯=，5

1

-41541201=⨯=， 61-51651301=⨯=，……，100

1

-90110099199001=⨯=， ∴990013012011216121++++++ =11111111111122334455699100 =1991100100

.

6.（2018云南省昆明市，12，4分）下列运算正确的是（ ）

A .2

193-=⎛⎫ ⎪⎝⎭

B . 0

20181-=- C . 32326(0)a a a a -⋅=≠ D =【答案】C ．

【解析】A 选项是幂的乘方，2

13-⎛⎫ ⎪⎝⎭＝（13-）×（13-）＝19，故A 选项错误； B 选项0

2018-1－（－

2）＝3，故B 选项错误；3232a a -⋅＝3×2·32

a -＝6a ，故C 选项正确是同底数幂的乘法，其法则是底数不变，

指数相加，即32325

a a a a +⋅==，故C 选项正确；D ==故D 选项错误，故选C ．

【知识点】幂的乘方；同底数幂的乘法；零指数幂；负指数幂；合并同类二次根式

7. （2018湖北恩施州，16，3分）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图６，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为 个．

【答案】1838．

【解析】本题为探索规律型，由题意可知，因为满六进一，从右到左依次排列的绳子分别代表绳结束乘以6的0次幂，6的1幂，6的2次幂，6的3次幂，6的4次幂．她一共采集到的野果数量为1838个．

8. （2018辽宁锦州，6，3分）下列运算正确的是

A 、7a －a=6

B 、a 2·a 3=a 5

C 、(a 3)3=a 6

D 、(ab)4=ab 4

【答案】B ，【解析】：根据合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法、积的乘方法则进行解答． 二、填空题

1. （2018湖北省江汉油田潜江天门仙桃市，12，3分）

11

2()2

--= ．

【答案】0

【解析】直接利用二次根式的化简、绝对值的性质和负整数指数幂的性质分别化简，再计算．

2323)21(23331

=--+=--+-

【知识点】二次根式分母有理化，绝对值，负整数指数幂

2. （湖北省咸宁市，5，3）按一定顺序排列的一列数叫做数列，如数列：1111

,,,,,261220

则这个数列的前2018

个数的和为__________. 【答案】

2018

2019

【解析】

11111111,,,,,21262312342045====⨯⨯⨯⨯则第2018个数为120182019

⨯ 则这个数列的前2018个数的和为

11111

1223344520182019

+++++⨯⨯⨯⨯⨯ =111111111

1223344520182019-

+-+-+-++- =1

12019

-

=

2018

2019

【知识点】探究规律

3. （2018年黔三州，19,3）根据下列各式的规律，在横线处填空： 1

1

+1

2

−1=1

2

，1

3

+1

4

−

1

2

=112，15+16−13=130，17+18−14=1

56，... (1)

2017

+1

2018− =1

2017×2018 . 【答案】

11009

【解析】按照等式顺序，第一个为11

+12

−1=12

，第二个为13

+14

−

1

(3−1)÷2+1

=1

3×4，