四川省成都市锦江区2016-2017学年度下期八年级数学期末考试题

2016—2017锦江区八下数学期末试题

A 卷100分

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

D

B

A

2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是( )

A 、a 2+(－b )2

B 、3m 2－12m

C 、－m 2－n 2

D 、x 2+1

3、要使分式3

9

2+-a a 的值为零，则a 的值为（ ）

A 、a =0

B 、a =3

C 、a =－3

D 、a =±3

4、等腰三角形的两边分别是3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A 、9 B 、12 C 、15 D 、12或15

5、解关于x 的方程

2

26-=

--x a

x x 产生增根，则常数a 的值等于（ ） A 、2 B 、－3 C 、－4 D 、－5

6、一个正多边形的内角和等于外角和的5倍，这个正多边形的边数为( ) A 、8 B 、10 C 、11 D 、12

7、在菱形ABCD 中，AB =5，连接对角线AC 、BD 交于点O ，若BD =8，则S 菱形ABCD 等于（ ） A 、8 B 、13 C 、24 D 、40

7题图

8题图

x x

8、如图、直线y =kx +b 经过点A (－2，－4)，和点B (－5,0),直线y =2x 过点A ， 则不等式2x

A 、x <－5

B 、x <－2

C 、x >－5

D 、x >－2

9、如图，等边△ABC 沿射线BC 向右平移到△DCE 的位置，连接AB 、BD ，则下列结论：①AD =BC ；②BD 、AD 互相平分；③四边形ACED 是菱形。其中正确的个数是（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3

10、如图，△ABC 的中线BD 、CE 交于点O ，连接OA ，点G 、F 分别为OC 、OB 的中点，BC =7、AO =5，

则四边形DEFG 的周长为( )

A 、10

B 、12

C 、14

D 、24

9题图

10题图

二、填空题（每小题4分，共16分）

11、分解因式：x 2y －4y =

12、将点M (－1,2)向右平移3个单位后得到的点M ′的坐标为

13、对于非零的实数a 、b ，规定a

b b a 1

1-=

⊕，若1)12(2=-⊕x ，则x = 14、如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，∠ABC =15°, AB 的中垂线DE 交BC 于D ，E 为垂足，

若BD =8cm ，则AC 等于 cm

.

三、解答题 15、（每小题6分，共12分）

(1)分解因式：a 2b －14ab +49b (2)解方程：11

412=--+x x x

16、(本题6分)解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧->++≥-43

21)1(2x x x x ，并把解集在数轴上表示出来。

4

17、（本题8分）先化简21

222422-++÷⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛---+m m m m m m m ，然后从－2

值代入求值。

18、（本题8分）如图，已知△ABC得三个顶点坐标分别为A(－2,4)、B(－6,0)、C(－1,1).

(1)若平面内有一点P(2,－3),请直接写出点P关于原点对称的点P′的坐标；

(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90度，画出旋转后的图形；

(3)请直接写出：以A、B、C、D为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标。

x

19、（本题10分）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于F，交DC的延长线于E，过点B作BG⊥AE于点G.

(1)求证：AG=FG；

(2)判断△CEF的形状，并说明理由；

(3)若AB=10，AD=15，BG=8,求四边形ABCD的面积。

E

20、(本题10分)将斜边相等的两个直角三角板的斜边重合放置，∠ACB =∠ADB =90°, ∠ABC =30°，∠ABD =45°,连接CD . (1)如图1，求证：CD 平分∠ACB ；

(2)将△ADB 沿直线AB 向上翻折(如图2)，连接CD ，求∠BCD 的大小; (3)在(2)的条件下,求

AB

CD

的值。 图1

B

图2

A

B 卷50分

一、填空题（每小题4分，共20分） 21、已知

3

111=+y x ，则y x xy +的值是 。

22、已知关于x 的分时方程

111=--++x a

x a x 的解为正数，则a 的取值范围是 。 23、若关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-≥+m

x x x 2322的所有整数解的和是－9，则m 的取值范围是 。 24、在一个长为3，宽为m (m <3)的矩形纸片上，剪下一个面积最大的正方形(称为第一次操作)；再在剩下的

矩形上剪下一个面积最大的正方形(称为第二次操作)；如此反复操作下去。若在第n 次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止。当n =2时，m 的值为 。

25、如图，已知点P 是正方形ABCD 外一点，对角线AC 、BD 相交于点O ，且PA =4，PB =3，

则PO 的最大值是 。

B

A