大地测量学基础知识

第一章

1.大地测量学的定义

大地测量学是在一定的时间-空间参考系统中，测量和描绘地球及其他行星体的一门学科。

2.大地测量学的基本体系

以三个基本分支为主所构成的基本体系。

几何大地测量学

物理大地测量学

空间大地测量学

3.大地测量学的基本任务

精确确定地面点位及其变化

研究地球重力场、地球形状和地球动力现象

4.大地测量学的基本内容

1、大地测量基础知识（基准面和基准线，坐标系统和时间系统，地球重力场等）；

2、大地测量学的基本理论（地球椭球基本的理论,高斯投影的基本理论，大地坐标系统的建立与坐标系统的转换等）；

3、大地测量基本技术与方法（经典的、现代的）

4、大地控制网的建立（包括国家大地控制网、工程控制网。形式有三角网、导线网、高程网、GPS网等）；

5、大地测量数据处理（概算与平差计算）。

5.大地测量学的基本作用

1、为地形测图与大型工程测量提供基本控制；

2、为城建和矿山工程测量提供起始数据；

3、为地球科学的研究提供信息；

4、在防灾、减灾和救灾中的作用；

5、发展空间技术和国防建设的重要保障。

第二章

1.岁差章动极移

由于日、月等天体的影响，类似于旋转陀螺，地球的旋转轴在空间围绕黄极发生

ε=︒，旋转周期为26000缓慢旋转，形成一个倒圆锥体，其锥角等于黄赤交角23.5

年，这种运动称为岁差。

月球绕地球旋转的轨道称为白道，由于白道对黄道有约5︒的倾斜，使得月球引力产生的大小和方向不断变化，从而导致地球旋转轴在岁差的基础上叠加18.6年的短周期运动，振幅为9.21''，这种现象称为章动。

地球自转轴存在相对于地球体自身内部结构的相对位置变化，从而导致极点在地球表面上的位置随时间而变化，这种现象称为极移。

2.恒星时太阳时原子时

以春分点作为基本参考点，由春分点周日视运动确定的时间，称为恒星时。

以真太阳作为基本参考点，由其周日视运动确定的时间，称为真太阳时。

原子时是一种以原子谐振信号周期为标准，并对它进行连续计数的时标。原子时的基本单位是原子时秒，

3.协调世界时

为保证时间与季节的协调一致，便于日常使用，建立以原子时秒长为计量单位、

在时刻上与平太阳时之差小于0.9秒的时间系统，称之为世界协调时(UTC)。

4.GPST

GPS 的时间系统采用基于美国海军观测实验室USNO 维持的原子时称为GPST 。

5.天球 黄极 春分点

天球：以地球质心为中心，以无穷大为半径的假想球体。

通过天球中心，且垂直于黄道面的直线与天球的交点，称为黄极。

视太阳在黄道上从南半球向北半球运动时，黄道与天球赤道的交点称为春分点

6.参考椭球 总地球椭球

参考椭球: 具有确定参数(长半径 a 和扁率α)，经过局部定位和定向，同某一地区大地水准面最佳拟合的地球椭球.

总地球椭球: 除了满足地心定位和双平行条件外，在确定椭球参数时能使它在全球范围内与大地体最密合的地球椭球.

7.大地测量坐标参考系统简介：

大地测量参考系统包括坐标系统，分为天球坐标系和地球坐标系

高程参考系统、重力参考系统。

大地测量参考系统的具体实现，是通过大地测量手段确定的固定在地面上的控制网(点)所构建坐标参考架、高程参考框架、重力参考框架。

常用坐标系：

空直、大地、天文、子午面、地心纬度、归化纬度、大地站心地平、站心直角坐标系、站心极坐标、、、、、、、

8.协议天球坐标系

通常约定某一刻 t0 作为参考历元，把该时刻对应的瞬时自转轴经岁差和章动改正后的指向作为 Z 轴，以对应的春分点为 X 轴的指向点，以 XOY 的垂直方向为 Y 轴建立天球坐标系，称为协议天球坐标系。

9.地心大地坐标系

地球椭球的中心与地球质心重合，椭球面与大地水准面在全球范围内最佳符合，椭球的短轴与地球自转轴重合（过地球质心并指向北极），大地纬度为过地面点的椭球法线与椭球赤道面的夹角，大地经度为过地面点的椭球子午面与格林尼治的大地子午面之间的夹角，大地高位地面点沿椭球法线至椭球面的距离。

10.旋转矩阵

cos sin sin cos θθθθ⎛⎫ ⎪-⎝⎭

11.七参数公式

(

)2102102101111z y z x y x X X X Y m Y Y Z Z Z εεεεεε⎡⎤-∆⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=+-+∆⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢

⎥⎢⎥-∆⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦

000,,3,,3X Y Z X Y Z m εεε∆∆∆为个平移参数

为个旋转参数

为尺度变化参数

12.大地坐标与空间直角坐标的关系：

2()cos cos ()cos sin [(1)]sin X N H B L

Y N H B L Z N e H B

=+=+=-+

第三章

1.开普勒三定律

a 、行星运行的轨道是一个椭圆，而该椭圆的一个焦点与太阳的质心相重合

b 、行星质心与太阳质心间的距离向量，在相同的时间内所扫过的面积相等，即面积速度(s/t ）=常数

c 、行星运动周期的平方与轨道椭圆长半径的立方之比为常量。 22

34T a GM

π= 2.重力位表达式

()2

222M

dm W G x y r ω=++⎰ 3.正常重力位和正常重力 正常椭球水准椭球

23

222[1(13cos )sin ]22M K r U G r r GM

ωθθ=+-+ dU dr γ=-

4.地球重力场球谐函数表达式

3-94公式是地球引力位球谐函数表达式

5.克莱罗定理

52

p e e q γγβαγ-==- 6.大地水准面

假想海洋处于完全静止和平衡状态时的海水面，并延伸到大陆地面以下所形成的闭合曲面。

7.正高 正常高 大地高 大地水准面差距 高程异常