印花税核定征收项目表.doc

重庆市九龙坡区2018-2019学年高二（上）期末数学试

卷（理科）

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

1.已知点A(1,3)，B(−1,33)，则直线AB的倾斜角是()

A. 60∘

B. 30∘

C. 120∘

D. 150∘

【答案】C

【解析】解：点A(1,3)，B(−1,33)，则直线AB的斜率：3−331+1=−3．

∴tanα=−3，α=120∘．

故选：C．

直接求出直线的斜率，然后求解直线的倾斜角即可．

本题考查直线的斜率与直线的倾斜角的关系，基本知识的考查．

2.下列双曲线中，焦点在y轴上且渐近线方程为y=±2x的是()

A. x2−y24=1

B. x24−y2=1

C. y24−x2=1

D. y2−x24=1

【答案】C

【解析】解：由A可得焦点在x轴上，不符合条件；

由B可得焦点在x轴上，不符合条件；

由C可得焦点在y轴上，渐近线方程为y=±2x，符合条件；

由D可得焦点在y轴上，渐近线方程为y=±12x，不符合条件．

故选：C．

对选项首先判定焦点的位置，再求渐近线方程，即可得到答案．

本题考查双曲线的方程和性质，主要考查双曲线的焦点和渐近线方程的求法，属于基础题．

3.下列说法错误的是()

A. “x>0”是“x≥0”的充分不必要条件

B. 命题“若x2−3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则

x2−3x+2≠0”

C. 若p∧q为假命题，则p，q均为假命题

D. 命题p：∃x∈R，使得x2+x+1<0，则￢p：∀x∈R，均有x2+x+1≥0

【答案】C

【解析】解：A.“x>0”是“x≥0”的充分不必要条件，正确，故A正确，

B.命题“若x2−3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2−3x+2≠0”正确，

C.若p∧q为假命题，则p，q至少有一个为假命题，故C错误，

D.命题p：∃x∈R，使得x2+x+1<0，则￢p：∀x∈R，均有x2+x+1≥0，正确，

故错误的是C，

故选：C．

A.根据充分条件和必要条件的定义进行判断，

B.根据逆否命题的定义进行判断，

C.根据复合命题真假关系进行判断，

D.根据特称命题的否定是全称命题进行判断即可．

本题主要考查命题的真假判断，涉及知识点较多，考查学生的运算和推理能力．

4.设双曲线x2a2−y2b2=1的离心率为2，且一个焦点与抛物线y2=8x的焦点相

同，则此双曲线的方程是()

A. x22−y24=1

B. x24−y22=1

C. x24−y24=1

D. x22−y22=1

【答案】D

【解析】解：抛物线y2=8x的焦点为(2,0)，

可得双曲线的c=2，即a2+b2=4，

由e=ca=2，

解得a=b=2，

则双曲线的方程为x22−y22=1．

故选：D．

求得抛物线的焦点，可得双曲线的c，由离心率公式和a，b，c的关系，解方程可得a，b，进而得到双曲线的方程．

本题考查双曲线和抛物线的方程和性质，考查方程思想和运算能力，属于基础题．

5.设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，下列命题中正确的是()

A. α∩β=n，m⊂α，m//β⇒m//n

B. α⊥β，α∩β=m，m⊥n⇒n⊥β

C. m⊥n，m⊂α，n⊂β⇒α⊥β

D. m//α，n⊂α，⇒m//n

【答案】A

【解析】解：由m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，知：

在A中，α∩β=n，m⊂α，m//β，则由线面平行的性质定理得m//n，故A正确；

在B中，α⊥β，α∩β=m，m⊥n，则n与β相交、平行或m⊂β，故B错误；

在C中，m⊥n，m⊂α，n⊂β，由α与β相交或平行，故C错误；

在D中，m//α，n⊂α，则m与n平行或异面，故D错误．

故选：A．

在A中，由线面平行的性质定理得m//n；在B中，则n与β相交、平行或m⊂β；在C中，由α与β相交或平行；在D中，m与n平行或异面．

本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是中档题．

6.已知双曲线x24−y22=1，直线l交双曲线于A、B两点，若线段AB的中点坐标

为(12,−1)，则直线l的方程为()

A. 4x+y−1=0

B. 2x+y=0

C. 2x+8y+7=0

D. x+4y+3=0

【答案】C

【解析】解：设以点P(12,−1)为中点的弦与双曲线交于A(x1,y1)，B(x2,y2)，则

x1+x2=1，y1+y2=−2，

分别把A(x1,y1)，B(x2,y2)代入双曲线方程双曲线x24−y22=1，再相减可得

(x1+x2)(x1−x2)−2(y1+y2)(y1−y2)=0，

∴(x1−x2)+4(y1−y2)=0，

k=−y1−y2x1−x2=−14

∴点P(12,−1)为中点的弦所在直线方程为y+1=−14(x−12)，

整理得：2x+8y+7=0．

故选：C．

设以点P(12,−1)为中点的弦与双曲线交于A(x1,y1)，B(x2,y2)，则x1+x2=1，

y1+y2=−2，分别把A(x1,y1)，B(x2,y2)代入双曲线x24−y22=1，再相减可得

(x1+x2)(x1−x2)−2(y1+y2)(y1−y2)=0，(x1−x2)+4(y1−y2)=0，求出k，然后求解直线l的方程即可．

本题考查了双曲线与直线的位置关系，点差法处理中点弦问题，属于中档题．

7.某圆柱的高为1，底面周长为8，其三视图如图所示.圆柱

表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点

N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到

N的路径中，最短路径的长度为()

A. 17

B. 25

C. 5

D. 2

【答案】C

【解析】解：根据几何体的三视图：

如图所示：

由于底面周长为8，

得到：2πr=8，

解得：r=4π，

所以：点M到N在下地面上的射影的弧长为l=90π180⋅4π=2，

所以：MN的最小值为|MN|=22+1=5．

故选：C．

首先求出底面的半径，进一步利用弧长公式和勾股定理的应用求出结果．

本题考查的知识要点：三视图和几何体之间的转换，弧长公式的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．

8.椭圆x225+y216=1的焦点为F1，F2，P为椭圆上一点，若∠F1PF2=60∘，则

△F1PF2的面积是()

A. 1633

B. 3233

C. 163

D. 323

【答案】A

【解析】解：由椭圆x225+y216=1，得a=5，b=4，c=3，

在△F1PF2中，∵∠F1PF2=60∘，

∴由余弦定理可得：|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2−2|PF1||PF2|cos60∘，

则4c2=(2a)2−3|PF1||PF2|，即36=100−3|PF1||PF2|，

∴|PF1||PF2|=643．

∴△F1PF2的面积是S=12|PF1||PF2|sin60∘=1633．

故选：A．

由椭圆方程求得a，b，c的值，然后利用椭圆定义及余弦定理求得|PF1||PF2|，代入三角形面积公式求解．

本题考查椭圆的简单性质，涉及焦点三角形问题，往往是考查椭圆定义与余弦定理的