滤波器幅频特性的测试

实验一

1-1 滤波器幅频特性的测试

一．实验目的

1．了解无源和有源滤波器的工作原理及应用。 2．掌握滤波器幅频特性的测试方法。 二．实验原理

滤波器是一种选频装置，可以使某给定频率范围内的信号通过而对该频率范围以外的信号极大地衰减。

1．RC 无源低通滤波器

RC 无源低通滤波器原理如图1-1所示。这种滤波器是典型的一阶RC 低通滤波器，它的电路简单，抗干扰性强，有较好的低频性能，构成的组件是标准电阻、电容，容易实现。其传递函数为

=)(s H 1

1

)()(+=s s u s u i o

τ （1-1） 式中：τ=RC 。

低通滤波器频率特性为 ωτ

ωj j H +=

11

)( （1-2） 图1-1 RC 低通滤波器

其幅频特性

)(ωA 为

2

)(11)(ωτω+=

A （1-3）

低通滤波器的截止频率为

RC

f c π21

=

（1-4） 图1-2 一阶有源低通滤波器

2．RC 有源低通滤波器

RC 有源低通滤波器原理如图1-2所示。它是将一阶RC 低通滤波网络接入运算放大器输入端构成的。运算放大器在这里起隔离负载影响、提高增益和带负载能力的作用。有源低通滤波器的传递函数为

1

)()()(+==

s K

s u s u s H i o τ （1-5） 式中：1

1R R K F

+

=（R 1、R F 参数可参考图1-2，也可自选）。 频率特性为

ωτ

ωj K

j H +=

1)( （1-6）

R

式（1-5）与式（1-1）相似，只是增益不同。

3．幅频特性的测试

本实验是对以上两种低通滤波器进行幅频特性测试。滤波器的幅频特性采用稳态正弦激励试验的办法求得。对滤波器输入正弦信号x（t）=x0sinωt，在其输出达到稳态后测量输出和输入的幅值比。这样可得到该输入信号频率ω下滤波器的传输特性。逐次改变输入信号的频率，即可得到幅频特性曲线。

三．实验仪器和设备

1．低频信号发生器一台

2．毫伏表一台

3．直流稳压电源一台

4．RC无源滤波器接线板一块

5．有源低通滤波器线路板一块

四．实验步骤

1．将RC滤波器接线板低通滤波器部分的R值调到适当的位置。将低频信号发生器输出端接入RC低通滤波器输入端，双路毫伏表中的一路接低通滤波器的输入端，另一路接输出端。

2．由信号发生器输出一定幅度的正弦信号电压。先检查低频信号发生器幅值调节旋钮，使之在最小（逆时针旋转到底）位置，输出信号频率调到20Hz，然后逐渐调大信号电压使监测毫伏表指示约1伏，记下滤波器输入和输出的信号电压值。

3．不断由小到大改变滤波器输入信号频率，每改变一次信号频率，待毫伏表读数稳定了以后读取一组滤波器输入和输出信号电压值，记录到原始数据记录纸上。

4．将信号发生器幅值调节旋钮调到最小，按图1-3连接测试系统。考虑到有源低通滤波器具有放大作用，注意监测滤波器输出信号的毫伏表测量档位要比监测输入信号的相应加大。

图1-3

5．重复实验步骤2、3。

五．实验数据处理

1．用对数坐标纸绘出RC无源低通滤波器和有源低通滤波器的幅频特性曲线。

2．比较两种滤波器的特性，分析有源滤波器的优点。

六．思考题

1．若要能自动绘出滤波器的幅频特性曲线，实验系统如何设计？试绘出仪器组合框图，并作简要说明。

2．滤波器的建立时间T e如何测定？

1-2 光线示波器振动子幅频特性的测定

一．实验目的

1．了解光线示波器的基本结构、工作原理及其使用方法。

2．以光线示波器振动子为例，了解二阶测试系统幅频特性的测试方法。 二．实验原理

光线示波器的振动子是一个二阶扭振系统，结构如图1-4所示，其力学模型可表示为：

M J +M c +M G =M i

式中 M J —转动系统的转动惯性力矩。M J =Jd 2θ/dt 2，其中J 为转动惯量，θ为振动子线圈

的转角；

M c —阻尼力矩。M c =cd θ/dt ，其中c 为阻尼系数；

M G ——张丝的弹性反抗力矩。M G =G θ，其中G 为张丝的扭转刚度；

M i —振动子线圈的电磁力矩。M i =KI ，其中K 为比例系数；I 为输入振动子线圈的信

号电流。

图1-4 光线示波器工作原理

1—光源 2—圆柱透镜 3—光栏 4—振动子 5—张丝 6—支承

7—反射镜 8—线圈 9—磁极 10—弹簧 11—圆柱透镜 12—感光纸及走纸机构

当振动子输入电流为I 时，它的线圈就产生θ的转角。因此，可得到振动子转动系统的频率响应函数：

n n j G K j H ωω

ζωωω21)(2

+⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-= （1-7） 式中 ω—输入信号电流的角频率；

ωn —振动子转动系统的转动固有频率，J G n =

ω；

ζ—振动子转动系统的转动阻尼比，()

GJ c 2=ζ。

振动子转动系统的幅频特性为：

()2

22

2

41⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛+⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛-=

n n

G

K A ωωζωωω （1-8）

对光线示波器幅频特性的测定，首先要根据被测振动子的要求选择合适的外接电阻，以保证振动子具有最佳的阻尼比。用信号发生器以等幅值，不同频率的正弦信号逐个输入振动子，便能在记录纸上得到振动子对各不同频率正弦信号的响应曲线。然后，根据响应曲线量出不同频率时响应曲线幅值的大小，经整理可绘得被测振动子的幅频特性曲线。

三．实验仪器和设备

1．SC-16型光线示波器（内装FC 6-1200型振动子） 一台 2．低频信号发生器 一台 3．毫伏表 一台 四．实验步骤

1．学习光线示波器的使用方法。 2．按图1-5所示连接实验线路。

图1-5 光线示波器振动子幅频特性实验接线图

振动子分为电磁阻尼和油阻尼两种。对于电磁阻尼的振动子为保证其阻尼率ζ≈0.707，应选择适当阻值的电阻R s 或R p 。当信号源内阻R m 小于振动子要求的外接电阻R a 时，振动子输入回路应串接一个R s =R a -R m 的电阻。当信号源内阻大于振动子要求的外接电阻时，振动子输入回路应并接一个R p 电阻，其值等于R a 和R m 并联阻值。对于油阻尼振动子，不需要R s 和R p 。振动子直接和低频信号发生器相接。

3．将信号发生器的频率调整到20Hz ，再使输出电压的幅度U 0为：

U 0≤I gm R g （1-9） 式中 I gm —被测振动子的最大允许电流；

R g —被测振动子的线圈内阻。

例如：FC 6-1200型振动子，其I gm =5mA ，R g =20Ω，则应先将信号发生器空载输出电压调整到100mV 以下，以免损坏振动子。

振动子在接入信号发生器之前，还应注意光线示波器中与被测振动子相并联的可调分流电阻的大小，应使其阻值大于50Ω。

4．打开光线示波器电源开关，按下起辉按钮，当无信号输入时，安装好的振动子应在观察屏的中间位置显示一光点。

5．将20Hz 的正弦电压信号输入被测振动子，便可从观察屏上看到一条亮线，其长度与输入信号的峰-峰值成正比，特别要注意控制电压信号的大小，不要使亮线长度超出观察屏，以免损坏振动子。

6．改变信号发生器的输出电压幅度，使输入到振动子的信号电流发生变化，从观察屏上读取相应亮线的长度，即可近似地求得被测振动子的静态定度曲线。

7．保持信号发生器输出等幅值的正弦信号，改变其频率由f/f n =0.1至f/f n =2。其中：f