应用统计学时间序列习题及答案

计算题：

3

4323*2256

2584*22582603*22602502*2250254++++++++++=

a = (人

计算（1）第一季度该店平均每月商品销售额

（2）第一季度平均销售员人数

（3）第一季度平均每个销售员的销售额 （4）第一季度平均每月每个销售员的销售额 解：（1）商品销售额为时期总量指标时间序列，4月不属一季度，该数据无用

3

280

350300++=

a = （万元）

（2) 销售员人数是时点总量指标时间序列，间断间隔相等，用首尾折半法，4月初人数相当于3月末人数，这个数据有用

3

24240452

40+

++=b = （人） （3）3

2

424045240280

350300+++++==平均人数

一季度销售额c = （万元/人） （4）33

2

42404524030

28350300c d =+++++==平均人数

一季度月平均销售额 = （万元/人）

要求：（1）根据表中资料 ，计算并填制表中空白栏指标

（2）计算该地财政收入的这几年的年平均发展水平、年平均增长水平（水平法）和平均增长速度（几何平均法）

（3）超过平均增长速度的年份有哪些年？

解：注意平均时项数的确定，写计量单位，我以下省略了单位

1

430

%

02.193*430116

430%02.193*4307

%

02.193*4304554301)26n 0010-=-=-='-=-=∆+++=

+++=

a a V V n a a n a a a a n n n （

（3）填全表中各年的环比增长速度，和年平均增长速度进行比较即可

4. 某地1980~1990年间（以1979年为基期:a0），地区生产总值以平均 每年25%的速度增长(平均增长速度），而1991~2000年间地区生产总值以平均每年30%的速度增长（平均增长速度），2001~2012年间地区生产总值以平均每年18%的速度增长，则1980~2012年间，该地区的生产总值平均每年的增长速度是多少？（重点：正确确定时间段长短）

解：注意是以1979年为基期，经过33年发展到2012年，求这段时间的平均增长速度

1%118*%130*%125133121011-=-='V V

5. 某地1980年的人口是120万人，1981~2000年间人口平均增长率为1.2%，之后下降到1%，按此增长率到2008年人口会达到多少？如果要求到2012年人口控制在170万以内，则2008年以后人口的增长速度应控制在什么范围内？ 解：

1

)2(%101*

%2.101*)14

0812*******-='==V V V a a a a （

（1）分别用最小平方法的普通法和简捷法配合直线方程，并预测2010年该企业产值 （2）比较两种方法得出的结果有无异同。 解：（1）用两种方法（t=1,2,3,.....8和t=-7，-5，-3，-1，1，3，5，7，）得到的系数有区别，但这是同一条直线方程。(略）

（2）注意，若用第一种取值方式 ，预测2010年时t 代入10

若用第二种取值方式，预测2010年时t 代入11。结果应没有区别，些许差异是因计算时有四舍五入等计算误差。

（3)2010年预测值，大约为157。