2018广东省高职高考数学试题
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2018年广东省普通高校高职考试
数学试题
一、 选择题(共15小题,每题5分,共75分)
1、(2018)已知集合{}0,12,4,5A =,,{}0,2B =,则A B =( )
A. {}1
B. {}0,2
C. {}3,4,5
D. {}0,1,2
2.(2018)函数(
)f x )
A 、3,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭
B 、4,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭
C 、 3,4⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦
D 、4,3⎛⎤-∞ ⎥⎝
⎦ 3.(2018)下列等式正确的是( )
A 、lg5lg3lg 2-=
B 、lg5lg3lg8+=
C 、lg10lg 5lg 5=
D 、1lg =2100
- 4.(2018)指数函数()01x y a a =<<的图像大致是( )
A B C D
5.(2018)“3x <-”是 “29x >”的( )
A 、必要非充分条件
B 、充分非必要条件
C 、充分必要条件
D 、非充分非必要条件
6.(2018)抛物线24y x =的准线方程是( )
A 、1x =-
B 、1x =
C 、1y =-
D 、1y =
7.(2018)已知ABC ∆,90BC AC C ==∠=︒,则( )
A 、sin 2A =、cos 2A = C 、tan A = D 、cos()1A
B +=
8.(2018)234111*********
n -++++++=( ) A 、2
π B 、23π C 、 π D 、2π 9.(2018)若向量()()1,2,3,4AB AC ==,则BC =( )
A 、()4,6
B 、()2,2--
C 、()1,3
D 、()2,2
10.(2018)现有3000棵树,其中400棵松树,现在提取150做样本,其中抽取松树做样本的有( )棵
A 、15
B 、20
C 、25
D 、30
11.(2018)()23,01,0
x x f x x x -≥⎧=⎨-<⎩,则()()2f f =( ) A 、1 B 、0 C 、1- D 、2-
12.(2018)一个硬币抛两次,至少一次是正面的概率是( )
A 、13
B 、12
C 、23
D 、34
13.(2018)已知点()()1,4,5,2A B -,则AB 的垂直平分线是( )
A 、330x y --=
B 、390x y +-=
C 、3100x y --=
D 、380x y +-=
14.(2018)已知数列{}n a 为等比数列,前n 项和13n n S a +=+,则a =( )
A 、6-
B 、3-
C 、0
D 、3
15.(2018)设()f x 是定义在R 上的奇函数,且对于任意实数x ,有()()4f x f x +=, 若()13f -=,则()()45f f +=( )
A 、3-
B 、3
C 、4
D 、6
二、 二、填空题(共5小题,每题5分,共25分)
16、(2018)双曲线22
1432
x y -=的离心率e = ; 17、(2018)已知向量()()43,4a b x ==,,,若a b ⊥,则b = ;
18、(2018)已知数据10,,11,,12,x y z 的平均数为8,则,,x y z 的平均数为 ;
19、(2018)以两直线0x y +=和230x y --=的交点为圆心,且与直线220x y -+=相切的圆的标准方程是 ; 20已知ABC ∆对应边分别为的内角C B A ,,的对边分别为,,a b c ,已知34,2b a B A == ,则cos A = ;
三、解答题(50分)
21、(2018)矩形周长为10,面积为A ,一边长为x 。
(1)求A 与x 的函数关系式;
(2)求A 的最大值;
(2)设有一个周长为10的圆,面积为S ,试比较A 与S 的大小关系。
22、(2018)已知数列{}n a 是等差数列,123566,25a a a a a ++=+=
(1)求n a 的通项公式; (2)若2n n b a =,求数列{}n b 的前n 项和为n T .
23、(2018)已知()()()sin ,0,0,0f x A x A ωϕωϕπ=+>><<,最小值为3-,最小正周期为π。(1)求A 的值,ω的值;
(2)函数()y f x =,过点4π⎛ ⎝,求8f π⎛⎫ ⎪⎝⎭.
24、(2018)已知椭圆C 的焦点())
12
,F F ,椭圆C 与椭圆x 轴的一个交点()3,0A -.(1)求椭圆C 的标准方程;
(2)设P 为椭圆C 上任意一点,求12F PF ∠的最小值.