基于多元线性回归模型的糖尿病治疗模式评价方法
糖尿病危险因素的多元Logistic回归分析
糖尿病危险因素的多元Logistic回归分析
张长青;魏仁敏;张宝珠;赵仲堂;张贵宁
【期刊名称】《青岛医药卫生》
【年(卷),期】2000(000)003
【摘要】目的探讨糖尿病危险因素。
方法对1953名城市居民进行了有关糖尿病的健康状况调查,对糖尿病可疑的有关因素进行了多元非条件Logistic回归分析,筛选出与糖尿病有关的因素,作多元回归模型。
结果糖尿病家族史、文化程度、体重指数、体力劳动、吸烟年限、年龄、舒张压值、戒烟程度为入选因素,其OR值分
别为2.903、1.602、1.110、1.077、1.053、1.052、1.034、0.9531。
结论糖尿病的危险因素为糖尿病家族史、文化程度、体重指数、体力劳动、吸烟年限、年龄、舒张压值、戒烟程度。
【总页数】3页(P174-176)
【作者】张长青;魏仁敏;张宝珠;赵仲堂;张贵宁
【作者单位】青岛市第三人民医院;山东医科大学;山东医科大学 266041;266041【正文语种】中文
【中图分类】R587.1
【相关文献】
1.妊娠合并HBV感染患者伴发胎儿窘迫危险因素多元Logistic回归分析 [J], 李
秀妮;王海琳;贺小燕;丁一;杨萍;陈雅杰
2.影响颅内动脉瘤栓塞术后破裂再出血危险因素多元Logistic回归分析 [J], 蔡恒
森;农永栋
3.妊娠糖尿病患者产后血糖异常危险因素多元Logistic回归分析 [J], 徐丹
4.术后切口感染手术室相关危险因素的多元Logistic回归分析及干预 [J], 黎丽
5.骨科患者围术期发生下肢深静脉血栓危险因素的多元Logistic回归分析 [J], 黄廷鹏
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基于多元线性回归的糖尿病治疗效果评价模型
Statistics and Application 统计学与应用, 2019, 8(3), 503-507Published Online June 2019 in Hans. /journal/sahttps:///10.12677/sa.2019.83056Evaluation Model of Diabetes TherapeuticEffect Based on Multiple Linear RegressionXuan Liu, Zhiming Wang*School of Information Science and Technology, Hunan Agricultural University, Changsha HunanReceived: May 24th, 2019; accepted: Jun. 7th, 2019; published: Jun. 14th, 2019AbstractThis paper studied the relationship between the re-admission rate of diabetic patients and its re-lated eigenvectors. The diagnostic model was made by ridge regression and linear fitting. The re-lationship between the re-admission rate and its corresponding characteristic variables was ob-tained by stepwise regression. The analysis of model results shows that: the success rate of diabetes treatment in hospitals is 74.32%; insulin and metformin can be used to control diabetes in low and middle income groups; tolazamide can be used to control diabetes in high income groups. The treatment model of this problem is helpful to the rational treatment of diabetes mellitus patients.KeywordsRidge Regression, Multiple Regression, Stepwise Regression, Diabetes Mellitus基于多元线性回归的糖尿病治疗效果评价模型刘璇，王志明*湖南农业大学信息科学技术学院，湖南长沙收稿日期：2019年5月24日；录用日期：2019年6月7日；发布日期：2019年6月14日摘要本文针对糖尿病患者的再次入院率与其相关特征向量的关系进行研究，采用岭回归以及线性拟合得到评价指标体系，通过逐步回归得到了再次入院率与其相应特征变量之间的关系模型。
基于线性回归模型的糖尿病增长率分析
基于线性回归模型的糖尿病增长率分析摘要：糖尿病是以高血糖作为特征的一种代谢疾病。
目前，我们知道有两种因素会引发糖尿病，一种是遗传的因素，另外一种是环境的因素。
环境的因素包括很多方面，其中有肥胖、情绪、饮食等。
查阅资料，我们知道目前糖尿病患者的数量飞速增长，需要去分析增长的原因，所以采用了多元线性回归模型，建立引发糖尿病增长的因素的模型，从而利用多元线性回归模型对糖尿病的增长率进行分析，进而达到预防糖尿病的目的。
关键词：糖尿病；增长率；线性回归Abstract：Diabetes is metalbolic disease which has character of hyperglycemia.Till now ,two factors which cause diabetes have been found out;one factor is about gene,and the other is about environment.Environment factors includes obesity,emotion and diet and so on.Studies suggests that the number of diabetics is increasing with a high speed.In order to analyze the reason of this phenomenon,this paper build a related model with the idea of multivariate linear regression.By this model,this paper gives some suitable advice to prevent diabetes.Key words：Diabetes mellitus ; Growth rate; Linear regression model目录摘要 (I)Abstract (I)目录 (II)1 引言 (1)2 糖尿病国内外现状 (1)3 糖尿病影响因素分析 (2)3.1肥胖和糖尿病 (2)3.2情绪与糖尿病 (3)3.3饮食与糖尿病 (3)3.4糖尿病和并发症 (3)4 糖尿病影响因素的回归模型 (4)4.1多元线性回归一般形式 (4)4.2多元线性回归模型的矩阵形式 (4)5 建模过程 (5)5.1 数据获取 (5)5.2 SPSS软件分析 (7)5.3 拟合优度选取最优模型 (8)5.4 F检验 (9)5.5 T检验 (9)5.6重共线性诊断 (9)5.7模型建立 (9)6 结论 (10)1 引言糖尿病是以高血糖作为特征的一种代谢疾病。
多元线性回归
RC2
0.546 0.528 0.488 0.447 0.441 0.440 0.435 0.408
Cp 方程中的自变量
RC2
3.15 X2，X3
0.408
5.00 X1，X3
0.375
5.96 X4
0.347
7.97 X1
0.284
7.42 X1，X2
0.275
7.51 X3
0.231
7.72 X2
16
偏回归平方和
某自变量的偏回归平方和表示模型中含有其他 m－1个自变量的条件下该自变量对Y的回归贡 献。相当于从回归方程中剔除该自变量后所引 起的回归平方和的减少量。或者说在m－1个 自变量的基础上新增加该自变量引起回归平方 和的增加量。
m－1个自变量对Y的回归平方和由重新建立的 新方程得到。
对回归方程的预测或解释能力作出综合评价（决 定系数）；
在此基础上进一步对各个自变量的重要性作出评 价（偏回归平方和、t检验、标准回归系数）。
8
方差分析步骤－建立假设
H0：自变量整体与应变量没有回归关系
1 2 m 0
H1：自变量整体与应变量有回归关系
确定检验水准： 0.05
21
偏回归平方和的检验步骤－结论
F3>F0.05,1,22 P3<0.05 F4<F0.05,1,22
P4<0.05
结论：在 0.05 水准处，拒绝胰岛素（X3）和糖化 血红蛋白（X4）的H0，接受H1，可以认为两者和血
糖有回归关系，糖化血红蛋白的回归贡献更大（偏回
归平方和越大，回归贡献越大）。
好；越接近0，说明拟合程度越差。
13
基于多元统计分析预测糖尿病患者的胰岛素分泌
基于多元统计分析预测糖尿病患者的胰岛素分泌随着现代生活中压力增加、饮食不良等原因的不断加剧，糖尿病已经成为了一种全球性的慢性病症。
据统计显示，目前全球已经有超过4亿名糖尿病患者，每年因此导致的医疗费用也已经达到惊人的数额。
因此，如何有效地预测糖尿病患者的胰岛素分泌情况，已经成为了当今医学研究的热点之一。
多元统计分析作为一种常见的数据分析方法，已经被广泛应用于各个领域之中。
而在医学领域，多元统计分析同样具有广泛的应用价值。
基于多元统计分析的方法，可以对多个患者的多种指标数据进行高效的分析和处理，进而有效地评估糖尿病患者的胰岛素分泌情况。
针对糖尿病患者的胰岛素分泌情况，研究人员通常会采用多元回归分析、主成分分析、聚类分析等多种方法进行研究。
其中，多元回归分析是一种常用的方法，它可以对多个指标之间的复杂关系进行分析，并得出一个比较准确的预测模型。
通过对糖尿病患者多种指标数据的收集与分析，可以建立一种多元回归模型，来预测他们的胰岛素分泌情况。
在建立模型时，需要确定每个指标数据的权重，以及它们与胰岛素分泌之间的关系强度，这样才能得出比较准确的预测结果。
此外，主成分分析也是一种常用的多元统计分析方法。
通过主成分分析，可以将多个指标变量转化为少数几个主成分变量，从而进一步的降低数据的维度，提高预测的稳定性和准确性。
同时，聚类分析也是一种重要的多元统计分析方法，它可以将大量数据进行分类汇总，并分析出不同类别之间的差异性。
可以看出，对于糖尿病患者的胰岛素分泌情况进行预测是一项非常具有挑战性的任务。
在进行预测时，需要收集大量的指标数据，并通过多元统计分析的方法，建立比较准确的预测模型。
只有通过不断的数据积累和模型改进，才能不断提高预测的准确性，为糖尿病患者提供更好的诊疗方案。
总之，基于多元统计分析来预测糖尿病患者的胰岛素分泌情况，是一种比较有效、可靠的方法。
通过不断地收集数据、改进模型，我们将能够为患者提供更好的医疗服务，降低患者的病情风险，提高治疗的成功率，为人类健康事业增添更多的光彩。
线性回归在糖尿病诊断中的应用
线性回归在糖尿病诊断中的应用胡继礼;杨松涛【摘要】Data mining techniques are applied to the diagnosis of diabetes,using linear regression algorithm of data processing medical history of diabetes,to analyze glycated hemoglobin and the relationship between triglyceride and diabetes.To discover rules and patterns of medical diagnosis can assist doctors to diagnose disease.According to the data mining analysis of diabetes data,it is concluded that glycated hemoglobin and triglyceride levels in the human body the higher the greater the chances of diabetes.%将数据挖掘技术应用到糖尿病的诊断之中,运用线性回归算法,对糖尿病患者体检的历史记录进行数据处理,分析糖化血红蛋白和甘油三酯与糖尿病之间的关系,以发现其中的医学诊断规则和模式,辅助医生进行疾病的诊断.根据数据挖掘的结果分析糖尿病患者的数据,得出结论：糖化血红蛋白和甘油三酯在人体内的含量越高,患糖尿病的概率就越大.【期刊名称】《河南工程学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2011(023)004【总页数】5页(P57-61)【关键词】数据挖掘;线性回归;糖尿病;糖化血红蛋白;甘油三酯【作者】胡继礼;杨松涛【作者单位】合肥工业大学计算机与信息学院,安徽合肥230039;安徽中医学院医药信息工程学院,安徽合肥230031;安徽中医学院医药信息工程学院,安徽合肥230031【正文语种】中文【中图分类】TP392医院的糖尿病诊断主要靠血糖仪，测血糖较为麻烦，而且容易使糖尿病患者产生恐惧，影响病情.目前，血糖仪的监测结果有时会受到多种原因的影响，诊断不一定准确.本文挖掘了糖化血红蛋白、甘油三酯与空腹血糖数据，分析了糖化血红蛋白、甘油三酯与糖尿病之间的关系.糖化血红蛋白是指血液中所有脂蛋白所含胆固醇的总和.甘油三酯(Triglyceride，缩写TG)[1]是长链脂肪酸和甘油形成的脂肪分子，是人体内最多的脂类.本文通过数据挖掘技术及线性回归算法分析了空腹血糖与糖化血红蛋白及甘油三酯之间的关系，以推动糖尿病的快速诊断，进而提高医生的工作效率.1 线性回归算法具有相关关系的变量间虽然不具有确定的函数关系,但通过观测大量的数据，可以发现它们之间存在着一定的统计规律，研究这些统计规律或者研究变量之间相关关系的方法就是回归分析.它能帮助人们有效地从一个可以控制或可以精确观察的变量取得的值去估计另一个随机变量所取的值，如用年龄估计血压.1.1 线性回归算法的基本原理线性回归是利用数理统计中的相关分析[2]，来确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法.回归分析的目的是通过具有已知值的变量来预测其他变量的值,找到联系输入变量和输出变量的最优模型.如果在回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且两者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析.如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量，且因变量和自变量之间是线性关系，则称为多元线性回归分析.一元线性回归用一个主要影响因素作为自变量来解释因变量的变化，在现实问题的研究中，因变量的变化往往受几个重要因素的影响，此时就需要用两个或两个以上的影响因素作为自变量来解释因变量的变化，这就是多元回归，亦称多重回归.当多个自变量与因变量之间是线性关系时，所进行的回归分析就是多元性回归.设y为因变量，x1 ，x2 ，…xk为自变量，当自变量与因变量之间为线性关系时，多元线性回归模型为y=b0+b1x1+b2x2+…+bkxk+e.其中，b0为常数项，b1，b2，…bk为回归系数，b1为x2，x3，…xk固定时，x1每增加1个单位对y的效应，即x1对y的偏回归系数.同理，b2为x1，x3，…xk固定时，x2每增加一个单位对y的效应，即x2对y的偏回归系数，等等.如果两个自变量x1,x2同一个因变量y呈线性相关时，可用二元线性回归模型描述为： y=b0+b1x1+b2x2 +e，其中e为误差项.多元性回归模型的参数估计与一元线性回归方程一样，也是在要求误差平方和为最小的前提下，用最小二乘法求解参数.以二元线性回归模型为例，求解回归参数的标准方程组为：解此方程可求得b0，b1，b2的数值，亦可用下列矩阵法求得b==(x’x)-1*(x’y)，即1.2 对回归方程进行假设检验回归系数[3]的计算是依据若干样本实现的，抽样不同会导致所获得的回归系数也不相同，此时需要对回归方程和回归系数进行显著性检验，以检验y和x之间确实存在线性关系.回归方程的显著性检验[4]是利用方差分析所获得的F检验值来检测回归模型总体线性关系的显著性的.对于基于n个样本计算的线性回归关系yi=a+bxi+e，来检验假设：H0∶b=0，如果否定该假设，说明上述模型确实存在；反之，则认为该模型不存在.令F=U(n-1)/Q,在H0下F服从自由度为(1,n-2)的F分布[5]，根据样本计算F的值，同时查F分布表的自由度为(1,n-2)时1-α分位数的值F0，如果F>F0，则否定了该假设，可认为线性回归关系确实存在.2 线性回归在糖尿病数据上的应用将数据挖掘方法引入到糖尿病数据的处理中，根据其数据的特点选用数据挖掘线性回归算法，自动建立线性回归方程，训练系统通过各项参数识别糖尿病因素间的相互关系并判定是否患病.2.1 数据来源和预处理本文的实测数据来源于某中医学院附属医院糖尿病研究中心，该数据为病人的体检信息，包括姓名、性别、就诊编号、诊断类型、诊断日期、医生、患者编号、身高、体重、体重指数、心率、尿pH值、尿蛋白24 h定量、尿白蛋白、血红蛋白、空腹血糖、餐后2 h血糖、糖化血红蛋白、C肽胰岛素0、C肽胰岛素30、C肽胰岛素60、C肽胰岛素120、C肽胰岛素180、甘油三酯、高密度胆固醇、低密度胆固醇、载脂蛋白A1、载脂蛋白B、血尿素氮、血肌酐、谷草转氨酶、谷丙转氨酶、GGT、尿酸、C反应蛋白.从中筛选出218条有效数据，删除一些信息不全(有噪音)不利于挖掘的记录，如只有糖化血红蛋白、甘油三酯缺失或者只有空腹血糖、糖化血红蛋白缺失的记录，保留了姓名、性别、患者编号、糖化血红蛋白、甘油三酯和空腹血糖字段.将上述实测数据正确录入后存入数据库作为原始数据，部分体检数据如图1所示.运用数据挖掘技术和线性回归的方法对数据进行预测分析，糖尿病的诊断标准为空腹血糖大于7.0 mmol/L[6].图1 体检数据图Fig.1 Physical examination data diagram2.2 挖掘工具和环境以SQL Server 2005的商业智能平台SQL Server Business Intelligence Development Studio(BI)为数据挖掘工具，实验环境是Intel core(TM) i3 CPU M350，Windwos XP Professional版操作系统.2.3 实验过程Microsoft SQL Server 2005 Analysis Service(SSAS)提供了Microsoft 线性回归算法[7].Microsoft 线性回归算法是Microsoft决策树算法的变体，其中的MINIMUM_LEAF_CASES参数设置为大于或等于事例总数，事例总数是挖掘模型定型时所用的数据集的总事例数.通过这种方式设置该参数，算法将不创建拆分，从而执行线性回归.创建Analysis Serverices项目，然后创建数据源、数据源视图和用于糖尿病数据的线性回归的挖掘结构.数据挖掘结构建好后，选择所要实验的数据名称，得到如图2所示的界面.图2 实验所用的数据名称Fig.2 The name of data used in experiment通过部署和处理挖掘模型，进行数据分析及模型的生成，得到了空腹血糖与糖化血红蛋白和甘油三酯的依赖关系网络[8]，如图3所示.图3 依赖关系网络图Fig.3 Dependency network diagram也可得到空腹血糖与糖化血红蛋白和甘油三酯的挖掘准确性图，如图4所示.图4 挖掘准确性图Fig 4 Mining accuracy diagram通过调整Auto_Detect_Periodicity参数，可控制算法找出线性关系的强度，同时经过实验得到空腹血糖与糖化血红蛋白和甘油三酯公式，如图5所示.图5 空腹血糖与糖化血红蛋白和甘油三酯公式图Fig.5 Blood sugar and glycated hemoglobin and triglyceride formula diagram由实验结果可知，空腹血糖与糖化血红蛋白和甘油三酯含有线性关系，糖化血红蛋白和甘油三酯越高，空腹血糖的值越高.当空腹血糖大于7.0 mmol/L时，可判定患者得了糖尿病.2.4 检验实验结果本文运用方差分析及概率，对实验结果进行检验，结果越接近1，说明实验结果越准确.在Microsoft SQL Server 2005 Analysis Service(SSAS)数据挖掘窗口输入检测语句：SELECT FLATTENED NODE_DISTRIBUTION AS t FROM [体检信息].CONTENT，得到检测结果，如图6所示.图6 检测图Fig.6 Test diagram由图6可知，用线性方程空腹血糖=8.743+0.371*(甘油三酯-1.942)+0.250*(糖化血红蛋白-8.648)，能得到空腹血糖正确值的概率为0.965 811 965 8…，可证明该实验结果是准确的.3 结论本文根据体检病人的信息数据，在数据挖掘技术中运用线性回归算法对数据进行处理，自动生成有价值的、易于理解的线性直线.该直线的特点同目前医学上的认识趋于一致，而且由于该直线是基于实测数据而得的，所以其结果更具实际意义. 用数据挖掘技术分析糖尿病病人的数据，可发现糖化血红蛋白和甘油三酯所含的比例越高，病人的空腹血糖值就越高.医生可以根据糖化血红蛋白和甘油三酯的数据来直接判断病人是否患有糖尿病，这样可以提高医生的工作效率，也节约了医院成本，减轻了病人的经济负担.将数据挖掘技术引入到糖尿病数据的处理中，为探讨2型糖尿病发病的相关因素之间的相互影响以及之间的规律或规则提供了一种新的方法和手段.【相关文献】[1] 罗森林,成华.数据挖掘在2型糖尿病数据处理中的应用[J].计算机工程与设计,2004,25(11):1889-1892.[2] 孟小东,袁道华.基于回归模型的数据挖掘研究[J].计算机工程与现代化, 2010, 23(1): 26-28.[3] 罗森林,张铁海.知识发现在2型糖尿病数据处理中的应用研究[J].计算机工程与应用,2004,17(23):199-201.[4] 马亮亮,田富鹏.基于多元线性回归模型的海西州地区糖尿病发病情况研究[J].伊利师范学院学报,2010,6(2):38-40.[5] 龚著琳,陈瑛.数据挖掘在生物医学数据分析中的应用[J].上海交通大学学报,2010,30(11):1420-1423.[6] 陈涛,曹瑞峰.糖尿病患者尿微量白蛋白与脂质、胰岛素和糖化血红蛋白的相关性研究[J].国际检验医学杂志,2006,27(3):278-279.[7] Mac Lennan,Tang Z H.数据挖掘原理与应用——SQL Server 2008数据库[M].董艳,译.北京:清华大学出版社,2010.[8] 周怡,王世伟.医学数据挖掘——SQL Server 2005案例分析[M].北京:中国铁道出版社,2008.。
2型糖尿病病人心理弹性现状及影响因素分析
2型糖尿病病人心理弹性现状及影响因素分析摘要：目的：探讨2型糖尿病病人的心理弹性现状及其影响因素。
方法：采用问卷调查的形式对100名2型糖尿病病人进行调查，调查内容包括心理弹性水平、社会支持、疾病认知和治疗满意度等方面。
采用SPSS 22.0软件进行数据分析，采用t检验、方差分析和多元回归分析等方法进行统计分析。
结果：2型糖尿病病人的心理弹性整体水平较低，其中女性、年龄较大、疾病程度较重、治疗时间较长、社会支持较差的患者心理弹性水平更低。
社会支持、疾病认知和治疗满意度对心理弹性水平有显著影响，其中社会支持对心理弹性水平的影响最为显著。
结论：2型糖尿病病人的心理弹性水平普遍较低，需要从社会支持、疾病认知和治疗满意度等方面加以干预和改善。
在治疗过程中，应加强对患者的心理健康关注和支持，提高患者的心理弹性水平，从而改善其治疗效果和生活质量。
关键词：2型糖尿病；心理弹性；社会支持；疾病认知；治疗满意度引言随着现代生活方式的改变和人口老龄化的加剧，2型糖尿病已经成为全球面临的重要健康问题之一。
糖尿病不仅对身体健康造成影响，同时也会对患者的心理健康产生负面影响。
研究表明，患有糖尿病的患者更容易出现焦虑、抑郁和心理压力等问题。
然而，对于糖尿病患者的心理健康状况，特别是心理弹性水平的了解还不足。
心理弹性作为一种心理适应机制，能够帮助个体面对生活中的困难和挑战。
因此，本研究旨在探讨2型糖尿病患者的心理弹性现状及其影响因素，以期为临床治疗提供参考依据。
1一般资料和方法1.1一般资料本研究采用方便抽样法，选取了100名2型糖尿病患者参加调查，包括54名男性和46名女性。
参与者的年龄在35-70岁之间，平均年龄为57.3岁。
平均患病时间为7.6年，病情程度不同。
符合以下标准的患者被纳入本研究：1）确诊为2型糖尿病；2）年龄在35岁以上；3）有能力填写调查问卷。
1.2方法本研究采用以下测量工具对受试者进行调查：（1）心理弹性问卷（Conner-Davidson Resilience Scale，CD-RISC）。
医学统计学：多元线性回归分析
2.11
16.28
7.9
0.63
6.59
7.1
1.97
3.61
8.7
1.97
6.61
7.8
1.93
7.57
9.9
1.18
1.42
6.9
2.06
10.35
10.5
1.78
8.53
8.0
2.40
4.53
10.3
3.67
12.79
7.1
1.03
2.53
8.9
1.71
5.28
9.9
3.36
2.96
8.0
1.13
应变量与各自变量相关系数大小
C or r el a ti o ns
总胆固醇
Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N
b. Dependent Variable: 血糖
Sig. .000a
（3）当总的方程有统计学意义时
应对每个自变量的偏回归系数再进行假设检验， 若某个自变量的偏回归系数无显著性，则应把该变量 剔除，重新建立不包含该变量的多元回归方程。
对新建立的多元回归方程及偏回归系数按上述 程序进行检验，直到余下的偏回归系数都具有统计意 义为止。最后得到最优方程。
coefficient）
意义：如 b1 表示在X2、X3 ¨¨¨ Xp固定条件下，
X1 每增减一个单位对Y的效应（Y增减 b 个单位）。
二. 多元回归分析步骤
（1）用各变量的数据建立回归方程；
序号 i
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
医学统计学：多元线性回归分析
Multivariate linear regression
变量之间的关系:
从变量间相互关系的复杂程度来看，可以分为以下几种： 1. 一个变量的变化仅仅直接与另一个变量的变化有关：
X
Y
一个因变量与一个自变量之间的直接依存关系，其对应的 模型是一元回归模型。
变量之间的关系:
2. 一个变量的变化直接与另一组变量的变化有关：
0.129311
0.033109 0.011826
0.003826 0.005819
A1 0.048027 0.018260 0.010326 0.001528 0.000085
0.054068 0.003826 0.001528 0.003649 0.001507
0.109308 0.005819 0.000085 0.001507 0.014655
回归方程中包含的
平方和（变异）
自变量
SS回归
SS剩余
① X1 , X2 , X3 , X4 ② X2 , X3 , X4 ③ X1 , X3 , X4 ④ X1 , X2 , , X4 ⑤ X1 , X2 , X3
133.7107 133.0978 121.7480 113.6472 105.9168
t 检验法与方差分析法完全等价，
公式为： t
bi
SEbi
，
n m1
式中 bi 是偏回归系数的估计值， SE(bi ) 是 bi 的标准误。
SE(bi ) Cii MS剩余 ，其中 Cii 是系数矩阵 A 的逆矩阵中对角线上的元素。
n
x1
A
x2
x3
x4
系数矩阵A
x1 x12 x2 x1 x3 x1 x4 x1
Lasso回归模型的变量选择功能及其在糖尿病发展预测模型中的应用
Lasso回归模型的变量选择功能及其在糖尿病发展预测模型中的应用作者：荣小辉来源：《中国科技纵横》2017年第24期摘要：当前机器学习应用渐趋成熟，如何结合算法优势与医学研究特点是有效应用的关键。
统计方法一直在预测精度与可解释性上做平衡，而医学问题多数情况下对可解释性具有较高的要求。
Lasso回归模型通过将某些不相关变量的回归系数压缩到零的方法，可以有效的筛选出与研究结果相关的变量。
通过缩小变量范围，增加模型的可解释性，尤其有利于医学问题的简化和医疗工作者的人工应用。
本文将简要介绍Lasso回归模型的原理，并应用于糖尿病进展的多元变量筛选。
在取得相近预测精度的前提下，将自变量由10个简化到4个，极大的提高了模型的简洁性与实用度。
关键词：Lasso回归；变量选择；数据挖掘；糖尿病中图分类号：O212.1 文献标识码：A 文章编号：1671-2064（2017）24-0026-041 背景作为多变量回归问题的经典方法，最小二乘法一直得到广泛的应用。
医学问题往往都是涉及很多变量的复杂问题。
哪个变量与研究结果紧密相关，哪个变量对研究结果其实毫无影响，了解其中含义在研究中具有关键的指引作用。
最小二乘法可以得到哪些变量具有显著性的数据，但对那些不具有显著性的变量，无法判断是否应该从模型中删除哪个变量。
由于有变量的共线性等问题，直接删除某些不显著变量，再建立最小二乘法多元回归模型会有很大的风险丢失重要变量，而且预测的精度也无法得到保证。
Lasso回归模型通过将回归系数压缩到零，实现了变量的有效选择[1]。
最小二乘法采用最小化RSS的方法，来求得变量回归系数。
而Lasso回归在最小二乘法RSS的基础上增加了一个惩罚项，是各回归系数的绝对值之和乘以参数lambda。
通过最小化RSS与惩罚项的和来求得变量回归系数。
当参数lambda为0时，Lasso回归与最小二乘法没有区别。
当参数lambda 逐渐增加，模型开始将回归系数向0压缩，当参数lambda足够大时，所有变量的系数将都被压缩到0。
糖尿病治疗效果的评价分析
5.2.2 分类
筛选之后数据还剩下 49734 项。由数据可以看出，病人的诊断次数有多次， 但是给出的数据只有三组，假设最后一次诊断代表确诊，因此利用最后一组数据 对病人的疾病类型进行分组。
根据 查阅2 的 icd 9 编码可以将疾病类型分为 19 组，它们的 icd 9 码的范围、
频数和所占百分比如下。
院去处、糖化血红蛋白含量、药物数量、是否再次入院、住院时间和住院次数共 八个指标。因此选取这八个指标组成评价体系，根据此评价体系便可以对医院的 治疗水平进行评价。
5.2 问题二的模型建立和求解
5.2.1 数据预处理
对数据进行分析后发现，下面的数据应当删去： （ⅰ）体重和付款人代码两列数据缺失率达到 50%，不便于进行分析，因此 将这两列删去。 （ⅱ）药物中有几种利用率很低甚至完全没有人服用，需要删去。 （ⅲ）种族、医师专业和性别是比较重要的特征变量，因此将残缺这三个变 量的行删去。 （ⅳ）分组的基准是诊断的结果，因此将诊断一二三存在未知数据的行删去。
针对问题三和问题四，分别统计各特征变量中各类的频数，计算其概率，年 龄符合正态分布并通过检验，根据问题二中的分组分别计算再次入院率，求得总
体均值置信水平为 0.95 的置信区间为 0.4074,0.4673，对于问题四，分别计算不
同特征变量下的再次入院率，选取了年龄、药物数量两个指标分别与各自再次入 院率拟合，年龄在 20-30、70-90 岁之间，药品种类在 4-6 种之间的再次入院率较 高，但随着药品种类的增加再次入院率逐步降低。
二、问题分析
问题一需要选取合适的指标来评判医院糖尿病的治疗效果，可以先选出一些 有可能作为评判标准的自变量，再进行主成分分析，得到几个综合评价指标，这 几个指标组成的就是效果的评价体系。但是在此之前需要将一些重要的文字类型 自变量转化为字符，再进行处理。
糖尿病治疗效果的评价分析
问题一需要选取合适的指标来评判医院糖尿病的治疗效果，可以先选出一些 有可能作为评判标准的自变量，再进行主成分分析，得到几个综合评价指标，这 几个指标组成的就是效果的评价体系。但是在此之前需要将一些重要的文字类型 自变量转化为字符，再进行处理。
问题二首先要进行预处理，主要是删去一些残缺度较大的数据以及一些利用 率很低的药物数据，再参照 icd 9 码的范围分成 19 个组，统计各组的频数和所占 的百分比。
四、符号说明
符号 x y z
含义 年龄 再次入院率 药品数量
五、模型的建立与求解
5.1 问题一的模型建立和求解
5.1.1 字符赋值 根据题意，需要选出几个指标来评判一个医院的治疗效果，考虑到一些指标
不是数字，因此先将其数字化，数字化的方式为： ⅰ.对于药类，未服用为 0 ，持续服用为1，增大剂量为1.5 ，减小剂量为 0.5 。 ⅱ.患有糖尿病为 1未患有为 0 ，同理再次住院为1，不再次住院为 0 ，服药
根据附表中的分组信息，得出的概率分布表如下（考虑到一些指标所占比太 小，因此将其剔除）
入院来源概率分布
出院去向概率分布
0.60
0.70 0.63
0.50 0.40 0.34 0.30
0.50
0.60
0.50
0.40
0.30
0.20 0.10
0.03 0.01 0.03
0.20
0.08 0.10
0.13
问题三根据大数定理可以认为得到的频率等于概率，因此对涉及到的变量数 据进行统计，可以得到它们的概率分布图。根据第二问的分组，每个组计算出一 个再次入院率，最后总体求解它的置信区间。
问题四要想探求各个特征变量与再次入院率之间的关系，可以分别画出它们
应用多元线性回归法分析慢性疾病急迫紧迫状态
应用多元线性回归法分析慢性疾病急迫紧迫状态慢性疾病是一类主要以长期存在和缓慢进展为特征的疾病，如高血压、糖尿病、心脏病等。
在慢性疾病的治疗过程中，往往会出现急迫紧迫状态，即病情突然恶化，需要紧急处理。
应用多元线性回归法对慢性疾病急迫紧迫状态进行分析，能够帮助医务人员更好地了解和预测疾病的发展趋势，从而采取相应的治疗措施。
多元线性回归分析是一种常用的统计方法，可以用来研究不同因素对于一个或多个连续型响应变量的影响。
在应用多元线性回归法分析慢性疾病急迫紧迫状态时，我们需要先确定研究的目标和研究变量。
可以考虑以下方面的变量：1. 患者基本特征：包括年龄、性别、体质指数、家族史等。
这些因素可能与慢性疾病的发病风险和急迫紧迫状态有关。
2. 疾病相关指标：例如血压、血糖、血脂等。
这些指标通常是慢性疾病的关键监测指标，其变化可能会引起急迫紧迫状态。
3. 治疗和药物使用：包括使用的药物种类、剂量和疗程等信息。
这些因素可能影响疾病的控制和发展，从而对急迫紧迫状态的发生有一定影响。
通过收集和整理相关数据，我们可以进行多元线性回归分析。
在分析过程中，需要考虑以下几个步骤：1. 数据清洗和预处理：包括数据的筛选、缺失值的处理和异常值的处理等。
确保数据的准确性和完整性。
2. 变量选择：通过相关性分析和专业知识的判断，选择与慢性疾病急迫紧迫状态相关的变量。
3. 模型建立：根据选定的变量，构建多元线性回归模型。
模型中的每一个变量都应该有明确的解释意义。
4. 模型评估：通过统计指标如R-squared、调整R-squared、F值、显著性检验等来评估模型的拟合程度和可信度。
5. 结果分析和解读：根据模型结果，理解变量之间的关系和对急迫紧迫状态的影响程度。
进一步分析并解读模型结果，可以提供给医务人员针对急迫紧迫状态采取及时干预的建议。
需要注意的是，多元线性回归模型只能提供相关的关联性信息，并不能证明因果关系。
因此，在指导医疗决策时，仍需要综合考虑其他临床指标和专家意见。
多元线性回归模型的各种检验方法
多元线性回归模型的各种检验方法对多元线性回归模型的各种检验方法对于形如u X X X Y k k +++++=ββββ 22110 （1）的回归模型，我们可能需要对其实施如下的检验中的一种或几种检验：一、对单个总体参数的假设检验：t 检验在这种检验中，我们需要对模型中的某个（总体）参数是否满足虚拟假设0H ：j j a =β，做出具有统计意义（即带有一定的置信度）的检验，其中j a 为某个给定的已知数。
特别是，当j a =0时，称为参数的（狭义意义上的）显著性检验。
如果拒绝0H ，说明解释变量j X 对被解释变量Y 具有显著的线性影响，估计值j β?才敢使用；反之，说明解释变量j X 对被解释变量Y 不具有显著的线性影响，估计值j β?对我们就没有意义。
具体检验方法如下：（1）给定虚拟假设 0H ：j j a =β；（2）计算统计量 )?(?)?()(?jj j j j j Se a Se E t βββββ-=-= 的数值；11?)?(++-==j j jj jj j C C Se 1T X)(X ，其中σβ （3）在给定的显著水平α下（α不能大于1.0即10%，也即我们不能在置信度小于90%以下的前提下做结论），查出双尾t （1--k n ）分布的临界值2/αt ；（4）如果出现2/αt t >的情况，检验结论为拒绝0H ；反之，无法拒绝0H 。
检验方法的关键是统计量 )?(?jjj Se t βββ-=必须服从已知的t 分布函数。
什么情况或条件下才会这样呢？这需要我们建立的模型满足如下的条件（或假定）：（1）随机抽样性。
我们有一个含n 次观测的随机样(){}n i Y X X X i ik i i ,,2,1:,,,,21 =。
这保证了误差u自身的随机性，即无自相关性，0))())(((=--j j i i u E u u E u Cov 。
（2）条件期望值为0。
给定解释变量的任何值，误差的期望值为零。
基于线性回归模型的糖尿病增长率分析
基于线性回归模型的糖尿病增长率分析摘要：糖尿病是以高血糖作为特征的一种代谢疾病。
目前，我们知道有两种因素会引发糖尿病，一种是遗传的因素，另外一种是环境的因素。
环境的因素包括很多方面，其中有肥胖、情绪、饮食等。
查阅资料，我们知道目前糖尿病患者的数量飞速增长，需要去分析增长的原因，所以采用了多元线性回归模型，建立引发糖尿病增长的因素的模型，从而利用多元线性回归模型对糖尿病的增长率进行分析，进而达到预防糖尿病的目的。
关键词：糖尿病；增长率；线性回归Abstract：Diabetes is metalbolic disease which has character of hyperglycemia.Till now ,two factors which cause diabetes have been found out;one factor is about gene,and the other is about environment.Environment factors includes obesity,emotion and diet and so on.Studies suggests that the number of diabetics is increasing with a high speed.In order to analyze the reason of this phenomenon,this paper build a related model with the idea of multivariate linear regression.By this model,this paper gives some suitable advice to prevent diabetes.Key words：Diabetes mellitus ; Growth rate; Linear regression model目录摘要 (I)Abstract (I)目录 (II)1 引言 (1)2 糖尿病国内外现状 (1)3 糖尿病影响因素分析 (2)3.1肥胖和糖尿病 (2)3.2情绪与糖尿病 (3)3.3饮食与糖尿病 (3)3.4糖尿病和并发症 (3)4 糖尿病影响因素的回归模型 (4)4.1多元线性回归一般形式 (4)4.2多元线性回归模型的矩阵形式 (4)5 建模过程 (5)5.1 数据获取 (5)5.2 SPSS软件分析 (7)5.3 拟合优度选取最优模型 (8)5.4 F检验 (9)5.5 T检验 (9)5.6重共线性诊断 (9)5.7模型建立 (9)6 结论 (10)1 引言糖尿病是以高血糖作为特征的一种代谢疾病。
基于线性回归对糖尿病诊断中的研究
基于线性回归对糖尿病诊断中的研究发布时间：2021-11-10T09:01:08.059Z 来源：《时代教育》2021年第17期作者：冯熙然赵娜[导读] 糖尿病是一组以高血糖为特征的代谢性疾病冯熙然赵娜山东协和学院山东济南 250000【摘要】糖尿病是一组以高血糖为特征的代谢性疾病。
高血糖则是由于胰岛素分泌缺陷或其生物作用受损，或两者兼有引起。
随着社会的发展以及人们生活方式的改变,目前肥胖和超重人口数量飞速增加,我国糖尿病的发病率呈现出逐年增高的趋势。
本课题运用线性回归方程探究体重指数、糖尿病与年龄之间的相关关系以及妊娠与糖尿病之间的相关关系。
【关键词】西格列汀；2型糖尿病；妊娠期糖尿病；线性回归；体脂百分比糖尿病是一种慢性代谢性疾病。
糖尿病的临床治疗国际糖尿病联合会主要关注改善血液胰岛素水平和对组织胰岛素的敏感性，如磺脲类、二甲双胍、噻唑烷二闱类、肠降血糖素模拟物和二肽基肽酶Ⅳ(DDP4)抑制剂2-。
然而，这些药物有许多副作用，如低血糖、体重增加和随着时间的推移疗效降低，这些药物仅限于临床应用。
随着社会的发展和人们生活方式的改变，肥胖和超重的人数迅速增加，中国糖尿病的发病率逐年上升。
据国际糖尿病联合会（IDF）预测，到2040年，中国糖尿病患者数量将达到1.51亿，比2015年增长近50%。
因此，有必要控制和降低糖尿病的患病率。
中南大学的谢玉秀分析了2型糖尿病住院患者的一些数据，并测试了逻辑回归不在场的相关风险因素。
由此得出结论，对于2型糖尿病患者不应仅单纯控制血糖因素或进一步控制其他单个指标，而且应注意低血糖、抗高血压和低血糖的综合治疗。
HOMA-R和HOMAβ被认为是糖尿病的危险因素，为糖尿病的治疗提供了理论指导。
通过对糖尿病患者的注射治疗，以及对腹部血糖、体质量指数、糖化血红蛋白等各项指标的比较，发现格列美脲与胰岛素联合应用对2型糖尿病的治疗有明显效果，能有效降低餐后2H空腹血糖和红血糖的含量，蛋白质含量降低，减少胰岛素的使用，对体重指数影响不大，值得临床应用；二肽基肽酶-V(DPP4)的抑制会增加胰高血糖素样肽-1(GLP）和胃抑制性多肽(GIP)的产生，致使其在血液中的浓度上升。
基于多元线性回归模型分析糖尿病肾病患者健康素养水平的影响因素
基于多元线性回归模型分析糖尿病肾病患者健康素养水平的影响因素黄婕;袁瑾玉;晏珂【期刊名称】《吉林医学》【年(卷),期】2022(43)6【摘要】目的:探究糖尿病肾病(DN)患者健康素养水平现状及其影响因素。
方法:选取135例DN患者为研究对象,进行健康素养水平现况调查,统计调查结果,通过单因素、多元线性回归对结果进行分析,明确影响DN患者健康素养水平的相关因素。
结果:DN患者健康素养水平评分为(29.25±3.01)分,整体评分处于中等水平;DN患者健康素养水平与性别、体质量指数、婚姻状况、民族、工作状态、医疗费用支付方式无关(P>0.05),年龄<60岁、文化程度为大专及以上、家庭月收入>5000元、居住地为城镇、有社会支持、DN病程≥5年、有家族史患者健康素养水平评分较高(P<0.05);年龄、文化程度、家庭月收入、居住地、社会支持、DN 病程、家族史为影响DN患者健康素养水平的因素(P<0.05)。
结论:DN患者健康素养水平整体处于中等水平,影响其水平相关因素较多,临床需根据相关影响因素制定针对性干预措施,以提高其健康素养水平。
【总页数】3页(P1490-1492)【作者】黄婕;袁瑾玉;晏珂【作者单位】萍乡市人民医院肾内科【正文语种】中文【中图分类】R47【相关文献】1.乳腺癌患者希望水平影响因素的多元线性回归分析及路径分析2.基于多元线性回归模型的人民币汇率水平影响因素实证分析3.基于多元线性回归模型的人民币汇率水平影响因素实证分析4.基于健康教育机构水平拟合模型研究健康素养影响因素5.脑性瘫痪患儿父母的生理健康和心理健康水平及其影响因素多元线性回归分析因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
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基于多元线性回归模型的糖尿病治疗模式评价方法
作者：明蕊曾干敏
来源：《科学导报·学术》2019年第28期
摘要：控制住院病人的血糖水平对医院降低患者发病率和死病特征变量与医院收治病人再次入院率之间的数学关系，以评价糖尿病治疗模式。
实验结果表明，糖尿病治疗过程中重视糖
基化血红蛋白检测值、年龄、性别、患病数量和葡萄糖血清检测5个指标，有助于降低医院收治病人再次入院率。
关键词：糖尿病治疗模式;再次入院率;回归分析;评价方法
1引言
糖尿病作为一种慢性疾病，治疗周期长，容易引发多种并发症如高血压、眼病。
因此，控制住院病人的血糖水平对医院降低患者病率和死亡率具有重要作用。
为了提高患者的安全性，有必要对现有的医院收治病人的糖尿病治疗模式进行分析评估。
糖尿病患者在治疗过程中会产生大量的临床数据包括就诊信息、临床诊断信息和医嘱用药信息。
对于掌握糖尿病发病与治疗效果的预测有重要意义。
2数据概述
实验数据来自Center for Machine Learning and Intelligent Systems的“Diabetes 130-US hospitals for years 1999-2008 Data Set”[1] 。
该数据集为美国130家医院临床护理10年（1999-2008年）的糖尿病患者数据，包含了101767名患者的50个特征，如就诊病人的HbA1C检测值、性别、年龄、种族、出院去处、入院来源、住院天数、诊断医师专业等。
3糖尿病评价指标体系构建
本文从检测结果、病人属性和诊治情况三个方面选取12个糖尿病评价指标，以评价糖尿病模式的治疗效果。
指标包括HbA1C检测值、性别、年龄、种族、出院去处、入院来源、住院天数、诊疗医师的专业、初次诊断结果、葡萄糖血清检测等。
4基于多元线性回归模型的糖尿病治疗模式评价方法
5实验设置和结果分析
5.1实验设置
本文糖尿病患者样本数取值为101767，指标自变量个数取值为12。
每一类疾病从数据样本中选出5人得到90组数据作为样本数据。
5.2实验结果
基于SPSS软件，求得模型拟合度系数值为0.974，说明糖尿病特征变量与医院收治病人再次入院率呈线性关系，采用多元线性回归模型进行建模分析合理。
限于篇幅，本文仅给出模型参数值大于0.5的结果，如表2所示。
这5个变量对应的评价指标分别为糖基化血红蛋白检测值、性别、年龄、患病数量和葡萄糖血清检测，它们的参数值分别为0.98，0.92，0.62，0.56，0.55。
5.3结果分析
本文对101766位患者进行了统计分析发现：（1）63599位患者并没有患糖尿病，但其中有47873位患者仍被医院进行了糖尿病治疗，占比达到75.3%;（2）17605位患者非紧急且未患糖尿病，但其中有13455位患者被进行了糖尿病治疗，占比达76.4%;（3）对于非紧急情况的患者，医院也进行了糖尿病治疗。
总之，实验数据中130家医院对患者的糖尿病治疗模式较为合适。
另外，准确掌握患者的性别、年龄和患病数量也有助于降低医院收治病人再次入院率。
为此，对降低医院收治病人再次入院率，本文提出如下建议：
（1）糖尿病治疗过程中要重视糖基化血红蛋白检测值、年龄、性别、患病数量和葡萄糖血清检测这5个指标。
（2）建立患者健康大数据平台，有助于提升患者糖尿病治疗水平。
通过大数据平台，医院能够准确统计分析出各类病人的发病机理、发病时间、用药后的反应、是否再次入院，以及再次入院时间等。
参考文獻：
[1] UCI公开数据集，Diabetes 130-US hospitals for years 1999-2 008 Data Set，https：
///ml/datasets/d iabetes+130-us+hospitals+for+years+1999-2008
[2] 陈善豪.基于病种管理的医师临床绩效评价指标体系构建[J].现代医院管理，16（1）：55-57
[3] 董文兰，姜盈盈，张惺惺，毛凡，董建群.基层医生糖尿病诊疗与患者管理情况及影响因素分析[J].中国慢性病预防与控制，23（1）：17-20
（作者单位：重庆邮电大学通信与信息工程学院）。