matlab刘卫国版的 MATLAB数值积分与数值微分课后习题答案
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第2题
syms x;
y=2*(cos(x))^2-(sin(x))^2;
simplify(y)
syms beta1 beta2;
y=sin(beta1)*cos(beta2)-cos(beta1)*sin(beta2);
simplify(y)
syms a b;
y=sqrt((a+sqrt(a^2-b))/2)+sqrt((a+sqrt(a^2-b))/2);
ans =
sum(((n+1)/n)^(1/2),n = 1 .. Inf)
第8题
(1)
syms x;
y=tan(x);
taylor(y,x,3,2)
ans =
tan(2)+(1+tan(2)^2)*(x-2)+tan(2)*(1+tan(2)^2)*(x-2)^2
(2)
syms x;
y=(sin(x))^2;
int(y)
第6题
（1）
符号
syms x;
y=1/(1+sqrt(x));
int(y,x,0,4)
ans=
-2*log(3)+4
数值
syms x;
y=1/(1+sqrt(x));
s=int(y,x,0,4);
eval(s)
ans=
1.8028
(2）
符号
syms x;
y=(x^3*(sin(x))^2)/(x^6+2*x^4+1);
第10题
syms x;
[x y]=dsolve('Dx=3*x+4*y','Dy=5*x-7*y','x(0)=0','y(0)=0','t')
x =
0
y =
0
%%%%%%%%%%%%%%%
syms x;
eval(solve('log(1+x)-5/(1+sin(x))','x'))
ans =
-2.9471 - 1.3512i
(2)
syms x y z;
[x y z]=solve('4*x^2/(4*x^2+1)=y','4*y^2/(4*y^2+1)=z','4*z^2/(4*z^2+1)=x','x','y','z')
simplify(y)
x=sym('x');
y=(a*x^2+8*x+3)/(2*x+1);
simplify(y)
第3题
syms x a;
limit(abs(x)/x,x,0,'left')
y=(x+a/x)^x;
limit(y,x,inf,'left')
第4题
(1）
syms x;
y=sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x)));
int(y,x,-1,1)
ans=
0
数值
syms x;
y=(x^3*(sin(x))^2)/(x^6+2*x^4+1);
s=int(y,x,-1,1);
eval(s)
ans=
0
第7题
(1)_
syms n;
symsum(1/4^n,n,1,inf)
ans =
1/3
(2)
syms n;
symsum(sqrt((n+1)/n),n,1,inf)
dy=diff(y,x)
d2y=diff(y,x,2)
(2)
syms x y;
z=x+y+sqrt(x^2+y^2);
dzx=diff(z,x)
dzy=diff(z,y)
第5题
(1)
syms x;
y=1/sin(wk.baidu.com);
int(y)
(2)
syms x;
y=1/((asin(x))^2*sqrt(1-x^2));
taylor(y,x,5)
ans =
x^2-1/3*x^4
第9题
(1)
syms x;
solve('log(1+x)-5/(1+sin(x))','x')
ans =
-2.9470693256138445226050482126151-1.3512211159037535628146799984517*i
syms x;
y=2*(cos(x))^2-(sin(x))^2;
simplify(y)
syms beta1 beta2;
y=sin(beta1)*cos(beta2)-cos(beta1)*sin(beta2);
simplify(y)
syms a b;
y=sqrt((a+sqrt(a^2-b))/2)+sqrt((a+sqrt(a^2-b))/2);
ans =
sum(((n+1)/n)^(1/2),n = 1 .. Inf)
第8题
(1)
syms x;
y=tan(x);
taylor(y,x,3,2)
ans =
tan(2)+(1+tan(2)^2)*(x-2)+tan(2)*(1+tan(2)^2)*(x-2)^2
(2)
syms x;
y=(sin(x))^2;
int(y)
第6题
（1）
符号
syms x;
y=1/(1+sqrt(x));
int(y,x,0,4)
ans=
-2*log(3)+4
数值
syms x;
y=1/(1+sqrt(x));
s=int(y,x,0,4);
eval(s)
ans=
1.8028
(2）
符号
syms x;
y=(x^3*(sin(x))^2)/(x^6+2*x^4+1);
第10题
syms x;
[x y]=dsolve('Dx=3*x+4*y','Dy=5*x-7*y','x(0)=0','y(0)=0','t')
x =
0
y =
0
%%%%%%%%%%%%%%%
syms x;
eval(solve('log(1+x)-5/(1+sin(x))','x'))
ans =
-2.9471 - 1.3512i
(2)
syms x y z;
[x y z]=solve('4*x^2/(4*x^2+1)=y','4*y^2/(4*y^2+1)=z','4*z^2/(4*z^2+1)=x','x','y','z')
simplify(y)
x=sym('x');
y=(a*x^2+8*x+3)/(2*x+1);
simplify(y)
第3题
syms x a;
limit(abs(x)/x,x,0,'left')
y=(x+a/x)^x;
limit(y,x,inf,'left')
第4题
(1）
syms x;
y=sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x)));
int(y,x,-1,1)
ans=
0
数值
syms x;
y=(x^3*(sin(x))^2)/(x^6+2*x^4+1);
s=int(y,x,-1,1);
eval(s)
ans=
0
第7题
(1)_
syms n;
symsum(1/4^n,n,1,inf)
ans =
1/3
(2)
syms n;
symsum(sqrt((n+1)/n),n,1,inf)
dy=diff(y,x)
d2y=diff(y,x,2)
(2)
syms x y;
z=x+y+sqrt(x^2+y^2);
dzx=diff(z,x)
dzy=diff(z,y)
第5题
(1)
syms x;
y=1/sin(wk.baidu.com);
int(y)
(2)
syms x;
y=1/((asin(x))^2*sqrt(1-x^2));
taylor(y,x,5)
ans =
x^2-1/3*x^4
第9题
(1)
syms x;
solve('log(1+x)-5/(1+sin(x))','x')
ans =
-2.9470693256138445226050482126151-1.3512211159037535628146799984517*i