魏县第一中学高二数学周考2

高二数学周考（2）

命题人：刘金良 审题人：李永科

一、选择题（60分）

1．已知数列a ，-15，b ，c ，45是等差数列，则a+b+c 的值是( ) A ．-5 B ．0 C ．5 D ．10 2. 在等差数列{a n }中，若a 1+a 4+a 7=39,a 2+a 5+a 8=33,则a 3+a 6+a 9

的值为

（ ）

A 30

B 27

C 24

D 21

3.设△ABC 的内角A, B, C 所对的边分别为a, b, c, 若cos cos sin b C c B a A +=, 则

△ABC 的

形

状为

（ ）

A ．直角三角形

B ．锐角三角形

C ．钝角三角形

D ．不确定 4.

在

ABC

∆,

内

角

,,A B C

所

对

的

边长

分

别

为

,,.a b c 1

sin cos sin cos ,2a B C c B A b +=,a b B >∠=且则 （ ）

A ．6π

B ．3π

C ．23π

D ．56π

5．一个直角三角形的三条边成等差数列，则它的最短边与最长边的比为 （ ） A 4∶5 B 5∶13 C 3∶5 D 12∶13 6．首项为24-的等差数列从第10项起开始为正数，则公差d 的取值范围是（ ）

A.

83d >

B. 3d <

C. 833d ≤<

D. 8

3

3d <≤

( )

A ．45

B ．48

C ．52

D ．55

8．一个凸n 边形内角的度数成等差数列，公差为5°，且最大角为160°，则n 的值为 （ ）

A 9

B 12

C 16

D 9或16

9.若关于x 的方程x 2-x+a=0和x 2

-x+b=0(a b ≠)的四个根可以组成首项为41

的等差数

列，则a+b 的值为

（ ）

A 83

B 2411

C 2413

D 7231

10.若数列{a n }为等差数列，公差为21

，且S 100=145，则a 2+a 4……+a 100的值为 （ ） A 60 B 85 C 2145

D 其它值

11．若数列{a n }由a 1=2,a n+1=a n +2n(n 1≥)确定，则a 100的值为

（ ）

A 9900

B 9902

C 9904

D 9906 12．若

a 1,a 2, ……,a 2n+1成等差数列，奇数项的和为75，偶数项的和为60，则该

数列的项数为 （ ）

A 4

B 5

C 9

D 11

二、填空题（共20分）

13．在等差数列{a n }中，S 4 = 6,S 8 = 20,则S 16 = 。 14．设ABC ∆的内角,,A B C 所对边

的长分别为,,a b c .若2b c a +=,则

3sin 5sin ,A B =则角C =_____.

15．成等差数列的四个数之和为26，第一个数与第四个数积为22，则这四个数

为 。

16．如图ABC ∆中,已知点D 在BC 边上,AD ⊥AC,

sin 3BAC AB AD ∠==则BD

的长为__________

三、解答题(共50分)

17.(12) 已知等差数列{n

a }中，

{

n

a }的 通项公式

.

18.(12)在

ABC ∆中,角

,,A B C 的对边分别为,,a b c ,且

2

3

2cos cos sin()sin cos()25A B B A B B A C ---++=-.

(Ⅰ)求cos A 的值;

(Ⅱ)若a =5b =,求向量BA 在BC

方向上的投影.

,

0 , 16 6

4 7 3 = + - = a a a a

19.(12)在ABC ∆中,角A ,B ,C 对应的边分别是a ,b ,c .已知

()cos23cos 1

A B C -+=.

(I)求角A 的大小;

(II)若ABC ∆的面积S =,5b =,求sin sin B C 的值.

20.(14)已知等差数列{a n },a 1=29,S 10=S 20. (I)求数列{a n }的通项公式.

(II)问这个数列的前多少项的和最大？并求最大值.