1气象资料及其表示讲解

样本偶数情况？
取中间两数 的平均值
3、众数
1）概念 要素（变量）值中出现次数最多的那个数。 2）意义 表征研究要素的一般水平。
众数和中位数又称为位置平均数，不受极端变量
值的影响。
注：若有特别大的极大值和特别小的极小
值存在，最好采用众数和中位数。 变量取值次数较少，或虽然取值次数
多，但无明显集中趋势，计算众数就没有
描述气候变量偏离正常情况的偏差。气象上常用的 变量，也就是通常说的异常。 一组数据中的某一个数xi与均值的差就是距平。
xdi xi x
i 1, 2,3L , n
单变量样本（序列）中每个样本资料点的距平值组 成的序列称为该变量的距平序列。
xi
xdi
6
2
5
1
3
-1
2
-2
4
0
4
1961-2010年南京历年逐月平均气温资料
意义了。
变化幅度统计量
气象和气候研究中，大家更关心的是其变化。如 气候变化，天气变化等。 均值和中位数等只告诉气候变量变化的平均水平， 却无法知道这种变化与正常情况的偏差和变化的波动。 有没有其他的统计量来表征变化幅度和变化波动呢？
描述气候变化与正常情况的偏差和变化的波动量:
距平
方差与标准差
1、距平 （anomaly)
平均值作为要素总体数学期望的一个估计，反 映了该要素的平均（气候）状况。 气象上经常出现的月平均气温、年平均气温及 某要素多年平均值就是这种统计量。
（注意不同平均值的含义和计算方式，以19612010年南京逐月平均气温资料为例）
1961-2010年南京历年逐月平均气温资料
a (at )T
1月 2月 3月
1961-2010 年南京气温逐年变化
南京各月多年平均降水量
南京历年月降水量
问题：
1. 气温和降水量在计算统计平均值时有何不同？ 2. 月平均气温与月气温是否一样？ 3. 月平均降水量与月降水量是否一样？ 4. 南京多年平均1月气温与南京历年1月平均气温的 区别？
2、中位数
中位数是表征气候变量中心趋势的另一个量。在按 大小顺序排列的气候变量中，位置居中的那个数就 是中位数。其优点是它不易受异常值的干扰。特别 是在样本量较小的情况下。 样本奇数情况下直接取中位数
30 25 20
摄氏度
15 10 5 0 1 2 3 4 5 6 7 MONTH 8 9 10 11 12
南京各月多年平均温度
17.5 17 16.5
摄氏度
16 15.5 15 14.5 14
15.6
1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010 YEAR
1961年 1962年
t 1 ， 2， ， 600
6月 a6 a18 7月 a7 a19 8月 a8 a20 9月 a9 a21 10月 11月 12月 a10 a22 a11 a23 a12 a24
4月 a4 a16
5月 a5 a17
a1 a13
a2 a14
a3 a15
Y1 Y2
1963年
气象统计方法
王慧
wanghui123@nuist.edu.cn
南京信息工程大学 大气科学学院
第一章 气象资料及其表示方法
1.1 单要素的气象资料
单要素数据资料的表示
基本统计量
1.2 多要素的气象资料
多要素数据资料的表示 基本统计量
1.3 正态分布的统计检验 1.4 区域资料的整理和利用
用统计方法作气象要素的分析和预报是依据 大量的气象观测资料来进行的。
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Y3
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2010年
a589 a590 a591
a592
a593
a594
a595
a596
a597
或
常用
T
n:样本容量
x ( xt )
T
t 1 ， 2， 3， ，n （1）
x ( xt )
2、含义：
T
t 1 ， 2， 3， ，n （1）
随时间变化的数据序列，习惯称为时间序列。
3、几何意义：
（1）n维空间中的一个点；
（2）一维空间中的n个点。
二、基本统计量
在气候诊断中，常用一些量来表征 气候状态的基本统计特征。
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a599
a600
Y50
M1 M2 M 3
M4
M5 M6 M7
M8
M9
M10 M11
Baidu Nhomakorabea
M12
A
35 30 25 20 15 10 5 0 Dec-59 -5 Jun-65 Nov-70 May-76 Nov-81 May-87 Oct-92 Apr-98 Oct-03 Mar-09
1961-2010年南京历年逐月平均气温
中心趋势统计量
1、平均值（均值）是描述某一气候变量样本平均 水平的量。它代表样本取值中心趋势的统计量。 其表达式为：
xn 1 n xi
i 1
n
n 个样本 n+1个样本 4 1 3.5
xn 1
n 1 ( ) xn ( ) xn 1 n 1 n 1
6 5 3 4 2
推导？
意义及应用：
（短期气候预测）
（短期天气预报）
目的：了解气象要素随时间变化的规律性。
如：选取南京市1961-2010年逐年7月份降水 资料进行研究。
（研究样本）
问题的提出：如何用数学方法表示样本？ 如何描述样本的统计特征？
一、单要素数据资料
1、表示：
某要素x有n次观测值，其向量表达形式为:
x ( x1 x2 x3 xn )
a (at )T
1月 2月 3月
1961年 1962年
t 1 ， 2， ， 600
6月 a6 a18 7月 a7 a19 8月 a8 a20 9月 a9 a21 10月 11月 12月 a10 a22 a11 a23 a12 a24
4月 a4 a16
5月 a5 a17
a1 a13
a2 a14
某个气象要素及其变化可看成为一个变量 (或随机变量)。总体（变量全部可能的取值）、 样本（收集的一组资料）
诊断分析：利用统计学方法对样本进行分析 来估计和推测总体的规律性。 气象上的单个或多个气象要素可看成为统计 学中单个或多个变量。
第一节 单个要素气象资料
研究对象--气象要素
如温度、湿度、降水量、气压等等。 月、季、年平均值 日、侯平均值
a3 a15
Y1 Y2